跨期预算约束跨期消费偏好
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微观经济学越期选择
m2
(1+r) c1+c2=（1+r) m1+m2
slope (1 r)
利率变动引起预算线围绕 初始收入点转动
m1
m1
m2 1 r1
m1
m2 1 r2
C1
思索：收入变动怎样影响跨期预算线旳变动？
跨期消费旳均衡
消费者偏好旳假设：
（1)消费者往往低估将来旳效用
（2)消费者旳不耐心程度用心理（主观） 贴现率表达：
越期预算约束旳一般形式：
以将来值为基础：
(1+r) c1+c2=(1+r)m1+m2
以现值为基础：
c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
跨期预算约束
假如引进价格：p1，p2
以将来值为基础：
(1+r) p1 c1+ p2 c2=(1+r)m1+m2
以现值为基础：
pc
m
p c 2 2 m 2
1 1 1 r 1 1 r
跨期预算约束
C2 m2 m1(1 r)
p2
m2/p2
(1+r) p1c1+p2c2=（1+r) m1+m2
slope (1 r) p1
储蓄
p2
借贷
m1/p1
m1 m2 / (1 r) C1
p2
跨期预算约束旳变动
C2
m2 m1(1 r1)
m2 m1(1 r2 )
问题应用
解：消费者旳问题是：
max c1 ,c2
c1c2
s.t.(10000 c1) (5250 c2 )(1 i)1 0
列出拉格朗日函数：
(1+r) c1+c2=（1+r) m1+m2
slope (1 r)
利率变动引起预算线围绕 初始收入点转动
m1
m1
m2 1 r1
m1
m2 1 r2
C1
思索：收入变动怎样影响跨期预算线旳变动？
跨期消费旳均衡
消费者偏好旳假设：
（1)消费者往往低估将来旳效用
（2)消费者旳不耐心程度用心理（主观） 贴现率表达：
越期预算约束旳一般形式：
以将来值为基础：
(1+r) c1+c2=(1+r)m1+m2
以现值为基础：
c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
跨期预算约束
假如引进价格：p1，p2
以将来值为基础：
(1+r) p1 c1+ p2 c2=(1+r)m1+m2
以现值为基础：
pc
m
p c 2 2 m 2
1 1 1 r 1 1 r
跨期预算约束
C2 m2 m1(1 r)
p2
m2/p2
(1+r) p1c1+p2c2=（1+r) m1+m2
slope (1 r) p1
储蓄
p2
借贷
m1/p1
m1 m2 / (1 r) C1
p2
跨期预算约束旳变动
C2
m2 m1(1 r1)
m2 m1(1 r2 )
问题应用
解：消费者旳问题是：
max c1 ,c2
c1c2
s.t.(10000 c1) (5250 c2 )(1 i)1 0
列出拉格朗日函数：
任保平《微观经济学》课后习题详解(显示偏好与跨期消费)【圣才出品】
第6章显示偏好与跨期消费1．请给出一个违反显示偏好弱公理的例子（绘图说明）。
答：（1）显示偏好弱公理的定义为：设（x1，x2）是按价格（q1，q2）选择的消费组合，（y1，y2）是价格为（q1，q2）时可选择但实际上并未被选择的另一消费组合，则（x1，x2）就被直接显示偏好于（y1，y2），并且如果（x1，x2）已被显示偏好于（y1，y2），则（y1，y2）就决不会被直接显示偏好于（x1，x2）。
（2）违反显示偏好弱公理的例子如图6-1所示。
如果在预算1时，消费者选择了（x1，x2），而在新的预算2下，消费者又选择了（y1，y2），则消费者的行为就违反了显示偏好弱公理。
因为，在预算2下，（x1，x2）仍然是可以买得起的消费组合。
这说明消费者的行为是内在不一致的，从而违反了显示偏好弱公理。
图6-1 不符合显示偏好弱公理的消费行为2．请说明显示偏好弱公理在分析跨期消费行为时是如何应用的。
答：（1）跨期消费行为与显示偏好弱公理给定消费者的跨期预算约束和他对两个时期消费偏好的无差异曲线，就能找到这个消费者在两期之间的最优消费组合。
根据这个最优的行为模式，能够利用显示偏好弱公理，可以确定消费者无差异曲线的变动范围，从而推断出在利率变动后消费者将是借款者还是贷款者。
（2）如图6-2所示。
如果消费者最初是贷款者，从显示偏好弱公理可知，当利率上升时，新的消费组合不可能移至禀赋点E的右边。
如果消费组合移至E的右边，那么消费者的行为是内在不一致的，违背了显示偏好弱公理。
因为在初始的预算线下，消费者可以选择禀赋点右边的消费组合，但是他实际上没有选择，这说明，初始消费点显示偏好于禀赋点右边的点。
而在新的预算线下，消费者选择新的消费组合，而初始的最优消费组合依然是可以获得的，因此，新的最优消费组合一定位于初始预算集的外面，这也就意味着他一定位于禀赋点的左边。
所以，当利率上升时，消费者一定还是贷款者。
图6-2 利率上升后贷款者的消费选择类似的分析也可以用于借款者，如果消费者一开始是借款者，那么当利率下降时，他一定依然是一个借款者。
中级微观经济学-第二章 斯勒茨基方程与跨时期选择
三、跨期预算约束
第2期的收入为 m2。 第1期的储蓄所得本息和为： (1 + r )m1。 因此第2期可供消费者支配的收入为：
m2 + (1 + r )m1。 因此第2期的消费额为：
c2 m2 (1 r )m1
c2
m2 (1 r)m1
三、跨期预算约束
收入禀赋的终值
m2
0 0
m1
c1
c2
第三节 希克斯替代效应与斯勒茨基 替代效应的比较
x2
希克斯替 x1’
x2’ x3’
x1
代效应
斯勒茨基
替代效应
第四节 跨时期选择
人们经常会收到的收入是一次性的，例 如. 每月薪水。
这种一次性收入如何在余下时期进行分 配？（现在储蓄以后消费） 或者如何通过借贷来进行即期消费并以er choose to remain a lender then her welfare is reduced by a lower
三、跨期预算约束
在第2期的收入仅有$m2 来偿还在第1期 所借负债$b1
因此 b1(1 + r ) = m2。
b1 = m2 / (1 + r )。
所以第1期的最高消费水平为：
c1
m1
m2 1r
c2
m2 (1 r)m1
三、跨期预算约束
(c1, c2 ) 0,m2 (1 r )m1
是第1期的收入全都储蓄起来后的消费束
m2
收入禀赋的现值
0 0
m1
m1
m2 1r
c1
三、跨期预算约束
c2
m2 (1 r)m1
(c1, c2 ) 0,m2 (1 r )m1
《微观经济学》第九讲跨时期选择
C2 220.5 。
（2）根据（1）小问分析可知，消费者相对来说偏向于第一期 消费。若储蓄 不可为负，即第一期不能借款，理性的消费者会 把第一期所有的收入全部用于第一期消费，即第一期消费量为 380，第二期消费量为262.5。
二、比较静态分析
1．区分存款者还是贷款者
若 c1 m1 ，即消费者在第一期是借款者，则必有 c2 m2 ，即 消费者在第二期是贷款者，因为消费者在两个时期的预算必须平 衡。
U C1，C2 ln C1 0.5ln C2
（1）计算该消费者的最优消费额 C1和C2 。 （2）假设储蓄S不可为负，即第一期不能借款，请问消费者 的最优消费 C1 和C2 分别为多少？[南开大学832经济学基础（微、 宏观）2010研]
2019/5/7
解：（1）利用跨期预算约束最优解求解方法得 C1 420 ，
3．最优选择
理性消费者问题是在跨期预算约束下追求效用的最大化， 即：
maxU c1, c2
s.t.c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
两个时期消费的最优组合，一定是出现在无差异曲线和跨期
预算约束线的切点上。
假设消费者面对如下跨期选择。消费者共生存两期，在第一 期收入为 Y1 380 ，消费为 C1 ，在第二期收入为Y2 262.5，消费为 C2。消费者第一期可选择储蓄S，当S为负时表明其第一期借款。 储蓄或借款的利息率 r 5% 。消费者生存期末既无储蓄也无借款 。在此约束下，该消费者欲实现生存期间的效用最大化。假设其 效用函数为：
范里安《微观经济学：现代观点》
第九讲 跨时期选择
一、模型分析 1．预算约束
跨时期预算约束方程为：
c1
（2）根据（1）小问分析可知，消费者相对来说偏向于第一期 消费。若储蓄 不可为负，即第一期不能借款，理性的消费者会 把第一期所有的收入全部用于第一期消费，即第一期消费量为 380，第二期消费量为262.5。
二、比较静态分析
1．区分存款者还是贷款者
若 c1 m1 ，即消费者在第一期是借款者，则必有 c2 m2 ，即 消费者在第二期是贷款者，因为消费者在两个时期的预算必须平 衡。
U C1，C2 ln C1 0.5ln C2
（1）计算该消费者的最优消费额 C1和C2 。 （2）假设储蓄S不可为负，即第一期不能借款，请问消费者 的最优消费 C1 和C2 分别为多少？[南开大学832经济学基础（微、 宏观）2010研]
2019/5/7
解：（1）利用跨期预算约束最优解求解方法得 C1 420 ，
3．最优选择
理性消费者问题是在跨期预算约束下追求效用的最大化， 即：
maxU c1, c2
s.t.c1
c2 1 r
m1
m2 1 r
两个时期消费的最优组合，一定是出现在无差异曲线和跨期
预算约束线的切点上。
假设消费者面对如下跨期选择。消费者共生存两期，在第一 期收入为 Y1 380 ，消费为 C1 ，在第二期收入为Y2 262.5，消费为 C2。消费者第一期可选择储蓄S，当S为负时表明其第一期借款。 储蓄或借款的利息率 r 5% 。消费者生存期末既无储蓄也无借款 。在此约束下，该消费者欲实现生存期间的效用最大化。假设其 效用函数为：
范里安《微观经济学：现代观点》
第九讲 跨时期选择
一、模型分析 1．预算约束
跨时期预算约束方程为：
c1
21宏观经济学的微观基础
一、企业固定投资
1.最优资本存量的决定 企业在生产过程中，根据资本的边际收益与资 本的边际成本决定资本的使用量，即资本存量。 对于竞争性企业而言，资本的边际收益等于资 本的边际产品乘以产品价格，而资本的边际成本 可以认为是资本的租赁价格。为了实现利润最大 化，企业增加租赁成本，直至资本的边际收益减 少到等于实际租赁价格为止。企业按租金率R租 赁资本并以价格P出售其产品，因此企业每单位 资本的实际成本为R/P。
第三节
货币需求
一、建立货币需求模型的思路
价格水平、实际收入和利率对货币需求函数的 影响可以表述为： Md=PL(Y,r) （21.15） 其中Md为名义货币需求量，P为价格水平，Y为 实际收入，r为利率。 将公式两边同除以P，得到Md/P=L(Y,r) ，式中 的Md/P为实际货币量，又称为实际余额。
第三节
货币需求
二、货币需求的交易理论
鲍莫尔-托宾模型在20世纪50年代由经济学家 鲍莫尔和托宾提出，该模型认为人们持有货币是 有机会成本的，即用于购买债券等生息资产所能 得到的利息；而人们持有货币是为了交易的方便， 其收益在于减少交易成本，如果人们以货币形式 持有大部分财富，那么他们总有货币可以用来交 易，避免购买商品时每次都要将其他形式的资产 转换为货币，减少交易成本。
第二节
投资
二、住房投资
对住房投资理论可以得出如下结论： 在长期，住房存量也会损耗，即折旧。 由于新住房的建成需要一定的时间，因此住房价 格的变动与新住房的供给之间存在一定的时滞性。
第二节
投资
三、存货投资
存货是企业持有的作为储备的产品，包括原材 料、在产品以及产成品。存货的变动是经济周期 波动的一个重要标志。 企业持有存货的原因有：
中国人民银行招聘考试《行政职业能力测验》【核心讲义】(宏观经济学的微观基础)
第十章 宏观经济学的微观基础一、消费函数（理论）宏观经济学中，消费是指一国居民对本国和外国生产的最终产品和服务的支出，它是总支出的最大组成部分。
1．跨期消费决策美国经济学家欧文·费雪在20世纪30年代提出了关于理性消费者在消费时如何进行跨期选择的理论模型，说明消费者所面临的限制和具有的偏好怎样共同决定了他们的消费和储蓄方面的选择。
（1）跨期预算约束与最优消费选择费雪认为，人们在消费时会受到一些限制，这些约束包括：预算约束（即人们可以为自己进行消费所支出的数额大小）和跨期预算约束（即人们可以为自己在当前消费和未来消费所支付的数额大小）。
假定消费者的一生可以分为两个时期：青年时期和老年时期。
用1y 和1c 分别表示消费者在第一个时期的收入和消费，用2y 和2c 分别表示消费者在第二个时期的收入和消费。
再假定消费者有机会进行借贷或储蓄，他在任何时期的消费都可以大于或小于那一时期的收入。
第一个时期的储蓄或借贷：11s y c =-（0s >表示储蓄，0s <表示借贷），第二个时期的消费：()221c r s y =++，其中r 为实际利率。
因此，可以得到消费者的跨期预算约束为：221111c y c y r r+=+++ 跨期预算约束表明，当利率为零（即不存在储蓄或借贷）时，两个时期的总消费等于两个时期的总收入。
当利率大于零的正常情况下，未来消费和未来收入可以用()1r +这个因子进行贴现。
跨期预算约束线可以用图10－1来表示，它是一条斜率为()1r -+的一条直线。
图10－1 跨期消费的预算约束涉及跨期消费的消费者偏好可以用效用函数()12U c c ，或无差异曲线来表示，无差异曲线表示使消费者获得同样满足的第一期与第二期消费的组合。
也就是说，对同一条无差异曲线的所有两期消费的不同组合，消费者的偏好程度是完全相同的。
于是，理性消费者的问题是在跨期预算约束下追求效用的最大化，即：()122211max ,..11U c c c y s t c y r r+=+++ 可以求出消费者跨期消费最优决策的条件为：1MRS r =+。
经济学原理-第十章--跨期选择精选全文
每一期禀赋(m1,m2)
m2
● 禀赋点
m1
c1
2
二、既不借款也不储蓄的消费者预算
1期预算:m1=p1c1 2期预算:m2=p2c2 最优消费组合:
c2
(c1,c2)=(m1/p1,m2/p2)
禀赋点
m2
●
m1
c1
3
三、消费者是一个储蓄者（利率为r)
他在时期1的消费为：c1且m1-p1c1>0 因此他在2期的预算约束为：
第十章 跨期选择
将时间引入消费者选择问题中，分析消费时 期的最优选择 1、跨期对预算的影响 2、跨期中的最优选择 3、跨期中的Slutsky方程 4、实际利率
1
§10.1 跨期预算
一、跨期对预算的影响
两个时期：1和2
每期消费量(c1,c2),每一期商品视为综合商
品
c2
每一期价格(p1,p2)
p2c2 m2 (1 r)(m1 p1c1)
或者：(1 r) p c +p c =(1 r)m +m
11 2 2
1
2
p1c1
+
p2 (1r
)
c2
=m1 +
m2 (1r )
4
c2
●(1
r
)m 1
+m 2
禀赋终值 禀赋现值
m2/p2
●
m1/p1
m + m2 1 (1r)
●
c1
5
四、消费者是一个借款者（利率为r) 他在时期1的消费为：c1且m1-p1c1<0 因此他在2期的预算约束为：
c2
slope
初始消费
(1 r)
p1 p2
《中级微观经济学》教材第10章 跨时期选择
1200
1+15% 2
= 82
= −49
现值分析
2.内涵报酬率
r
B
C
当 = 10%, = −2000 +
15%
E
10%
−49
O
当 = 15%, = −2000 +
A
D
82
NPV
1200
1+10%
1200
1+15%
+
+
1200
1+10% 2
1200
1+15% 2
= 82
= −49
但利率是7%。如果该消费者今年上20节钢琴课，那么他明年会参加
几节滑冰课？
例子2
张先生将他的生活大致分为两个时期（退休前），退休前他总计赚了
100万元，退休后他靠之前的储蓄生活。张先生的效用函数为柯布-道格
拉斯函数(1 , 2 ) = 12 2 ，1 、2 分别表示他在时期1与时期2的消费量。
整理化简可得： (1 + )1 + 2 = (1 + )1 + 2
这就是以终值（未来值）来表示跨时期消费的预算约束，左边表示支出
的终值，右边表示收入的终值。
2
或者：1 +
1+
= 1 +
2
1+
这就是以现值（现在值）来表示跨时期消费的预算约束，左边表示
货币支出的现值，右边表示货币收入的现值。
整理化简可得：
1
2
1 + 1 + 2 =
1
2
1 + 1 + 2
4. 有通胀预算约束
1+15% 2
= 82
= −49
现值分析
2.内涵报酬率
r
B
C
当 = 10%, = −2000 +
15%
E
10%
−49
O
当 = 15%, = −2000 +
A
D
82
NPV
1200
1+10%
1200
1+15%
+
+
1200
1+10% 2
1200
1+15% 2
= 82
= −49
但利率是7%。如果该消费者今年上20节钢琴课，那么他明年会参加
几节滑冰课？
例子2
张先生将他的生活大致分为两个时期（退休前），退休前他总计赚了
100万元，退休后他靠之前的储蓄生活。张先生的效用函数为柯布-道格
拉斯函数(1 , 2 ) = 12 2 ，1 、2 分别表示他在时期1与时期2的消费量。
整理化简可得： (1 + )1 + 2 = (1 + )1 + 2
这就是以终值（未来值）来表示跨时期消费的预算约束，左边表示支出
的终值，右边表示收入的终值。
2
或者：1 +
1+
= 1 +
2
1+
这就是以现值（现在值）来表示跨时期消费的预算约束，左边表示
货币支出的现值，右边表示货币收入的现值。
整理化简可得：
1
2
1 + 1 + 2 =
1
2
1 + 1 + 2
4. 有通胀预算约束
跨期预算约束跨期消费偏好
比较静态
m2/p2 0 m1/p1 c1
0
c2
1r 斜率 = (1 r ) 1 p
如果消费者存钱，那么储蓄和 福利都会因利率下降或通胀率 上升而下降。
比较静态
m2/p2 0 m1/p1 c1
0
c2
1r 斜率 = (1 r ) 1 p
比较静态
m2/p2 0 m1/p1 c1
当期价值
当期需要存多少钱才能在下一期初得 到$1？ A: 当期储蓄的$m在下一期初会变成 $m(1+r)，我们设m的未来价值 m(1+r) = 1 即， m = 1/(1+r), 就是下一期初$1的当期价值。
Q:
当期价值
下一期初$1的当期价值（现值）为
下一期初$m的当期价值
1 PV . 1r m PV . 1r
= 0，于
是消费者储蓄了 s1 = m1. 利率是r. 第2期的消费水平是多少？
跨期预算约束
第2期的收入是m2.
第1期的储蓄加利息总共是(1
所以第2期可用的总收入是
+ r )m1.
m2 + (1 + r )m1. 故第2期的消费支出是
跨期预算约束
第2期收入是m2.
第1期的储蓄加利息总共是(1
p2 m2 p1c1 c 2 m1 1r 1r
后者所有的项都用第1期价值计价
跨期预算约束
c2
m2/p2 0 m1/p1 c1
0
跨期预算约束
( 1 r )m1 m2 p2
c2
m2/p2 0 m1/p1 c1
0
跨期预算约束
( 1 r )m1 m2 p2
跨期选择
跨期预算约束
假定第1期消费掉c1 单位商品，其成本为$c1 因此储蓄额为m1- c1。 第2期的消费将是
c2 m2 (1 r)(m1 c1)
也即 c2 (1 r)c1 m2 (1 r)m1.
斜率
截距
跨期预算约束
c2
m2 (1 r)m1
跨期预算约束
第2期的收入为 m2. 第1期的储蓄所得本息和为： (1 + r )m1. 因此第2期可供消费者支配的收入为：
m2 + (1 + r )m1. 因此第2期的消费额为：
跨期预算约束
第2期的收入为 m2. 第1期的储蓄所得本息和为： (1 + r )m1. 因此第2期可供消费者支配的收入为：
m2
0 0
m1
c1
跨期预算约束
现在假设消费者在第1期消费掉所有可能获得 的收入，因此 c2 = 0。
如果消费者以第2期的收入$m2 偿还，他在第 一期最多可以借到多少资金？
令b1表示消费者在第1期所借到的资金金额。
跨期预算约束
在第2期的收入仅有$m2 来偿还在第1期所借负 债$b1
PV 1 $0 83. 1 0 2
跨时期选择问题
m1和 m2分别表示消费者在第1、2期得到的收 入。
c1 和 c2 分别表示消费者在第1、2期的消费。 p1 和 p2 分别表示消费品在第1、2期的价格。
跨时期选择问题
跨时期选择问题: 给定收入水平m1 和 m2, 和消费品价格p1 和 p2, 什么事最优的跨期消费束 (c1, c2)?
分析工具：无差异曲线和预算约束 为了得到答案我们需要知道:
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= 0，于
是消费者储蓄了 s1 = m1. 利率是r. 第2期的消费水平是多少？
跨期预算约束
第2期的收入是m2.
第1期的储蓄加利息总共是(1
所以第2期可用的总收入是
+ r )m1.
m2 + (1 + r )m1. 故第2期的消费支出是
跨期预算约束
第2期收入是m2.
第1期的储蓄加利息总共是(1
为
当期价值
例：设r
= 0.1， 那么为了得到下一期初 的$1，你至多应当支付
如果r
= 0.2，为了下一期的$1你至多应 当支付
1 PV $0 91. 1 01
1 PV $0 83. 1 0 2
跨期选择问题
设m1和m2分别为第1期和第2期的收入。
设c1和c2分别为第1期和第2期的消费。 设p1和p2分别为第1期和第2期的价格。
第十章
跨期选择
跨期选择
人们的收入经常是整笔进账的，比如月
工资。 一笔收入如何分配到接下来的月份里面 （当期储蓄，以后消费）？ 或者说，如何当期借款进行消费，用月 底的收入来偿还？
当期和未来价值
从一些简单的财务算数开始。
只考虑2期 设r为每期的利率
未来价值
例：如果r
= 0.1，那么第1期初储蓄的 $100在第2期初就变成了$110. 储蓄的下一期价值就是未来价值（终值 ）。
是第1期储蓄最大时的消费束
(1 r )m1
m2 0 m1
m2 ( c1 , c 2 ) m1 ,0 1r
是第1期借入最大时的消费束
0
m2 c1 m1 1r
跨期预算约束
m2
c2
c 2 ( 1 r ) c1 m2 ( 1 r )m1 .
当期价值
当期需要存多少钱才能在下一期初得 到$1？ A: 当期储蓄的$m在下一期初会变成 $m(1+r)，我们设m的未来价值 m(1+r) = 1 即， m = 1/(1+r), 就是下一期初$1的当期价值。
Q:
当期价值
下一期初$1的当期价值（现值）为
下一期初$m的当期价值
1 PV . 1r m PV . 1r
债务。 所以 b1(1 + r ) = m2. 即， b1 = m2 / (1 + r ). 所以第1期能够消费的最高水平是
跨期预算约束
第2期只有$m2可以用来偿还第1期$b1的
债务。 所以 b1(1 + r ) = m2. 即， b1 = m2 / (1 + r ). 所以第1期能够消费的最高水平是
是当所有第1期收入都储蓄后的消费束
(1 r )m1
m2 0 m1
m2 ( c1 , c 2 ) m1 ,0 1r
是第1期借入最大时的消费束
0
m2 c1 m1 1r
跨期预算约束
假设第1期消费c1单位，这样储蓄为m1-
c1 . 第2期消费就是
c 2 m2 (1 r )(m1 c1 )
跨期预算约束Байду номын сангаас
假设第1期消费c1单位，这样储蓄为m1-
c1 . 第2期消费就是
c 2 m2 (1 r )(m1 c1 )
即
c 2 ( 1 r ) c1 m2 ( 1 r )m1 .
斜率
intercept
m2
c2
跨期预算约束 ( c1 , c 2 ) 0, m2 (1 r )m1
斜率= -(1+r)
(1 r)m1
m2 0 m1
m2 c1 m1 1r
0
跨期预算约束
m2
c2
c 2 ( 1 r ) c1 m2 ( 1 r )m1 .
所以第2期可用的总收入是
+ r )m1.
m2 + (1 + r )m1. 故第2期的消费支出是
c 2 m2 ( 1 r )m1
跨期预算约束
m2
c2
收入禀赋的未来价值
(1 r )m1
m2 0 m1 c1
0
m2
c2
跨期预算约束 ( c1 , c 2 ) 0, m2 (1 r )m1
跨期选择问题
跨期选择问题:
给定收入m1和m2，消费价格p1和p2，最优 的跨期消费组合(c1, c2)是什么？ 要回答这个问题，我们需要知道： – 跨期预算约束 – 跨期消费偏好
跨期预算约束
我们先忽略价格效应，假设
p1 = p2 = $1.
跨期预算约束
假设消费者及不储蓄也不借入。
第1期的消费是什么？ A: c1 = m1. Q: 第2期的消费是什么？ A: c2 = m2.
Q:
跨期预算约束
c2
m2 0 m1 c1
0
跨期预算约束
c2
所以如果消费者既不储蓄也不借入， (c1, c2) = (m1, m2) 就是消费束。
m2 0 m1 c1
0
跨期预算约束
现在假设在第1期不消费，即c1
是当第1期收入全部储蓄后的消费束
(1 r )m1
m2 0 m1 c1
0
跨期预算约束
现在假设消费者把所有可能的资源都花
费在第1期的消费上，c2 = 0. 消费者最多在第1期能借入多少，才能保 证第2期收入$m2足够偿还？ 用b1表示第1期的借款
跨期预算约束
第2期只有$m2可以用来偿还第1期$b1的
m2 c1 m1 1r
m2
c2
跨期预算约束 ( c1 , c 2 ) 0, m2 (1 r )m1
是当所有第1期收入都储蓄后的消费束
(1 r )m1
m2 0 m1
收入禀赋的当期价值
0
m2 c1 m1 1r
m2
c2
跨期预算约束 ( c1 , c 2 ) 0, m2 (1 r )m1
未来价值
当利率r给定，$1下一期的终值是
FV 1 r .
当利率r给定，
$m下一期的终值是
FV m(1 r ).
当期价值
假定现在你可以买下下一期初的$1.
你最多该支付多少钱？
$1? 不对。如果你现在不付出这$1，而将其
存到下一期初，你将可以得到$(1+r) > $1，所以为了下一期的$1在当期支付$1 不是个好买卖。