预算约束基本知识

I1
I1 上的消费束严格偏
好于 I2上的消费束。
z
y
I3
zxy
I2上的消费束严格偏 好于I3上的消费束。 x1
pp
无差异曲线
x2 x
I(x)
弱偏好集：所有弱偏好 于消费组合X的消费组 合的集合，包括I(x) 。
严格偏好集：所有严格 偏好于消费组合X的消 费组合的集合，不包括 I(x) 。
x1
无差异曲线不相交
预算约束 预算线及其性质、预算线斜率 预算线的变动 预算线—计价物 预算线的形状 其他限制影响预算集
2.1 预算约束
消费者的问题：消费者选择前应该首先知道有哪些商品、 有多大数量的商品可供他选择。
用(x1, … , xn)表示消费者消费的商品束，（p1, … , pn ）表示商品的价格。
预算约束：消费支出不超过收入，m表示消费者的收入，
即：
p1x1 + … + pnxn £ m
预算约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者 可以消费的商品的数量。
当价格为（p1, … , pn ）和收入为m时能负担的消费束
称为消费者的预算集。
B(p1, … , pn, m)
= { (x1, … , xn) | x1 ³ 0, … , xn ³ 0 and
x2
x2 = 2x1 + 10
斜率=-p1/p2 = -(-2)/1 = +2
10
x1
预算线的形状—一种商品负价格
x2
预算集是 x1³0, x2³0和x2£2x1+10. 10
x1
其他限制影响预算集
当价格为（p1, … , pn ）和收入为m时能负担的消费束 称为消费者的预算集。
预算集除受（p1, … , pn ）和收入m的影响外，还受时 间和其他资源的约束。
税 p+t（所有白酒产品征收每斤0.5元的从量消 费税 ）。 ➢对商品补贴降低价格：从价补贴（1-δ）p ； 从量补贴p-s。
对所有商品征等比例的从价税
p1x1 + p2x2 = m
(1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
即 p1x1 + p2x2 = m/(1+t)
如对一种商品征收从
x2
2．预算约束
预算约束属于消费者理论。 消费者理论主要由三部分组成：预算约束 、 偏好和选择理论 影响消费决策的两个因素： ➢欲望：想消费什么？---偏好 ➢约束：能买到什么？ ---预算约束
技术约束：市场能够提供什么？ 个人购买能力约束：收入、时间等资源。
经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的 最佳物品。
p1x1 + … + pnxn £ m }
2.2 预算线及其性质
三种商品
在(p1, … , pn, m)的条件下，消费者的全部收入m恰好
能够买到的—系列商品束称为预算线。
x2 m /p2
{ (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 and p1x1 + p2x2 + p3x3 m}
把其中一种商品的价格或收入限定为1，并适当地调整其他的价格 和收入一点也不会改变预算集。
有时，把商品之一看作是计价物品是很方便的，因为这样做就可 以少考虑一种价格。
2.6 预算线的形状
---价格不唯一
数量折扣
➢ 假设p2 常数，且p2=$1 ；
➢ 但p1=$2 当 0 x1 20；p1=$1 当 x1>20.
x2
I1 I2
从 I1看, x ~ y；从 I2看, x ~ z； 据传递性 y ~ z,这与Y 和Z 在不 同的无差异曲线上，具有不同
满足水平矛盾。x yz源自x1无差异曲线的形状
绘制已用文字表述的无差异曲线 ➢先在图上定下某个消费束(x1,x2)； ➢给消费者稍微增加一点商品，使他的消费束
变为(x1+Δx1,x2)； ➢求出(x1+Δx1,x2 +Δx2) ~(x1,x2)的Δx2 ，确定
满足所有限制条件的预算集才是可得到的预算集。
其他商品
其他商品
其他商品
为了生存至 少消费10单 位的食品
选择受预算约束 预算集
10
食品 10
食品
选择受时 间限制
10
食品
其他商品
其他限制影响预算集
10
食品
3. 偏好
偏好属于消费者理论。 消费者理论主要由三部分组成：预算约束 、偏 好和选择理论 经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的 最佳物品。 为了研究选择模型我们必须先研究选择者的偏 好。
Good 1
If every commodity is a good then indifference curves are negatively sloped.
无差异曲线的形状
当一种商品少好于多,就称这种商品为坏的商品(a bad).
Good 2
One good and one
bad
a
positively sloped
➢假设p1提高、p2提高或降低，预算 线和预算集如何变动？
p1’/p
2
原预算集
➢m、p1 、p2同时变动，预算线和 预算集如何变动？
预算线旋转; 斜率从
-
-p1’/p2变为p1”/p2
m/p1p’1”/p m/p1 x1
2.4经济政策影响预算线变动---税收
从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预 算线的斜率。 ➢对商品征税提高价格：从价税（1+t）p；从量
➢ m = $100
预算线为 2x1+x2=m
100 x2 斜率=- 2 / 1 = - 2 (p1=2, p2=1)
0 x1 20 220+(x1-20)+x2=m x1 > 20
斜率= - 1/ 1 = - 1
(p1=1, p2=1)
预算集
20
50
80
x1
预算线的形状—超量加价（石油、水费、电费）
(x1, x2 )f( y1, y2 ) 或 ( y1, y2 )f(x1, x2 )
反身性：任何消费束至少与其自身一样好，或 者说相同的消费束对消费者来说是无差异的。
(x1, x2 )f(x1, x2 )
传递性：假如消费者认为X至少与Y一样好，Y
至少和Z一样好，那么消费者就认为X至少与Z
一样好。 (x1, x2 )f( y1, y2 )
m /p3 x3
m /p1 x1
两种商品的预算集和预算线
两种商品的假设（重要且合理）——把其中的一种
商品看作是代表消费者要消费的一切东西，是一种
复合商品，甚至可以把其中的一种商品看作是消费
者可以用来购买其他商品的货币 。 当价格为（p1, … ,
x m 2/p2
p1x1 + x2 = m
pn ）和收入为m时
读作——X严格偏好于Y。
➢ 无差异：两个消费束没有差异,表示为X～Y，读作—
➢
—X与Y无差异。 弱偏好：消费束X至少与消费束Y一样好，X
f ~
Y，读
作——X弱偏好于Y 。
偏好之间的关系
强偏好、弱偏好和无差异三者之间具有密切的 关系：
➢如果 (x1, x2 )f( y1, y2 ) 而且 ( y1, y2 )f(x1, x2 ) ，
➢(F-40)+G=100
F 40
40
100 140 F
2.5 预算线—计价物
预算线：p1x1 + p2x2 = m
可以等价地表达为
1
p2 p1
2
m p1
p1 p2
x1 x2
m p2
p1 m
1
p2 m
2
1
当我们把预算线中的一个价格或收入限定为1时，我们常把那种价
格或收入称为计价物价格。
计价物价格就是与我们测量其他价格和收入有关的价格。
则(x1，x2)～(y1，y2)。
➢如果 (x1, x2 )f( y1, y2 ) 而且不是(x1，x2)～(y1，
y2) ，则
(x1, x2 ) f ( y1。, y2 )
3.2 关于消费者偏好的三个公理（理性假设）
完备性：任何两个消费束都是可以比较的，消 费者可以对任意两个消费束做出偏好判断。
3.1 偏好 (Preference)及其表述
偏好描述消费者对不同消费组合喜欢程度的判断,是指 消费者按照他们的愿望对消费束的排列。
消费束是消费者选择的目标，是一个完整的商品和劳务 表。
偏好是影响消费者选择消费束的主要外源要素。
p
比较两个不同的消费束X=(x1，x2)和Y=(y1，y2) ： ➢严格偏好：消费束X严格比消费束Y好，表示为X Y，
价税？
m
对所有商品征不等比
p2
收入减少 例的从价税？
m (1 t ) p2
m m t m 1 t 1 t
m
m
(1 t ) p1 p1
x1
2.4经济政策影响预算线变动---食品券计划
假设 m = $100, pF = $1 和其他复合商品pG = $1. 预算线F+ G =100 F——食品
给符合要求的家庭发40单位食品券，且食品券不
收入提高，预算集扩大， 且原有预算集未缩小，消 费者状况未恶化；收入降 低，原有预算集缩小，消
x1 费者状况恶化。
价格变动
价格变动预算线和预算集如何变动？
p1x1 + p2x2 = m
假设p1降低，其他条件不变。
➢降低一种商品的价格会使预算线
x2 m/p2
新增加的预算集