17-润扬大桥北汊斜拉桥的动力分析模型和动力特性的研究

单索面公轨两用钢桁梁独塔斜拉桥施工动力特性分析运用有限元分析软件ANSYS对重庆某大桥最大悬臂状态进行了动力特性的数值模拟分析，得到了结构的自振频率，并对其振型进行描述，对影响结构自振特性的因素进行了研究。

结果表明，主梁刚度的增加有助于提高结构的扭转刚度，增强结构的抗风稳定性。

桥塔及斜拉索刚度的增加有助于提高结构的竖向弯曲刚度及侧弯扭耦合刚度，斜拉索倾角对结构的整体刚度影响较大，辅助墩的设置位置对大桥的抗风稳定性产生较大影响。

研究结果可以为同类桥梁在最大悬臂状态的抗风及抗震设计提供参考。

标签：單索面钢桁梁独塔斜拉桥；ANSYS；最大悬臂状态；动力特性；主梁；斜拉索doi：10.19311/ki.16723198.2016.17.1080引言研究桥梁结构包括自振频率、阻尼和主振型的自振特性是分析斜拉桥动力行为的基础。

结构的动力特性取决于结构的刚度、支撑条件和组成体系等。

研究桥梁结构的动力特性对于桥梁结构的抗风稳定性分析、抗震设计、健康检测和维护都有着重要的意义，同时也是判别桥梁结构是否完整的重要依据。

笔者以重庆市某大桥最大悬臂状态为背景，运用有限元分析软件ANSYS建立该桥的三维有限元模型，对其自振特性进行了分析。

研究探讨了单索面钢桁梁独塔斜拉桥最大悬臂状态自振特性在参数影响下的一般规律，其结果可作为同类桥梁研究和设计工作的参考依据。

1工程背景重庆某大桥南穿渝中区洪崖洞旁沧白路，跨嘉陵江，北接江北区江北城大街南路。

主桥为单塔单索面钢桁梁斜拉桥，跨径布置为88m+3索塔采用天梭形，包括上、中、下塔墩，采用C50混凝土。

2有限元模拟建立与结构实际状况相符的力学模型，是分析大桥在最大悬臂状态的空间动力特性的基础。

计算模型力求在边界条件、质量、刚度上的模拟与实际状况相符。

采用正确的单元来模拟斜拉桥各个主要组成构件是建立大桥最大悬臂状态空间有限元模型的关键。

因此在建立有限元模型时，将主要基于以下原则来选择单元：（1）选取的单元必须能最大程度地模拟结构的受力特性；（2）必须保证计算结果具有足够的精度；（3）有限元模型建立要尽量简便，计算工作量要尽量小，进行结果处理时也要比较方便。

项目基金：交通运输部西部交通建设科技资助项目(200731822340)。

作者简介：高原(1976-)，女，云南昆明人，硕士，主要从事桥梁、道路工程教学与科研。

1引言目前，中国已成为世界上拥有预应力混凝土斜拉桥(以下简称“PC 斜拉桥”)数量最多的国家之一。

然而，拉索的腐蚀退化和振动疲劳衰减是制约PC 斜拉桥使用寿命的两大因素，已成为结构耐久性的威胁和挑战。

另外，相当一部分PC 斜拉桥在经过一段时间的运营后，结构的线形或内力偏离原设计状态过多，导致结构的混凝土开裂、主跨下挠、局部构件失效等病害。

PC 斜拉桥的加固已成为工程中的热点问题，由此使得各种加固技术不断丰富，也出现了许多新的加固方法。

但是，旧桥加固后评价技术却显得相对滞后，特别是对桥梁加固后的动力特性评价。

自振特性是结构本身固有的、反映桥梁刚度的指标，分析结构加固前后动力特性的变化，并对其动力性能进行评价是PC 斜拉桥加固后评价的重要手段。

笔者结合天津永和大桥的加固工程，在介绍主梁为带分离边箱的半开口截面的大跨漂浮体系PC 斜拉桥自振特性的计算方法基础上，分析加固措施对其动力特性的影响，对加固后的动力特性做出评价，以供参考。

2桥梁概况永和大桥为5孔一联、主孔为跨径260m 、双塔双索面、塔墩固结、连续呈漂浮体系的PC 斜拉桥（如图1），跨径组合为25.15m +99.85m +260m +99.85m +25.15m ，主梁全长512.4m ，大部分主梁节段为预制块件，截面由两侧的三角箱及中间顶板和横隔板组成，属底部呈敞开形式的半开口箱梁断面（如图2），桥面净宽为9＋2×1.0m 。

塔高55.5m ，塔柱斜腿段为型钢骨架混凝土空心柱，主墩为沉井基础，其余墩台为管桩基础，辅助墩设拉力摆索支座。

设计荷载等级为汽-20级，挂-100，人群荷载2.5kN/m 2，于1987年12月建成通车。

2006年7月～2007年2月，该桥进行了加固，其主要措施包括主梁混凝土裂缝封闭、缺陷修补及粘贴碳纤维布、主跨合龙段置换并加固、桥面铺装翻新、全桥换索并调索等。

两种斜拉桥动力特性比较随着斜拉桥跨度的不断增大，结构刚度越来越柔，其在动力荷载作用下的动力特性和结构性能倍受工程界关注。

为获得与真实结构更为接近的动力特性，斜拉桥的动力计算模式的选用至关重要，本文以辰塔公路跨黄浦江大桥为工程背景，对混凝土斜拉桥两种不同的动力模型对结构的动力特性影响进行比较分析，以期为类似工程提供参考经验。

1.工程背景辰塔公路跨黄浦江大桥位于上海市松江区主城区的西南部，基本呈南北走向的辰塔公路上，是辰塔公路（D30 公路）跨越黄浦江横潦泾段的一个重要节点。

大桥为主跨296m的双塔双索面半漂浮体系斜拉桥，桥梁跨径组合为48+77+296+77+48=546m. 桥面宽度34.6m，H型钢筋混凝土桥塔，承台以上塔高92.2m，桥面以上塔高76m. 主梁标准截面采用预应力混凝土双主肋断面，主梁宽度34.6m，顶面在车行道范围内设2.0% 双向横坡，布索区和人非混行道为平坡。

主梁中心高度2.8m，主梁肋处梁高2.55m，主梁梁高全桥不变。

桥梁总体布置图和主梁横断面尺寸如图1、图2所示.2.动力分析模型斜拉桥的动力分析模型应着重与结构的刚度、质量和边界条件的模拟，使其尽量与实际情况相符。

结构的刚度模拟主要指各构件的轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度的模拟，质量模拟主要指构件和附属物的平动质量和转动质量的模拟。

对于采用双主肋断面的混凝土梁斜拉桥来说，常用的动力分析模型有脊骨梁模型和三主梁模型两种形式。

以下将对这两种动力分析模型作一简要介绍。

2.1脊骨梁模型脊骨梁模型是动力计算中采用较多的一种模式，它将主梁处理为桥纵轴线位置的单根主梁，主梁的轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度和剪切刚度均集中到主梁上，主梁单元的节点与拉索节点采用刚臂进行连接，主梁质量可分配到主梁单元的两端节点上，并通过引入集中质量矩的形式来考虑主梁的扭转惯性。

脊骨梁模型比较好的模拟了原桥面主梁的刚度和质量，但对开口断面形式的主梁的约束扭转刚度不能充分考虑，因此需要对主梁的扭转刚度进行修正。

第36卷第12期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.36 No.12 2017一座异形斜拉桥的动力有限元模型与验证李志刚\阳霞2,任伟新2(1.中交第二公路勘察设计研究院有限公司，武汉430058; 2.合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥230009)辛商要：以一座异形钢结构人行桥为工程背景，探究了一种简洁有效的主梁模拟方法。

给出了建立异形斜拉桥动 力有限元模型的完整步骤;利用环境振动试验测试的模态结果，验证了所建模型的准确性和建模方法的有效性;运用有限 元模型修正技术，对模型参数进行了分析和优化。

结果表明该模型能较真实地反映实桥的动力特性，建模方法有很好的 工程应用价值。

关键词：异形斜拉桥;有限元模型;环境振动试验;有限元模型修正中图分类号：U44 文献标志码： A D01:10. 13465/ k i.jvs. 2017. 12.010Dynamic finite element model and validation of a special-shaped cable-stayed bridgeLI Zhigang1,YANG Xia,REN Weixin(1. CCCC Second Highway Consultants Co. Ltd. , Wuhan 430058, China；2. School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)Abstract：Based on a special-shaped steel pedestrian bridge,the finite models of girder were discussed.A concise and effective model of the special-shaped cable-stayed bridge was established and the procedure of finite element modeling was presented.The effectiveness of the finite element model of the bridge was verified by an ambient vibration test.B y use of the finite element model updating m e t h o d,parameters of the finite element model were analyzed and optimized.Result shows that the finite element model can reflect the bridge in dynamic characteristics accurately.T h e modeling method is useful in bridge engineering application.Key words：special-shaped cable-stayed bridge；finite element m o d e l；ambient vibration test；finite element model updating随着异形结构在桥梁工程中的使用程度日益频 繁，桥梁结构分析的要求也不断提高。

第33卷第5期2003年9月东南大学学报(自然科学版)JO UR NAL OF SOUTHEA ST UNIVER SITY (Natural Science Edition)Vol 133No 15Sept.2003润扬长江大桥结构健康监测系统研究李爱群1缪长青1李兆霞1韩晓林1吴胜东2吉 林2杨玉冬2(1东南大学土木工程学院,南京210096)(2江苏省长江公路大桥建设指挥部,镇江212002)摘要:介绍了国家重点工程)))润扬长江大桥结构健康监测系统研究的主要成果,综合评述了大跨桥梁健康监测研究的主要进展和关键问题.主要内容包括:系统的构成、目标和主要子系统的功能、监测项目的确定和布点策略、监测仪器的选择与检测技术分析、桥梁结构状态识别与安全性评估的方法与策略等.文中较为系统地论述了目前大跨桥梁健康监测系统建立与研究中的主要问题,指出了结构健康监测技术、状态识别和可靠性评估的可能技术途径,阐述了大跨桥梁健康监测系统的发展方向.关键词:大跨桥梁;健康监测;安全评估中图分类号:TU311.2 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2003)05-0544-05Health monitoring system for the Runyang Yangtse River BridgeLi Aiqun 1Miao Changqing 1Li Zhaoxia 1Han Xiaolin1Wu Shengdong 2Ji Lin 2Yang Yudong2(1College of Civi l Engi neering,Southeas t Universi ty,Nanji ng 210096,China)(2Cons truction Commanding Department,Jiangsu Provincial Yangtze Ri ver Hi ghway Bridge,Zhenjiang 212002,China)Abstract : The principal achieve ments in the health monitoring system for the Runyang Yangtse River Bridge investigated are introduced.The main progress and problems that existed in the establishment and study of the health monitoring system for long -span bridges are systematically discussed with respect to the composition and objective of the system,functions of main sub -systems,determination of the monitoring items,selection of monitoring instruments,analysis of the inspection technology,status identification and safety evaluation of the bridge.Potential technical approaches to the monitoring technology,status identif-ication and reliability evaluation of structural health monitoring are presented.The development of the health monitoring system for long -span bridges is discussed in detail.Key words : long -span bridge;health monitoring;safe ty evaluation 收稿日期:2003-05-15.作者简介:李爱群(1963)),男,博士,教授,博士生导师,aiqunli@.桥梁在长期的使用过程中难免会发生各种结构损伤,损伤的原因可能是使用、维护不当、车祸事故等人为因素,也可能是环境腐蚀、地震、风暴等自然灾害所致.此外,某些要道上交通量以大大高于预测流量的速度猛增也加剧了桥梁结构的自然老化.这些因素均导致了桥梁承载能力和耐久性的降低,甚至影响到运营的安全.目前开展的采用现代光学、超声波、电磁等技术检测工具对大型结构进行力学性能和工作性能检测的工作,只能提供结构局部的检测和诊断信息,而不能提供整体和全面的全桥结构健康检测和评估信息.近年来,随着大跨桥梁设计的轻柔化以及结构形式与功能的日趋复杂化,为了把握桥梁结构在营运期间的承载能力、营运状态、安全性和耐久性,需要建立桥梁结构健康监测系统[1].润扬长江大桥是由悬索桥和斜拉桥组合而成的特大型缆索支承型桥梁.其中,斜拉桥为三跨(176m+406m+176m)双塔双索面型钢箱梁桥;悬索桥为单跨双铰简支钢箱梁桥,主跨1490m,为中国第一,世界第三.研究和建立润扬长江大桥结构健康监测系统无疑将具有重要的学术价值和现实意义.1 系统构成及功能设立润扬大桥结构健康监测系统,主要是应用现代化的传感技术、测试技术、计算机技术、现代网络通讯通信技术对桥梁的工作环境、桥梁的结构状态、桥梁在车载等各类外部荷载因素作用下的响应进行实时监测和研究[2~7],及时掌握桥梁的结构状态,全面了解桥梁的运营条件及质量退化状况,为桥梁的运营管理、养护维修、可靠性评估以及科学研究提供依据.结构健康监测系统包括硬件和软件2个部分,其中硬件部分包括4个系统,即:传感器系统(sen -sory system);数据采集系统(data acquisition system,DAS);数据通信与传输系统(data communication and transmitting system,DC TS);数据分析和处理系统(data processing and analysis system,DPAS).各系统间通过光纤网络联系而进行运作.结构健康监测系统的构成见图1.图1 结构健康监测系统构成网络结构由网络服务器、PC 机、专用工控机以及各种放大器、传感器等组成.每个网络节点往下由工控机、信号调理器、传感器等构成微型网络,以保证系统的可维护性和扩充性,以便于系统的进一步开发和监测规模的扩大.整个系统采用环状网络结构,以提高系统正常运行的可靠性.1)传感器系统 在整个大桥安装的传感器及有关附件包括风速仪、温度传感器、几何测量系统(位移计、水平仪、倾角仪、ED M/GPS)、应变计、测力传感器、车轴车速仪、加速度传感器,以及信号放大器、调理器等附件.2)数据采集系统 包括安装在大桥箱梁内的数个由微电脑控制的数据采集站.每个采集站是基于PC 机的数据采集和分站.主要功能是收集由传感器传来的数据,进行读数的信号调理、采集数据的初步处理和储存,然后通过光缆传到监测中心的数据处理和分析系统.3)数据通信与传输系统 包括网络操作系统平台、站点的设立、安全监测局域网的网络协议、与其他局域网或主干网的连接.4)数据处理和分析系统 用数台高性能工作站连接桥上数台DAS(根据传感器布置具体情况确定)形成一个计算机网络.工作站安装在大桥监控管理中心,并配置所需的数据显示软件.工作站分别实现采集数据处理、结构监测图形显示、系统控制管理与维护、结构分析评估及专家诊断.润扬长江大桥结构健康监测系统主要包括如下几个方面的功能:¹报告大桥在各种工作环境下的结构载荷变化;º设定日常信道报警系统,用于桥梁的日常运营管理;»报告大桥各主要构件的实际工作状况,为结构维护提供依据;¼报告大桥主要构件有否任何损坏或者累积性的损伤并设立报警系统;½对大桥主要构件有否潜在损坏及其主要构件的剩余使用寿命进行评估;¾对大桥结构的健康状况、结构安全可靠性进行评估.2 主要监测内容对于一座大型桥梁结构,监测项目的选择应尽可能反映桥梁运营期间的结构实际工作状态,并满足政府、桥梁管理部门、维修养护部门和科研单位的有关要求.首先需要确定系统需要获取哪些信息;其次应当结合监测费用,从实用的角度出发,由大量可选监测项目中选取适当项目实施,达到最大费用效益(cos-t benefit)比.对于某些短期测试项目,可以通过专门的检测设备获取需要的数据,需要长期进行检测的项目才有必要列入永久性的监测系统.润扬长江大桥结构健康监测系统除了对大桥的车流量、车辆荷载状况(车载、车速及车流量)、桥址处的气候环境(风速、风向)、地动脉、索塔沉降等进行监测之外,对于南汊悬索桥和北汊斜拉桥要针对结构形式确定项目,进行连续监测.包括:¹南汊悬索桥:主跨纵向、横向、竖向位移;主跨钢箱梁的位移、截面的应力分布、温度等;锚室主缆索股拉力;部分吊索拉力;主跨箱梁和悬吊体系(主缆与吊索)的振动特性;索塔的振动特性.º北汊斜拉545第5期李爱群,等:润扬长江大桥结构健康监测系统研究桥:斜拉索拉力;斜拉索振动;主梁线型;钢箱梁截面内部应力监测;钢箱梁振动;索塔振动.其他项目如混凝土桥面板裂缝、钢梁锈蚀和联接状况、斜拉索防护层、锚固系统和减振装置状况、附属设施状况、伸缩缝变形、辅装层状况等有关监测项目,由桥梁管理和维护部门人员进行的日常检测作为补充.3监测手段和监测仪器的选择1)主梁线形的测量关于主梁线形(竖向、横向、纵向的位移)的监测,目前常用的方法是光电测距(EDM)和GPS方法.光电测距方法主要是通过布置在钢箱梁的菱镜,与测量用的全站仪配合使用,形成光载波通信系统,利用全站仪的红外激光探测功能,对菱镜进行连续监测,测量每个菱镜与全站仪的相对角度和距离,经过系统计算,确定梁的外型和移动情况.但润扬大桥所处的江面较宽,时常出现大风、大雾和雨雪等天气,这些因素会严重影响测量.尤其是对于主跨1490m的南汊悬索桥,这些影响更为明显.而采用GPS技术进行主梁线形的监测可以避免以上问题.从目前的仪器和软件性能看,GPS采用实时差分进行动态测量的定位精度可达毫米级,经过系统集成和二次开发,完全可以用于大型工程结构的微量测量.对于润扬长江大桥南汊桥在主跨中间和四分点处的两侧共设6个测点,GPS接收机用特制的密封盒固定在箱梁外侧底板边缘处.斜拉桥亦采用GPS技术进行线形测量,在斜拉桥上分别设8个测点(主跨跨中和四分点处共6个测点,索塔各一个测点).2)大桥钢索索力的监测大桥钢索索力状态(悬索桥主缆、吊索、斜拉索等)是衡量大桥是否处于正常运行状态的一个重要标志.通过对索力的监测,不仅能为从总体上评估大桥的安全性和耐久性提供依据,同时也能检测钢索的锚固系统和防护系统是否完好、钢索是否锈蚀等.目前,可采用光纤传感器、电阻应变仪、钢丝振弦应变仪、磁致弹性测力仪、振动方法等进行缆索拉力的测量或监测.主缆对悬索桥的结构安全至关重要,而且不可更换.采用磁致弹性测力仪的直接方法进行连续监测,同时采用振动方法进行间接检测,确保检测的可靠性.监测点设在4个锚室内,分别在每个锚室的上端、下端、左侧、右侧、中间索股进行主缆内力监测.对于吊索内力的监测采用压力盒和荷载销,为了不影响结构设计的变更可以采用荷载销.斜拉索索力的监测主要用振动方法测量索的自振频率和振型,利用有关的索力公式推算斜拉索的拉力.监测索的选取根据结构静动力分析和结构设计要素确定.3)振动监测桥梁结构的受损和安全性降低主要是由于桥梁主要构件和结构的疲劳损伤的累积结果,而桥梁结构疲劳损伤主要是由于动荷载作用下的交变应力作用的结果.对于悬吊支承结构的桥梁,其悬吊体系(悬索桥的主缆和吊索、斜拉桥的斜拉索)不仅影响主梁结构的动力特性和受力特性,而且其本身在交变应力与环境腐蚀的相互作用下是导致疲劳和锈蚀损伤扩展的重要原因之一.结构的整体性能改变时,其模态参数(如频率、振型等)也会发生相应的变化.通过对悬索桥主缆和吊索、斜拉桥斜拉索的振动特性的连续监测,可以考察悬索桥缆索系统以及斜拉桥的疲劳响应,进而考察结构的安全可靠性.主梁结构的动态响应往往与引起整体振动的强振源相联系,因此,通过对索塔和主梁振动的监测,不仅可以识别主梁结构的动态特性参数,还可以实现对主梁结构承受波动载荷历程的记录.振动特性的监测可采用加速度传感器来实现,但是由于索塔、钢箱梁、主缆、吊索、斜拉索各自的固有振动特性不同,因此在选择传感器时要充分考虑传感器的技术性能(频率范围、灵敏度、采样特性等).4)主梁应力监测监测主梁应力的目的在于通过对主梁结构的控制部位和重点部位内力的监测,研究主梁结构的内力分布、局部结构及连结处在各种载荷下的响应,为结构损伤识别、疲劳损伤寿命评估和结构状态评估提供依据.同时,通过控制点上的应力和应变状态的变异,检查结构是否有损坏或潜在损坏的状态.一般的应力应变监测采用电阻应变传感器,但电阻式应变仪的零漂、接触电阻变化以及温漂等给系统带来一定的误差.且电阻式应变传感器的寿命较短,故从长期监测和信号传输等方面考虑,宜采用(或部分采用)适合长期监测用的光纤传感器.润扬长江大桥结构健康监测系统设计中采用了光纤传感器与电测方法相结合的应力应变监测方法.5)温度监测通过对桥梁温度场分布状况的监测,可为桥梁546东南大学学报(自然科学版)第33卷设计中温度影响的计算分析提供原始依据.对不同温度状态下桥梁的工作状态变化,如桥梁变形、应力变化等进行比较和定量分析,对于桥梁设计理论的验证和完善均有积极意义.温度传感器在桥梁上沿主梁横断面布置.在系统中采用数字式温度传感器,构成的单线多点温度测量系统进行桥梁结构温度分布状况的监测.各温度传感器以并联方式与网络节点连接,通过网络总线实现与计算机进行通信、对温度的自动远程监测.润扬大桥斜拉桥和悬索桥结构健康监测系统测点布置图分别见图2和图3.图2 润扬大桥斜拉桥结构健康监测系统测点布置图(单位:mm)Acc )加速度传感器(80个);Str )应变传感器(60个);Ane )风速仪(1个);T )温度传感器(24个);GPS )GPS 站点(8个)图3 润扬大桥悬索桥结构健康监测系统测点布置图(单位:mm)Acc )加速度传感器(93个);Str )应变传感器(72个);Ane )风速仪(1个);T )温度传感器(40个);GPS )GPS 站点(8个)4 桥梁结构状态识别与安全性评估结构状态识别和安全性评估由数据分析处理子系统实现,子系统包括4个模块:监测数据处理模块、报警与诊断模块、安全性分析模块、监测数据综合管理模块.各个模块功能如下:1)监测数据处理模块 对经过预处理的监测数据进行分析,确定各种载荷和环境因素作用下的结构参数(位移、内力、模态参数等)变化.2)报警与诊断模块 应用试验模态分析方法实现对结构区域异常状态诊断;通过结构局部分析和损伤检测结合进行结构局部损伤诊断和定位;根547第5期李爱群,等:润扬长江大桥结构健康监测系统研究据不同警报值进行超界报警.3)安全性分析模块承载能力和变形能力(包括稳定性)分析;疲劳寿命分析(累积损伤、结构材料物理力学性能的变化、结构剩余承载力);安全性评价和状态评估(耐久性分析、结构安全性评价、结构状态、结构维护指引).4)综合监测数据处理模块分析结果归纳、存储;数据综合分析并以图形等方式显示;运营状态评价和养护管理方案.5结语润扬长江大桥健康监测系统是由传感测试、网络传输、结构分析等多种技术集成的系统,系统的正常运行依赖于传感器系统的准确性、网络传输系统的耐用性和可靠性、结构分析方法及软件的正确性,因此,必须定期对传感器、网络系统、结构分析模型和分析软件等进行检测、维护和校订.关于大跨桥梁健康监测还有许多问题需要进行探索研究,尤其是在损伤识别、状态识别与安全性评估方面.这主要是由于:¹桥梁结构及其工作环境的复杂性和不确定性对结构模态响应的灵敏性造成了不利的影响,导致了目前桥梁整体监测与评估的困难;º根据大型结构的监测数据反演其结构健康状态和可能的结构损伤,是一个复杂结构体系在不完善条件下的反问题,结构的状态反演、损伤识别和状态评估尚有待深入研究;»对大跨桥梁在使用年限内工作特性的变化缺乏全面深入的研究,难以建立客观统一的桥梁结构状态评估标准.结构健康监测是当前国内外土木工程学科的热点研究领域,涉及土木工程、力学、测试技术、计算机、图形学、通信等多门学科.结构健康监测研究工作的持续开展必将为重大重点工程的结构安全和正常工作提供科学的理论依据、技术导引和监控措施.参考文献(References)[1]Wang B S,Liang X B,Ni Y Q,et parative study ofdamage indices in application to a ling-span suspension bridge[A].In:Ko J M,Xu Y L,eds.Procee dings o f the Inte r na-tional Con f e rence on Advances in Structural Dynamics[C].Hong Kong:the Hongkong Polytechnic University,2000.10851092.[2]张启伟,范立础.利用动静力测量数据的桥梁结构损伤识别[J].同济大学学报,1998,26(5):528532.Zhang Qi wei,Fan Lichu.Damage detection for bridge struc-tures based on dynamic and static measurements[J].Jour-nal of Ton gji Un iversity,1998,26(5):528532.(in Ch-i nese)[3]Stubbs N,Ki m J T.Damage localization in structures wi thoutbaseline model parameters[J].AIAA J,1996,34(8):16441649.[4]Salawu O S.Detection of structural damage through changesi n frequency:a review[J].Engineering Structures,1997,19(9):718723.[5]Doebling S W,Farrar C R,Prime M B,et al.A review ofdamage identification methods that examine changes in dy-namic properties[J].Shock an d Vibration Dig,1998,30(2):91105.[6]Banan M R,Hjelmstad K D.Parameter esti mation of struc-tures from static response[J].Journal of Structural Engi-neerin g,1994,120(11):32433283.[7]Hjelmstad K D,Shin S.Damage detection and assessmen t ofstructures from static response[J].Journal o f Engineering Mechanics,1997,123(6):568576.548东南大学学报(自然科学版)第33卷。

斜拉桥有限元动力分析发表时间：2019-04-28T09:05:58.047Z 来源：《基层建设》2019年第6期作者：李森[导读] 摘要：本文利用迈达斯Civil软件对某斜拉桥进行动力分析，具体包括模态分析、谱反应分析和地震时程分析，基于二水准、两阶段设计的抗震设防思想，经过计算在E1和E2地震荷载作用下，桥梁各构件均能满足抗震规范要求。

广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：本文利用迈达斯Civil软件对某斜拉桥进行动力分析，具体包括模态分析、谱反应分析和地震时程分析，基于二水准、两阶段设计的抗震设防思想，经过计算在E1和E2地震荷载作用下，桥梁各构件均能满足抗震规范要求。

关键词：斜拉桥、模态、谱反应、时程Dynamic analysis of cable-stayed bridge with FEALi Sen(Guangzhou University，Guangzhou 510006 China)Abstract: The dynamic analysis of a cable-stayed bridge with Midas Civil was conducted, including modal analysis, spectral response analysis and seismic time-history analysis, based on the two-level, two-stage design of seismic protection method, after calculation in the E1 and E2 earthquake load, each component of the bridge can meet the requirements of seismic code.Keywords: midas, cable-stayed bridge, modal, spectral response, time history在动力荷载作用下，桥梁的安全性问题不容忽视。

第45卷　第1期厦门大学学报(自然科学版)V ol.45　N o.1　2006年1月Journal of Xiamen University(Natural Science)Jan.2006　斜拉桥动力特性分析收稿日期:2005-06-16作者简介:宋雨(1972-),男,讲师.宋　雨,陈东霞(厦门大学土木工程系,福建厦门361005)摘要:有限元模型对桥梁质量和刚度分布模拟是否准确,直接影响桥梁的动力分析结果.本文对斜拉桥的索、桥塔、主梁等结构的已有建模方法进行了探讨和评述.针对斜拉桥特点,采用三维梁单元、板壳单元、杆单元等建立大桥的有限元空间分析模型,进行结构动力特性分析.将计算结果与实桥脉动测试结果进行比较,结果显示与实测结果相当吻合,进一步验证了模型的有效性,同时也为大桥进一步进行健康监测的研究提供了依据.关键词:斜拉桥;有限元;动力特性;脉动测试中图分类号:U44 文献标识码:A 文章编号:0438-0479(2006)01-0056-04 近年来测试技术的快速发展和结构的有限元理论的不断完善,研究和探讨采用结构动力特性来诊断结构损伤、确定损伤位置及程度、预防结构发生灾难性破坏具有重要的理论意义和工程实用价值.而如何建立反映实际结构的有限元模型,准确描述结构动力特性,则是解决上述问题的关键之一.多年以来,斜拉桥一直是中长跨桥梁的主要型式,对于斜拉索、桥塔、主梁等的模拟直接影响到桥梁结构动力特性计算的精度[1].因此针对杭州文晖斜拉桥的设计施工特点,运用大型有限元程序对实际结构进行了详尽的动力特性分析.同时,通过脉动试验对该桥进行了自振特性实测,实测结果与理论分析进行了比较.1　工程概况该桥主跨为双塔双索面三跨预应力混凝土斜拉桥,桥跨布置为103m+240m+103m,主桥长448 m,桥面宽34m,其中机动车道宽23.5m,上、下行各三车道共6车道,中间设宽0.5m的双黄线分割带,斜拉索及其护栏每侧宽1.5m、自行车推行道及人行道每侧宽3.75m.该桥立面布置简图(图1)如下:斜拉索采用扇形布置,每塔19对,不设0号索,梁上基本索距为6.0m(靠近两端为3.0m),塔上基本索距为1.4m.主梁截面采用双实心边主梁形式,为纵、横双向预应力混凝土结构,梁高2.5m,两实心主梁中心距为25.5m,两主梁之间用横梁及桥面板相连,顺桥向每隔6m设一道横梁,其间距与索距相同,横梁腹板厚为30cm,桥面板厚度为28cm.主塔是由塔柱和上下横梁组成的门式框架结构,自承台顶至塔顶高80.0m,中间设两道横梁.主梁横截面图如图2所示.　图1　主桥立面布置简图(单位:米)　F ig.1　Elevation view of cable stayed bridge　图2　主梁横截面图(单位:米)　F ig.2　C ross section of girder2　有限元模型本文综合考虑已有的建模方法的优缺点,采用三维梁单元、板壳单元、杆单元等建立大桥的有限元空间分析模型,进行结构动力分析.2.1　斜拉索目前,主要有三种方法来模拟斜拉索:(1)等效弹性模量法该方法在斜拉桥模拟斜拉索时常使用,即假定索为一直线杆件,利用杆单元的刚度矩阵来表示索的刚度,只是将此杆单元的弹性模量换算成具有随拉力的大小而变化的等效弹性模量.可分为由Ernst所提出等效切线弹性模量公式和等效割线弹性模量公式.由弹性直杆单元来模拟斜拉索,可以达到较高的精度.(2)采用两结点直线缆索单元该方法可以用较多的直线单元来模拟缆索的垂度等,可以考虑缆索初应力和大位移的影响.该方法处理简单,计算精度完全可以满足工程实际的需要.该方法常用来模拟悬索桥中主缆的作用.(3)采用多节点等参单元模拟斜拉索该方法目前在索穹结构中得到了广泛应用,在桥梁结构中应用尚不多见.由于斜拉桥拉索长度不大,本文采用弹性直杆单元铰接来模拟斜拉索.在脉动测试之前,先对每根索进行了索力测试,以此作为有限元模拟中弹性直杆单元的初始应力.初始索力是否准确对结构动力性能有一定的影响.2.2　桥　塔一般用梁单元来模拟,每根塔用一系列三维线性梁单元来模拟,截面变化处和索锚固点为梁单元的自然结点.计算动力特性时足以达到很好的精度.也有用块体单元来模拟的,但是使用块体单元在建模时存在建模困难,结点众多的缺点.本文桥塔用一系列三维线性梁单元来模拟,其中每根横梁分为7个梁单元,每根塔柱共划分为86个梁单元.截面变化处和索锚固点为梁单元的自然结点.2.3　主　梁目前,斜拉桥分析常将主梁离散为:(1)主梁带刚性短悬臂的鱼骨式模型这种模型的精度主要取决于鱼骨纵、横梁的刚度,一般用于扭转刚度较大的全封闭箱梁结构(图3(a )).(2)双梁式模型是将主梁截面的质量和刚度平均分配在两个纵梁上,更接近于实际.但在实际运用中由于对扭转刚度不能很好模拟,因此在描述主梁结构的动力特性时,结果不能令人满意(图3(b )).(3)三梁式模型类似于二梁式模型的做法,该模型能够有效的考虑约束扭转刚度,与实际吻合较好,不过对结构刚度和质量的分布不够准确(图3(c )). (a ) (b ) (c )　图3　单、双、三主梁动力分析模型简图　F ig.3　T hree kinds of dy namic analy sis mode ls of g ir der(4)空间板模型组成的结构将纵梁、横梁的腹板与桥面板组成的结构均离散为空间板单元,但用空间板单元来模拟纵梁和横梁腹板,本身就存在很多的假定在里面,所以结果的准确程度值得商讨.上述模型用于静力计算能得到比较好的结果,但用于动力分析时,往往误差很大.(5)鉴于上述模型模拟中存在的问题,根据文晖大桥的设计特点,本文使用有限元程序对该桥进行动力分析时对主梁采用三维梁单元与三维板壳单元的组合,这是一种比较合理的方案.这是由于该模型完全按照实桥主梁的组成来模拟,即桥面采用板单元,桥面下的加劲梁和横梁都采用梁单元.人行栏杆、防撞栏杆、桥面铺装等不考虑其对刚度的作用,只考虑它们对质量的贡献.因而可以较为真实地反映结构的实际几何关系和质量分布.目前有些有限元程序中,使用的有限元板壳单元理论其基本假定仍然是假定中面法线在变形后保持为直线,并忽略垂直于中面的正应力所引起的应变能[2,3].因此,实际的板壳单元每个结点上有5个自由度.在有限元程序处理过程中,虽然绕中面法线方向的转角θz 不影响单元的应力状态,为了便于以后把局部坐标系的刚度矩阵转化为整体坐标系的刚度矩阵,一般将θz 也包含在结点位移中,并在结点力中相应的包括一个虚拟弯矩M θz .这种单元用于组合结构或是折板结构中是明显不适合的.本文采用的4结点板壳单元每个结点具有6个自由度.该单元是通过由Allman D J 提出的位移插值模式而建立的带旋转自由度的三角形膜单元,经过Rob -er t D Cook 的发展推广到四边形单元,最后引入罚函数而得来的具有实际面内转动刚度的单元[4,5].　图4　梁板单元组合模型　F ig.4　M odel of beam -shell element co mbination图4所示情况下,梁形心与板中面间有偏心距e 时,由于组合处两类单元的结点位置不同,需要进行处57 第1期 宋　雨等:斜拉桥动力特性分析理.假定梁截面不变形的前提下,板和梁单元自由度之间关系如下:u j =u i -e θyi ,v j =u i +e θyi ,w j =w i ,θxj =θxi ,θyj =θyi ,θzj =θzi .2.4　主梁与塔的连接该桥主梁除靠斜拉索支撑外,在边墩和塔墩顶设竖向支座,在塔根处设有横向水平支座,在边墩处主梁设有横向抗震挡块.因此,将竖向支座所在位置主梁与桥塔结点的竖向自由度设为主从关系,将横向支座所在位置主梁与桥塔结点的横向自由度设为主从关系.2.5全桥有限元模型　图5　全桥的有限元模型　F ig.5　Finite element mo del of the who le bridge表1　计算频率与实测频率的比较T ab.1　Co mpa rison between the F EM frequencies with the ex per imental v alues取坐标轴方向为顺桥向是X 轴,竖向为Y 轴,横向为Z 轴,该坐标系的原点在跨中纵梁翼缘边.按上述有限元方法建立的全桥有限元模型如图5所示.3　动力分析与实测结果比较3.1　脉动试验与模态分析(1)脉动试验方法脉动法也称环境随机激励法,结构在环境扰动作用下,例如自然风、地脉动、机器、车辆引起的扰动等,虽然引起结构的振幅较为微小,但脉动响应包含的频率相当丰富,它不需要任何激励设备,特别适用于测量结构整体的自振特性.试验通过超低频加速度传感器拾取大桥各测量部位的环境振动响应.由于大桥跨径大而加速度传感器与测试仪器通道有限,测试时设定某一点(预先经过计算,保证该点在准备测试的前n 阶振型中振幅较大)为参考点(也称基准点),该传感器位置固定,通过多次移动其他移动传感器位置得到全桥的振动响应.文晖大桥的模态测试中取主跨第十根索与主梁交界点作为参考点,需要多次移动传感器位置.(2)频率及模态分析[6]首先将各测点获得的环境振动数据通过滤波除去高、低频信号成分,然后对滤波后的数据进行功率谱和互功率谱分析,得到各测点信号的功率谱密度函数以及各测点与参考点信号之间的相干函数及相位差函数.功率谱密度与相干函数用来确定各模态的频率,功率谱密度与相位差函数用来确定各模态的振型.各阶模态的振型是通过用参考点的某阶频率的功率谱幅值去除各测点对应频率功率谱的幅值,就可以得到对应某一频率各测点对于参考点归一化的振型幅值,振型位移的符号可以通过对应频率各测点与参考点之间的相位差来确定.3.2　计算结果与实测结果的比较利用大型有限元程序对该桥进行动力特性分析,将计算结果与现场脉动试验的结果进行对比.频率值比较(在此只列出了前12阶频率对比)如表1所示.结构的头两阶振型为竖向弯曲振动,第3阶振型为扭转振动,其扭频出现较早且和弯频较为接近,较易发生颤振,进行进一步的抗风性能研究是必要的.桥塔的振动和横向侧弯出现较晚.图6给出了有限元计算振型与测试振型的比较.以上显示:计算频率值与相应的测试结果差别很小.模态振型的比较中,可以看出:计算振型与实测值比较吻合,但是少量测点实测值与计算值有一定偏差.这主要是由于在实测时加速度传感器通道仅有4个,要测试整个桥梁的模态需要多次移动传感器的原因.在以后对该桥的健康监测中,将设置12个通道的超低频加速度传感器进行大桥的动力测试,测试结果会比本次测试更能代表大桥实际的性能.同时,有限元模型58 厦门大学学报(自然科学版) 2006年　图6　文晖大桥固有模态实测与有限元分析结果对比a :第1阶振型(竖向);b :第2阶振型(竖向);c :第3阶振型(扭转)　F ig.6　Compare be tw een o bserv atio n r eco rds and F EMana ly sis results abo ut natural modalities在模拟实际桥梁结构时,肯定会存在各种误差.在后续对该桥进行健康监测时,将利用测试结果对有限元模型进行修正,建立该桥在未损伤时的基准模型.4　结　论Dynamic Property Analysis of Cable -stayed BridgeSONG Yu ,CHEN Dong -xia(Dept.o f Civil Eng ineering ,Xiamen Univ.,Xiamen 361005,China )A bstract :Buildinga finite element model o f bridge ,which accura tely r eflects the tr ue structure 's stiff ness a nd ma ss distributio n ,can impro ve the precise of dynamic analy sis r esults of structure ve ry much.In this paper ,the ex isting analo gues of cable ,tow er ,girde r of the bridg e are mentioned and obse rved.A la rge str ucture finite e lement me tho d analy sis prog ram is adopted to build a 3-D model of a cable -stayed bridge ,in which beam eleme nt ,shell element and link element a re used to ge t the dynamic pro per ty o f bridge.Co mpa ring the re sults o f ca lculatio n w ith that of ambient vibratio n te st ,the validity of the model is appr oved and a base to hav e a furthe r study on this bridge is o btained.Key words :cable -stay edbridge ;finite element metho d ;dy namic property ;ambient vibr atio n test 建模是结构分析的关键,模型对结构刚度系统和质量系统模拟准确与否,严重影响计算的精度.本文采用三维梁单元、板壳单元、杆单元等建立杭州文晖大桥的有限元空间分析模型.通过对文晖大桥的现场脉动测试和有限元分析对比,可以得出以下结论:(1)传统的几种建模方法(如鱼骨式建模、实体建模等)都有其存在的缺陷和适用的范围,应依据不同的结构特点建立相应的有限元模型.(2)文晖大桥采用本文建立的有限元模型进行动力分析,与实测结果对比验证了模型的准确性.(3)对采用双主梁结构的桥梁以及其他T 型结构,本文的梁板组合模型能够很好地反映结构的真实刚度和质量分布;但是应当看到,如果主梁采用箱形截面或者其他变高度的复杂主梁形式时,这种梁板组合模型将不再适用.(4)采用环境脉动法对大桥测试,能得出较清晰的大桥模态,说明该方法适用于大跨桥梁的动力测试.(5)将该模型进行适当模型修正,可以作为基准模型,为大桥进行进一步的健康监测提供研究依据.参考文献:[1]　朱宏平,唐家祥.斜拉桥动力分析的三维有限单元模型[J ].振动工程学报,1998,11(1):121-126.[2]　朱伯芳.有限单元法原理与应用[M ].北京:中国水利水电出版社,1998.[3]　王勛成,邵敏.有限单元法基本原理与数值方法[M ].北京:清华大学出版社,1997.[4]　A llman D J.A co mpa tible triang lar element includingve rtex ro ta tions for elasticitly analy sis [J ].Compute rs and Str uctures ,1984,19:1-8.[5]　Coo k R D.O n the allman triangle and a ralated quadrilat -eral element [J ].Computers and Structures ,1986,22:1065-1067.[6]　朱乐东.桥梁固有模态的识别[J ].同济大学学报,1999,27(2):179-183.59 第1期 宋　雨等:斜拉桥动力特性分析。