第四章 珠 算 除 法

算盘除法的运算方法及步骤算盘是一种古老的计算工具，也是人类历史上最早的计算工具之一。

它使用珠子在杆上进行计算，并使用特定的方法进行加减乘除的计算。

本文将详细介绍算盘除法的运算方法及步骤。

一、算盘的基本构造算盘由一个长方形的框架组成，框架上有11根平行排列的杆，每根杆上有若干颗珠子。

其中，最左边的一根杆为进位杆，其他的10根杆分别代表个位、十位、百位……直到千亿位。

每根杆上的珠子分为两组，上面的一组表示5，下面的一组表示1。

每个珠子可以在杆上自由滑动。

二、算盘除法的基本原理算盘的除法运算利用的是进位原理。

比如，我们要计算43除以5，我们需要先从最高位开始，将43除以5的商放在十位的杆上，余数放在个位的杆上。

接着将个位上的5个珠子移到十位上，然后再次进行运算，将新的商放在个位的杆上，余数放在个位的杆上，依此类推，直到最后将所有的商都计算出来。

三、算盘除法的步骤以下是算盘除法的具体步骤：第一步：将被除数写在算盘的最右边，即个位的杆上。

比如，我们要计算4062除以3，就将4062写在个位的杆上。

第二步：确定除数的位置。

将除数3放在个位的杆上。

第三步：从最高位开始，将被除数逐位与除数进行比较，确定商的值。

具体操作如下：1. 将杆上的珠子按照与被除数相同的位数向左滑动，使得它们与被除数对齐。

2. 从最高位开始，将除数与被除数进行比较，确定商的值。

如果被除数大于除数，则将被除数减去除数，并在对应的位上记录商的值。

如果被除数小于除数，则直接在对应的位上记录商的值为0。

3. 将被除数从高位向低位逐位移动，继续进行上一步的操作，直到所有的位都计算完毕。

第四步：计算余数。

1. 将算盘上的所有珠子移到个位的杆上，使得杆上的珠子数目与除数相同。

2. 将个位上的五个珠子向右移动，使得杆上的珠子数目与被除数的个位数相同。

3. 接着从最高位开始，将余数与除数进行比较，确定余数的值。

如果余数大于除数，则将余数减去除数，并在对应杆上记录余数的值。

第1章珠算概述第一节珠算的起源与发展珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运用手指拨珠，进行运算的一门计算技术，它是我国古代劳动人民重要的发明创造之一，千百年来这一技术不断扩散，传播到世界各国，推进着人类文明的发展历程。

珠算和算盘是由我国古代的“筹算”和“算筹”发展演变而来的。

算筹是小竹棍。

用算筹表示数和进行计算叫“筹算”。

从我国最早的天文学、数学著作《周髀算经》中可以知道“筹算”至少在春秋时代就有了广泛的应用。

近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代算筹。

据史书记载，南宋时代已有珠算歌诀出现，珠算自产生之日起发展到今，已有1800多年的历史。

由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能，即使社会已进入电子时代，计算工具中的传统算盘仍然具有广泛的适用性，发挥着重大作用。

新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。

1972年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博士时说：“要告诉下面不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。

”1979年，薄一波同志为《珠算》杂志题词“算盘是我国的传统计算工具。

一千多年以来，在金融贸易和人民生活等方面起了重要作用。

用算盘和用电子计算机并不矛盾。

现在还应充分发挥算盘的功能，为我国经济建设事业服务。

”我国的珠算及算盘，是我国劳动人民在长期的生产、生活实践中创造发明的，是中华民族优秀的科学文化遗产之一，即使在当今计算机盛行的时代，仍不失为一门实用的科学和一项优良的计算技术。

第二节珠算基础知识一、认识算盘算盘的发明历史悠久，在长期的社会实践过程中，我国劳动人民创造出各种精美的算盘。

随着经济的发展和科学技术的进步，算盘作为一种计算工具也不断得到改进和革新。

现就算盘的结构与种类分述如下：（一）算盘的结构算盘呈长方形，由边（框）、梁、档、珠四个基本部分组成。

改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置（见图1-1）图1-1边、梁、珠多为木质，档用细竹（或细金属条）制作。

目前有以塑料、牛角、金属材料制造边、梁、珠的算盘。

珠算考试大纲目录第一章珠算的基础知识 (1)【基本要求】 (1)【考试内容】 (1)第一节珠算的起源与发展 (1)一、珠算的概念 (1)二、珠算的起源 (2)三、珠算的发展 (2)第二节珠算的国际化与非物质文化遗产申报.......3 一、珠算的国际化. (3)二、非物质文化遗产的成功申报................4 第三节算盘的结构与种类.. (4)一、算盘的结构 (4)二、算盘的种类 (5)第四节珠算常用术语 (5)第五节置数、拨珠指法和握笔法.................8 一、置数 (8)二、拨珠要领 (8)三、拨珠指法 (8)四、握笔法 (11)第二章珠算加减法 (12)【基本要求】 (12)【考试内容】 (12)第一节珠算加减法原理 (12)一、加减法的运算顺序与规则 (12)第二节加减法有诀算法 (13)一、珠算加减法口诀 (13)二、珠算加法 (16)三、珠算减法 (17)四、连加连减法 (18)第三节加减法无诀算法 (19)一、常用无诀法 (19)二、“一学两会”无诀法 (20)三、“五种运珠”形式无诀法 (21)第四节加减混合算法 (23)一、逐笔计算 (23)二、归类计算 (23)第五节加减法的简便算法 (23)一、灵活运用加法运算律 (23)二、补数加减法 (24)三、倒减法 (24)四、穿梭法 (25)五、一目多行算法 (25)第三章珠算乘法 (27)【基本要求】 (27)【考试内容】 (27)第一节珠算乘法原理 (27)一、乘法的种类 (27)二、乘法的运算顺序 (27)三、乘法口诀 (28)第二节珠算乘法的定位方法....................29 一、乘法中的数.. (29)二、数的位数 (29)三、积的定位方法 (30)第三节基本珠算乘法 (32)一、空盘前乘法 (32)二、掉尾乘法 (33)三、留头乘法 (34)四、破头乘法 (35)五、连乘法 (37)第四节其他珠算乘法 (37)一、灵活运用乘法运算律 (37)二、倍数乘法 (37)三、补数乘法 (38)四、省乘法 (38)第四章珠算除法 (39)【基本要求】 (39)【考试内容】 (39)第一节珠算除法原理 (39)一、除法的种类 (39)二、除法的运算顺序 (40)三、除法口诀 (40)第二节珠算除法的定位方法....................40 一、固定个位法.. (40)二、公式定位法 (41)第三节常用的珠算除法 (41)一、隔位商除法 (41)二、不隔位商除法 (43)三、省除法 (45)第四节退商与补商 (45)一、退商 (45)二、补商...................................45 第五节除法的简便算法 (46)一、补数除法 (46)二、倒数除法 (47)第五章珠算差错查找方法 (47)【基本要求】 (47)【考试内容】 (47)第一节珠算加减法差错查找方法................47 一、复查法 (48)二、还原查法 (48)三、尾数查法 (48)四、除二查法 (48)五、除九查法 (49)第二节珠算乘除法差错查找方法................49 一、还原查法. (50)二、变换算法检查法 (50)三、首尾数查法 (50)第一章珠算的基础知识【基本要求】1.了解珠算的起源与发展2.了解珠算的国际化3.了解珠算的非物质文化遗产申报4.了解算盘的结构与种类5.熟悉拨珠指法与握笔法6.掌握算盘的置数7.掌握珠算常用术语【考试内容】第一节珠算的起源与发展一、珠算的概念珠算是以算盘为计算工具，以数学规律为基础，用手指拨动算珠进行数值计算的方法。

第1章珠算概述第一节珠算的起源与发展珠算是以算盘为工具，数学理论为基础，运用手指拨珠，进行运算的一门计算技术，它是我国古代劳动人民重要的发明创造之一，千百年来这一技术不断扩散，传播到世界各国，推进着人类文明的发展历程。

珠算和算盘是由我国古代的“筹算”和“算筹”发展演变而来的。

算筹是小竹棍。

用算筹表示数和进行计算叫“筹算”。

从我国最早的天文学、数学著作《周髀算经》中可以知道“筹算”至少在春秋时代就有了广泛的应用。

近年我国考古学者已从秦汉古墓中发现了古代算筹。

据史书记载，南宋时代已有珠算歌诀出现，珠算自产生之日起发展到今，已有1800多年的历史。

由于珠算所具有优越的计算功能、教育功能和启智功能，即使社会已进入电子时代，计算工具中的传统算盘仍然具有广泛的适用性，发挥着重大作用。

新中国成立后，党和国家领导人十分重视珠算事业的发展。

1972年，周恩来总理在接见美籍物理学家李政道博士时说：“要告诉下面不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。

”1979年，薄一波同志为《珠算》杂志题词“算盘是我国的传统计算工具。

一千多年以来，在金融贸易和人民生活等方面起了重要作用。

用算盘和用电子计算机并不矛盾。

现在还应充分发挥算盘的功能，为我国经济建设事业服务。

”我国的珠算及算盘，是我国劳动人民在长期的生产、生活实践中创造发明的，是中华民族优秀的科学文化遗产之一，即使在当今计算机盛行的时代，仍不失为一门实用的科学和一项优良的计算技术。

第二节珠算基础知识一、认识算盘算盘的发明历史悠久，在长期的社会实践过程中，我国劳动人民创造出各种精美的算盘。

随着经济的发展和科学技术的进步，算盘作为一种计算工具也不断得到改进和革新。

现就算盘的结构与种类分述如下：（一）算盘的结构算盘呈长方形，由边（框）、梁、档、珠四个基本部分组成。

改进后的算盘又增加了清盘器、计位点和垫脚等装置（见图1-1）图1-1边、梁、珠多为木质，档用细竹（或细金属条）制作。

目前有以塑料、牛角、金属材料制造边、梁、珠的算盘。

小学生的珠算心算是一项非常重要的技能，它不仅可以培养孩子们的逻辑思维和计算能力，还可以提高他们的注意力和集中力。

下面是关于小学生的珠算心算的创作，希望能够给您一些灵感。

第一章：认识珠算小学生们来到了珠算教室，看到了桌子上摆放着一串串五颜六色的珠子。

老师告诉他们，这就是珠算的工具——算盘。

算盘上有一根横梁，每个横梁上有一粒珠子。

每粒珠子的位置代表一个数字，通过移动珠子的位置，就可以进行加减乘除的计算。

第二章：掌握基本技巧老师示范了如何进行加法运算。

孩子们专注地观察着老师的动作，逐渐理解了珠算的原理。

他们开始动手操作算盘，一边移动珠子，一边默念数字。

随着练习的进行，孩子们越来越熟练，不再需要默念，而是直接用眼睛和手指进行计算。

第三章：拓展运算范围除了加法，珠算还可以进行减法、乘法和除法的计算。

孩子们学习了如何在算盘上操作，通过移动珠子的位置进行不同种类的计算。

他们通过练习，逐渐掌握了减法的技巧，学会了如何将一个数减去另一个数。

接着，他们开始学习乘法和除法的计算方法，发现在算盘上进行这些运算也非常方便。

第四章：挑战高难度题目随着珠算技能的提升，孩子们开始接触一些复杂的题目。

老师给他们出了几道难题，要求他们在规定的时间内完成计算。

孩子们迅速地将珠子移动到正确的位置，进行心算。

虽然有时候会遇到困难，但是他们不放弃，努力想办法解决问题。

经过一番努力，他们成功地解出了所有的题目，得到了老师的称赞。

第五章：应用到生活中珠算不仅仅是一种学习工具，它还可以应用到日常生活中。

孩子们学会了如何使用珠算计算购物清单上的金额，掌握了如何使用珠算计算时间上的差值。

他们在生活中遇到需要计算的问题时，能够迅速地利用珠算技能解决，提高了计算的准确性和效率。

通过学习珠算心算，小学生们不仅掌握了一项实用的技能，还培养了他们的逻辑思维、注意力和集中力。

他们通过操作算盘，锻炼了手指的灵活性和协调能力。

同时，珠算也增强了小学生们对数学的兴趣和自信心。

《算盘》数学教案设计第一章：算盘的起源与发展1.1 算盘的起源：介绍算盘的起源和发展历程，让学生了解算盘的历史背景。

1.2 算盘的构造：讲解算盘的基本构造，包括算珠、框架、梁等部分，使学生熟悉算盘的结构。

1.3 算盘的计算原理：阐述算盘的计算原理，让学生理解算盘操作的基本方法。

第二章：算盘的基本操作2.1 算盘的摆放：教授学生如何正确摆放算盘，使其成为计算的工具。

2.2 算珠的移动：讲解算珠的移动方法，包括横移、竖移等，使学生能够熟练操作算盘。

2.3 算盘的读数：教授学生如何读取算盘上的数字，以便进行计算。

第三章：算盘的加减法运算3.1 加法运算：利用算盘进行加法运算，让学生掌握加法运算的算盘技巧。

3.2 减法运算：利用算盘进行减法运算，让学生掌握减法运算的算盘技巧。

3.3 加减混合运算：利用算盘进行加减混合运算，让学生能够灵活运用算盘进行计算。

第四章：算盘的乘除法运算4.1 乘法运算：利用算盘进行乘法运算，让学生掌握乘法运算的算盘技巧。

4.2 除法运算：利用算盘进行除法运算，让学生掌握除法运算的算盘技巧。

4.3 乘除法混合运算：利用算盘进行乘除法混合运算，让学生能够熟练运用算盘进行计算。

第五章：算盘在日常生活中的应用5.1 购物计算：教授学生如何利用算盘进行购物计算，让学生在实际生活中运用算盘。

5.2 理财计算：讲解算盘在理财方面的应用，包括存款、取款等，让学生了解算盘在理财领域的价值。

5.3 算盘在其他领域的应用：介绍算盘在其他领域的应用，如工程计算、科学研究等，拓宽学生的视野。

第六章：算盘的高级应用6.1 多位数的计算：教授学生如何使用算盘进行多位数的加减乘除运算，让学生掌握多位数计算的技巧。

6.2 分数的计算：讲解如何使用算盘计算分数的加减乘除，让学生掌握分数计算的算盘方法。

6.3 小数的计算：介绍如何使用算盘计算小数的加减乘除，让学生掌握小数计算的算盘技巧。

第七章：算盘与电子计算器的比较7.1 算盘与电子计算器的优势与不足：分析算盘和电子计算器在不同场景下的优势和不足，让学生了解两种计算工具的适用范围。

《珠心算除法口诀（珠算除法有归除法和商除法两种）》（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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珠心算除法教案教案标题：珠心算除法教案教案目标：1. 学生能够理解珠心算除法的基本概念和原理。

2. 学生能够进行简单的珠心算除法运算。

3. 学生能够应用珠心算除法解决实际问题。

教学准备：1. 珠心算工具（珠子、算盘等）。

2. 白板、黑板或投影仪。

3. 学生练习册或工作纸。

4. 珠心算除法练习题。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾珠心算加法和减法的基本概念和运算方法。

2. 提问学生：你们知道什么是珠心算除法吗？它和传统的除法有什么不同？3. 让学生分享自己对珠心算除法的认识和经验。

讲解（15分钟）：1. 通过示范和解释，介绍珠心算除法的基本原理和步骤。

2. 强调珠心算除法的特点，如利用珠子和算盘进行计算，逐位进行运算等。

3. 演示珠心算除法的具体运算过程，让学生理解每个步骤的含义和操作方法。

练习（20分钟）：1. 分发珠心算除法练习题或让学生在练习册上完成相关练习。

2. 引导学生使用珠子和算盘进行珠心算除法的实际操作。

3. 监督学生的练习过程，及时给予指导和反馈。

巩固（10分钟）：1. 随机抽取几位学生上台演示珠心算除法的运算过程。

2. 让学生互相评价演示者的运算是否正确和流畅。

3. 回顾珠心算除法的要点和注意事项，强调练习的重要性。

拓展（10分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用珠心算除法解决。

2. 鼓励学生思考如何将珠心算除法运用到日常生活中，例如计算购物时的找零等情境。

总结（5分钟）：1. 总结珠心算除法的基本原理和步骤。

2. 强调学生在日常学习中的继续练习和应用。

教案评估：1. 观察学生在练习过程中的表现，包括操作的准确性和速度。

2. 收集学生完成的练习题，检查答案的正确性。

3. 通过学生的互评和教师的评价，评估学生对珠心算除法的掌握程度。

教学扩展：1. 鼓励学生自主探究珠心算除法的更高级运算方法，如多位数的除法运算。

2. 引导学生研究珠心算除法的历史和发展，了解其在中国传统教育中的重要性。

珠算除法一、商除法商除法与笔算除法的方法基本一致要领：1、置数2、运算顺序3、立商位置法则：够除隔位商，不够除挨位商。

4、减积档次：商与除数相乘的积，从商的下一档减去。

即商与除数的首位数相乘的积，从商的下一档减起，依次类推。

例1: 648÷3=216例2: 782÷34=23例3: 141,834÷462=307例3答数307中的0在运算中自然出现，重要的是一定要同位相比判定够除或不够除，据此隔位或挨位立商。

商除法一般要用心算估商，如果心算能力不强，往往估商不准，调整初商。

调商有两种情况：一种估商偏小，就要补商，一种估商偏大，就要退商。

初学商除法，估商一般宁小莫大。

（一）补商要领：补1隔位减除数例4: 44,856÷712=63（二）退商要领：退1隔还除过数注意：1、初商偏大，减积时中途发现不够减，一般退商1，同时隔位还除过数。

2、“隔还除过数”就是从商的下二档起，加还已经乘减过的除数的首位或头几位数字。

3、调整后的商，要继续与除数的其余几位数字相乘，它们的积减在相应的档位上，即商与除数的第几位数相乘，它们的积就减在商的下几档上。

例5：402,732÷678=594二、小数除法和商的定位公式小数除法与整数除法的运算方法相同，但是有时被除数和除数都是整数，商数也会出现小数，有时除不尽，还往往取近似值。

商的定位公式1、开始运算时够除，隔位置首商，则商的位数等于被除数的位数减除数的位数再增加一位。

2、开始运算时不够除，挨位置首商，则商的位数等于被除数的位数减除数的位数。

设被除数的位数为m，除数的位数为n，则商的位数为1、够除m-n+12、不够除m-n例6：28.52÷2.3=12.4例7：64.1524÷84.3=0.761……≈0.76例8：135÷0.018==7500例9：0.4554÷460=0.00099例10:752÷17.49=42.995……≈43.00三、提高珠算除法运算速度的方式（一）坚持使用大九九口诀和默记除数除法是乘法的逆运算，使用大九九乘法口诀，不仅能提高用口诀求商的速度，而且减积时，还可以避免由于商与除数相乘的积不满十，而减错档位。

范文范例 参考指导珠心算口诀表 全面详解1、珠心算 的定义：所谓珠心算，即 珠算 式心算 。

珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、 开方等题型。

其运珠技巧有一定的规律及口诀， 当使用者能熟练操作算盘， 除了会快速的求出正确答案外， 也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」 ，这种活算盘的影像，称为「虚盘」 。

它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。

（详细请点击：什么是珠心算？ >>） 2、珠算 定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。

“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》 ，其中有云 : “珠算﹐控带四时﹐经纬三才。

”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。

每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。

上面一珠当五﹐下面四颗 ﹐每珠当一。

可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。

（详细请点击：什么是珠算 >>)3、珠心算口诀表： ① 珠算口诀（珠算加法口诀表） ： 不进位的加 进位的加 直加 满五加 一 一上一 一下五去四 二 二上二 二下五去三 三 三上三 三下五去二 四 四上四 四下五去一 五 五上五 六 六上六七 七上七 八 八上八 九 九上九 进十加 破五进十加 一去九进一 二去八进一 三去七进一 四去六进一 五去五进一 六去四进一 六上一去五进一 七去三进一 七上二去五进一 八去二进一 八上三去五进一 九去一进一 九上四去五进一② 珠算口诀（珠算减法口诀） ：不退位的减 退位的减直减 破五减 退位减 退十补五的减 一一下一 一上四去五 一退一还九 二二下二 二上三去五 二退一还八 三三下三 三上二去五 三退一还七 四四下四 四上一去五 四退一还六 五五下五 五退一还五 六六下六 六退一还四 六退一还五去一 七七下七 七退一还三 七退一还五去二 八八下八 八退一还二 八退一还五去三 九 九下九九退一还一 九退一还五去四③ 珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。

珠算口诀总述珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。

下面小编为你整理珠算口诀总汇，希望能帮到你。

口诀总述珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。

加减法﹐明代称“上法”和“退法”﹐其口诀为珠算所特有﹐最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。

乘法所用的“九九”口诀﹐起源甚早﹐春秋战国时已在筹算中应用。

北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。

假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之”。

“九除者增一”﹐后来变为“九一下加一”﹐“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。

可见“增成法”就是“归除法”的前身。

杨辉在《乘除通变算宝》中﹐叙述了“九归”﹐他在当时流传的四句“古括”上﹐添注了新的口诀三十二句﹐与现今口诀接近。

元代朱世杰的《算学启蒙》(1299﹐卷上)载有九归口诀三十六句﹐和现今通行的口诀大致相同。

14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)﹐内有“撞归口诀”。

总之﹐归除口诀的全部完成在元代。

有了四则口诀﹐珠算的算法就形成了一个体系﹐长期沿用了下来。

中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到日本﹑朝鲜﹑东南亚各国﹐后在美洲也渐流行。

由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以仍盛行不衰。

加法口诀表不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加加一：一上一，一下五去四，一去九进一加二：二上二，二下五去三，二去八进一加三：三上三，三下五去二，三去七进一加四：四上四，四下五去一，四去六进一加五：五上五，五去五进一加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一减法口诀表不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减减一：一下一，一上四去五，一退一还九减二：二下二，二上三去五，二退一还八减三：三下三，三上二去五，三退一还七减四：四下四，四上一去五，四退一还六减五：五下五，五退一还五减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四乘法九九口诀在春秋战国时已在筹算中得到应用;归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》(1274)。

珠⼼算⼝诀表全⾯详解珠⼼算⼝诀表全⾯详解1、珠⼼算的定义：所谓珠⼼算，即珠算式⼼算。

珠算，是以算盘为⼯具，⽤来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开⽅等题型。

其运珠技巧有⼀定的规律及⼝诀，当使⽤者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠⼦的浮动变化描绘到脑⼦⾥，即好像在脑⼦⾥有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。

它透过知觉，形象，记忆等过程，在⼤脑⾥来完成珠算运算，即我们所谓珠算式⼼算。

（详细请点击：什么是珠⼼算？>>）2、珠算定义：珠算是以算盘为⼯具进⾏数字计算的⼀种⽅法。

“珠算”⼀词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。

”北周甄鸾为此作注﹐⼤意是﹕把⽊板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠⽤的﹐中间⼀部分是作定位⽤的。

每位各有五颗珠﹐上⾯⼀颗珠与下⾯四颗珠⽤颜⾊来区别。

上⾯⼀珠当五﹐下⾯四颗﹐每珠当⼀。

可见当时“珠算”与现今通⾏的珠算有所不同。

（详细请点击：什么是珠算 >>)3、珠⼼算⼝诀表：①珠算⼝诀（珠算加法⼝诀表）：不进位的加进位的加直加满五加进⼗加破五进⼗加⼀⼀上⼀⼀下五去四⼀去九进⼀⼆⼆上⼆⼆下五去三⼆去⼋进⼀三三上三三下五去⼆三去七进⼀四四上四四下五去⼀四去六进⼀五五上五五去五进⼀六六上六六去四进⼀六上⼀去五进⼀七七上七七去三进⼀七上⼆去五进⼀⼋⼋上⼋⼋去⼆进⼀⼋上三去五进⼀九九上九九去⼀进⼀九上四去五进⼀②珠算⼝诀（珠算减法⼝诀）：不退位的减退位的减直减破五减退位减退⼗补五的减⼀⼀下⼀⼀上四去五⼀退⼀还九⼆⼆下⼆⼆上三去五⼆退⼀还⼋三三下三三上⼆去五三退⼀还七四四下四四上⼀去五四退⼀还六五五下五五退⼀还五六六下六六退⼀还四六退⼀还五去⼀七七下七七退⼀还三七退⼀还五去⼆⼋⼋下⼋⼋退⼀还⼆⼋退⼀还五去三九九下九九退⼀还⼀九退⼀还五去四③珠算乘法⼝诀表：珠算乘法⼝诀和⼝、笔算⽤的表内乘法⼝诀完全相同，也就是⼤九九⼝诀表。

珠算除法口诀表珠算除法有归除法和商除法两种。

归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀。

九归口诀共61句：一归(用1除）：逢一进一,逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五,逢六进六,逢七进七，逢八进八，逢九进九.二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三,逢八进四, 二一添作五.三归(用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二.四归(用4除)：逢四进一,逢八进二，四二添作五，四一二余二,四三七余二。

五归(用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四,五三倍作六，五四倍作八。

六归（用6除):逢六进一,逢十二进二，六三添作五,六一下加四，六二三余二,六四六余四，六五八余二.七归（用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五,七五七余一，七六八余四。

八归（用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二,八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.九归（用9除）：逢九进一,九一下加一,九二下加二，九三下加三,九四下加四，九五下加五,九六下加六,九七下加七，九八下加八。

退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三,无除退一下还四,无除退一下还五,无除退一下还六,无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九，商九口诀共9句:见一无除作九一，见二无除作九二,见三无除作九三,见四无除作九四,见五无除作九五，见六无除作九六,见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九.除数是一位数的除法叫“单归”；除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归"，以下各位叫“除”。

如，除数是534的归除，叫“五归三四除”。

即用五归口诀求商后，再用34除。

另附：珠算常用术语空档:某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档.空档表示这一档没有记数，或者表示0.空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。

内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠.外珠:离梁不记数的算珠,叫做外珠.拨上：是指将下珠拨靠梁.拨下：是指将上珠拨靠梁。