8.1 确定事件与随机事件

生活中的确定事件和随机事件在我们的日常生活中，每时每刻都有大量的事情在发生。

所有这些事情我们可以分成三类：一类是在一定条件下一定要发生的。

如早上太阳一定会从东方升起；在标准大气压和温度15℃时，容器里的水一定处于液体状态；在地球上，向上抛的石头，一定会往下落；在一个三角形中，任两边之和必大于第三边等等。

一类是在一定条件下肯定不会发生的。

如太阳从西边升起；在标准大气压和温度20℃时，容器里的水处于固体状态等等。

第三类是偶然事情，是在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事情。

如抛掷一枚硬币出现正面（有国徽的一面）的事情可能会发生，也可能不发生；从一副扑克中任意抽出一张是黑桃3的事情可能会发生也可能不发生。

我们把这三种事情分别叫做必然事件，不可能事件和偶然事件。

对于偶然事件，你或许认为没什么规律可言，其实并非如此。

经研究，在自然科学、生产实践和日常生活中，有着许多这样的类似现象：在同样一组条件大量重复之下，某一偶然事件出现的次数往往有某种非常明确的规律性，即事件出现的百分率与某个常数很接近。

比如表1是抛掷硬币的试验结果。

现一个规律：不论哪一个国家，哪一种民族，也不论是什么时候的统计资料，男孩出生率都比女孩稍大一点，男孩出生的可能性为22/43，女孩出生的可能性为21/43。

大量事实表明：偶然事件具有内部规律。

但它的规律不像必然性事件那样明显，要了解它的规律，需要我们去试验、研究和探索。

研究偶然事件规律性的学科，叫概率论。

概率论是数学的一个十分重要的分支。

概率论的理论与方法在科学技术的许多方面，如天文学、测地学、空间技术和自动控制等方面，都有着广泛的应用。

概率论思想渗透到科学技术的各个领域，已成为当今科学发展的一个特点。

随着社会的发展，概率统计的思想和方法必将渗透到我们生活的各个方面，以致我们每个人的生活和工作都将离不开它。

苏科版数学八年级下册8.1《确定事件与随机事件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学八年级下册8.1》这一节主要让学生理解确定事件与随机事件的定义，并能够区分这两种事件。

在教材中，通过具体的例子让学生感受这两种事件，并运用列表和树状图等工具展示事件的可能结果。

本节课的内容是学生学习概率的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对于事件的分类有一定的了解。

但学生在区分确定事件和随机事件时，往往会混淆。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子让学生加深对这两种事件的理解，并能够正确地区分它们。

三. 教学目标1.让学生理解确定事件的定义，知道确定事件包括必然事件和不可能事件。

2.让学生理解随机事件的定义，知道随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

3.培养学生运用列表和树状图等工具展示事件的可能结果的能力。

4.培养学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：确定事件与随机事件的定义及区分。

2.难点：运用列表和树状图等工具展示事件的可能结果。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.运用实例分析，让学生直观地感受确定事件和随机事件。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。

4.利用列表和树状图等工具，让学生动手操作，加深对事件的理解。

六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解确定事件和随机事件。

2.准备列表和树状图等工具，用于展示事件的可能结果。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的实例引入确定事件和随机事件的概念，引导学生思考这两种事件的区别。

2.呈现（10分钟）通过展示列表和树状图等工具，让学生直观地感受事件的可能结果，加深对确定事件和随机事件的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用列表和树状图等工具展示给定事件的可能结果，培养学生的动手操作能力。

8.1 确定事件与随机事件盐城市初级中学王炜教材分析：本节课内容属于概率范畴，意在帮助学生分清随机的现象和确定的现象，使学生能体验有些事件的发生是肯定的，而有些事件的发生是随机的，让学生区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件．通过对游戏、生活中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累一定的活动经验，学会合作交流．学情分析：学生在日常生活中接触过一些随机的现象，但他们对这些随机现象的观察往往是零星且短暂的．同时，学生对未知事物又充满好奇且敢于质疑，很愿意投入到合作探究的实践活动中去．在学生参与感受和探索事件发生可能性的活动中，使学生的认识到达升华．设计思路：通过创设情境〔游戏〕，初步感受生活中有些事件的发生是随机的，有些事件的发生是确定的，引出三个事件的概念．再通过学生探索活动，让学生在经历猜测、试验、操作记录、分析交流等活动过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点．进一步体会“数学就在我们的身边”，发展用数学的意识和能力．教学目标：1．知识达成目标：①在具体情境中，初步感受有些事件的发生是随机的，有些事件的发生是确定的；②会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件．2．技能训练目标：①经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，体会事件发生的不确定，初步建立随机观念；②发展学生动手操作的能力，分析问题的能力．3．情感孕育目标：①在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点；②进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣．教学重点：通过实验体会有些事件的发生是随机的，正确理解数学中必然事件、不可能事件和随机事件的概念．教学难点：会区分什么是必然事件、不可能事件、随机事件；培养并发展学生的随机观念．教学形式：教法——实践法、探索法相结合；学法——主动探索研究发现法．教具准备：多媒体，假设干个乒乓球、扑克牌等．教学过程：一、创设情景，引入新课猜扑克游戏：同学们喜欢看魔术表演吗？这是？〔扑克牌〕它是魔术师喜欢用的道具．师请几个学生随意抽取一张，不看牌．提问：你能知道抽到的是什么牌吗？〔不知道〕看看，是什么牌？要是魔术师就知道了！今天老师也和大家来玩个小魔术，好吗？小魔术：从四张扑克牌中，抽出一张〔不要让老师看到哦〕，老师能说出你抽到的扑克牌上面的数字．〔其实四张扑克牌都是2〕师答：2．多让几个学生抽，让学生发现猫腻．问：你有什么疑惑吗？〔学生要求看四张牌，发现四张2．〕师：秘密被你们发现了，原来从四张2中抽出一张来，一定是2．确定吗？会不会是3？确定吗？学会了吧？请一位学生来变这个小魔术．你来做魔术师，我来抽牌．师抽了一张牌后，问这个学生：是什么数？生：2．师：不是6或其他的牌？生：不是．师：确定？生：确定．师：是红桃2吗？生：不一定．师：为什么？生：因为一共有四种花色，我不能确定是哪种花色．总结导入：从这个小游戏到生活中的很多事情都需要我们事先对事情确实定性进行研究．二、合作讨论，探索新知〔一〕三种事件的概念．1．类比得到概念．师：同学们，这是个什么球啊？〔生：乒乓球〕它可是我国的国球！第53届世界乒乓球锦标赛将于2015年4月在苏州举行，预祝我国选手能续写辉煌．如果在第53届世界乒乓球锦标赛女子单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛．那么，该项比赛的：〔1〕冠军属于中国选手吗？〔属于〕确定？〔2〕冠军属于外国选手吗？〔不属于〕确定？〔3〕冠军属于选手甲吗？〔不一定〕不能肯定？〔是〕师：“冠军属于中国选手”，这个事情我们事先能肯定它一定会发生，“冠军属于外国选手”这个事情我们事先能肯定它一定不会发生，而对于“冠军属于中国选手甲”这个事情我们事先无法确定它会不会发生〔板书〕．师：在猜扑克牌的游戏中，“从四张牌中抽出一张牌是2”与上面的哪个事件是类似的？生：与“冠军属于中国选手”，它们都是一定会发生的．师：对，这两个事件的发生是确定的，必然的．那“从四张牌中抽出一张牌是3”又与上面的哪个事件是类似的呢？生：与“冠军属于外国选手”，因为它们是一定不会发生的．师：是啊，它们的发生是确定不可能的．那“从四张2中抽出一张牌是红桃2”呢？跟上面的哪个事件类似？生：与“冠军属于中国选手甲”类似，它们的发生都是不确定的．师：很对，它们的发生是不确定的，随机的．〔板书〕正是因为对于没有发生的事情常常可以有这样的归类．于是〔幻灯〕，在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件〔板书〕．在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件〔板书〕．而不管是一定会发生还是不会发生，都是确定的．所以，必然事件、不可能事件都是确定事件〔板书〕．下面，谁能给最后一类事件起一个名字，并且再描述一下它呢？〔……〕 〔幻灯〕在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．板书：确定事件⎩⎨⎧ 必然事件：一定会发生不可能事件：一定不会发生随机事件：无法确定会不会发生．这就是今天我们一起要探讨学习的知识：确定事件与随机事件〔板书课题〕．2．用概念诠释问题．由此，我们对没有发生的事情有了这样一个划分，你搞清楚了吗？回到前面的问题中，〔1〕“冠军属于中国选手”是什么事件？〔2〕“冠军属于外国选手”是什么事件？〔3〕“冠军属于中国选手甲”是什么事件？生：“冠军属于中国选手”是必然事件，“冠军属于外国选手”是不可能事件，“冠军属于中国选手甲”是随机事件．在猜扑克牌游戏中，“从四张2中抽出一张牌是2”是什么事件？“从四张2中抽出一张牌是3”是什么事件？“从四张2中抽出一张牌是红桃2”是什么事件？生：“从四张2中抽出一张牌是2”是必然事件，“从四张2中抽出一张牌是3”是不可能事件，“从四张2中抽出一张牌是红桃2”是随机事件．3．加强理解概念的条件．现在回到刚刚的乒乓球比赛中去，老师想再问问你们，如果把条件变为“中国选手甲和外国选手乙”，这几个事情又是什么事件了呢〔小组讨论〕？〔幻灯〕如果在第53届世界乒乓球单打比赛中，中国选手甲和外国选手乙进入最后决赛，那么，该项比赛的：……？生：都为随机事件．师：那老师就疑惑啦！怎么同样的事情，你们一会说是这样，一会说是那样，是怎么一回事啊？生：因为条件改变了．师：所以一定要强调“在一定条件下”！〔二〕辨析把握本质．1．判断多种事件．师：下面请同学们根据所学的知识说说以下事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？并说明理由．生：明天将下雨是随机事件；2050年地球会被小行星撞击是随机事件；明天太阳在东方落下是不可能事件；青蛙〔成体〕用腮呼吸是不可能事件；222a b a ab b、两点确定一条直线是必然事件；打开电视正在播广告是随机()2＋＝＋＋事件；他乡遇故知是随机事件；守株待兔是随机事件；抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；自由转动指针，指针停止后指向8是随机事件．2．辨析习惯说法．师：我们的生活中有很多事情，学了这三种事件后，你真的能够将他们对号入座了吗？小明是个爱动脑筋的同学，他和哥哥经常一起探讨数学问题．瞧！兄弟两人又讨论上了！他们说了这样的两句话，你同意他们的说法吗〔幻灯〕？小明：妈妈说“寒冷的冬天淋了一场雨，是会生病的”，因而，这个事件是必然事件．哥哥：在全球10个地方同时出现飞机失事，这种事没出现过，因而，这个事件是不可能事件．看来，只有不断学习，才能发现生活中的有些语言的不严谨，才能成为生活的智者！三、活动思考实验探究师：同学们，通过对以上事件发生确实定性的判别，对生活中的必然事件，不可能事件和随机事件有了进一步的认识．我们说生活为数学提供了丰富的素材，你还能举出生活中的例子吗？活动一请每位同学分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件．再进行小组讨论，然后各组派代表交流．〔学生相互交流，老师巡视，板书．〕生：公鸡下蛋是不可能事件；买彩票中大奖是随机事件；钓鱼岛属于中国是必然事件．〔掌声雷动，教师及时点评：总想着中大奖去买彩票是不可取的；钓鱼岛属于中国是必然的，我们要为国家的强大而好好学习！〕生：抛一枚骰子6点朝上是随机事件；抛一枚骰子两次朝上的点数之和大于1小于12是必然事件；抛一枚骰子两次朝上的点数之和为14是不可能事件．〔教师点评：抛掷骰子游戏来源于生活，生活离不开数学啊！〕生：沸腾的水温度不低于100℃是必然事件；温度低于0℃时冰融化是不可能事件；今年冬天我市温度最低将到达零下10℃是随机事件．师：这个小组列举了生活中有关温度确实定事件和随机事件，问题角度很独特、有创意，但同学们同意他的观点么？生9：不同意！因为在西藏水没有100℃就沸腾，所以他说的前面两个问题要加上“在标准大气压下”这个条件．师：这位同学很善于观察问题，知识面很宽！再次提醒同学们研究确定事件和随机事件要在一定的条件下．原来数学存在于生活中，只要善于观察思考，你会发现数学很有趣！〔又回到具体的实际问题并组织学生小组讨论、合作交流，引导学生对身边确实定与不确定现象作数学思考，让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构．〕活动二如果点4名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？请班长任意点班级4名同学，看看他们是否有两人生日在同一月？如果任意点出10名同学，结果又怎样呢？思考：至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？很多数学道理的产生首先要经过调查，下面我们先来做一个调查．〔请班长到讲台前面来．〕请班长任意点班级4名同学，调查一下他们生日的月份．〔师板书画表格．〕师：请任意点班级4名同学．生：第一组四位同学出生的月份分别是2、3、10、11；第二组四位同学出生的月份分别是3、5、5、9．师：如果点4名同学，有两个同学的生日会在同一个月吗？生：不一定！师：由此可见，4名同学中有两个同学的生日在同一个月是随机事件．如果任意点出10名同学，结果又怎样呢？生：如果任意点出10名同学，10名同学中有两个同学的生日在同一个月也是随机事件．因为有可能月份各不相同，有可能有相同的月份．师：至少需要调查多少名同学，才能使“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件？〔生思考后答复．〕生：13名，因为假设12名学生出生的月份分别是1～12个月，那么第13个学生出生的月份必然是1～12个月中的某一个月，所以此时“有两个同学生日在同一个月”这个事件为必然事件．师：这个调查活动先通过调查试验，后加以收集分析结果，这也是我们研究数学问题常常经历的过程．有了调查就有了发言权了哦！活动三摸球游戏：现有三个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，充分摇匀．请同学先猜一猜，再摸一摸，看看摸到的颜色是否与猜想一致．既然老师今天带来了乒乓球，我们就来玩一玩摸球游戏，好不好？〔教师拿出第一袋，由生上来摸球．教师问想摸什么颜色的球？〕生：我想摸黄色，因为经常打黄色的乒乓球．〔生摸到的是白色，同学笑了……教师再问他想摸的颜色〕生：我还想摸黄色，因为刚刚没摸到黄色的乒乓球．〔生又摸到的是白色，同学又笑了……教师再问他想摸的颜色，生红着脸，并且有点急躁．〕生：我还想摸黄色，我就不相信摸不到黄色的乒乓球．〔生又摸到的是白色，同学大笑．教师让他看袋中的球的颜色，生红着脸告诉同学6个全是白的．〕师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？生：摸到白球是必然事件，摸到黄球是不可能事件．〔教师又拿出第二袋，由生上来摸球．教师问想摸什么颜色的球？〕生：我想摸白色，因为白色代表纯洁．〔生摸到的是白色，同学高兴地呼喊：成功了．教师再问他想摸的颜色〕生：我想摸黄色，因为黄色代表高贵．〔生摸到的是黄色，同学激动的说：神了．教师让他看袋中的球的颜色，生兴奋地告诉同学3个白球、3个黄球．〕师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件．师：那你为什么两次都摸对了呢？生笑答：运气好！〔全场哗然．教师又拿出第三袋，由生上来摸球．教师问想摸什么颜色的球？〕生：我想摸黄色．因为第一袋全是白球，第二袋一半是白球、一半是黄球，所以第三袋全是黄球．师：同意吗？〔全场响起热烈掌声，表示同意他的观点！过一会儿，有同学举手，教师顺势提问他．〕生：不同意，也有可能老师放进一个白球的啊！〔教师让生摸到球，摸到的是黄球，同学高兴地尖叫：成功了．教师再让生摸球，摸到的又是黄球．全班大部分学生默认生说的是对的．教师再让生摸球，这次摸到的又是白球．全班茫然，教师让他看袋中的球的颜色，生消沉地告诉同学4个黄球、2个白球．〕师：从这个袋中摸一个球，摸到的是白球是什么事件？摸到的是黄球是什么事件？生：摸到白球是随机事件，摸到黄球是随机事件．师：一个不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球．其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀．〔1〕从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是_____事件；〔2〕任意摸出3个乒乓球，会出现哪几种可能的结果？〔3〕请设计出必然事件、不可能事件和随机事件．生：〔1〕取出的2个球都是黄色的是随机事件．生：〔2〕任意摸出3个乒乓球，会出现3个黄球，2个黄球、1个白球，1个黄球、2个白球三种情况．〔教师让学生摸球验证其猜想．〕生：〔3〕从袋子里任意取出3个球，至少有1个黄球是必然事件；从袋子里任意取出3个球都是黄球是随机事件；从袋子里任意取出3个球都是白球是不可刚刚是我提要求，你们摸球，下面请你们按要求自己设计游戏〔小组讨论〕：拓展延伸：一个空的不透明的布袋，和6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个是白色，请你设计一个摸球游戏．〔1〕使从袋子里任意取出1个球，球是白色的为必然事件．〔2〕使从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是白色的为不可能事件．〔3〕使从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是白色的为随机事件．〔用学生非常感兴趣的摸球游戏，既能加深对三种事件的理解，又能调动学生的积极性，活跃课堂气氛，同时也为下面的可能性埋下伏笔．〕通过刚刚这个活动，我发现同学们不光会判断事件，都可以自己设计事件了，真是活学活用啊！四、感悟与反思1．分奖品．师：同学们今天的表现都很好．老师带来了一些奖品，但由于数量有限，只能发给部分同学，下面随机请一位男生和女生上来．〔这时男生代表、女生代表走上讲台．教师让他们做生活中的决定胜负的游戏．两位学生猜拳，结果女生赢了，男生回到座位上．教师对女生讲．〕师：现在你已经为所有女生赢得一份奖品．老师还带来了一份特殊的奖品——乒乓球．想要吗？生：想！师：现有三张签，签上分别写我的梦、中国梦、梦想成真．如果你抽中“梦想成真”，你就把所有奖品拿走．否则，所有奖品还归我！想一站到底还是现在就回头？生：一站到底！〔这位女生结果抽到了“梦想成真”，全场气氛热烈．〕师：请你谈谈你的获奖感言！生：坚持就是胜利！感谢大家给我信心和勇气，让我梦想成真．2．我们的收获．今天这节课，同学们在活动中思考，在活动中学习，都展示了自己的聪明才凤凰初中数学配套教学软件_教学设计智，相信大家有很多的感悟．对照成长记录袋上的几个问题，你可以答复了吗？生：我在本节课的收获是认识到必然事件、不可能事件和随机事件的概念，知道研究数学问题常常经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程．感悟到生活中处处有数学，数学不愧是人类智慧皇冠上最璀璨的明珠〔掌声响起〕．生：我的疑惑是随机事件可能性有大有小，该如何表示？师：随机事件可能性确实有大有小，如何表示正是后面我们将要研究的内容．生：我觉得今天表现特好！同学们的表现也非常棒！想对老师说：您上课很精彩，老师您辛苦了！师：谢谢同学们！〔教师及时点评，接着教师又让一位同学思考答复，接着布置作业：请你将学习本节课的感受写进成长记录袋．〕〔把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用．〕3．总结语．同学们，你们有理想吗？你理想的实现目前是？〔生齐：随机事件〕如何让它实现呢？〔好好学习，天天向上！〕我从同学身上看到了祖国的希望．数学是人类智慧皇冠上最璀璨的明珠，她代表人类智慧的最高成就，希望同学们学会“用数学的眼光看世界”，学好数学，服务社会．相信你们的明天一定会更加美好．。

第8章认识概率8.1 确定事件与随机事件一、选择题：1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球2、下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数3、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件4、下列说法正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件5、在下列事件中，必然事件是（）A．在足球赛中，弱队战胜强队B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．抛掷一枚硬币，落地后反面朝上D．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰6、下列事件中，是必然事件的是（）A．两条线段可以组成一个三角形B．400人中有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．打开电视机，它正在播放动画片7、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A．骰子向上的一面点数为奇数B．骰子向上的一面点数小于7 C．骰子向上的一面点数是4 D．骰子向上的一面点数大于68、下列事件是必然事件的为（）A．购买一张彩票，中奖B．通常加热到100℃时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．射击运动员射击一次，命中靶心9、下列事件是随机事件的是（）A．画一个三角形其内角和为361°B．任意做一个矩形，其对角线相等C．任取一个实数，其相反数之和为0D．外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品10、下列事件是必然事件的是（）A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖B．一组数据1，2，4，5的平均数是4C．三角形的内角和等于180°D．若a是实数，则a＞0二、填空题：11、“任意打开一本170页的数学书，正好是第40页”，这是事件（选题“随机”或“必然”）．12、一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是．（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）13、请你写出一个必然事件．14、用力旋转画有红、黄、蓝、白四色转盘，指针停在红色上，是事件，举一个和它不一样的事件的例子：．15、举一个不可能事件；举一个随机事件．。

8.1 确定事件与随机事件1．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2．下列事件中，不可能事件是（）A．抛掷一枚骰子，出现4点向上B．五边形的内角和为540°C．实数的绝对值小于0 D．明天会下雨3．指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．A．0 B．1 C．2 D．34．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件6．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数7．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球8．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A．骰子向上的一面点数为奇数B．骰子向上的一面点数小于7C．骰子向上的一面点数是4 D．骰子向上的一面点数大于69．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形10．下列事件中，随机事件是（）A．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C．从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0 D．通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下11．下列事件属于随机事件的有（）①当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰；②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④5，4，9的三根木条组成三角形．A．②B．②④C．②③D．①④12．下列事件属于必然事件的是（）A．明天一定不下雨B．一个袋中装有5个红球，从中摸出一个是红球C．购买1张彩票，中奖D．随意翻到一本书的某项，这页的页码是奇数13．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）14．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．15．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．16．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是．（填序号）17．用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成三角形的事件，是事件．18．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）参考答案1．下列事件中，是必然事件的是（）A．购买一张彩票，中奖B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C．明天一定是晴天D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案．【解答】解：（A）购买一张彩票中奖是随机事件；（B）根据物理学可知0℃以下，纯净的水结冰是必然事件；（C）明天是晴天是随机事件；（D）经过路口遇到红灯是随机事件；故选（B）【点评】本题考查随机事件的定义，解题的关键是正确理解随机事件与必然事件，本题属于基础题型．2．下列事件中，不可能事件是（）A．抛掷一枚骰子，出现4点向上B．五边形的内角和为540°C．实数的绝对值小于0 D．明天会下雨【分析】依据不可能事件的概念求解即可．【解答】解：A、抛掷一枚骰子，出现4点向上是随机事件，故A错误；B、五边形的内角和为540°是必然事件，故B错误；C、实数的绝对值小于0是不可能事件，故C正确；D、明天会下雨是随机事件，故D错误．故选C．【点评】本题主要考查的是不可能事件的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．3．指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：掷一枚硬币正面朝上是随机事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560°是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件；所以随机事件是2个．故选：C．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可．【解答】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为，故A错误；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；C、366人中至少有2人的生日相同，故C错误；D、实数的绝对值是非负数，故D正确；故选D．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．7．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【分析】根据白色的只有两个，不可能摸出三个进行解答．【解答】解：A．摸出的是3个白球是不可能事件；B．摸出的是3个黑球是随机事件；C．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件，故选：A．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．8．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（）A．骰子向上的一面点数为奇数B．骰子向上的一面点数小于7C．骰子向上的一面点数是4 D．骰子向上的一面点数大于6【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子可能会出现1，2，3，4，5，6六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，朝上的一面的点数必小于7，故选B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．10．下列事件中，随机事件是（）A．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补B．现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式C．从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0 D．通常情况下，北京在大寒这一天的最低气温会在0℃以下【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是随机事件，故B符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选；B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．11．下列事件属于随机事件的有（）①当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰；②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④5，4，9的三根木条组成三角形．A．②B．②④C．②③D．①④【分析】根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰，是必然事件；②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件；③今年春节会下雪，是随机事件；④5，4，9的三根木条组成三角形，是不可能事件，所以，属于随机事件的是②③．故选C．【点评】本题考查了随机事件，关键在于正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．下列事件属于必然事件的是（）A．明天一定不下雨B．一个袋中装有5个红球，从中摸出一个是红球C．购买1张彩票，中奖D．随意翻到一本书的某项，这页的页码是奇数【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：明天一定不下雨是随机事件；一个袋中装有5个红球，从中摸出一个是红球是必然事件；购买1张彩票，中奖是随机事件；随意翻到一本书的某项，这页的页码是奇数是随机事件，故选：B．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：∵袋子中3个小球的标号分别为1、2、3，没有标号为4的球，∴从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是不可能事件，故答案为：不可能事件．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．14．“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是随机事件，故答案为：随机．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．15．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．【分析】根据必然事件，不可能事件以及随机事件的定义判断即可．【解答】解：小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为随机事件．故答案为：随机．【点评】此题考查了随机事件，熟练掌握随机事件的意义是解本题的关键．16．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是①③．（填序号）【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：①是随机事件；②是不可能事件；③是随机事件；④是必然事件．故答案是：①③．【点评】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．17．用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成三角形的事件，是必然事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：根据三角形三边关系可知：4cm，5cm，6cm的三条线段一定能围成三角形，所以是必然事件．【点评】用到的知识点为：一定会发生的事件是必然事件．18．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是必然事件（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：∵盒子中装有3个红球，2个黄球，∴从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是必然事件，故答案为：必然事件．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．。

第8章认识概率单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容了解必然事件、不可能事件和随机事件能描述简单随机事件的特征【P76】了解随机事件发生的可能性有大有小理解概率是对随机事件发生可能性大小的度量【P76】掌握用频率估计概率知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率【P75】8.1确定事件与随机事件基础过关全练知识点事件的类型1.【跨学科·语文】(2023江苏淮安金湖期中)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月2.【新独家原创】小明的爸爸是国家级篮球运动员,“小明爸爸投篮一次,投中篮筐”这一事件是()A.不可能事件B.必然事件C.随机事件D.确定事件3.(2023江苏南京二十九中月考)下列说法不正确的是()A.“抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上”是随机事件B.“任意翻开一本数学教科书,正好是第50页”是不可能事件C.“把4个球放入三个抽屉,必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件D.“在一个不透明的袋子中,有5个除颜色外完全一样的小球,其中2个红球,3个白球,从中任意摸出1个小球,正好是红球”是随机事件4.(2023江苏南京江宁月考)抛掷一枚质地均匀的硬币10 000次,刚好有5 000次正面朝上,此事件是事件.5.【教材变式·P40T1】判断下列事件是必然事件,还是不可能事件.(1)抛掷一枚质地均匀的骰子,向上一面点数不是偶数,就是奇数;(2)等腰三角形的三条边长分别为2 cm,2 cm,5 cm;(3)a为无理数,|a|<0;(4)任意画一个多边形,其外角和是360°.能力提升全练6.(2023江苏徐州中考,1,★☆☆)下列事件中的必然事件是()A.地球绕着太阳转B.射击运动员射击一次,命中靶心C.天空出现三个太阳D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯7.(2021广西玉林中考,8,★★☆)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是()A.至少有1个白球B.至少有2个白球C.至少有1个黑球D.至少有2个黑球8.【跨学科·物理】(2020江苏泰州中考,4,★★☆)如图,电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡,同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光.下列操作中,会使“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是()A.只闭合1个开关B.只闭合2个开关C.只闭合3个开关D.闭合4个开关9.【跨学科·物理】(2023江苏连云港赣榆期中,9,★☆☆)相同密度的物体,体积越大,质量越小,这是一个事件(从“随机、必然、不可能”中选一个填入).10.(2022江苏南京秦淮期中,12,★☆☆)一个不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,每个球除颜色外其他都相同,搅匀后从袋子中摸球.据此,请你写出一个随机事件:.11.(2023江苏扬州广陵期中,11,★☆☆)某班从3名男生(含小强)和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,当女生选人参加时,男生小强也参加是必然事件.12.(2023江苏兴化月考,17,★☆☆)有甲、乙、丙三个不透明的布袋,在甲袋中放有8个红球,在乙袋中放有4个红球,4个黄球,在丙袋中放有8个黄球,这些球除颜色外,其他都相同,从三个布袋中选一个任意摸出一球,则哪一个布袋可以使“摸到红球”是必然发生的?哪一个布袋可以使“摸到红球”是不可能发生的?哪一个布袋可以使“摸到红球”是随机发生的?13.(2023江苏连云港赣榆期中,17,★★☆)在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的5个红球,3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下事件是随机事件、不可能事件还是必然事件.(1)任意取出1个球,是白球;(2)任意取出6个球,至少有1个是红球;(3)任意取出5个球,全是蓝球;(4)任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都有.素养探究全练14.【推理能力】已知八年级某班有男生20人,女生15人,现要从中任意抽取x人打扫卫生.(1)若男生被抽到是必然事件,求x的取值范围;(2)若女生小张被抽到是随机事件,求x的取值范围.答案全解全析基础过关全练1.D A.水落石出是必然事件,不符合题意;B.水涨船高是必然事件,不符合题意;C.水滴石穿是必然事件,不符合题意;D.水中捞月是不可能事件,符合题意,故选D.2.C尽管小明爸爸是国家级篮球运动员,但是他投篮一次,可能投中篮筐,也可能投不中篮筐,故“小明爸爸投篮一次,投中篮筐”这一事件是随机事件.故选C.3.B A.“抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上”是随机事件,说法正确;B.“任意翻开一本数学教科书,正好是第50页”是随机事件,原说法错误;C.“把4个球放入三个抽屉,必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件,说法正确;D.“在一个不透明的袋子中,有5个除颜色外完全一样的小球,其中2个红球,3个白球,从中任意摸出1个小球,正好是红球”是随机事件,说法正确.故选B.4.答案随机解析抛掷一枚质地均匀的硬币10 000次,刚好有5 000次正面朝上是随机事件.5.解析(1)“抛掷一枚质地均匀的骰子,向上一面点数不是偶数,就是奇数”是必然事件.(2)2+2<5,根据三角形两边之和大于第三边,可知原事件是不可能事件.(3)无论a为何值,|a|≥0,故“a为无理数,|a|<0”是不可能事件.(4)“任意画一个多边形,其外角和是360°”是必然事件.能力提升全练6.A A.地球绕着太阳转是必然事件,故A正确;B.射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件,故B错误;C.天空出现三个太阳是不可能事件,故C错误;D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件,故D错误.故选A.7.A不透明的盒子中装有除颜色外其他均相同的2个黑球和4个白球,从盒子中任意摸出3个球,有三种可能情况:3个都是白球,2个白球1个黑球,1个白球2个黑球,∴至少有1个白球是必然事件,故选A.8.B选项A,只闭合1个开关,小灯泡不会发光,“小灯泡发光”属于不可能事件,不符合题意;选项B,只闭合2个开关,小灯泡可能发光也可能不发光,“小灯泡发光”是随机事件,符合题意;选项C,只闭合3个开关,小灯泡一定会发光,“小灯泡发光”是必然事件,不符合题意;选项D,闭合4个开关,小灯泡一定会发光,“小灯泡发光”是必然事件,不符合题意.故选B.9.答案不可能解析∵质量等于密度乘体积,∴相同密度的物体,体积越大,质量越大,∴原事件是一个不可能事件.故答案为不可能.10.答案从袋子中随机摸出一个球恰好是白球(答案不唯一)11.答案 1解析因为共选4名学生参加,所以当选1名女生时,其余3名全是男生,此时小强必参加.故答案为1.12.解析甲袋中8个全是红球,选甲袋,“摸到红球”是必然发生的;丙袋中只有8个黄球,没有红球,选丙袋,“摸到红球”是不可能发生的;乙袋中有4个红球,4个黄球,选乙袋,“摸到红球”是随机发生的.13.解析(1)任意取出1个球是白球,有可能发生,也有可能不发生,是随机事件.(2)任意取出6个球一定有红球,因此至少有1个是红球是必然事件.(3)只有3个蓝球,任意取出5个球,全是蓝球是不可能事件.(4)任意取出6个球,一定有红球,可能有蓝球,可能有白球,恰好三种颜色的球都有是随机事件.素养探究全练14.解析(1)∵该班有男生20人,女生15人,从中任意抽取x人打扫卫生,男生被抽到是必然事件,∴15<x≤35.(2)∵该班有男生20人,女生15人,从中任意抽取x人打扫卫生,女生小张被抽到是随机事件,∴1≤x<35.。