漫谈高中物理教学中的“化曲为直”

“化曲为直”方法的赏析作者：蔡中明来源：《理科考试研究·高中》2016年第08期高中物理教学说到“化曲为直”，许多人会想到平抛运动的处理.其实“化曲为直”从方法上讲，从属于化繁为简的处理思想，即将问题简化的方法.高中教与学中还有很多类似的应用.这里，笔者结合教学实际与各位同仁分享自己的一些心得.一、抛体运动问题处理中的“化曲为直”：将曲线运动等效为两个典型的直线运动抛体运动一节中，“化曲为直”成为解决这一类问题常用的方法；常见的是将平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体.一般抛体运动（如斜抛）的常见解法：把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上竖直上抛；有时也将它分解为沿初速度方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动.例3 如图2所示，从A点以v0的初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，要求小球能越过B点.问小球以怎样的角度抛出，才能使v0最小？用以上两种分解都行，以后者分解更为方便.参考答案a=π 4-1 2φ.“化曲为直”是处理抛体运动和类平抛（如平行斜面上的抛物运动、带电粒子在电场中的偏转等）运动的必备方法.二、实验数据处理时的“化曲为直”：将物理量的关系转变成线性关系无论是平时的实验数据的处理，还是高考中遇到物理量之间的关系不成线性的时候.如：探究牛顿第二定律实验中，处理a与M的关系时；利用单摆测重力加速度处理周期T与摆长L的关系；测电动势和内阻实验时，如果用的电流表和电阻箱（简称安阻法），处理电流I与电阻R的关系时等.如果直接以两物理量为纵横坐标轴的话，描点连线后，图线是曲线.这样很难观察物理量的关系.同时所描曲线的误差很大；我们通常选择另一种做法：即对所研究的物理量进行适当的变换，并确定新的坐标轴，使得“物理量”之间呈现简单的线性，即“化曲为直”.如：在探究合外力一定时，加速度与质量的实验中，先研究a与1/M之间的关系，描绘它们的图象，可以看出a与1/M之间成正比，自然就可以得出a与M成反比的关系；这种“化曲为直”的技巧是高中生必须培养和掌握的一种处理实验数据的方法.例4 现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图3所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用.三、交流的有效值概念引入中渗透“化曲为直”：将交变电流等效为直流电来处理计算电路中的电热时，如果通过电阻的是稳恒直流电，则可以直接利用Q=I2Rt进行计算；如果电阻中通过的是交流电，则公式就不能直接使用；处理这个问题时，“化曲为直”的思想使问题得到解决.交流电的一个重要概念——有效值，可以看成是“化曲为直”思想的运用；让该交流电与某恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I，电压是U，我们就I、U就叫做这个交流的有效值.从电流的热效应效果看：交流电可等效为相应的恒定电流.例5 如图5所示，求此交变电流的电流有效值，每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线.参考答案通过分段处理，再利用有效值的定义，可以得出一个对应的直流电，见图6.六、安培定则两类应用中的“化曲为直”：利用微元思想将弯导线分割成若干段直导线利用安培定则判断电流周围磁场的方向时，有两种类型：一是直线电流；二是环形电流（另外通电螺线管可看成多匝环形电流）.对于第一类时，大拇指对应电流方向，四指对应磁场；而对第二类时，大拇指对磁场，而四指对应电流；常有学生混淆；本人在教学中除了进行常规对比与强化外，还尝试另一种做法：利用微元的思想，将曲线的一部分隔离出，看成一小段直线电流，便会发现第二类情况与第一类情况本质上相通，让学生体验统一的乐趣.七、能级图学习中巧用“化曲为直”：将电子的圆运动截成线状的能级图讲授玻尔的原子模型时，氢原子的能级图如何引入？玻尔模型仍把电子的运动看成绕核做圆周运动（如图8），电子处于不同轨道，所对应的能量不同；所以轨道量子化体现了能量量子化；本人采取“化曲为直”的做法，截取虚线框中的曲线部分，将它们转变为图9的直线，即将电子的运动特点抽象成直线特征，再标出它量子数，这样就为能级图的引入作好准备.说明这样的过渡可以使学生很好的将能量的分析与电子的运动联系在一起，方便学生建立研究问题的情景，更好地理解能级及特点.当然因为能级图为了强调能量之间的数值关系，将相邻能级线之间的距离与能级差对应起来，作出调整而形成课本中的能级图，如图9.。

浅谈“化曲为直”思想在高中物理教学中的实践策略摘要：基于分析“化曲为直”思想在高中物理教学中的实践策略。

主要通过建构物理模型，解决曲线运动问题；借助化曲为直思想，处理图像问题；灵活变化题目条件，解决功的问题三种途径，帮助学生树立化曲为直思想，能够根据具体的物理问题，转换思维展开分析，以便学生将抽象、复杂的物理问题简单化，以此来促进学生的物理解题能力与思维能力的有效提升。

关键词：化曲为直；物理教学；实践策略引言：随着课改的不断深入及素质教育的推进，教育理念及模式也随之发生了改变。

对于当前的高中物理教学来说，不仅需要学生掌握相关的物理知识，更多的需要学生学会学习物理，以便学生可以自主解决物理问题，以此来增强学生的物理能力与学习效率。

其中“化曲为直”思想，可以引导学生转换思维，将一些物理模型或问题简单化，借助图像去处理物理数据，这对学生的物理解题效率及能力的提升具有很大的帮助。

因此，高中物理教师在实际的教学之中，应有意识地为学生渗透“化曲为直”思想，促进学生的物理思维与综合素养的全面提升。

1.建构物理模型，解决曲线运动问题“化曲为直”作为处理数学问题的一种有效方法，而很多物理问题也需要应用“化曲为直”思想来转换思维，将抽象复杂的物理问题简单化。

尤其是关于曲线运动的知识来说，既是对以往所学知识的重要补充，以及对运动和力关系的进一步完善，同时又是复杂的曲线运动的基础，具有一定的难度，所以很多学生在学习中会产生比较畏难的情绪。

因此，教师就可以为学生渗透化曲为直的思想，引导学生学会建构物理模型，以此来高效地解决物理曲线运动的问题，从而促进学生的物理学习能力与解题效率的有效提升。

比如人教版高中物理中的《平抛运动》这一课，需要让学生体会平抛运动的规律及特点，具备物理学等效替换的思想，有效地解决实际问题，同时理解平抛运动的速度合成与分解、位移合成与分解。

因此，教师就可以设计以下例题：一架在125m高空飞行的飞机，以每秒10m的速度水平飞行时，抛下一个物体（g为10m/s2），求物体落到地面时的速度。

“化曲为直”方法的赏析高中物理教学说到“化曲为直”，许多人会想到平抛运动的处理.其实“化曲为直”从方法上讲，从属于化繁为简的处理思想，即将问题简化的方法.高中教与学中还有很多类似的应用.这里，笔者结合教学实际与各位同仁分享自己的一些心得.一、抛体运动问题处理中的“化曲为直”：将曲线运动等效为两个典型的直线运动抛体运动一节中，“化曲为直”成为解决这一类问题常用的方法；常见的是将平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体.一般抛体运动（如斜抛）的常见解法：把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上竖直上抛；有时也将它分解为沿初速度方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动.例3 如图2所示，从A点以v0的初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，要求小球能越过B点.问小球以怎样的角度抛出，才能使v0最小？用以上两种分解都行，以后者分解更为方便.参考答案a=π 4-1 2φ.“化曲为直”是处理抛体运动和类平抛（如平行斜面上的抛物运动、带电粒子在电场中的偏转等）运动的必备方法.二、实验数据处理时的“化曲为直”：将物理量的关系转变成线性关系无论是平时的实验数据的处理，还是高考中遇到物理量之间的关系不成线性的时候.如：探究牛顿第二定律实验中，处理a与M的关系时；利用单摆测重力加速度处理周期T与摆长L的关系；测电动势和内阻实验时，如果用的电流表和电阻箱（简称安阻法），处理电流I与电阻R的关系时等.如果直接以两物理量为纵横坐标轴的话，描点连线后，图线是曲线.这样很难观察物理量的关系.同时所描曲线的误差很大；我们通常选择另一种做法：即对所研究的物理量进行适当的变换，并确定新的坐标轴，使得“物理量”之间呈现简单的线性，即“化曲为直”.如：在探究合外力一定时，加速度与质量的实验中，先研究a与1/M之间的关系，描绘它们的图象，可以看出a与1/M之间成正比，自然就可以得出a与M成反比的关系；这种“化曲为直”的技巧是高中生必须培养和掌握的一种处理实验数据的方法.例4 现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图3所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用.三、交流的有效值概念引入中渗透“化曲为直”：将交变电流等效为直流电来处理计算电路中的电热时，如果通过电阻的是稳恒直流电，则可以直接利用Q=I2Rt进行计算；如果电阻中通过的是交流电，则公式就不能直接使用；处理这个问题时，“化曲为直”的思想使问题得到解决.交流电的一个重要概念――有效值，可以看成是“化曲为直”思想的运用；让该交流电与某恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I，电压是U，我们就I、U就叫做这个交流的有效值.从电流的热效应效果看：交流电可等效为相应的恒定电流.例5 如图5所示，求此交变电流的电流有效值，每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线.参考答案通过分段处理，再利用有效值的定义，可以得出一个对应的直流电，见图6.六、安培定则两类应用中的“化曲为直”：利用微元思想将弯导线分割成若干段直导线利用安培定则判断电流周围磁场的方向时，有两种类型：一是直线电流；二是环形电流（另外通电螺线管可看成多匝环形电流）.对于第一类时，大拇指对应电流方向，四指对应磁场；而对第二类时，大拇指对磁场，而四指对应电流；常有学生混淆；本人在教学中除了进行常规对比与强化外，还尝试另一种做法：利用微元的思想，将曲线的一部分隔离出，看成一小段直线电流，便会发现第二类情况与第一类情况本质上相通，让学生体验统一的乐趣.七、能级图学习中巧用“化曲为直”：将电子的圆运动截成线状的能级图讲授玻尔的原子模型时，氢原子的能级图如何引入？玻尔模型仍把电子的运动看成绕核做圆周运动（如图8），电子处于不同轨道，所对应的能量不同；所以轨道量子化体现了能量量子化；本人采取“化曲为直”的做法，截取虚线框中的曲线部分，将它们转变为图9的直线，即将电子的运动特点抽象成直线特征，再标出它量子数，这样就为能级图的引入作好准备.说明这样的过渡可以使学生很好的将能量的分析与电子的运动联系在一起，方便学生建立研究问题的情景，更好地理解能级及特点.当然因为能级图为了强调能量之间的数值关系，将相邻能级线之间的距离与能级差对应起来，作出调整而形成课本中的能级图，如图9.。

化曲为直，用直解曲——《平抛运动》教学案例黎城一中刘黎明【案例背景】：《平抛运动》是普通高中课程标准实验物理教科书(必修2)第五章《曲线运动》第二节的内容。

平抛运动作为高中阶段研究的两种典型曲线运动中的一种，它是学生第一次用所学过的直线运动的知识来处理曲线运动的问题，体会分析解决曲线运动问题的方法——运动的合成与分解。

在教学中应让学生主动尝试经历应用这种方法来探究平抛物体运动规律的学习过程，体验知识发生的过程，激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题，将曲线运动的问题化为直线运动的问题。

让学生真正理解运动的合成与分解这种思想方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

【预设思路】：本节课采用演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果等方法。

让学生通过观察实验，同学之间相互讨论，来体会是如何将一个复杂的曲线运动——平抛运动，等效分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。

为了使学生能主动获取知识、培养能力、学会学习和研究的方法，调动学生学习积极性，使学生获得成就感，应把观察现象、初步分析、猜想、实验研究、推导规律等环节都尽量交给学生自主完成，让教学过程真正成为学生学习的过程，使学生既学到了知识，又培养了科学探究能力，充分体现教师的主导作用和学生主体作用。

【案例描述】：创设情境，启发探究欲望多媒体展示（飞机投弹）：从水平飞行的飞机上投下一颗炸弹，炸弹做直线运动还是曲线运动？（曲线运动）回忆：1、在什么情况下物体会做曲线运动?（当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

）2、对于曲线运动，我们通常会如何处理？（把它分解为两个方向的直线运动来研究，用所学过的直线运动的知识来处理曲线运动的问题）演示实验，诱导启思1、将一粉笔头水平抛出，粉笔头做什么运动？2、水平管中的喷出的水流，做什么运动？3、水平扣出的排球，做什么运动？学生阅读教材思考、交流、讨论分析其异同。

物理：实验数据的图象处理方法— “化曲为直”在物理实验中，为了减小误差，总是要多次测量求平均值，而更为有效的方法是“化曲为直”——用图象处理数据，这在高考试题中屡见不鲜。

两个物理量间的关系有很多都不是一次函数关系，对应的图象也不是直线，不容易对图象进行分析，如果进行适当的数学变换，并确定新的坐标，使得“物理量”间呈现简单的线性，即为“化曲为直”的处理方法。

例1．（08年天津卷）(某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L ，通过改变摆线的长度，测得6组L 和对应的周期T ，画出L 一T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两个点，坐标如图所示。

他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g = 。

请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 。

(填“偏大”、“偏小”或“相同”)解析：设A 、B 的摆线长为L A 和L B ，摆线到重心的距离为L '，所以A 、B 的两处的摆长分别为L A ＋L '和L B ＋L '，根据周期公式2l T gπ=得224gT l π=则224A A gT L L π'+= （1） 同理有224B B gT L L π'+= （2）由（2）—（1）得2222222()444B A B A B A gT gT g T T L L πππ--=-= 2224()()B A B A L L g T T π-=- 从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g 值的测量。

例2．（08年江苏卷）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H 。

将钢球从轨道的不同高度h 处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s ．(1)若轨道完全光滑，s 2与h 的理论关系应满足s 2＝ (用H 、h 表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：h (10－１m)2.003.004.005.006.00 s 2 (10－１ｍ2.623.895.206.537.78２)请在坐标纸上作出s 2--h 关系图．(3)对比实验结果与理论计算得到的s 2--h 关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)理论值．(4)从s 2--h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 ．解析：（1）根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为gh 2，由平抛运动知识可求得时间为gH2，可得Hh vt s 4==，即Hh s 42=（2）依次描点，连线，注意不要画成折线。

物理：实验数据的图象处理方法— “化曲为直”在物理实验中，为了减小误差，总是要多次测量求平均值，而更为有效的方法是“化曲为直”——用图象处理数据，这在高考试题中屡见不鲜。

两个物理量间的关系有很多都不是一次函数关系，对应的图象也不是直线，不容易对图象进行分析，如果进行适当的数学变换，并确定新的坐标，使得“物理量”间呈现简单的线性，即为“化曲为直”的处理方法。

例1．（08年天津卷）(某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L ，通过改变摆线的长度，测得6组L 和对应的周期T ，画出L 一T 2图线，然后在图线上选取A 、B 两个点，坐标如图所示。

他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g = 。

请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将 。

(填“偏大”、“偏小”或“相同”)解析：设A 、B 的摆线长为L A 和L B ，摆线到重心的距离为L '，所以A 、B 的两处的摆长分别为L A＋L '和L B ＋L '，根据周期公式2T π=224gT l π=则224A A gT L L π'+= （1） 同理有224B B gT L L π'+= （2）由（2）—（1）得2222222()444B A B A B A gT gT g T T L L πππ--=-= 2224()()B A B A L L g T T π-=- 从式子中可以看出，最终的结果与重心的位置无关，所以不影响g 值的测量。

例2．（08年江苏卷）某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H 。

将钢球从轨道的不同高度h 处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s ．(1)若轨道完全光滑，s 2与h 的理论关系应满足s 2＝ (用H 、h 表示)．(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：请在坐标纸上作出s 2--h 关系图．(3)对比实验结果与理论计算得到的s 2--h 关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)理论值．(4)从s 2--h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 ．解析：（1）根据机械能守恒，可得离开轨道时速度为gh 2，由平抛运动知识可求得时间为gH2，可得Hh vt s 4==，即Hh s 42=（2）依次描点，连线，注意不要画成折线。

浅谈高中物理教学中“化曲为直”思想的应用作者：方建伟来源：《考试与评价》2021年第08期【摘要】在高中物理教学的过程中，化曲为直相对比较常见，是教学过程中的一种重要方法。

在进行物理问题解决的过程中，采用灵活发散性的思维，将“化曲为直”思想进行合理利用，进而将复杂的物理问题变得简单。

本文将针对“化曲为直”的特点进行具体的分析，并对其具体的应用进行讨论，从而帮助学生运用“化曲为直”这一思想，更好地学习高中物理。

【关键词】高中物理化曲为直物理模型一、前言在进行物理问题分析的过程中，采用直接的方法对其进行分析相对比较麻烦，将会使得工作量非常的大，使得工作的处理过程变得十分的复杂，有的甚至无法下手。

如果在进行物理问题解决的过程中采用“化曲为直”的思想，将不同的非线性特征的物理问题进行分析，找到物理量之间存在的关系，通过几个固定的物理量对其进行表达，从而更好地进行置换运算，将原本的曲线问题变得非常的简单，且使得学生容易理解，从而更好地解决相应的物理问题。

二、“化曲为直”思想在物理教学中的应用（一）搭建曲线运动物理模型“化曲为直”的思想可以将曲线进行分解与组合，这种方法可以将复杂的曲线运动进行简单化。

在教师进行曲线教学之前，学生对于直线运动的相关规律以及问题的解决上面已经形成了系统的认识。

在将曲线运动进行分解的过程中，可以划分为多个相互之间不存在影响的直线运动，这样可以使得学生在原本学习基础之上，将曲线运动问题进行解决。

比如在高125米的地方上有一个水平排除的小球，其初速度是10m/s，忽略空气阻力，其重力加速度为10m/S^2，求这一个小球落地时候的速度。

在对题目进行分析之后可以了解到平抛运动是曲线运动，将曲线运动分解为水平匀速与竖直方向上的匀加速运动，将“化曲为直”的思想进行运用，可以了解到水平速度是10m/S，假设小球落地的时间是t，那么利用h=1/2gt2，V2=2gt可以得到小球的落地时间是5S，求得竖直方向上面的速度是50m/s，将水平速度与垂直速度进行合成，则得到其速度为50.99m/s。

-117-2019年第2期（总第150期）ANLI PINGXI 案例评析高中物理教学案例：化曲为直，用直解曲张建忠摘 要：高中阶段物理知识在深度和广度加大的同时，需要学生学会举一反三。

文章通过介绍《平抛运动》这一节课，希望给教育者以启示，打造生动化课堂，培养学生自主思考问题的能力。

关键词：高中物理；平抛运动；曲线运动（山西省蒲县高级中学，山西 临汾 041200）中图分类号：G633.7一、预设思路教师可以在课堂上构建简单的模型进行平抛运动过程的演示，引导学生探究此过程包含的分过程，并要求学生进行小组讨论，在学生讨论得出答案之后，教师开始讲述课堂内容，并针对学生在动手实践中遇到的问题进行解答。

二、案例描述（一）复习导入师：回顾上节课的学习内容，曲线运动可以分解成水平和竖直两个方向上的直线运动，接着我们来学习一下新的课程内容，物体做曲线运动的条件到底是什么？生：物体做曲线运动的条件是当物体在进行运动时，恰巧受到一个外力，而这个外力与物体原速度方向不一致。

师：那么曲线运动物体的速度方向如何描述？生：曲线运动过程中，曲线上一质点的切线方向即代表质点在这一点的速度方向。

师：那么曲线运动的求解过程是什么呢？生：将曲线运动分解成两个方向的直线运动，两个分运动加起来的效果与曲线运动的效果是一致的。

（二）进行新课1.平抛运动师：通过预习课本知识，我们生活中有许多常见的平抛运动。

（将一截粉笔水平抛出，示意学生观察其运动轨迹，并做出相应结论。

）生：根据课本内容，平抛运动是物体在被给予一个初速度的前提下，仅有重力这个外力，物体所发生的位置变化。

（对粉笔所做的运动进行观察分析，忽略空气中的阻力，发现粉笔所做的运动与平抛运动定义一致。

）师：在课堂上利用生活中的物体对难以理解的物理问题进行演示解答，能够方便同学们理解，加深同学们对这部分内容的印象，同时能够提高同学们的课堂关注度，使同学们全身心投入物理学习中。

2.竖直方向上的探究师：通过分析粉笔的下落曲线，我们可以得出哪些结论呢？生：经过小组讨论，我们得出曲线运动在竖直方向为自由落体运动的结论。

化曲为直㊀转换思维高中物理教学中 化曲为直 思想的应用研究周金金(江苏省启东市吕四中学㊀２２６２４１)摘㊀要:高中物理知识有一定深度ꎬ化曲为直的教学思想能够帮助学生化抽象为直观ꎬ从而起到化难为易的效果.这就要求教师转化教学思维ꎬ从物理基础知识抓起.引导学生利用图示材料辅助理解ꎬ做好题目难易的过渡工作.启发学生转换解题方法ꎬ将新的解题思路带入物理课堂.创造交流机会ꎬ让逻辑思维与理性思维强的学生影响他人ꎬ从而让化曲为直的理念落到实处.关键词:化曲为直ꎻ转化思维ꎻ导入图形ꎻ转换方法ꎻ共同交流中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２２)０６－００７７－０３收稿日期:２０２１－１１－２５作者简介:周金金(１９８８.５－)ꎬ女ꎬ江苏省南通人ꎬ硕士ꎬ中学二级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀化曲为直是高中物理教学活动中较为常见的一种思维模式ꎬ通过对抽象材料的直观化处理ꎬ其能够将物理问题㊁物理现象以更加直观的方式呈现给学生ꎬ从而使学生 少走弯路 .对于当前的高中物理教学活动来说ꎬ 化曲为直 思想的应用能够帮助教师实现简单教学㊁高效互动的目标ꎬ在解读物理知识的同时ꎬ能够开发学生的物理思维.对 化曲为直 思想进行应用ꎬ构建全新的物理教学框架ꎬ能够有效提升学生的学习积极性.１化曲为直法的意义化曲为直法适用于测量圆柱的周长ꎬ可以用绕线的方法ꎬ将线拉直得到圆柱的周长ꎬ利用化曲为直的方法可以解决曲线运动中的问题.在物理教学中ꎬ部分学者认为利用运动合成与分解的办法解决曲线运动中的问题ꎬ将曲线运动当作两个方向上的直线运动的合成ꎬ认为这就是化曲为直的办法ꎬ实际上这并不是真正意义上的化曲为直.化曲为直在曲线运动中就是将运动的过程细分ꎬ然后再根据某一段细分的运动展开研究ꎬ这才是真正意义上的化曲为直.比如ꎬ物体在水平力的作用下可以做水平圆周运动ꎬ在整个圆周运动中取一小部分的圆周运动来研究ꎬ因为这段圆周运动比较短ꎬ所以可以看作直线ꎬ在这段运动中物体受到的滑动摩擦力的方向和运动的方向是相反的ꎬ所以可以先算出滑动摩擦力在这段运动中做的功ꎬ然后再将每一小段运动做的功相加ꎬ就可以得到整个运动中所做的功ꎬ这就是化曲为直法.２高中物理教学中 化曲为直 思想的应用研究策略２.１处理实验数据ꎬ探寻物理规律在物理学习的过程中ꎬ实验是必不可少的一项内容ꎬ很多物理知识都是通过实验总结出来的.同时ꎬ很多物理实验在总结规律时是以函数图像的形式展现的ꎬ有的函数图像为一次函数ꎬ有的却不是.探究非一次函数图像物理规律的过程是比较复杂的ꎬ如果直接用两个物理变量作为坐标变量画图ꎬ就７７不能根据这个坐标变量找出其中的物理规律ꎬ所以在物理实验的过程中ꎬ教师要正确地引导学生找出物理实验中可以形成一次函数关系的自变量和因变量ꎬ这样才能将非一次函数图像变为一次函数图像ꎬ从而根据图像找到其中物理量的变化规律ꎬ这也是利用了 化曲为直 的思想.以人教版必修一«牛顿第二定律»为例ꎬ其中实验是探究加速度与力之间的关系ꎬ因为力与质量有关系ꎬ所以加速度与质量之间也存在关系.在寻找加速度与质量之间规律的过程中就必须观察加速度与质量变化的实验数据ꎬ在这个过程中可以利用倒数ꎬ然后将图像化曲为直ꎬ如图１所示.图１观察图像可以发现在相同力的作用下ꎬ质量越大加速度越小ꎬ可以猜想加速度与质量成反比.同时也可能是加速度与质量的平方成反比ꎬ或者是其他的关系ꎬ并不能得出确切的结论.在探究时可以采用反面检验的方法ꎬ检验加速度是否和质量成反比ꎬ如果知道了加速度和质量的图像是否为双曲线图像ꎬ那就知道了加速度与质量之间是不是成反比ꎬ但是证明加速度与质量之间是不是双曲线是比较难的.如果加速度与质量成反比ꎬ那么加速度就与质量的倒数成正比.可以以加速度为纵坐标ꎬ以质量的倒数为横坐标建立坐标系ꎬ根据加速度与质量倒数的图像是不是直线来判定加速度是不是与质量成反比.看图可以知道加速度和质量的倒数成正比关系ꎬ这就是利用倒数化曲为直的思想.２.２转化思维ꎬ掌握基础知识化曲为直 思想的核心教学目的十分明确:将复杂的物理问题与物理现象转化为直观的物理问题ꎬ对相关问题进行再加工ꎬ确保学生能够在解答问题的第一时间掌握问题的考查方向.在 化曲为直 思想的带动下ꎬ 少走弯路 高效教学 已然成为物理教学活动的第一目标.从当前的物理教学工作来看ꎬ高中物理教学活动中 弯路 的出现主要与教师的教学方法有关:在授课过程中ꎬ教师的授课活动带有强烈的目的性特点ꎬ以帮助学生掌握物理知识㊁解答问题㊁拿到高分为第一教学要求ꎬ并不重视学生对于基础知识的掌握.物理大楼不断提高ꎬ根基尚不牢固ꎬ学生很难不走弯路.在 化曲为直 思想下ꎬ可借助基础知识落实教学工作ꎬ让学生在解读基础概念的同时完成 化曲为直 的教学任务ꎬ确定全新的学习方式.以人教版必修一教材«时间和位移»的教学为例ꎬ在学习 位移 这一概念的过程中ꎬ受到 时间 速度 两个物理量的影响ꎬ学生很容易将位移与路程混淆ꎬ从而产生概念上的记忆错误.面对该学习问题ꎬ教师依靠死记硬背帮助学生掌握物理知识.在 化曲为直 思想下ꎬ可利用表格帮助学生进行比对记忆ꎬ对路程㊁位移的特点分别进行归纳:位移是矢量ꎬ表示初位置指向末位置的有向线段ꎬ大小与路径无关ꎻ路程是标量ꎬ表示质点在空间中初位置到末位置的距离.位移有正负之分ꎬ其正负代表方向ꎬ路程没有正负之分ꎬ只有大小.在总结以上规律之后ꎬ可要求学生结合物理学习经验归纳物理知识ꎬ对物理概念进行系统化的记忆.在 化曲为直 思想的引导下ꎬ必须掌握方法抓住基础ꎬ才能为后续的物理学习活动打下良好的基础.２.３导入图形ꎬ提高教学效率高中阶段的物理教学活动以符号㊁公式与定理为核心要素ꎬ在落实教学工作的过程中ꎬ学生需要先理解物理概念ꎬ然后才能参与到后续的学习活动当中.面对错综复杂的文字知识ꎬ学生需要消耗大量的时间来理解概念的基本定义ꎬ从而完成物理学习任务.这种教学方法对学生能力较差的学生提出了较高的要求ꎬ使其学习素质与物理技能逐步下滑ꎬ物理学习水平直线降低.２.４转换方法ꎬ加快解题速度８７化曲为直 思想的重要应用价值之一便是其能够帮助学生转换解题方法ꎬ将新的解题思路带入到物理课堂当中ꎬ从而加快学生解答物理问题的速度.但对于如何转换方法㊁转化之后如何解题这一问题ꎬ教师并不会刻意对学生进行讲解.随着教学活动的逐步推进ꎬ学生虽然某些问题能够用更为简便的方法ꎬ但苦于无法可施ꎬ其整体的解题效率并没有得到提升.在应用 化曲为直 思想的过程中ꎬ可对学生的解题方法㊁解题策略进行优化ꎬ以此来提高学生的解题速度.以人教版必修二教材«曲线运动»的教学为例ꎬ可为学生设计如下问题:在高度为２００ｍ的高空有一架直升机以６０ｍ/ｓ的速度驶过ꎬ在水平飞行时投下一物体ꎬ求物体落地时的速度.部分学生在解题的过程中采取 想当然 的思想ꎬ认为物体没有初速度ꎬ落地之后的速度也为零.但在飞机上ꎬ物体与飞机保持同等速度ꎬ其水平方向的速度相等.教师可借助坐标系法帮助学生转化解题思路:绘制坐标轴ꎬ取第四区间为运动区间ꎬ模拟物体与飞机的运动状态.其中在ｘ方向上ꎬ飞机与物体的运动速度相等ꎬ都是１０ｍ/ｓꎬ将这一信息标注出来ꎬ在竖直方向上ꎬ物体做加速度为ｇ的匀加速运动ꎬ结合水平㊁竖直方向的运动速度ꎬ可以构建三角形ꎬ三角形的最长边就是物体落地时的速度.２.５共同交流ꎬ带领学生反思部分学生的逻辑思维与理性思维较为优秀ꎬ在物理教学活动中ꎬ其已经具备了分析物理现象的良好素质ꎬ对于出现在教学活动中的物理问题ꎬ学生也能够通过交流活动解答物理知识的核心概念ꎬ从而提高学习效率.对于物理教学来说ꎬ该类学生已经掌握了 化曲为直 的基本思路ꎬ作为教师ꎬ我们应该为学生创造更多表达的机会ꎬ通过小组合作的模式ꎬ让其独特的解题思路影响其他学生ꎬ从而使学生形成良好的物理素质.在«功»的教学中ꎬ与 功 相关的问题令学生感到十分头痛ꎬ对于这类问题ꎬ学生不仅要解决 物体做功多少 这一难题ꎬ更要对物体的曲线运动特点进行解答ꎬ解题要求十分繁琐.教师可引导学生展现自己的物理解题思路ꎬ在互动交流的过程中 化曲为直 .以下列问题为例:大小为１０Ｎ的力Ｆ作用在半径Ｒ＝１ｍ的圆形转盘边缘上ꎬ力Ｆ的大小时刻保持不变ꎬ方向始终与作用点的切线一致ꎬ问圆盘转动一周ꎬ力Ｆ做功多少?本问题中对曲线运动㊁力的做功两个概念做出了强调ꎬ在分析的过程中ꎬ学生会按照曲线运动的做功特点进行计算ꎬ计算要求较为繁琐.部分学生则 化曲为直 ꎬ将曲线运动转化为直线运动进行计算:力Ｆ的方向始终与作用点的速度方向保持一致ꎬ可以将圆周划分为许多小段ꎬ当这些小段长度ｓ足够小时ꎬ便可将这些 小段 视为距离有限的直线进行计算ꎬ由于力Ｆ的方向与小段的位移方向相同ꎬ计算更加简便.借由Ｆｓ１＋Ｆｓ２＋Ｆｓ３＋ ＝２πＦＲꎬ便可得出计算结果.在应用 化曲为直 思想的过程中ꎬ部分学生对于 化曲为直 的理解不够透彻ꎬ不敢询问老师ꎬ教师可借助互动引导学生主动应用 化曲为直 ꎬ依靠学生的反馈完成教学任务.总之ꎬ 化曲为直 思想不应该仅被应用在曲线运动与直线运动的互相转化当中ꎬ其更应该成为一种以简便㊁高效为核心的教学模式.教师应尝试在教学㊁互动㊁答题等活动中应用 化曲为直 思想ꎬ合理筛选物理解题信息ꎬ对 化曲为直 加以利用ꎬ搜集信息从而提升解题速度ꎬ使 化曲为直 为学生的物理学习活动服务.参考文献:[１]翁鹏飞ꎬ杨国平.浅谈高中物理教学中 化曲为直 思想的应用[Ｊ].湖南中学物理ꎬ２０２０(８):２６－２８.[２]廖忠福.巧取坐标ꎬ化曲为直 浅谈高中物理实验数据处理中图像法的归 真 策略[Ｊ].中学生数理化(学研版)ꎬ２０１２(１０):２０－２１. [３]马辉.高中物理 化曲为直 处理非线性实验问题[Ｊ].物理教学探讨ꎬ２０１２(５):６５－６９.[责任编辑:李㊀璟]９７。

化曲为直转换思维——高中物理教学中“化曲为直”思想的应用研究摘要：在新课程改革背景下，落实学科素养是当前物理教师教学的重任。

“科学思维”作为物理学科核心素养的重要内容，需要在日常教学过程逐步渗透。

本文以“化曲为直”思想方法为例，探讨了“化曲为直”思想在物理实验、平抛运动以及复合场等问题的应用，有效简化了繁琐的物理问题，降低了问题处理的难度，实现科学思维能力的培养。

关键词：核心素养；化曲为直；物理实验；平抛运动；复合场“化曲为直”是指将问题中的非常规条件或复杂运算进行，使得解题过程更加易于理解。

在高中物理学习中，“化曲为直”的方法是常用的分析和解决问题的方法之一。

如化曲线运动（平抛运动、类平抛运动）为直线运动，化变力为恒力做功，华实验的曲线图像为直线图像。

由此可见，“化曲为直”在高中物理中有广泛的应用，可以将一个物理问题的表述和计算转化为更加简单和规范的过程，有效地帮助学生理解和掌握学科知识。

一、“化曲为直”在物理实验数据处理中的应用在高中物理实验中，同样可以运用“化曲为直”的方法，将实验数据的处理和分析过程进行简化，从而更加直观观察各物理量的关系。

许多物理实验在总结归纳定律时，通常都是通过函数图像的方式进行呈现，通过图像坐标的变化情况进一找出其中的物理规律，因此在处理的过程中就需要将相关的变量进行处理，转化成为一次函数图像。

以《牛顿第二定律》实验“探究加速度与力、质量的关系”，在处理实验时，发现在相同力的作用下，质量越大加速度越小，可以猜想加速度与质量成反比.同时也可能是加速度与质量的平方成反比，或者是其他的关系。

因此在解决这一问题时，首先引导学生利用初中已学的知识观察a-m的函数图像是不是反比例函数，鉴于函数图像只在第一象限，因此确定a-m的函数是否为反比例函数较为困难。

因此在处理这类问题时，就需要运用到转化思想，即证明a-m的函数图像是否是反比例函数，就是确定a-1/m成正比。

即以质量的导数为横坐标，加速度为纵坐标，通过观察图像的数据就可知明确指导呈现正比的关系。

“化曲为直”方法的赏析高中物理教学说到“化曲为直”，许多人会想到平抛运动的处理.其实“化曲为直”从方法上讲，从属于化繁为简的处理思想，即将问题简化的方法.高中教与学中还有很多类似的应用.这里，笔者结合教学实际与各位同仁分享自己的一些心得.一、抛体运动问题处理中的“化曲为直”：将曲线运动等效为两个典型的直线运动抛体运动一节中，“化曲为直”成为解决这一类问题常用的方法；常见的是将平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体.一般抛体运动（如斜抛）的常见解法：把它分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上竖直上抛；有时也将它分解为沿初速度方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动.例3 如图2所示，从A点以v0的初速度抛出一个小球，在离A点水平距离为s处有一堵高度为h的墙BC，要求小球能越过B点.问小球以怎样的角度抛出，才能使v0最小？用以上两种分解都行，以后者分解更为方便.参考答案a=π 4-1 2φ.“化曲为直”是处理抛体运动和类平抛（如平行斜面上的抛物运动、带电粒子在电场中的偏转等）运动的必备方法.二、实验数据处理时的“化曲为直”：将物理量的关系转变成线性关系无论是平时的实验数据的处理，还是高考中遇到物理量之间的关系不成线性的时候.如：探究牛顿第二定律实验中，处理a与M的关系时；利用单摆测重力加速度处理周期T与摆长L的关系；测电动势和内阻实验时，如果用的电流表和电阻箱（简称安阻法），处理电流I与电阻R的关系时等.如果直接以两物理量为纵横坐标轴的话，描点连线后，图线是曲线.这样很难观察物理量的关系.同时所描曲线的误差很大；我们通常选择另一种做法：即对所研究的物理量进行适当的变换，并确定新的坐标轴，使得“物理量”之间呈现简单的线性，即“化曲为直”.如：在探究合外力一定时，加速度与质量的实验中，先研究a与1/M之间的关系，描绘它们的图象，可以看出a与1/M之间成正比，自然就可以得出a与M成反比的关系；这种“化曲为直”的技巧是高中生必须培养和掌握的一种处理实验数据的方法.例4 现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图3所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 Ω，R为电阻箱，阻值范围0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电路起保护作用.三、交流的有效值概念引入中渗透“化曲为直”：将交变电流等效为直流电来处理计算电路中的电热时，如果通过电阻的是稳恒直流电，则可以直接利用Q=I2Rt进行计算；如果电阻中通过的是交流电，则公式就不能直接使用；处理这个问题时，“化曲为直”的思想使问题得到解决.交流电的一个重要概念――有效值，可以看成是“化曲为直”思想的运用；让该交流电与某恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I，电压是U，我们就I、U就叫做这个交流的有效值.从电流的热效应效果看：交流电可等效为相应的恒定电流.例5 如图5所示，求此交变电流的电流有效值，每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线.参考答案通过分段处理，再利用有效值的定义，可以得出一个对应的直流电，见图6.六、安培定则两类应用中的“化曲为直”：利用微元思想将弯导线分割成若干段直导线利用安培定则判断电流周围磁场的方向时，有两种类型：一是直线电流；二是环形电流（另外通电螺线管可看成多匝环形电流）.对于第一类时，大拇指对应电流方向，四指对应磁场；而对第二类时，大拇指对磁场，而四指对应电流；常有学生混淆；本人在教学中除了进行常规对比与强化外，还尝试另一种做法：利用微元的思想，将曲线的一部分隔离出，看成一小段直线电流，便会发现第二类情况与第一类情况本质上相通，让学生体验统一的乐趣.七、能级图学习中巧用“化曲为直”：将电子的圆运动截成线状的能级图讲授玻尔的原子模型时，氢原子的能级图如何引入？玻尔模型仍把电子的运动看成绕核做圆周运动（如图8），电子处于不同轨道，所对应的能量不同；所以轨道量子化体现了能量量子化；本人采取“化曲为直”的做法，截取虚线框中的曲线部分，将它们转变为图9的直线，即将电子的运动特点抽象成直线特征，再标出它量子数，这样就为能级图的引入作好准备.说明这样的过渡可以使学生很好的将能量的分析与电子的运动联系在一起，方便学生建立研究问题的情景，更好地理解能级及特点.当然因为能级图为了强调能量之间的数值关系，将相邻能级线之间的距离与能级差对应起来，作出调整而形成课本中的能级图，如图9.。

化曲为直思想在高中物理中的应用作者：范颖龙来源：《智富时代》2017年第11期【摘要】在解决数学问题的时候，“化曲为直”思想发挥了重要的作用。

当在解决一些物理方面的问题的时候，应灵活的进行思维发散，合理利用“化曲为直”思想，将需要解决的物理问题进行简化。

本文介绍了“化曲为直”思想在搭建物理模型中的应用，并讨论了在物理实验中，使用“化曲为直”思想解决图像问题的方法。

【关键词】高中物理；化曲为直；物理模型；图像问题一、引言如果采用直接的方法对拥有“非线性”特征的物理量进行分析，会发现处理起来非常繁琐，有的甚至无从下手。

然而采用“化曲为直”思想，将不同“非线性”特征的物理量进行比较，找出“非线性”特征物理量之间的关系，用一个或者几个固定的量来代表需要分析的物理量。

对“非线性”特征的物理量进行置换运算，将原来的曲线问题转化为更加简单易懂、便于分析的直线问题，从而解决相应的物理问题。

二、“化曲为直”思想在搭建物理模型中的应用（一）搭建曲线运动物理模型利用“化曲为直”思想，将曲线运动进行合成与分解，可以将一些复杂的曲线运动，利用简单的方法解决。

在学习曲线运动之前，学生已经对直线运动的相关规律和解决方法有了非常系统的认识。

所以，把曲线运动问题进行分解，化为多个相互不影响的直线运动，可以达到非常好的解题效果，下面举一个例题进行说明。

[1]例1 已知在125m的天空中有以10m/s的初始速度水平向前抛一个球体，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。

请问这个球体掉落在地面上时的速度是多少？分析：球体的平抛运动为曲线运动，将该曲线运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速运动，这样，利用“化曲为直”思想，将其进行简化。

我们可以知道，球体的水平初速度为10m/s，这里我们假设球体落地的时间为t，利用公式h=0.5gt2、v2=2gh我们可以得到球体下降到地面的时间t=5s，球体落下的竖直速度为v=50m/s，所以我们将落地的速度进行合成，利用v2=vx2+vy2可以得出速度约为50.99m/s。

浅谈高中物理中的“化曲为直”思想作者：方可来源：《读天下》2019年第08期摘要：“化曲为直”就是将曲线变成（看成）直线，从而方便问题的解决.无限分割的基本功能就是“化变为恒”或“化曲为直”，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。

关键词：化曲为直;高中物理;无限分割“化曲为直”是处理数学问题的一种重要方法，在处理一些物理问题时，也需要“化曲为直”，转换思维，使物理模型或问题得以简化。

下面用三个例子谈谈“化曲为直”思想在中学物理中的应用。

一、人教版必修二第五章第六节用平均加速度的方法研究瞬时加速度由图1可以看出把圆弧分的段数越多，圆弧就越接近于弦（化曲为直），圆弧的长度就越接近于对应的弦，那么分无数段，可认为某一元过程的弧和弦重合。

图1图2由图2丁可以看出三角形OAB和由ΔV，VA和VB组成的矢量三角形相似。

所以：νr=Δνν·Δt，结合加速度的定义式，解出an=ν2r。

还可以把弧长l=rθ，角速度定义式ω=ΔθΔt，代入推出an=νω，再由ν=ωr，推出an=ν2r。

向心加速度的方向怎么研究？分得越细，圆心角越小，底角越接近90°，所以当圆心角无限接近于0°，向心加速度指向圆心，从而化解了这个难题。

二、人教版必修二第七章第四节求曲线运动时重力做功学生已经会求直线运动时重力做的功是mgΔh，那么此时就要把图3的运动轨迹无限分割，化曲为直，变成一个一个的“线元”，再把每个“线元”重力做功相加，整理一下就变成mg （Δh1+Δh2+Δh3+…+Δhn），从图上可以看出Δh1+Δh2+Δh3+…+Δhn=Δh，即曲线运动重力做功也是mgΔh。

图3三、【例】如图4所示，某人用力F转动半径为R有转盘，力F的大小不变，但方向始终与该力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功？图4分析：本题在转动转盘一周过程中，力F的方向时刻变化，因此力F做功是属于变力做功的范畴，所以不能直接通过公式W=Fscosθ进行求解，需要通过微元法，将力F的运动轨迹分割成无限个小段，取运动轨迹中的一小段作为研究对象来解决问题。

高中物理教学案例：化曲为直，用直解曲作者：张建忠来源：《求知导刊》2019年第02期摘要：高中阶段物理知识在深度和广度加大的同时，需要学生学会举一反三。

文章通过介绍《平抛运动》这一节课，希望给教育者以启示，打造生动化课堂，培养学生自主思考问题的能力。

关键词：高中物理;平抛运动;曲线运动一、预设思路教师可以在课堂上构建简单的模型进行平抛运动过程的演示，引导学生探究此过程包含的分过程，并要求学生进行小组讨论，在学生讨论得出答案之后，教师开始讲述课堂内容，并针对学生在动手实践中遇到的问题进行解答。

二、案例描述（一）复习导入师：回顾上节课的学习内容，曲线运动可以分解成水平和竖直两个方向上的直线运动，接着我们来学习一下新的课程内容，物体做曲线运动的条件到底是什么？生：物体做曲线运动的条件是当物体在进行运动时，恰巧受到一个外力，而这个外力与物体原速度方向不一致。

师：那么曲线运动物体的速度方向如何描述？生：曲线运动过程中，曲线上一质点的切线方向即代表质点在这一点的速度方向。

师：那么曲线运动的求解过程是什么呢？生：将曲线运动分解成两个方向的直线运动，两个分运动加起来的效果与曲线运动的效果是一致的。

（二）进行新课1.平抛运动师：通过预习课本知识，我们生活中有许多常见的平抛运动。

（将一截粉笔水平抛出，示意学生观察其运动轨迹，并做出相应结论。

）生：根据课本内容，平抛运动是物体在被给予一个初速度的前提下，仅有重力这个外力，物体所发生的位置变化。

（对粉笔所做的运动进行观察分析，忽略空气中的阻力，发现粉笔所做的运动与平抛运动定义一致。

）师：在课堂上利用生活中的物体对难以理解的物理问题进行演示解答，能够方便同学们理解，加深同学们对这部分内容的印象，同时能够提高同学们的课堂关注度，使同学们全身心投入物理学习中。

2.竖直方向上的探究师：通过分析粉笔的下落曲线，我们可以得出哪些结论呢？生：经过小组讨论，我们得出曲线运动在竖直方向为自由落体运动的结论。

浅谈高中物理中的“化曲为直”思想“化曲为直”是处理数学问题的一种重要方法，在处理一些物理问题时，也需要“化曲为直”，转换思维，使物理模型或问题得以简化。

下面用三个例子谈谈“化曲为直”思想在中学物理中的应用。

一、人教版必修二第五章第六节用平均加速度的方法研究瞬时加速度由图1可以看出把圆弧分的段数越多，圆弧就越接近于弦（化曲为直），圆弧的长度就越接近于对应的弦，那么分无数段，可认为某一元过程的弧和弦重合。

图1图2由图2丁可以看出三角形OAB和由ΔV，VA和VB组成的矢量三角形相似。

所以：νr=Δνν·Δt，结合加速度的定义式，解出an=ν2r。

还可以把弧长l=rθ，角速度定义式ω=ΔθΔt，代入推出an=νω，再由ν=ωr，推出an=ν2r。

向心加速度的方向怎么研究？分得越细，圆心角越小，底角越接近90°，所以当圆心角无限接近于0°，向心加速度指向圆心，从而化解了这个难题。

二、人教版必修二第七章第四节求曲线运动时重力做功学生已经会求直线运动时重力做的功是mgΔh，那么此时就要把图3的运动轨迹无限分割，化曲为直，变成一个一个的“线元”，再把每个“线元”重力做功相加，整理一下就变成mg （Δh1+Δh2+Δh3+…+Δhn），从图上可以看出Δh1+Δh2+Δh3+…+Δhn=Δh，即曲线运动重力做功也是mgΔh。

图3三、如图4所示，某人用力F转动半径为R有转盘，力F 的大小不变，但方向始终与该力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功？图4分析：本題在转动转盘一周过程中，力F的方向时刻变化，因此力F做功是属于变力做功的范畴，所以不能直接通过公式W=Fscosθ进行求解，需要通过微元法，将力F的运动轨迹分割成无限个小段，取运动轨迹中的一小段作为研究对象来解决问题。

解：将力F的运动轨迹看作是由无限多的小段组成，每一“线元”力F总是与该瞬时速度方向（切线方向即转盘瞬间转过的极小位移△S）同向，这样，无数瞬时的极小位移Δs1，Δs2，Δs3，…，Δsn，都与当时的F方向相同，那么在每一小段中力F所做的功（即元功）ΔW均可以表示为ΔW=FΔs，而在转动一周过程中，力F做的功应等于在各极小位移段做的功的代数和，即W=∑FΔs=F·2πR。

高中物理教学中“化曲为直”思想的应用研究发布时间：2021-09-09T03:53:13.476Z 来源：《中小学教育》2021年8月1期作者：赵东风[导读] 高中物理一直以抽象性强、难度大而“著称”，很多学生在实际学习中常常会因为自身的认知水平有限而出现理解问题，难以准确把握知识内涵，也无法进行灵活应用。

此时，为了减轻学生的学习压力、降低教学难度，物理教师可以在教学活动中融入“化曲为直”思想，引导学生转换思维去看待和解决物理问题，辅助提升学科教学质量。

文章结合人教版高中物理课本分析了应用“化曲为直”思想的策略。

赵东风临泉田家炳实验中学安徽阜阳 236400摘要：高中物理一直以抽象性强、难度大而“著称”，很多学生在实际学习中常常会因为自身的认知水平有限而出现理解问题，难以准确把握知识内涵，也无法进行灵活应用。

此时，为了减轻学生的学习压力、降低教学难度，物理教师可以在教学活动中融入“化曲为直”思想，引导学生转换思维去看待和解决物理问题，辅助提升学科教学质量。

文章结合人教版高中物理课本分析了应用“化曲为直”思想的策略。

关键词：高中物理；“化曲为直”思想；应用策略中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）8-057-01当前教育改革工作不断深入，越发重视培养学生的核心素养，也更加关注学生在学习活动中的真实体验，所以各级教师必须转变策略，以更加适合学生的手段辅助他们探究和实践，并帮助其理解和内化所学知识，从而推动其全面发展。

具体到高中物理学科之中，教师要充分了解学生的基本需求，关注他们的认知特点，以“化曲为直”思想简化他们的学习过程，使之更为高效地建构知识体系，形成良好的学科素养[1]。

一、“化曲为直”思想的含义及其应用在物理教学中的优势（一）“化曲为直”思想的含义“化曲为直”中的“曲”指的是圆或者其它不规则的运动轨迹，“直”则指的是“直线”，意为将相关轨迹想象为由多条小直线连接起来形成的图形，并融入到具体的问题进行运算。