第5章电力系统三相短路的暂态过程

第五章电力系统三相短路的暂态过程5-1 短路的一般概念5.1 短路的定义短路：一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

5.1 短路的分类5-2 恒定电势源电路的三相短路' =+−sin() i I tωαϕ5.2.1 恒定电势源电路三相短路•故障点右半部分：是一个无源的网络。

电流最终会衰减到零。

电流的变化规律相对简单。

5.2.2 恒定电势源电路短路后的电流短路后全电流的表达式为：'sin()[sin()sin()]exp(/)pt aptpm m pm a i i i I t I I t T ωαϕαϕαϕ=+=+−+−−−−5.2.3 恒定电势源电路短路后的电流达到最大的条件要使C取得最大值：•cosα取得最大值，即α=0o；•Im =0；即，短路前空载；cos()pm mC I Iα≈−i5.2.5 恒定电势源电路短路——冲击系数exp(0.01/)pm pm a m pmim i I I T I i k =+−=1exp(0.01/)a im k T =+−其中称为冲击系数。

由冲击系数的定义可知：12im k ≤≤•当短路发生靠近发电机端时，取k m =1.9：•当短路发生远离发电机端时，取k m =1.8：5-3 同步电机突然三相短路的物理分析5.3.1 无阻尼同步机突然三相短路——理论出发点•超导体闭合回路磁链守恒；•楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都能维持不变；5.3.2 无阻尼同步机突然三相短路——故障前状态故障前空载，有：[]00d ad f x i ψψ==定子绕组的总磁链ψ0，即为磁绕组对定子绕组产生的磁链，即：[][]000/d q q ff f i i i v r ψ====5.3.2 无阻尼同步机突然三相短路——故障前状态转子以同步速ω旋转000)120)120)a b c t t t ψψαωψψαωψψαω++−++i i i 000即：=cos(=cos(=cos(⇒ψ0以同步速ω旋转ψ0在a 、b 、c 轴的投影ψa 、ψb 、ψc 也以同步速ω旋转⇓⇓5.3.2 无阻尼同步机突然三相短路——故障前状态ψ、ψb、ψc的图形可表示如下：a5.3.3 无阻尼同步机突然三相短路——故障初始状态t=0 时，发生短路，此时a、b、c 三相定子绕组的磁链ψa0、ψb0、ψc0为：000000120120a b c ψψαψψαψψα−+i i i 000=cos =cos =cos 000)120)120)a b c t t t ψψαωψψαωψψαω++−++ i i i 000=cos(=cos(=cos(⇒t=05.3.4 无阻尼同步机突然三相短路——故障后定子状态故障后，各定子绕组闭合，产生电流，该电流产生磁链Δψa 、Δψb 、Δψc 。

短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。

产生短路原因：电气设备载流部分的相间绝缘或向对地绝缘被损坏。

重合闸：当短路发生后断路器迅速断开，是故障部分与系统隔离，经过一定时间再将断路器合上。

电力系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相（或相对地）的故障纵向故障：断线故障短路危害：短路电流增大，热效应，电动力冲击，电网中电压降低，造成大面积停电。

短路类型：三相短路，两相短路，单相接地短路，两相接地短路。

无限的大功率电源：是指电力系统中，电源距离短路点较远时由短路引起的电源输出功率的变化远小于电源的的容量。

无限大功率电源特点：1电源电压和频率保持恒定。

2内阻抗为零判断：若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。

无限大功率电源：基频交流分量不衰减，直流分量衰减。

无论是定子短路电流还是励磁回路电流，在突然短路瞬间均不突变，即三相定子电流均为0，励磁回路电流等于if|0|当短路发生在电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相交满足|α-φ|=90°，则一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值，即等于稳态短路电流幅值。

短路冲击电流：短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬间值。

冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体的动稳定度派克变换：是一种坐标系数的变换，是将静止的a、b、c坐标系统表示的电磁量转化成与转子一起旋转的d、q两相直角坐标系统和静止的O轴系统的电磁量，变系数微分方程转化成常系数微分方程。

（1）同步发电机在三相突然短路后，短路电流中除了基频交流分量外，还有直流分量和两倍基频交流分量。

（2）短路电流基频交流分量初始幅值很大，经过衰减而到稳定值。

基频交流分量的初始值是由次暂态电动势和次暂态电抗或暂态电动势和暂态电抗决定的。

短路电流稳态值总是由空载电动势稳态值和x d决定的（3）直流分量的衰减规律主要取决于定子电阻和定子的等值电抗。

《电力系统分析》课程学习指导及复习资料第一部分课程学习目的及总体要求一、课程的学习目的电力系统是一个由大量元件组成的复杂系统。

它的规划、设计、建设、运行和管理是一项庞大的系统工程。

《电力系统分析》便是这项系统工程的理论基础;是电气工程及自动化专业的必修课；是从技术理论课、基础理论课走向专业课学习和工程应用研究的纽带，具有承上启下的作用。

本课程在整个专业教学和培养高质量学生计划中占有十分重要的地位。

该课程充分考虑了电气工程及自动化专业涵盖电力系统及其自动化、继电保护及自动远动、电机与电气，以及工业自动化等专业方向的特点，教学内容的组织力图满足各专业方向的共同需要，为学生进一步学习相关领域的理论和从事相关领域的工作奠定坚实的基础。

通过该课程的学习，既可让学生获得有关电力系统规划、设计、建设、运行和管理的一些具体知识，为后续专业课程及相关专题的学习打下基础，又培养学生综合运用基础知识解决工程实际问题的能力。

该课程主要内容有电力系统的运行状态和特性及其基本要求；电力系统元件模型及其参数计算；电力系统的稳态分析及运行与调整；电力系统三相短路和简单不对称故障的分析计算；电力系统稳定性的分析计算。

通过该课程的学习要求学生全面掌握电力系统分析计算的基本理论和方法，其中主要内容有：电力系统各元件的基本模型及其参数的计算；电力系统稳态运行分析计算，即电力系统电压和功率分布的计算理论和方法；电力系统稳态运行的电压调整和频率调整；电力系统三相短路和简单不对称故障的分析计算;电力系统暂态稳定和静态稳定的分析计算。

第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章电力系统的基本概念1、学习要求（1）应熟悉的内容电力系统的组成：电力系统的额定电压和额定频率：电力系统的运行要求；电力系统的接线方式等。

（2）应掌握的内容电力系统的组成和运行要求；电力系统的额定电压和额定频率；电力系统的接线方式。

（3）应熟练掌握的内容重点要求熟练掌握电力系统的额定电压，特别是如何确定各元件的额定电压。

MATLAB/Simulink 电力系统建模与仿真题目：同步发电机突然短路的暂态过程仿真专业：电气工程及自动化班级：电气201303姓名：白辉学号：201309611同步发电机突然短路的暂态过程仿真仿真题目：假设有一台有阻尼绕组同步发电机，P N =2000W ，U N 213.8 Kv ，f N 2100z ，x d 1380，x q 1086，x d ′108.0，x d "10803，x q "108.3，r108000，x σf 1083 ，x ∝D 1083，x σq 10800，T d0′10s ，T D 10s ，T q "1384s,若发电机空载，端电压为额定电压，端子突然发生三相短路，且∝010，利用matlab 对突然三相短路后的定子电流进行数值计算基本步骤如下：参数计算:计算各衰减时间常数T a =2x d "x q "ωr(x d "+x q ")12×0.21×0.3150×2π×(0.21+0.31)10836s T q "=x q"x q T q0"10.310.6×1.4s =0870s x αd ′=x ∝x αd x ∝+x αd =0.15×0.850.15+0.85=0.128 x f ′=x σf +x αd ′=0.18+0.128=0.308x D ′=x ∝D +x αd ′=0.10+0.128=0.228T f ′=x f ′x f T d0′=0.3080.18+0.85×5s =1.5s T d ′=x D ′x D T D =0.2280.10+0.85×2s =0.48s σfd f =1−(x αd ′)2x f ′×x D ′=1−0.12820.308×0.228=0.767 q =√1−4σfd f T f ′T d′(T f ′+T d ′)2=√1−4×0.767×1.5×0.48(1.5+0.48)2=0.66 T d "=12×(1−q )(T f ′+T d ′)=12×(1−0.66)(1.5+0.48)s =0.34s T d ′=12×(1+q )(T f ′+T d ′)=12×(1+0.66)(1.5+0.48)s =1.64s 根据公式i a =−E q [0]x d cos (ωt +∝0)−(E q0"x d "−E q [0]′x d ′)exp (−t T q ")cos (ωt +∝0)−(E q [0]′x d ′−E q [0]x d )exp (−t T q )cos (ωt +∝0)−E d0"x q exp (−t T q )sin (ωt +∝0)+V [0]2(1x d "+1x q ")exp (−t T a )cos (δ−∝0)+V [0]2(1x d "−1x q ")exp (−t T a )cos (2ωt +δ+∝0) 由于空载时，将E q[0]=E q[0]′=E q0"=V [0]=1，E d0"10， ∝010，带入公式可得i a =−cos (ωt +∝0)−1.43e −2.97t cos (ωt +∝0)−2.43e 0.608cos (ωt +∝0)+4e −6.3t cos (−∝0)+0.77e −6.43t cos (2ωt +∝0)Watlab 编程实现：N=48;t1=(0:0.02/N:1.00);fai=0*pi/180;Ia=(-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)+...4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180)+0.77*exp(-6.1*t1).*cos(2*2*50*pi*t1+fai));Ia1=-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai);Ia2=0.77*exp(-6.3*t1).*cos(2*pi*2*50*t1+fai);Iap=4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180);subplot(4,1,1);plot(t1,Ia);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Ia(p.u.)');subplot(4,1,2);plot(t1,Ia1);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Ia1(p.u.)');subplot(4,1,3);plot(t1,Ia2);grid on;axis([0 1 -1 1]);ylabel('Ia2(p.u.)');subplot(4,1,4);plot(t1,Iap);grid on;axis([0 1 -10 10]);ylabel('Iap(p.u.)');xlabel('t/s');运行以上程序得到突然发生三相短路时的a相定子电流，以及基频分量，倍频分量和非周期分量的波形，并且短路后的冲击电流标幺值为983707。