新苏科版七年级数学上册第二章2.6 有理数的乘法与除法(3)练习

2.6 有理数的乘法与除法3同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________知识平台1．倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数．2．有理数的除法法则（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能做除数．（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0•除以任何一个不为0的数是0．3．倒数的性质：若a，b互为倒数，则ab=1．考点浏览☆考点1．会求一个数的倒数（0没有倒数）．2．掌握有理数的除法运算，考试中与其他运算综合在一起，经常出现．例（1）-512的倒数为_______，0.25的倒数为_______；（2）若一个数的倒数为23，则此数的相反数为_______；（3）（-84）÷（-6）=_______，3÷（-8）=________；（4）0÷（812）=______，-5÷（-212）=________．【解析】求小数的倒数，要把小数化成分数；求带分数的倒数要将其分为假分数；有理数的除法，在整除情况下，直接相除，否则就把它转化为乘法进行计算．答案是：（1）-2114 （2）-32（3）14 -38（4）0 2在线检测1．两数相除，同号得_______，异号得_________．2．-112的倒数是________，-0.15的倒数是__________．3．3的相反数的倒数为_______，________的倒数是它的本身．4．若a ，b 互为倒数，则-2ab=________．5．两个不为0的相反数的商是（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．以上都不对6．下列说法正确的是（ ）A ．有理数m 的倒数是1mB ．任何正数大于它的倒数C ．小于1的数的倒数一定大小1D ．若两数的商为正，则这两数同号7．计算:（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷83； （3）（-0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-351719）； （5）（-23）÷（-3）×13； （6）1.25÷（-0.5）÷（-212）； （7）（-81）÷（+314）×（-49）÷（-1113）； （8）（-45）÷[（-13）÷（-25）]； （9）（13-56+79）÷（-118）； （10）-32324÷（-112）． 8、写出下列各数的倒数：3，-1,0.3，32-，41，213- 9．列式计算．（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的413倍是-13，则此数为多少？初中数学试卷桑水出品。

2.6 有理数的乘法与除法课后练习一、单选题1．（2020·江苏昆山初三二模）﹣4的倒数是()A．14-B．14C．﹣4D．4【答案】A2．下列运算结果是负数是（）A．（﹣1）×2×3×（﹣4）B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6）C．﹣11×5×6×0D．5×（﹣6）×7×（﹣8）【答案】B3．计算432()()()7143-÷-÷-的结果是（）A．169-B．﹣4C．4D．449-【答案】B4．（2019·河南正阳初一期中）下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．其中错误的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D5．（2020·内蒙古林西初一期末）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，对于以下结论，正确的是（ ）A ．0b a -<B ．0a b +>C ．||||a b >D ．0ab >【答案】B 6．（2020·湖北宣恩初一期中）有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣4B ．bd ＞0C ．|a |＞|b |D ．b +c ＞0【答案】C 7．（2019·上杭县第三中学初一月考）已知,a b 表示两个非零的实数，则a ab b +的值不可能是（ ）A ．2B ．–2C ．1D ．0 【答案】C8．若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（ ）A ．-1或5B ．1或-5C ．-5或5D ．-1或1【答案】D二、填空题9．（2018·偃师市实验中学初一月考）最小的正整数是______，最大的负整数是_______，绝对值最小的有理数是________，倒数等于它本身的数是________﹣【答案】1 -1 0 ±110．若m +1与﹣2互为倒数，则m 的值为_____．【答案】-3211．计算：131432⎛⎫-÷-=⎪⎝⎭______． 【答案】1212．（2018·云南镇康初一期末）已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值为3，那么3()52001a b m m cd +++的值是________ ．【答案】2016或198613．（2020·江门市第二中学初一月考）若定义新运算：()a b 2a 3b =-⨯⨯⨯，请利用此定义计算：()()123-=________﹣ 【答案】216-14．（2019·温州市第十二中学初一月考）已知1,2a b ==，且a 与b 的积为负数．则-a b 的值为__________【答案】3或-315．（2018·重庆开州）观察下列等式：第1个等式：x 1=111(1)1323=-⨯； 第2个等式：x 2=1111()35235=-⨯；第3个等式：x 3=1111()57257=-⨯； 第4个等式：x 4=1111()79279=-⨯； 则x l +x 2+x 3+…+x 10= ． 【答案】102116．（2019·吉林东北师大附中初一月考）有理数m ，n 的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有_________（填序号）．①0m n +<；②0n m ->；③11m n>；④20m n ->；⑤0n m -->． 【答案】①③④⑤ 17．（2019·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初一月考）已知a ，b ，c 满足0ab >，则代数式a b a b+的值是____． 【答案】2或2-18．（2019·泰州市海陵学校初一期末）计算（111678++）﹣2×（11112678---）﹣3×（11116789++-）的结果是_____． 【答案】23-三、解答题19．（2020·河北青县初三学业考试）利用运算律有时能进行简便计算.例1 ()98121002121200121176⨯=-⨯=-=例2 ()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=计算：（1）1519816-⨯； （2）14161323(23)23171717⨯-⨯--⨯ 【答案】（1）11592-；（2）23 【详解】（1）1519816-⨯ 120816⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭ 11602=-+ 11592=-； （2）14161323(23)23171717⨯-⨯--⨯ 141613232323171717=⨯+⨯-⨯ 14161323171717⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭123=⨯23=．20．（2019·广东博罗初一月考）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求2a b m cd m++-的值.【答案】当2m =时，20a b m cd m ++-=；当2m =-时，24a b m cd m++-=-. 【详解】 解：由题意可知：a ＋b ＝0，cd ＝1，|m|＝2，∴m ＝±2，∴当m ＝2时，∴原式＝0＋2-2＝0；当m ＝−2时，∴原式＝0−2−2＝−4.21．小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片．（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？（2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？【答案】（1）抽取-8和4，-32；（2）抽取-8和-3.5， 28．【详解】解：（1）抽取-8和4，数字的积最小，8432-⨯=-；（2）抽取-8和-3.5，数字的积最大，8( 3.5)28-⨯-=．17．（2020·全国初一课时练习）阅22.读下列材料，并回答问题.计算：111504312⎛⎫÷-- ⎪⎝⎭. 解：（解法一）原式1115050504312=÷-÷-÷5045035012550=⨯-⨯-⨯=-. （解法二）原式34150121212⎛⎫=÷-- ⎪⎝⎭25050(6)30012⎛⎫=÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭. （解法三）原式的倒数为1111111504312431250⎛⎫⎛⎫--÷=--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11111114503501250300=⨯-⨯-⨯=-，原式300=-. （1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：121126031065⎛⎫-÷-+- ⎪⎝⎭. 【答案】（1）上面的解法中解法二、解法三都是正确的.（2）120-. 【详解】解：（1）上面的解法中解法二、解法三都是正确的.（2）若设原式的值为x . 则1211213106560x ⎛⎫⎛⎫=-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2112(60)31065⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭4061024=-+-+20=-；所以原式120x ==-.23．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab ，如2*3=4×2×3=24．(1)求3*(-4)的值；(2)求(-2)*(6*3)的值．【答案】﹣1﹣-48﹣﹣2﹣-576【详解】解：（1）∵a *b =4ab ﹣∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48；（2）∵a *b =4ab ﹣∴（﹣2）*（6*3）=（﹣2）*（4×6×3）=（﹣2）*72=4×（﹣2）×72=-576.24．（2019·武汉市实验初级中学初一月考）已知a ，b ，c 均为非零有理数，且满足1abc abc=-，求a b c a b c++的值. 【答案】1或-3【详解】∵1abc abc=- ∴a b c 、、为两正一负或三负当a b c 、、为两正一负时，a b c a b c++=111=1+-+（） 当a b c 、、为三个负数时，a b c a b c++==（-1）+（-1）+（-1）-325．（2019·河北河间初一期末）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=101312-．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值【答案】S=20198-17【详解】设S=1+8+82+…+82018①，则8S=8+82+…+82018+82019②，∴②﹣①，得7S=82019﹣1，∴S=20198-17.26．观察下列各等式，并回答问题：112⨯=1﹣12；123⨯=12﹣13；134⨯=13﹣14；145⨯=14﹣15；…（1）填空：1n(n 1)+=______（n 是正整数） （2）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+145⨯+…+120042005⨯=______． （3）计算：112⨯ +123⨯+134⨯+145⨯+…+1n(n 1)+=______． （4）求113⨯+135⨯+157⨯+179⨯+…+120132015⨯的值． 【答案】（1）111n n -+ ；（2）20042005 ；（3）1n n +；（4）10072015. 【详解】解：（1）111(1)1n n n n =-++（n 是正整数） （2）111111223344520042005++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯ =11111122320042005-+-+⋯+- =1﹣12005 =20042005． （3）1111112233445(1)n n ++++⋯+⨯⨯⨯⨯+ =1111112231n n -+-+⋯+-+ =111n -+ =1n n +． （4）111111335577920132015+++++⨯⨯⨯⨯⨯=11111111 123355720132015⎛⎫⨯-+-+-+⋯+-⎪⎝⎭=11122015⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=12014 22015⨯=1007 2015．故答案为：（1）111n n-+；（2）20042005；（3）1nn+；（4）10072015.。

初中数学苏科版七年级上册第二章2.6有理数的乘法与除法同步练习一、选择题1.若ab≠0，则|a|a +|b|b的值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −22.计算(−21)÷7的结果是()A. 3B. −3C. 13D. −133.−114的倒数与4的相反数的商是()A. −5B. 5C. 15D. −154.下列说法中，正确的是()A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 3与−13互为倒数C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D. 0既没有倒数也没有相反数5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是()A. a+b<0B. a−b>aC. b3<0D. ab>06.两个非零有理数的和为零，则他们的商是()A. 0B. 不能确定C. +1D. −17.若|a|=4，|b|=5，且ab<0，则a+b的值是()A. 1B. −9C. 9或−9D. 1或−18.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. ab<0 9.数a、b在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是()A. a=bB. ab>0C. a+b>0D. a+b<010.如果a+b<0，ab<0，那么这两个数()A. 都是负数B. 都是正数C. 一正一负，且负数的绝对值大D. 一正一负，且正数的绝对值大二、填空题11.如果n>0，那么|n|n =______，如果|n|n=−1，则n______0.12.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，则a+b+c=______．13.在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是______．14.两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是______．15.某手机的原售机为2000元，按原价的八折后的售价为______元．三、解答题16.(1)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；(2)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．17.学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：171718×(−9)下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式=−171718×9=−17172=−2512．18.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元(不足1公里按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】分类讨论a 与b 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值与有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：当a >0，b >0时，原式=1+1=2；当a >0，b <0时，原式=1−1=0；当a <0，b >0时，原式=−1+1=0；当a <0，b <0时，原式=−1−1=−2，综上，原式的值不可能为1．故选B ．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查有理数的除法法则，属于基础题．根据有理数的除法法则计算即可．【解答】解：原式=−3，故选：B ．3.【答案】C【解析】【分析】主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．依据相反数、倒数的概念先求得−114的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商．【解答】解：∵−114的倒数是−45，4的相反数是−4，∴−45÷(−4)=15． 故选：C ． 4.【答案】C【解析】解：因为：3+(−2)=1，1<3，两数相加的和不一定大于每一个加数，故选项A 错误；3×(−13)=−1≠1，3与−13不互为倒数，故选项B 错误． 有理数可以分为整数和分数，也可以按性质分为正有理数、负有理数和零，故选项C 正确；0没有倒数，0的相反数是0，故选项D 错误．故选：C ．根据有理数的加法法则判断A ，也可以通过举反例的办法；根据倒数、相反数和有理数的定义对B 、C 、D 进行判断．本题考查了有理数的加法、有理数、倒数、相反数的定义．解决本题的关键是掌握各个定义．0的相反数是0，0没有倒数． 5.【答案】D【解析】解：由图可知，a >2，b <−2，|a|<|b|，A 、a +b <0，故本选项正确；B 、因为a −b −a =−b >0，所以a −b >a ，故本选项正确；C 、b 3<0，故本选项正确；D 、ab <0，故本选项错误．故选：D ．先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是−1．故选D．7.【答案】D【解析】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab<0，∴a=4，b=−5；a=−4，b=5，则a+b=1或−1，故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b的值，即可求出a+b 的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握加减法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意可知：a<0<b<−a，<0，∴a+b<0，a−b<0，ab<0，ab故选：D．根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．【解析】解：由数轴可得，a<−1<0<b<1，∴a≠b，故选项A错误，ab<0，故选项B错误，a+b<0，故选项C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以判断a、b的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：∵a+b<0，ab<0，∴一正一负，且负数的绝对值大，故选：C．根据两数和小于零，两数积小于零即可判断．本题考查考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的性质，本题基础题型．11.【答案】1 <【解析】解：①∵n>0，∴|n|=n，=1；∴|n|n=−1，②∵|n|n∴|n|=−n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n<0．根据去绝对值的运算法则解答．正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】4或1【解析】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，∴a、b、c三个数为−1，1，4或−2，2，1，则a+b+c=4或1．故答案为：4或1．根据题意，利用有理数的乘法法则判断确定出a，b，c的值，求出之和即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】12【解析】解：3×4=12，其余积小于12．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，−2×(−5)与3×4，比较即可得出．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14.【答案】715【解析】解：−1÷(−217)=−1÷(−15 7 )=7 15故答案为：715已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．本题考查了有理数的除法运算．除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．15.【答案】1600【解析】解：由题意得，2000×80%=1600，故答案为1600．根据原价×折扣率=销售价格，便可得出结果．本题主要考查了有理数的乘法，关键是根据题意正确地列出算式．16.【答案】解：(1)如图1所示：(2)如图2所示：【解析】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，以及九方格中的数据规律，趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字．(1)关键是确定中间的数为0，然后成对写在一条线上即可．(2)乘积为1，确定中间的数为1，那么在一条直线的另两个数互为倒数，找到合适的数即可．17.【答案】解：小方给出的答案错误；1717×(−9)=−[(17+1718)×9]=−(17×9+1718×9)=−16112．【解析】此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确确定积的符号，掌握乘法分配律，利用乘法分配律进行计算即可．18.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+ (−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+|+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4(升)，∴这辆出租车每天下午耗油6.4升；(3)7+5+7+7+1+7+2=36元，答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．(1)将所有记录相加就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．(2)将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．(3)根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．。

苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习2.6有理数的乘法与除法一、选择题1.计算的结果等于A. B. C. 7 D. 122.如果的商是负数，那么A. ，异号B. ，同为正数C. ，同为负数D. ，同号3.如果，则括号内应填的数是A. B. C. D.4.计算的结果等于A. B. C. D. 65.已知，则A. B. ， C. D. ，6.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数A. 互为倒数B. 互为相反数但均不为0C. 有一个数为0D. 都等于07.已知□，则□等于A. B. 2016 C. 2017 D. 20188.计算，用分配律计算过程正确的是A. B.C. D.9.五个有理数相乘积为负，那么这五个有理数中负因数的个数有1 / 10A. 1个B. 3个C. 1个或3个D. 1个或3个或5个10.已知，，那么，的最大公因数是A. 12B. 30C. 210D. 18011.在分数，，，，，中，最简分数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.若，则ab是A. 正数B. 非正数C. 负数D. 非负数13.如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数A. 同号，且均为负数B. 异号C. 同号，且均为正数D. 同号二、填空题14.两个因数的积为，其中一个因数是，另一个因数是______．15.若，则______16.计算______．17.已知是a整数，且，则表示a的所有整数的积是______．18.在整数，，，中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．19.若，，则______ ．20.计算：______ ．21.若“！”是一种数学运算符号，并且：！，！，！，！，，则！______ ．22.三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有______ 个负数．苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习23.计算：______ ．24.计算：______ ．25.若定义新运算：，请利用此定义计算：______ ．26.计算：______ ．27.______ ．3 / 10答案和解析【答案】1. D2. A3. A4. A5. A6. B7. C8. A9. D10. B11. C12. B13. D14.15.16.17. 018. 9019. 1220.21.22. 1或323.24. 1025.26.27. 36【解析】1. 解：原式．故选：D．苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习依据有理数的乘法法则计算即可．本题主要考查的是有理数的乘法法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．2. 解：的商是负数，，异号，故选A．根据有理数的除法法则来判断即可．本题考查了有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除除以任何一个不等于0的数，都得0．3. 解：根据题意得：，故选A根据积除以一个因式得到另一个因式即可．此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4. 解：原式，故选：A．根据有理数除法法则计算即可．本题考查的是有理数的除法，有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．5. 解：，．．故选：A．利用有理数的乘法法则进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．6. 解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得这两个不为零的数互为相反数，故选：B．根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．5 / 107. 解：，□等于，故选：C．根据□等于进行计算即可．本题主要考查了有理数的乘法，解题时注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．8. 解：原式故选A．乘法的分配律：．本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．9. 解：当五个有理数都是负数时，其积为负；当五个有理数中有三个负因数两个正因数时，其积为负；当五个有理数中有一个负因数四个正因数时，其积为负；故选D．根据乘法的符号法则，判断负因数的个数．本题考查了有理数的乘法有理数的符号法则：几个非0的有理数相乘，其积的符号由负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，积为正，当负因数有奇数个时，积为负．10. 解：，，，的最大公因数是，故选B找出a与b的最大公因式即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11. 解：，，是最简分数，故选：C．根据最简分数的定义，可得答案．本题考查了有理数的除法，不含公约数的分数是最简分数．12. 解：当，为0时，ab是0；当，不为0时，，苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习，，则，异号，则ab是负数．综上所述，ab是非正数．故选：B．当，为0时，可得ab是0；当，不为0时，将变形为，可得，根据有理数的除法法则可得，异号，再根据有理数的乘法法则即可求解．此题考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意分两种情况讨论．13. 解：如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数同号，故选D利用有理数乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解本题的关键．14. 解：根据题意得：，故答案为：根据积除以一个因式得到另一个因式即可．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 解：，，．．故答案为：．由有理数的加法法则可知，由可知，然后依据有理数乘法法则即可判断．本题主要考查的是有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握相关法则是解题的关键．16. 解：．7 / 10故答案为：．首先应用乘法分配律，把展开；然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用．17. 解：整数，且，，，，，，，则表示a的所有整数的积是0，故答案为：0由a的范围确定出整数a的值，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，确定出a的值是解本题的关键．18. 解：所得乘积最大为：，，．故答案为：90．根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．19. 解：，，，，，故答案为12．由，得，，代入即可求得结果．本题考查了有理数的除法，求得，是解题的关键．20. 解：原式．故答案为：原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．苏科版七年级数学上册2.6 有理数的乘法与除法练习21. 解：原式，故答案为：原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．22. 解：若三个有理数的乘积是负数，则至少有1个负数，或3个都是负数．故答案是1或3．因为几个数相乘，当负因数的个数是奇数个时积为负；当负因数的个数是偶数个时积为正．本题考查了有理数的乘法，注意当负因数的个数是奇数个时积为负．23. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．24. 解：故应填10．一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．能够求解一些简单的有理数的运算问题．25. 解：，．故答案为：．根据运算规则先求得的值，然后再将的值代入计算即可．本题主要考查的是有理数的乘法，理解定义新运算的运算法则是解题的关键．26. 解：原式，故答案为：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．27. 解：．9 / 10故答案为：36．先计算括号里面的，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，注意要先算括号里面的，计算时要注意运算符号的处理．。

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————2.6 有理数的乘法与除法学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣3 与 3 B．﹣3 与 C．﹣3与﹣D．﹣3 与+（﹣3）2．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣13．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20184．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±15．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．26．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜07．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣18．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律、结合律D．乘法对加法的分配律9．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！ C．2450 D．2！10．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个11．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较大D．a，b异号且正数的绝对值较小12．计算，结果正确的是（）A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣10013．下列运算有错误的是（）A．÷（﹣3）=3×（﹣3）B．C．8﹣（﹣2）=8+2 D．2﹣7=（+2）+（﹣7）14．下列说法中，错误的是（）A．零除以任何数，商是零 B．任何数与零的积仍为零C．零的相反数还是零 D．两个互为相反数的和为零15．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）16．运用运算律填空．（1）﹣2×（﹣3）=（﹣3）×（）．（2）[（﹣3）×2]×（﹣4）=（﹣3）×[（）×（）]．（3）（﹣5）×[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）×（）+（）×（﹣3）．17．﹣2的倒数是，相反数是，绝对值是．18．若2x﹣1与﹣互为倒数，则x= ．19．125÷（﹣）×= ．20．小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，0，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为．21．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．22．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你写出这个结果是．23．若＜0，b＜0，则a 0．三．解答题（共6小题）24．求下列各数的倒数．．25．计算：（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）；（2）（﹣1）×3（﹣）×（﹣1）．26．计算：（1）；（2）．27．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b，cd，m的值；（2）求m+cd+的值．28．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）29．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案一．选择题（共15小题）1．C．2．D．3．A．4．D．5．A．6．A．7．D．8．C．9．C．10．B．11．C．12．B．13．A．14．A．15．B．二．填空题（共8小题）16．﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5．17．﹣，2，2．18．﹣2．19．﹣180．20．﹣120．21．﹣18．22．2．23．a＞0．三．解答题（共6小题）24．解：（1）的倒数是；（2），故的倒数是；（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；（4）5的倒数是．25．解：（1）（﹣185.8）×（﹣36）×0×（﹣25）=0；（2）原式=﹣（×3××）=﹣3．26．解：（1）原式=（﹣36﹣）×=﹣20﹣=﹣20；（2）原式=×（﹣）××（﹣）=．27．解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．（2）当m=2时，m+cd+=2+1+0=3；当m=﹣2时，m+cd+=﹣2+1+0=﹣1．28．解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．29．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．。

初中数学苏科版七年级上册第二章2.6有理数的乘法与除法同步练习一、选择题1.若ab≠0，则|a|a +|b|b的值不可能是()A. 0B. 1C. 2D. −22.计算(−21)÷7的结果是()A. 3B. −3C. 13D. −133.−114的倒数与4的相反数的商是()A. −5B. 5C. 15D. −154.下列说法中，正确的是()A. 两个有理数的和一定大于每个加数B. 3与−13互为倒数C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零D. 0既没有倒数也没有相反数5.表示a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是()A. a+b<0B. a−b>aC. b3<0D. ab>06.两个非零有理数的和为零，则他们的商是()A. 0B. 不能确定C. +1D. −17.若|a|=4，|b|=5，且ab<0，则a+b的值是()A. 1B. −9C. 9或−9D. 1或−18.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a+b>0B. a−b>0C. ab>0D. ab<0 9.数a、b在数轴上的位置如图，下列不等式中，成立的是()A. a=bB. ab>0C. a+b>0D. a+b<010.如果a+b<0，ab<0，那么这两个数()A. 都是负数B. 都是正数C. 一正一负，且负数的绝对值大D. 一正一负，且正数的绝对值大二、填空题11.如果n>0，那么|n|n =______，如果|n|n=−1，则n______0.12.已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，则a+b+c=______．13.在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是______．14.两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是______．15.某手机的原售机为2000元，按原价的八折后的售价为______元．三、解答题16.(1)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的和都等于0；(2)将9个不同的数分别填入图中的9个空格中，使得每行、每列及对角线上各数的积都等于1．17.学习了有理数之后，老师给同学们出了一道题：计算：171718×(−9)下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若错误给出正确解答过程．解：原式=−171718×9=−17172=−2512．18.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？(2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？(3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每千米加付1元(不足1公里按1公里算)，那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？答案和解析1.【答案】B【解析】 【分析】分类讨论a 与b 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 此题考查了绝对值与有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【解答】解：当a >0，b >0时，原式=1+1=2； 当a >0，b <0时，原式=1−1=0； 当a <0，b >0时，原式=−1+1=0； 当a <0，b <0时，原式=−1−1=−2， 综上，原式的值不可能为1． 故选B ．2.【答案】B【解析】 【分析】本题考查有理数的除法法则，属于基础题．根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】 解：原式=−3， 故选：B ．3.【答案】C【解析】 【分析】主要考查相反数、倒数的概念及有理数的除法法则．依据相反数、倒数的概念先求得−114的倒数与4的相反数，然后根据有理数的除法法则求出它们的商． 【解答】解：∵−114的倒数是−45，4的相反数是−4， ∴−45÷(−4)=15．故选：C ．4.【答案】C【解析】解：因为：3+(−2)=1，1<3，两数相加的和不一定大于每一个加数，故选项A 错误；3×(−13)=−1≠1，3与−13不互为倒数，故选项B 错误． 有理数可以分为整数和分数，也可以按性质分为正有理数、负有理数和零，故选项C 正确；0没有倒数，0的相反数是0，故选项D 错误． 故选：C ．根据有理数的加法法则判断A ，也可以通过举反例的办法；根据倒数、相反数和有理数的定义对B 、C 、D 进行判断．本题考查了有理数的加法、有理数、倒数、相反数的定义．解决本题的关键是掌握各个定义．0的相反数是0，0没有倒数．5.【答案】D【解析】解：由图可知，a >2，b <−2，|a|<|b|， A 、a +b <0，故本选项正确；B 、因为a −b −a =−b >0，所以a −b >a ，故本选项正确；C 、b 3<0，故本选项正确；D 、ab <0，故本选项错误． 故选：D ．先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出a 、b 的符号及加减法法则是解答此题的关键．6.【答案】D【解析】本题考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是−1．故选D．7.【答案】D【解析】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab<0，∴a=4，b=−5；a=−4，b=5，则a+b=1或−1，故选：D．根据题意，利用绝对值的代数意义，以及乘法法则判断确定出a与b的值，即可求出a+b 的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握加减法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意可知：a<0<b<−a，<0，∴a+b<0，a−b<0，ab<0，ab故选：D．根据有理数的运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．【解析】解：由数轴可得，a<−1<0<b<1，∴a≠b，故选项A错误，ab<0，故选项B错误，a+b<0，故选项C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以判断a、b的正负和大小，从而可以判断各个选项中的式子是否正确，本题得以解决．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：∵a+b<0，ab<0，∴一正一负，且负数的绝对值大，故选：C．根据两数和小于零，两数积小于零即可判断．本题考查考查有理数，解题的关键是正确理解有理数的性质，本题基础题型．11.【答案】1 <【解析】解：①∵n>0，∴|n|=n，=1；∴|n|n=−1，②∵|n|n∴|n|=−n，∴n≤0，又∵n≠0，∴n<0．根据去绝对值的运算法则解答．正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．12.【答案】4或1【解析】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc=−4，∴a、b、c三个数为−1，1，4或−2，2，1，则a+b+c=4或1．故答案为：4或1．根据题意，利用有理数的乘法法则判断确定出a，b，c的值，求出之和即可．此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】12【解析】解：3×4=12，其余积小于12．根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，−2×(−5)与3×4，比较即可得出．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14.【答案】715【解析】解：−1÷(−217)=−1÷(−157)=715故答案为：715已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法．根据题意先列出除法算式，再计算出结果．本题考查了有理数的除法运算．除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．15.【答案】1600【解析】解：由题意得，2000×80%=1600，故答案为1600．根据原价×折扣率=销售价格，便可得出结果．本题主要考查了有理数的乘法，关键是根据题意正确地列出算式．16.【答案】解：(1)如图1所示：(2)如图2所示：【解析】本题考查了互为相反数、互为倒数的意义，以及九方格中的数据规律，趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字．(1)关键是确定中间的数为0，然后成对写在一条线上即可．(2)乘积为1，确定中间的数为1，那么在一条直线的另两个数互为倒数，找到合适的数即可．17.【答案】解：小方给出的答案错误；171718×(−9)=−[(17+1718)×9]=−(17×9+1718×9)=−16112．【解析】此题主要考查了有理数的乘法，关键是正确确定积的符号，掌握乘法分配律，利用乘法分配律进行计算即可．18.【答案】解：(1)(+9)+(−3)+(−5)+(+6)+(−7)+(+10)+(−6)+(−4)+(+4)+ (−3)+(+7)=9−3−5+6−7+10−6−4+4−3+7=8，∴将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园8公里，在公园的东方8公里处；(2)|+9|+|−3|+|−5|+|+6|+|−7|+|+10|+|−6|+|−4|+|+4|+|−3|+ |+7|=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64，∵64×0.1=6.4(升)，∴这辆出租车每天下午耗油6.4升；(3)7+5+7+7+1+7+2=36元，答：该出租车司机在前四位客人中共收了36元．【解析】此题主要考查了正数与负数，解此题的关键是考虑问题的方向有关还是无关，应看清题的含义，注意方向和数字两方面考虑．再应用数学解决实际问题．(1)将所有记录相加就得到出租车离公园的距离．若该数为“正”则表示在公园东边，若为“负”则表示在西边．(2)将所有记录的绝对值相加，则可得出租车跑的所有路程．再乘以0.1得到所耗油多少升．(3)根据题意与实际问题相符合得出式子计算即可．。

苏科版数学七年级上册2.6有理数的乘法与除法素养提升练（含解析）第2章有理数2.6有理数的乘法与除法基础过关全练知识点1有理数的乘法1.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.若水位每天下降3 cm,今天的水位记为0 cm,那么2天前的水位用算式表示正确的是()A.(+3)×(+2)B.(+3)×(-2)C.(-3)×(+2)D.(-3)×(-2)2.(2023江苏无锡惠山月考)计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是()A.-100B.100C.-1 000D.1 0003.计算:(1)(-5)×4;(2)×;(3)×0; (4)-0.75×(-0.4)×1.4.定义一种新的运算“*”,规定a*b=4ab,如2*3=4×2×3=24.(1)求3*(-4)的值;(2)求(-2)*(6*3)的值.知识点2有理数乘法运算律5.计算:(1)(-10)××0.1×6; (2)×(-60);(3)4×-3×-6×3; (4)29×(-8).知识点3有理数的倒数6.如果一个数的倒数等于它本身,那么这个数为()A.1B.-1C.0D.±17.(2023江苏南京期中)下面各组数中互为倒数的是()A.3.1和1.3B.0.5和2C.0.25和0.52D.和8.求下列各数的倒数.(1)-2;(2)-0.2;(3)1;(4)-.知识点4有理数的除法9.(2023江苏南京江宁月考)下列计算正确的是()A.(-1)×(-2)×(-3)=6B.(-36)÷(-9)×1=-4C.×÷(-1)=D.(-4)÷×(-2)=1610.【新独家原创】小明有5张写着不同数字的卡片:-2,-5,0,3,4,从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的商最小,则商的最小值是.11.计算:(1)(+48)÷(+6);(2)÷5;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1 000).知识点5有理数的乘除混合运算12.下列计算中,正确的是()A.(-1)÷(-5)×=1÷5×=1÷1=1B.12÷=12×(-2)+12×3=-24+36=12C.(-39)÷3-÷3=-13-=-13D.0÷(5-7+8-6)=0÷0=013.÷2×(-3)=.14.计算:(1)(-8)×(-6)÷×;(2)(-81)÷×÷(-8).15.计算:(-3)÷1×0.75×÷9.16.如果规定符号“*”的意义是a*b=,求[2*(-3)]*(-1)的值.能力提升全练17.(2022江苏盐城中考,1,★★★)2 022的倒数是()A.2 022B.-2 022C. D.-18.(2022江苏无锡中考,1,★★★)-的倒数是()A.-5B.C.-D.519.(2022山东泰安中考,1,★★★)计算(-6)×的结果是()A.-3B.3C.-12D.1220.(2023山西中考,1,★★★)计算(-6)÷的结果是()A.-18B.2C.18D.-221.(2023上海长宁期末,6,★★★)计算7×÷7×的结果为()A.1B.C.49D.22.(2023江苏徐州期中,5,★★★)下列计算正确的是()A.0÷(-3)=0×=-B.(-2)÷(-2)=-2×2=-4C.1÷=1×(-9)=-9D.(-36)÷(-9)=-36÷9=-423.(2023江苏泰州期末,16,★★★)计算:19×2 022=.24.(2023江苏南通期中,16,★★★)对于有理数x,y,若0时,y0,则==1,=-=-1,★原式=-1+1-1=-1.25.解析(1)原式=27÷×÷24=27×××=.(2)原式=×(-36)=100×(-36)-×(-36)=-3 600+=-3 599.26.解析原式=×(-5)=40×(-5)-×(-5)=-200+=-199.素养探究全练27.解析==2 023.。

苏科版七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法》同步练习题(附答案)一、选择题1.|﹣2|的倒数是( )A. 12B.-12C.2D.﹣22.下列算式中，积为正数的是( )A.－2×5B.－6×(－2)C.0×(－1)D.5×(－3)3.计算：- 6×(112- 123＋524)= -12＋10 -54，这步运算运用了( )A.加法结合律B.乘法结合律C.乘法交换律D.分配律4.下列计算(-55)×99＋(-44)×99-99正确的是( )A.原式=99×(-55-44)=-9801B.原式=99×(-55-44＋1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900D.原式=99×(-55-44-99)=-196025.下列运算有错误的是( )A.5﹣(﹣2)=7B.﹣9×(﹣3)=27C.﹣5+(+3)=8D.﹣4×(﹣5)=206.下列4个算式中，积为负数的算式的个数有( )①(－3)×(－13) ②(＋6)×|－2| ③(－3)×0×(－2) ④－5×2A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列四个结论：①同号两数相乘，积的符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.算式-25×14＋18×14-39×(-14)=(-25＋18＋39)×14逆用了( )A.加法交换律B.乘法交换律C.乘法结合律D.乘法对加法的分配律9.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a,b ，下列式子成立的是( )A.ab ＞0B.a ＋b ＜0C.(b ﹣a)(a ＋1)＞0D.(b ﹣1)(a ﹣1)＞010.在一列数：a 1，a 2，a 3，…，a n 中，a 1＝3，a 2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是( )A.1B.3C.7D.9二、填空题11.计算：﹣2×3= ．12.说出下面每一步所运用的运算律.(－4)×(＋8)×(－2.5)×(－125)=(－4)×(－2.5)×(＋8)×(－125)( )=[(－4)×(－2.5)]×[(＋8)×(－125)]( )=10×(－1000)=－1000013.绝对值不大于5的所有负整数的积是____________.14.－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________. 15.比较大小(用”＞”、”＜”或”=”连接)：(1)(－4.2)×(－3)____________0；(2)(＋2014)×0____________0；(3)(＋1012)×(－3)____________＋1012； (4)(＋1012)×(－3)____________－3. 16.按如图所示的程序计算，若开始输入x 的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…请你探索第2027次得到的结果为 .三、解答题17.计算：(－323)÷(－512).18.计算：34×(－112)÷(－12).19.计算：(45＋34)÷(－120)；20.计算：－34÷38×(－49)÷(－23)；21.已知甲数为－113，乙数为52，丙数与甲、乙两数的和的6倍的和为10，求丙数.22.根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．(1)高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；(2)高空某处温度为-24 ℃，求此处的高度．23.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值24.规定一种新运算：a*b＝(a＋1)﹣(b﹣1)例如5*(﹣2)＝(5＋1)﹣(﹣2﹣1)＝6﹣(﹣3)＝9.(1)计算(﹣2)*(﹣1)和100*101的值.(2)试计算：(0*1)＋(1*2)＋(2*3)＋(3*4)＋…＋(2023*2024)的值.答案1.A.2.B3.D4.C5.C6.A7.B8.D9.C.10.B11.答案为：﹣6．12.答案为：乘法交换律 乘法结合律13.答案为：－12014.答案为：－4,513. 15.答案为：(1)＞ (2)= (3)＜ (4)＜16.答案为：10.17.解：原式＝23. 18.解：原式＝94. 19.解：原式＝45×(－20)＋34×(－20)＝－16－15＝－31. 20.解：原式＝－43. 21.解：10－6×(－113＋52)=3. 22.解：（1）21-6 8=-27℃；（2）7.5km23.解：（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数即（-5）×（-3）×（-2）=-30.所以a=75；b=-30；（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.524.解：(1)(﹣2)*(﹣1)＝(﹣2＋1)﹣(﹣1﹣1)＝﹣1＋2＝1100*101＝101﹣100＝1(2)(0*1)＋(1*2)＋(2*3)＋(3*4)＋…＋＝(0＋1)﹣(1﹣1)＋(1＋1)﹣(2﹣1)＋(2＋1)﹣(3﹣1)＋(3＋1)﹣(4﹣1)＋…＋﹣(2023﹣2024)＝1＋1＋1＋1＋…＋1＝2024.。

2.6 有理数的乘法和除法专题1 有理数的乘法1．A 计算：(1)－ 4×(－7)；(2)6×(－8)；(3)－24×(－5)；(4)－8×．2．A 计算：(1)1 (2)(7)(5)()7 -⨯-⨯+⨯-；(2)5412 (3)()(1)()(1)6547 -⨯+⨯-⨯-⨯+；(3)1(10)()(0.1)63-⨯-⨯-⨯；(4)54(3)(1)(0.25)65-⨯⨯⨯-．3．A 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，求x 2()a b c dx -++的值．4．A 计算： (1)118(0.36)()()411-⨯+⨯-；(2)113()(36)1264-+⨯-；(3)999(8)(12)(5)(12)4(12)161616-⨯---⨯-+⨯-5．A 计算： (1)1(8)(12)(0.125)()(0.1)3-⨯-⨯-⨯-⨯-；(2)72(3)(6)5()67-⨯-⨯⨯-⨯；(3)1131()(48)123646--+-⨯-；(4)2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯．6．A a 、b 、c 为有理数．(1)如果ab ＞0，a +b ＞0，试确定a 、b 的正负；(2)如果ab ＞0，abc ＞0，bc ＜0，试确定a 、b 、c 的正负．7．B 计算：()59224103⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5831241524⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．C 下列说法正确的是( )A.5个有理数相乘，当负因数为3个时，积为负B.－1乘以任何有理数等于这个数的相反数C.3个有理数的积为负数，则这3个有理数都为负数D.绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大 9．C 四个整数a ，b ，c ，d 互不相等，且abcd =25，求a +b +c +d 的值．10．B 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，则第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，第2000次输出的结果为 .A. 1B. 3C. 4D. 6———————————————————专题2 有理数的除法1．A 计算：(1)(45)(9)-÷-； (2)172()1010÷-；(3)1(24)(2)(1)5-÷-÷-；(4)5(0.75)(0.3)4-÷÷-．2．A 计算：(1)111 (3)(2)(1)335 -÷÷-；(2)11(2)(10)(3)(5)23-÷-⨯-÷-；(3)231 (4)()324+÷⨯÷-；(4)71()2(3)93-÷⨯+．3．A 若“!”表示一种新运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，那么100!÷99!的商是多少？4．B 计算：()()124215⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭()()10.33113⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭5．B 计算：()1452344513⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()142722449-÷⨯÷-6．C 数学老师布置了一道思考题“计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，甲同学用如下方法计算.原式的倒数为()2112131065302112303106520351210⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-+-⨯-⎪⎝⎭=-+-+=-故原式110=-请你结合上面的方法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.7．C 在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，(1)求a，b的值；(2)若|x+a|+|y－b|=0，求(x－y)÷y的值．8．B 下列说法正确的是( )A、零除以任何数都得0B、绝对值相等的两个数相等C、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数9．B 在10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数．求(a+b)÷(a－b)+2的值．10．C 定义一种对正整数n的“F ”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为2kn（其中k是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F ”运算的结果是_________.———————————————————2.6 有理数的乘法和除法专题1 有理数的乘法1．28；－48；120；－112． 2．－10；8156-；－2；98．3．6或12．4．0.72；－24；91216-．5．－0.4；－30；2223-；－13.34．6．a ＞0，b ＞0；a ＜0，b ＜0，c ＞0． 7．32-；124．8．B ．9．0．10．D ．专题2 有理数的除法1．5；－3；－10；2．2．2521；16；－36；－1．3．100．4．－10；－0. 09．5．1145；－1；29．6．114-．7．(1)75，－30；(2)1.5．8．D ．9．911-．10．8．。