2004年杭电自动控制原理真题

一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示，ω，则无阻尼自然频率=n2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。

3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。

判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。

4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。

5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为，相频特性为arctan 180arctan T τωω--。

6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。

1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。

Z 是指 系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性 和快速性，其中最基本的要求是稳定性。

2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。

3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。

4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。

2004年自动控制理论考试试题一、（20分）设系统A 、B 有相同的根轨迹如图1所示，系统A 没有闭环零点，系统B 有一个闭环零点（-2）。

（1）求系统A 、B 的开环传递函数G(s)H(s);（2）画出它们可能的结构图。

图 1二、（20分）某系统由典型环节组成，是单位负反馈的二阶系统。

它对单位阶跃输入的响应曲线如图2所示。

试求该系统的开环传递函数及其参数。

图 2三、（20分）某非线性系统如图3所示，2,12121====M M h h ,饱和特性的描述函数为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-2111sin 2X a X a X a K X N π；1h a =；11h M K =；只有死区的继电器特性的描述函数()2222,14M M h a X a X M X N ==⎪⎭⎫⎝⎛-=，π （1）试分析系统的稳定性； （2）求出系统极限环的振幅和频率。

图 3四、（20分）已知系统如下图4所示：图 4（1）求系统对单位阶跃输入响应的最大超调量和过渡过程时间； （2）求闭环系统的谐振频率p ω和谐振峰值()p M ω； （3）求开环系统对数频率特性的截止频率c ω和相位裕量σ。

五、（20分）控制系统的方框图如图5所示。

（1）令系统状态[]Tx x x x 321=，写出系统状态空间表达式；（2）判断系统的稳定性、能控性和能观测性；（3）判断能否通过状态反馈把闭环系统的极点配置在-2，-3，-4？请说明理由，并在可能的情况下，求出状态反馈阵F 。

图 5六、（20分）设有如下非线性系统：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=212321121x x x x x x 。

（1）试确定系统所有的平衡态； （2）判断各平衡态的稳定性。

七、（20分）离散系统如图6所示。

已知T T K ,0,01>>为采样周期，试证明系统的稳定条件是()111120T T T T ee K ---+<<。

图 6注：s 1⇔1-z z ； α+s 1⇔T e z z α--； 21s ⇔()21-z Tz 八、选择填空题（10分）请将答案标明题号写在答题纸上（1）线性定常系统的对某输入信号的响应已知，则求该系统对输入信号的导数的响应，可通过把系统对输入信号响应的（ ）来求取；而求该系统对输入信号的积分的响应，可通过把系统对输入信号响应的（ ）来求取。

杭电期末自控原理- 第八章习题参考答案8-3 设系统如图8-30所示，其中继电器非线性特性的a ＝1。

试用描述函数法分析系统是否会出现自持振荡？如存在，试求出系统自持振荡的振幅和频率的近似值。

解：死区继电特性的描述函数为：2)(14=)(Aa A πM A N － （A ≥a ） 将M =1，a =1代入上式得：22)1(14=)(14=)(AA πA a A πM A N －－ 当A <a 时，N (A )=0，即－1/N (A )→－∞；当A →∞时，N (A )→0，即－1/N (A )→－∞。

可见－1/N (A )存在极限值。

令F (A )=－1/N (A )，则2322)1()2(4=)(－－－A A A πdA A dF 由0=dA)A (dF ，得2=A 。

＜０－－－－πA A A πdA )A (F d A A =)1(1)2+(4=2=32222=22因此，当2=A 时，负倒描述函数有最大值：7.51=2=14=)(1=)(12=222=－－－－－－πA A πA N A N A A max负倒描述函数曲线如下图所示。

图8-30 题8-3图系统线性部分传递函数为：)2+)(1+(10=)(s s s s G其频率特性为：)2+)(1+(10=)(j ωj ωωj ωj G幅频特性和相频特性分别为：)4+)(1+(10=|)(22ωωωωj G |， ω.arctan ωarctan ωφ5090=)(－－－令 180=)(－ωφ，即 180=5090=)(－－－－ω.arctan ωarctan ωφ 90=50+ω.arctan ωarctan →90=.501.512ωωarctan－ 解得2=ω，此时7.61≈35=18210=)4+)(1+(10=|)2(22ωωωj G | 因此，当2=ω时，线性部分奈氏曲线ΓG 与负实轴的交点坐标为（－1.67，j 0）。

ΓG 曲线如下图所示。

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷）试卷A一、填空题（每空 1 分，共15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。

2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。

3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。

4、典型二阶系统极点分布如图1所示，则无阻尼自然频率=n ω ，阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ，该系统的单位阶跃响应曲线为 。

5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。

6、根轨迹起始于 ，终止于 。

7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。

8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。

二、选择题（每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 ( )A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高；C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。

A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈；C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。

3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( )A 、稳定；B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C 、临界稳定；D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( )A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。

机械工程控制基础复习题第一部分 选择题1. 关于反馈正确的说法是：（ D ）。

A ．反馈实质上就是信号的并联B ．正反馈就是输入信号与反馈信号相加C ．反馈都是人为加入的D ．反馈是输出以不同的方式对系统作用2.对于控制系统，反馈一定存在于（ B ）中。

A ．开环系统 B ．闭环系统 C ．线性定常系统 D ．线性时变系统 3. 闭环自动控制的工作过程是（ C ）。

A ．测量系统输出的过程B ．检测系统偏差的过程C ．检测偏差并消除偏差的过程D ．使系统输出不变的过程 4. 某典型环节的 5. 传递函数是Tss G 1)(=，则该环节是（ B ）。

A ．惯性环节 B ．积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 6. 关于叠加原理说法正确的是（ C ）。

A ．对于作用于系统同一点的几个作用才能用叠加原理求系统的总输出B ．叠加原理只适用于线性定常系统C ．叠加原理只适用于线性系统D ．叠加原理适用于任何系统7. 设一阶系统的传递函数为523+s ，则其时间常数和增益是（ C ）。

A ．2,3 B ．2,32 C ．52,53 D ．25,238. 设一个系统的传递函数为e ss τ-⋅+121，则该系统可看作是由（ A ）串联而成。

A ．惯性环节和延时环节B ．比例环节、惯性环节和延时环节C ．惯性环节和导前环节D ．比例环节、惯性环节和导前环节 9. 以下传递函数属于振荡环节的是（ C）。

A ．23122+++s s s B ．2312++s sC ．112++s sD ．1122+++s s s10. 以下关于线性系统时间响应正确的说法是（ C）。

A ．时间响应就是系统输出的稳态值B ．由单位脉冲响应和单位阶跃响应组成C ．由强迫响应和自由响应组成D ．与系统初始状态无关11. 一阶系统的传递函数为27+s ，若允许误差为2%，则其调整时间为（ B ）。

A ．8B ．2C ．7D ．3.512. 二阶欠阻尼系统的上升时间为（ C ）。

控制工程试题
一、选择题（请选择唯一最佳答案）
1.以下哪项不是控制工程的基本组成部分？
2. A. 控制器
3. B. 被控对象
4. C. 执行器
5. D. 用户界面
6.在控制系统分析中，常用哪种方法描述系统的动态特性？
7. A. 传递函数
8. B. 差分方程
9. C. 状态方程
10. D. 功率谱密度
11.在自动控制系统中，通常使用哪种方法进行系统校正？
12. A. 频率响应法
13. B. 根轨迹法
14. C. 状态反馈法
15. D. 线性回归法
二、填空题（请根据所学知识填写）
1.控制工程中，常用的控制算法有__、__和__。

2.为了减小系统误差，常用的控制策略有__控制和__控制。

3.在自动控制系统中，通常使用__来描述系统的动态特性。

三、简答题（请简要回答）
1.请简述PID控制器的工作原理。

2.什么是系统的稳定性？为什么稳定性对于控制系统来说是重要的？
3.请简述在控制系统设计中，如何选择合适的控制策略。

四、计算题（请给出计算过程和结果）
1.给定一个控制系统的开环传递函数为 G(s)H(s) = (s + 2)(s + 5)3s + 2，求该系
统的闭环传递函数。

自动控制原理习题一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统的传递函数)()(s R s C 。

解：所以：32132213211)()(G G G G G G G G G G s R s C +++= 二．（10分）已知系统特征方程为06363234=++++s s s s ，判断该系统的稳定性，若闭环系统不稳定，指出在s 平面右半部的极点个数。

(要有劳斯计算表)解：劳斯计算表首列系数变号2次，S 平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。

66.06503366101234s s s s s -三．（20分）如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求：（1）特征参数n ωξ，； （2）计算σ%和t s ;（3）若要求σ%=16%，当T 不变时K 应当取何值？ 解：（1）求出系统的闭环传递函数为：TK s T s TK Ks Ts K s /1/)(22++=++=Φ因此有：25.0212/1),(825.0161======-KT T s T K n n ωζω（2）%44%100e%2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t ns ζω（3）为了使σ%=16%，由式%16%100e%2-1-=⨯=ζζπσ可得5.0=ζ，当T 不变时，有：)(425.04)(425.05.021212/11221--=⨯===⨯⨯===s T K s T T n n ωζζω四．（15分）已知系统如下图所示，1．画出系统根轨迹（关键点要标明）。

2．求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。

解① 3n =，1,2,30P =，1,22,1m Z j ==-±，1n m -=②渐进线1条π ③入射角1ϕ()18013513513590360135135=︒+︒+︒+︒-︒=︒+︒=︒同理 2ϕ2135sr α=-︒④与虚轴交点，特方 32220s Ks Ks +++=，ωj s =代入222K K-0=1K ⇒=，s = 所以当1K >时系统稳定，临界状态下的震荡频率为ω-2.5-2-1.5-1-0.500.5-2-1012Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x is五．（20分）某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。

机械工程控制基础复习题第一部分 选择题1. 关于反馈正确的说法是：（ D ）。

A ．反馈实质上就是信号的并联B ．正反馈就是输入信号与反馈信号相加C ．反馈都是人为加入的D ．反馈是输出以不同的方式对系统作用2.对于控制系统，反馈一定存在于（ B ）中。

A ．开环系统 B ．闭环系统 C ．线性定常系统 D ．线性时变系统 3. 闭环自动控制的工作过程是（ C ）。

A ．测量系统输出的过程B ．检测系统偏差的过程C ．检测偏差并消除偏差的过程D ．使系统输出不变的过程 4. 某典型环节的 5. 传递函数是Tss G 1)(=，则该环节是（ B ）。

A ．惯性环节B ．积分环节C ．微分环节D ．比例环节 6. 关于叠加原理说法正确的是（ C ）。

A ．对于作用于系统同一点的几个作用才能用叠加原理求系统的总输出B ．叠加原理只适用于线性定常系统C ．叠加原理只适用于线性系统D ．叠加原理适用于任何系统7. 设一阶系统的传递函数为523+s ，则其时间常数和增益是（ C ）。

A ．2,3 B ．2,32 C ．52,53 D ．25,238. 设一个系统的传递函数为e ss τ-⋅+121，则该系统可看作是由（ A ）串联而成。

A ．惯性环节和延时环节B ．比例环节、惯性环节和延时环节C ．惯性环节和导前环节D ．比例环节、惯性环节和导前环节9. 以下传递函数属于振荡环节的是（ C ）。

A ．23122+++s s s B ．2312++s sC ．112++s sD ．1122+++s s s10. 以下关于线性系统时间响应正确的说法是（ C ）。

A ．时间响应就是系统输出的稳态值 B ．由单位脉冲响应和单位阶跃响应组成 C ．由强迫响应和自由响应组成D ．与系统初始状态无关11. 一阶系统的传递函数为27+s ，若允许误差为2%，则其调整时间为（ B ）。

A ．8B ．2C ．7D ．3.512. 二阶欠阻尼系统的上升时间为（ C ）。