光学作业

1．一物体经针孔照相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。

(300mm)2．一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片，若在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径为多少？(358.78mm)第二章1．一束平行光束入射到一半径r=30mm，n=1.5的玻璃球上，①求其会聚点的位置。

②如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？③如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？④反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。

15mm,实像；15mm,虚像；-10mm,实像；75mm虚像2．一直径为400mm，n=1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。

沿两气泡连线方向在球右边观察，问看到气泡在何处？若在水中观察，看到气泡又在何处？（水n=1.33）-200mm,-80mm,-200mm,-93.99mm3．有一平凸透镜，r1=100mm，r2=∞，d=300mm，n=1.5，当物体在-∞时，①求高斯像位置lˊ。

②在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？③当入射高度h=10mm时，实际光线的像方截距为多少？300mm,-∞,299mm 4．一球面镜半径r=-100mm，求β=-1、1、∞时的物距和像距。

-100mm,-100mm;0,0;-50mm,∞5．一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？5/8r,3/8r,5/2r,-3/2r（不可能）6．针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距：-∞，-2f，-f，-f/2，0，f/2，f，2f，∞，求像平面的位置。

7．已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4倍，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

第四章1、试求出42m 晶体在o+e e 相位匹配方式下的有效非线性光学系数. 答：对于42m 晶体非零张量元素有：d 14=d 25，d 36 所以[d]=[000d 14000000d 2500000d 36] 所以(d eff )II =[−cosθcosφ−cosθsinφsinθ][d][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=[000−d 14cosθcosφ−d 25cosθsinφd 36sinθ][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=d 14cosθcosφsinθcosφ−d 25cosθsinφsinθsinφ+d 36sinθcosθcos2φ =12(d 14+d 36)sin2θcos2φ2、推导（4.5-7）式.(参量下转换过程中， ω2和ω3光波光子通量随距离z 变化的关系式： 答：能流密度：S ω=2μ0kω|E(ω)|2 光子通量：N ω=S ωℏω=2k|E(ω)|2μ0ℏω2特征长度：l m =[12c 2(ω22ω32k2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1将（4.5-5）式带入光子通量N ω中得到N ω2(z)， 并注意到N ω3(0)l M2=2k 3|E(ω3,0)|2μ0ℏω32([12c2(ω22ω32k 2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1)2=2ω22μ0ℏk 2c 4|χeff (2)|2|E(ω3,0)|2|E (ω1,0)|2 以及曼利-罗关系：N ω2+N ω3=常数=N ω3(0)得：N ω3(z )=N ω3(0)−N ω2(z)=N ω3(0)1+(Δkl m 2)2−sin 2{[1l m2+(Δk 2)2]12z}1+(Δklm 2)23、简并情况下参量振荡的角度调谐公式推导. 答：简并时：n 1o =n 2o =n o ，ω1=ω2=12ω3=ω 相位匹配条件：12ωn 3e (θ0)=2ωn o新旧震荡之间有如下改变：n 3e (θ0)→n 3e (θ0)+△n 3；n o →n o +△n o ；ω→ω+△ω 新的匹配条件：ω3(n 3e (θ0)+△n 3)=2(ω+△ω)(n o +△n o )，略去△ω△n o 项△ω=ω3△n 3−2ω△n o2n o又因为：△n o =∂n o∂ω|ω△ω；△n 3e (θ0)=∂n 3∂θ|θ0△θ所以：△ω△θ=ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n 0+2ω∂n 0∂ω|ω； 另有公式1(n 3(θ))2=cos 2θ(n o )2+sin 2θ(n e )2⇒∂n 3∂θ|θ0=−n 3e2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]得到：ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n o +2ω∂no ∂ω|ω=ω3−n 3e 2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]2n o +2ω∂n o∂ω|ω4、推导参量振荡器的温度调谐关系（4.6-56）式，并讨论简并情况。

高中光学练习题
光学是物理学中的一个重要分支，研究光的传播和光现象。

在高中物理课程中，光学知识是必修内容之一。

为了帮助同学们更好地理解和掌握光学知识，以下是一些高中光学练习题。

题目一：
1. 白炽灯发出的光是怎样产生的？它的频率是多少？
2. 请简要描述反射、折射和散射的概念。

题目二：
1. 简述凸透镜和凹透镜的特点和使用。

2. 当物距大于焦距时，凸透镜成像会发生什么变化？请说明原因。

题目三：
1. 请解释光的全反射现象。

2. 当光从光密介质入射到光疏介质时，会发生什么现象？
题目四：
1. 什么是色散现象？请举例说明。

2. 请解释为什么太阳光经过三棱镜会产生彩色光谱。

题目五：
1. 请解释什么是干涉现象？给出两种产生干涉的条件。

2. 干涉现象可以用来测量什么物理量？
题目六：
1. 请解释什么是衍射现象？给出一个衍射的实际应用。

2. 衍射级数的数量与什么因素有关？
题目七：
1. 请解释什么是偏振现象？偏振光有什么特点？
2. 偏振光可以用来检测什么？
以上是一些高中光学练习题，可以帮助同学们巩固和深化对光学知识的理解。

通过解答这些题目，同学们可以提高问题解决能力和思维能力，同时加深对光学原理的理解。

希望这些练习题对大家学习光学有所帮助！。

物理光学作业习题第一章光波的基本性质（1）作业习题1、试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。

⑴Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz）⑵Ｅx=Ｅo cos（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz+π）4⑶Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=-Ｅo sin（ωt-kz）2、试证明：频率相同，振幅不同的右旋与左旋圆偏振光能合成一椭圆偏振光。

3、把一根截面是矩形的玻璃棒（折射率为1.5）弯成马蹄形，如图所示。

矩形宽为d，弯曲部分是一个圆，内半径是R。

光线从一个端面正入射。

欲使光线从另一端面全部出射，R/d应等于多少？4、若入射光线是线偏振光，入射角为︒45，其振动面与入射面间的夹角为︒45。

试证：这时空气和玻璃的分界面上，反射光仍然是线偏振光，并求其振动面和入射面间的夹角α以及振r动面的旋转方向。

5、欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ1等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为n=1.76。

光束在棒内沿棒轴方向传播。

6、 试证明琼斯矢量⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆i Be A 表示的椭圆偏振光，其主轴与X 轴夹角为21tan —1⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆22cos 2B A AB （2）讨论习题1、 如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的H e —N e 激光（波长λ=3628Å）。

问，入射角φi 等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。

若入射光是垂直纸面振动的H e —N e 激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？2、 下图是激光技术中用以选择输出波长的方法之一。

它是利用在入射面内振动的光，在布鲁斯特角入射时反射光强为零，以及布鲁斯特角的值与波长有关的这些事实，使一定波长的光能以最低损耗通过三棱镜而在腔内产生振荡，其余波长的光则因损耗大而被抑制不能振荡，从而达到选择输出波长的目的。

可编辑修改精选全文完整版Homework 11. 用射线方程求出各向同性介质中光线轨迹。

解：由射线方程 对于各向同性介质，n 是一个常数，即其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。

2. 导出折射率平方律分布的渐变型光纤射线方程，并求其光纤中光线轨迹。

解：由射线方程：由于光纤折射率仅以径向变化，沿圆周方向和z 轴方向不变， 与z 无关，与径向r 有关，所以由折射率平方律分布型函数：通解为：3. 从麦克斯韦方程组出发，导出磁场的波动方程。

)()(r n dz rd n dz d ∇=⇒=0)(dz r d n dz d C dz r d n = bz nC r += )()(r n dz r d n dz d ∇=drdn r n ˆ=∇⇒=dr dn r dz r d n ˆ22 r drdn n dz r d ˆ122= r an dr dna r n n 2])(1[2020∆-=⇒∆-=∆⋅-=∴20222a n r n dz rd )2()2()(21z aCos C z a Sin C z r ∆+∆=4. 计算突变型多模光纤中最大时延。

Homework 21.证明（说明）光波导中不可能存在TEM模。

2.什么是TE、TM模式？什么是HE、EH模式？它们与本征值方程的关系是什么？3.简述u，w，V的定义及物理意义。

homework 31.一光纤的纤芯折射率为1.52，包层折射率为1.45，则其数值孔径为多少？2. 对于芯径为8um的阶跃折射率单模光纤，纤芯折射率为1.5，包层折射率为1.495，截止波长为多少？3. 衰减为0.3dB/km，长为100km的光纤，在输出端得到的光占输入光能的百分比为多少？Homework 41.简述色度色散，模间色散和偏振模色散的概念。

（请看ppt）2.简述光纤损耗的机制。

3.说明利用材料色散与波导色散制作色散位移光纤的原理。

答：对于石英系光纤，其材料色散（）在=1.3um附近为零，在<1.3um时材料色散为正，在大于1.3um时，材料色散为负。

第一章习题11、物点A经平面镜成像像点心，A和"是一对共轨等光程点吗？答：A和"是一对共轨等光程点2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用,在什么条件下起发散作用?(Q •/ r > 0 ,・・・当n，〉n时，/'>0,会聚；当八n时，/'vO,发散。

(2>) •/ r < 0 ,・・・当X >力时，/'<0,发散；当< n时，/'>0,会聚。

3、顶角a很小的棱镜，常称为光楔；力是光楔的折射率。

证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角§ = S T) a ,射光线与入射光线之间的夹角。

证法一：由折射定律ns in ii=/7osin i2 , Z、iz很小，则sini, , sini2 «z2由几何关系：i x=a,即na=i2= i2 -/j =na-a = (n-l)a证法二：由几何关系：i x=a，2=，1+§ = 0 + 5由折射定律ms in 2i=^bsin i2o _V N 很小，sinq =a, sin/2 »i2, 且n0 «1则有na-a + 5, /• 8 = na-a = (n- l)a4>若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上.此透明体的折射率应等于多少？解：设球形透明体的半径为r,其折射率为川已知H =1,p = -g, p' = 2r根据单球面折射成像公式= 得：工=上1 :. n f = 2p p r 2r r5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。

证明：V 坷sinh = //o sin/on2 sini2 = n l smi xn3 sin匚=n2 sin/2ii■g】sinL ijsini—n k sini* sini AU:.n k sini k =n o sin«o即sin/x = (/i0 sini0)/«A,命题成立。