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圆锥体积计算公式多种方法圆锥体积是指圆锥所占据的空间大小，是一个重要的几何量。
在实际生活中，我们经常需要计算圆锥体积，比如在建筑、工程、制造等领域。
圆锥体积的计算公式有多种方法，下面我们将介绍一些常用的计算方法。
1. 圆锥体积的基本公式。
圆锥体积的基本公式是，V = 1/3 π r^2 h，其中V表示圆锥的体积，π是圆周率，r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高度。
这是最基本的圆锥体积计算公式，适用于一般情况下的圆锥体积计算。
2. 利用相似三角形计算圆锥体积。
在一些特殊情况下，我们可以利用相似三角形来计算圆锥体积。
当圆锥的底面和高度与另一个已知的圆锥相似时，我们可以利用相似三角形的性质来计算圆锥的体积。
具体的计算方法是，设已知圆锥的底面半径为r1，高度为h1，体积为V1，要计算的圆锥的底面半径为r2，高度为h2，体积为V2，且已知圆锥和要计算的圆锥相似，则有r2/r1 = h2/h1，根据相似三角形的性质可得V2/V1 = (r2/r1)^2 (h2/h1)，从而可以利用已知圆锥的体积来计算要计算的圆锥的体积。
3. 利用积分计算圆锥体积。
在一些复杂的情况下，我们可以利用积分来计算圆锥的体积。
具体的计算方法是，设要计算的圆锥的底面半径为r，高度为h，我们可以将圆锥沿着高度方向切割成无数个薄片，每个薄片可以看作是一个圆柱体，其体积为π r^2 dh，其中dh是薄片的高度。
然后将所有薄片的体积相加并进行积分，即可得到圆锥的体积。
这种方法适用于圆锥的底面和高度不规则的情况。
4. 利用几何体积相似性计算圆锥体积。
在一些特殊情况下，我们可以利用几何体积的相似性来计算圆锥的体积。
具体的计算方法是，设已知圆锥的底面半径为r1，高度为h1，体积为V1，要计算的圆锥的底面半径为r2，高度为h2，体积为V2，且已知圆锥和要计算的圆锥相似，则有V2/V1 = (r2/r1)^2 (h2/h1)，从而可以利用已知圆锥的体积来计算要计算的圆锥的体积。
圆锥体体积计算
要计算圆锥体的体积，我们需要使用以下公式，V = (1/3) π r^2 h，其中V代表体积，π代表圆周率（约为3.14159），r代
表圆锥底面半径，h代表圆锥的高度。
首先，测量或者得知圆锥的底面半径（r）和高度（h）的数值。
然后，将这些数值代入公式V = (1/3) π r^2 h进行计算。
请
确保使用相同的单位进行测量，如厘米或米。
举个例子，假设圆锥底面半径为5厘米，高度为10厘米。
代入
公式V = (1/3) 3.14159 5^2 10，计算得到V ≈ 261.8立方厘米。
需要注意的是，圆锥体积的计算对于不同类型的圆锥（如直角
圆锥、斜面圆锥等）可能会有所不同，但基本的计算方法是相似的。
另外，如果是实际测量，可能存在测量误差，因此在计算时应该尽
量准确测量，以获得尽可能准确的结果。
圆锥的体积公式是什么
圆锥的体积公式为：V=1/3sh，其中s为圆锥底面面积，h为圆锥的高。
1圆锥的具体构成
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
2圆锥体的展开图
圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。
(如下图）。
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。
这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。
根据数据即可画出圆锥的展开图。
母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。
所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
圆锥体积公式是什么？
圆锥的体积公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中，S是底面积，h是高，r是底边半径。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
一个圆锥的体积相当于与它等底等高线的圆柱的体积的1/3，依据圆柱体积公式V=Sh(V＝πr²h)，得到圆锥容积公式。
扩展资料
圆锥的性质
（1）平行于底面的截面圆的性质：截面圆面积和底面圆面积的比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的平方比。
（2）过圆锥的顶点，且与其底面相交的截面是一个由两条母线和底面圆的弦组成的等腰三角形。
（3）圆锥的母线l，高h和底面圆的半径组成一个直径三角形，圆锥的有关计算问题，一般都要归结为解这个直角三角形，特别是关系式l2=h2+R2。
— 1 —— 1 —。
圆锥形的体积公式
圆锥体积公式v=1/3×s×h
s是底面积=π×r×r
h是高,π是圆周率即3.14,r是底圆半径
表面积公式S表=S底面积+S侧面积
圆锥的侧面积展开后是一个扇形，所以：
S侧面积=π×r×l
r是底面半径，l是母线长。
圆锥形体积，是数学领域术语，其公式表达为：
V=1/3(s*h)=1/3(π*r*r*h)。
圆锥也称为圆锥体，是一种三维几何体，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。
圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端，顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。
通常"圆锥"一词用来指代正圆锥，也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。
正圆锥可以定义为一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到的几何体，这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。
顶点在底面的投影不在圆心，这样的圆锥称为斜圆锥。
正圆锥可以由平面截圆锥面得到，斜圆锥则不能。
倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式
圆锥体积公式是V=1/3sh ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
一、定义
1、解析几何定义
圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
2、立体几何定义
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
旋转轴叫做圆锥的轴。
二、圆锥组成
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。
三、圆锥的应用
生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。
圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
圆锥体的体积公式…
圆锥体的体积公式是V = (1/3)πr^2h，其中V表示体积，π
是圆周率（约等于3.14159），r是圆锥底面的半径，h是圆锥的高。
这个公式可以从几何推导出来。
首先，圆锥体可以看作是无限多个
平行截面积的叠加，每个截面都是一个圆形，其面积可以表示为
πr^2，而这些截面的高度则是从圆锥的顶点到底面的垂直距离，即h。
因此，整个圆锥的体积就是这些截面积的叠加，即V =
∫A(x)dx，其中A(x)是截面积的函数，x是高度。
通过积分计算，
可以得到V = (1/3)πr^2h。
从另一个角度来看，我们也可以用相似三角形的性质来推导圆
锥体积公式。
当我们把圆锥展开，可以得到一个扇形，其面积为
(1/2)πr^2。
而圆锥的高可以看作是扇形的半径。
因此，圆锥的体
积可以看作是扇形面积乘以高，即V = (1/3)πr^2h。
总之，圆锥体积公式V = (1/3)πr^2h是通过几何推导和相似
三角形性质得出的，它是计算圆锥体积的基本公式，可以在实际问
题中方便地应用。
圆锥体是一种三维几何体，它是由两个圆面和一个圆柱联合而成，是三维几何中最常见的形状之一。
圆锥体的体积计算公式是：V=1/3πhr²，其中π是圆周率，h是圆锥体的高度，r是圆锥体底面的半径。
圆锥体的体积计算公式是由数学家拉格朗日提出的。
拉格朗日以一种叫做“拉格朗日积分”的方法来计算圆锥体的体积，然后得出上述公式。
计算圆锥体体积时，需要先知道圆锥体的高度h和底面的半径r。
一般情况下，圆锥体的高度和底面的半径是给定的，可以从图形中直接查看，也可以从图形中测量出来。
此外，圆锥体的体积计算公式也可以利用三角函数来计算。
首先，求出底面的圆面积，然后将圆面积与高度相乘，得出的结果就是圆锥体体积。
最后，如果想以精确的数值来计算圆锥体的体积，可以使用一些计算器或计算软件，这样可以让你精确地计算出圆锥体的体积。
总的来说，圆锥体的体积计算公式是一种非常有用的工具，可以帮助我们准确地计算出圆锥体的体积。
它是由拉格朗日提出的，可以利用三角函数和数学计算器来计算，以便更准确地计算出圆锥体的体积。
关于圆锥的体积公式
圆锥的体积公式是：V= (1/3)π(r^2)h 以前，自以为是的觉得圆锥的体积应该是把直角边分别为r 和 h的直角三角形旋转一圈得到。
首先直角三角形的面积为（1/2）＊ r ＊ h，然后把这个面积看做半径，旋转一周就圆锥的体积了（1/4）＊π ＊ (r^2) ＊(h^2)
把这个臆测的公式与正确的体积公式作比值：臆测的公式：正确的体积公式＝（3 ＊h）／4
为什么当 h 小于（4/3），臆测的公式得出的结果较小呢？
投机公式有什么问题？如果很容易理解推测公式的结果总是大于实际值，我们可以用微分的思想，把三角形看成粗的，当它旋转时，面与面之间的重叠部分会被计算在内，所以结果大于实际值。
但是这么解释好像行不通，当 h 小于（4/3），臆测的公式得出的结果比真实的较小。
臆测公式的错误在于对圆周率的误用，圆周率π的定义是圆的周长比上直径，不能从二维的圆面积公式π(r^2)，去推三维的圆锥和球的体积公式，而是应该采用微积分来推导
根据圆的面积公式，圆周率π的定义也可以是圆的面积比上半径的平方根据球体体积v=4πR³/3，圆周率π的定义也可以是球体体积v 比 4R³/3 根据球的表面积计算公式
S=4πr^2，圆周率π 又可以定义为球直径的平方比球的表积
但是根据臆测的公式，圆周率π的定义变成圆锥的体积除以直角边分别为r 和 h的直角三角形的面积的平方，这是什
么鬼？！体积是三维的量，面积的平方则是四维的量，把维度不同的两个量拿来比较，完全没有意义啊，圆周率π不带单位。
圆锥的体积计算圆锥是一种几何图形，由一个圆和与其在同一平面上的一条线段组成。
圆锥的体积计算是应用数学中的基本问题之一，对于很多工程和日常生活中的计算都有很重要的意义。
要计算圆锥的体积，我们首先需要了解一些基本概念和公式。
圆锥的体积公式为：V = (1/3)*π*r^2*h，其中V表示体积，π表示圆周率（取近似值3.14159），r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高度。
根据这个公式，只要我们知道圆锥的底面半径和高度，就可以计算出其体积。
在实际应用中，计算圆锥的体积通常需要测量或者已知的数据。
例如，在建筑工程中，如果我们需要计算一个混凝土圆锥桶的体积，我们首先需要测量圆锥底面的半径和高度。
假设底面半径为r，高度为h，根据上述体积公式，我们可以用以下步骤计算出圆锥的体积。
1. 首先，测量圆锥底面的半径r。
使用一个测量工具（如卷尺）将圆锥底面的直径测量，然后将其除以2，即可得到底面的半径。
2. 接下来，测量圆锥的高度h。
使用同样的测量工具，从圆锥底部到顶部的距离即为圆锥的高度。
3. 根据已知数据计算圆锥的体积。
将底面半径和高度代入体积公式V = (1/3)*π*r^2*h，进行计算即可得到圆锥的体积。
需要注意的是，在计算圆锥的体积时，我们必须使用相同单位的数据。
例如，如果底面半径使用的是米（m），那么高度也必须使用米来进行计量。
如果单位不同，应先进行单位换算，确保数据的一致性。
除了使用上述的体积计算公式，我们还可以通过其他方法来计算圆锥的体积。
例如，如果我们已知圆锥的底面积（即圆的面积）和高度，可以直接使用公式V = (1/3)*A*h来计算体积，其中A表示底面积。
这种方法适用于底面不是圆形的圆锥。
总结起来，圆锥的体积计算是一个基本而重要的数学问题。
通过测量圆锥的底面半径和高度，我们可以应用公式计算出圆锥的体积，解决实际应用中的相关问题。
在实际运用中，我们需要注意单位的一致性，以确保计算结果的准确性。
通过掌握圆锥的体积计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识，解决实际问题，提高我们的数学能力和工程实践水平。
圆锥的体积”教学设计(六年级（下）册)作者：--辛洪伟…文章来源：本站原创点击数：12366 更新时间：2007-9-16辽宁省大连开发区湾里小学教学内容：新世纪小学数学六年级（下）册第一单元11页——12页教材分析：本节内容圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前一阶段所学知识发展与升华。
教科书中通过向等底等高的圆锥和圆柱里到沙土的实验，得到圆锥体积的计算公式，V=1/3Sh圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。
在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。
教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。
接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。
教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。
在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。
教学时，教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。
教师在总结时，还是要注意数学思想方法的总结。
学生分析：通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘三分之一。
圆锥的体积公式是“底面积×高÷3”，如果我要问圆锥的体积公式是什么，我相信全班的学生都会回答，并且准确无误，但是在具体算圆锥的体积时候，就有相当一部分学生忘记“除以3”。
这是为什么呢？我很困惑，我问过学生，他们的回答大概有两种：A、没有注意到是圆锥，以为求的是圆柱。
B、知道是圆锥，但在写的时候，就只记得底面积乘高了。
是不是学生在运用公式的时候，就和记忆的时候存在一定的差距呢？这个问题该如何解决呢？也许是学生在课堂上学习的注意力集中在演示上，也许是我高估了学生，所以，必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。
之前学生已经学过，圆柱的体积是把它转化成长方体的体积，推导出了它的体积公式。
圆柱体积的计算在探索圆柱体积计算方法的基础上，教师渗透类比的思想，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算呢，从而引导学生用实验的方法，推导出圆锥的体积公式。
预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。
在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。
学习目标：1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。
2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学过程：一、复习导入：前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。
这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。
因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
（板书：圆柱的体积=底面积×高)V=sh上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题：圆锥的体积）二、进行新课1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。
真的是这样吗？②、是怎样推导的呢？你有什么想法？下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。
①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）②、学生实验：你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）A：你们小组是怎样进行实验的？B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）③、学生汇报，完成计算公式的推导：师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。
哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。
）一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。
师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？⑤、（反例子）强调等底等高：同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
（让学生说）⑥、反馈：至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？底面积乘高求的是谁的体积？字母公式是什么？V、S、h表示什么？回头看，谁能回顾一下圆锥体积推导过程？（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh）（其他同学练习说一下）找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？3、算一算：运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：学习：（大屏幕出示）附：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。
②你会求吗？试试看。
③学生自己解决问题。
（做一会儿）（一名学生板演并汇报）④学生板演:学生讲解答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。
反馈：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）、（怎么算得这么快，有好的方法么？）、单位名称上的指导（立方）。
师：其他同学有什么不一样的？（错的同学是公式的问题？计算的问题？）4、完成12页试一试质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？三、巩固练习下面我们来做练习：（一）判断：用手势来回答1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（）2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（）3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。
（）通过打错的同学解释：2要认真审题（二）完成12页做一做：（三）思考题：你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？板书：圆锥的体积圆锥的体积= = = １/３×底面积×高等底等高｛ V =１/３Sh教学反思：1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。
原因之处有：（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。
（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。
（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。
（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。
2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解，第2题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。
最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。
3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的推导，所以把这一环节省去。
设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。
4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。
希望各位领导和老师多提宝贵意见。
案例研讨：A、董家沟小学林茂会：课堂中注重了动手操作，有了猜测，才有动力才能去探究。
教师如何去把握？B、滨海小学刘葵善：注重了知识的形成过程：猜测——提出结论——验证——有目的地去操作思考题注重实践操作，联系生活，解决实际问题。
C、红梅小学李波：数学课，学生往往都进行了预习，怎样利用学生的思维，调动学生的积极性，发挥他们的想象，来解决问题呢？教师该如何创设情境，在教学中怎样指导学生预习呢？D、教科研培训中心周德鹏主任：要让学生自主学习，教师做好组织者、引导者的角色，组织学生去观察，去动手操作，去分析推理，去抽象概括，要善于抓住知识之间联系进行教学。
