人教版六年级下册数学 圆锥的体积(1)(教案)

教学笔记第2课时圆锥的体积教学内容教科书P33~34例2、例3，完成教科书P35“练习六”中第4~7题。

教学目标1.掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2.经历“直觉猜想——实验探索——合作交流——得出结论——实践运用”的探索过程，理解圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3.培养学生勇于探索的求知精神，让学生感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。

教学重点圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点圆锥体积公式的推导。

教学准备课件，若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥形容器，少数不等底等高的圆锥形容器，沙子和水。

教学过程一、提出问题，导入新课师：求这堆沙子的体积就是求什么？【学情预设】学生会说出求圆锥的体积。

师：你有没有办法求出这个圆锥形沙堆的体积呢？【学情预设】预设1：转化成长方体。

预设2：转化成正方体。

预设3：转化成圆柱。

(可能还有学生说出圆锥体积的计算公式，教师可以问问他是怎么知道的。

)师：大家都想到了运用转化的方法来解决问题，但这样做似乎比较麻烦，想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？今天我们就来研究这个问题。

(板书课题：圆锥的体积) 【设计意图】以生活中的数学的形式导入，激发学生的好奇心和求知欲。

二、自主探究，推导圆锥体积的计算公式1.猜想。

师：你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？【学情预设】学生可能会说圆锥的体积与圆柱的体积有关，因为它们的底面都是圆形。

师：(举起等底等高的圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里)想一想它们的体积之间会有什么样的关系？【学情预设】学生猜测等底等高的圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他。

师：我们的猜测到底对不对呢?下面请大家一起来验证吧！2.探究验证。

(1)开展实验收集数据。

师：圆柱与圆锥的体积之间有什么关系呢？我们一起来做实验。

第三单元: 圆柱与圆锥单元教学计划一、教学目标：1.使学生认识圆柱和圆锥、掌握它们的基本特征。

并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。

2.引导学生探素并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式、会运用公式计算体积、解决有关的简单实际间题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系、发展学生的空间观念。

4.使学生理解除了研究儿何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究儿何图形，如图形的面积、体积等、体会数形结合思想，5、通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。

二、内容安排及其特点1、教学内容和作用本单元的主要内容有，圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的儿何形体。

教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

本单元具体的教材内容安排如下。

圆柱：圆柱的认识例1、例2圆柱的表面积例3、例4圆桂与圆圆柱的体积例5-例7圆锥：圆锥的认识例1圆锥的体积例2、例3从具体编排来说，“圆柱”分为三个层次(1)让学生结合实物探索圆柱的特征。

教材从生活情境引人，结合实物图片从整体上感知圆柱，帮助学生抽象出圆柱的表象。

然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。

在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。

通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间。

通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面展开后得到的长方形和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。

（2）圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。

通过计算生活情境中圆柱形厨师帽布料，引导学生根据不同的问题情境灵活选择计算公式，提高解决同题的能力。

（3）引导学生探索并攀握圆柱的体积计算公式.教材重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成个近似长方体的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法，在圆柱体积计算的应用中，数材编排了生活化的问题情境，重视提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决能力。

六年级数学下册《圆锥的体积和表面积》教学设计(人教版)教学目标- 理解圆锥的定义和特征；- 掌握计算圆锥的体积和表面积的方法；- 能够应用所学知识解决实际问题。

教学步骤1. 导入：通过引入实际例子（如冰淇淋蛋筒等）引起学生的兴趣，激发他们对圆锥的认识和好奇心。

2. 理论讲解：- 讲解圆锥的定义和特征，包括底面、侧面、轴线等概念；- 介绍计算圆锥的体积和表面积的公式；- 演示如何应用公式计算圆锥的体积和表面积。

3. 实际操作：- 给学生发放小组练题，让他们在小组内相互合作完成；- 学生自主检查答案，互相讨论和纠正错误。

4. 练巩固：- 给学生发放个人练题，让他们独立完成；- 学生提交练题答案，教师批改并给予反馈。

5. 拓展应用：- 出示一些实际生活中与圆锥相关的问题，让学生尝试应用所学知识解决；- 学生交流和分享解决问题的方法和思路。

6. 总结归纳：- 教师对本节课的重点知识进行总结和归纳；- 学生讲解自己所学到的重要理论和方法。

教学资源- 教材：六年级数学下册《圆锥的体积和表面积》人教版；- 实例：冰淇淋蛋筒、纸质圆锥模型等；- 练题：小组练题、个人练题。

教学评估- 观察学生在实际操作中的表现和合作情况；- 批改和评价学生提交的练题答案；- 分析学生在拓展应用环节中的解决问题的能力。

参考资料- 人教版六年级数学下册教材；- 相关数学练题库。

以上是六年级数学下册《圆锥的体积和表面积》教学设计，该设计旨在通过引入实际例子、理论讲解、实际操作、拓展应用等教学步骤，帮助学生理解圆锥的特征，并掌握计算圆锥的体积和表面积的方法。

同时，通过实际生活中的问题应用，培养学生解决问题的能力。

教学过程中，教师应观察学生的表现，并及时给予评价和反馈，以促进学生的学习效果。

《圆柱的体积》说课稿一、说教材1．教学内容《圆柱的体积》是人教版小学数学第十二册第三单元的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算体积。

2．本节课在教材中所处的地位和作用本节课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。

3．教材的重点和难点圆柱体积的计算是本节课的教学重点。

圆柱体积公式的推导过程是本节课的难点。

弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学的关键。

4．教学目标知识与技能目标：经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程；探索并掌握圆柱体积公式；能计算圆柱的体积。

情感与态度目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

二、说教法1．直观演示，操作发现充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。

从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2．巧设疑问，充分发挥学生的主体地位把学生当作教学活动的主体，学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

三、说学法本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计(推荐3篇) 人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计【第1篇】2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？（如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）练一练3、求下面的体积。

（只列式不计算）(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。

3.14×22×3(2)底面直径是6分米，高6分米。

3.14×（6 ÷2）2 ×6(3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×62、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）（1）底面直径是8分米，高9分米（2）底面半径3分米和高7分米通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高a、底面积和高b、底面半径和高c、底面直径和高d、底面周长和高三、巩固练习1、判断：⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。

（）⑵把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （）⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。

（）⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的2、填空⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（）。

⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）。

⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（）。

3、拓展练习工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数) （引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。

）用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。

将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。

人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计【第2篇】教学目标：1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。

本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。

为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。

学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。

因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。

但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。

教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。

4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。

你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。

2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。

3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。

本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。

所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。

2．能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。

过程与方法经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，增强操作能力，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。

情感、态度与价值观通过实验，培养学生勇于探索的求知精神，感受发现知识的快乐，体会数学与生活的密切联系，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。

重点难点重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。

难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。

课前准备教师准备PPT课件铅锤学生准备等底、等高的圆柱形和圆锥形容器沙子水教学过程板块一激发兴趣，问题导入1．提问激趣：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)生：可以用排水法。

把铅锤全部浸入盛水的量杯中(水未溢出)，升高那部分水的体积就是铅锤的体积。

2．追问：怎样求出沙堆的体积？(课件出示教材33页例3)工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如右图)，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？预设生1：用排水法好像不行。

生2：改变圆锥形沙堆的形状，堆成正方体，测出它的棱长后，计算它的体积。

生3：改变圆锥形沙堆的形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后，计算它的体积。

生4：改变圆锥形沙堆的形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高后，计算它的体积。

3．导入新知：大家都想到了用转化法求沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆的体积时，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何图形，这样做既麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。

(板书课题：圆锥的体积) 操作指导通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。

板块二动手操作，探究新知活动1观察猜想，确定方向1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)2．交流：探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱呢？明确：探究圆锥的体积要借助一个与这个圆锥等底、等高的圆柱。

人教版数学六年级下册圆锥的体积说课稿(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积说课稿【第1篇】大家上午好！今天，我说课的题目是《圆锥的体积》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程，板书设计这几个方面展开我的说课。

一、说教材《圆锥的体积》这部分内容是小学阶段几何知识的重难点部分,在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。

教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在装沙和装米的实验基础上进行公式推导。

二、说学情本节课是学生在学习了长方体、正方体、圆柱这三种立体图形以及认识了圆锥特征的基础上进行的,学生已经具有了一定的“转化思想”和“类推能力”。

在展开研究中，学生分组操作，通过量一量、倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。

三、说教学重难点根据对教材和学情的分析，我制定以下三维教学目标：知识与技能目标：掌握圆锥的体积公式，并能应用公式解决简单的.实际问题。

过程与方法目标：通过观察、操作、猜测、验证等数学活动，发展学生的推理能力。

情感态度与价值观目标：在体积公式的推导过程中，渗透转化的数学思想。

四、说教学重难点教学重点：理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

说教法学法为了突出重点突破难点，在教法上，我选择以动手操作法为主，以引导发现法、设疑激趣法、多媒体辅助法为辅，让学生全面、全程地参与教学的每一个环节。

学法上：我充分发挥学生的主体作用，以小组合作学习为主要形式，让学生全面参与新知的发生、发展和形成的过程。

说教学过程课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径，结合“学.学.导.练”的教学模式，我设计了以下四个教学环节：第一环节：自主学习第二环节合作学习第三环节：教师讲导第四环节：精练强化五、说板书设计圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高S＝sh人教版数学六年级下册圆锥的体积说课稿【第2篇】教学内容：第25-26页，例2及练习四的第3、4题。

圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。

4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。

重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4知识导图导学一圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。

(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。

底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。

（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。

圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。

圆锥只有一条高。

例 1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？例 2. 从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。

【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

”我爱展示1.一个圆柱形的水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个水管每小时可以注入水7.85立方米。

五管齐开几小时可以注满水池？2. 圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。

知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝Sh推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。