秋上海教育版数学七年级上册9.6《整式的除法》word导学案1

9.5 合并同类项(1)教学目标1、理解同类项的概念；2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。

3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。

教学重点及难点重点：熟练地进行合并同类项。

难点：如何判断同类项。

教学过程一、情景引入1.提问 如图,两个正方形A 、B 的边长分别是a 、3a.那么两个正方形A 、B 的周长一共是多少？面积一共是多少？2.分析 正方形A 的周长是4a ，正方形B 的周长是12a ，正方形A 、B 的周长一共是4a+12a=（4+12）a=16a ；正方形A 、B 的面积一共是a2+9a2=（1+9）a2=10a2.可以看到,4a 、12a 都是只含有相同字母a 的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a 的二次单项式.二、学习新课(一)同类项1.概念辨析所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.例题分析想一想 下列各组单项式是不是同类项？(1)3x2y 与2y2x ； (2)2a2b2与－3b2a2； (3)2xy 与2x ； (4)2.3a 与－4.5a. 小明认为2a2b2与－3b2a2字母排列顺序不同,所以它们不是同类项；小丽认为2xy 与2x 这两项中都有字母x,所以他们是同类项,你赞同他们的想法吗?3.问题拓展试一试 指出下列多项式中的同类项(连同前面的符号一起指出)：(1)5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9； (2)4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2【说明】判断“同类项”的时候，应强调“几个单项式如果是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，也可训练学生的口头表达能力.(二)合并同类项1.概念辨析把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.2.法则归纳把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．3.例题分析例1 合并同类项：（1）2x3+3x3－4x3 （2）21ab2－2ab2+43ab2；（3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2.解：(1) 2x3+3x3－4x3=(2+3－4)x3=x3；（2）21ab2－2ab2+43ab2=(21－2+43)ab2=－43ab2; （3）2x2－xy+3y2+4xy －4y2－x2=（2x2－x2）+（－xy+4xy ）+(3y2－4y2) =（2－1）x2+（－1+4）xy+(3－4)y2 =3x2+3xy －y2.【说明】多项式的同类项可以运用交换律、结合律、分配律进行合并.三、巩固练习1.判断题:(1)两个字母相同的单项式是同类项. ( )(2)次数相同、字母也相同的单项式一定是同类项. ( )(3)合并同类项后,同类项中字母和字母的指数永远不会改变.( )2.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里？(1)3a+2b=5ab ； (2)5y2-2y2=3；(3)4x2y-5y2x=-x2y ；(4)a+a=2a ； (5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5．四、课堂小结1.根据同类项定义，强调同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．2. 在合并同类项时,应注意:(1)如果多项式中项数较多、较复杂时，可在同类项上标注记号，便于认清同类项，做到不遗漏、不重复.(2)所有常数项都是同类项,都可进行合并.五、作业布置完成(1)课本：P15 练习9.5 1-3(2)练习册: P8 习题9.5 1-4教后记：部分同学找同类项有些困难，但又不愿意划线做记号，真是伤脑筋。

课题：同底数幂的除法及单项式除以单项式 教学内容：一、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减运算方法指数相减底数不变运算形式同底数幂相除， 特别地，当n m =时，0a a a a a a m m m m n m ==÷=÷-例1：利用同底数幂的除法法则填空：（1）510÷58 = 5（ ）－（ ）= 5（ ）=( ) （2）(2a )10÷(2a )3 = (2a )（ ）－（ ）= (2a )（）= ( )（3）(-a )6÷(-a )2 = (-a )（ ）－（ ）= (-a )（ ）= ( )（4）( a + b )4÷( a + b )2 = ( a + b )（ ）－（ ） = ( a + b )（ ） = ( )解：（1）10,8,2 （2）10,3,7 （3）6,2,4 （4）4,2，2例2：计算（1）()()121533-÷- （2）583232⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ （3）67a a ÷-（4）10010077÷解:（1）()()()()273333312151215-=-=-=-÷--（2）278323232358=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）()a a a a a a -=-=÷-=÷--676767（4）177770100100100100===÷-【巩固练习】1、填空：（1）a 8÷a 3 = a （ ）－（ ） = a （ ）（2）x 6÷x 2 = x （ ）－（ ） = x （ ）（3）(-y )6÷(-y )3 = (-y )（ ）－（ ）= (-y )（ ）= ( )（4）108÷102 = 10（ ）－（ ）= 10（ ）解：（1）8,3,5 （2）6,2,4 （3）6,3,3 （4）8，2 ，62、计算：（1）3533÷ （2）()()101222-÷- （3）505055÷ （4）5644÷-（5）710a a ÷ （6）102102x x ÷-（7）464343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解：（1）23 （2）()22- （3）05 （4）4- （5）3a （6）0x - （7）2)43(二、零指数幂因1=÷m m a a ，所以规定()010≠=a a 。

9．17同底数幂的除法教学目标掌握同底数幂的除法运算法则，运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.通过总结除法的运算法则，形成抽象概括能力。

教学重点及难点准确、熟练地运用法则进行计算．根据乘、除互逆的运算关系得出法则。

教学过程1．创设情境，复习导入 （1）叙述同底数幂的乘法性质 （2）计算：① ②③．（m ，n 都是正整数）2．提出问题，引出新知你会计算()()5255_______-=-⨯吗？这个问题就是让我们去求一个式子，使它与()25-相乘，积为()55-，这个过程能列出一个算式吗？由一个学生回答，教师板书．()÷-55()25-这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算． 3．导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘的运算法则可知， ()()()532555-=-⨯-那么，根据除法是乘法的逆运算可得()()()325555-=-÷-也就是()()()()325255555-=-=-÷--同样：385383333-==÷，即3838333-=÷7158715-==÷a a a a ，即()0715715≠=÷-a a a a那么 ，当m ，n 都是正整数时，如何计算呢？（板书）学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论． 师生共同总结：教师把结论写在黑板上．请同学们试着用文字概括这个性质：运算方法指数相减底数不变运算形式同底数幂相除，【说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？ 学生回答：不能．（并说明理由）由此得出：同底数幂相除，底数 ．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m 、n 为正整数，且m ＞n ，最后综合得出：一般地：这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.特别地，当m=n 时，0a a a a a a m m m m n m ==÷=÷-，而1=÷m m a a ，所以规定()010≠=a a 。

沪教版数学七年级上册第9章第6节《整式的除法》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级上册第9章第6节《整式的除法》是整式除法的基本概念和运算方法的学习。

本节课的主要内容是让学生掌握整式除法的定义、方法和步骤，能够正确地进行整式除法的运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式除法的运算规律，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。

但学生在进行整式除法运算时，可能会对除法的步骤和方法产生困惑。

因此，教师在教学过程中要注重引导学生理解整式除法的运算规律，通过实例演示和练习题，让学生逐步掌握整式除法的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式除法的定义，掌握整式除法的运算方法和步骤，能够正确地进行整式除法的运算。

2.过程与方法：通过实例分析和练习题，培养学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的定义、方法和步骤。

2.教学难点：整式除法的运算规律和应用。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和练习法。

通过问题引导，让学生主动探究整式除法的运算规律；通过实例分析和练习题，让学生理解和掌握整式除法的运算方法；通过练习题的训练，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的加减法和乘法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过投影仪展示整式除法的定义和运算方法，让学生初步了解整式除法。

3.操练（10分钟）教师给出实例，引导学生按照整式除法的步骤进行计算，并解释每一步的运算规律。

学生跟随教师一起完成实例分析。

4.巩固（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成，教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，巩固学生对整式除法的理解和掌握。

课题：多项式除以单项式教学内容：一、多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加． 例1、（1）()()xy xy y x xy 223222÷+- =123+-x y （2)()()ab ab b a b a 33129223-÷++-1432--=a b a（3）()b a b a b a b a 2342325.0612125.0-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 22315.0b a ab ++= 例2、计算（1）()()43322362462x y x y x y y -÷-÷=232x y x -+（2）()()()4422a b a b a b -÷+÷+ =a b -例3、计算：()()()()()()[]()x x x x x x x 472323122323-÷-++-----= 352x + 例4、先化简，在求值()()ab b a ab b a b a 484)(223÷-+-+，期中1,2==b a 解：原式022=-=ab a例5、已知求的值解：612- 【巩固练习】1.下列各式计算正确的是（ A ）a6÷5a2＝2a4 B.C.2(a2)3＝6a6D. (a－2)2＝a2－42.计算（1）（2）（6m2n－6m2n2－3m2）÷（－3m2）=2n+2n2+1(3)原式。

(4)(5)解：（6）解：=3、先化简，再求值：，其中＝2 . [(x+y)2y(2x+y)8x]÷2x=[x2+2xy+y22xyy28x]÷2x=(x28x)÷2x= 4把x=2代入原式=5【自我测试】（A) 选择题3、若()110=-a，下列结论正确的是（D ）1. 0≠a （B ）1≠a （C ）1-≠a （D ）1±≠a1、计算()[]236x x x -÷÷结果是（ B ） （A ）1 （B ） 5x （C ）5x - （D)x 2、设M 是一个多项式，且x y x y x M 23235422+-=÷，那么M 等于 （ A ） （A) 345410956y x y x +- (B) xy y 25563+- (C) y x y x 35425310+-(D)y x y x 35425310-4、下列计算中，错误的是（C ）（A)()()14228223+-=-÷-xy x x y x (B)()()14228223+-=-÷-xy x x y x (C) ()12212-=÷-+x x x x n n n (D)()2323223+=÷+a a a a 二、填空题：1、222()()____________n n n x x x +÷=()21n x + 2、2(5)(5)____________n n n n x x -+÷+=()25n x + 3、已知5x 与一个整式的积是234251520x x y x +-，则这个整式=_________________。

沪教版数学七年级上册第9章第1节《整式的概念》教学设计一. 教材分析沪教版数学七年级上册第9章第1节《整式的概念》主要介绍了整式的定义、性质和基本运算。

本节内容是学生学习代数式的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

教材通过丰富的实例和循序渐进的编排，使学生能够逐步理解和掌握整式的相关概念和运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。

但学生在学习整式时，可能对一些抽象的概念和定义理解不够深入，需要通过大量的实例和练习来巩固。

此外，学生对于整式的运算方法可能存在一定的困惑，需要教师进行引导和解释。

三. 教学目标1.理解整式的定义和性质；2.掌握整式的基本运算方法；3.能够运用整式解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维和数学素养。

四. 教学重难点1.整式的定义和性质；2.整式的运算方法。

五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生直观地理解整式的概念和性质；2.问题驱动法：引导学生提出问题，并自主探究，培养学生的解决问题能力；3.合作学习法：学生分组讨论和交流，共同解决问题，提高学生的团队合作能力；4.练习法：通过大量的练习，巩固学生的知识和技能。

六. 教学准备1.教材和教辅资料；2.课件和教学卡片；3.练习题和答案；4.投影仪和白板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。

例如，计算长方形的面积、求解物体在重力作用下的下降距离等。

让学生感受到整式在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示PPT，介绍整式的定义、性质和基本运算方法。

结合实例，让学生直观地理解整式的概念和性质。

同时，教师引导学生进行思考和讨论，巩固学生的知识。

3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。

练习题包括填空题、选择题和解答题，涵盖整式的定义、性质和基本运算。

第1章有理数1.1 正数和负数第1课时正数和负数1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

学习重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。

学习难点：理解负数、数0表示的量的意义。

一、自主学习（初生牛犊不怕虎，让我来探索）阅读教材P2—— P5页，并根据预习内容完成下面题目：1、写出具有相反意义的量：向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出。

2、你会读温度计吗？－－－53、正数是指 , 负数是指。

4、既不是正数，也不是负数；号通常略去不写。

5、下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0，722， –3.14， 0.01， –999。

正数： 负数： 。

5、现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ； 水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ； 买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 。

二、合作探究1、活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.2、某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0m 表示 。

3、太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拨 ；4、下面说法正确的是（ ）A ．正数都带有“+”号B ．不带“+”号的数都是负数C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数D ．0既不是正数也不是负数 5、下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数三、自我展示：（我的课堂我做主）1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

整式的除法【知识要点】1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即 m n m n a a a -÷=（a≠0，m ，n 都是正整数且m ＞n ）2．零指数幂01a =（0a ≠）. 00没有意义.5. 负指数幂：=-p a __________ 任何不等于0的数的p -次幂（p 是正整数），等于这个数的p 次幂的倒数.而10-、30-都是无意义的，当0>a 时，p a -的值一定是正的；当0<a 时，p a -的值可能是正的也可能是负的.如：41)2(2=--，81)2(3-=-- 注意：运算时要注意运算顺序，如422235235x x x x x x x x =⋅=⋅=⋅÷-如不注意顺序，则可能错写成=⋅÷235x x x 235+÷x x = 155=÷x x 【典型例题】例1.计算：（1）62(2)(2)x x ÷- （2）43(3)(3)ax ax -÷-（3）21()m x x +÷- （4） 31212)()(+-÷n n m m（5）12225255-÷⨯m m m （6）()()()()7632x y y x x y x y -÷-+--÷+ 例2．计算（1）103)21(2121)14.3(2--⨯---+-π （2）2333333++⨯⨯-n nn 例3. 若26,42m n ==，求2222m n -+的值.例4.已知m m m 213279÷⋅-的值为27，求m 的值. 【小试锋芒】1.计算：（1）n n n ab b a ])[()3(231-÷- （2）()）（432252b a b a ÷-（3）[][]2332)(3)(3y x y x +-÷+ （4）[]n n )5(5)5(1-⨯÷-+ （5）2005200508)125.0()17(⨯-+- （6）[]23323432)()()()(a a a a ÷÷- 二 选择题1．下列计算中，结果正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．a a a 6)3()2(=⋅C ．D ．2．下列运算中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3. 下列运算正确的是（ ）A. 222)(n m n m -=-B. )0(122≠=-m m m C. 422)(mn n m =⋅ D. 642)(m m =4. 化简321)(x x ⋅-的结果是（ ）A ．5xB ．4xC ．xD ．1x5. 下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．63262)3(x x x -=⋅- D ． 6. 若a=-0.32，b=-3-2，c=21()3--，d=01()3-， 则( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b7. 若21025y =，则10y -等于( )A.15B.1625C.-15或15D.1258. 若02(3)2(36)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜2C ．x ≠3或x ≠2D ．x ≠3且x ≠29.如果2x n m m m +÷=那么x 的值为（ ）A ．n ＋3B ．n +2C ．n +1D ．3－n()326a a =623a a a ÷=34=-m m ()m n m n --=+236m m =（）m m m =÷22623a a a ÷=()122--=()0π31-=10．计算：3120092-0⎛⎫+= ⎪⎝⎭11. 若02(5)2(26)x x ----有意义，那么x 的取值范围是三 简答题1．已知：53,254,m n ==求4215m n --的值. 2 .先化简，后求值.。

9.6整式的加减（1）教学目标：1、会正确运用整式去括号法则.2、理解并正确进行整式的加减运算.3、经历整式去括号法则的探索感受数学中的类比思想.教学重难点：正确运用整式去括号法则.教学过程：一、复习引入请同学们完成以下的计算：⑴ －﹙ ＋ ﹚. ⑵ ＋﹙ － ﹚.问1：这两题第一步都应用了什么法则：（预设：有理数混合运算的去括号法则）问2：在应用有理数混合运算的去括号法则时特别要注意什么？（预设：括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号.）观察下面两组计算：⑴3a ＋(5a －a )与3a ＋5a －a . ⑵3a －(5a －a )与3a －5a ＋a .问：等式左边有括号，而右边没有括号，你能得到有关整式的去括号法则吗？问：整式去括号特别要注意什么：（预设：要注意括号前的符号，特别括号前面是“—”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或者某几项的符号.）二、新授运用口答：去括号：（1）()a b c +-； （2）()a b c --+．例题1 先去括号，再合并同类项：（1）2(323)x x y --+(52)y --；解：（1）2(323)x x y --+(52)y --=232352x x y y -+--+ (去括号)2 53 34 25 3 4 3 4 3771=(23)(25)(32)x x y y -+-+-+(合并同类项)=31x y ---.（2）(32)(431)a b a b -++-+— (23)a b --.=32431a b a b --+-+-23a b ++(去括号)=(342)(23)a a a b b b -+-+--++(13)+(合并同类项)=44a b --+.小结：整式的加减的一般步骤？(预设：有括号就先去括号，再合并同类项.)（如不完整教师补充）三、及时反馈：书P17练习9.6 /1四、观察思考：()a b c a b c ++=++ （1） ()a b c a b c -+=-- （2）问：观察：分别把前面去括号的（1）、（2）两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？即：这就是添括号法则.五、梳理总结通过本节课的学习，我们学到了那些数学知识和方法？（预设：1、整式去括号法则.在去括号时特别注意括号前是“－”时，括号内每一项都变号。