演示课件七年级数学模拟试题1.docx

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个数是负数？A. -5B. 0C. 5D. -2.52. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -3B. 2C. -2D. 13. 若a=3，b=-2，则a-b的值是：A. 5B. -5C. 1D. -14. 下列方程中，解为整数的是：A. x + 2 = 5B. 2x + 1 = 7C. 3x - 4 = 11D. 4x + 3 = 105. 下列图形中，不是平行四边形的是：A. 矩形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形6. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB的长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm7. 下列不等式中，正确的是：A. 2x > 4B. 3x < 9C. 4x ≤ 16D. 5x ≥ 208. 下列函数中，y随x增大而减小的函数是：A. y = 2x + 1B. y = -3x + 2C. y = 4x - 5D. y = x^2 + 19. 若一个数的3倍与5的和等于22，则这个数是：A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列数据中，众数是：A. 2, 3, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 4, 4C. 3, 3, 4, 5, 6D. 2, 3, 5, 6, 7二、填空题（每题3分，共30分）11. -7的相反数是______。

12. 若a=5，b=-3，则a-b的值是______。

13. 下列图形中，是轴对称图形的是______。

14. 在直角三角形中，若一个锐角的度数是45°，则另一个锐角的度数是______。

15. 若一个数的5倍与7的差等于18，则这个数是______。

16. 下列数据中，中位数是______。

17. 下列方程中，解为x=2的是______。

18. 若一个数的平方是16，则这个数是______。

19. 下列函数中，是反比例函数的是______。

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大第一章丰富的图形世界+第二章有理数及其运算+第三章整式及其加减。

5．难度系数：0.75。

第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“+50米”，那么“向西走80米”记作（）A．﹣80米B．+80米C．+30米D．﹣30米2．有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣3．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线4．如果把202400这个数精确到千位，并且用科学记数法表示，正确的是（）A．202×103B．2.02×105C．2.02×104D．2.024×1055．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.56．若a与2互为相反数，则|a+2|等于（）A．2B．﹣2C．0D．﹣17．若单项式3ax2y n+1与﹣2ax m y4是同类项，则（m﹣n）2023的值是（）A．0B．1C．﹣1D．20238．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（）A．A处B．B处C．C处D．D处9．按下面的规律摆图形，第n个图形的周长是（）厘米（每个小正方形的边长是1厘米）．A．3n+4B．4n+2C．2n+4D．5n+210．观察一列单项式：x，﹣3x3，7x5，﹣15x7，31x9，⋯．则第n个单项式是（）A．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1B．（﹣1）n（2n﹣1）x2n+1C．（﹣1）n+1（2n﹣1）x2n﹣1D．（﹣1）n（2n+1）x2n﹣1第二部分（非选择题共70分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．比较大小：﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）12．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“云”字对面的字是．13．若3x m+1y3与﹣5x3y n是同类项，则﹣m n＝．14．将一个棱长为6cm的正方体的一个角剪去一个棱长为3cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体主视图的面积为cm2．15．已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|＝．16．按如图所示程序计算，若最终输出的结果为110，则输入的正整数x是．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）．18．（5分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．19．（7分）先化简，再求值：（2x2y+xy2）﹣2（x2y﹣1）﹣4xy2﹣2，其中（x﹣2）2+|y+2|＝0．20．（7分）如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等，求y ÷x的值．21．（7分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东莞大道的路上，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣17．（1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的南面还是北面？（2）若出租车每100千米耗油5升，每升油需要8元，问小李这天下午的行程需要花费多少油钱？22．（8分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？23．（10分）高速公路旁有三个物品代收点A、B、C，它们之间的距离如图所示．现要在高速公路旁修建一个货仓，把代收点A、B、C的货全部运到货仓，代收点A每天有50吨货物，代收点B每天有10吨货物，代收点C每天有60吨货物，从A到C方向每吨每公里运费1.5元，从C到A方向每吨每公里运费1元．问货仓应修建在何处才能使运费最低，最低运费是多少？2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：100分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2024年最新人教版初一数学(上册)模拟考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式成立的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列运算中，先进行乘除后进行加减的是（）A. (a + b) × cB. a + b × cC. a ÷ b + cD. a +b ÷ c5. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D.菱形二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 0是最小的自然数。

（）3. 两个负数相乘，积为正数。

（）4. 任何数乘以1都等于它本身。

（）5. 一条直线上任意两点之间的距离都是相等的。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 3x 5 = 7，求解x的值是______。

2. 若a = 3，b = 2，则a + b的值是______。

3. 2的平方根是______。

4. 若一个正方形的边长为a，则它的面积是______。

5. 下列数中，最小的数是______。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述平行线的性质。

3. 请简述一元一次方程的解法。

4. 请简述三角形内角和定理。

5. 请简述负整数指数幂的定义。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 一个长方形的长是a，宽是b，求它的面积。

3. 一个数加上它的2倍，结果是15，求这个数。

4. 一个数的平方减去它的2倍，结果是8，求这个数。

5. 若a = 3，b = 2，求a b的值。

七年级数学期末试卷模拟训练（Word版含解析）一、选择题1．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A．－2 B．6 C．23-D．22．我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106B．1.4×107C．1.4×108D．0.14×1093．按图中程序计算，若输出的值为9，则输入的数是（）A．289 B．2 C．1-D．2或1-4．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140B．120C．160D．1005．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A．先向下移动1格，再向左移动1格；B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格：D．先向下移动2格，再向左移动2格6．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（）A．115×103B．11.5×104C．1.15×105D．0.115×1067．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元.A．100 B．140 C．90 D．1208．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1079．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作． ①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．110．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米 12．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13- D ．3-13．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n14．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．415．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( )A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 二、填空题16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．17．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与数字3所在的面相对的面上的数字是________．18．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是___________（写出一个符合条件的即可）.19．单项式213-xy 的次数是_______________. 20．当x ＝1时，代数式ax 2+2bx+1的值为0，则2a+4b ﹣3＝_____．21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．0的绝对值是_____．23．A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么所列方程是______．24．2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m 月球.384400000用科学记数法可表示为______.25．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.三、解答题26．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文，则差45文；每人出7文，则差3文．（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊价为___________或___________；（2）求人数和羊价各是多少？27．已知：如图，点P 是数轴上表示－2与－1两数的点为端点的线段的中点．（1）数轴上点P 表示的数为 ；（2）在数轴上距离点P 为2.5个单位长度的点表示的数为 ；（3）如图，若点P 是线段AB （点A 在点B 的左侧）的中点，且点A 表示的数为m ，那么点B 表示的数是 ．（用含m 的代数式表示）28．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .29．如图所示，O 为一个模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针 OA 、OB 分别从 OM 、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30°，OB 运动速度为每秒10°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：（1）如图①，若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，t = 秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图②，若OA 、OB 同时顺时针转动，①当t =3秒时，∠AOB = °；②当t 为何值时，三条射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？30．已知m 为整数，且满足关于x 的方程(2m+1)x=3mx-1,(1)当2m =时，求方程的解；(2)该方程的解能否为3，请说明理由；(3)当x 为正整数时，请求出的m 值.31．计算：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()24123-+⨯-O A B三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点) 32．如图所示方格纸中，点,,OB OA交于格点O，点C是直线OB上的格点，按要求画图并回答问题.上，直线,(1)过点C画直线OB的垂线，交直线OA于点D；过点C画直线OA的垂线，垂足为E；DF OB在图中找一格点F，画直线DF，使得//(2)线段CE的长度是点C到直线的距离，线段CD的长度是点到直线OB的距离. 33．已知高铁的速度比动车的速度快50 km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72 min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。

2024年最新人教版七年级数学(上册)模拟试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的数学定义？（）A. 两个数的和等于它们的差B. 两个数的积等于它们的商C. 两个数的商等于它们的和D. 两个数的差等于它们的积2. 在下列四个选项中，哪个是正确的数学公式？（）A. a² + b² = c²B. a² b² = c²C. a² + c² = b²D. a² c² = b²3. 下列哪个选项是正确的数学定理？（）A. 平行四边形的对角线相等B. 平行四边形的对边相等C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相垂直4. 下列哪个选项是正确的数学概念？（）A. 正数B. 负数C. 零D. 所有实数二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方根是它自己的数是______。

2. 一个数的立方根是它自己的数是______。

3. 一个数的倒数是它自己的数是______。

4. 一个数的相反数是它自己的数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 解答：求出下列方程的解。

x² 5x + 6 = 02. 解答：求出下列不等式的解集。

2x 3 < 73. 解答：求出下列方程组的解。

2x + 3y = 83x 2y = 5四、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：两个角的和等于它们的补角的和。

2. 证明：两个直角三角形的斜边相等，则它们是全等的。

五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用：小明从家出发，向东走了10米，然后向北走了5米，又向西走了3米。

问小明现在距离家有多远？2. 应用：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。

求这个长方形的面积和周长。

六、附加题（每题10分，共20分）1. 附加：求出下列方程的解。

x³ 6x² + 11x 6 = 02. 附加：求出下列不等式的解集。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.333...D. √-12. 下列代数式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 2B. 3a - 2b = 2a + bC. 4m - n = 3m + 2nD. 5x^2 - 2x + 1 = 03. 已知a = 3，b = -2，则代数式2a - 3b的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -54. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 4x - 5D. y = 5x5. 已知直线l与x轴的交点为A(-3, 0)，与y轴的交点为B(0, 4)，则直线l的解析式为（）A. y = 4x + 12B. y = -4x - 12C. y = 4x - 12D. y = -4x + 126. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 三角形7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -38. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm9. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 45B. 56C. 78D. 8910. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a > b，则a - b的符号为_________。

12. 若|a| = 5，则a的值为_________。

13. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为_________。

14. 已知y = 3x - 2，当x = 2时，y的值为_________。

15. 等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，则该三角形的面积为_________。

七年级数学期末试卷模拟训练（Word 版 含解析）一、选择题1．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A ．B ．C ．D ．2．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元 D ．46.1728910⨯亿元3．下列运算正确的是 A ．325a b ab += B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=- 4．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．22(a b)-B ．22a b -C ．2(2a b)-D ．2(a 2b)-5．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格6．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（ ）. A ．B ．C ．D ．7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A．秦B．淮C．源D．头8．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种9．下列方程为一元一次方程的是（）A．12yy+=B．x+2=3y C．22x x=D．3y=210．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．11．2020的绝对值等于（）A．2020 B．-2020 C．12020D．12020-12．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C ．D ．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得( ) A ．()31003xx +-=100 B ．10033xx -+ =100 C ．()31001003xx --= D ．10031003xx --= 14．若关于x y 、的单项式33nx y -与22mx y 的和是单项式，则()nm n -的值是 ( ) A ．-1B ．-2C ．1D ．215．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0.33)--________13--．（用“＞”“＜”或“＝”填空） 17．已知23a b -=，则736a b +-的值为__________． 18．一个角的度数为2018'，则这个角的补角的度数是________.19．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ，b 的式子表示）．20．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．21．若规定这样一种运算法则a ※b=a 2+2ab ，例如3※(-2) = 32+ 2× 3×(-2) =-3 ,则 (-2) ※3 的值为_______________.22． 若32x +与21x --互为相反数，则x =__. 23．数轴上到原点的距离等于122个单位长度的点表示的数是__________． 24．已知x +y ＝3，xy ＝1，则代数式（5x +2）﹣（3xy ﹣5y ）的值_____．25．如图，已知3654AOB '∠=︒,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.三、解答题26．解下列方程：（1）3(1)4(21)8x x --+= （2）12123x x-+-= 27．解方程(1)2-3（x+1）=8 (2)531243x x +--=- 28．分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题： （1）填空：________2|11|5-=-++；（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式. 29．已知m 为整数，且满足关于x 的方程(2m+1)x=3mx-1, (1)当2m =时，求方程的解； (2)该方程的解能否为3，请说明理由； (3)当x 为正整数时，请求出的m 值.30．先化简，后求值：(23)2(2+2ab a a b ab ）-+--，其中a=3，b=1． 31．如图，点A ，B 在长方形的边上．（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作∠ABC ＝∠ABO ；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE 是∠CBD 的角平分线，探索AB 与BE 的位置关系，并说明理由．32．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A ＝80°，则∠A 的半余角的度数为 ；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD 沿着MN 折叠（点M 在线段AD 上，点N 在线段CD 上）使点D 落在点D ′处，若∠AMD ′与∠DMN 互为“半余角”，求∠DMN 的度数； （3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM 折叠（点P 在线段BC 上），点A 、B 分别落在点A ′、B ′处，如图2．若∠AMP 比∠DMN 大5°，求∠A ′MD ′的度数．33．我们定义：若两个角差的绝对值等于60，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：1110∠=，250∠=，|12|60-=∠∠，则1∠和2∠互为“正角”.如图，已知120AOB ∠=,射线OC 平分AOB ∠, EOF ∠在AOB ∠的内部，若60EOF ∠=,则图中互为“正角”的共有___________对.四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”． （1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______． （2）关于除方，下列说法错误的是（ ） A ．任何非零数的2次商都等于1 B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数． 深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫= ⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）；()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 36．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 37．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 38．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 39．综合与实践 问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C 是线段AB 上的一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）40．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .41．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.42．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

七年级数学期末试卷模拟训练（Word 版 含解析）一、选择题1．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列图形中，线段PQ 的长度表示点P 到直线L 的距离的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运用等式的性质，变形不正确的是:A ．若x y =，则55x y +=+B ．若x y =，则ax ay =C ．若x y =，则x y a a =D ．若abc c =（c ≠0），则a b =4．下列四个数：22,3.3030030003,,0.5,3.147π--，其中是无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列比较大小正确的是（ ）A ．12-＜13- B ．4π-＜2- C ．()32--﹤0 D ．2-﹤5-6．钟面上8：45时，时针与分针形成的角度为（ ）A ．7.5°B ．15°C ．30°D ．45°7．下列几何体中，是棱锥的为（）A ．B ．C ．D ．8．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．12020 D ．﹣120209．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A ．B ．C ．D ． 10．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x +2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 12．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 13．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2x -1=1-（3-x ） B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x14．下列各题中，运算结果正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．22422x y xy xy -=C ．222532y y y -=D ．277a a a += 15．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -二、填空题16．计算：82-+-=___________.17．有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．18．若单项式2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，则m －n ＝__．19．如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．20．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.21．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．22．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．23．已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．24．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.25．如图所示,在P Q 、处把绳子AB 剪断,且::2:3:4AP PQ QB =,若剪断的各段绳子中最长的一段为16cm ,则绳子的原长为___________三、解答题26．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2．27．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-. 28．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； （3）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离，线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．29．计算（1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷- 30．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算：a b c d=ad-bc ，当2x 43x 23-=10时，求代数式2（x-2）-3（x+1）的值．31．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=a-b ，线段 AB 的中点M 表示的数为2a b +．如图，在数轴上，点A,B,C 表示的数分别为-8，2，20．（1）如果点A 和点C 都向点B 运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A 每秒_______个单位长度、点C 每秒______个单位长度； （2）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C 以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t 秒，请问当这两点与点B 距离相等的时候，t 为何值？ （3）如果点A 以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B 以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C 点时就停止不动，设运动时间为t 秒，线段AB 的中点为点P ；① t 为何值时PC=12；② t 为何值时PC=4．32．解方程(组)(1)3(4)12x -=(2)2121136x x -+-= (3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩33．在如图所示的方格纸中，点P 是∠AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．四、压轴题34．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 35．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由；（3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 36．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033⎛⎫-++---+ ⎪⎝⎭ （3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|． 37．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，BOM ∠的度数为 ；（2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．38．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．39．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.40．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

64 ⎨x -1≤1 七年级下学期期末考试数学模拟卷（一）（人教版）（满分 120 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. -8 的立方根是（） A ．-2B ．±2C ．2D ． -122. 在平面直角坐标系下，若点 M (a ，b )在第二象限，则点 N (b ，a -2)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 若方程 mx -2y =3x +4 是关于 x 的二元一次方程，则 m 满足（） A ．m ≠-2B ．m ≠0C ．m ≠3D ．m ≠44. 下列四个说法：①连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③a 2 的算术平方根是 a ； ④ 的立方根是 4．其中假命题的个数有（ ）4.1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5. 以下问题，不适合用全面调查的是（）A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间B ．旅客上飞机前的安检C ．学校招聘教师，对应聘人员面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱6. 不等式组⎧2x > -4的解集，在数轴上表示正确的是（ ）⎩A ．B ．C ．D ．7. 如图，两条平行线 a ，b 被直线 c 所截，若∠2=2∠1，则∠2 等于（）A ．60°B ．110°C ．120°D ．150°3⎨2x +y = 28.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点的坐标分别是A(4，-1)，B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A′B′．若点A′的坐标为(-2，-2)，则点B′的坐标是（）A．(-5，0) B．(4，3) C．(-1，-2) D．(-2，-1)9.已知方程组⎧x + 2 y =k的解满足x+y=2，则k 的算术平方根为（）⎩A．4 B．-2 C．-4 D．210.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题（每小题 3 分，共15 分）11.与最接近的整数是．12.已知，直线AB 与CD 相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE 和∠DOB 的关系是．13.小明统计了他家今年5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数（通话次数）20 16 9 5的频率为．14.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P(m+2，2m-1)在第四象限，则m 的值为．15.已知两个角的两边分别互相平行，其中一个角比另一个角的2 倍少30°，则这两个角分别为．三、解答题（本大题共8 小题，共75 分）16.（12 分）解方程组与计算．81 3 -27 ⎛ 2 ⎫2- ⎝ 3 ⎭⎪ ⎩⎨2(x +1) ≥ 3x -1 ⎨4ax + 5by = -22 ⎩⎧x - 2 = 2( y -1) （1） ⎨2(x - 2) + y -1 = 5 ； （2） ．17. （6 分）解不等式组： ⎧x - 2 > 0⎩，并把解集在数轴上表示出来．18.（8 分）已知关于 x ，y 的方程组⎧x + y = 5⎩⎧2x - y = 1 与⎨ax - by - 8 = 0 有相同的解，求 a ，b 的值．19.（9 分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1 项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1 000 人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？20.（9 分）如图所示，已知AB∥DC，AE 平分∠BAD，CD 与AE 相交于点F，∠CFE=∠E．证明：AD∥BC．21.（10 分）如图这是一所学校的平面示意图，为了确定各建筑物的位置．（1）请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系．（2）写出图书馆、综合楼的坐标．（3）请将教学楼、实验楼、综合楼看作三点，用线段连起来，然后将此三角形向左平移3 个单位长度，再画出平移后的三角形．22.（10 分）某商场从厂家购进了A，B 两种型号煤气灶共160 台，A 型号煤气灶进价是150 元/台，B 型号煤气灶进价是350 元/台，购进两种型号的煤气灶共用去36 000 元．（1）求A，B 两种型号煤气灶各购进了多少台？（2）为使每台B 型号煤气灶的毛利润是A 型号的2 倍，且保证售完这160 台煤气灶的毛利润不低于11 000 元，求每台A 型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价-进价）23.（11 分）如图1，直线DE 上有一点O，过点O 在直线DE 上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方．将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．（1）当直角三角板旋转到如图2 的位置时，OA 恰好平分∠COD，此时，∠BOC 与∠BOE 之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC 的位置保持不变，且∠COE=140°．①当旋转时间t= 秒时，边AB 所在的直线与OC 平行．②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值；若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB 与射线OE 相交时（如图3），求∠AOC-∠BOE 的值．。

七年级数学上册期末试卷模拟训练（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是8，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若沿图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )A ．4B ．8C ．16D ．322．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（ ） A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯3．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6-5．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -8．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm B ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm9．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75° 10．下列关于0的说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．0是负数C ．0是有理数D ．0是无理数11．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--13．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,714．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．100° 15．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．计算: x(x-2y) =______________18．如图，已知线段AB ＝8，若O 是AB 的中点，点M 在线段AB 上，OM ＝1，则线段BM 的长度为_____．19．如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8,6DA DB ==，则CD =__________．20．12-的相反数是_________. 21．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．22．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.23．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．24．已知a ﹣2b ＝3，则7﹣3a +6b ＝_____．25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．解下列方程：（1）76163x x +=-；（2）253164y y---=. 27．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ； （3）连结,AC BD 相交于点F ．28．如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，点A 表示的数a ，点B 表示的数是b ，且()232+4=0ab b +-.（1）a = ，b = ；（2）在数轴上是否存在一点P ，使2PA PB OP -=，若有，请求出点P 表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M 从点A 出发，沿A O A →→的路径运动，在路径A O →的速度是每秒2个单位，在路径O A →上的速度是每秒4个单位，同时点N 从点B 出发以每秒3个单位长向终点A 运动，当点M 第一次回到点A 时整个运动停止.几秒后MN =1？29．阳光集团新进了20台电视机和30台电饭煲，计划将这50台电器调配给下属的甲、乙两个商店销售，其中40台给甲商店，10台给乙商店.两个商店销售这两种电器每台的利润(元)如下表：电视机 电饭煲 甲商店/元 100 60 乙商店/元8050(1)设集团调配给甲商店x 台电视机，则调配给甲商店电饭煲 台，调配给乙商店电视机 台、电饭煲 台； (2)求出x 的取值范围；(3)如果阳光集团卖出这50台电器想要获得的总利润为3650元，请求出x 的值． 30．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？31．已知方程532x x -=与方程2463k x x +-=的解互为相反数，求5417k ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值. 32．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．33．画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)(1)画直线BD ,射线 C B(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.四、压轴题34．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．a =b =c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．35．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解． （1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．38．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.39．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。