下载文档原格式
周期问题【例1】在算式( )÷23=18………( )中被除数最大是几?最小是几?【例2】写出除以6所得的商和余数相同的数。
【例3】2009年元旦是星期四，2009年六一儿童节是星期几?2010年六一儿童节是星期几?2001年元旦是星期几?【例4】按照数的顺序给小红、小花、小强、小刚四个同学发号码牌(见下表)。
第63号牌子给准?第97号牌子又发给谁呢?小红小花小强小刚1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 …… ……【例5】根据图形排列，算出下面图形中的第280个图是什么图形？△□□□□□△□□□□□△□□□……1、( )÷( )=( )………12除数最小是几?2、算式( )÷8=( )……( )，商和余数都相等，那么被除数最大是几?3、今天是星期二，从今天算起，第100天是星期几?4、2010年1月23日星期六，2010年2月10日星期几？5、A、B、C、D、E、F、G共7个小朋友站成一圈报数，从A开始按1、2、3、4、5、……这样循环报下去，当报到100时是谁报的数?当报到119时是谁报的?6、按照数的顺序给张三、李四、王五三位同学发扑克牌(见下表)。
第32张牌发给谁?最后一张(第54张)又发给谁呢?张三李四王五1 2 34 5 67 … …7、围棋按“四白三黑”排列起来：○○○○●●●○○○○●●●……请问：第99个是白子还是黑子?第131个呢?一、被除数除以除数商14余8，被除数最小是几?二、甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第28张牌在谁手中?第52张?三、2008年8月8日是星期五，2009年9月9日星期几？2010年10月10日星期几？四、一道除数是一位数的除法，商与余数都是8，被除数是多少?1、有同样大小的黑珠和白珠共102个，穿成一串，排列如下图：○●○○○●○○○●○○○……，这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色，这种颜色的珠子在这串珠子中共有多少个?2、在马路的一旁，排列着许多杨树，每两棵杨树之间又种着3棵槐树。
训练点10——周期问题例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习一1，如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
练习二1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
练习三1，23个3相乘，积的个位数字是几？2，100个2相乘，积的个位数字是几？3，50个7相乘，积的个位数字是几？例题4 有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？思路导航：上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。
周期问题三年级练习题
一、选择题
1. 下列哪个是周期出现的？
A. 大象
B. 猫
C. 太阳
D. 桌子
2. 一天有多少个小时？
A. 10个小时
B. 20个小时
C. 24个小时
D. 30个小时
3. 下列哪个是一个周期运动？
A. 跑步
B. 去看电影
C. 吃午饭
D. 睡觉
4. 一周有多少天？
A. 3天
B. 5天
C. 7天
D. 10天
二、填空题
1. 地球绕太阳一圈的时间是____。
2. 一天有____个小时。
3. 茎叶的变化是一个____运动。
4. 一年有____个季节。
三、解答题
1. 请以你所知的方式，解释什么是周期？
四、判断题
请判断以下说法是否正确，正确的请在括号中打“√”，错误的请在括号中打“×”。
1. （√）春夏秋冬四季是一个周期。
2. （×）猫是一个周期出现的东西。
3. （√）一天有24个小时。
4. （√）水从液态变为蒸汽是一个周期运动。
五、简答题
请回答以下问题：
1. 你能列举出三个周期性的事物吗？
2. 你知道地球绕太阳一圈需要多少时间吗？
3. 你在日常生活中观察到了哪些周期性的现象？
六、作文题
请以“我的周期观察”为题，写一篇不少于100字的作文，描述你在日常生活中观察到的一个周期性现象，并谈谈你对这个现象的理解和感受。
注意：此作文需包括开头、中间和结尾三个部分，要有清晰的逻辑结构和过渡句。
周期问题1.2003年3月19日是星期三，问8月1日是星期几？2.1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？3.1996年8月1日是星期四，问1996年的元旦是星期几？4.如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？5.如果公元2001年是蛇年，那么公元2年是什么年？6.如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？7.有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7 (58)数是多少？这58个数相加的和是多少？8.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4 ……第128个数是多少？这128个数相加的和是多少？9. A B C A B C A B C A B ……万事如意万事如意万事如……上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”……问第二十组是什么？10.课外活动上，有4个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多1，问45是谁报的？11.小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第一页是文字，这本书共有插图多少页？12.校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了3盆月季花。
共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？13.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？14.一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插两面黄旗。
花圃周围共插了多少面黄旗？15.河岸上种了1000棵树，第一棵是蟠桃，再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。
接下来总是一棵蟠桃，两棵水蜜桃，三棵大青桃这样种下去。
问第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？16.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍。
如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数?17.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期几?18.1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期几?19.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是什么颜色的灯?20.7⨯7⨯7⨯……⨯7所得积末位数是几?50个21.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
