(完整word版)三年级第一学期《周期问题》教案

备课教员：
第八讲周期问题
一、教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期。

2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期
问题，可以通过画图、计算等方法分析，找出周期，达到解
决问题的目的。

3、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用
余数进行推理的方法。

二、教学重点：让学生用除法计算的策略解决这类排列问题。

三、教学难点：理解周期问题意义，掌握正确寻找周期数的方法与解决周期
问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。

四、教学准备：PPT
五、教学过程：
第一课时（40分钟）
一、外星游记（5分钟）
快速记忆PK大赛。

比赛规则：1、在1分钟内快速记住两组数字。

2、学生回答要和原来两组数字一致，数字颠倒、遗漏都是错误的。

3、最先回答正确的为胜。

师：你们是怎样记忆的呢？
生：……
师：大家有没有发现这几组数字有什么不一样吗？
生：第二组数字123412341234是1234重复三次。

师：是的，这组数字是按1234不断重复出现的，像这样按照一定规律周而复始，不断重复出现的问题，我们称为周期问题。

所以我们今天就一起来学习周期问题。

(板书课题：周期问题)
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
有一串珠子按照2个红的，1个白的，3个黑的规律排列。

请你算一算，第40个珠子是什么颜色的？
……
师：大家看一下这里都有哪些颜色的珠子？
生：有红的、白的、黑的。

《周期问题》教学设计教学内容：沪教课标版P82页。

教学目标：1引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多利解决策略，初步埋解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

2培养学生的思维能力和语言表达能力。

教学重点：引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学难点:初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学准备：五子棋、不同颜色的三角形、圆片、珠子等。

教学过程：一、新课引入1同学们，今天我们来测试一下大家的观察力和记忆力，下面我们来看一段视频。

谁能从视频中得到的信息最多，并且把它记下来了！同学们有没有信心？（播放视频：有数字、有气球、背景音乐）2你们都观察到了什么？预设：生1：我听到了声音，看到了一些数字和一些气球。

生2：我还观察到了声音，数字，气球都是有规律出现的。

师：你能具体的说说吗？生：具体说说，（多叫几位学生说，引导说出组。

）（预设1：数字都是按照2653的顺序，依次重复排列的。

预设2：气球都是按照红红绿黄黄，每5个一组，依次重复排列的。

预设3：背景声音也是一组一组重复播放的。

）3你们把视频中所有的信息都记下了吗？那我考考你们，谁还记得第5个数字、气球的特点分别是什么？（生可能会快速的说出来。

）4同学们真记住了，那第8个数字、气球的特点呢？（有可能说出来，也可能说不出来。

如果学生说出来是追问，你好厉害啊，你是怎么记住的，有没有好的方法给大家说一说。

如果学生回答不上：老师说出来，并且说老师可是把所有的信息都记住了，不信大家考考我。

5预设：学生提问，第2021球是什么颜色？（老师快速计算并说出来，让学生有一种敬佩感。

）师追问：同学们想不想像老师这样，具有超强的记忆力呢？6引入课题：其实老师是用了我们本节课要学习的知识才能快速的记住的，相信通过本节课的学习同学们会比老师还厉害。

现在我们一起来研究“周期问题”。

周期问题教案本教案旨在帮助学生更好地理解周期问题，并培养他们解决周期问题的能力。

一、教学目标1. 理解周期问题的定义和基本概念；2. 掌握周期问题的解决方法；3. 能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学准备1. 教学工具：投影仪、白板、标志笔；2. 教材：周期问题相关的教材和习题。

三、教学步骤步骤一：引入1. 利用一些实际例子引导学生思考周期问题的概念，并解释周期问题的定义；2. 通过提问和讨论，引导学生回顾和巩固以前学过的周期问题知识。

步骤二：讲解1. 介绍周期问题的求解方法，如画图法、列式法等；2. 结合具体例子，详细讲解每种解题方法的步骤和实施过程；3. 强调解题中需要注意的关键步骤和常见错误。

步骤三：练习1. 在白板上出示一些周期问题的例题，由学生利用所学方法解答；2. 引导学生分别使用不同的方法解答，并对答案进行比较和讨论；3. 练习过程中，教师及时给予指导和反馈。

步骤四：拓展1. 给学生提供更多的周期问题习题，让他们进一步巩固和应用所学知识；2. 引导学生思考和解答一些更复杂的周期问题；3. 鼓励学生尝试从不同的角度解决周期问题，培养他们的创新思维能力。

步骤五：总结1. 回顾教学内容，再次强调周期问题的定义和解决方法；2. 总结学生在学习过程中遇到的问题和收获；3. 鼓励学生对周期问题的学习进行思考和总结。

四、教学反思通过本教案的实施，学生能够在引导下，了解周期问题的概念和解决方法，并能够运用所学知识解决一定难度的周期问题。

在教学过程中，应充分引导学生进行思考和探究，激发他们的学习兴趣和自主学习能力。

教师还应根据学生的实际情况，灵活调整教学步骤和方法，确保学生能够有效地掌握和应用所学知识。

五、教学拓展为了加深学生对周期问题的理解和应用能力，教师可以组织一些实践活动，如实地考察、小组合作等。

通过实践，学生能够将所学知识与实际问题相结合，更好地理解和应用周期问题的解决方法。

此外，教师还可以鼓励学生参加一些数学竞赛或解题比赛，提高他们解决周期问题的能力和竞争意识。

周期问题教案（优秀范文五篇）第一篇：周期问题教案周期问题教案教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。

教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。

情景导入：由几个简单的故事导入：如：《老和尚和小和尚的故事》：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说·······”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。

一：简单的口述游戏抢答：问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。

设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。

通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。

如：一周七天：***234······ 重复体是哪些？说明周期是几？再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······ 重复体是哪些？说明周期是几？判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。

课题：周期问题班级姓名一、本讲知识点和能力目标1、知识点：周期。

2、知识目标：（1）让学生知道许多事物的变化都具有周期性，掌握其中变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。

（2）通过自主互动式的学习，提高学生主动探究问题的能力。

（3）初步渗透物质世界是变化的规律，引导学生善于自主发现规律，并生成认真研究规律的好习惯。

3、能力目标：能够运用数学方法解决生活中的周期问题.二、教案方法自主、启发与导学三、本讲内容安排第一课时周期的意义和初级类型。

第二课时较复杂的周期问题。

（代表性问题）第三课时周期问题的拓展和探索。

第四课时独立练习四、课外延伸、知识拓展周期与余数问题的结合五、需要理解和记忆的知识在日常生活中了那么多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象儿歌从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。

讲的是，从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事。

讲的是，从前有座山，山里有个庙，……常见的简算形式有关时间的儿歌一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差。

四、六、九与十一三十天要牢记。

二月只有二十八。

平年三百六十五，闰年再把一日加。

第一课时【经典例题】例1．根据周期找位置：（1）卡片出示：△○○△○○△○○△○○……3个一组——一个△两个○（2）学生同桌说一说排列规律，说出它的变化周期是几？答：变化周期是3（3）提问：第13个图形是什么？第60个呢？13÷3=4（组）………1（个）60÷3=20（组）答：第13个图形是△。

第60个是○。

例2．在3.4507507……中的第50位小数是几？50÷3=18（组）……2（个）答：第50位小数是0。

例 3.2007年六·一是星期五，明年的六、一儿童节将会是星期几？（365＋1）÷7=366÷7=52（周）……2（天）答：明年的六、一儿童节将会是星期日。

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《周期问题》教案教学内容:沪教版三年级上《周期问题》教学目标：知识与技能:1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、知道使用除法，利用余数进行推理方法的便捷，掌握利用余数进行推理的方法。

方法与过程:1、体会画图、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

情感态度与价值:1、经历探索、合作交流的过程，使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

教学重点:让学生用除法计算的策略解决这类排列问题.教学难点：计算策略中,确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形.教具准备：多媒体教学过程：一、情景谈话，导入新课1、谈话引入：师：小朋友知道现在是什么季节吗？（秋季）秋季过了，接下去是什么季节呢？（冬季)再接着是什么季节呢？（春季、夏季）过完夏季我们又该到什么季节了？师:我想过完秋季直接过春季行吗？那能不能再继续过秋季？为什么不行？师：又如我们每个星期的学习生活是从那天开始的？（周一）接着是周几？小结：一年四季春夏秋冬、每个星期都是按照规律依次重复出现，周而复始。

像这样:按照一定的规律,依次不断重复出现的，我们把这种现象叫“周期”出示课题：周期问题二、动手操作，感知周期（有序排列）1、出示：下列图形发现什么规律?你能接着画吗？①○□○□○□②△□○△□○△□○③◇○○□□◇○○□□反馈交流师：哪几个在重复出现的？①每两个一组，按照○□重复出现；②每三个一组,按照△□○重复出现；③每五个一组，按照◇○○□□重复出现;小结板书: “每几个一组”、“依次重复出现”三、自主探究，体会规律１、出示:想一想：这串图形中，第31个是什么图形？（在练习纸上试一试)（1）○△□○△□○△□……（）……反馈：⑴：画图：⑵:计算:31÷3=10(组)……1（个）（板书) ○讨论：算式中的“31”、“3"、“10”、“1”分别表示什么?师：那么这1个它是在第几组第几个？小结：第31个是在第11组的第1个,每一组的第1个都是○,所以第31个是○。

周期问题教案《周期问题》教学目标:1、通过联系生活实际理解周期、周期现象的概念，了解许多事物变化的周期性。

2、探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

3、将周期问题与生活相联系，能够利用周期问题解决生活中的问题。

教学重点：利用周期问题的规律求第几个问题教学难点：初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学过程：一、情境引入圣诞节快来了，小朋友们为了迎接圣诞节的到来开始布置教室，她们在教室里挂了许多彩蛋，你们看出什么规律了吗？你们能否猜出接下来几个彩蛋的颜色？小结：有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种现象叫做周期现象，这种特殊的规律问题称为周期问题。

今天我们一起来研究周期问题。

二、学习新知（一）探索周期性问题的规律1、学习“一个周期”师摆：●●●●●●●●●现在老师有许多彩色吸铁石，如果按照老师所摆的规律接下来摆什么颜色？（请小朋友上黑板摆一摆）请你们描述一下其中的规律。

小结：所有的吸铁石都按照蓝色、红色、黑色的顺序不断重复出现，我们把一组●●●称为一个周期。

可以用圈一圈的方法让小朋友们一眼就能看出来。

练习：完成课堂练习纸中的任务一。

2、生活中的周期现象在我们的生活中也有很多现象也是按照一定规律不断重复出现的，你们能说一说吗？3、理解每一个周期排列都相同（多媒体显示●●●●●●●●●●●●）请问刚才的彩蛋中一个周期是什么？第5个周期怎样排列？第28个、第100个呢？为什么？（每一个周期的排列顺序都相同，都是按●●●的顺序依次重复排列的）4、理解每组的第几个都相同你知道第8组的第一个圆是什么颜色的吗？第28组、第128组？……你发现了什么规律？为什么每组的第一个圆都相同？(电脑演示每组的第2个、第3个圆)（二）逐步渗透，与有余数除法建立联系。

1、现在挂出来的彩蛋有几个周期？一共挂出来多少个彩蛋？4×3=12（个）周期数×每个周期中的数量=总数2、如果一共有18个彩蛋按照以上规律排列，请问其中有几个周期？18÷3=6（个）总数÷每个周期中的数量=周期数这些数分别代表什么？为什么要用除法？3、如果一共有20个彩蛋按照以上规律排列，请问第20个彩蛋是什么颜色？20÷3=6(个)……2（个）关键看什么数？4、验证（多媒体显示前20个彩蛋排列）小结：要求第几个是什么颜色的彩蛋，第一步：圈一个周期；第二步：除；第三步：看余数。

沪教版三年级上册《数学广场——周期问题》数学教案一、教学目标：1.知识目标：通过本节课的学习，学生将掌握如下知识：1）认识周期2）较为深入地理解周期的含义3）通过数学公式推断出周期的概念2.技能目标：能够运用学到的知识，解决数学中相关的周期问题3.情感目标：培养学生积极探究、勇于思考的数学学习态度，激发其学习数学的兴趣和热情。

二、教学重点与难点：1.教学重点：1）周期的概念和含义2）掌握周期的推断方法3）分析和解决周期问题2.教学难点：理解和掌握周期的含义三、教学准备：1.录音笔、PPT2.练习题、板书、示意图四、教学过程：1.引入（10分钟）-老师先以生动的例子引入，让学生感受周期的概念。

-老师让学生围外围绕的三根杆子上，画上5个同样的长方形，然后再把杆子转动，看学生什么时候能够发现重复的现象。

-然后，教师引出周期的概念。

2.概念讲解（15分钟）-老师以学生认识的“日出日落”、“四季变化”等一次性或多次性事件为例，讲解周期的含义。

-让学生思考，把这些周期性事件归类、概括出相同点。

-老师逐步引导学生从生活中领悟周期的含义，提高学生的自主学习能力。

3.探讨周期（15分钟）-老师通过示意图将周期的特点层层剖析，引领学生提出初步的结论：周期相同，即重复的时间间隔相同。

-老师让学生进行举例分析，从不同的角度思考周期的概念。

-通过举例、讨论并归纳，让学生进一步掌握周期的特点和内涵。

4.周期公式（15分钟）-老师通过生活中不同的周期事件，以及不同的周期时间长度，引导学生从中发现和归纳周期的简单公式。

-通过应用公式，让学生解决实际问题。

5.小结（5分钟）-总结周期的概念、特点以及公式推导。

-激励学生，在日常生活中，不断发现、应用周期的概念和方法。

6.练习与拓展（15分钟）-通过练习题，巩固学生的掌握情况，同时引导学生探究周期的更多应用。

五、教学反思：本堂课采用“引入——概念讲解——探讨周期——周期公式——小结——练习与拓展”的教学模式，遵循由浅入深，循序渐进的原则，将周期概念的掌握分阶段进行。

周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。

像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。

2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。

（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。

（3）每个循环节按什么次序排列。

（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。

〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。

请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。

〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。

60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。

（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。

〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。

例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。

……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。

例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。

要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。

54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。