三年级下册数学广角1课堂实录

数学广角课题找次品的课堂实录有关数学广角课题找次品的课堂实录数学广角《找次品》课堂实录一、创设情境，导入新课。

师：在学习新内容之前我想考考大家的眼力，老师这里有两瓶药，其中有一瓶少3片，是不合格，我们称它为次品。

怎样从这两瓶中找出来呢？同学们帮老师想想办法。

（用手掂一掂、用称称）师：用手一定能掂出来次品吗？（不一定）为什么不能？（相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（用天平秤）师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。

板书：找次品师：我们学习数学用途真是广泛啊！师：同学们见过天平吗？谁能把天平画出来？（找一人画天平）师：怎样找出两瓶中的次品呢？孩子说一说。

师：两瓶中的次品我们会找，现在老师有三瓶其中有一瓶少4片，该怎样找呢？可以把你的想法三人小组说一说。

师：同学们能顺利的把两三瓶的次品找出来，数量多一些会找吗?学习例一。

请同学们读一读134页的例1:这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来。

师：请同学们读一读例一，并说一说例一的要求。

生：略。

师：怎样找出次品呢？你可以想一想，画一画，说一说。

然后再把你的想法给你的桌友说一说。

老师巡视、指导。

让学生汇报想法。

老师板书：略师: 从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的，思考:至少称几次就一定能找到这个次品。

生：略。

师：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。

也就是说，我们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要的次数。

（板书：至少。

）【设计意图:在这一环节中，让学生初步感知用天平找次品的方法。

动脑想一想, 动手画一画，亲身经历分、称、想的全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。

但考虑到条件限制和节省时间，没让学生用亲自用天平来称在操作，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究,并把自己的想法画下来,这种方法可以将形象地感知与抽象的推理相结合,便于学生理解与有效的操作。

人教版小学三年级下册数学广角《等量代换》教学内容：人教版三年级下册数学广角第109页的例2 即“等量代换”及相应的练习。

教学目标：一、让学生初步熟悉等量代换的数学思想，学会依照已知信息寻觅事物间的等量关系，并解决日常生活中常见的简单代换问题。

二、让学生通过动手实践、观看、试探、猜想、分析等进程熟悉到“换”是按必然规那么进行的，解决问题时找出那个代换的规那么，即找出“中间量”，通过中间量去代换。

3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并能通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

教学重点、难点：依照已知信息寻觅事物间的等量关系，正确找出“中间量”，通过“中间量”去寻觅正确的解决方式。

教学进程：一、创设情境，引入新课一、同窗们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么方法称出了大象的重量？让咱们一路来听一听吧。

（出示课件：《曹冲称象》的图片及播放《曹冲称象》的故事）二、什么缘故曹冲称出了石头的重量也就明白了大象的重量呢？石头与大象的重量有什么关系呢？若是这些石头重5吨，那么大象重多少呢？3、小结：因为那时全然没有那么大的称能直接称出大象的重量，因此曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就明白了大象的重量。

4、曹冲称象其实确实是运用了数学当中的一种思想叫“等量代换。

（板书课题）同窗们，这种等量代换的方式不但有趣、巧妙，而且在咱们身旁还常常显现呢。

五、小红今天过生日，想请同窗吃水果，结果爸爸妈妈买回来的都是西瓜，小红一看，怎么都是西瓜？她还想请同窗吃苹果，可又不想打搅爸爸妈妈，她感觉很苦恼，大伙儿帮她出出主意吧！6、生说方法：（１）到水果店再买一些苹果；（２）用西瓜换苹果等方式7、师：咱们同窗真有方法，拿西瓜换苹果是个好方法，那如何换呢？是不是说拿一个西瓜去换一个苹果呢？若是是你，你会同意吗？要想公平互换那咱们就必需明白些信息呢？8、生：西瓜和苹果价钱或重量（师强调：不管用什么方式，必然要公平，并要有必然的规那么。

三年级数学《搭配（二）》课堂实录一、创设情境，抛出问题师：好了孩子们，今天我们一起来学数学，看看大屏幕上，是搭配的学问，关于搭配，你听说过吗?生1：衣服和裤子的搭配......生2：蔬菜和水果的搭配.......师：看来啊，孩子们对搭配已经有了一定的了解，可能在生活中你也遇见过这种问题，那今天呢我们就再来深入的研究这个内容，争取再上一个台阶好不好？师:这位老朋友你们认识吗？.....光头强想请咱们班的孩子帮他解决一个难题，你们愿意吗？（PPT）师：春天到了，光头强想去爬山，他准备了几件运动服，但他不知道要怎么搭配，我们一起来帮助他吧。

师：你从图中看到哪些信息？（PPT）生：有2件衣服，3条裤子,并且一件衣服配一条裤子。

师：你准备怎么搭配？生：我准备用一件衣服配一条裤子......师：真棒！你来猜一猜他一共有几种不同的穿法呢？预设1：生：4种，6种........师：老师听见了有不同的答案，究竟有几种不同的穿法呢？预设2:生：6种，6种，6种........师：大家都认为是6种吗？那到底是不是6种呢？看来啊，这衣服的不同穿法还大有学问呢，其实这就是我们今天要研究的搭配问题。

（板书课题：搭配）二、探究新知、感悟有序1.自主探究，表达想法（活动）师：孩子们都想到了有6种搭配，那你能把这6种搭配用你喜欢的方式表达出来吗？生：能.....师：，那现在请孩子们和老师一起齐读活动要求。

生：...1.独立思考，请把你找到的全部的搭配过程用自己喜欢的，并且别人能看明白的方式在练习纸上表示出来。

２.如果在表示过程中遇到困难，可以适当借助学具摆一摆。

（PPT）2对比方法、体会有序（搜集巡视并及时展示：①在搜集的过程中，板书展示画图（固定衣服）、符号（固定裤子）、算式这三种典型表示方法。

②再把文字、数字、字母、表格等表示方式标上序号以便观察）错误资源展示：师：以上这些方法你能看明白吗？请你先观察再把你看明白了的和同桌说一说。

小学三年级数学下册数学广角“重叠问题”课堂实录课前准备：两个呼啦圈枪凳子猜拳字条（140号字2张）枪凳子、猜拳字条（140号字1张）共多少人？字条（140号字1张）每位同学发两张空白字条（B5纸竖裁可以裁3张）两个凳子教学过程：一、创设情景，生成问题师：老师最近发现咱们班的同学特别喜欢玩游戏，这节课老师就让同学们在课堂上过把游戏瘾好不好？（好）师：老师给同学们准备的第一个游戏是“枪凳子”（在黑板上贴“枪凳子”字条并将两个凳子放在预先设置的地方）师：谁想上来参加这个游戏？生：举手师：叫上一个同学师：问：一个同学枪两个凳子行吗？生：不行师：再叫上一个同学，师：问：两个同学枪两个凳子行吗？生：不行师：那得几个同学生：得三个同学枪两个凳子师：都认为是三个同学枪两个凳子吗？生：是（将枪凳子的人数3写在字条后面）师：现在已经有两位同学了第三位同学老师通过“猜拳”游戏产生，（在黑板上贴“猜拳”字条）谁愿意上来参加（生举手）师：叫四位同学师：这四位同学是参加什么游戏的？生：猜拳师：好，老师把4写在黑板上师：（说明游戏规则）先进行“猜拳”游戏选出第三位“枪凳子”的同学，再进行“枪凳子”游戏结束最后留下的是胜利者，同学一起庆贺！（鼓掌）师：老师觉得刚才上来参加游戏的同学都表现的不错，老师想每人发一张贴画给他们，谁能帮老师算一算老师一共需要准备多少张贴画？（指着黑板上的4和3）生：4+3=7（张）师：那好，请这7位同学站起来，让老师看一看生：参加游戏的同学站起来师：有6位同学站起来，刚才明明算的是7位，怎么少了一位呢？二、探索交流解决问题师：谁知道怎么回事？（提出疑惑）生：讨论，是有一位同学两种游戏都参加了，所以是6人生：补充说明，两个游戏都参加的只能算参加了一个师：同学们说的很好，老师还是有些糊涂，谁能想办法让老师一看就知道是哪些同学参加了哪个游戏吗？生：可以让他们排排队，都参加的站在中间师：好，那就排排队，数每个游戏的人数时，都数一次中间的同学师：老师觉得这样数还是不够清楚，还有别的办法没有？生：找个绳子把参加每种游戏的人圈起来就行了师：你这办法真好，可是老师这里没有绳子，只有两个呼啦圈能不能办到呢？师：拿一个圈，这个圈里站“猜拳”数一数正好4人，再拿起另一个圈，这个圈里站“枪凳子”站好数一数，怎么只有2个，不是三个吗？王大杰跑来补充。

人教版小学数学三年级下册《数学广角搭配问题》教学实录数学广角——搭配教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，老师听说咱们班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。

(课件展示图片)数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上的星星钥匙怎么落到地上了？咱们帮忙安装上吧！注意，这门上的两颗星星颜色可不一样哟。

师：怎样装呢？生：红黄，黄红。

师：我们装上试试（红黄，门没有反应）生：黄红！师：会是黄红吗？（引导学生说出“一定是” ）还有别的摆法吗？师：我们来交换一下它们的位置！师：你们可真聪明，大门打开了。

二、探究新知1、教学例1，感知排列。

（1）师：哦，数学广角可真美，我们先到数学城堡看一看吧！师：有超级密码锁！智慧老人提醒我们：密码是由1、2、3 其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。

你认为密码会是多少呢？（2）、动手操作。

同桌合作，一个人摆，一个人记，比一比哪个小组摆得最多。

不重复和遗漏。

开始吧。

教师巡视，参与学生活动。

（3）、汇报交流。

师：教师板书结果。

生1：我们摆了13、32、21。

生2：我们摆了13、12、23、31、32。

生3：我们摆了13、31、23、32、12、21。

师：有的摆得多，有的摆得少，究竟谁是正确的？（4）、合作探究排列的方法。

师：有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？汇报交流：应该按照一定的顺序摆比较好，这样才不会重复，也不会遗漏。

（5）、有序操作。

让学生按一定的顺序排列，重新摆数，再汇报交流。

生1：先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；再把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出6个两位数：12、13、21、23、31、32。

生2：先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31；再把数字2放在个位，然后把数字1和3分别放在十位组成。

数学广角——《找次品》（第一课时）课堂实录一、谈话引入师：昨天晚上老师买来三瓶糖，谁知有一瓶给我儿子偷吃了两颗。

这瓶商品要比标准商品轻了些，（用手举起被偷吃了两颗的那瓶）我们就把这瓶商品叫做---？生：次品师：对，次品。

（随机板书）这节课我们就做一个小小质检员，一起想办法找出这些次品，好不好？生：好！师：刚才老师手上的三瓶糖，其中有一瓶是次品，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？生：用天平称来称。

师：对。

利用天平称来称。

怎样很快地知道哪一瓶是次品呢？如果用天平称来称，至少几次才能保证找到呢？请思考。

二、初步建立基本思维模型师：谁来说说至少要几次才能保证找到？（此时学生基本有两种意见：大部分人认为需要2次，只有小部分思维好的同学会认为1次就OK了。

老师请认为1次的同学上台展示）师：认为是2次的请举手。

生：我是一次就保证找到了。

师：真的吗？请你上来展示一下称法的过程。

师：你见过天平吗？生：见过。

师：天平是什么样子？生：………师:其实天平的样子和你一样(让学生的双手平伸开)这就是我们见过最美的天平。

师：你来说说，你是怎样找出次品的。

生：（左右手都分别放一瓶糖，然后伸平双手）如果天平平衡，次品是桌面上的那瓶。

如果天平不平衡，次品就是高起来这瓶。

师：说得真好，不论是哪一种情况，从3瓶里找出一瓶次品，只要称多少次就找到了次品？生：一次。

师：同学们看清楚了吗？谁也能像刚才那位同学示范一下。

（生再次演示，同时师板书3（1、1、1、）1次）三、拓展延伸，引导猜想师：刚才我们是从3瓶里找出1瓶次品，如果是从2187瓶找出一瓶次品，猜一猜至少要称多少次才能保证找到次品？生1：1次。

生2：三百多次。

生3：2186次。

生：…….师：看来大家的答案并不统一，我们要好好研究一下才行。

但是2187瓶数量太大了，我们从小的数量开始研究开始，刚才已研究了3瓶，接下来我们研究5瓶好不好？生：好。

四、组织探究1、第一次探究。

教学例1。

（课件出示例1）师：我们就先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？师：请先思考。

三年级下数学教学实录-数学广角等量代换人教新课标一、创设情境图，建立等量关系表象。

1、创设《西游记》中师徒四人西天取经路过集市情境。

师：由于担子两边质量不平衡，翘来翘去，这可急坏了沙和尚。

能不能帮助沙和尚解决这个问题？（能）师：担子的两边质量要相等必须知道什么？生：必须知道一个西瓜与几个苹果一样重？2、出示“水果摊”主题图中的第一张天平图与第二张天平图。

①师介绍天平。

②师引导学生仔细观察这两幅图，问：你们能提出什么问题？（师提示这里我们是假设每个苹果质量相等。

）生：提问题。

③师：今天我们就来解决“1个西瓜与几个苹果同样重”这个问题。

（出示主题图中的第三张天平图。

）【设计意图：在例2“1个西瓜与几个苹果同样重”中，教师借用天平的原理，通过仔细观察前两张天平图中的信息，让学生感知事物之间存在等量关系，学会自己提出问题，建立了清晰的等量关系表象，为后面的操作推理、数形结合推理和想象推理奠定了基础。

】二、自主探究，体验等量代换思想。

㈠、解决“1个西瓜与几个苹果同样重”的问题。

1、小组合作解决问题。

师：现在我们就通过实验来解决这个问题。

请小朋友们小组合作，动手称一称，得出结论并完成实验报告单。

2、生：汇报实验过程与结果。

实验过程：（小组长汇报本小组的实验情况）实验结果：一个西瓜的质量＝16个苹果的质量（师板书贴图）3、师课件演示替换过程。

（出示：一个西瓜的质量用与它质量相等的16个苹果代替）师：这就是一种等量代换的数学思想。

师揭示课题并板书：等量代换生：齐读4、帮沙和尚解决问题。

㈡、探究解决问题的各种方法。

1、小组再次合作，选择一种你喜欢的方法来解决问题，然后在小组内交流。

生：动手写出方法并在小组内交流。

2、全班交流解决问题的各种方法。

（1）用写一写的方法得出结论。

（2）用画一画的方法得出结论。

（3）用算一算的方法得出结论。

（4）用推一推的方法得出结论。

……【设计意图：在解决“几个苹果和1个西瓜同样重”问题的过程中，教师让学生自主探究出多种不同的解决问题方法，其中利用画图替代实物操作，作用不可小视，数形结合，比实物操作更抽象；而列式和推理已初步摆脱具体形象思维。

教学片段实录：小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：师：哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享？生：6种。

师：你能说说理由吗？生：因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。

师：你能上来连一连吗？（生上来板演）你能向大家解释一下为什么这么连吗？生：这样按顺序连不会漏掉师：这个方法简单明了，确实是个好方法。

谁还有不一样的方法？生：写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4号，2号跟5号。

师：这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。

还有没有其他方法？生：摆一摆（生板演）师：请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的？生：他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。

师：也就是先确定上装再确定下装。

如果先确定下装，你会不会摆呢？（生板演）师：他现在是先确定？生：下装，再确定上装师：不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。

生：我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2师：他是怎么算的，你们有没有听明白。

生：一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。

师小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。

而且一个都没有漏掉，也没有重复。

那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

教学反思：排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。

“数学广角”课堂实录
今天，在“数学广角”课堂上，我们有幸邀请到了大家都很熟悉的张老师，她来讲授一节关于数学的课程。

老师走进教室时，教室里的学生都静静地等待着。

张老师给我们讲解了一个叫做“数学广角”的概念，用来表明我们在探索数学知识时，可以从不同角度来理解它们。

张老师先给我们讲解了“数学广角”的基本概念，她说：“当我们探索数学时，我们不仅要考虑其特性，也要考虑各类数学概念在工程、数学、物理、化学和其他学科中的应用。

”只有从跨学科的角度出发，才能全面、深入地了解数学。

随后，张老师让我们根据“数学广角”的思想手把手完成一道数学练习题。

练习题的内容是一个几何变换问题，大家从多种不同的角度考虑它，包括物理、数学以及化学等科学角度，以此探索这个几何变换问题的本质。

通过这样的思考，我们发现，像这样从不同角度比较和深入地思考知识点，不但能够加深对知识点的理解，同时也能够运用到其他学科，获得更多的新知识。

接下来，张老师给我们讲解了一些数学的核心概念，比如概率论，对比统计学，线性代数，函数变换等等。

她说，“在理解和应用这些概念时，我们也要考虑以上提到的‘数学广角’，从数学的角度，从其他学科的角度去理解知识，以便更好地应用到实际当中。

”
同学们认真地听着张老师讲解，一个个都有了更深入的理解。

最后，张老师给我们留下的也不仅仅是数学知识，更是一种在学习和探索新知识时能够不断拓展视野，从不同角度去理解知识的思维方式。

这节课让大家都有了很深的感触。