练习1(第1课时)

第二章 一元二次函数、方程和不等式（新人教A 版） 2.1等式性质与不等式性质（共2课时）（第1课时）一、选择题1．【2018-2019学年银川一中】下列说法正确的是( ) A.某人月收入x 不高于2000元可表示为" 2 000x <" B.小明的身高x ,小华的身高y ,则小明比小华矮表示为"x y >" C.某变量x 至少是a 可表示为"x a ≥" D.某变量y 不超过a 可表示为"y a ≥" 【答案】C【解析】对于,A x 应满足 2 000,x ≤故A 错;对于,,B x y 应满足x y <,故B 不正确; C 正确; 对于,D y 与a 的关系可表示为y a ≤,故D 错误.2．【2018-2019正定一中期中】3.已知()12,0,1a a ∈,记12M a a =, 121N a a =+-,则M 与N 的大小关系是( )A. M N <B. M N >C. M N =D.不确定 【答案】B【解析】由题意得()()1212121110M Na a a a a a -=--+=-->,故M N >.故选B3. 【2018-2019莆田二中期末】某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于80分，用不等式组可以表示为( )A ．8580x y >⎧⎨⎩…B ．8580x x <⎧⎨⎩…C ．8580x y ⎧⎨>⎩… D ．8580x y >⎧⎨<⎩ 【答案】A 【解析】语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于80分，8580x y >⎧∴⎨⎩…，故选：A ．4．【2018-2019湖南师大附中月考】有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分 别为x 、y 、z ，则下列选项中能反映x 、y 、z 关系的是( )A ．65x y z ++=B ．65x y z x zy z ++=⎧⎪>⎨⎪>⎩C ．650x y z x z y z ++=⎧⎪>>⎨⎪>>⎩D ．65656565x y z x y z ++=⎧⎪<⎪⎨<⎪⎪<⎩ 【答案】C 【解析】一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x 、y 、z ，65x y z ∴++=，0x z >>，0y z >>．故选：C ．5. 【2018-2019六安中学月考】若2x ≠-且1y ≠,则2242M x y x y =++-的值与5-的大小关系是( )A. 5M >-B. 5M <-C. 5M ≥-D. 5M ≤- 【答案】A【解析】()225425M x y x y --=++-+()()2221x y =++-,∵2,1x y ≠-≠,∴()220x +>,()210y ->,因此()()22210x y ++->.故5M >-.6．【2018-2019攀枝花市级联考】某公司从2016年起每人的年工资主要由三个项目组成并按下表规定实施：若该公司某职工在2018年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25%，到2018年底这 位职工的工龄至少是( )A ．2年B ．3年C ．4年D ．5年【答案】C【解析】设这位职工工龄至少为x 年，则2400160010000(110%)25%x +>+⨯， 即40016003025x +>，即 3.5625x >，所以至少为4年．故选：C ． 二、填空题7．【2018-2019银川一中】若x ∈R ，则x 1＋x 2与12的大小关系为________． 【答案】x 1＋x 2≤12【解析】∵x 1＋x 2－12＝2x －1－x 22(1＋x 2)＝－(x －1)22(1＋x 2)≤0，∴x 1＋x 2≤12. 8.【2018-2019学年山东威海市期中】一辆汽车原来每天行驶xkm ，如果该汽车每天行驶的路程比原来多19km ，那么在8天内它的行程将超过2200km ，用不等式表示为 ． 【答案】8(19)2200x +> 【解析】汽车原来每天行驶xkm ，该汽车每天行驶的路程比原来多19km ，∴现在汽车行驶的路程为19x km +，则8天内它的行程为8(19)x km +， 若8天内它的行程将超过2200km ，则满足8(19)2200x +>； 故答案为：8(19)2200x +>；9．【2017-2018学年上海市金山中学】如图所示的两种广告牌,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图(2)是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种关系用含字母(),a b a b ≠的不等式表示出来__________【答案】()2212a b ab +> 【解析】(1)中面积显然比(2)大,又(1)的面积()222211,2S a b a b =+=+ (2)的面积2S ab =,所以有()2212a b ab +> 10．【2018广西玉林高一联考】近来鸡蛋价格起伏较大，假设第一周、第二周鸡蛋价格分别为a 元/斤、b 元/斤，家庭主妇甲和乙买鸡蛋的方式不同：家庭主妇甲每周买3斤鸡蛋，家庭主妇乙每周买10元钱的鸡蛋，试比较谁的购买方式更优惠（两次平均价格低视为实惠）__________．（在横线上填甲或乙即可） 【答案】乙【解析】由题意得甲购买产品的平均单价为3362a b a b++=， 乙购买产品的平均单价为2021010aba b a b=++，由条件得a b ≠． ∵()()22022a b a b ab a b a b -+-=>++， ∴22a b aba b+>+，即乙的购买方式更优惠． 三、解答题11．【陕西省安康市高级中学检测】有一公园，原来是长方形布局，为美化市容，市规划局要对这个公园进行规划，将其改成正方形布局，但要求要么保持原面积不变，要么保持原周长不变，那么对这个公园选哪种布局方案可使其面积较大？ 【答案】见解析；【解析】 设这个公园原来的长方形布局的长为a ,宽为b (a>b ).若保持原面积不变，则规划后的正方形布局的面积为ab ;若保持周长不变，则规划后的正方形布局的周长为2(a+b )，所以其边长为2ba +,其面积为（2b a +）2.因为ab -（2b a +）2=ab -()()()04444222<--=+-=+b a b a ab b a (a>b ),所以ab <（2b a +）2.故保持原周长不变的布局方案可使公园的面积较大.12．【沈阳市东北育才学校2018-2019高一】某家庭准备利用假期到某地旅游,有甲、乙两家旅行社提供两种优惠方案,甲旅行社的方案是:如果户主买全票一张,其余人可享受五五折优惠;乙旅行社的方案是:家庭旅游算集体票,可按七五折优惠.如果这两家旅行社的原价相同,请问该家庭选择哪家旅行社外出旅游合算? 【答案】见解析；【解析】设该家庭除户主外,还有()x x x N ∈人参加旅游, 甲、乙两旅行社收费总金额分别为12,y y ,—张全票的票价为a 元,则只需按两家旅行社的优惠条件分别计算出12,y y , 再比较12,y y 的大小即可.∵()120.55,0.751y a ax y x a =+=+,而()120.550.751y y a ax x a -=+-+()0.2 1.25a x =-. ∴当 1.25x >时. 12y y <;当 1.25x <时, 12y y >.又x 为正整数,所以当1x =时, 12y y >,即两口之家应选择乙旅行社; 当()1x x x N >∈时, 12y y <,即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社.2.1等式性质与不等式性质（第2课时）一、选择题1．（2019湖南高一期中）若a ＞b ，c ＞d ，下列不等式正确的是（ ）A ．c b d a ->-B ．ac bd >C ．a c b d ->-D ．a b d c> 【答案】A【解析】由题意，因为a b >，所以a b -<-，即b a ->-， 又因为c d >，所以c b d a ->-， 故选：A ．2．（2019·福建高二期末）若,0a b c ac >><，则下列不等式一定成立的是 A ．0ab > B ．0bc <C ．ab ac >D ．()0b a c ->【答案】C【解析】取1,0,1a b c ===-代入，排除A 、B 、D ，故选：C 。

12.3 角的平分线的性质第1 课时角的平分线的性质要点感知1 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离.预习练习1-1 如图,OP 平分∠AOB,PC⊥OA,垂足为C,PD⊥OB,垂足为D,则PC 与PD 的大小关系是( )A.PC>PDB.PC=PDC.PC<PDD.不能确定要点感知2 命题证明的一般步骤为：(1)明确命题中的已知和求证；(2)根据题意画出图形, 并用数学符号表示已知和求证；(3)写出证明过程.预习练习2-1 命题“全等三角形对应角的角平分线长度相等”的已知是,求证是.知识点1 角平分线的作法1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC 的依据是( )A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等2.已知△ABC,用尺规作图作出∠ABC 的角平分线,保留作图痕迹,但不写作法.知识点2 角平分线的性质3.如图，BD 是∠ABC 的平分线，P 是BD 上的一点，PE⊥BA 于点E，PE=4 cm，则点P 到边BC 的距离为cm.4.如图所示,E 是∠AOB 的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C，D.求证：OC=OD.5.如图，BD 平分∠ABC，DE 垂直于AB 于E 点，△ABC 的面积等于90，AB=18，BC=12，求DE 的长.知识点3 命题证明6.命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是,结论是.7.证明：全等三角形对应边上的中线相等.8.如图,AD∥B C,∠ABC 的角平分线BP 与∠BAD 的角平分线AP 相交于点P,作PE⊥AB 于点E.若PE＝2,则两平行线AD 与BC 间的距离为.9.如图，在△ABC，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于1AC 的长为半径画弧，分别交AB，AC 于点E、F；②分别以点E,F 为圆心，大于EF 的2长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG 交BC 边于点D，则∠CDA 的度数为. 10.已知，如图所示，△ABC 的角平分线AD 将BC 边分成2∶1 两部分，若AC=3 cm，则A B= .11.已知:如图所示,点O 在∠BAC 的平分线上,BO⊥AC,CO⊥AB,垂足分别为D，E,求证：OB＝OC.12.如 图 ,△ ABC 中 ,∠ C=90° ,AC=BC,AD 平 分 ∠ BAC 交 BC 于 D,DE ⊥ AB,垂 足 为 E,且 AB=10 cm,求△DEB 的周长.13.求证： 有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.挑战自我14.如图，∠AOB=90°，OM 平分∠AOB ，直角三角板的顶点 P 在射线 OM 上移动，两直 角边分别与 OA 、OB 相交于点 C 、D ，问 PC 与 PD 相等吗？试说明理由.参考答案课前预习 要点感知 1 相等 预习练习 1-1 B预习练习 2-1 全等三角形对应角的角平分线 对应角的角平分线长度相等当堂训练 1.A 2.图 略 . 3.4 4.证 明 ： ∵ E 是 ∠ AOB 的 平 分 线 上 一 点 ,CE ⊥ OA,ED ⊥ OB ，∴EC=ED.在 Rt △OCE 和 Rt △ODE 中,OE=OE,EC=ED,∴Rt △OCE ≌Rt △ODE(HL).∴ OC=OD. 5.∵ BD 平分∠ A BC ， DE 垂直于 AB 于 E 点， ∴点 D 到 BC 的距离等于 DE 的长度.∵ 1 AB=18， BC=12， ∴ S △ ABC =S △ ABD +S △ BCD = 21 × 18· DE+ 21 × 12· DE=2DE(18+12)=15·DE.∵△ABC 的面积等于 90，∴15·DE=90.∴DE=6 6.全等三角形对应边的高线 对应边的高线相等7.已知:△ABC ≌△A ′B ′C ′,AD ，A ′D ′分别是 BC ，B ′C ′边上的中线.求证：AD=A′D′.证明：∵△ABC≌△A′B′C′,∴AB=A′B′,∠B=∠B′,BC=B′C′.又∵AD，1 A′D′分别是BC，B′C′边上的中线,∴BD=2∴△ABD≌△A′B′D′(SAS).∴AD=A′D′.1BC,B′D′=2B′C′.∴BD=B′D′.课后作业8.4 9.65° 10.6 cm 11.证明:∵点O 在∠BAC 的平分线上,BO⊥AC,CO⊥AB,∴OE＝OD,∠BEO＝∠CDO＝90°.在△BEO 与△CDO 中,∠BEO＝∠CDO,OE＝OD,∠EOB＝∠DOC,∴△BEO≌△CDO(ASA).∴OB＝OC.12.∵AD 平分∠BAC 交BC 于D,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE.∴Rt△ACD≌Rt△AED.∴AE=AC.∴△DEB 的周长=DE+DB+EB=CD+DB+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10 cm. 13.已知：如图,在△ABC 和△A′B′C′中,∠B=∠B′,∠BAC=∠B′A′C′,AD,A′D′分别是∠BAC,∠B′A′C′的平分线,且AD=A′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′. 证明：∵∠BAC=∠B′A′C′,AD，A′D′分别是∠BAC，∠B′A′C′的角平分线,∴∠BAD=∠B′A′D′.∵∠B=∠B′,AD=A′D′，∴△A BD≌△A′B′D′(AAS).∴ AB=A′B′.在△ABC 和△A′B′C′中,∠B=∠B′,AB=A′B′,∠BAC=∠B′A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).14.PC=PD.理由如下：过点P 分别作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为点E，F.又∵OM 平分∠AOB，∴PE=PF.又∵∠AOB=90°，∠PEO=∠PFO=90°，∴∠EPF=90°.∴∠EPC+∠CPF=90°.又∵∠CPD=90°，∴∠CPF+∠FPD=90°.∴∠EP C=∠FPD.在△PCE 与△PDF 中，∠PEC=∠PFD，PE=PF，∠EPC=∠FPD，∴△PCE≌△PDF(ASA).∴PC=PD.。

人教版四年级数学上册第五单元
第1课时《平行与垂直》课后练习题（附答案）
1.想一想，填一填。

（1）在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。

（2）在同一平面内（）的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线（）。

（3）同一平面内的两条直线相交成（）时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（），这两条直线的交点叫作（）。

2.选择。

（1）在同一平面内的两条直线，一定是（）。

A.相交的
B.平行的
C.不相交就平行
（2）两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）。

A.垂直
B.平行
C.互相垂直
（3）直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。

A.互相平行
B.互相垂直
C.相交
3.互相平行的在括号里画“√”，互相垂直的画“○”，其余的画“×”。

（）（）（）（）（）
参考答案
1.（1）2 相交平行（2）不相交互相平行（3）直角垂线垂足
2.（1）C （2）C （3）A
3.√×○×√。

浙教版科学2019-2020学年八年级上学期2.3 大气压强的存在和大小（第1课时）同步练习一、基础题1.我们生活在大气“海洋”的底层，承受着大气对我们的压强——大气压。

下列有关大气压强的叙述正确的是（）A. 马德堡半球实验测出了大气压值B. 大气压的数值为1.01×105帕C. 大气压的大小与大气的密度有关，离地面越高的地方，大气压也越大D. 大气压的地区差异引起空气的流动，形成了风2.小华想用空易拉罐来体验大气压强的存在，下列操作能达到目的的是（）A. 用手捏易拉罐，易拉罐变瘪B. 将密封易拉罐置于深水中，易拉罐变瘪C. 让易拉罐从高处下落撞击地面，易拉罐变瘪D. 用注射器抽取密封易拉罐中的空气，易拉罐变瘪3.下列现象中能说明大气压存在的是（）A. 火箭升空过程不断喷射高温燃气B. 坦克装有宽大的履带C. 医生推动活塞给病人注射药液D. 用吸管将杯中饮料吸入口中4.一个杯子的口径为10厘米，装满水后用硬纸板盖好，然后倒过来，水并没有把纸板压下，其原因是（）A. 水对纸板的黏结作用力造成的B. 杯口对纸板的粘力造成的C. 大气对纸板的向上压力大于杯中水的重力D. 上面的说法都不正确5.如图所示的实验现象，不能说明大气压强存在的是（）A. 手移开后塑料片不落下B. 小试管上升C. 去壳熟鸡蛋进入瓶内D. 杯口的纸片不下落6.水银曲管气压计的构造如下图所示，被封闭的一端是真空的，开口的一端与大气相通。

根据图中所示的数据，这时大气压强为________厘米水银柱。

7.用来测定大气压的仪器叫________，常用的气压计有________和________两种。

二、中档题8.如图所示，有甲、乙两支相同的试管。

甲管装满水，乙管装一半水，用两张硬纸片分别盖住管口，用手轻轻地按住硬纸片，将两试管倒转过来，使管口向下，当放开按住纸片的手时，则（）A. 甲管内的水不流出，乙管内的水流出B. 甲管内的水流出，乙管内的水不流出C. 甲、乙两管内的水都不流出D. 甲、乙两管内的水都流出9.在验证大气压存在的覆杯实验中，小柯认为：“实验中纸片不掉落完全是因为纸片被杯口的水粘住了，而与大气压无关”。

部编版六年级上册语文1.草原课时练1.读一读，用“√”标出带点字的正确读音。

渲．染(xuān xuàn) 吟．诗(yīn yín) 勾勒．(lèlēi) 礼貌．(mào miào)拘．束(jūjù) 天涯．(yáyái)2.看拼音，写字词。

mǎtíjūshùshuāi jiāo shang jìng jiè（__________）（__________）（__________）衣（______）（__________）biān xiūdòu fu cǎi hóng（______）子（______）涩（__________）（__________）3.多音字组词。

行háng（_________）xíng （___________）勒lè（_________）lēi （__________）蒙mēng（_________）méng （__________）měng （_____________）4.根据意思，从文中找出相应的词语。

(1)_______________：文中指辽阔的草原无边无际，都是绿色。

(2)_______________：指青草鲜嫩，颜色青翠，好像在流动。

(3)_______________：衣襟和裙带迎风飘动。

文中指蒙古族牧民骑着马在草原上驰骋，他们的衣襟也随着风飘飞、舞动。

(4)_______________：心里害羞而举动拘束不自然。

5.在括号里填上合适的词语。

一（______）汽车一（______）小诗一（______）姑娘一（______）骏马一（______）新月一（______）草原6.比一比，再组词。

毯（_______）陈（_______）腐（_______）稍（_______）蹄（_______）毽（_______）阵（_______）府（_______）梢（_______）啼（_______）7.选词填空我最行。

初中数学试卷桑水出品22.2 二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系要点感知抛物线y=ax2+bx+c在x轴上的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0之间的关系：(1)如果抛物线与x轴___交点，那么一元二次方程___实数根；(2)如果抛物线与x轴只有___个交点，此时的交点就是抛物线的顶点，那么一元二次方程有两个___的实数根；(3)如果抛物线与x轴有___个交点，那么一元二次方程有两个___的实数根，此时，抛物线与x轴两个交点的横坐标x1，x2就是一元二次方程的两个实数根.预习练习1-1 抛物线y=3x2+5x与两坐标轴交点的个数为___个.1-2 下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点( )A.y=41(x-23)2+155 B.y=41(x+23)2+155 C.y=-41(x-23)2-155 D.y=-41(x+23)2+155知识点1 二次函数与一元二次方程1.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点个数是( )A.3B.2C.1D.02.(苏州中考)已知二次函数y=x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是( )A.x1=1，x2=-1B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=0 D.x1=1，x2=33.(柳州中考)小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是( )A.无解B.x=1C.x=-4D.x=-1或x=44.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为___知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似解5.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.266.用图象法求一元二次方程2x2-4x-1=0的近似解.解：知识点3 二次函数与不等式7.二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是( )A.x＜-1B.x＞2C.-1＜x＜2D.x＜-1或x＞28.(黔东南中考)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2 014的值为( )A.2 012B.2 013C.2 014D.2 0159.(牡丹江中考)抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是( )A.x＜2B.x＞-3C.-3＜x＜1D.x＜-3或x＞110.(锦州中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的图象如图所示，ax2+bx+c=m有实数根的条件是( )A.m≤-2B.m≥-2C.m≥0D.m＞411.(济南中考)二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是( )A.t≥-1B.-1≤t＜3C.-1≤t＜8D.3＜t＜812.(济宁中考)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根，且a<b，则a、b、m、n的大小关系是( )A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b13.抛物线y=2(x+3)(x-2)与x轴的交点坐标分别为___.14.(南京中考)已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？挑战自我15.(孝感中考)已知关于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2.(1)求k的取值范围；(2)试说明x1<0，x2<0；(3)若抛物线y=x2-(2k-3)x+k2+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA·OB-3，求k的值.参考答案要点感知(1)无，没有；(2)一，相等；(3)两，不相等预习练习1-1 2.1-2 D1.A2.B3.D4.8.5.C6.设y=2x2-4x-1.画出抛物线y=2x2-4x-1的图象，如图所示.由图象知，当x≈2.2或x≈-0.2时，y=0.即方程2x2-4x-1=0的近似解为x1≈2.2，x2≈-0.2.7.C8.D 9.C 10.B 11.C 12.A13.(-3，0)，(2，0).14.(1)∵(-2m)2-4(m 2+3)=-12＜0，∴方程x 2-2mx+m 2+3=0没有实数根.∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴没有公共点.(2)y=x 2-2mx+m 2+3=(x-m)2+3，把函数y=(x-m)2+3的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x-m)2的图象，它的顶点坐标是(m ，0)，∴这个函数的图象与x 轴只有一个公共点.∴把该函数的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x 轴只有一个公共点. 挑战自我15.(1)由题意可知：Δ=［-(2k-3)］2-4(k 2+1)>0，即-12k+5>0，∴k<125.(2)∵k<125，∴x 1+x 2=2k-3<0,x 1·x 2=k 2+1>0.∴x 1<0，x 2<0.(3)依题意，不妨设A(x 1,0)，B(x 2,0)，∵x 1<0，x 2<0，∴OA+OB=(-x 1)·(-x 2)=x 1x 2=k 2+1.∵OA+OB=2OA ·OB-3，∴-(2k-3)=2(k 2+1)-3.解得k 1=1，k 2=-2.∵k<125，∴k=-2.。

练习课（第1课时）知人者智，自知者明。

《老子》棋辰学校陈慧兰▶教学内容完成教科书P73~74“练习十七”中第4~10题。

▶教学目标1.进一步理解7的乘法口诀的意义，熟记7的乘法口诀，能熟练地进行计算。

2．会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。

3．熟悉乘法口诀之间、乘法口诀与乘法算式之间的联系，为后面的解决问题打好基础。

▶教学重点运用7的乘法口诀正确计算，解决实际问题。

▶教学难点能熟练地进行计算，培养学生思维的敏捷性。

▶教学准备课件，数字卡片。

▶教学过程一、复习导入1.完成教科书P73“练习十七”第4题。

师：上节课我们学习了7的乘法口诀，还记得吗？背一背吧。

师生对口令，同桌对口令。

2.完成教科书P74“练习十七”第6题。

学生以开火车的形式回答。

【设计意图】复习乘法口诀和相关的计算，使学生的计算准确、流利，并逐步做到迅速。

二、分层练习1．完成教科书P73“练习十七”第5题。

【教学提示】解决问题时，一定要让学生说说这样列式的理由，明确算理。

师：从图中你知道了什么？【学情预设】学生很会看图，都能说出：从图中知道每只骆驼运4箱，一共有7只骆驼，求一共运了多少箱。

明白题意后，学生独立解答，然后集体订正。

师：说说你是怎么想的，用了哪句口诀。

【学情预设】一般学生都知道用了哪句口诀，这里也可以追问：为什么用乘法计算？引导学生从乘法的意义上说明理由。

2．完成教科书P74“练习十七”第7题。

师：认真观察这幅图，说说你知道了哪些信息，需要我们解决什么问题。

【学情预设】在观察图时，有的学生可能是横着观察，有的学生可能是竖着观察，教师要引导学生表达清楚奶粉的桶数组成。

师：要求一共有多少桶奶粉，该怎样解决呢？请同学们讨论，然后独立完成，集体订正。

【学情预设】预设1：7+7+7+5=26（桶）。

预设2：7×3+5=26（桶）。

预设3：4×5+6=26（桶）。

预设4：7×4-2=26（桶）。

由于观察方法不同，所以解决方法也多样化。