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管道应力分析和计算目次1 概述1.1 管道应力计算的主要工作1.2 管道应力计算常用的规范、标准1.3 管道应力分析方法1.4 管道荷载1.5 变形与应力1.6 强度指标与塑性指标1.7 强度理论1.8 蠕变与应力松弛1.9 应力分类1.10 应力分析2 管道的柔性分析与计算2.1 管道的柔性2.2 管道的热膨胀补偿2.3 管道柔性分析与计算的主要工作2.4 管道柔性分析与计算的基本假定2.5 补偿值的计算2.6 冷紧2.7 柔性系数与应力增加系数2.8 作用力和力矩计算的基本方法2.9 管道对设备的推力和力矩的计算3 管道的应力验算3.1 管道的设计参数3.2 钢材的许用应力3.3 管道在内压下的应力验算3.4 管道在持续荷载下的应力验算3.5 管道在有偶然荷载作用时的应力验算3.6 管系热胀应力范围的验算3.7 力矩和截面抗弯矩的计算3.8 应力增加系数3.9 应力分析和计算软件1 概述1.1 管道应力计算的主要工作火力发电厂管道（以下简称管道）应力计算的主要工作是验算管道在内压、自重和其他外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力；判断计算管道的安全性、经济性、合理性，以及管道对设备产生的推力和力矩应在设备所能安全承受的范围内。
管道的热胀应力应按冷、热态的应力范围验算。
管道对设备的推力和力矩应按冷状态下和工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。
1.2 管道应力计算常用的规范、标准（1）DL/T 5366－2006火力发电厂汽水管道应力计算技术规程（2）ASME B 31.1－2004动力管道在一般情况下，对国内工程采用DL/T 5366进行管道应力验算。
对涉外工程或顾客有要求时，采用B 31.1进行管道应力验算。
1.3 管道应力分析方法管道应力分析方法分为静力分析和动力分析。
对于静荷载，例如：管道内压、自重和其他外载以及热胀、冷缩和其他位移荷载作用的应力计算，采用静力分析法。
截面混凝土的正应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：MPa f ck kc pt cu 2.165.0=≤+=σσσ式中：kc σ——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算：332211ouG ou G nu G kc W M W M W M ++=σ (2-32）1G M 、2G M 、3G M ——标准效应组合的弯矩值，见表2-11的①、②、③栏； 1nu W 、2nu W 、3nu W ——分别取表2-17，截面特性的第一、第二、第三阶段的值。
pt σ——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：nupn p n P ptW e N A N ∏∏-=σ (2-33）∏p N ——s l P p p A A N ⋅-⋅=∏∏6σσn A 、nu W ——取表2-17，第一阶段的截面特性； pn e ——sl p p s nb s l p nb p p pn A A A y A a y A e ⋅-⋅-⋅--⋅=∏∏66)()(σσσσ。
表2-35示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在3号梁跨中截面下缘，为4.153 MPa>16.2MPa ，可见其结果符合规范要求。
2-35 正截面混凝土压应力验算表项目边梁3号梁跨中 4/L 变化点 支点 跨中4/L 变化点支点 1G M )(m kN ⋅2155.6 1617.67 943.16 0 2286.88 1715.16 1000.62 0 2G M )(m kN ⋅115.15 86.37 50.39 0 230.31 172.73 100.77 0 3G M )(m kN ⋅1061.33 796.00 464.38 0 1061.33 796.00 464.38 0 1nu W )(3m0.5580.5570.5590.6190.5270.5160.5180.5822nu W )(3m 0.590 0.585 0.577 0.627 0.547 0.543 0.535 0.588 3nu W )(3m 0.631 0.625 0.616 0.662 0.628 0.623 0.614 0.659 ∏p N )(kN3071.30 3041.74 3008.85 3176.78 3133.47 3100.40 3064.89 3212.88n A )(2m 0.8140 0.8140 0.8140 1.2496 0.7786 0.7786 0.7786 1.216 pn e )(m1.083 0.981 0.840 0.233 1.063 0.963 0.825 0.226 kc σ)(MPa 5.740 4.3262.527 0 6.451 4.919 2.877 0 pc σ)(MPa-2.188 -1.624 -0.823 1.345 -2.297 -1.802 -0.947 1.394 cu σ)(MPa3.5522.7031.7041.3454.1533.1171.9301.394。
验算PSC截面设计功能说明1.程序给出的结果验算设计参数”中“截面设计内力”和“构件类型”选定的内容的不同，给出的PSC项12验算结果，如下所列。
根据“程序一共给出了结果是不同的，详见表验算1。
具体验算1) 施工阶段正截面法向应力验算2) 受拉区钢筋的拉应力* 3) 使用阶段正截面抗裂验算* 使用阶段斜截面抗裂验算4)验算使用阶段正截面压应力* 5)6) 使用阶段斜截面正压应力验算*7) 使用阶段裂缝宽度验算*普通钢筋量估算8)* 预应力钢筋量估算9)使用阶段正截面抗弯验算10)11) 使用阶段斜截面抗剪验算 12) 使用阶段抗扭验算结果说明及与规范中相应条文的对应关系验算2.程序）7.2.7施工阶段正截面法向应力验算：（对应规范，7.2.81)条进行计7.1.3验算时，由预加力和荷载产生的法向应力可分别按照规范第6.1.5条和第进行施工阶段正截面法向应力?条的规定采用。
6.1.4算。
此时，预应力钢筋应扣除相应阶段的预应力损失，荷载采用施工荷载，截面性质按本规范第条的规定。
对计算结果的叠加要满足规范第7.2.8 最大、最小分别代表施工阶段在相应截面产生的正截面混凝土法向压应力和正截面混凝土法向拉应力。
?混凝土最大拉应力值，同时相/最小分别表示的是计算结果的混凝土最大压应力值/设计结果表格中的Sig_MAX针对最大?/容许拉应力。
应的Sig_ALW指的是施工阶段混凝土容许压应力设计结果表格中应力压为正，拉为负。
?。
阶段表示的是该最大最小值所属施工阶段名称(其他符号说明参见联机帮助)?计。
按照规范要求施工阶段混凝土的抗f'ck=0.8fck在计算抗压容许应力时取用的施工阶段混凝土的抗压强度标准值按?用户可以把表格里面的f'ck≠0.8fck压强度标准值应该取施工时实测的立方体抗压强度换算抗压强度标准值，如实测Excel表格中，手动调整容许应力值。
结果拷贝到验算）7.1.5～7.1.3，6.1.4～6.1.3：（对应规范验算受拉区钢筋拉应力2)为按照规范第条）的规定。
衡重式挡土墙计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规X与参考书目：《水工挡土墙设计规X》(SL379－2007)，以下简称《规X》《水工建筑物荷载设计规X》(DL 5077－1997)《水工挡土墙设计》(中国水利水电)2．断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.60m，前趾宽度B2 = 0.40m，衡重台宽度B3 = 2.90m墙身高度H = 4.70m，上墙高度H1 = 3.60m，墙趾高H2 = 0.70m上墙背坡比= 1 : 0.300，下墙背坡比= 1 : 0.750，墙面坡比= 1 : 0.250 挡土墙底板前趾高程＝0.00 m，底板底部坡比＝0.000 : 1墙前填土顶面高程▽前地＝4.00 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝3.00 m 3．设计参数：挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型：非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ＝32.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝32.00度墙背与填土摩擦角δ＝17.50度回填土凝聚力C ＝15.00kN/m2采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为：松软墙底与地基间摩擦系数f ＝0.304．回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：0段折线起点距墙顶高差＝0.00 m填土面与水平面夹角β＝0.00度原地面线水平角θ＝30.00度，原地面与填土摩擦角δr ＝18.00度5．材料参数：回填土湿容重γs＝18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3墙身材料容重γq＝24.00kN/m3墙身材料容许压应力[R a] ＝500.00 kPa，墙身材料容许剪应力[R j] ＝110.00 kPa墙身材料容许拉应力[R l] ＝150.00 kPa，地基允许承载力[σo] ＝350.00 kPa 6．荷载计算参数：冰层厚度T b＝0.00 m，静冰压力系数＝0.000计算浪压力时采用的位置类型：内陆峡谷水库风区长度D ＝0.000 m，墙前河（库）底坡度i ＝1 : 100.00重现期为50年的年最大风速v o＝24.000 m/s多年平均的最大风速v o' ＝30.000 m/s冻胀墙体变形系数m o＝0.700，冻胀量Δhd＝30.00 mm地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝2.00三、计算参数：程序采用库伦主动土压力公式计算土压力，计算公式如下：E ＝0.5×γ×H2×K aE x＝E×cos(ε＋δ)E y＝E×sin(ε＋δ)K a＝cos2(φ－ε)/cos2ε/cos(ε＋δ)/{1+[sin(φ＋δ)sin(φ－β)/cos(ε＋δ)/cos(ε－β)]0.5}2（《规X》式-2）式中：E为作用于墙背的主动土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成(ε＋δ)夹角K a为主动土压力系数ε为墙背与铅直面的夹角，ε＝36.87度当墙后填土为黏性土，粘聚力C=15.00kN时：采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
截面应力验算
4.6.1使用荷载作用阶段计算 （1）混凝土法向应力验算
此阶段为有预加力和全部恒载作用的阶段，通常是跨中截面上缘可能出现最大压应力和下缘最大拉应力（或最小应力）。
计算公式如下： s p
g js g js y j y s W M M W M W M A N 021++
+
-
=
σ
s
p
g js
g js
y j
y s W M M W M W M A N 021---+=
σ
式中：N y 、M y —由有效预加力产生的预加内力； W js 、W jx —分别为对上、下缘的净截面抵抗矩； W 0s 、W 0x —分别为对上、下缘的换算截面抵抗矩； W g1、W g2—分别由第一期、第二期恒载产生的弯矩； M p —由活载产生的弯矩，有组合Ⅰ和Ⅲ的两种情况；
混凝土法向应力验算：
按规定，载使用荷载使用下，混凝土法向压应力极限值如下： 荷载组合Ⅰ： 0.5R a b =14MPa （见表10） 荷载组合Ⅲ： 0.6R a b =16.8MPa
在使用荷载（组合Ⅰ）作用下，全预应力梁截面受拉边缘由预加力引起的预压应力必须大于或等于由使用荷载引起的拉应力，即σh ≥0通过各截面上下缘混凝土法向应力计算，其结果表明受拉区（组合Ⅰ）都未出现拉应力，最大压应力为11.336MPa ，故符合上述各项规定。
（2）混凝土主应力验算
此项验算包括混凝土主拉应力和主压应力，对前者验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度，而验算后者是保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够的安全度。
计算混凝土主应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算，所以选择1号梁的变化点截面，对其上梗胁、净轴、换轴和下梗胁等四处分别进行主应力验算： a.剪应力计算
计算公式： τ=τ
g1
+τ
p+g2
-τy
式中：τ—由使用荷载和弯起的预应力钢束在主应力计算点上产生的混凝土剪应
力；
τ
g1—第一期恒载引起的剪应力，
其中载截面净轴（j-j ） 上τg1=
b
I S Q j j
j g -1；
在换轴（o-o ）上τ
g1
=
b
I S Q j o
o g -1；
τ
p+g2
—活载及第二期恒载共同引起的剪应力，其中在净轴（j-j ）上
j j b
p
g g p S I Q Q -++=
022τ；在o-o 上的o o b
p
g g p S I Q Q -++=
022τ；
Q p —活载剪力，有（汽-20+人群）和挂-100两种情况； τy —预加力引起的剪应力，由钢束锚固时产生的和σs Ⅱ损失产生的剪应力
组合而成；
各项剪应力计算和组合情况见表22所示。
b.主应力计算
按规定，当只在主梁纵向有预应力时，计算公式为： 22)2
(
2
τσσσ+-=
hx
hx
zl
22)2
(
2
τσσσ++=
hx
hx
za
式中：σhx —预加力和使用荷载在计算主应力点上产生的混凝土法向应力，按σhx =σh ±σ计算；
σh —在计算主应力点上由预加应力（扣除全部应力损失）产生的混凝土
法向应力，由钢束锚固时产生的和σs Ⅱ损失产生的法向应力组合而成
（见表23）；
σ—在计算主应力点上由使用荷载产生的混凝土法向应力，按下式计算： 00
21y I M M y I M p
g j j
g ++
=
σ
y i 、y o —分别为各计算的主应力点到截面净轴和换轴的距离； M p —活载引起的弯矩，有（汽+人）和挂-100两种情况。
表24示出了σhx 的计算过程，混凝土主应力计算结果见表25 通过各控制截面的混凝土主应力计算，其结果如下： max σzl （MPa ） 组合Ⅰ 组合Ⅲ （由变化点截面控制） 0.075 0.083 max σza （MPa ）
（由跨中截面控制） 9.104 10.183
在使用荷载作用下混凝土主应力应符合下列规定：
荷载组合Ⅰ： σzl ≤0.8R l b =2.08MPa （见表10，以下同） σza ≤0.6R a b =16.8MPa (3)验算钢束中的最大应力 计算公式：
21min I e M n I e M n oi
g y
j
ji
g y
y y ++=σσ
min max I e M n oi p y
y y +=σσ
式中： σy —有效预应力；
M g1、M g2—第一、第二期恒载产生的梁内弯矩；
M p —活载产生的梁内弯矩，分（汽+人）和挂-100两种情况； e ji 、e oi —分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即： e ji =y jx -a i ，e oi = y ox -a i
计算1号梁跨中截面钢束应力，见表26。
对于钢束载使用荷载作用下，预应力钢束的应力（扣除全部预应力损失）应符合下列要求：
荷载组合Ⅰ： σy ≤0.65R y b =1040MPa （见表10，下同） 荷载组合Ⅲ： σy ≤0.70R y b =1120MPa。
