沪科版必修2《研究功与功率》word学案

3.2 研究功与功率第2课时 功率车启动问题。

1．研究功率(1）定义：功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做功率。

（2）公式:P ＝W t(3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特,简称瓦，符号是W ，且1 W ＝1 J/s 。

（4）功率是标量，只有大小，没有方向，其运算遵循代数运算法则。

(5)物理意义：表示力对物体做功的快慢. 预习交流1泰山挑夫把货物从山下送到山顶，也可以用缆车把相同的货物从同地点送到山顶，那么用人挑和用缆车运送货物的做功相同吗？做功的功率相同吗？答案：做功一样多，但缆车做同样功所用时间短,功率大，即缆车做功快。

2．研究力、速度跟功率之间的关系（1）一个力对物体做功的功率，等于这个力与物体在力的方向上的速度的乘积，即P＝F v 。

(2）对P ＝F v 来说,式中v 若取瞬时速度，则按上式计算出的P 为瞬时功率；若v 取平均速度，则计算出的P 为平均功率。

（3）额定功率和实际功率实际功率是机器工作时实际输出的功率，额定功率是机器正常工作时所能发挥的最大功率.实际功率通常要小于或等于额定功率。

预习交流2如图所示一辆汽车正在爬坡,汽车爬坡时为什么都换用低速挡？ 答案：汽车爬坡需要较大的牵引力，根据P ＝F v ，在功率不变的条件下，降低速度可以获得较大的牵引力。

一、对公式P ＝错误!和P ＝F v 的理解1．公式P ＝错误!和P ＝F v 有哪些不同？答案：2．P ＝F v 答案：P ＝F v如图所示，质量m ＝2 kg 的木块在倾角α＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ为0。

5，已知：sin 37°＝0。

6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：（1）前2 s 内重力做的功；(2）前2 s 内重力的平均功率；（3）2 s 末重力的瞬时功率。

答案：（1）48 J （2）24 W （3）48 W解析：（1）木块所受的合外力为:()()=sin cos sin cos 2100.60.50.8N 4N F mg mg mg αμααμα==⨯⨯⨯=合－－－物体的加速度为:224 m /s 2 m /s 2F a m ===合 前2 s 内木块的位移： 221122 m 4 m 22s at ==⨯⨯= 所以,重力在前2 s 内做的功为:W ＝mg sin α·s ＝2×10×0.6×4 J ＝48 J 。

高中物理《研究功与功率》教案沪科版必修一、教学目标1. 让学生理解功的概念，掌握功的计算方法。

2. 让学生理解功率的概念，掌握功率的计算方法。

3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 功的概念及其计算2. 功率的概念及其计算3. 功与功率的关系4. 机械效率的概念及计算5. 实例分析：功与功率在实际中的应用三、教学重点与难点1. 重点：功、功率、机械效率的概念及计算方法。

2. 难点：功与功率的关系，机械效率的计算。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究功、功率、机械效率的概念及计算方法。

2. 利用实例分析，让学生了解功与功率在实际中的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生思考功、功率、机械效率的概念。

2. 新课：讲解功的概念及其计算方法，让学生通过练习掌握功的计算。

3. 新课：讲解功率的概念及其计算方法，让学生通过练习掌握功率的计算。

4. 新课：讲解功与功率的关系，让学生通过练习理解二者之间的关系。

5. 新课：讲解机械效率的概念及其计算方法，让学生通过练习掌握机械效率的计算。

6. 实例分析：分析实际生活中的例子，让学生了解功与功率在实际中的应用。

7. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

8. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。

9. 作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。

这五个章节的内容主要是关于功、功率和机械效率的概念及其计算方法，通过实例分析让学生了解功与功率在实际中的应用。

在教学过程中，采用问题驱动法、实例分析和小组讨论法等多种教学方法，激发学生的兴趣，提高学生的参与度。

六、教学拓展1. 引导学生思考功、功率、机械效率在工程中的应用。

2. 探讨提高机械效率的方法及其在现实生活中的意义。

七、课堂互动1. 开展小组讨论：如何计算机械设备的功、功率和机械效率？2. 学生代表分享讨论成果，教师点评并总结。

3.2.2 研究功与功率(二)[学习目标] 1.理解功率的概念，能运用功率的定义式P ＝Wt进行有关的计算.2.理解额定功率和实际功率，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出P ＝Fv ，会分析P 、F 、v 三者的关系．一、功率1．定义：功W 与完成这些功所用时间t 的比值． 2．公式：P ＝Wt.单位：瓦特，简称瓦，符号W. 3．意义：功率是表示物体做功快慢的物理量． 4．功率是标(填“标”或“矢”)量． 二、功率与速度1．功率与速度关系式：P ＝Fv (F 与v 方向相同)．2．应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反比(填“正比”或“反比”)，要增大牵引力，就要减小速度． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)由公式P ＝W t知，做功越多，功率越大．(×) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大．(√)(3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作．(×) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G 的物体沿水平地面以速度v 做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是________． 答案 μGv一、功率[导学探究] 建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录： 起重机编号被吊物体重量 匀速上升速度上升的高度 所用时间 做功 A 2.0×103N 4 m/s 16 m 4 s B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s C1.6×103 N2 m/s20 m10 s(1)三台起重机哪台做功最多？(2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案 (1)三台起重机分别做功3.2×104 J 、2.4×104 J 、3.2×104J ，所以A 、C 做功最多． (2)B 做功最快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢． [知识深化]1．对功率P ＝Wt的理解(1)功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不一定多，反之亦然． (2)求解功率时，首先要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率． 2．额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间正常工作时的最大功率．发动机铭牌上的功率指的就是额定功率．(2)实际功率：机械实际工作时的输出功率．发动机的实际功率不能长时间大于额定功率，否则会损坏机械．例1 某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( ) A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1＞P 2C ．W 1＞W 2，P 1＞P 2D ．W 1＞W 2，P 1＝P 2答案 B解析 两次拉物体用的力都是F ，物体的位移都是s .由W ＝Fs cos α可知W 1＝W 2.物体在粗糙水平面上前进时，加速度a 较小，由s ＝12at 2可知用时较长，再由P ＝Wt 可知P 1>P 2，选项B 正确．【考点】功率的计算 【题点】平均功率的计算 二、功率与速度[导学探究] 在光滑水平面上，一个物体在水平恒力F 作用下从静止开始加速运动，经过一段时间t 后速度为v .求：(1)在t 时间内力F 对物体所做的功； (2)在t 时间内力F 的功率； (3)在t 时刻力F 的功率． 答案 (1)在t 时间内的位移s ＝vt2W ＝Fs ＝12Fvt(2)t 时间内的功率为平均功率P ＝W t ＝12Fv(3)t 时刻的功率P ＝Fv . [知识深化]1．功率与速度的关系(1)当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ； (2)当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α. 2．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t 内功率的平均值，计算公式： ①P ＝W t.②当F 与v 方向相同时，P ＝F v ，其中v 为平均速度．(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式： ①当F 与v 方向相同时，P ＝Fv ，其中v 为瞬时速度；②当F 与v 夹角为α时，P ＝Fv cos α.例2 如图1所示，质量为m ＝2 kg 的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，求：图1(1)前2 s 内重力做的功； (2)前2 s 内重力的平均功率； (3)2 s 末重力的瞬时功率． 答案 (1)48 J (2)24 W (3)48 W 解析 (1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m/s 2＝2 m/s 2前2 s 内木块的位移s ＝12at 2＝12×2×22m ＝4 m所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mg sin θ·s ＝2×10×0.6×4 J＝48 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W.(3)木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4 W＝48 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念．读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P ＝Fv 求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用P ＝W t求解，也可以用P ＝F v 求解．针对训练 一台起重机将静止在地面上、质量为m ＝1.0×103kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s 末货物的速度v ＝4 m/s.(取g ＝10 m/s 2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s 内的平均功率； (2)起重机在2 s 末的瞬时功率． 答案 (1)2.4×104W (2)4.8×104W 解析 设货物所受的拉力为F ，加速度为a ，则 (1)由a ＝v t得，a ＝2 m/s 2由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma则F ＝mg ＋ma ＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104N 2 s 内货物上升的高度h ＝12at 2＝4 m起重机在这2 s 内对货物所做的功W ＝Fh ＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J起重机在这2 s 内的平均功率P ＝W t ＝4.8×1042W ＝2.4×104W(2)起重机在2 s 末的瞬时功率P ＝Fv ＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算 三、P ＝Fv 在实际中的应用P ＝Fv 三个量的制约关系：例3 在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g 取10 m/s 2)，求：(1)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？ (2)当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度为多大？ (3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度． 答案 (1)逐渐减小 (2)103m/s (3)10 m/s解析 (1)汽车以不变的额定功率从静止启动，v 变大，由P ＝Fv 知，牵引力F 减小，根据牛顿第二定律F －f ＝ma 知，汽车的加速度减小． (2)由F －f ＝ma 1①P ＝Fv 1②联立①②代入数据得：v 1＝103m/s (3)当汽车速度达到最大时，a 2＝0，F 2＝f ，P ＝P 额，故v max ＝P 额f ＝1050.1×104×10m/s ＝10 m/s.汽车以额定功率启动的过程分析由P ＝Fv 知，随速度的增加，牵引力减小，又由F －f ＝ma 知，加速度逐渐减小，故汽车以恒定功率启动时做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度a ＝0时，汽车达到速度的最大值，此时F ＝f ，v m ＝P f.这一启动过程的v －t 图像如图2所示．图21．(对功率的理解)关于功率，下列说法正确的是( )A ．由P ＝W t可知，只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 可知，汽车的功率一定与它的速度成正比C ．由P ＝Fv 可知，牵引力一定与速度成反比D ．当汽车的功率一定时，牵引力一定与速度成反比 答案 D解析 公式P ＝W t求的是这段时间内的平均功率，不能求瞬时功率，故A 错误；根据P ＝Fv 可知，当汽车牵引力一定时，汽车的功率才与速度成正比，故B 错误；由P ＝Fv 可知，当汽车功率一定时，牵引力才与速度成反比，故C 错误，D 正确．2．(平均功率和瞬时功率)一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 时间内重力对它做功的平均功率P 及在t 时刻重力做功的瞬时功率P 分别为( ) A.P ＝mg 2t 2，P ＝12mg 2t 2B.P ＝mg 2t 2，P ＝mg 2t 2C.P ＝12mg 2t ，P ＝mg 2tD.P ＝12mg 2t ，P ＝2mg 2t答案 C解析 前t 时间内重力做功的平均功率P ＝W t＝mg ·12gt 2t＝12mg 2t t 时刻重力做功的瞬时功率P ＝Fv ＝mg ·gt ＝mg 2t故C 正确．3．(功率的计算)如图3所示，位于水平面上的物体A 的质量m ＝5 kg ，在F ＝10 N 的水平拉力作用下从静止开始向右运动，在位移s ＝36 m 时撤去力F .求：在下述两种条件下，力F 对物体做功的平均功率各是多大？(取g ＝10 m/s 2)图3(1)水平面光滑；(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15. 答案 (1)60 W (2)30 W解析 (1)在光滑水平面上，物体的加速度a ＝F m ＝105m/s 2＝2 m/s 2 由v 2－v 02＝2as ，得v ＝12 m/s 物体的平均速度v ＝v2＝6 m/s则P ＝F v ＝10×6 W＝60 W (2)在粗糙水平面上，物体的加速度a ′＝F －μmg m ＝10－0.15×5×105m/s 2＝0.5 m/s 2由v ′2－v 02＝2a ′s ，得v ′＝6 m/s 物体的平均速度v ′＝v ′2＝3 m/s则P ′＝F v ′＝10×3 W＝30 W.4．(机车启动问题)汽车发动机的额定功率P ＝60 kW ，若其总质量为m ＝5 t ，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F ＝5.0×103N ，若汽车启动时保持额定功率不变，则： (1)求汽车所能达到的最大速度v max .(2)当汽车加速度为2 m/s 2时，速度是多大？ (3)当汽车速度是6 m/s 时，加速度是多大？ 答案 (1)12 m/s (2)4 m/s (3)1 m/s 2解析 汽车在运动中所受的阻力大小为：F ＝5.0×103N.(1)汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．所以，此时汽车的牵引力为F 1＝F ＝5.0×103N ，则汽车的最大速度为v max ＝P F 1＝6×1045.0×103m/s ＝12 m/s.(2)当汽车的加速度为2 m/s 2时，设牵引力为F 2，由牛顿第二定律得：F 2－F ＝ma ，F 2＝F ＋ma ＝5.0×103 N ＋5.0×103×2 N＝1.5×104 N ，汽车的速度为v ＝P F 2＝6×1041.5×104m/s ＝4 m/s.(3)当汽车的速度为6 m/s 时，牵引力为F 3＝P v ′＝6×1046N ＝1×104N ．由牛顿第二定律得F 3－F ＝ma ′，汽车的加速度为a ′＝F 3－F m ＝1×104－5.0×1035×103m/s 2＝1 m/s 2.一、选择题考点一 功率概念的理解1．关于功率，下列说法正确的是( ) A ．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B ．力做功时间越长，力的功率一定越小 C ．力对物体做功越快，力的功率一定越大 D ．力对物体做功越多，力的功率一定越大 答案 C解析 功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A 错误，C 正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B 错误；力对物体做功多，未必做功快，D 错误． 【考点】功率的理解 【题点】功率概念的理解2．(多选)放在水平面上的物体在拉力F 作用下做匀速直线运动，先后通过A 、B 两点，在这个过程中( )A ．物体的运动速度越大，力F 做功越多B ．不论物体的运动速度多大，力F 做功不变C ．物体的运动速度越大，力F 做功的功率越大D ．不论物体的运动速度多大，力F 做功的功率不变 答案 BC解析 W ＝Fs cos α，故不论速度多大，F 做功不变，故A 错，B 对；物体运动速度越大，通过A 、B 两点所用时间越短，功率就越大，故C 对，D 错． 【考点】功率的理解 【题点】功率公式的理解考点二 公式P ＝Fv 和P ＝W t的应用3.如图1所示，在自动扶梯以恒定的速度v 运转时，第一次某人站到扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1；第二次这人在运动的扶梯上以相对扶梯的速度u匀速向上走，这次扶梯对该人做功为W2，做功功率为P2，则以下关系式正确的是( )图1A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＝P2C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＝P2答案 B解析由功的计算公式得扶梯对人做功为W＝Fs cos α，式中α是扶梯对人的支持力(等于人的重力)和扶梯所在斜面的夹角．由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯载人运动的距离要比第二次扶梯载人运动的距离长，即s1＞s2，故W1＞W2；两次扶梯运动的速率v不变，对人作用力不变，根据P＝Fv cos α知P1＝P2，故B正确．【考点】功率的计算【题点】平均功率的计算4．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为( )A.P4B.P2C．2P D．4P答案 D【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算5.一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图2所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是选项中的( )图2答案 D解析小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算6.(多选)如图3所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线．从图中可以判断( )图3A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零答案AD解析由题图知0～t1时间内，加速度为正，所以外力做正功，故A正确．由P＝Fv知0、t1、t2、t3时刻外力的功率为零，故B、C错误．t1～t3时间内，外力先做负功后做正功，总功为零，故D正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率的计算7．(多选)如图4所示，一质量为1.2 kg的物体从倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，g取10 m/s2，则( )图4A ．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60 WB ．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120 WC ．整个过程中重力做功的平均功率是30 WD ．整个过程中重力做功的平均功率是60 W 答案 AC解析 根据牛顿第二定律得，物体的加速度为a ＝mg sin 30°m ＝g sin 30°＝10×12m/s 2＝5 m/s 2，则物体到达底端的速度为v ＝2as ＝2×5×10 m/s ＝10 m/s ，物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为P ＝mgv cos 60°＝12×10×12 W ＝60 W ，故A 正确，B 错误．根据s ＝12at 2得物体运动的时间为t ＝2sa＝2×105s ＝2 s ，则整个过程中重力做功的平均功率为P ＝mgs sin 30°t ＝1.2×10×10×122 W ＝30 W ，故C 正确，D 错误．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算8．(多选)如图5所示，某同学通过一动滑轮提升质量为m ＝1 kg 的物体．他竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5 m/s 2的加速度上升，不计动滑轮和绳子的质量及摩擦，在此后的1 s 时间内，下列说法正确的是(g 取10 m/s 2)( )图5A ．拉力F 做的功为18.75 JB ．拉力F 在1 s 末的瞬时功率为75 WC ．拉力F 的平均功率为37.5 WD ．物体克服重力做功的平均功率为25 W答案 BCD解析 由牛顿第二定律可得2F －mg ＝ma ，解得F ＝7.5 N,1 s 内的位移s ＝12at 2＝2.5 m ，该过程中力的作用点的位移L ＝2s ＝5 m ，则拉力做的功W ＝FL ＝37.5 J ，A 错误；1 s 末物体的速度为v 1＝at ＝5 m/s,1 s 末力F 作用点的速度v 2＝2v 1＝10 m/s ，则拉力在1 s 末的瞬时功率为P ＝Fv 2＝75 W ，选项B 正确；拉力的平均功率P ＝F v ＝F ·v 22＝37.5 W ，C 正确；物体上升的高度为2.5 m ，克服重力做的功W G ＝mgs ＝25 J ，则克服重力的平均功率P G ＝W G t＝25 W ，D 正确．【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算 考点三 机车启动问题9．质量为5 t 的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2启动，所受阻力为1.0×103N ，汽车启动后第1 s 末的瞬时功率是( ) A ．2 kW B ．22 kW C ．1.1 kW D ．20 kW答案 B解析 根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ， 则F ＝f ＋ma ＝1 000 N ＋5 000×2 N＝11 000 N. 汽车在第1 s 末的速度v ＝at ＝2×1 m/s＝2 m/s ， 所以P ＝Fv ＝11 000×2 W＝22 000 W ＝22 kW ，故B 正确．10．质量为2 t 的汽车，发动机的额定功率为30 kW ，在水平公路上能以54 km/h 的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h 时，汽车的加速度为( ) A ．0.5 m/s 2B ．1 m/s 2C ．1.5 m/s 2D ．2 m/s 2答案 A解析 当牵引力和阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度为v m ＝54 km/h ＝15 m/s ，由P ＝Fv m ＝fv m 可得，阻力f ＝P v m ＝30 00015N ＝2 000 N速度为v ＝36 km/h ＝10 m/s 时汽车的牵引力为：F ＝Pv＝3 000 N由牛顿第二定律可得F －f ＝ma ， 所以a ＝F －f m ＝3 000－2 0002 000m/s 2＝0.5 m/s 2， 故选A.二、非选择题11．(平均功率和瞬时功率的计算)从空中以30 m/s 的初速度平抛一个质量为1 kg 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力．求4 s 内重力的平均功率和落地时重力的瞬时功率(g 取10 m/s 2)． 答案 200 W 400 W解析 设物体刚抛出时距地面的高度为h ，则有h ＝12gt 2①4 s 内重力的平均功率P ＝W t ＝mght② ①②两式联立得P ＝12mg 2t ＝200 W物体在4 s 末落地时竖直方向的瞬时速度v y ＝gt ＝40 m/s 则4 s 末重力的瞬时功率P ＝mgv y ＝400 W. 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算12．(平均功率和瞬时功率的计算)如图6所示，位于水平面上的物体A ，在斜向上的恒定拉力F 作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动．已知物体质量为10 kg ，F 的大小为100 N ，方向与速度v 的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，取g ＝10 m/s 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图6(1)第2 s 末，拉力F 对物体做功的功率是多大？(2)从运动开始，物体前进12 m 过程中拉力对物体做功的平均功率是多大？ 答案 (1)960 W (2)480 W解析 (1)物体对水平面的压力等于水平面对物体的支持力，N ＝mg －F sin 37°＝100 N －100×0.6 N＝40 N由牛顿第二定律得物体的加速度a ＝F cos 37°－μN m ＝100×0.8－0.5×4010m/s 2＝6 m/s 2第2 s 末，物体的速度v ＝at ＝12 m/s拉力F 对物体做功的功率P ＝Fv cos 37°＝960 W. (2)从运动开始，前进12 m 用时t ′＝2la＝2×126s ＝2 s 该过程中拉力对物体做功W ＝Fs cos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J 拉力对物体做功的平均功率P ′＝W t ′＝9602W ＝480 W. 【考点】功率的计算【题点】瞬时功率、平均功率的计算13．(机车启动问题)质量为m ＝5.0×106kg 的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v 1＝2 m/s 时，加速度a 1＝0.9 m/s 2，当速度增大到v 2＝10 m/s 时，加速度a 2＝0.1 m/s 2，如果列车所受阻力大小不变，求： (1)列车所受阻力大小； (2)在该功率下列车的最大速度． 答案 (1)5.0×105 N (2)20 m/s解析 (1)设列车恒定不变的功率为P ，大小不变的阻力为f ，当列车速度增大到v 1＝2 m/s 时，P ＝F 1v 1①由牛顿第二定律可得：F 1－f ＝ma 1② 当列车速度增大到v 2＝10 m/s 时，P ＝F 2v 2③ 由牛顿第二定律可得：F 2－f ＝ma 2④ 将①、③分别代入②、④联立方程可解得：P ＝1.0×107 W ，f ＝5.0×105 N(2)在该功率下列车以最大速度行驶时，牵引力等于阻力，有P ＝Fv m ＝fv m 解得v m ＝P f＝20 m/s.。

必修2《功率》教学设计范文（通用8篇）必修2《功率》教学设计范文（通用8篇）作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。

那么你有了解过教学设计吗？以下是小编整理的必修2功率教学设计范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。

必修2《功率》教学设计篇1一、教学目标（一）知识与技能1．知道功率。

能说出功率的物理意义，并能写出功率的定义式及其单位。

2．能结合生活中的实例说明功率的含义。

3．能应用功率的定义式进行简单的计算，并能利用功率的概念设计测量生活中功率的大小。

（二）过程与方法1．经历探究人体的输出功率的过程，进一步熟悉科学探究的基本步骤。

2．通过资料认识常见运动物体的功率大小，了解功率在实际应用的重要价值。

（三）情感态度与价值观1．通过测量活动的组织安排，培养学生的合作意识和协作能力。

2．进一步形成乐于探究自然现象和日常生活中的物理学道理的习惯，增强将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识。

二、教学重难点本节在学习机械功之后，从做功快慢的角度认识功这个物理量。

功率在实际生活中具有重要意义，也是后续学习电功率等知识的基础。

教科书通过对生活、生产实例的分析，采用比值定义的方法引入功率的概念。

要求学生明确功率的物理意义，能进行简单的计算，并能利用功率的概念测量生活中功率的大小。

对功率概念的认识是本节教学的重点。

功率与功的关系和物体运动速度与距离的关系相似，学生在学习速度概念的基础上容易进行知识的正迁移，所以，可以结合实例采用类比的方法引入功率的概念。

这样既有利于学生认识与记忆，也可以渗透科学方法教育。

教学重点：功率的概念和利用公式的计算。

教学难点：对功率意义的理解。

三、教学策略与速度、密度和压强的定义方法相同，功率也是采用比值法定义的物理量。

教学中通过人上楼的实例创设情景，让学生思考做相同的功，用时不同，引出做功快慢的问题，为功率概念的提出做铺垫。

类比速度是表征物体运动快慢的物理量，做功的快慢取决于相同时间内做功的多少，因此新概念的引入需要用功与做功所用时间的比完成，它的大小为单位时间，内所做的功。

研究功与功率教研中心教学指导一、课标要求1.明白功的公式W=Fscosθ，会用那个公式进行计算.2.理解正功和负功的概念，明白在什么情形下力做正功或负功.明白正功使物体的动能增加，负功使物体的动能减少.3.明白什么是几个力对物体所做的总功，明白几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功.4.理解功率的概念，能运用功率的公式P=W/t进行有关的计算.5.正确理解公式P=Fv的意义，明白什么是瞬时功率，什么是平均功率，并能用来解释现象和进行计算.二、教学建议（一）功教材先温习初中学习的功的知识，通过实例说明：力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素.在温习公式W=Fs及功的单位的基础上进一步提出力与位移方向不一致时计算功的更一般的公式是W=Fscosα.教材举例说明如何应用功的一般计算公式，并重点讨论了公式的意义.功的一般计算公式是重点内容，是高中较初中扩大加深的地方，咱们要让学生专门好地掌握.咱们要让学生学会应用公式，还要进一步理解公式的物理意义.1.物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同.初中强调过它们的区别，但许多学生不甚理解，仍然极易混淆.咱们可通过实例说明：力和力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的条件.举例应比较全面，如：物体受力但没有位移；物体受力也有位移，但在力的方向上无位移；物体受力而且在力的方向上有位移等，教材不要求咱们说明为何要引入功的概念.从理论联系实际说明引入功的必要性必需联系功能关系、能的转化与守恒定律，这比较困难.从实践上说明引入功的必要性也要花相那时刻，这里没必要向学生介绍.2.谈到做功时要明确是什么力做功.教师在举例、实验、讲解概念、公式、分析例题等教学进程中，谈到做功时总要明确是什么力做功，使学生体会到这是功的概念所要求的.清楚这一点，对后面学习重力势能的大小与克服重力做功有关，和学习动能定理及重力做功与重力势能转变的关系等都有利处.3.做功进程中的位移指受力物体的位移.咱们没有必要把位移说成是力的作用点的位移，如此讲学生不好同意.咱们把物体看成质点，物体的位移也就是力的作用点的位移.4.要分析说明公式W=Fscosα的含义.应让学生理解这是计算功的一般公式.固然，那个公式的适用条件是恒力，若是是变力，那个公式就不适用了，至于变力功如何计算，可引导学生去阅读选学教材“变力的功”.在教学公式时不要让学生单纯从数学形式上就α=0°、90°、180°得出结论，应启发学生从力做的功等于力F与物体在力的方向上的位移s的乘积来分析几个特殊情形的意义.要让学生体会到：α=0°时物体在力的方向上的位移就是s；α=90°时物体在力的方向上无位移；α=180°时物体位移方向与力的方向相反，力做的功为负.5.负功的意义是难点，教材从两方面说明，从公式上看α＞90°时，cosα＜0，W＜0，即力和物体位移间夹角大于90°时，力对物体做负功.在这里可举一些α=180°的实例，帮忙学生理解.物体运动方向与受力方向相反,从动力学观点看，力F是阻力，对物体运动起阻碍作用.力F做负功-Fs时也常常说成物体克服力F做（正）功Fs.学生对这种说明常弄不清正负，在教学中可明确写出对应关系：力F做负功-Fs克服力F做（正）功Fs.力做功有正负，但要注意不要让学生误解为功是矢量.在这里应强调力、位移是矢量，功是标量.力做功的正负反映了力是动力时使物体速度增大，力是阻力时使物体速度减小. （二）功率（1）功率是说明力做功快慢的物理量.功率的概念、公式、单位等，这些大体上按照学生实际情形适看成些扩充加深.如有可能可说明，物体做功的功率、机械做功的功率等说法实质上都是力做功的功率.可举例说明，如：汽车的功率就是牵引力的功率，起重机起吊重物的功率就是钢绳拉力的功率.（2）注意分析清楚P=Fv的物理意义，有的学生不了解一个动力机械有必然功率的限制，学生从直觉动身误以为机械功率大就是力大、速度快，他们以为力大是根本.在教学中要向学生强调说明一个动力机械都有它的额定功率（铭牌上标明），机械工作时受额定功率的限制，这是大体的，而力和速度能够转变.只有在如此的基础上才能让学生正确理解P=Fv的意义.在实际中，一种重要的情形是发动机在额定功率下运行，要向学生分析说明，在这种条件下v小F大、v大F小的道理，并指出这里的F是牵引力.同时还可说明在不超过额定功率时，发动机的功率可大可小，由具体条件决定.在这种情形下，如F必然则v大P就大、v小P就小，如v必然则F大P就大、F小P就小，这些都需要举例说明.资源参考质点间彼此作使劲做功的特点及其应用由于作使劲与反作使劲同时存在、同时消失，而且老是大小相等、方向相反，所以彼此作使劲冲量的矢量和总为零.但这并非意味着作使劲的功与反作使劲的功之和也必然为零.例如：如图所示物块沿粗糙桌面A向B运动进程中，物块对桌面的滑动摩擦力没有做功，而桌面对物块的滑动摩擦力却做了负功.二者之和不为零，这表明彼此作使劲做功具有其自身的特点.那么彼此作使劲做功究竟具有如何的特点呢？今作以下的理论分析.如图（a）所示，两质点沿虚线轨迹运动.它们相对于参考点O的位置矢量各为r1和和-F别离表示质点1对2和2对1的作使劲.这对彼此作使劲元功之和为dA＝F·dr2+（-F）·dr1＝F·（dr2-dr1）.用r=r2-r1表示质点2相对于1的位置矢量，则dr=dr2-dr1，dr为质点2相对于质点1的元位移，见图（b）.彼此作使劲元功之和可简化为dA＝F· dr.可见，质点间彼此作使劲所做元功之和等于其中一质点所受的力与该质点相对于另一质点元位移的标积.一般情形下这功并非为零，为零是有条件的.1.彼此作使劲做功之和为零的条件在以往的教学进程中，对彼此作使劲做功是不是为零、何时为零的问题常会感到有些说不清楚，但通过上面的分析证明，咱们不难看出，彼此作使劲做功之和为零有两种情形：第一，dr=0时，dA=0.即彼此作用的两质点间无相对运动时，彼此作使劲做功之和为零.物体间的一对静摩擦力做功之和为零就属这一情形.第二，F⊥dr时， dA=0.即彼此作用的两质点间虽有相对运动，但只要其相对运动方向与彼此作使劲的方向相垂直，彼此作使劲做功之和仍为零.这一情形在中学物理教学中也很是常见.例如：如图中小物块位于滑腻的斜面上，斜面位于滑腻的水平面上，在物块相对斜面下滑的进程中，由于物块与斜面间的一对弹力（N和N′）与物块相对于斜面的运动方向垂直，所以按照上述结论，N与N′对物块和斜面做功之和为零.再如：如图中小车与摆置于滑腻水平轨道上，当把球自水平向下摆动的进程中，由于小车水平方向的运动，摆球相对地面的运动轨迹并非是圆周，可是不论小车水平方向的运动如何，摆球相对小车的运动应是圆周运动，因此绳索的拉力T与T′始终与摆球相对于小车的运动方向垂直，因此绳索拉力T与T′对小车和摆球所做的总功为零.实际上，正是因为系统内力做功为零，才保证了上述两例中系统的机械能守恒.可见，正确地掌握彼此作使劲做功之和为零的条件，并灵活地加以应用，能够使许多复杂的问题简单化.2.彼此作使劲做功之和不为零的特点按照dA=F·dr可知，彼此作使劲做的总功仅取决于一质点所受的力与该质点相对另一质点的相对位移.按照这一结论，咱们能够没必要考虑每一个质点的具体运动，而直接通过它们彼其间的相对位移，即可肯定彼此作使劲做的总功.下面举例说明.例题：如图，长10 m的B板置于滑腻的水平面上，物块A以必然的水平速度从左端上表面滑上B板，在B板上滑行一段时刻后，又从B板的右端飞出.已知A与B间的滑动摩擦力为10 N.求：这一进程中，A与B整个系统损失的机械能.解析:由于滑动摩擦力的方向老是和受力点相对位移的方向相反，所以按照上述彼此作使劲做功的结论，A、B间的这一对滑动摩擦力做的总功老是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与A、B相对位移大小的乘积.即W总=-fs相对=-10×10 J=-100 J正是因为滑动摩擦力对系统做了-100 J的功，系统的机械能减少了100 J.减少的机械能在这一进程中转化为等量的内能.可见，灵活地掌握彼此作使劲的做功特点，咱们即能够再也不考虑较为烦琐的A、B相对地面的运动情形，从而极大地简化了问题.。

【课 题】 3.3 研究功与功率【学习目标】1、 理解功的两个必要因素。

理解功的计算公式。

2、 理解功的物理意义及正功、负功的物理意义3、 知道功的原理。

理解什么是有用功、额外功和总功。

理解什么是机械效率。

4、 理解功率概念和计算公式，并应用解决机车牵引力问题。

【学习重点】1．理解功的两个必要因素。

理解功的计算公式。

2．理解功的物理意义及正功、负功的物理意义3．理解功率概念和计算公式，学习解决机车牵引力问题。

【学习难点】1．理解功的物理意义及正功、负功的物理意义2．理解功率概念和计算公式，学习解决机车牵引力问题。

【基本知识点】一、功的概念的探究1．我们已经知道：在力的作用下，使物体沿力的方向发生位移，我们就说力对物体做了功。

所以力对物体做功有两个必要条件；一是有力作用在物体上；二是物体在力的方向上要发生位移。

2．功的计算公式：（1）如果力的方向与物体的位移方向相同，我们已经会计算做功的值。

公式是W F s =⋅，其含义是力的大小与位移大小的乘积。

（2）如果力F 的方向与物体的位移s 方向夹α角，做功的值应如何计算？方法探究：我们利用力的分解和已有知识来解决这个问题。

推导探究：如图物体在力F 作用下，从位置1移至位置2，发生位移s ，F 与s 夹α角。

我们把F 分解在沿位移s 的方向和垂直于位移s 的方向上。

得到分力F 1和F 2，根据合力的概念可以知道：合力做的功应该等于两个分力做功的代数和。

设分力做功分别为W 1、W 2，所以有12W W W =+显然有W 1=F 1s =F cos α·s ，W 2=0 （F 2与s 垂直，根据做功的概念可知F2不做功）所以 12cos W W W Fs α=+=（3）我们就把公式cos W Fs α=作为较为普遍的功的计算公式。

其中F 、s 、α确切的分别是：F ： 力的大小 。

s ： 位移的大小 。

α： 力和位移方向的夹角 。

（4）公式表述：力对物体做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

学案3研究功与功率(二)[目标定位]1.理解功率的概念．能运用功率的定义式P ＝Wt 进行有关的计算.2.根据功率的定义式能导出P ＝F v ，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.能用P ＝F v 分析、计算和解释有关现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关系．一、研究功率 [问题设计]建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：(1)三台起重机哪台做功多？(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？[要点提炼]1．定义：功W 与完成这些功____________的比值，P ＝W t .(1)意义：功率是表示物体做功________的物理量．(2)普适性：此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算．2．单位：在国际单位制中，功率的单位是__________，简称________，用________表示．3．标矢性：功率是标量．4．额定功率和实际功率(1)额定功率是指动力机械长期正常工作时__________的输出功率，是动力机械重要的性能指标．一个动力机械的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明．机械工作时必须受额定功率的限制．(2)实际功率是机械工作时______________的功率，也就是发动机产生的牵引力所做功的功率，实际功率可以________、也可以________额定功率，但实际功率大于额定功率会损坏机械．(3)额定功率和实际功率的关系：实际功率往往________额定功率，但也可以在很短时间内________额定功率，若较长时间保持实际功率________额定功率会损坏机械(以上横线上填“大于”或“小于”)．二、研究力、速度跟功率之间的关系[问题设计]一个物体在恒力F的作用下，在t时间内发生的位移为s，t时刻的瞬时速度为v.已知作用力F的方向和位移方向相同，求：(1)在t时间内力F所做的功；(2)在t时间内力F的功率；(3)t时刻力F的功率．[要点提炼]1．功率与速度的关系：P＝F v(当F与v有夹角α时，P＝F v cosα)2．三个量的制约关系：(1)P一定时，F与v成________，如汽车上坡时减小速度来增大牵引力．(2)v一定时，F与P成________，如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力．(3)F 一定时，P与v成________，如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大．3．平均功率和瞬时功率(1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式有：P＝________和P＝F v.(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P ＝________，其中v 为瞬时速度，当F 与v 夹角为α时，P ＝F v cos α. 三、机车的两种启动方式1．机车以恒定功率启动的运动过程分析所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝f ，P ＝F v m ＝f v m ，这一启动过程的v －t 图像如图1所示，其中v m ＝P f.图12．机车以恒定加速度启动的运动过程分析所以机车在匀加速运动中达到最大速度v 0时，F ＝f ＋ma ，P ＝F v 0，v 0＝P f ＋ma <Pf ＝v m ，v 0继续增大到v m ，加速度逐渐减小到零，最后仍有v m ＝Pf ，做匀速运动．这一运动过程的v －t图像如图2所示．图2注意(1)以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度v m .(2)两种启动方式最终最大速度的计算均为v m ＝Pf.一、对功率的理解例1关于功率以下说法中正确的是()A ．据P ＝Wt 可知，机器做功越多，其功率就越大B ．据P ＝F v 可知，汽车牵引力一定与速度成反比C ．据P ＝Wt 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D ．根据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比 二、功率的计算例2如图3所示，质量为m ＝2kg 的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑(假设斜面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10m/s 2，求：图3(1)前2s 内重力做的功； (2)前2s 内重力的平均功率； (3)2s 末重力的瞬时功率．三、机车启动问题例3在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍(g取10m/s2)，求：(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小．(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，汽车的功率如何变化？这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？当汽车的加速度为2m/s2时，速度为多大？1．(对功率的理解)关于功率，下列各种说法中正确的是()A．功率大说明物体做功多B．功率小说明物体做功慢C．单位时间内做功越多，其功率越大D．由P＝F v可知，机车运动速度越大，功率一定越大2．(功率的计算)质量为2kg的物体做自由落体运动，经过2s落地．取g＝10m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是()A．下落过程中重力的平均功率是400WB．下落过程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400WD．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W3．(机车启动问题)汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则()A．不断增大牵引力和牵引力的功率B．不断减小牵引力和牵引力的功率C．保持牵引力不变，不断增大牵引力功率D．不能判断牵引力功率怎样变化答案精析第3章 动能的变化与机械功学案3 研究功与功率(二)知识探究 一 问题设计(1)三台起重机分别做功3.2×104J 、4.8×104J 、3.2×104J ，所以B 做功最多． (2)B 做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢． 要点提炼1．所用时间t (1)快慢 2．瓦特瓦W4．(1)最大(2)实际输出小于等于(3)小于大于大于 二 问题设计(1)力F 做的功W ＝Fs .(2)t 时间内力F 的功率P ＝W t ＝Fst .(3)t 时刻力F 的功率P ＝F v . 要点提炼2．(1)反比(2)正比(3)正比 3．(1)Wt (2)F v典例精析例1D[P ＝Wt 表明，功率不仅与物体做功的多少有关，同时还与做功所用的时间有关，所以A选项错误；且该式求出来的是平均功率，所以C 选项也错误；P ＝F v 中，当功率一定时，在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变，牵引力也不再变化，所以D 选项正确；还有一种情况，当牵引力一定时，速度增加，功率也增加，在这种情况下牵引力F 是不变的，所以B 选项错误．]例2(1)48J(2)24W(3)48W 解析(1)木块所受的合外力F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N ＝4N 木块的加速度a ＝F 合m ＝42m /s 2＝2 m/s 2前2s 内木块的位移s ＝12at 2＝12×2×22m ＝4m所以，重力在前2s 内做的功为W ＝mgs sin θ＝2×10×4×0.6J ＝48J (2)重力在前2s 内的平均功率为 P ＝W t ＝482W ＝24W(3)木块在2s 末的速度 v ＝at ＝2×2m /s ＝4 m/s2s 末重力的瞬时功率P ＝mg v sin θ＝2×10×4×0.6W ＝48W 例3(1)10m/s(2)功率逐渐变大13.3s (3)加速度逐渐减小3.3m/s解析(1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝f ，P ＝P 额，故 v max ＝P 额f ＝100×1030.1×10×103×10m /s ＝10 m/s.(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，则牵引力F 不变，由P ＝F v 知，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束． F 2＝f ＋ma 2＝(0.1×104×10＋104×0.5) N ＝1.5×104Nv 2＝P 额F 2＝1051.5×104m/s ＝203m/s ， 则t ＝v 2a 2＝2030.5s ≈13.3s.(3)汽车以不变的额定功率从静止启动，v 变大，由P ＝F v 知，牵引力F 减小，故汽车的加速度减小．F 3＝f ＋ma 3＝(0.1×104×10＋104×2) N ＝3×104N v 3＝P 额F 3＝1053×104m /s≈3.3 m/s.自我检测 1．BC2.C3.C。

研究功与功率教案【篇一：高中物理《研究功与功率》教案沪科版必修2】电功电功率教案一．教材分析“电功电功率”是在对电路中电压、电流和电阻认识的基础上，从做功和能量转化的角度进一步认识电路。

学生在初中阶段对电功和电功率已经有一定的了解，通过本节的学习，不仅要引导学生正确理解电功和电功率等概念，更要使学生将能量转化及守恒的思想由机械能、内能等形式的能之间的相互转化和守恒，拓展到电能、机械能、内能和化学能等多种形式的能之间的相互转化和守恒。

以图片、实验等形式创设情景，通过对问题的讨论，引入学习电功、电功率，以及额定功率、实际功率等。

在学习额定功率和实际功率时，通过演示灯泡工作时功率的变化情况，培养学生观察能力和利用实验分析和处理实际问题的能力，并结合”两纲”教育的内容，对学生进行安全意识的教育。

在研究节日小彩灯的连接方式的过程中，感受“实验探究”的方法，培养学生的观察、分析、判断、推理、归纳等能力。

二、教学目标 1．知识与技能（1）理解电功、电功率。

（2）理解额定功率、实际功率。

（3）理解简单的串联、并联组合电路中的电功率。

2．过程与方法（1）通过从能量转化和守恒角度对电功概念的深入学习过程，认识“类比”的科学方法。

（2）通过对小彩灯连接方式的研究过程，认识“实验探究”的方法。

（3）通过分析为什么用电高峰时电灯比平时暗的讨论，懂得用观察和实验处理实际问题的方法。

3．情感、态度价值观通过对灯泡的实际功率的学习，提高安全用电意识。

三、教学重点与难点重点：电功和电功率。

难点：（1）区别额定功率和实际功率。

（2）小彩灯的连接方式及区分两电阻大小四、教学资源1、器材演示实验：（2）电源、彩灯。

2、图片：电风扇、电热水瓶、电熨斗、吸尘器、电冰箱、电灯等家用电器图片等。

五、教学设计思路本设计内容包括三个方面：一是电功；二是电功率以及额定功率和实际功率；三是串联、并联组合电路的特点。

本设计的基本思路是：从生活中家用电器工作中的能量变化，引入电功，复习初中知识使学生忆起电功的计算公式。

学案2 研究功与功率(一)[学习目标定位] 1.理解功的概念，知道做功的两个因素.2.明确功是标量，会用功的公式进行计算.3.理解正功、负功的含义.4.会计算变力的功，会计算多个力的总功．一、功的计算1．力与位移方向一致时：W ＝Fs .2．力与位移方向的夹角为α时：W ＝Fs cos_α. 3．功的单位：焦耳，符号J二、正功和负功1．当α＝π2时，W ＝0，力F 不做功．2．当0≤α＜π2时，W ≥0，力F 对物体做正功，物体的动能增加．3．当π2＜a ≤π时，W ＜0，力F 对物体做负功，物体的动能减小．三、计算变力做功 方法一：代数求和1．无限分割取微元，把整个过程分成很多小段． 2．化变力为恒力，把每一小段上的力看成恒力． 3．分别计算后求和，W ＝∑W i . 方法二：图像法求面积图1如图1所示，F －s 图像下方从s 1到s 2的面积就是变力F 从s 1到s 2段内所做的功.一、怎样计算力跟位移成夹角α时的功 [问题设计]1．某同学用手平托一本书竖直向上移动一段距离，又平托书水平移动一段距离，在这两个过程中手对书的支持力是否对书做功？答案 平托一本书竖直向上移动时，手对书的支持力对书做功，而平托书水平移动一段距离时，手对书的支持力不做功．2．如图2，物体在与水平方向夹角为α的力F 的作用下前进了s ，则F 对物体做的功如何表示？图2答案 W ＝Fs cos α [要点提炼]1．力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素．2．力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即W ＝Fs cos α.说明：(1)力F 、位移s 都是矢量，但功W 却是标量． (2)力F 是恒力，此式只适用于恒力做功的计算． [延伸思考]若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？ 答案 求外力对物体做的总功，有两种方法：(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W 合＝F 合s cos α求合外力的功．(2)先根据W ＝Fs cos α求每个分力做的功W 1、W 2、……W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋……＋W n 求合力的功． 二、正功、负功的含义 [问题设计]1．某物体在水平面上向右运动了s ，当物体受到与水平方向夹角为30°的力作用时，如图3甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的力作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？图3答案 当θ＝30° 时，W ＝Fs cos 30°＝32Fs ；当θ＝150°时，W ＝Fs cos 150°＝－32Fs . 2．功的正、负的含义是什么？答案 正功表示动力对物体做功，由动能定理可知，因为W >0，所以ΔE k >0，这说明物体的动能增加；负功表示阻力对物体做功，同理可知，这种情况下物体的动能减少． [要点提炼]1．由W ＝Fs cos α可知：(1)当0≤α<π2时，W >0，力对物体做正功；(2)当π2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当α＝π2时，W ＝0，力对物体不做功．2．正功、负功的含义(1)力对物体做正功时，物体的动能增加；力对物体做负功时，物体的动能减少；力对物体做多少功，物体的动能就变化多少．(2)功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是阻力做功．力对物体做正功，表示该力是动力；力对物体做负功，表示该力是阻力． 三、计算变力做功 [问题设计]1.用水平拉力拉着滑块沿半径为R 的水平圆轨道运动一周，如图4所示，已知滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，滑块质量为m ，求此过程中摩擦力做的功．图4答案 由题意知，滑块所受的摩擦力在整个过程中大小均为F ＝μmg 不变、方向时刻变化且与滑块运动方向相反，是变力，但是我们可以把圆周分成无数段小微元段，每一小段可近似成直线，从而摩擦力在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后各段累加起来，便可求得结果．如图所示，把圆轨道分成s 1、s 2、s 3、…、s n 微元段，摩擦力在每一段上为恒力，则在每一段上做的功W 1＝－μmgs 1，W 2＝－μmgs 2，W 3＝－μmgs 3，…，W n ＝－μmgs n ，摩擦力在一个圆周内所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＋W n ＝－μmg (s 1＋s 2＋s 3＋…＋s n )＝－μmg ·2πR .所以滑块运动一周，摩擦力做功为－2μmg πR .2.如图5所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m 的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k ，弹簧处于自然状态，用水平力F 缓慢拉木块，使木块前进l ，求这一过程中拉力对木块做了多少功．图5答案 解法一 缓慢拉动木块，可认为木块处于平衡状态，故拉力大小等于弹力大小，即 F ＝ks .因该力与位移成正比，故可用平均力F ＝ks2求功．当s ＝l 时，W ＝F ·l ＝12kl 2解法二 画出力F 随位移s 的变化图像．当位移为l 时，F ＝kl ，由于力F 做功的大小与图像中阴影的面积相等，则W ＝12(kl )·l ＝12kl 2[要点提炼]1．微元法：W ＝Fs cos α只能用来计算恒力的功，若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F 可看作恒力，用公式W ＝Fs cos α求每一小段内F 做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功．(注：滑动摩擦力，空气阻力等，当力的大小不变，方向时刻与速度反向时，利用微元法可知物体无论做直线还是曲线运动时，都有W ＝FL 路程)2.图像法：变力的功W 可用F －s 图线所包围的面积表示，如图6所示．s 轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，s 轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．图63．平均值法：力F 是变力时，可求出力F 的平均值，再利用公式W ＝F ·s cos α求解，这种方法一般有两种情况：(1)题目中明确指出了是平均力，如一小球从高处掉下，落入泥土的深度为s ，泥土的平均阻力为F 阻，则泥土做的功为W ＝－F 阻·s .(2)力随位移按线性规律变化时(比如：力与位移成正比或是一次函数关系)，若在一段过程的初、末位置力分别为F 1、F 2，则该过程的平均力为F 1＋F 22.一、正、负功的判断例1 如图表示物体在力F 的作用下在水平面上发生了一段位移s ，这四种情形下力F 和位移s 的大小都是一样的，则力对物体做正功的是( )解析 A 、C 中力与位移(速度)方向的夹角为锐角，故力对物体做正功，B 、D 中力与位移(速度)方向的夹角为钝角，故力对物体做负功．答案AC例2质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图7所示．若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是()图7A．摩擦力做正功，支持力做正功B．摩擦力做正功，支持力做负功C．摩擦力做负功，支持力做正功D．摩擦力做负功，支持力做负功解析物体的受力及位移如图所示，摩擦力f与位移s的夹角α＜90°，故摩擦力做正功，支持力N与s夹角β＝90°＋α＞90°，故支持力做负功，B正确．答案 B二、功的计算例3如图8所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40 N 拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，求：图8(1)拉力F对木箱所做的功；(2)摩擦力对木箱所做的功；(3)外力对木箱所做的总功．解析如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用．其中重力和支持力的方向与位移的方向垂直，所以只有拉力和摩擦力对木箱做功．由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功．根据W＝Fs cos α可得(1)拉力对木箱所做的功为W 1＝Fs cos 60°＝40×8×0.5 J ＝160 J (2)摩擦力f 对木箱所做的功为W 2＝fs cos 180°＝(F cos 60°)s cos 180°＝40×0.5×8×(－1) J ＝－160 J (3)外力对木箱所做的总功为 W ＝W 1＋W 2＝0答案 (1)160 J (2)－160 J(3)0功⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧功的定义式：W ＝Fs cos α功的单位：焦耳(J )功是标量，但有正、负⎩⎪⎨⎪⎧ 正功：物体的动能增加负功：物体的动能减少变力做功的计算方法总功的计算方法⎩⎪⎨⎪⎧ 求每个力做的功，再求代数和求合力，再求合力做的功1．(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是( ) A ．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B ．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．合力的功等于各分力做的功的矢量和 答案 B解析 功是标量，没有方向，A 错误；某力做正功，表明这个力对物体的运动起动力作用，某力做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，B 正确；某个力对物体不做功，由W ＝Fs cos α知，物体的位移可能为零或者可能力与位移的夹角为90 °，故C 错误；功是标量，所以合力的功等于各分力做功的代数和．2．(对正、负功的判断)如图9所示，一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中()图9A ．重力做正功B ．摩擦力做负功C ．摩擦力不做功D ．支持力不做功 答案 AC解析 重力与速度方向成锐角，重力做正功；摩擦力与速度方向垂直，摩擦力不做功；支持力与速度方向成钝角，支持力做负功．综上所述，A 、C 项正确．3．(变力功的计算)在水平面上有一弯曲的槽道AB ，槽道由半径分别为R2和R 的两个半圆构成，如图10所示，现用大小恒为F 的拉力将一光滑小球从A 点沿槽道拉至B 点，若拉力F 的方向时刻与小球的运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )图10A ．零B ．FR C.32πFR D ．2πFR答案 C解析 本题考查的是用微元法求功，即把整个运动过程分割成无数个微元，那么力F 我们就可以认为是恒力了，故可用功的公式进行计算，即W ＝F ·12πR ＋F ·πR ＝32πFR ，故选C.4．(功的计算)如图11所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F 1＝3 N 和F 2＝4 N 的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10 m ，求：图11(1)F 1和F 2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？ (2)F 1和F 2合力为多大？合力做功是多少？ 答案 (1)18 J 32 J 50 J (2)5 N 50 J 解析 (1)力F 1做的功 W 1＝F 1s cos θ1＝3×10×332＋42J ＝18 J 力F 2做的功W 2＝F 2s cos θ2＝4×10×432＋42J ＝32 J W 1与W 2的代数和W ＝W 1＋W 2＝18 J ＋32 J ＝50 J.(2)F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝32＋42N ＝5 N合力F 做的功W ′＝Fs ＝5×10 J ＝50 J.。

3.2研究功与功率功[先填空]1．功的计算(1)力和物体位移方向一致时：W＝Fs.(2)力与物体位移方向的夹角为α时：W＝Fs cos α，即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦这三者的乘积．(3)功的单位：焦耳，符号J,1 J＝1 N·m.(4)功是标量：只有大小，没有方向．2．正功和负功由功的公式W＝Fs cos α可知1．功有大小也有正负，因而功是矢量．(×)2．作用在物体上的力越大，力对物体做功越多．(×)3．摩擦力总是阻碍相对运动或相对运动趋势，因而总是做负功．(×)[后思考]1．某同学提着一桶100 N的水，沿水平地面匀速运动了20 m，她对水桶的拉力做的功是多少？【提示】该同学沿水平方向运动，竖直方向上没有位移，故她对水桶的拉力不做功．2．两个力F1，F2做的功分别为10 J和－15 J，这两个力哪个做功较多？【提示】功是标量，它的正负不表示大小，所给两力中F2做功较多．[合作探讨]如图3-2-1所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离．图3-2-1探讨1：人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积？【提示】不等于．因为W＝F·l cos α.探讨2：拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？【提示】拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F做的功与水平方向分力做的功相同．[核心点击]1．功的公式W＝Fs cos α(1)式中F是恒力，此公式只适用于恒力做功的计算．(2)s是物体在力F作用下发生的位移，即力的作用点对地的位移．(3)α是力F的方向与位移s方向的夹角．2．恒力做功的计算式可作以下三种理解。

物理ⅱ沪科版3.3研究功与功率学案【一】功1、功：力对空间积存效应,和位移相对应〔也和时间相对应〕。

功等于力和沿该力方向上的位移的乘积。

求功必须指明是“哪个力”“在哪个过程中”做的2、功的正负①0≦θ≦900时，W ＞0正功利于物体运动，动力②、θ＝900时，W ＝0零功不做功③、900≦θ≦1800时W ＜0负功阻碍物体运动，阻力【例1】质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，以下说法中正确的选项是〔A 、C 、D 〕[注意功是怎么样改变能量的]A 、假如物体做加速直线运动，F 一定做正功B 、假如物体做减速直线运动，F 一定做负功C 、假如物体做减速直线运动，F 可能做正功D 、假如物体做匀速直线运动，F 一定做正功3、功是标量符合代数相加法那么，阻碍物体运动，是动力依旧阻力。

4、合力功的计算①w 合=F 合×SCOS θ②w 合=各个力的功的代数和③用动能定理W =ΔE k 或功能关系5、变力做功的计算①动能定理②用平均值代替公式中的F 。

假如力随位移是均匀变化的，那么平均值F=221F F + ③F ～S 图象中面积＝功④W=Pt【例2】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。

假如前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，那么〔D 〕A 、加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B 、匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C 、两过程中拉力做的功一样大D 、上述三种情况都有可能解析：211121)(at a g m s F W ⋅+=⋅=2)(21at a g m +=① 2222mgat s F W ==②比较①、②知：当a>g 时，21W W >；当a=g 时，21W W =；当a<g 时，21W W <6、一对作用力和反作用力做功的特点〔1〕一对作用力和反作用力在同一段时间内，能够都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。