实验十五材料线膨胀系数的测定——示差法概述
物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。
热膨胀系数是材料的主要
物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。
在实际应用中，当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，选择材料的热膨胀系数显得尤为重要，如玻璃仪器、陶瓷制品的焊接加工，都要求二种材料具备相近的膨胀系数。
在电真空工业和仪器制造工业中广泛地将非金属材料(玻璃、陶瓷)与各种金属焊接，也要求两者有相适应的热膨胀系数；如果选择材料的膨胀系数相差比较大，焊接时由于膨胀的速度不同，在焊接处产生应力，降低了材料的机械强度和气密性，严重时会导致焊接处脱落、炸裂、漏气或漏油。
如果层状物由两种材料迭置连接而成，则温度变化时，由于两种材料膨胀值不同，若仍连接在一起，体系中要采用一中间膨胀值，从而使一种材料中产生压应力而另一种材料中产生大小相等的张应力，恰当地利用这个特性，可以增加制品的强度。
因此，测定材料的热膨胀系数具有重要的意义。
目前，测定材料线膨胀系数的方法很多，有示差法(或称“石英膨胀计法”)、双线法、光干涉法、重量温度计法等。
在所有这些方法中，以示差法具有广泛的实用意义。
国内外示差法所采用的测试仪器很多，有分立式膨胀仪(如weiss立式膨胀仪)和卧式膨胀仪(如HTV型、UBD型、RPZ―1型晶体管式自动热膨胀仪)两种。
有工厂的定型产品，也有自制的石英膨胀计。
些外，双线法在生产中也是—种快速测量法。
本实验采用示差法。
一、实验目的
1．了解测定材料的膨胀曲线对生产的指导意义；
2．掌握示差法测定热膨胀系数的原理和方法，以及测试要点；
3．利用材料的热膨胀曲线，确定玻璃材料的特征温度。
二、实验原理
一般的普通材料，通常所说膨胀系数是指线膨胀系数，其意义是温度升高1℃时单位长度上所增加的长度，单位为厘米╱厘米·度。
假设物体原来的长度为L
，温度升高后长度的增加量为∆L，它们之间存在如下关系：
∆L╱L
＝α1∆t （1）
式中，α1称为线膨胀系数，也就是温度每升高1℃时，物体的相对伸长。
当物体的温度从T
1上升到T
2
时，其体积也从V
1
变化为V
2
，则该物体在T
1
至T
2
的温度范围
内，温度每上升一个单位，单位体积物体的平均增长量为
(=βV 1－V 2）╱V 1（T 1－T 2） (2) 式中，β为平均体膨胀系数。
从测试技术来说，测体膨胀系数较为复杂。
因此，在讨论材料的热膨胀系数时，常常采用线膨胀系数：
α＝（L 1－L 2）╱L 1（T 1－T 2） (3) 式中：α―试样的平均线膨胀系数； L 1―在温度为T 1时试样的长度； L 2―在温度为T 2时试样的长度；
β与α的关系是
3322333T T T ∆∙+∆∙+∆∙+=ααααβ (4) 在实际中忽略高阶无穷小，而取一级近似，即β≈3 α。
必须指出，由于膨胀系数实际上并不是一个恒定的值，而是随温度变化的，所以上述膨胀系数都是具有在一定温度范围∆t 内的平均值的概念，因此使用时要注意它适用的温度范围。
如：α ( 0～300 ) = 5.7×10-7 / k
表1 一些材料的膨胀系数
材料名称 线膨胀系数 （10-6
╱K ） 0～1000℃ 材料名称 线膨胀系数 （10-6
╱K ） 0～1000℃
材料名称 线膨胀系数 （10-6
╱K ） 0～1000℃
Al 3O 2 BeO MgO 莫来石 尖晶石 氧化锆
8.8 9.0 13.5 5.3 7.6 4.2
ZrO 2 TiC B 4C SiC 石英玻璃 钠钙硅玻璃
10 7.4 4.5 4.7 0.5 9.0
硼硅玻璃 粘土耐火材 刚玉瓷 硬质瓷 滑石瓷 钛酸钡瓷
3 5.5 5～5.5 6 7～9 10
示差法是利用热稳定性良好的材料——石英玻璃(棒和管)在较高温度下，其线膨胀系数随温度改变很小的性质。
当温度升高时，石英玻璃与其中的待测试样与石英玻璃棒都会发生膨胀，但是待测试样的膨胀比石英玻璃管上同样长度部分的膨胀要大。
因而使得与待测试样
相接触的石英玻璃棒发生移动，这个移动是石英玻璃管、石英玻璃棒和待测试样三者的同
时伸长和部分抵消后在千分表上所显示的∆L 值，它包括试样与石英玻璃管和石英玻璃棒的热膨胀之差值，测定出这个系统的伸长之差值及加热前后温度的差数，并根据已知石英玻璃的膨胀系数，便可算出待测试样的热膨胀系数。
图1 石英膨胀仪内部结构热膨胀分析图
图1是石英膨胀仪的工作原理分析图，从图中可见，膨胀仪上千分表上的读数为： ∆L=∆L 1-∆L 2
由此得到试样的净伸长： ∆L 1 = ∆L+ ∆L 2 根据定义，待测试样的线膨胀系数
=α（∆L+∆L 2）╱L ∙∆t ＝(∆L ╱L ∙∆t)+ (∆L 2／L ∙∆t) 其中 ∆L 2／L ∙∆t ＝α石 所以 α＝α石+(∆L ╱L ∙∆t)
若温度差为t 2－t 1，则待测试样的平均线膨胀系数α可按下式计算： α＝α石+∆L ╱L(t 2-t 1)
式中：α石 ―石英玻璃的平均线膨胀系数(按下列温度范围取值)； 5.7⨯10-7度-1 （0～300℃） 5.9⨯10-7度-1 （0～400℃）
5.8⨯10-7度
-1
（0～1000℃）
5.97⨯10-7度-1 （200～700℃）
t 1―开始测定时的温度；
t 2―一般定为300℃(若需要，也可定为其它温度)；
∆L ―试样的伸长值，即对应于温度t 2与t 1时千分表读数之差值，以毫米记；
L ―试样的原始长度，毫米。
图2玻璃材料的膨胀曲线
这样，将实验数据在直角坐标系上作出热膨胀曲线(如图2)，就可确定试样的线膨胀系
数，对于玻璃材料还可以得出其特征温度T
g 与T
f。
三、实验设备和试样
1．石英膨胀仪
1-测温热电偶2-膨胀仪电炉3-电热丝4-电流表5-调压器6-电炉铁壳
7-钢柱电炉芯8-待测试棒9-石英玻璃棒10-石英玻璃管11-遮热板
12-铁制支承架13-千分表 l4-水瓶2-水银温度计 16-电位差计
图3示差法测定材料膨胀系数的装置
2．小砂轮片、秒表、卡尺；
3．待测试样（玻璃、陶瓷等)：
(1)必须选取无缺陷材料(对于玻璃，应当无砂子、条纹、气泡等)；
(2)试样尺寸依不同仪器的要求而定。
例如，一般石英膨胀仪要求试样直径为5～6毫米，
长为60±0.1毫米的待测棒；UBD万能膨胀仪要求试样直径为3毫米、长为50±0.1毫米；
Welss立式膨胀仪要求试样直径为12毫米、长为65±0.1毫米。
(3)用小砂轮片磨平试棒两端，用千分卡尺精确量出长度。
四、实验步骤
1．接好路线并检查。
2．先把石英玻璃管放入电炉腔；再把准备好的待测试样小心地装入石英玻璃管内；然后装进石英玻璃棒，使石英玻璃棒紧贴试样；安装千分表，使千分表的顶杆轻轻顶压在石英玻璃棒的末端，并调零。
3．接通电源，等电压稳定后，调节自耦调压器，以3℃/min的速率升温，每隔2分钟记一次千分表的读数和电位差计的读数，直到千分表上的读数向后退为止。
将所测数据记入下表。
表2测试结果记录表
试样编号：试样原始长度L（mm）：
试样温度t（℃）千分表读数试样伸长值∆L（mm）
五、数据处理
1．根据原始数据，在直角毫米坐标纸中绘出待测材料的线膨胀曲线。
确定t
1、t
2
，并根
据t
1、t
2
确定L
1
、L
2。
2．按公式α＝α石+∆L╱L(t2-t1)计算被测材料的平均膨胀系数。
3．对于玻璃材料，从热膨胀曲线上确定其特征温度T
g
和T
f。
六、注意事项
1．被测试样和石英玻璃棒、千分表顶杆三者应平直相接，并保持在石英玻璃管的中轴区，
以消除摩擦与偏斜影响造成的误差。
2．试样与石英玻璃棒要紧紧接触使试样的膨胀增量及时传递给千分表，在加热测定前要使千分表顶杆紧至指针转动2～3圈，确定一个初读数。
3．升温速度不宜过快，以控制2～3℃／分钟为宜，并维持整个测试过程的均匀升温。
4．热电偶的热端尽量靠近试样中部、但不应与试样接触。
测试过程中不要触动仪器，
也不要振动实验台桌。
七、思考题
1．举两例说明测试材料的膨胀系数对指导生产有何实际意义？
2．为什么要选用石英玻璃作为安装试样的托管？升温速度的快慢对膨胀系数的测试结果有无影响？为什么？。
