人教版数学四年级上册第2课时 烙饼问题PPT
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人教新课标四年级数学上册烙饼问题课件
21
24 27 30
饼数×每面烙的时间 饼数×3=烙饼用的最少时间 =烙饼用的最少时间（1张除外）
方法 :
烙双数时,可以2张2张来烙; 烙单数可以先2张2张来烙,最后剩 下3张按轮流烙的方法来烙。 （1张除外） 饼数×每面烙的时间=烙饼用的最少时间
（1张除外）
假设两个厨师做每个菜的时间 相等，应该按怎样的顺序炒菜？
3张饼怎样烙，才 能让大家最快吃 上饼呢？需要几 分钟？
3张饼怎样烙，才能让大家最快 吃上饼呢？需要几分钟？
· 拿出信封，用里面的大圆代表锅，小圆代表饼；
· 同桌合作烙一烙，并计算出时间； · 烙完后用自己的话把烙饼的过程说一说。
3分钟 +
3分钟
+
3分钟
+
3分钟 + 3分钟 +
3分钟 = 18分钟
(lào)
煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮 熟5个鸡蛋要用多长时间？
5个一起煮，需要8分钟
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面 要3分钟。
烙一张饼需要几分钟？ 为什么？
3分钟
+
3分钟
=6分钟
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面 要3分钟。
如果妈妈要烙2张饼，怎样烙？又需要几分钟？
一张一张地烙：
3分钟
+
3分钟 +
3分钟 +
3分钟
= 12分钟
3分钟
+
3分钟
+
3分钟
= 9分钟
比较这三种烙饼方法，哪一种省时间？为什么？
饼数
2
最省时的烙饼方法
两张同时烙
3张轮流烙
2张+2张 2张+3张 2张+2张 +2张
四年级数学上册课件-8. 烙饼问题-人教版(共44张PPT)
烙三张饼需要多长时间？
1 小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2 在小组中说一说，然后把你们设计的方案写下来。 3 想一想，三张饼怎样烙最节省时间？
方案一：一张一张的烙
饼数 3分钟 3分钟 3分钟
1
正
反
2
正
3
3分钟
反
3分钟
正
3分钟
反
一共需要3×6=18分钟
方案二：先烙两张，再烙一张。
饼数 3分钟 3分钟
如果要烙4张、5张饼最短需要几分钟？ 4张饼怎么烙？最短时间是多少？
课堂讨论2分钟
四张饼方案：两张两张的烙
饼数 3分钟 3分钟
1正
反
2正
反
3
4
3分钟
正 正
3分钟
反 反
一共需要4×3=12分钟
五张饼方案：先三张交替烙，再两张同时烙
饼数 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
1
正
反
2正
反
3
正
反
4
方案三：烙三张饼的最佳方法
饼数 3分钟 3分钟 3分钟1 Nhomakorabea正
反
2正
反
3
正
反
一共需要3×3=9分钟
方案一：一张一张的烙 18分钟 方案二：先烙两张，再烙一张 12分钟 方案三：交替烙 9分钟
烙三张饼的最佳方法
锅里每次都有两张饼 最节省时间
操作
操
作
一
1
2
3
操
作
二
1
2
3
3
操
2
作
三
1
3
3分钟+3分钟+3分钟= 9分钟
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
人教版_四年级上册_烙饼问题_课件
人教版四年级上册数学
新人教版四年级上册人教版
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两 张饼，两面都要 烙，每面3分钟。
烙烙熟熟312张张饼饼，， 需呢最钟要？少？多需长要时几间分
同时同烙时第烙一第张一饼张的和反第面二和 第３张张饼饼的的正正面面３３分分钟钟。。
1
３分钟 +３分钟
1
2
3
同时烙第二张饼的反面和第 三张饼的反面３分钟。
3
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
OK!
3分钟 +３分钟+３分钟 ＝9分钟
12分钟： 9分钟：
2、烙熟4张饼、5张饼最 快要几分钟？你能找出最优 化的方法吗？
1、复印5张文字资料，正、 反面都要复印。如果一次最多放 两张，那么你认为最少要复印多 少次？你是怎么安排的？
2、 煎鱼：一口锅每次最多煎 两条鱼，煎1条鱼需要4分钟 （正、反面各2分钟）。煎3条 鱼最少需要多少时间？
他们每人点了两个菜， 餐厅里只有两个厨师。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
• 合理安排时间，就等于 节约时间。
•
•
——培根
新人教版四年级上册人教版
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两 张饼，两面都要 烙，每面3分钟。
烙烙熟熟312张张饼饼，， 需呢最钟要？少？多需长要时几间分
同时同烙时第烙一第张一饼张的和反第面二和 第３张张饼饼的的正正面面３３分分钟钟。。
1
３分钟 +３分钟
1
2
3
同时烙第二张饼的反面和第 三张饼的反面３分钟。
3
1
2ห้องสมุดไป่ตู้
3
OK!
3分钟 +３分钟+３分钟 ＝9分钟
12分钟： 9分钟：
2、烙熟4张饼、5张饼最 快要几分钟？你能找出最优 化的方法吗？
1、复印5张文字资料，正、 反面都要复印。如果一次最多放 两张，那么你认为最少要复印多 少次？你是怎么安排的？
2、 煎鱼：一口锅每次最多煎 两条鱼，煎1条鱼需要4分钟 （正、反面各2分钟）。煎3条 鱼最少需要多少时间？
他们每人点了两个菜， 餐厅里只有两个厨师。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
• 合理安排时间，就等于 节约时间。
•
•
——培根
四年级数学上册_数学广角_烙饼问题ppt
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快吃上 饼呢？
爸爸、妈妈和我每 人一张。
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
一张一张地烙 太费时间了。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
课堂小结
通过这节课你学到了什么？
可以这样做：
才用9分钟呀！
A、B各烙一面用3分钟。
B A
C C B
B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼 、6张饼 、 7张饼… …怎样安排才能使烙饼 的时间最短呢？
饼的张数
烙饼方法
先烙一面，再烙另一面 同时烙2张饼 烙3张饼的最佳方法 2张2张地烙 分成3张和2张地烙 分成2张、2张、2张地烙 分成3张、2张、2张地烙 分成2张、 2张、 2张、2张地烙 分成3张、 2张、 2张、2张地烙
最少时间（分）
1 2 3 4 5 6 7 8 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 10
6 6
9 12 15 18
21 24 27 ……
……
结论
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数 (饼的张数要大于等于2 )
妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要 煎，每面需要煎2分钟， 1、煎一个鸡蛋需要（ ）分钟。煎两个鸡蛋需要 （ ）分钟。 2、煎 3 个鸡蛋最少需要（ ）分钟。煎 5 个鸡蛋最 少需要 （ ）分钟。
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快吃上 饼呢？
爸爸、妈妈和我每 人一张。
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
一张一张地烙 太费时间了。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
课堂小结
通过这节课你学到了什么？
可以这样做：
才用9分钟呀！
A、B各烙一面用3分钟。
B A
C C B
B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
头脑风暴：
如果烙4张饼、5张饼 、6张饼 、 7张饼… …怎样安排才能使烙饼 的时间最短呢？
饼的张数
烙饼方法
先烙一面，再烙另一面 同时烙2张饼 烙3张饼的最佳方法 2张2张地烙 分成3张和2张地烙 分成2张、2张、2张地烙 分成3张、2张、2张地烙 分成2张、 2张、 2张、2张地烙 分成3张、 2张、 2张、2张地烙
最少时间（分）
1 2 3 4 5 6 7 8 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 10
6 6
9 12 15 18
21 24 27 ……
……
结论
烙饼的最少时间=烙1面饼的时间×张数 (饼的张数要大于等于2 )
妈妈煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要 煎，每面需要煎2分钟， 1、煎一个鸡蛋需要（ ）分钟。煎两个鸡蛋需要 （ ）分钟。 2、煎 3 个鸡蛋最少需要（ ）分钟。煎 5 个鸡蛋最 少需要 （ ）分钟。
四年级上册烙饼问题人教新课标(17张PPT)
2+2+1=5(分)
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
先烙2张：6分钟， A.总共有几个球？总共有4个球。
师：你们见过用秒计时的工具吗？把你知道的和同学们说一说（小组交流）。
在生活中，很多时候都会遇到抽奖的情况，现在我们也来抽奖，这里有三个抽奖箱，如果摸到红球就得奖的话，你们会选几号盒子？
为什么烙2张饼和烙1 方程的意义
再烙1张：6分钟， ①
四个红球 ②三个红球一个蓝球 ③一个红球三个蓝球
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
……
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
张饼都用6分钟？ 课件：放大了的钟面
一共12分钟。 2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
【
教学过程
二、学习新知
师：请同学们睁大眼睛，仔细看一看，谁读懂了他的想法？
烙3张饼：
1
2
3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅 （有空）余，这样应该最省时间。
8 数学广角——优化
8.2 烙饼问题
通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点 认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优 方案。 难点 如何找到解决问题的最优方案。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
先烙2张：6分钟， A.总共有几个球？总共有4个球。
师：你们见过用秒计时的工具吗？把你知道的和同学们说一说（小组交流）。
在生活中，很多时候都会遇到抽奖的情况，现在我们也来抽奖，这里有三个抽奖箱，如果摸到红球就得奖的话，你们会选几号盒子？
为什么烙2张饼和烙1 方程的意义
再烙1张：6分钟， ①
四个红球 ②三个红球一个蓝球 ③一个红球三个蓝球
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
饼数（张） 最省时的烙饼方法
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
（ 2 ）同时烙 （ 3 ）轮换烙 （2，2） （2，3） （2，2，2） （2，2，3） （2，2，2，2） （2，2，2，3）
……
烙饼 次数
2 3 4 5 6 7 8 9 ……
张饼都用6分钟？ 课件：放大了的钟面
一共12分钟。 2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
【
教学过程
二、学习新知
师：请同学们睁大眼睛，仔细看一看，谁读懂了他的想法？
烙3张饼：
1
2
3
正1
正2
反1
正3
反2
反3
第1次
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅 （有空）余，这样应该最省时间。
8 数学广角——优化
8.2 烙饼问题
通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
重点 认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优 方案。 难点 如何找到解决问题的最优方案。
四年级上册《烙饼问题》公开课课件PPT人教版
教材版本及内容概述人教版四年级上册数学教材《烙饼问题》是其中的一节经典课程，通过探讨烙饼的时间优化问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
01知识与技能掌握烙饼问题的解决方法，理解优化的数学思想。
02过程与方法通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和自主学习能力。
03情感态度与价值观感受数学在生活中的实际应用，培养学生的数学兴趣和数学素养。
教学目标与要求通过故事或实际情境引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
课程导入讲解烙饼问题的解决方法，引导学生理解优化的数学思想。
新课学习提供多个不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题方法。
课堂练习回顾本节课的学习内容，强调优化的数学思想在生活中的实际应用。
课程总结课程安排与时间烙饼问题起源与传承古代数学名著《张丘建算经》中的经典问题传承至今，成为研究优化问题的重要案例体现了古代人民的智慧和对数学问题的深入研究01实际生活中经常遇到的类似问题，如烹饪、时间管理等02培养学生运用数学知识解决实际问题的能力03拓展到工程、经济等领域的优化问题现实意义及应用场景通过烙饼问题，引导学生主动思考、探索解决方案培养学生分析问题、提出假设、验证假设的能力鼓励学生尝试多种方法，比较优劣，寻求最优解培养学生解决问题能力0102面粉、水、油、盐等平底锅、擀面杖、刷子等原料工具烙饼制作原料及工具03将面粉倒入盆中，加入适量的水和盐，搅拌均匀后揉成面团，盖上湿布醒面。
和面将醒好的面团分成小块，用擀面杖擀成薄饼。
擀饼平底锅预热后刷上油，放入擀好的薄饼，用中小火烙至两面金黄即可。
烙饼烙饼制作步骤与方法和面时水温要适中，不宜过热或过冷。
烙饼时火候要掌握好，避免烙焦或烙不熟。
擀饼时要力度均匀，使饼薄而不破。
可以在面团中加入葱花、芝麻等调料，增加口感和营养。
注意事项与技巧分享方案一单张烙饼优点操作简单，易于理解。
缺点效率低下，每次只能烙一张饼，浪费时间和资源。
03缺点需要不断翻动和取出饼，操作繁琐。
新人教版四年级数学上册：烙饼问题优秀课件
饼2
饼3
饼4
仔细观察烙饼所需的最少时间，有什么 饼1饼2 + 饼3饼4 变化呢？和什么有关？
5张饼
饼1
饼2
饼3
饼4
饼5
饼1饼2
+ 饼3饼4饼5 分组烙饼法
挑战题 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两
面都要烙，每面3分钟。 挑战难度：
如果1只锅每次烙2张饼，两面
数学广角
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
要烙1张饼， 需要多长时间呢？
任务一 要烙2张饼，需要多少时间呢？ 任务难度： 任务二 要烙3张饼，需要多少时间呢？ 任务难度：
任务三 任务难度：
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、 5张饼最少需要多少 时间呢？
4张饼
饼1
都要烙，每面3分钟。烙53张饼
最少需要多少分钟？
挑战题：
挑战难度：
复印5张文字资料，正、反面都要复印。 如果一次最多放两张，那么你认为最少 要复印多少次？你是怎么安排的？
人教版四年级数学上册 烙饼问题 名师教学PPT课件
最优烙饼方法 学烙3张饼
每次烙的面
烙的次数
每次所用时间 共用时间
饼1 饼2 饼3
第1 次 正 正
第 2次
反正
第 3次 反
反
3分钟 3分钟
9分钟
3分钟
探究活动三： 思考交流
如果要烙熟4张饼，怎样烙最快？ 最短需要几分钟？
5张饼呢？
探究活动四： 猜测推理
如果要烙6张、7张饼，至少需 要几分钟？
当锅里每次最多能烙2张饼时：
烙饼所需最短时间=烙一面所需时间×饼数 （饼的张数≥2）
华罗庚
我国伟大的数学家——华罗 庚爷爷，就在研究烙饼问题时 发现并提出了优选法理论，宣 传推广了“合理安排”的思想 和方法，他把数学方法创造性 地应用于国民经济领域，筛选 出 “优选法”和 “统筹法” 〈简称“双法”〉,为人们节约 资源、节省时间、提高效率做 出了巨大的贡献。
3×3=9秒
星期天电，饼晓铛雯家来了3位客人，妈妈 准备烙好吃的烙饼来招待。烙熟一面需要 4分钟，烙熟3张饼最短需要多长时间？
3×4=12分钟
可是妈妈跟晓雯说：我根本没用那么长时间！
你知道这是为什么吗？
谢谢大家！
最优烙饼方法 学烙2张饼
烙的次数
每次烙的面
饼1
饼2
每次所用时间 共用时间
第（1）次 正
正
第（2）次 反 反
3分钟 3分钟
6分钟
探究活动二
合作要求：
1、小组成员合理分工，谁操作，谁记 录，谁监督烙饼程序。
2、把你烙3张饼的过程记录在表格上。
3、小组内交流你的烙法。
学烙3张饼
3分钟
1
2
3
学烙3张饼
一个电脑小游戏，每局的时间3 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
(2)．一只平底锅上只能烙两张饼，用它烙一张 饼需要6分钟，那么烙3张饼最少需要18分钟。 （）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
板书设计
最少时间=饼数（1除外）×烙一面的时间（3分钟）
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
葱花饼
油炸酥饼
玉米饼
你们知道这些饼是 怎么烙成的吗？
这口锅每次最多只能 烙两张饼，饼的两面 都要烙，每面3分钟 。
烙 饼
想一想，烙3张饼会不会有更省时的烙法呢？
正反 正反 正反
请同学们小组合作，用你们的课本当饼在桌子上翻 一翻，烙一烙，并列式算出烙3张饼最少的时间。
方案一：一张一张的烙
方案二
正反 3
正反 3
正反 33
3+3+3+3=12（分钟）
方案三
烙熟三张饼 最快要9分钟
正反 3
正反 3
正反 3
3+3+3=9（分钟）
探究与思考
烙5张饼，怎样烙最省时？ 烙7张呢？
请同学们小 组合作，算一算最少要几分钟？
正反 3
正反 3
正反 3
正反 3
6+9=15
正反 3
正 反 正 反 正 反 正
饼的张数是单数时，可以两张两张地先烙，最 后剩下的三张饼轮换着烙。
巩固练习
1、例2的条件不变，烙20张饼需要多少时间？ 60张呢？63张呢？
2、判断： （1)．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以
煮10个鸡蛋，那么煮10个鸡蛋至少需要80分 钟。（ ）
四年级上册数学课件-第8单元第2课时 烙饼问题 人教新课标(共11张PPT)
烙2张饼：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
课堂小结
1.保证每次都在锅里放两张饼。 2.如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙 就可以了。 3.如果烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的 最优方案去烙，最节省时间。
练习二十第2题。
数学四年 级
上册
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
分析与解答
1
烙1张饼：
正1
反1
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
怎么解决这个问题？
怎么安排他们玩，才 能让时间最少？
尽量让两人同时玩， 这样省时间。
小东
√
第三局
√√
5×3＝15（分）
三、课后作业
四年级上册烙饼问题PPT(2).
饼数×3＝所需最少的时间
巩固练习
生活中的烙饼问题：
1：一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以 单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈 一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 小东该怎么安排才合理呢？
2：罗老师去文印室复印3张资料，正反两面 都要印，文印室的阿姨告诉罗老师，每次最 多印2张，单面需要3秒钟。 问题：你认为怎么复印最合理？至少需要多 少秒？
优化
华罗庚是我国著名的数学家， 他与1965年发表的《统筹方法 平话》也叫“优化法”。即要 合理安排时间，要在尽可能节 省人力，物力和时间的前提下， 努力争取获得允许范围内的最 佳效益。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
1
2
3
1 1
1
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3分钟
11Biblioteka 23分钟1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
1
2
3
第一次
正
巩固练习
生活中的烙饼问题：
1：一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以 单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈 一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？ 小东该怎么安排才合理呢？
2：罗老师去文印室复印3张资料，正反两面 都要印，文印室的阿姨告诉罗老师，每次最 多印2张，单面需要3秒钟。 问题：你认为怎么复印最合理？至少需要多 少秒？
优化
华罗庚是我国著名的数学家， 他与1965年发表的《统筹方法 平话》也叫“优化法”。即要 合理安排时间，要在尽可能节 省人力，物力和时间的前提下， 努力争取获得允许范围内的最 佳效益。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
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1
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11Biblioteka 23分钟1
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3
3
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2
3分钟
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3
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2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 ＝9分钟
1
2
3
第一次
正
新人教版四年级上册数学第2课时烙饼问题习题课件(共12张PPT)
8 数学广角——优化
烙饼问题
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题 （选题源于教材P107第2题）
1.下面三位同学要去量身高、 验视力，每项检查都要3 分钟，他们至少要用多长 时间能做完这些检查？ 3×3=9(分钟） 答:他们至少要用9分钟做完这些检查。
2.
假设两个厨师做菜每个菜的时间都相等，应该按怎
10×21＝210(秒) 答：至少要用210秒复印完。
5．野炊活动时，老师给大家煎鱼，鱼的两面都要煎， 锅里一次最多能放4条鱼，每煎一面要5分钟。煎6 条鱼至少需要多少分钟？
每次锅里放四条鱼，共煎三次，一共是 5×3＝15(分钟)。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/10202 1/5/10 Monda y, May 10, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/5/ 102021 /5/10M ay 10, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 0
课件 PPT
请领导老师批评指正
谢谢大家
谢谢大家
谢谢大家
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 05/10/ 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月10日 星期一 2021/5 /10202 1/5/102 0说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 2021/5 /10202 1/5/102 021/5/ 105/10/ 2021
(3)如果烙50张饼最少需要多长时间？ 50×4＝200(分钟) 答：如果烙50张饼最少需要200分钟。
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晶晶 东东 红红
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3×3＝9（分） 答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
三、基础练习
3.烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比 较干了，只要烤1分钟就够了。小丽家用的烤面包机一次只 能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长 时间？
面包 正反 次数
正面
第1次 ① ②
第2次 ③
第3次
情况 人物 局数
小东
第一局 √
爸爸
√
妈妈
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
三、基础练习
教材P107页练习二十第2题
2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟， 他们至少要用多长时间能做完这些检查？
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 晶晶
验视力
反面
①② ③
2＋2＋1＝5（分） 答：最少要烤5分钟。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
同学们下课啦
授课老师：xxx
①
②
③
1 正正
2 反反
3
正
4
反
3×4=12（分钟）
为什这么是方最案省二时只的用 9分钟方更案省吗时？呢？
方案二
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2
反正
3
反
反
3×3=9（分钟）
二、探索新知
教材P105页例2
方案一
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2 反反
3
正
4
反
3×4=12（分钟）
每次总烙( 2 )张饼， 别让锅( 空着)，这样 应该最省时间。
烙饼问题
一、新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要 用多长时间？
3杯牛奶可以同时热，既节 约时间，又节约能源！
二、探索新知
教材P105页例2
怎祥才能尽快吃上饼？
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
二、探索新知
教材P105页例2
方案一
正反面 饼 次数
方案二
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2
反正
3
反
反
3×3=9（分钟）
二、探索新知
教材P105页例2
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼…… 呢？最快需要多久？你发现了什么？
4张饼 5张饼 6张饼
……
8个面 10个面 12个面
4次 5次 6次
3×4=12（分） 3×5=15（分） 3×6=18（分）
二、探索新知
教材P105页例2
饼数
3 4 5 6 ……
饼的面数
6 8 10 12 ……
烙饼 次数
3 4 5 6 ……
所需最少时间（分）
3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
……
三、基础练习
教材P105页
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3×3＝9（分） 答：他们至少要用9分钟能做完这些检查。
三、基础练习
3.烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比 较干了，只要烤1分钟就够了。小丽家用的烤面包机一次只 能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长 时间？
面包 正反 次数
正面
第1次 ① ②
第2次 ③
第3次
情况 人物 局数
小东
第一局 √
爸爸
√
妈妈
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分） 答：至少需要15分钟。
三、基础练习
教材P107页练习二十第2题
2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟， 他们至少要用多长时间能做完这些检查？
人物 次数
检查
第一次
第二次
第三次
量身高
东东 红红 晶晶
验视力
反面
①② ③
2＋2＋1＝5（分） 答：最少要烤5分钟。
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
同学们下课啦
授课老师：xxx
①
②
③
1 正正
2 反反
3
正
4
反
3×4=12（分钟）
为什这么是方最案省二时只的用 9分钟方更案省吗时？呢？
方案二
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2
反正
3
反
反
3×3=9（分钟）
二、探索新知
教材P105页例2
方案一
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2 反反
3
正
4
反
3×4=12（分钟）
每次总烙( 2 )张饼， 别让锅( 空着)，这样 应该最省时间。
烙饼问题
一、新课导入
热一杯牛奶需要5分钟。
热3杯牛奶最快要 用多长时间？
3杯牛奶可以同时热，既节 约时间，又节约能源！
二、探索新知
教材P105页例2
怎祥才能尽快吃上饼？
每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
二、探索新知
教材P105页例2
方案一
正反面 饼 次数
方案二
正反面 饼 次数
①
②
③
1 正正
2
反正
3
反
反
3×3=9（分钟）
二、探索新知
教材P105页例2
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼…… 呢？最快需要多久？你发现了什么？
4张饼 5张饼 6张饼
……
8个面 10个面 12个面
4次 5次 6次
3×4=12（分） 3×5=15（分） 3×6=18（分）
二、探索新知
教材P105页例2
饼数
3 4 5 6 ……
饼的面数
6 8 10 12 ……
烙饼 次数
3 4 5 6 ……
所需最少时间（分）
3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18
……
三、基础练习
教材P105页
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以 双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需 要多少分钟？