自由电子与布洛赫电子的区别（哈尔滨工业大学 材料科学与工程系1419002班）摘要：在1928年，布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体物理特性时首次提出的，但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔（George William Hill ，1877年），加斯东·弗洛凯（Gaston Floquet ，1883年）和亚历山大·李雅普诺夫（Alexander Lyapunov ，1892年）等独立地提出。
随后表产生了布洛赫电子的概念。
本文主要探讨自由电子与布洛赫电子的区别。
关键词：自由电子；布洛赫电子；区别1 基本概念1.1 自由电子 自由电子(free electron)按照电子的运动范围定义指不被约束在某一个特定原子内部的电子，在化学中是指在分子中与某个特定原子或共价键无关的电子。
当这种电子在受到外电场或外磁场的作用时，能够在物质（晶体点阵）中或真空中运动。
因此自由电子也叫做离域电子。
由金属的电子云模型理论可以确定，金属晶体中存在自由电子。
自由电子的多少会影响晶体的导电性和导热性，自由电子愈多，电传导的能力愈强，而大部分的金属晶体都有较多的自由电子，所以金属都具有良好的导热性和导电性。
1.2 布洛赫定理 晶体中电子的波函数是按晶格周期调幅的平面波，即电子的波函数具有如下形式其中k 为电子的波矢，Rn 是晶格矢 上述理论称为布洛赫(Bloch)定理。
布洛赫定理的另一种表述为，存在以波矢 使得对属于布拉维格子的所有格矢 成立。
1.3 布洛赫电子用布洛赫函数描述的电子称为布洛赫电子。
)(e )(r u r kr k i k ⋅=ψ)()(r u R r u k n k =+k n R 332211a n a n a n R n ++=)(e )(r R r n R k i n ψψ⋅=+2 区别研究2.1周期性质晶体的平移周期性不仅仅是几何图形的周期性，而且每个原子胞的各种物理化学性质也是一样的，因此，所有单胞内电子的密度分布特性也是一样的。
