四川省成都市天府新区六校2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

2019-2020学年四川省成都市天府新区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是（）A．（a3）4＝a12B．a3•a2＝a6C．3a•4a＝12a D．a6÷a2＝a32．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．新型冠状病毒（2019﹣nCoV）是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为0.000000203米，该数据用科学记数法表示为（）A．2.03×10﹣8B．2.03×10﹣7C．2.03×10﹣6D．0.203×10﹣64．下列事件中属于必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．某射击运动员射击1次，命中靶心C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．367人中至少有2人的生日相同5．下列正确说法的个数是（）①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A．1B．2C．3D．46．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．三角形的高线B．边的中垂线C．三角形的中线D．三角形的角平分线7．已知（x﹣2）•（x+3）＝x2+mx﹣6，则m的值是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣58．一个等腰三角形的顶角是50°，则它的底角是（）A．65°B．70°C．75°D．100°9．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣ab＝a（a﹣b）C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）10．如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠B＝55°，则∠EDC的度数等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．已知∠A＝30°，则∠A的补角的度数为度．12．关于x的二次多项式x2+6x+m恰好是另一个多项式的平方，则常数项m＝．13．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝6，AB＝17，则△ABD的面积是．三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）计算：﹣32﹣（2020﹣π）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣2；（2）计算：8m4•（﹣12m3n5）÷（﹣2mn）5．16．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中．17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正力形网格中，点A，B，C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）求△ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，标出点P（保留作图痕迹）．18．公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA＝15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC＝90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？19．在弹性限度内，某弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，写出y与x的关系式．（3）如果该弹簧最大挂重量为25千克，当挂重为14千克时，该弹簧的长度是多少？20．已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．（1）如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E＝90°；（2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B＝∠AEB，则∠BEF的度数为．（3）在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG＝∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG 的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．四.填空题（本大题共5个小题，每小题4分共20分）21．若x m＝3，x n＝5，则x2m+n的值为．22．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为，则n的值为．23．如图，边长为5的正方形ABCD与直角三角板如图放置，延长CB与三角板的直角边相交于点E，则四边形AECF的面积为．24．如图，正方形ABCD中，AE＝2cm，CG＝5cm．长方形EFGD的面积是11，四边形NGDH和MEDQ 都是正方形，PQDH是长方形，则图中阴影部分的面积是cm2．25．如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，CD＝BD＝5，AD＝4，点M从点B出发沿线段BA方向运动到点A停止，过点M作MN⊥AB，交折线BC﹣CA于点N，连接DN，AN，若△ADN与△CND的面积相等，则线段BM的长为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26．若a，b，c为△ABC的三边．（1）化简：|a﹣b+c|+|c﹣a﹣b|﹣|a+b|；（2）若a，b，c都是正整数，且a2+b2﹣2a﹣8b+17＝0，求△ABC的周长．27．某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，步行到景点C；乙先乘景区观光车到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲、乙两人同时到达最点C．甲、乙两人距景点A的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的图象如图所示：（1）甲步行的速度为米/分，乙步行时的速度为米/分；（2）分别写出甲游客从景点A出发步行到景点C和乙游客乘景区观光车时y与x之间的关系式；（3）问乙出发多长时间与甲在途中相遇？28．如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，连接BD，点E为BD点连接CE，∠CED ＝∠ABD，过点A作AG⊥CE，垂足为G，AG交ED于点F．（1）判断AF与AD的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若AC＝CE，点D为AC的中点，AB与AC相等吗？为什么？（3）在（2）的条件下，如图3，若DF＝5，求△DEC的面积．。

2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数0.010010001， 3.14π-，0，0.22，33，4，其中无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ） A ．33a b -+>-+ B ．0a b -> C ．33a b> D ．22a b ->- 3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．236(2)6a a =C ．325()a a a ⋅-=- D ．1122aa-=4．16 的平方根是( )A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．如图,在数轴上,点A 、点C 到点B 的距离相等，A 、B 两点表示的实数分别是3-和1， 则点C 表示的实数是（ ）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+6．计算2017201820192()( 1.5)(1)3⨯-⨯-的结果是（ ）A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 7．已知5,4a b ab +=-=-，则22a ab b -+ 的值为( )3- 0 1A B CA ．29B ．37C ．21D ．33 8．下列各式中，能利用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．(1)(1)a a --+D ．()()x y x y ---+9．已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．32a -<≤-B ．32a -≤<-C ．32a -≤≤-D ．32a -<<-10．某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）A ．48人B ．45人C ．44人D ．42人 二、填空题（每小题3分，共30分）11．一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为 。

2023-2024学年四川省成都市天府新区多校联合七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（4分）下列各式中，计算结果为a12的是（ ）A．（﹣a4）3B．（﹣a3）•a4C．a6÷a6D．（﹣a3）42．（4分）嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893用科学记数法表示为（ ）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣73．（4分）下面计算正确的是（ ）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（x+y）2＝x2+y2C．（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2D．（x+1）（x+2）＝x2+3x+24．（4分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（ ）A．25°B．35°C．45°D．55°5．（4分）已知4x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（ ）A．6B．±6C．12D．±126．（4分）如图，在下列条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）A．∠A+∠AFD＝180°B．∠A＝∠CFDC．∠BED＝∠EDF D．∠A＝∠BED7．（4分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（ ）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s8．（4分）如图，下列判断正确的是（ ）A．∠2与∠4是同位角B．∠2与∠5是对顶角C．∠3与∠6是同位角D．∠5与∠3是内错角二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．（4分）若a2﹣b2＝15，a﹣b＝3，则2a+2b＝ ．10．（4分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角等于 °．11．（4分）计算：＝ ．12．（4分）某出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费8元，超过3千米，每增加1千米加收1.9元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： ．13．（4分）如图，直线AB∥CD，在AB上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，∠G＝30°，当∠CHF＝10°，此时∠AEF的大小是 度．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14．（12分）计算：（1）；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）．15．（8分）先化简再求值：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）]÷4b，其中b﹣a＝﹣2023．16．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1＝∠2．（1）求证：AF∥BC．（2）若AC平分∠BAF，∠B＝50°，求∠1的度数．17．（10分）已知（x+a）（x+b）＝x2﹣4x+2．（1）求（a﹣1）（b﹣1）的值．（2）求（a﹣b）2的值．18．（10分）快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为 km；快车的速度为 km/h；慢车的速度为 km/h ；（2）出发 h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发 h相距150km．一、填空题（每小题4分，共20分）19．（4分）计算：20242﹣2025×2023＝ ．20．（4分）已知a m＝2，a n＝3，a p＝5，则a2m+n﹣p的值是 ．21．（4分）已知a2+b2+4a+2b+5＝0，则a b＝ ．22．（4分）计算算式：2（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1，其计算结果的值的个位数是 ．23．（4分）如图1，将一条两边互相平行的纸条折叠．（1）若图中α＝80°，则β＝ °．（2）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合（如图2），若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，则此时β的度数为 度．二、解答题（共30分）24．（8分）已知x2﹣3x+1＝0．（1）求的值；（2）求x3﹣2x2﹣2x+2024的值．25．（10分）[阅读]“若x满足（10﹣x）（x﹣3）＝17，求（10﹣x）2+（x﹣3）2的值”．设10﹣x＝a，x﹣3＝b，则（10﹣x）（x﹣3）＝ab＝17，a+b＝（10﹣x）+（x﹣3）＝7，（10﹣x）2+（x﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×17＝15．（1）[理解]①若x满足（50﹣x）（x﹣35）＝100，则（50﹣x）2+（x﹣35）2的值为 ；②若x满足（x﹣1）（3x﹣7）＝，试求（7﹣3x）2+9（x﹣1）2的值；（2）[应用]如图，长方形ABCD中，AD＝2CD＝2x，AE＝44，CG＝30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH 和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT＝PQ，延长MF至O，使FO＝FE，过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）26．（12分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）．小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P＝90°，∠PMN＝60°．（1）填空：∠PNB+∠PMD ∠P（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O，如图②．①当NO∥EF，PM∥EF时，求α的度数；②小安将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用含α的式子表示）．2023-2024学年四川省成都市天府新区多校联合七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．【解答】解：A、（﹣a4）3＝﹣a12，故此选项不符合题意；B、（﹣a3）•a4＝﹣a3•a4＝﹣a7，故此选项不符合题意；C、a6÷a6＝1，故此选项不符合题意；D、（﹣a3）4＝a12，故此选项符合题意；故选：D．2．【解答】解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．3．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣22＝x2﹣4，本选项错误；B、（x+y）2＝x2+2xy+y2，本选项错误；C、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，本选项错误；D、（x+1）（x+2）＝x2+2x+x+2＝x2+3x+2，本选项正确，故选：D．4．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝180°﹣90°﹣55°＝35°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝35°．故选：B．5．【解答】解：∵4x2+mx+9＝（2x）2+mx+32，∴mx＝±2×2×3x＝±12x，解得m＝±12，故选：D．6．【解答】解：A、∵∠A+∠AFD＝180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行），故能判定AB∥DF ；B、∵∠A＝∠CFD，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行），故能判定AB∥DF；C、∵∠BED＝∠EDF，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行），故能判定AB∥DF；D、∵∠A＝∠BED，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），故不能判定AB∥DF；故选：D．7．【解答】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确；∵根据数据表，可得温度越高，声速越快，∴选项B正确；∵342×5＝1710（m），∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，∴选项C错误；∵324﹣318＝6（m/s），330﹣324＝6（m/s），336﹣330＝6（m/s），342﹣336＝6（m/s），348﹣342＝6（m/s），∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s，∴选项D正确．故选：C．8．【解答】解：A、∠2与∠4不是同位角，故此选项错误；B、∠2与∠5是对顶角，故此选项正确；C、∠3与∠6是同旁内角，故此选项错误；D、∠5与∠3不是内错角，故此选项错误；故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．【解答】解：∵a﹣b＝3，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝15，∴a+b＝5，∴2a+2b＝2（a+b）＝10．故答案为：10．10．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，∵这个角的补角等于这个角的余角的4倍，∴180°﹣α＝4（90°﹣α），解得：α＝60°．故答案为：60．11．【解答】解：＝＝＝＝＝，故答案为：．12．【解答】解：根据题意，得y＝8+1.9（x﹣3）＝1.9x+2.3．故答案为：y＝1.9x+2.3（x≥3）．13．【解答】解：如图，过点G作GM∥AB，则∠MGE＝∠BEG，∵AB∥CD，∴MG∥CD，∴∠MGF＝∠CHF＝10°，∴∠EGM＝∠EGF−∠MGF＝30°−10°＝20°．∴∠BEG＝∠EGM＝20°．∴∠AEF＝180°−90°−20°＝70°．故答案为：70．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14．【解答】解：（1）＝﹣4+1+＝﹣3+3＝0；（2）（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y）＝9+24y+16y2+9﹣16y2＝18+24y．15．【解答】解：[（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣2b（b﹣a）]÷4b ＝（a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2﹣2b2+2ab）÷4b＝（﹣4b2+4ab）÷4b＝﹣b+a，当b﹣a＝﹣2023时，原式＝﹣（b﹣a）＝﹣（﹣2023）＝2023．16．【解答】（1）证明：∵DE∥AC，∴∠1＝∠C，∵∠1＝∠2，∴∠C＝∠2，∴AF∥BC；（2）解：∵AF∥BC，∴∠B+∠BAF＝180°，∵∠B＝50°，∴∠BAF＝130°，∵AC平分∠BAF，∴∠2＝∠BAF＝65°，∵∠1＝∠2，∴∠1＝65°．17．【解答】解：（1）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab＝x2﹣4x+2，∴a+b＝﹣4，ab＝2，∴（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣（a+b）+1＝2+4+1＝7；（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝16﹣8＝8．18．【解答】解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；快车的速度为：＝140km/h；由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，则慢车的速度为：＝70km/h；故答案为：420，140，70；（2）∵快车速度为：140km/h，∴A点坐标为：（3，420），∴B点坐标为（4，420），由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x小时，两车距各自出发地的路程相等，70x＝2×420﹣140（x﹣1），70x＝980﹣140x，解得：x＝，答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；故答案为：；（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距150km，则140x+70x+150＝420，解得：x＝，第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x﹣420＝150，解得：x＝，第三种情形是快车从乙往甲返回：70x﹣140（x﹣4）＝150，解得：x＝，综上所述：快慢两车出发h或h或h相距150km．故答案为：h或h或．一、填空题（每小题4分，共20分）19．【解答】解：20242﹣2025×2023＝20242﹣（2024+1）×（2024﹣1）＝20242﹣（20242﹣1）＝20242﹣20242+1＝1，故答案为：1．20．【解答】解：∵a m＝2，a n＝3，a p＝5，∴a2m+n﹣p＝（a m）2×a n÷a p＝22×3÷5＝．故答案为：．21．【解答】解：∵a2+b2+4a+2b+5＝0，∴（a+2）2+（b+1）2＝0，解得：a＝﹣2，b＝﹣1，则a b＝（﹣2）﹣1＝﹣．故答案为：．22．【解答】解：原式＝（3﹣1）（3+1）（32+1）34+1）…（332+1）+1＝（32﹣1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1＝（34﹣1）（34+1）…（332+1）+1＝364﹣1+1＝364．∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243…∴它们的个位数按照3，9，7，1的顺序依次循环，4次为一个周期，64÷4＝16，∴原式计算结果的值的个位数是1．故答案为：1．23．【解答】解：（1）根据上下边互相平行可知，α＝∠OAD，∵α＝80°，∴∠OAD＝80°．又∠OAD+2β＝180°，∴β＝50°．故答案为：50．（2）根据折叠的性质可知，折叠两次后形成的三个角都相等，根据题意可知，折叠两次后形成的三个角与折叠后的∠ACE都相等，而这四个角的和为180°，故每个角为45°，∴∠ACB＝90°，即α＝90°，由（1）中可得，β＝（180°﹣90°）＝45°．故答案为：45．二、解答题（共30分）24．【解答】解：（1）∵x2﹣3x+1＝0，∴x﹣3+＝0，∴x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2+2+＝9，∴x2+＝7；（2）∵x2﹣3x+1＝0，∴x2﹣3x＝﹣1，x2＝3x﹣1，∴x3﹣2x2﹣2x+2024＝x（x2﹣2x﹣2）+2024＝x（3x﹣1﹣2x﹣2）+2024＝x（x﹣3）+2024＝x2﹣3x+2024＝﹣1+2024＝2023．25．【解答】解：（1）①令a＝50﹣x，b＝x﹣35，∵（50﹣x）（x﹣35）＝100，∴ab＝100，a+b＝15，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝225，∴a2+b2＝225﹣2ab＝25，∴（50﹣x）2+（x﹣35）2，＝a2+b2，＝25，故答案为：25．②∵（x﹣1）（3x﹣7）＝，∴3（x﹣1）（7﹣3x）＝﹣×3＝﹣，令a＝3（x﹣1），b＝7﹣3x，∴ab＝﹣，a+b＝4，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝16，∴a2+b2＝16﹣2ab＝23，∴（7﹣3x）2+9（x﹣1）2＝a2+b2＝23；（2）∵ED＝AD﹣AE，DG＝DC﹣CG，∴ED＝2x﹣44，DG＝x﹣30，∴MT＝MO＝（2x﹣44）+2（x﹣30），∵长方形EFGD的面积是200，∴（2x﹣44）（x﹣30）＝200，∴2（x﹣30）（2x﹣44）＝400，令a＝2x﹣44，b＝2（x﹣30），∴ab＝400，a﹣b＝16，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝256，∴a2+b2＝256+2ab＝1056，∴四边形MORT的面积＝MT2＝（a+b）2＝a2+b2+2ab＝1056+800＝1856．26．【解答】解：（1）过P点作PQ∥AB，∴∠PNB＝∠NPQ，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠PMD＝∠QPM，∴∠PNB+∠PMD＝∠NPQ+∠QPM＝∠MPN，故答案为：＝（2）①∵NO∥EF，PM∥EF，∴NO∥PM，∴∠ONM＝∠NMP，∵∠PMN＝60°，∴∠ONM＝∠PMN＝60°，∵NO平分∠MNO，∴∠ANO＝∠ONM＝60°，∵AB∥CD，∴∠NOM＝∠ANO＝60°，∴α＝∠NOM＝60°；②点N在G的右侧时，如图②，∵PM∥EF，∠EHD＝α，∴∠PMD＝α，∴∠NMD＝60°+α，∵AB∥CD，∴∠ANM＝∠NMD＝60°+α，∵NO平分∠ANM，∴∠ANO＝∠ANM＝30°+α，∵AB∥CD，∴∠MON＝∠ANO＝30°+α，点N在G的左侧时，如图，∵PM∥EF，∠EHD＝α，∴∠PMD＝α，∴∠NMD＝60°+α，∵AB∥CD，∴∠BNM+∠NMO＝180°，∠BNO＝∠MON，∵NO平分∠MNG，∴∠BNO＝[180°﹣（60°+α）]＝60°﹣α，∴∠MON＝60°﹣α，综上所述，∠MON的度数为30°+α或60°﹣α．综上所述，∠MON的度数为30°+α或60°﹣α．。

成都市 2019-2020 学年七年级下学期期中数学试题 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列 4 对数值中是方程 2x﹣y=1 的解的是（ ）A．B．C．D．2 . 若 ，则下列不等式不成立的是（ ）．A．B．C．D．3.若，关于 x 的不等式组的解集是（ ）B．无解A．C．D．4 . 已知关于 x，y 的方程组 他们分别把 a、b 错看成的值为（ ），甲看错 a 得到的解为，乙看错了 b 得到的解为，A．a=5，b=﹣1B．a=5，b=C．a=﹣l，b=D．a=﹣1，b=﹣15 . 关于 x 的不等式的解集为，则（ ）A．B．C．D．6 . 方程组的解为（ ）A．B．C．D．第1页共6页7 . 若 x 的绝对值是 3，则 x 等于（ ）A．3B．-3C．68 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）D．3 或-3A．B．C．D．9 . 在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（ ）A．由 x+3＝0 得 x＝3B．由 x＝0 得 x＝8C．由﹣5x＝﹣1 得 x＝﹣ 10 . 下列方程变形中正确的是（ ）A．2x-1=x+5 移向得 2x+x=5+1D．由 3＝x﹣6 得 x＝9B． + =1 去分母得 3x+2x=1 C．(x+2)-2(x-1)=0,去括号得 x+2-2x+2=0 D．-4x=2，系数化为 1 得 x=-2二、填空题11 . 已知二元一次方程 2x-3y=5 的一组解为，则 2a-3b+3=______.12 . 解不等式： x-1＞3x-2，其解集为．13 . 一、二两班共有 95 人，他们的体育达标率为 60%，如果一班的体育达标率为 40%，二班达标率为 78%，求第2页共6页一、二两班的人数各是多少？若设一、二两班的学生人数各有 x 人、y 人． （1）填写表： 表格依次填_____，_____，_____，_____，_____．（2）列出二元一次方程组：_____．14 . 已知一次函数 y=bx+5 和 y=﹣x+a 的图象交于点 P（1，2），直接写出方程的解_____．15 . 若关于 x，y 的方程的解满足 x+y＝3，则 m＝_____．三、解答题16 . 阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组 解：将方程②变形：4x＋6y＋y＝3，即 2(2x＋3y)＋y＝3③， 把方程①代入③，得 2×1＋y＝3，∴y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝－1，∴方程组的解为请你模仿这种方法，解下面方程组： 17 . 有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出 W＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出 W＝；第3页共6页（2）分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是 W1，W2，试比较 W1，W2 的大小，并说明理由； （3）设 a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出 W＝26，求 a+b 的值．18 . 解方程： 19 . 解下列不等式(组)(1)2(x+4)＞3(x﹣1)；(2).20 . 解下列方程组：（1）；（2）；（3）；（4）21 . 某商店购进商品后，都加价 40%作为销售价，元旦期间搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购 买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款 399 元，商场共盈利 49 元，甲、乙两种商品的进价分别为多少 元？22 . 如图，在数轴上，点 A、B 分别表示数 1、﹣2x+5，（1）求 x 的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3 的点应落在．A．点 A 的左边B．线段 AB 上C．点 B 的右边23 . 已知函数 y=2x-6.（1）当 x=2 时，求 y 的值；（2）当 y= 时，求 8x-12 的值。