论文_数学建模一个人住房贷款以10万元为例子,期限为3年,试讨论
- 格式：doc
- 大小：51.00 KB
- 文档页数：14
数学建模论文
论文题目：一个人住房贷款以10万元为例子，期限为3年，
试讨论随着还款的周期变化，本息总额如何变化。
队长1： XXX 学号： XXX 电话： XXXX 队员 2： XXX 学号： XXX
队员 3： XX 学号： XX
专业：土木工程
班级：XXX
指导教师：
论文摘要
本问题是社会场出现的比较普遍的贷款还款问题。
主要是通过银行给
予的银行利率和还款期限模式，并结合自身的经济实力来选择还款本息和较小的方式进行还款，也就是节省贷款者经济负担，减少不必要的经济支出。
1
问题重述
一个人住房贷款以10万元为例子，期限为3年，试讨论随着还款的周期变化，本息总额如何变化。
2
问题分析
此问题是属于一个比较实际、实用的讨论问题，讨论的中心就是围绕着如
何使自己的还款方式最经济，最能达到预期的目的。
通过资料查询，目前全国各大银行都有此项按揭贷款、还款业务，而且种类繁多，计算复杂。
还款方式多样，如
1：等额本息还款（各大银行）
这是目前最为普遍,也是大部分银行长期推荐的方式.把按揭贷款的本金总额与利息总额相加,然后平均分摊到还款期限的每个月中.作为还款人,每个月还个银行固定金额,但每个月还款额中的本金比重逐月递增|、利息比重逐月递减。
（采用这种还款方式，每月还相同的数额，作为贷款人，操作相对简单。
，每月承担相同的款项也方便安排收支。
尤其是收入处于稳定状态的家庭，买房自住，经济条件不允许前期投入过大，可以选择这种方式。
公务、教师等职业属于收入和工作机会相对稳定的群体很适合这种还款方式。
但是，它也有缺陷，由于利息不会随本金数额归还而减少，银行资金占用时间长，还款总利息比较以下要介绍的等额本金还款法高。
）
2：等额本金还款（各大银行）
所谓等额本金还款，又称利随本清、等本不等息还款法。
贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。
这种还款方式相对
3 等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。
（这种方式很适合目前收入较高，但是已经到将来收入会减少的人群。
实际上，很多中年以上的人群，经过一断时间事业打拼，有一定的经济基
础，考虑到年纪渐长，收入可能随着退休等其他因素减少，就可以选择这种方式进行还款）
3：双周供（深圳发展银行）
深圳发展银行如今推出了一项全新的放贷产品——“双周供”个人按揭贷款，基本相同的月还款额，只要改变一下还款方式，即可大大减少利息，同时缩短还款期。
适合人群：收入较为稳定和均衡的人士，如除了月收入以外还有其它的较为定期的收入来源（季度奖.年终奖），由于月收入的相对固定，客户不愿意增加每月供款压力，而在有额外收入来源的时候，希望通过小额提前还款来节省利息。
4：固定利率（光大银行、建设银行）
指消费者在签订购房贷款合同时，既选择固定利率贷款，也就是以后在贷款期限内不论银行利率如何变动，上调抑或是下降，借款人都得按照固定的利率支付利息，不会随市而变。
目前光大银行提供这种服务。
适合人群：所有购房者。
专家点评：在办理固定利率的房贷时，首先要对未来的利率走势有个基本的判断。
5年甚至10年的期限意义不是很大。
客户根据自己现有资金以及今后收入变化
4
情况选择，选择固定利率和浮动利率。
5：机构性固定利率（招商银行）
用户可分时段选择不同利率标准。
6：接力贷（中国农业银行）
指以某一子女（或子女与其配偶）做为所购房屋的所有权人，父母双方或一方与该子女作为共同借款人，贷款购买住房的住房信贷产品。
目前农业银行提供这种服务。
适合人群：一类是作为子女的借款人，预期未来收入情况较好，但目前收入偏低，按照现行规定可贷金额及较小，希望通过增加父母为共同借款人以增加贷款金额；另一类是作为父母的借款人年纪偏大，按照现行规定，借款人年龄+贷款年限<65,可贷年限较短，月供压力大，希望通过指定子女作为共同借款人以延长还款期限。
7：一次性还本付息（适用于短期还款）
银行对于这种还款方式的规定是，贷款期限在一年（含一年）以下的，实行到期一次还本付息，利随本清。
这种还款方式，操作很简单，但是，适应的人群面比较窄，必须注意的是，此方式容易使贷款人缺少还款强迫外力，造成信用损害。
采用这种贷款，贷款人最好有比较好的自我安排能力。
8：按期付款还本（招商银行“季度还”）
5
贷款人通过和银行协商，可以决定为贷款本金和利息归还制订不同还款时间单位。
即自主定按月.季度或年等时间间隔还款。
实际上，就是贷款人按照不同
财务状况，把每个月要还的钱凑成几个月一起还。
招商银行推出的“季度还“业务就是属于这个范围。
9：本金归还计划（招商银行）
贷款人年个经过与银行协商，每次还款不少于1万元，两次还款间额不超过12个月，利息可以按月或按季度归还。
次种还款方式专为非月收入人群制定，尤其考虑到年终有大额奖金的人群，而目前流行的在家办公一族，很多没有每月固定收入，但是每完成一个作品或项目都有比较大笔的收入。
例如：作家.艺术家.律师.设计师和软件设计员等职业。
10：等额递减和等额递增（各大银行）
这两种还款方式，没有本质上的差异。
作为目前几大银行的主推方式，它是等额本息还款方式的另一种变体。
它把还款年限进行了细化分割，每个分割单位中，还款方式等同于等额本息。
区别在于，每个时间分割单位的还款数额可能是等额增加或等额递减等额递减方式适合目前还款能力较弱，但是，已经预期到未来会逐步增加的人群。
很多年轻人需要买房，并且工作业绩不错，虽然目前的收入负担房贷较困难，但是考虑到未来升迁后的收入大幅增加，可以采用等额递增还款。
相反，如果预计到收入将减少，或者目前经济很宽裕，可以选择等额递减。
6
问题假设
可供业主选择的还款年限方式有三种：
1）一年还完个人住房贷款
2）两年还完个人住房贷款
3）三年还完个人住房贷款
模型的建立与求解
我们就选择比较普遍的银行还款方式：单利计算还款、复利计算还款；来进行研究
1）单利计算、
所谓单利计算是指在计算利息时，仅考虑最初的本金，而不计入在先前利息周期中所积累增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。
其计算式如下： I t=i*P
式中 I t ————第t计息周期的利息额
I ————计息期单利利率
P ————本金
设In 代表n个计息期所付或所收的单利息总和，则有下式：
In= ∑I t =∑i*P = i*P* n
在以单利计算的情况下，总利息与本金，利率以及计息周期数是成正比的关系。
而n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：
7 F= P+ In
=P（1+n*i）
式中（1+n*i）称之为单利终止系数。
2）复利计算
复利计算时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积的利息总额来计算的，这种计息方式称之为复利计算，也即通常所说的“利生利”、“利滚利”其表达式如下：
I t=i*F（t-1）
式中： I ————计息期利率
F（t-1）————第（t-1）年末复利本利和
第t年末复利本利和的表达式如下：
Ft = F（t-1）*（1+i）
计算方式过程可以通过以下一个表格可以形象的表述出来：
8
终止计算过程表
由表格可以看出，n年末的本利和F与本金的关系为：
F = P*（1+i）的n次方
9 设想一：业主选择一年还清房贷本息和（则计算方式如下）
单利计算：。
