房屋贷款中的数学建模问题

链接——数学建模小论文选题

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中学数学建模小论文选题

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• “大风车”几何图形探讨

• “粉笔中的数学”——中学数学建模教学一例

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• “剪刀”里有学问

• “近体原则”在中学数学建模教学中的应用

• “酒杯问题”的距离分析与变式

• “烙饼”的数学建模和教学逻辑

• “连环送”中折扣问题的数学探讨

• “零首付”买房问题的思考和建议

• “牛吃草”问题在实际生活中——传统数学模型的新应用开发

• “牛奶包装盒”中的数学思考

• “乡村旅游”广告中的奥秘

• “直角走廊”问题的探源及拓展

• “装错信封问题”的数学模型与求解

• 《红色警戒》中兵种战斗力的数字建模与统计研究

• 11名同学挑食严重程度排名

• １１0巡警站的位置安排是否合理的问题

• NＢA常规赛赛程的合理安排

• QQ号真的能计算年龄吗

• TI图形计算器在数学建模中的应用——摩天轮中的数学问题 • 艾滋病检测中的概率问题

• 按揭贷款还款方式的选择

• 搬家中的数学模型

• 变速自行车的选档问题

• 菠萝中的数学

• 彩票中的数学

• 彩票中奖概率分析数学建模

• 餐厅购菜中的数学问题

• 测量篮球的表面积

• 差点儿被忽悠

• 超市问题探究——收银台数与客流量的关系

• 潮汐问题数学模型的新探究

• 车辆油料调剂问题

• 车牌号码中的数学问题

• 车站选址与绝对值函数

• 城市犯罪案件时间特征的实例数据分析

• 城市交通管理中的出租车规划模型

• 城市生活垃圾焚烧炉的建模

• 乘车中的数学

• 乘船中的数学问题

• 乘上等车的学问

• 抽奖活动后面的数学——揭露高额奖金的欺骗性

• 抽签时不用争先恐后

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-- １、放射性废料的处理问题

美国原子能委员会以往处理浓缩的放射性废料的方法，一直是把它们装入密封的圆桶里，然后扔到水深为９0多米的海底。生态学家和科学家们表示担心，怕圆桶下沉到海底时与海底碰撞而发生破裂,从而造成核污染。原子能委员会分辨说这是不可能的。为此工程师们进行了碰撞实验。发现当圆桶下沉速度超过１２.2 m/s 与海底相撞时，圆桶就可能发生碰裂。这样为避免圆桶碰裂，需要计算一下圆桶沉到海底时速度是多少? 这时已知圆桶重量为２39.46 ｋg,体积为0.2058m3,海水密度为1035.７1ｋｇ/ｍ3,如果圆桶速度小于1２.２ m／s就说明这种方法是安全可靠的，否则就要禁止使用这种方法来处理放射性废料。假设水的阻力与速度大小成正比例，其正比例常数k＝0.6。现要求建立合理的数学模型,解决如下实际问题：

1． 判断这种处理废料的方法是否合理?

2． 一般情况下,ｖ大，k也大;v小,k也小。当v很大时，常用kｖ来代替k,那么这时速度与时间关系如何? 并求出当速度不超过12.2 m／ｓ,圆桶的运动时间和位移应不超过多少?

(的值仍设为0.6)

鱼雷攻击问题

在一场战争中，甲方一潜艇在乙方领海进行秘密侦察活动。当甲方潜艇位于乙方一潜艇的正西100千米处,两方潜艇士兵同时发现对方。甲方潜艇开始向正北60千米处的营地逃跑,在甲方潜艇开始逃跑的同时，乙方潜艇发射了鱼雷进行追踪攻击。假设甲方潜艇与乙方鱼雷是在同一平面上进行运动。已知甲方潜艇和乙方鱼雷的速度均匀且鱼雷的速度是甲方潜艇速度的两倍。

试建立合理的数学模型解决以下问题:

1) 求鱼雷在追踪攻击过程中的运动轨迹;

2) 确定甲方潜艇能否安全的回到营地而不会被乙方鱼雷击中

3、贷款买房问题

某居民买房向银行贷款6万元，利息为月利率１%，贷款期为２5年,要求建立数学模型解决如下问题：

1） 问该居民每月应定额偿还多少钱？

数学建模在金融行业中的应用分析

随着金融行业的不断发展，越来越多的数据、越来越复杂的金融问题需要快速高效地求解。作为一门发展了几千年的学科，数学在金融行业中扮演着越来越重要的角色。数学建模，作为数学应用的实践方式，也在金融行业中得到了广泛的应用。本文将探讨数学建模在金融行业中的应用，以及这些应用对金融行业的影响。

数学建模在金融行业中的应用

数学建模可以帮助金融行业解决很多实际问题，比如如何评估贷款风险、如何分析证券市场的波动性、如何计算衍生产品的价格等。具体来说，数学建模在金融行业中的应用主要包括以下几个方面：

1. 风险管理

金融机构需要在风险可控的前提下，获取最大的利润。数学建模可以帮助金融机构评估不同贷款项目或者投资项目的风险，并对风险进行管理。

例如，我们可以用数学模型来评估不同的客户的信用等级和还款能力，以此确认贷款给予的风险，或在证券交易中对资产进行分配。这可以帮助金融机构尽量避免贷款违约和信用卡透支等问题。 2. 投资分析

在证券市场的投资中，为了获取最大收益，我们需要对市场预测、价值评估和投资组合进行分析。数学建模可帮助人们预测市场趋势、分析交易策略、挖掘金融市场潜在价值，并设计资产组合以最大程度上降低投资风险，从而获取更优秀的收益。

例如，我们可以用数学模型对证券交易中的各种相关数据进行数据挖掘和分析，以发现潜在的价值规律，减少预测和交易风险，最大化市场价值。

3. 衍生产品定价

衍生产品是一种创新的金融产品类型，它主要以其他金融资产为基础构建的。在确定衍生产品价格时，需要考虑多种市场因素，诸如资产价格、市场风险、利率变化等。数学建模可以帮助人们建立相应的数学模型，根据市场行情来评估衍生产品的价格。

例如，数学方法已成为了欧式期权、亚式期权、美式期权等各种复杂金融衍生产品价格计算的基础。切勿轻视这些数学模型，它们能够帮助金融机构更准确地为客户定价，从而获得更高的利润。

数学建模对金融行业的影响

1 2009年第六届苏北数学建模试题（A B 题）

A题 房地产业发展问题

住房问题是关系民生的大问题。自2001年以来，随着居民生活水平提高，居民消费结构升级带动产业结构升级，工业化进程加快和城镇化率快速提高，使中国经济进入了以住房、汽车、电子通讯、能源和基础原材料业较快发展的新一轮增长周期。其中，房地产、钢铁、水泥等行业投资迅猛增长，带动了整个固定资产投资的快速增长。2004年1-2月份固定资产投资完成额增长53％，经济运行中出现了新的不平衡，能源、运输供应紧张，居民消费品价格指数(CPI)开始走高（6月同比上涨5％），中国经济运行出现偏热的迹象。

从2003年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫（测定房地产泡沫的指标可参照附件一）。为保持经济健康稳定的发展，近年来，中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。从阶段和性质上分析，可划分为两个阶段。第一阶段：2003年以“121号文”为标志，紧缩型房地产调控拉开序幕，2004年调控加强，2005-2006年达到高潮，2007年属于持续阶段，并延续至2008年上半年。第二阶段：从2008年下半年开始，由地方到中央，开始放松调控，其性质是松绑，节奏逐渐加快，这是一个过渡性的阶段。总体来看，调控初见成效。但房地产市场仍然存在住房供给结构不合理、部分城市房价上涨太快、中低收入居民住房难以满足等问题。

2008年，在世界金融危机和国内经济下行的双重外部压力下，在行业自身调整的内部推动下，全国房地产市场出现了周期性变化，由增长期转变为衰退期，2009年世界经济形势非常严峻，这场百年一遇的金融危机，目前尚看不出何时会到底，最坏的时间或许还没有到来，世界经济步入衰退，已没有什么悬念，这必将对我国房地产业产生巨大影响。