《列车牵引计算》课件

高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：

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3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
的，这个作
用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。
此处的摩擦系数称为粘着系数。
粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
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为什么把μj称作粘着系数，而不是滚动摩擦系数？
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高速铁路动车组计算粘着系数
• 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引进国外先进技术的基础上发展起来的。 国外高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式为：
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② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。 轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
（动画片）
自动制动机工作原理
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②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。
b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨间
粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮将 被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤。
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由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
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②计算公式
Ll
LL≤Ly时：
Ly
r
600 R
g (N/t)
r
10.5
本讲主要内容
一、牵引计算定义、内容及目的 二、列车受力分析 三、牵引质量的计算与检算 四、列车运行速度与时分解算

02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。

G 26357 Q 2630 （t） 10 10
§6.1 牵引重量的计算 三、动能闯坡法
在非自动闭塞区段，利用动能闯过坡道，以足够大的初速 度进入坡道，减速后出坡道还能保证不小于计算速度。 1、估算法： 假设一个进入坡道的初速，按照驶出坡道的速度不小于计 算速度计算出牵引重量。 2、试凑法： 假设三个牵引重量G1，G2，G3，并分别作其速度曲线图， 得出各自出坡道时的速度v1，v2，v3，利用（ v1 ， G1 ）， （ v2 ，G2 ），（ v3 ， G3 ）绘制v-G曲线，在此线上找 到计算速度对应的G值，即为计算出的牵引重量。
iq ) Fq y 103 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
442.2 0.9 103 1380 (5 6) 40800 kN 3.5 6
G Gq
§6.2 牵引重量的校验 四、到发线有效长校验
l列 30 l效
§6.2 牵引重量的校验 三、起动校验
G Gq
iq ) Fq y 10 P ( wq Gq ( KN ) iq wq
3
例：计算DF4B货机牵引3800t在i=6‰坡道上能否起动？
查表（资料）得：P 1380kN，Fq 442.2kN， 5N / kN，wq 3.5N / kN wq
P45
37980 （kN）
牵引质量
G 37980 Q 3790 （t） 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i
j
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102

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2
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车钩牵引力=轮周牵引力-机车阻力
粘着牵引力：受轮轨间粘着力限制的机车 牵引力。
F是动轮压在钢轨上的粘着力，其最大值为 全部动轮压在钢轨的重力与粘着系数的乘 积。
机车粘着牵引力的计算公式：
F 1000P g j
(1)
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电力机车
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动能增量
dEk V dV M (1 )
dEk Cds V dV M (1 ) (F W )ds (F W )Vdt
dV 127 ( f w) ( f w) dt (1 )
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牵引运行 惰性运行
Bd
0.367
I
2 b
V
m
dc Rb
当制动电流恒定时，制动力与速度成反比；当速
度一定时，制动电流越大，制动力也越大。
电阻制动分为恒磁通、恒电流和恒速度三种方式
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（二）电阻制动特性曲线
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第3节 合理曲线图的绘制及应用
W ' W ''
(G P)g (P G)g
（N/kN）
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（二）基本阻力
由于各种阻力复杂，理论计算很困难，采用试 验后的经验公式计算单位基本阻力
w a bV cV 2
1.机车单位基本阻力
牵引运行

12 100 8V
)
487kN
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内燃机车，按最后一列车启动时的机车牵引力计算。
电传动内燃机车按粘着牵引力和起动电流决定的牵 引电流中的小者。
5.对应不同牵引力的取值
在牵引计算时，一般取机车在相同速度是能够发挥 的最大牵引力计算。
电力机车起动自最低计算速度取粘着牵引力，由最 低计算速度至33-Ⅲ曲线，取电流限制的牵引力。 以后按33-Ⅲ曲线取值。
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五、列车阻力计算
列车阻力计算分为：起动阻力计算和运行阻力计算 （一）起动阻力计算
起动时列车总阻力 W [w P w G i (P G)] g （N） '
q
q
'' Wq [wq' P wq'' G i j ( P G)] g
q
j
单位阻力
wq
wq'
dV 127 ( f w) ( f w) dt (1 )
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牵引运行 惰性运行
dV 120( f w) dt
dV dt
120w0d
w w0' w0'' w'j'
制动运行
dV dt
120(w0d
ab)
w0d
w0' d
w'' 0d
wj
在实际计算中，一般采用近似积分的方法求解
B Q 粘着力限制
列车制动率
k
(P G) g
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2. 列车制动力的计算

2 4.17 (v 2 v2 ) 4.17 202 102） （ s10~20 123 （m） C均 10.17 S 31 123 154 m
例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲
线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图
1、计算列车行驶第一段所需时间： ③计算第三速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：
第四章 列车运动方程式
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5 合力曲线的绘制→ 列车运动方程式及其运用 → 列车运行速度与时分的分析法→ 列车运行速度与时分的图解法→ 线路纵断面化简 →
§4.1
合力曲线的绘制
一、作用在列车上的合力
(1)牵引工况，列车受牵引力和阻力，
C F W F (W0 W j ) 或者 C Fq Wq
二、列车运行时分计算公式
根据简化的思想，列车在区间的运行时分应为：
v2 v1 v v t a t a a
v2 v1 （小时） 120c均 v v 2 1 t （分钟） 2c均 30 v v ） （ 2 1 （秒） c均
v v2 v1 t a 1 v2 v1 t a v1 t 120c均 ( 2c均 )( c均 ) 30 例：某列车以 v0 40km / h速度运行时，在40~50km/h 范围内受到的平均单位合力 c均 3N / kN ， 求：（1）列车在10秒后的速度为多少？ （2）列车在1.5分钟后的速度为多少？
由合力曲线表和断面坡度值知：
在速度间隔20~30时，v均→C均=5.67（N/kN）
t20~30
v2 v1 30 20 0.88 （min） 2C均 2 5.67

旅客列车：vmax 120 140 160 km / h 0.02 m / s 2
货物列车： a 0.005 m / s 2
a 0.01 0.015
例2：
DF4B单机牵引在平直道上以80km/h运 行能牵引多重（全部重车）？
已知：P=1380kN，v 80km/h，Fg 78kN， P30 = 0.06 ，a 0.005 m / s 2
第六章 列车牵引重量计算
§6.1 牵引重量的概念及计算 §6.2 牵引重量验算 §6.3 牵引定数的确定
如何确定计算速度、限制坡度?
1计算速度—在确定机车牵引重量时所允许的最小速度vj。 当功率一定时牵引重量与速度成反比 2限制坡度 ---- 在牵引区段上所遇到的最困难上坡道 牵引重量与坡度成反比
G
' Fg 103 P 0 P(1 )a 102
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
P (1 )a 103 10
(1 )a 10
'' 0
2
(kN)
Fg ——最高运行速度时的机车牵引力，kN； ' '' w0，w0 ——机车和车辆最高速度时的单位基本阻力，N/kN；
P，G——机车和车列重量，kN； ——列车回转质量系数，取0.06； a ——列车在平直道上以最高速度运行时的保有加速度 。
P45
37980 kN） （
牵引质量
G 37980 Q 3790 t） （ 10 10
‘牵规’规定;牵引质量以10 t 的整数倍计量
§6.2 牵引重量的计算 二、在平直道上以最高速度运行仍有加速度a 富裕计算法 F=Ma i

电阻制动 原理：利用电机可逆原理，将牵引电机变为发电机使用。
电机发的电能消耗在机车特设的电阻中。
动轮在惯性力作用下——→带动传动齿轮——→电动机发 电——→产生反转力矩——→阻止车轮转动。
若电能反馈给电网加以利用，则称为再生制动。
液力制动
传动齿轮
定子
原理：惯性力————→带动转子——→工作油加速——
y Fj P(0 gix ) G(0 gix )
G
y
Fj
P(0 0 gix
gix
)
多机牵引或补机推送时 G jl (1
)y Fj P(0 gi jl ) 0 gi jl
⒉平直道上高速运行，并保有一定的加速度余量
F FG 1000(P GG )(1 )a
W POG GGOG F
600 Wr R g LL q(N )
Ll
wr
600 R
g(N
/ t)或wr
10.5 Ly
g(N
/ t)
Ly
b)LL>LY,
Wr
600 R
g LY
q(N)
wr
600 R
g
LY LL
(N
/ t)或wr
10.5
LL
g(N
/ t)
c)列车位于n个曲线上:
10.5
wr
Ll
g(N /t)
⑶隧道空气附加阻力
电阻制动力， 基本阻力
⑵注意点
①速度V：由0开始，每隔10km/h取值，应引入牵引性能曲
线上各转折点的速度。
V=0时,
F，0，0 按V=10km/h计算。
②牵引力F：从牵引性能曲线图上查出。
③空气制动力b：常用制动取0.5b，空气与电阻制动合用 时，取0.2b。

②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i i g ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。