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第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的,以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别?各有什么特点?答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法,在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性.仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法.1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题,统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验.1—4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何?.答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰,模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程.模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关.（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真.（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design)，是将计算机高速而精确的计算能力,大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术.控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。
自动控制原理重点第一章自动控制系统的基本概念第二节闭环控制系统的基本组成1、基本组成结构方块图如图所示2、基本元部件：（1）控制对象：进行控制的设备或过程。
（工作机械）（2）执行机构：执行机构直接作用于控制对象。
（电动机）（3）检测装置：用来检测被控量，并将其转换成与给定量相同的物理量（测速发电机）（4）中间环节：一般指放大元件。
（放大器，可控硅整流功放）（5）给定环节：设定被控量的给定值。
（电位器）（6）比较环节：将所测的被控量与给定量比较，确定两者偏差量。
（7）校正环节：用于改善系统性能。
校正环节可加于偏差信号与输出信号之间的通道内，也可加于某一局部反馈通道内。
前者称为串联校正，后者称为并联校正或反馈校正。
第三节自控控制系统的分类一、按数学描述形式分类：1．线性系统和非线性系统（1）线性系统：用线性微分方程或线性差分方程描述的系统。
（2）非线性系统：用非线性微分方程或差分方程描述的系统。
2．连续系统和离散系统（1）连续系统：系统中各元件的输入量和输出量均为时间t的连续函数。
连续系统的运动规律可用微分方程描述，系统中各部分信号都是模拟量。
（2）离散系统：系统中某一处或几处的信号是以脉冲系列或数码的形式传递的系统。
离散系统的运动规律可以用差分方程来描述。
计算机控制系统就是典型的离散系统。
二、按给定信号分类（1）恒值控制系统：给定值不变，要求系统输出量以一定的精度接近给定希望值的系统。
如生产过程中的温度、压力、流量、液位高度、电动机转速等自动控制系统属于恒值系统。
（2）随动控制系统：给定值按未知时间函数变化，要求输出跟随给定值的变化。
如跟随卫星的雷达天线系统。
（3）程序控制系统：给定值按一定时间函数变化。
如程控机床。
第四节对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求归纳为稳定性、动态特性和稳态特性三个方面1、系统的暂态过程2、稳定性3、动态特性4、稳态特性值得注意的是，对于同一个系统体现稳定性、动态特性和稳态特性的稳、快、准这三个要求是相互制约的。
1 双端口网络：若网络有两个端口，则称为双口网络或二端口网络2 阶跃响应：当激励为单位阶跃函数时，系统的零状态响应3 冲激响应：当激励为单位冲激函数时，系统的零状态响应4 周期信号频谱的特点：①离散性》频谱是离散的②谐波性》频谱在频率轴上位置都是基波的整数倍③收敛性》谱线高度随着谐波次数的增高总趋势是减小的5 模拟离散系统的三种基本部件：数乘器·加法器·单位延迟器6 模拟连续系统的三种基本部件：数乘器·加法器·积分器7 线性系统：一个既具有分解特性，又具有零状态线性和零输入线性的系统8 通频带：我们把谐振曲线有最大值9 离散系统稳定的充分必要条件：∑︳h（n）︳〈∞（H（z）的极点在单位圆内时该系统必是稳定的因果系统）10网络函数：在正弦稳态电路中，常用响应向量与激励向量之比定义为网络函数，以H（jw）表示11 策动点函数：激励和响应在网络的同一端口的网络函数12 传输函数（转移函数）：激励和响应在不同的端口的网络函数13 因果连续系统的充分必要条件：h（t）=0 t＜0 （收敛域在S右半平面的系统均为因果系统）14 连续时间稳定系统的充分必要条件：∫︳h（t）︳dt≤M M：有界正实常数即h（t）满足绝对可积，则系统是稳定的15 傅里叶变换的时域卷积定理：若f1（t）↔F1（jw），f2（t）↔F2（jw）则f1（t）*f2（t）↔F1（jw）F2（jw）16 傅里叶变换的频域卷积定理：若f1（t）↔F1（jw），f2（t）↔F2（jw）则f1（t）·f2（t）↔（1／2π）F1（jw）*F2（jw）17 稳定系统：18 系统模拟：对被模拟系统的性能在实验室条件下模拟装置模仿19 因果系统：未加激励不会产生零状态响应的系统20 稳定的连续时间系统：一个连续时间系统，如果激励f（t）是有界的，其零状态响应y f（t）也是有界的，则称该系统是稳定的连续时间系统21 H（s）（h（t））求法：由微分方程、电路、时域模拟框图，考虑零状态条件下取拉氏变换、画运算电路、作S域模拟框图，应用Y f（s）／F（s）糗大H（s）。
连续时间系统的模拟实验报告[实验报告标题]连续时间系统的模拟实验[实验目的]1. 理解连续时间系统的基本原理和特点。
2. 学习使用模拟工具（如Simulink）对连续时间系统进行建模和仿真。
3. 掌握连续时间系统的模拟实验方法和数据分析技巧。
[实验装置和材料]1. 计算机2. 模拟工具（如Simulink）3. 连续时间系统的相关实验模块（如电路、机械系统等）[实验步骤]1. 准备工作：a. 在计算机上安装并打开Simulink软件。
b. 确定待模拟的连续时间系统，准备相应的实验模块或电路。
2. 连续时间系统建模：a. 打开Simulink，创建一个新的模型。
b. 根据系统的物理特性，选择合适的连续时间模块，如积分器、微分器、传递函数等，并将它们连接起来形成系统模型。
c. 根据系统的参数，设置各个模块的参数值。
3. 仿真实验：a. 在Simulink中设置仿真参数，如仿真时间、步长等。
b. 运行仿真，观察系统的响应曲线，并记录仿真结果。
c. 根据需要，可以修改系统参数或模型结构，再次进行仿真实验。
4. 数据分析：a. 分析仿真结果，观察系统的时域响应、频域特性等。
b. 根据实验目的，进行必要的数据处理和图表绘制，以便更好地理解系统性能和行为。
[实验结果]在仿真实验中，我们成功建立了连续时间系统的模型，并进行了仿真实验。
通过观察仿真结果和数据分析，我们获得了系统的时域响应曲线和频域特性，并对系统的性能和行为有了更深入的理解。
[实验结论]通过本次连续时间系统的模拟实验，我们深入了解了连续时间系统的基本原理和特点。
通过Simulink等模拟工具，我们能够方便地建模和仿真连续时间系统，并通过数据分析得到有关系统性能的重要信息。
这些实验结果对于我们进一步研究和设计连续时间系统具有重要的指导意义。
[实验总结]连续时间系统的模拟实验为我们提供了一个实践学习的机会，通过动手操作和数据分析，我们深入了解了连续时间系统的行为和性能。
1. 信号：是信息的载体。
通过信号传递信息。
2. 系统：是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体3. 数字信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号。
4. 模拟信号：在连续的时间范围内(-∞<t<∞）有定义的信号。
5. 连续系统：若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号。
6. 离散系统：若系统的输入信号和输出信号均是离散信号。
7. 动态系统：若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关。
8. 即时系统：不含有记忆元件(电容、电感等)的系统。
9.线性系统：满足线性性质的系统。
10. 因果系统：零状态响应不会出现在激励之前的系统。
11. 连续因果系统的充分必要条件是：冲激响应 h(t)=0,t<0 或者，系统函数H(s)的收敛域为：Re[s]>σ0 12. 离散因果系统的充分必要条件是：单位响应 h(k)=0, k<0 或者，系统函数H(z)的收敛域为：|z|>ρ013. 稳定系统：一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的零状态响应y f (.)也是有界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定。
14. 时不变系统：满足时不变性质的系统称。
15. 时不变性质：若系统满足输入延迟多少时间，其零状态响应也延迟多少时间。
16. 零状态响应：当系统的初始状态为零时，仅有输入信号f(t)/f(k)的响应。
17. 零输入响应：是激励为零时仅有系统的初始状态{x(0)}所引起的响应。
18. 自由响应：齐次解的函数形式仅与系统本身的特性有关，而与激励f(t)的函数形式无关 19. 强迫响应：特解的函数形式由激励确定，称为强迫响应。
20. 冲激响应：当初是状态为零是，输入为单位冲激函数δ(t)所引起的零状态响应。
21. 阶跃响应：当初是状态为零是，输入为单位阶跃函数所引起的零状态响应。
22. 正交：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数ϕ 1(t)和ϕ 2(t),若满足23.完备正交函数集：如果在正交函数集{ϕ1(t)， ϕ 2(t)，…， ϕ n(t)}之外，不存在函数φ(t)(≠0）满足⎰=21d )()(t t i t t t ϕϕ ( i =1，2，…，n)。
《现代控制理论》课后习题及答案第一章控制系统的状态空间表达式1-1.试求图1-1系统的模拟结构图，并建立其状态空间表达式。
图1-27系统方块结构图图1-1 系统结构方块图解：系统的模拟结构图如下：图1-30双输入--双输出系统模拟结构图图1-2 双输入—双输出系统模拟结构图系统的状态方程如下：u K K x K K x K K x X K x K x x x x J K x J x J K x J K x x J K x x x pp p p n p b1611166131534615141313322211+--=+-==++--===••••••令y s =)(θ，则1x y =所以，系统的状态空间表达式及输出方程表达式为[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••6543211654321111111126543210000010000000000000010010000000000010x x x x x x y uK K x x x x x x K K K K K K J K J J K J K J K x x x x x x p p pp n p b1-2.有电路如图1-3所示。
以电压)(t u 为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻2R 上的电压作为输出量的输出方程。
U图1-28 电路图图1-3 电路图解：由图，令32211,,x u x i x i c===，输出量22x R y =有电路原理可知：•••+==+=++3213222231111x C x x x x R x L ux x L x R 既得22213322222131111111111x R y x C x C x x L x L R x u L x L x L R x =+-=+-=+--=•••写成矢量矩阵形式为：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡32121321222111321000*********x x x R y u L x x x CCL L R L L R x x x 。
实验9 连续时间系统的模拟一、实验目的1.了解基本运算器——加法器、标量乘法器和积分器的电路结构和运算功能；2.掌握用基本运算单元模拟连续时间系统的方法。
二、实验原理说明1.线性系统的模拟系统的模拟就是用由基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。
这些实际系统可以是电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。
模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者的微分方程完全相同，输入、输出关系即传输函数也完全相同。
模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。
所以，可以通过对模拟装置的研究来分析实际系统，最终达到一定条件下确定最佳参数目的。
2. 三种基本运算电路（1）、比例放大器，如图9-1。
112u R R u ⋅-=图9-1 比例放大器电路连接示意图(2)、 加法器，如图9-2。
uo=-R2R1 （u1+u2）=-（u1+u2） （R1=R2）（3）、积分器，如图9-3。
⎰-=dt u RCu 101u 0uR u 0uR 2=R 1u 图9-2 加法器电路连接示意图图9-3 积分器电路连接示意图3.一阶系统的模拟图9-4（a ）。
它是最简单RC 电路，设流过R ·C 的电 流为i(t)：则有 )()()(t Ri t y t x =-根据容C 上电压与电流关系 因此上式亦可写成这是最典型的一阶微分方程。
由于图9-4（a ）的RC 电路输入与输出信号之间关系可用一阶微方程来描述，故常称为一阶RC 电路。
上述典型的微分方程我们可以改变形式，写成如下表示式：u 0uC0)(1)(1)(=-+t x RCt y RCdtt dy dtt dy c t i )()(=dt t dy RCt y t x )()()(=-)()()(1)(1t d t dy t y RC t x RC =-……………………（1）式（1）式是和（2）式的数学关系正好用图9-4的(b)、(c)表示，图(b)和图(c)在数学关系上是等效的。
