“炒股”中的数学——初中数学应用题_题型归纳

初一数学股票类型的题稿子一：嘿，小伙伴们！咱们今天来聊聊初一数学里那些有趣的股票题。

你们知道吗，股票这东西可神奇啦！比如说有一道题，说某股票第一天涨了 5%，第二天跌了 3%，那这两天下来到底是赚了还是亏了呀？咱们得好好算算。

假设一开始本金是 100 块，第一天涨 5%，那就变成 105 块啦。

可第二天又跌了 3%，那就是 105 乘以（1 3%），算出来是 101.85 块。

哎呀，比最初的 100 块还是多了点，小赚呢！还有那种题目，告诉你买入和卖出的价格，再加上手续费啥的，让你算到底是盈利多少。

这就得把各种费用都考虑清楚，可不能马虎。

像有时候题目会故意设个小陷阱，比如说把百分比算错啦，或者忽略了手续费。

咱们得瞪大眼睛，可别掉进去哟！初一的数学股票题，其实就是让咱们学会精打细算，明白钱是怎么变多或者变少的。

多有意思呀，是不是？好啦，今天就先说到这儿，咱们下次接着聊股票题的小秘密！稿子二：哈喽呀，亲爱的小伙伴们！今天咱们来扯扯初一数学里的股票类型的题。

你们想啊，股票就像坐过山车，一会儿上一会儿下的。

比如说有这么个题，一只股票先跌了 10%，然后又涨了 10%，你觉得是回到原点了吗？咱们来算算哈。

假设最初是 100 元，跌了 10%就变成 90 元啦。

然后再涨 10%，可不是回到 100 元哦，而是 90 乘以（1 + 10%），只有 99 元呢。

是不是有点意外？还有那种题目，说某人买了好多股，然后价格一会儿变这样，一会儿变那样，问赚了还是赔了。

这就得一步步算清楚，可不能着急。

有时候题目里会出现各种复杂的条件，像什么分红啦、配股啦，别被这些吓住。

咱们慢慢理清楚，一个一个解决。

做这些股票题啊，就像是在玩一个赚钱的游戏，得聪明点儿，细心点儿。

要是能把这些题都搞定，以后长大了咱自己买股票心里也有底啦！怎么样，是不是觉得还挺好玩的？那咱们继续加油，和这些股票题大战三百回合！。

炒股涉及的数学问题
炒股涉及的数学问题主要包括以下几个方面：
1. 百分比涨跌：计算股票价格的百分比涨跌，是炒股中最基本的数学问题之一。

投资者需要计算股票价格在某个时间段内的涨跌幅度，以便进行买卖决策。

2. 数量和金额的计算：在炒股过程中，投资者需要计算交易数量和交易金额。

例如，计算购买一定数量股票所需的资金，或计算卖出一定数量股票所得的金额。

3. 积累收益率和总收益率：在长期持有股票或进行多次交易后，投资者需要计算积累收益率和总收益率。

积累收益率是指某个时间段内的累计收益率，而总收益率是指从买入到现在的累计收益率。

4. 均值和标准差：投资者可以通过计算某只股票的历史价格序列的均值和标准差，来评估该股票的风险和回报。

均值表示平均收益，标准差表示价格波动的风险大小。

5. 概率和期望值：投资者在制定交易策略时，需要通过概率和期望值来评估不同交易方案的风险和收益。

概率是指某个事件发生的可能性，期望值是指某个事件发生的平均收益。

6. 投资组合优化：对于投资者来说，构建合适的股票投资组合是重要的。

投资组合优化通过数学模型来计算股票组合的最优权重分配，以实现最大化收益或最小化风险。

总之，炒股涉及的数学问题主要包括涨跌计算、数量和金额计算、收益率计算、风险评估、概率和期望值计算以及投资组合优化等方面。

股票投资必须掌握的数学计算作者：刘伟鹏1、计算交易成本和机会成本首先是交易成本和机会成本的计算。

如果你是个短线投资者，在下单之前，一定要计算好你的盈利空间和交易成本。

举个例子，如果你买入一只20元的股票，如果你的交易佣金是万分之五，那么你买卖一次的成本是双向千分之一，加上印花税千分之一，总成本就是千分之二。

对于20元左右的价格来说，交易成本就是4分钱。

当然交易成本的计算在T+0交易和失去机会后逃跑时都需要考虑的，但是你短线交易之前一定要知道交易成本。

如果你持有的时间周期再长一些，还要考虑机会成本，比如你持有的时间周期达到六个月，你要考虑如果你这些资金去买货币基金那么机会成本应该在2-2.5%左右，因此你持仓六个月的净利润空间要远在2.5%之上才划算。

2、评估概率然后，评估概率。

买入一只股票之前，先看这家公司是否优质，然后在看中期（3到6个月），向上的空间大，还是向下的空间大；再看短期，是先向上还是先向下。

如果你短期判断错了，那么时间是波动率的天敌（优质公司），如果只有波动性风险，基本上不止损也是可以的，除非你能找到马上赚钱的票，否则继续持有等待股价上涨止盈离场也是可以的。

有个私募基金经理说的很好，他说如果他看不到上涨空间是下跌空间三倍的机会，他是不会进场的，我觉得这句话就说的非常好。

我们普通投资者也要有这种概率的意识，否则，盲目的追涨只会让你频繁的套牢或割肉。

我以前做短线被套，也会评估中线的机会，如果中线上没有概率方面的优势，就及时止损。

其实，正常的思考应该是在中线大概率上涨的情况下，做短线。

3、这些数学常识你知道吗？最后，几个数学常识。

亏10%，需要赚11%回本；亏20%，需要赚25%回本；亏30%，需要赚43%回本；亏50%，需要赚100%回本。

因此无论做短线还是长线，亏损超过20%都是不可原谅的。

今天分享的都是我在实战中常用的数学计算，你不但要会，而且要非常熟练，才能达到我短线交易的水平。

选择题：小明在周一买入了某股票，买入价为10元/股。

周二该股票涨到了11元/股，周三又跌回了10元/股。

那么，与买入时相比，小明在周三的股票价值是：A. 涨了1元/股B. 跌了1元/股C. 没有变化（正确答案）D. 无法确定某股票在连续三个交易日的收盘价分别为：12元/股，13.2元/股，12.54元/股。

则该股票在这三个交易日内的最大涨跌幅是：A. 上涨10%，下跌5%B. 上涨12%，下跌5%（正确答案）C. 上涨10%，下跌10%D. 上涨12%，下跌10%小红在股票交易中，以8元/股的价格买入了100股。

随后该股票价格上涨到8.8元/股，小红决定卖出。

那么小红这次交易中的盈利是：A. 8元B. 80元（正确答案）C. 800元D. 880元假设某股票昨天收盘价为15元/股，今天开盘价为14.5元/股，但随后上涨至15.5元/股收盘。

那么，与昨天相比，该股票今天的涨跌幅是：A. 上涨3.33%，下跌3.33%B. 上涨6.67%，下跌3.33%（正确答案）C. 上涨3.33%，下跌6.67%D. 上涨6.67%，下跌6.67%小刚在股票交易中，先后以9元/股和10元/股的价格买入了相同数量的某股票。

若他打算在股票价格为x元/股时全部卖出以实现盈利，那么x至少应为：A. 9元/股B. 9.5元/股（正确答案）C. 10元/股D. 10.5元/股某股票在一天内的最高价为17元/股，最低价为15元/股。

那么，该股票当天的最大可能跌幅是：A. 11.11%B. 11.76%（正确答案）C. 12.5%D. 14.29%小华以7元/股的价格买入了某股票1000股，随后该股票价格上涨到8元/股。

若小华此时卖出500股，那么他的盈利是：A. 500元B. 1000元C. 3500元D. 5000元（正确答案）某股票上周五收盘价为20元/股，本周一开盘价为19元/股，但随后上涨至21元/股收盘。

那么，与上周五相比，该股票本周一的涨跌幅是：A. 上涨5%，下跌5%B. 上涨10%，下跌5%（正确答案）C. 上涨5%，下跌10%D. 上涨10%，下跌10%小丽在股票交易中，以6元/股的价格买入了200股。

七年级买股票的数学题
1.某公司的股票价格昨天是20元，今天是22元，计算股票涨幅的百分比。

2.一个投资者购买了100股股票，每股价格为25元，问他总共花费了多少钱？
3.一个投资者购买了200股股票，每股价格为30元，股票价格涨到35元，问他获得的收益是多少？
4.某公司的股票价格下跌了5%，问这个价格下降了多少元？
5.某公司的股票价格上涨了10%，问这个价格增加了多少元？
6.一个投资者购买了300股股票，每股价格为40元，股票价格降低到35元，问他的损失是多少？
7.某公司的股票价格从25元上涨到30元，计算股票价格上涨的百分比。

8.某公司的股票价格从30元下跌到25元，计算股票价格下跌的百分比。

9.一个投资者购买了100股股票，每股价格为20元，股票价格上涨到25元，问他获得的收益是多少？
10.一个投资者购买了150股股票，每股价格为20元，股票价格上涨到25元，问他获得的收益是多少？
11.一位投资者购买了200股股票，股票的买入价格为22元，如果股票价格下跌到19元，他的损失是多少？
12.一位投资者购买了100股股票，每股价格为30元，他每年得到的股息是2元，问他几年后能够获得股息相等于股票买入价格的钱数？
13.一位投资者购买了300股股票，每股价格为25元，他想知道在股票价格上涨到32元时他的获利是多少？
14.一位投资者购买了400股股票，每股价格为20元，如果股票价格下跌到18元，他的损失是多少？
15.一位投资者购买了250股股票，每股价格为25元，他想知道在股票价格上涨到28元时他的获利是多少？。

1(1) 周三收盘时,小李所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3) 已知小李买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额的0.15%的手续费,若小李在本周五收盘时卖出全部股票,他的收益如何?2、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交①星期二收盘时，该股票每股多少元？②周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？3、据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元、2万元、6--万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得= 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）4、某股民上星期买进某公司股票1000股，每股14元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（涨记正，跌记负，单位：元）（1（2）本周内每股最高价位多少元？最低价位多少元？（3）已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，若在星期五收盘前将全部股票卖出，他收益多少元？5、“十.一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（2)七天内游客人数最多的一天有万人；游客人数最少的一天是第天．6.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

在股票中，数学起着非常重要的作用。

以下是一些与股票相关的数学问题：
1. 概率论和统计学：在股票交易中，概率论和统计学可以用来预测股票价格的变动，理解市场趋势，以及制定更有效的投资策略。

例如，可以使用回归分析和时间序列分析来预测股票价格。

2. 优化理论：优化理论可以用来找到最优的投资组合，即在给定风险水平下获得最大收益，或者在给定收益水平下最小化风险。

优化理论也可以用来调整投资组合以最大化回报。

3. 决策论：在股票交易中，投资者需要做出许多决策，例如买入、卖出、持有、调整投资组合等。

决策论可以帮助投资者在不确定的条件下做出最佳决策。

4. 微积分：微积分可以用来分析股票价格的变动，理解市场波动性，以及预测未来的价格趋势。

5. 数理统计：数理统计可以用来评估投资风险，理解股票市场的波动性，以及预测未来的市场趋势。

总之，数学在股票交易中起着至关重要的作用，可以帮助投资者更好地理解市场，制定更有效的投资策略，并做出最佳的决策。

初中数学应用题归纳整理相信同学们在学习初中数学的时候最担心的就是解应用题了吧，不用担心，以下是店铺分享给大家的初中数学应用题归纳以及解题技巧，希望可以帮到你!初中数学应用题归纳1 方程应用题方程应用题是通过列代数方程来解决实际问题的一类题型，它几乎贯穿于初中代数的全部。

初中代数的方程应用题包括列一元一次方程、一次方程组、一元二次方程、分式方程来解的应用题。

方程应用题的解题步骤可用六个字概括，即审(审题)、设(设未知数)、列(列方程)、解(解方程)、检(检验)、答。

考试内容多结合当前一些热点话题，如储蓄问题、人均收入问题、环保问题、商品打折问题等。

例1、为了鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费：如果每月每户用水不超过25 吨，那么每吨水费按1.25 元收费;如果每月每户用水超过25 吨，那么超过部分每吨水费按1.65 元收费。

若某用户五月份的水费平均每吨1.40 元，问该用户五月份应交水费多少元?例2、国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800 元的不纳税;②稿费高于800 元又不高于4000 元的应交超过800 元那一部分稿费的14%的税;③稿费高于4000 元的应交全部稿费的11%的税。

一人曾获得一笔稿费，并交个人所得税280元，算一算此人获得这笔稿费是多少元?2 不等式应用题列不等式或不等式组解决实际问题，是近年来中考命题的新热点，我们把这类试题称为不等式应用题。

这个问题中通常带有“不少于”、“不多于”、“不超过”、“最多”、“至少”等关键词，还常常用到求不等式整数解问题。

例：某市为了改善投资环境和居民生活环境，对旧城区进行改造。

现需要A、B 两种花砖共50 万块，全部由某砖瓦厂完成。

该厂现有甲种原料180 万千克，乙种原料145 万千克，已知生产1 万块A 砖，用甲种原料4.5 万千克，乙种原料1.5 万千克，造价1.2 万元;生产1 万块B砖，用甲种原料2 万千克，乙种原料5 万千克，造价1.8 万元。

1(1) 周三收盘时,小李所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3) 已知小李买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额的0.15%的手续费,若小李在本周五收盘时卖出全部股票,他的收益如何?2、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交①星期二收盘时，该股票每股多少元？②周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？3、据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2-万元、2万元、6-万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由． （注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．“填报．．”）4、某股民上星期买进某公司股票1000股，每股14元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（涨记正，跌记负，单位：元）（1（2）本周内每股最高价位多少元？最低价位多少元？（3）已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，若在星期五收盘前将全部股票卖出，他收益多少元？5、“十.一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人（2)七天内游客人数最多的一天有万人；游客人数最少的一天是第天．6.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远。

六年级下炒股应用题一.解答题(共50题，共286分)1.有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球同色？为什么？2.把4支铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？3.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来。

北京：-7°C~7°C上海：5°C~10°C成都：8°C~11°C唐山：-5°C~6°C4.把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？如果要保证有2对同色的小棒呢？5.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？6.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？7.如果把水位上升规定为正的，说出下面记录中所表示的水位变化情况：＋18厘米，－7厘米，－2.4厘米，0厘米，＋2.3厘米。

8.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。

每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）9.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？10.解答题。

①表中有哪两种量?②圆柱底面积是怎样随着圆柱体高的变化而变化的？③乘积实际上表示（）。

11.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人。

在这25人中至少有两人认识的人数相同。

你知道为什么吗？12.广州的气温的15℃，上海的气温是0℃，北京的气温是－9℃，请问气温最高的地方比气温最低的地方温度高多少度?13.六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。

王老师说的对吗?为什么?14.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

七年级数学股票问题公式一、相遇问题:两地陬离一速度和×相遇时间i遇时间=两地距离∶速度和速!度和一两地距离∶i遇时间二、相离问题:两地郜离一速!峪和×相离时间旧离时间一两地距离÷速度和速度和—两地距离÷相离时间三、追击问题:速岂差×追及时间―路程差路科差÷速度差一迫及时间同向追反?速度差一路程差÷迎丛时间甲经过路程—乙经过路胆一追及时相差的路四、水流问题:!0水返一瑞.球+水i速逆水逗度一船速-水速.扣速―《.面水速度l逆水速度）÷2水速-(.顺水速!叟-逆水速度)÷2当两船E对航行时，中G.项水速度+乙船逆水速度一甲船静水速度+乙.船静水速度当两船同向航行时，后〈前）船静水速度—前后〉船静水速度=两船距离缩小拉大〉的速5五、工程问题:(1）公式:工效×工时=工作总最:工作总量÷工时=工效:工作总景÷工效=工时。

工作败率×工作时可=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间.工作总录÷工作时间一工作效率2）用假设「作总量为“1”的方法解「.程问题的公式:1÷工作时间一单位时间内完成工作总最的儿分之儿儿:1÷毕位时间能完成的几分之几―工作间.六、利润与折扣问题:利润=售出价一成本;实际臼价一原g价×10S%×几折利润率一利润÷成本×1版一i台出价÷成不一13 ×1005涨跌金额=本金×涨跌分比折扣一实际售价÷原告价×100%(折扣E13定价=成本I利润利润一成本×利润率定价=成木×《1+利润率)。

一元二次方程应用题专题——投资问题引言投资问题是数学中常见的一类应用题，可以通过一元二次方程进行求解。

本文将介绍一些常见的投资问题，并演示如何利用一元二次方程求解这些问题。

投资问题的背景投资问题通常涉及到本金、利率和时间的关系。

我们假设本金为P元，年利率为R%，投资时间为T年。

根据复利计算公式，投资后的总金额A可以表示为：A = P * (1 + R/100)^T我们可以使用一元二次方程来解决投资问题，具体的步骤如下。

步骤一：建立方程假设我们要计算投资T年后的总金额A。

根据上述公式，我们可以得到以下方程：A = P * (1 + R/100)^T步骤二：确定已知量在解决投资问题时，我们通常已知本金P、年利率R和投资时间T。

这些值可以作为方程中的已知量。

步骤三：代入已知量并求解将已知量代入方程中，并进行计算，即可求解出未知量A。

这样我们就可以得到投资T年后的总金额。

示例假设我们投资了元，年利率为5%，期限为3年。

我们可以使用一元二次方程来计算投资3年后的总金额：- 建立方程：A = * (1 + 5/100)^3- 代入已知量并求解：A = * 1.05^3 ≈ .25因此，投资3年后的总金额约为.25元。

结论通过一元二次方程，我们可以解决投资问题，计算出投资后的总金额。

在实际应用中，我们可以根据已知量和求解目标来建立方程，并使用一元二次方程进行求解。

投资问题是数学中的实际应用之一，通过学习和掌握相关知识，我们可以更好地理解和解决投资问题。

股票涨跌百分比应用题汇总概述本文档将汇总几个关于股票涨跌百分比的应用题，旨在帮助读者更好地理解和应用相关概念。

应用题一：涨跌幅计算问题描述某股票的初始价格为100元，三天后的收盘价为115元，请计算该股票的涨幅百分比。

解答涨幅百分比可通过以下公式计算：涨幅百分比 = (收盘价 - 初始价格) / 初始价格 * 100%代入初始价格和收盘价可得：涨幅百分比 = (115 - 100) / 100 * 100% = 15%因此，该股票的涨幅百分比为15%。

应用题二：连续涨跌幅计算问题描述某股票连续三天的涨跌幅分别为5%、-3%和2%，求这三天的总涨跌幅百分比。

解答总涨跌幅百分比可通过以下公式计算：总涨跌幅百分比 = (1 + 涨跌幅1) * (1 + 涨跌幅2) * (1 + 涨跌幅3) - 1 * 100%代入涨跌幅数据可得：总涨跌幅百分比 = (1 + 0.05) * (1 - 0.03) * (1 + 0.02) - 1 * 100% ≈ 3.139%因此，连续三天的总涨跌幅百分比约为3.139%。

应用题三：反复涨跌幅计算问题描述某股票先涨5%，然后跌3%，之后又涨了2%，请计算该股票的最终涨幅百分比。

解答最终涨幅百分比可通过以下公式计算：最终涨幅百分比 = (1 + 涨幅1) * (1 + 涨幅2) * (1 + 涨幅3) - 1 * 100%代入涨跌幅数据可得：最终涨幅百分比 = (1 + 0.05) * (1 - 0.03) * (1 + 0.02) - 1 * 100% ≈ 3.139%因此，该股票的最终涨幅百分比约为3.139%。

结论本文档总结了几个关于股票涨跌百分比的应用题，包括涨跌幅计算、连续涨跌幅计算和反复涨跌幅计算。

读者通过学习这些应用题可以更好地理解和应用相关概念，并在实际投资中提高分析能力和决策能力。

（完整版）一元二次方程应用题之投资问题1. 问题描述小明决定将一部分资金投资到两种类型的股票中，以获取最大的收益。

他打算分别投资x万元和y万元到两种股票中，且投资期为一年。

通过分析市场趋势，他得出了以下有关预期收益的信息：- 对于第一种股票，每投资1万元将获得8%的预期收益；- 对于第二种股票，每投资1万元将获得5%的预期收益。

小明的目标是最大化投资的总预期收益。

因此，我们需要解决以下问题：2. 问题求解2.1 变量定义- x: 投资第一种股票的金额（万元）- y: 投资第二种股票的金额（万元）2.2 目标函数小明的目标是最大化投资的总预期收益，即：预期收益总和 = 预期收益（第一种股票） + 预期收益（第二种股票）2.3 约束条件- 投资金额不能超过小明拥有的总资金，即 `x + y <= 总资金` - 投资金额必须大于等于0，即 `x >= 0` 且 `y >= 0`2.4 模型建立根据问题求解的目标函数和约束条件，可以建立一元二次方程模型。

首先，我们将对第一种股票的预期收益进行建模：预期收益（第一种股票） = 0.08 * x然后，对第二种股票的预期收益进行建模：预期收益（第二种股票） = 0.05 * y最后，将目标函数和约束条件整合起来，得到一元二次方程模型：目标函数：预期收益总和 = 0.08 * x + 0.05 * y约束条件：x + y <= 总资金x >= 0y >= 02.5 模型求解我们可以通过求解一元二次方程模型，得到最优的投资金额，从而达到最大化投资的总预期收益的目标。

3. 结论通过建立一元二次方程模型并求解，我们可以得到最优的投资金额，从而达到最大化投资的总预期收益的目标。

在实际应用中，小明可根据自身的总资金和市场情况灵活调整投资金额，以获得最大的收益。

我想问你：如果你买了100万元的股票，你更喜欢你的股票经历那种风雨？(即A和B相比哪个最终价值大？) A．先经历10次涨停再经历10次跌停B．先经历10次跌停再经历10次涨停再想想，A和B最后的价值会大于还是小于100万（初始投入）？#其实，以前我会选A，因为我觉得涨停后跌停没什么，但连续跌停后就算连续涨停也很难涨回去。

#下面做具体数学验证：（一）经历10次涨停与10次跌停（其中，1.1的10次方≈2.5937，0.9的10次方≈0.3487）即价值100万的股票跌10个跌停板只剩34.87万，涨10个涨停板就变为259.37万。

（1）如果100万的股票先跌10个跌停板变为34.87万后该股票再连续涨停10个涨停板价值变为34.87*2.5937=90.44万元。

（2）如果100万的股票先涨10个涨停板变为259.37万后该股票再连续跌停10个跌停板价值变为259.37*0.3487=90.44万元。

（二）#扩大比较#100万买进股票经历100次连续涨停与100次连续跌停：（其中1.1的100次方=13780.6123，0.9的100次方=万分之0.265614）（1）先100次涨停后100次跌停，最后价值变为100*13780.6123*0.265614=366032.356元。

（2）先100次跌停后100次涨停，最后价值变为100*0.265614*13780.6123=366032.356元。

不难看出：价值M元的股票经历N 次涨停与N次跌停后，最后价值都为1.1N*M*0.9N。

至于跌停与涨停先后顺序并不影响最终价值。

但需要说明的是1.1N*0.9N=（0.99）N<1,当然N越大最终价值就越小。

（100万元在经历100次涨停与100次跌停后价值变为了100*0.99100=36.603万元）在实际的股票交易中涨跌幅限制并不为±10%恒定，由于股价涨跌价差最后保留两位小数使得涨跌停价在±10%附近有一定波动空间，在这里为了方便计算假设涨跌停价位±10%。

炒股必须要懂12道数学题要做好投资，下面12道数学题你都会算吗?1.关于收益率假如你有100万，收益100%后资产达到200万，如果接下来亏损50%，则资产回到100万，显然亏损50%比赚取100%要容易得多;2.关于涨跌停假如你有100万，第一天涨停板后资产达到110万，然后第二天跌停，则资产剩余99 万;反之第一天跌停，第二天涨停，资产还是99万元;3.关于波动性假如你有100万，第一年赚40%，第二年亏20%，第三年赚40%，第四年亏20%，第五年赚40%，第六年亏20%，资产剩余140.5万元，六年年化收益率仅为5.83%，甚至低于五年期凭证式国债票面利率;4.关于每天1%假如你有100万，每天不需要涨停板，只需要挣1%就离场，那么以每年250个交易日计算，一年下来你的资产可以达到1203.2万，两年后你就可以坐拥1.45亿。

5.关于每年200%假如你有100万，连续5年每年200%收益率，那么5年后你也可以拥有2.43亿元个人资产，显然这样高额收益是很难持续的;6.关于10年10倍假如你有100万，希望十年后达到1000万，二十年达到1亿元，三十年达到10亿元，那么你需要做到年化收益率25.89%。

7.关于补仓如果你在某只股票10元的时候买入1万元，如今跌到5元再买1万元，持有成本可以降到6.67元，而不是你想象中的7.50元;8.关于持有成本如果你有100万元，投资某股票盈利10%，当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票，那么你的持有成本将降为零，接下来你就可以毫无压力的长期持有了。

如果你极度看好公司的发展，也可以留下20万市值的股票，你会发现你的盈利从10%提升到了100%，不要得意因为此时股票如果下跌超过了50%，你还是有可能亏损;9.关于资产组合有无风险资产A(每年5%)和风险资产B(每年-20%至40%)，如果你有100万，你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B，那么你全年最差的收益可能就是零，而最佳收益可能是12%，这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形;10.关于做空如果你有100万，融券做空某股票，那么你可能发生的最大收益率就是100%，前提是你做空的股票跌没了，而做多的收益率是没有上限的，因此不要永久的做空，如果你不相信人类社会会向前进步;11.关于赌场赢利分析了澳门赌客1000个数据，发现胜负的概率为53%与47%，其中赢钱离场的人平均赢利34%，而输钱离场的人平均亏损时72%，赌场并不需要做局赢利，保证公平依靠人性的弱点就可以持续赢利。

股票分红率数学题的详细解答【题记】由于刚刚开始接触股票，很多名词和概念都不是很清楚，所以我把这个题目仔细算了一下，以加深自己的理解。

刚开始由于对“分红”和“回本”的理解偏差，算得很痛苦，后来到很晚才把这些概念理顺，得出正确的答案。

我认为数据本身的准确并不是重点，校长是通过这道理论上的数学题，打破大家直观中的错误观念，向大家展示财富思维，大家没有必要在具体数据上太较真。

看到群里大家的争论这么激烈，现在把自己的解答过程写下来供大家参考。

见笑了。

【网友原题】出一道数学题。

一个分红率相对恒定为5%的公司，如果买入其股票后，股价随即跌去50%。

然后用每年分红的钱再买这只股票。

第一问：这样做要多少年才能回本？答案是14·9年。

看样子前途不太好。

不算其间机会成本，仅通胀就肯定会让其实际价值下挫一大截，这种股票还能买吗！不过别急，还有第二问：如果运气不好也不坏，到了第15年，股价又回升到买入价，那平均年收益率是多少？答案是15.24%。

年化收益率15%以上，您觉得难道这不是一个很好的投资机会吗？（简单地说，您现在买入一个目前分红率在7-9%的股票，就算是它跌了40%以上，您也可以得到这笔很不错的收益）再来第三问：如果股票买入后就跌掉80%，您依然用每年相对恒定的分红继续买入该股票，要多少年回本？实际答案是9·2年第四问：如果运气还可以，到第10年时，股价又回升到买入价，平均年收益率是多少？答案有点惊人，30.95%！。

这个数据，就比股神还高了。

巴菲特的年化收益率，大约是28%而已。

【详细解答】为了方便计算，假设买入时：股价100元，买入1w 股，每股分红5元，分红率5%。

首先定义“回本”：本金在正常情况下会以5%复利增长，“回”的是复利增长后的“本”。

（1）买入后：股价跌至50元，持有1w股，每股分红依然是5元，分红率变为10%。

把每年的分红继续投入买成股票，每年的总资产数额如下表：也可以绘制成曲线图看得更直观：两条曲线在14.9年处相交（回本）。

证券投资学练习一、股价指数的计算及修正练习 1：假设某股票市场选出五家股票作为成股份，在 t 期 .t+1 期五家股票的情况以下表：t 期t+1 期价格刊行股数 (万)市值价格刊行股数 (万)市值股一151200171200股二201000231000股三301000251500股四850005000股五401000222000其中，股票刊行股数变化是因为股三推行了 10 股配 5 股，配股价 15 元/股，股本扩大至 1500 万股；股五 10 送 10，股本扩大至 2000 万股，若 t 期的股价指数为 350 点，试计算 t+1 期的指数。

(提示：对 t 期的市值进行进行调整，再利用转动公式计算 t+1 期的指数 )二、除权价格计算。

练习 2：某投资者以 15 元 /股的价格买入 A 股票 2 万股，第一次配股 10 配3，派现 5 元，配股价为 10 元/股；第二次分红 10 送 4 股并派现金盈利 2 元，试计算投资者在送配后的总股数及每次分配后的除权报价。

三.股票投资收益率计算练习 3：练习 2 中的投资者在两次分红后，以每股 11.5 元的价格卖出所有股票，若不计交易成本，该投资者的收益率是多少？四.债券收益率及价值评估练习 4：某一年期国债，刊行价每百元面值 95.6 元，债券上市时，市场利率调整为 3%，试计算债券价值及刊行价买下 .上市价卖出的收益率。

练习 5：某附息国债年利息率 5.8%，分别以折现率 5%.6%.10%计算债券 3年 .5 年后， 8 年后到期的现值价格。

练习 6：某国债到期利随本清，存期 3 年，单利 8%。

（1）计算该债券平均刊行时的复利年利率；（ 2）若一年后债券到期，则现值价格如何？五.股票价值评估练习 7： A 某公司股票第一年发放股息0.20 元/股，预期一年后股价可达10元，计算股票在折现率为8%时的现值价格。

若股息成长率为5%，或股息成长值为0.01 元，现值价格为多少？练习8： A某公司股票第一年发放股息0.20 元/股，前 5 年的股息成长率为12%，今后恢复到正常的5%，计算折现率为 8%时的现值价格。