初中数学应用题归纳整理

初中数学常见应用题归纳【文章】初中数学常见应用题归纳数学是一门应用广泛、内容丰富的学科，而在初中阶段，我们学习的数学知识也逐渐增多，其中包括了很多常见的应用题。

在这篇文章中，我将对初中数学常见应用题进行一个归纳，以帮助我们更好地理解和应对这些题型。

一、图形的面积和周长1. 矩形的面积和周长矩形是最常见的图形之一，其面积计算公式为：面积=长×宽，周长计算公式为：周长=2×长+2×宽。

我们需要注意将题目中给出的长度、宽度代入公式进行计算。

2. 三角形的面积三角形的面积计算公式为：面积=底×高÷2。

其中，底和高指的是三角形的底边和垂直于底边的高。

在计算时，需注意正确地选取底和高，并将其代入公式进行计算。

3. 圆的面积和周长圆的面积计算公式为：面积=πr²，其中π≈3.14，r为圆的半径。

圆的周长计算公式为：周长=2πr。

当题目中给出了半径或直径时，我们可直接代入公式计算；若未给出，则需根据已知信息推算出半径或直径，再进行计算。

二、比例和百分数1. 比例的计算比例是一种表示两个或多个物体或量之间关系的方式。

计算比例时，需将题目中给出的各个物体或量代入比例式中，再进行计算。

例如，确定两个长度的比例，可用公式：比例=较大的长度÷较小的长度。

2. 百分数的计算百分数是一种表示数值相对大小的方式，以百分号“%”表示，相当于除以100。

计算百分数时，需将题目中给出的部分或整体数量代入百分比公式中，再进行计算。

如计算某数占总数的百分比，可用公式：百分数=某数÷总数×100%。

三、速度、时间和距离1. 速度的计算速度是表示物体在单位时间内移动的距离，计量单位通常为米/秒（m/s）。

计算速度时，需将题目中给出的距离和时间代入速度公式中，再进行计算。

公式为：速度=距离÷时间。

2. 时间和距离的计算时间和距离之间有着紧密的关系。

初中数学应用题精选1. 题目：已知某班级共有40名学生，其中有20名男生和20名女生。

如果班级举行了一次数学测验，其中男生的平均分是78分，女生的平均分是85分。

请计算这次测验的班级平均分。

2. 题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。

如果将这个长方形的周长减少10厘米，那么它的面积会增加多少平方厘米？3. 题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，汽车行驶了多少公里？4. 题目：一个班级有50名学生，其中有30名女生和20名男生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中女生平均分是80分，男生平均分是70分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

5. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。

6. 题目：一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是3厘米。

求这个长方体的体积和表面积。

7. 题目：一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中男生平均分是75分，女生平均分是85分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

8. 题目：一个三角形的两边分别是6厘米和8厘米，第三边的长度是5厘米。

请判断这个三角形是直角三角形还是锐角三角形。

9. 题目：一个班级有30名学生，其中有15名男生和15名女生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

10. 题目：一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的周长和面积。

11. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米。

如果将这个长方形的周长减少8厘米，那么它的面积会增加多少平方厘米？12. 题目：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少公里？13. 题目：一个班级有50名学生，其中有30名女生和20名男生。

如果这个班级的学生参加了一次数学竞赛，其中女生平均分是85分，男生平均分是75分。

请计算这次竞赛的班级平均分。

14. 题目：一个圆的半径是10厘米，求这个圆的周长和面积。

如，“小时”“分钟”的换算“分钟”的换算;s ;s ;s、、v 、t 单位的一致等。

单位的一致等。

内容内容类型类型题中涉及的数量及公式题中涉及的数量及公式 等量关系等量关系 注意事项注意事项和、差问题和、差问题由题可知由题可知弄清“倍数”及“多、少”等数量关系少”等数量关系 行程问题问题相遇问题相遇问题 路程路程==速度×时间速度×时间 时间时间==路程÷速度路程÷速度 速度速度==路程÷时间路程÷时间 快者快者++慢者慢者==原来的距离原来的距离 注意始发时间和地点追及问题追及问题快者快者--慢者慢者==原来的距离原来的距离 调配问题调配问题 调配后的数量关系调配后的数量关系流动的方向和数量流动的方向和数量 比例分配问题比例分配问题全部数量全部数量==各种成分的数量之和把一份设为X 工程问题工程问题工作量工作量==工作效率×工作时间工作效率×工作时间 工作时间工作时间==工作量÷工作效率工作量÷工作效率 工作效率工作效率==工作量÷工作时间工作量÷工作时间 每个工作量的和每个工作量的和==工作总量工作总量工作总量没有的情况下，可设为1利润问题利润问题 利润率利润率==利润÷进价×利润÷进价×100% 100% 利润利润==（售价（售价--进价）×量进价）×量 利用公式或利润率与利润的关系关系 打几折就是百分之几十出售几十出售 行船问题行船问题顺水速度顺水速度==静水速度静水速度++水速水速 逆水速度逆水速度==静水速度静水速度--水速水速A C A B C 甲→甲→ 乙→乙→ （相遇处）乙→乙→A B 甲)→ （相遇处）1、某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：、某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：普通（元普通（元//间/天）天） 豪华（元（元//间/天） 三人间三人间 150 300 双人间双人间140400为吸引游客，团体入住五折优惠措施，团体入住五折优惠措施，一个一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，客房．若每间客房正好住满，••且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？ 2、（20042004、湟中，、湟中，、湟中，33分）正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，天；若甲、乙两队合作，1212天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x 天．则根据题意，可列方程为意，可列方程为_____________________________________________。

中考数学应用题常用公式汇总1.行程问题基本概念行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

基本公式路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题速度和×相遇时间＝相遇路程追击问题追击时间＝路程差÷速度差流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 c v2.利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率=（售价--进价）/进价*100%标价=售价=现价进价=售价-利润售价=利润+进价3.计算利息的基本公式储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=应纳数额/总收入*100%本息和=本金+利息税后利息=本金*存期*利率*（1- 税率）税后利息=利息*税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。

使用利率要注意与存期相一致。

利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)4.浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量5.增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n =b或a(1-x)=bn6.工程问题工作效率=总工作量/工作时间工作时间=总工作量/工作效率7.赛事票价问题单循环赛：n(n-1)/2淘汰赛：n个球队，比赛场数为n-1场次。

七年级数学应用题的知识点数学是一门非常重要的学科，在学习数学的过程中，应用题是不可或缺的一部分。

那么，在初中阶段，七年级的数学应用题有哪些知识点呢？本文将从以下几个方面探讨。

一、比例的应用比例是数学中一个非常重要的知识点，也是七年级数学应用题的常见内容。

在实际生活中，比例的应用是非常广泛的，比如购物时的打折情况、制作食品时各种材料的比例以及制作图画时的缩放比例等等。

掌握比例的应用，可以让我们更好地面对这些实际问题。

二、图形的面积和周长图形的面积和周长也是七年级数学应用题的常见内容之一。

在实际生活中，我们经常需要计算各种图形的面积和周长，比如房子的面积和周长、花坛的面积和周长等等。

因此，学习和掌握图形的面积和周长的知识是非常必要的。

三、数字的运算数字的运算在数学中是必不可少的，而在七年级的数学应用题中，数字的运算也是非常常见的内容。

比如，经济学家需要计算商品的价格和利润，数学老师需要计算学生作业的得分等等。

因此，掌握数字的基本运算法则是非常重要的。

四、代数与方程代数与方程是数学中比较难的一个知识点，但在七年级的数学应用题中，也是非常重要的内容之一。

比如，某家电公司需要在销售一定数量的电视机后进行打折销售，这就需要我们运用代数和方程来计算价格。

因此，学习代数和方程是非常必要的。

五、概率和统计概率和统计，在我们日常生活中也是非常应用的知识点。

比如，我们需要计算一件商品的优惠券使用率、一位学生的平均成绩等等。

因此，学习概率和统计的基础知识，对于这些实际问题的解决非常有帮助。

六、几何几何是数学中的一个非常重要的知识点，而在七年级的数学应用题中，几何也是非常重要的内容之一。

比如，我们需要计算一根木材的长度、一件物品的体积等等。

因此，学习几何的基本知识对于实际问题的解决非常有帮助。

七年级数学应用题的知识点包括比例的应用、图形的面积和周长、数字的运算、代数与方程、概率和统计以及几何。

掌握这些知识点，可以帮助我们更好地面对实际生活中的数学应用问题。

初中数学应用题解法的关键知识点汇总数学是一门应用广泛的学科，它运用数学理论和方法解决实际问题。

初中数学应用题是数学学习的重要组成部分，通过解答这些题目，学生能够培养逻辑思维、推理能力和问题解决能力。

下面是初中数学应用题解法的关键知识点汇总。

一、代数应用题代数应用题是指通过代数符号与运算解决实际问题的题目。

解决代数应用题的关键知识点包括：1. 代数式的建立：根据题目中的条件，用代数符号表示未知数，并建立代数式。

2. 方程的解法：通过解方程来求解未知数的值。

常见的解方程方法包括等式法、因式分解法、配方法、代入法等。

需要注意的是，在解方程的过程中，要注意化简、整理方程，将方程化为最简形式，得出准确的解。

3. 消元法：通过加减乘除等运算，根据已知条件将方程中的未知数相互消去，得到与未知数有关的简单等式，从而求解未知数。

4. 比例与相似：代数应用题中经常涉及比例和相似的概念，需要掌握比例关系、比例的性质和比例运算方法，以及相似三角形的判定条件和性质。

5. 不等式：在一些问题中，需用不等式表示条件，解不等式方程组或不等式，并判断解的范围。

二、几何应用题几何应用题是指通过几何图形和几何性质解决实际问题的题目。

解决几何应用题的关键知识点包括：1. 图形的性质：了解各种几何图形的性质，包括平行线的性质、垂直线的性质、同位角与内错角的关系等。

2. 直角三角形应用：根据直角三角形的性质，应用勾股定理、正弦定理和余弦定理解决问题。

3. 相似三角形应用：根据相似三角形的性质，应用相似比例、相似三角形的面积关系等解决问题。

4. 圆的性质与应用：掌握圆的周长、面积的计算方法，应用圆的性质解决问题，如相切、相交问题等。

5. 空间几何体应用：了解各种空间几何体的性质，包括立体图形的表面积和体积的计算方法，应用这些知识解决空间几何体的问题。

三、统计与概率应用题统计与概率应用题是指通过统计数据和概率理论解决实际问题的题目。

解决统计与概率应用题的关键知识点包括：1. 数据的收集和整理：学会通过调查、观察等方式收集数据，并进行整理、分类和汇总。

初中数学应用题技巧知识点整理初中数学中的应用题是对学生数学知识应用能力的考察，也是培养学生解决实际问题能力的一种重要方式。

解决应用题需要掌握一定的解题方法和技巧。

在本文中，将整理初中数学应用题的常见技巧知识点，帮助同学们更好地应对数学应用题。

1. 阅读题目，分析问题在解决应用题之前，首先要仔细阅读题目和问题描述，对问题有清晰的理解。

了解题目要求，明确题目中给定的条件，确定所求的未知量。

将问题拆解成多个小问题，便于分步解决。

2. 制定解题计划根据题目的要求和给定条件，制定解题计划。

可以采用列式、图表、等价关系等方式整理信息。

将问题分解为几个简单的步骤或阶段，逐步推进解题过程。

3. 使用合适的数学工具在解决应用题时，可以使用各种数学工具来辅助计算。

常用的数学工具包括尺子、量角器、直角尺、计算器等。

根据题目的要求选择合适的工具，进行测量、绘图、计算等操作。

4. 抽象问题，建立数学模型应用题中的实际问题可以通过抽象化成数学模型来解决。

根据题目中给定的条件，将实际问题转化为数学表达式或方程式，建立数学模型。

通过数学运算求解模型，最终得到问题的解。

5. 理解问题的实质解决应用题不仅要关注具体的计算过程，还需要理解问题的实质。

能够通过对问题的分析和处理，找出问题的主要特点和关键因素，从而更好地解决应用题。

6. 运用逻辑思维在解题过程中，需要进行逻辑推理和思维运算。

可以运用逻辑关系、推理规律、反证法等方法，验证答案的正确性。

同时要善于运用归纳法和演绎法，从已知条件和定理出发，逐步推导出答案。

7. 灵活应用数学知识在解决应用题时，需要运用多种数学知识和技巧。

如代数方程、平面几何、立体几何、统计与概率等。

熟练掌握数学知识，并能在实际问题中灵活应用，是解题的关键。

8. 注意问题的特殊情况在解决应用题时，注意特殊情况的存在。

特殊情况可能出现在题目的条件中，或者是与常规思维不同的问题描述。

要细心观察题目，防止忽略问题的特殊性，从而导致解题错误。

初中数学常见应用题分类总结数学作为一门重要的学科，是我们日常生活中必不可少的一部分。

在初中阶段，学生们学习了许多数学知识，包括各种应用题。

应用题是将数学知识应用到实际问题中的题目，它们在学生的日常生活中起着重要的作用。

在本文中，我们将对初中数学常见应用题进行分类总结，并提供相应的解题思路和方法。

一、比例与比较1. 比例问题比例问题是初中数学中最常见的应用题之一。

它们涉及到两个或多个变量之间的比例关系。

在解决比例问题时，我们需要确定已知条件，建立比例关系并解方程，再根据所求条件求解。

常见的比例问题包括物品的价格比例，速度的比例等。

2. 比较问题比较问题要求我们根据已知条件对不同情况进行比较。

例如，如果给出两个商品的价格、重量等信息，我们需要确定哪一个商品更具性价比。

解决比较问题时，我们需要将已知条件转化为可比较的形式，并利用数学方法进行分析和比较。

这种类型的应用题在生活中非常常见。

二、百分比与利率1. 百分比问题百分比问题要求我们求解某个数值相对于另一个数值的百分比。

例如，求解一个商品的打折率，或者计算考试成绩的百分比。

当解决这类问题时，我们需要将百分数转化为小数，并根据已知条件进行计算。

2. 利率问题利率问题涉及到利息的计算和相关问题。

例如，计算存款利息、贷款利率等。

在解决利率问题时，我们需要了解利率的概念和计算方法，并应用相关的公式进行计算。

三、平均数与中位数1. 平均数问题平均数问题要求我们计算一组数据的平均值。

例如，求解一组考试成绩的平均分。

在解决这类问题时，我们需要将数据相加，并除以数据的个数，得到平均值。

平均数在生活中应用广泛，有助于我们对数据进行整体把握。

2. 中位数问题中位数问题要求我们找到一组数据的中间值。

例如，找到一组数中位于中间位置的值。

在解决中位数问题时，我们需要将数据按照大小进行排列，并找到中间位置的数。

中位数在统计和排序等领域有重要的应用。

四、图表与统计1. 图表问题图表问题要求我们根据给定的图表信息进行分析和计算。

初中数学应用题公式大全初中数学应用题公式大全1.路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间对于追击问题，追击者所走的路程等于前者所走的路程加上两者之间的距离。

对于环形跑道问题，甲乙两人在环形跑道上同时同地同向出发，快的必须多跑一圈才能追上慢的；在同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈长度。

2.工作总量=工作效率×工作时间，合作时效率相加，即每天的工作量相加。

3.溶质质量（酒精）=溶液质量（酒精加水）×浓度，溶液质量=溶质质量÷浓度，浓度=溶质质量÷溶液质量。

4.对于航行问题，顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=静水速度-水速，静水速度=（顺水速度+逆水速度）/2，水流速度=（顺水速度-逆水速度）/2.5.利润=售价-进价，利润率=（商品利润÷商品成本）×100％。

6.打几折：即十分之几或百分之几十，例如打八折即80％。

7.利率=（利息÷本金）×100％，利息=本金×利率×期数时间，本息和=本金+利息，税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。

8.应缴电费=1度电的费用×灯的功率（千瓦）×照明时间，总费用=灯价+电费。

9.N次（N年）连续上升a％=底数×（1+ a％）n，N次（N年）连续下降a％=底数×（1- a％）n。

10.对于出租车问题，乘车费用=起步价+超出钱数×（总路程-起步路程）。

11.用水（用气、用电）费用=标准价+超出钱数×（总水量-标准水量）。

12.在等体积变形中，“形变，体不变”，变形前后体积相等。

13.对于一个三位数，个位是c，十位上b，百位上a，这个三位数的表示为100a+10b+c。

如果数字之间对调位置，要找出新数与原数之间关系，分式方程应用题的常见类型有工程问题、行程问题和销售问题。

初中数学应用题例题总结在初中数学学习过程中，应用题是不可或缺的一部分。

通过解决应用题，学生不仅可以将所学的数学知识应用于实际问题中，还可以培养解决问题的能力。

本文将总结几个常见的初中数学应用题例题，帮助同学们更好地理解和掌握解题方法。

一、含义类应用题1. “个旗子排成一列，若每个旗子上都涂上一个不同的数字，使得左右两边的数字之和相等。

”请问，若共有5个旗子，应涂写哪几个数字？解答：根据题目要求，我们可以列出方程式：第一个数字 + 第五个数字 = 第二个数字 + 第四个数字。

由于共有5个旗子，我们可以设第一个数字为1，第五个数字为n（n为正整数）。

将方程代入数字后，可得出以下结果：1 + n = 2 + (n-1)，整理方程后得 n=3。

因此，应涂写的数字为1、2、3、2、1。

2. “甲、乙两人年龄之和为30岁，甲比乙大5岁。

请问他们的年龄是多少？”解答：设甲的年龄为x岁，那么乙的年龄就是x-5岁。

根据题目给出的条件，我们可以列出方程式：x + (x-5) = 30。

整理方程后，得到2x - 5 = 30。

继续整理，得到2x = 35，最后得到x = 17.5。

因为年龄是整数，所以17.5岁不符合实际生活情况。

因此，我们应该找到符合实际情况的整数解。

结合题目条件，我们可以得到甲的年龄为22岁，乙的年龄为27岁。

二、几何类应用题1. “一个矩形的长是宽的4倍，矩形的长和宽的和为40。

请问这个矩形的长和宽分别是多少？”解答：设矩形的宽为x，则矩形的长为4x。

根据题目给出的条件，我们可以列出方程式：x + 4x = 40。

整理方程后，得到5x = 40。

解方程可以得到x = 8。

因此，这个矩形的宽为8，长为32。

2. “小明想在一块正方形的花坛周围种植玫瑰花，已知花坛的周长为40米。

请问小明最多能种植多少株玫瑰花？”解答：设正方形的边长为x，则花坛的周长为4x。

根据题目给出的条件，我们可以列出方程式：4x = 40。