物质结构4晶体结构

简 单 立 方
体 心 立 方
面 心 立 方
简 单 四 方
体 心 四 方
四方底心， 四方底心，四方面心
（2）晶胞的二个基本要素 ） ①晶胞参数 晶胞形状
a, b, c, α , β , γ
α=bΛc β =aΛc γ =aΛb
晶轴
②晶胞内各原子的位置
分数坐标
例1：某种金属，立方体心晶胞 ：某种金属， 含原子数为8*1/8 + 1 = 2 含原子数为 （顶点1，体心 ） 顶点 ，体心1） （0，0，0), (1/2，1/2，1/2） ， ， ， ， ）
第四章 晶体结构 Chapt 4 Crystal Structure
固态物质按其原子（或分子、离子） 固态物质按其原子（或分子、离子）在空 间排列是否长程有序分成晶态和无定形两类。 间排列是否长程有序分成晶态和无定形两类。 晶体 例：聚乙烯 微粒在空间按周期性排列 微粒在空间按周期性排列 在空间按周期性
晶轴的夹角 90°60°… ° ° Notes: (1)优先考虑对称性 优先考虑对称性; 优先考虑对称性
(2)对称性相同时，优先选择素晶胞 对称性相同时，优先选择素 对称性相同时
晶胞 (平行六面体 平行六面体) 平行六面体 (1)晶胞 晶胞
并置堆积
实际晶体
素晶胞：含结构基元(点阵点 个 素晶胞：含结构基元(点阵点)1个 复晶胞：含结构基元(点阵点) ≥2个 复晶胞：含结构基元(点阵点 个
六方最密堆积 (A3)
正当晶胞含原子数目 = 8*1/8+1 = 2 顶点 体心
a=b=2r, c=1.633a (最密堆积 最密堆积) 最密堆积
Notes: ① 晶胞参数 a=b=2r, c=1.663a 晶胞中含原子数=2 ② 晶胞中含原子数

第七章晶体结构第一节晶体的点阵结构一、晶体及其特性晶体是原子（离子、分子）或基团（分子片段）在空间按一定规律周期性重复地排列构成的固体物质。

晶体中原子或基团的排列具有三维空间的周期性，这是晶体结构的最基本的特征，它使晶体具有下列共同的性质：(1)自发的形成多面体外形晶体在生长过程中自发的形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成顶点，从而出现具有几何多面体外形的特点。

晶体在理想环境中应长成凸多面体。

其晶面数（F）、晶棱数（E）、顶点数（V）相互之间的关系符合公式：F+V=E+2 八面体有8个面，12条棱，6个顶点，并且在晶体形成过程中，各晶面生长的速度是不同的，这对晶体的多面体外形有很大影响：生长速度快的晶面在晶体生长的时候，相对变小，甚至消失，生长速度小的晶面在晶体生长过程中相对增大。

这就是布拉维法则。

(2)均匀性：晶体中原子周期性的排布，由于周期极小，故一块晶体各部分的宏观性质完全相同。

如密度、化学组成等。

(3)各向异性：由于晶体内部三维的结构基元在不同方向上原子、分子的排列与取向不同，故晶体在不同方向的性质各不相同。

如石墨晶体在与它的层状结构中各层相平行方向上的电导率约为与各层相垂直方向上电导率的410倍。

(4)晶体有明显确定的熔点二、晶体的同素异构由于形成环境不同，同一种原子或基团形成的晶体，可能存在不同的晶体结构，这种现象称为晶体的同素异构。

如：金刚石、石墨和C60是碳的同素异形体。

三、晶体的点阵结构理论1、基本概念（1）点阵：伸展的聚乙烯分子具有一维周期性，重复单位为2个C原子，4个H 原子。

如果我们不管其重复单位的内容，将它抽象成几何学上的点，那么这些点在空间的排布就能表示晶体结构中原子的排布规律。

这些没有大小、没有质量、不可分辨的点在空间排布形成的图形称为点阵。

构成点阵的点称为点阵点。

点阵点所代表的重复单位的具体内容称为结构基元。

用点阵来研究晶体的几何结构的理论称为点阵理论。

（2）直线点阵：根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期的重复排列的结构单元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称直线点阵。

微专题4 晶体结构与计算命题角度1 晶体类型与性质1. (2022·北京选考)由键能数据大小，不能解释下列事实的是( C )化学键C—H Si—H C===O C—O Si—O C—C Si—Si 键能/kJ·mol－1411 318 799 358 452 346 222A.稳定性：CH4>SiH4B．键长：C===O<C—OC．熔点：CO2<SiO2D．硬度：金刚石>晶体硅【解析】键能越大越稳定，C—H键能大于Si—H，所以稳定性：CH4>SiH4，故不选A；键能越大，键长越短，C===O键能大于C—O，所以键长：C===O<C—O，故不选B；CO2是分子晶体，熔点由分子间作用力决定，SiO2是共价晶体，所以熔点CO2<SiO2，不能用键能解释熔点CO2<SiO2，故选C；金刚石、晶体硅都是共价晶体，共价晶体中键能越大，晶体的硬度越大，C—C的键能大于Si—Si，所以硬度：金刚石>晶体硅，故不选D；故选C。

2. (2022·江苏选考)下列说法正确的是( B )A．金刚石与石墨烯中的C—C—C夹角都为120°B．SiH4、SiCl4都是由极性键构成的非极性分子C．锗原子(32Ge)基态核外电子排布式为4s24p2D．ⅣA族元素单质的晶体类型相同【解析】金刚石中的碳原子为正四面体结构，C—C—C夹角为109°28′，故A错误；SiH4的化学键为Si—H，为极性键，为正四面体，正负电荷中心重合，为非极性分子；SiCl4的化学键为Si—Cl，为极性键，为正四面体，正负电荷中心重合，为非极性分子，故B正确；锗原子(32Ge)基态核外电子排布式为[Ar]3d104s24p2，故C错误；ⅣA族元素中的碳元素形成的石墨为混合晶体，而硅形成的晶体硅为共价晶体，故D错误；故选B。

命题角度2 晶体结构与计算3. (2022·湖北选考)某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。

d100
4.6 晶胞
在晶格所属的空间内，引入点阵点的具体物 理内容（结构基元），构成晶胞。
NaCl 晶体中 的晶格 和晶胞。
晶胞＝晶格＋结构基元
（1）整个晶体结构可以
看成晶胞在空间堆砌形成的
，所以晶胞是晶体结构的最 晶
小单元。
胞 的
特
（2）晶胞中原子个数比与晶体的
点
化学式一致。
（3）晶胞对称性与晶体的对称性 一致。
图中的各点，平移周期是ta； 滑移面：先对镜面反映， 然后沿着与镜面平行的方 向平移ta/2，图形复原。
滑移面按平移向量的大小和方向的 不同，可分为：
轴线滑移面a,b,c：
对角线滑移面n： 菱形滑移面d：
2、230个空间群
无限图形：宏观对称元素＋微观对称元素， 这些对称元素进行组合，共有230种组合方式， 即230种空间对称类型，称为230个空间群。
点群可用Schönflies符号表示。
32个点群包括:
(1) 特殊群：Cs 、Ci 、S4、 C3i (4种） (2) 单轴群：C1 、C2 、C3 、C4 、C6 (5种）
C2v 、C3v 、C4v 、C6v (4种） C2h 、C3h 、C4h 、C6h (4种）
(3) 双面群：D2 、D3 、D4 、D6 (4种） D2h 、D3h 、D4h 、D6h (4种） D2d 、D3d 、 (2种）
晶面指标：点阵面在 三个晶轴的截长的倒数比， 记为（h* k* l*）。
晶面指标：互质的整数比
(111)晶面 r=3,s=3,t=3
相互平行的一族平面点阵, 其（h*k*l*)相同:
(010) (010)
（h*k*l*）代表一族平面点阵,相邻两个点阵面 的间距用 表示，称为面间距。