江西省萍乡市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题【含答案】

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知a,b ∈R ,若关于x 的不等式20x ax b ++≥的解集为R ,则( ) A ．20a b -≥B ．20a b -≤C ．240a b -≥D ．240a b -≤2．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知函数()213ln 2f x x x a x ⎛⎫=-+-⎪⎝⎭在区间()1,3上有最大值，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,52⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．111,22⎛⎫-⎪⎝⎭ C ．111,22⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,52⎛⎫ ⎪⎝⎭4．已知向量()1,2a =-，()2,1b m =，若a b ⊥，则m 的值为（ ） A ．1-B ．1C ．14-D ．145．某四棱锥的三视图如图所示，则它的最长侧棱的长为（ ）A 5B ．22C ．23D ．46．已知椭圆C的方程为22218x y m +=(0m >)，如果直线22y x =与椭圆的一个交点M 在x 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F ，则m 的值为（） A ．2B ．22C ．4D ．87．圆()()22112x y -+-=关于直线3y kx =+对称，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．1D ．1-8．在正六边形ABCDEF 中，点P 为CE 上的任意一点，若AP xAB y AF =+，则x y +=（ ）A ．2B ．52C ．3D ．不确定9．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 成等比数列，且2c a =，则cos B 等于（ ） A ．14B ．34C 2D 2 10．等差数列{}n a 中，11a =，322a a -=，下列结论错误的是（ ） A ．1a ，2a ，5a 成等比数列 B ．981S = C ．71a =D ．47a =11．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若sin c a C =，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形12．已知直线倾斜角的范围是,32ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭2,23ππ⎛⎤⎥⎝⎦，则此直线的斜率的取值范围是（ ） A ．3,3⎡-⎣ B ．(,3-∞-)3,⎡+∞⎣C ．33⎡⎢⎣⎦D ．3,⎛-∞ ⎝⎦3⎫+∞⎪⎪⎣⎭二、填空题：本题共4小题13．已知实数,x y满足260,390,2,x yx yx-+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则45z x y=-的最小值为__________．14．夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是________米15．经过点(1,1)A且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________.16．已知函数()sin()(0,0)f x xωϕωϕπ=+><<的部分图象如图所示，则ϕ的值为_________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

江西省萍乡市玉龙中学2019-2020学年高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是()A．3 B．2C．1 D．0参考答案：A2. 给出下面四个命题：①；②；③；④。

其中正确的个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个参考答案：B略3. 已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+，则下列结论正确的是（）A．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数B．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数C．f（x）和g（x）都是偶函数D．f（x）和g（x）都是奇函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】运用奇偶函数的定义，即可判断f（x），g（x）的奇偶性．【解答】解：函数f（x）=x+，定义域为{x|x≠0}关于原点对称．由f（﹣x）=﹣x﹣=﹣（x+）=﹣f（x），可得f（x）为奇函数；g（x）=2x+，定义域为R，由g（﹣x）=2﹣x+2x=g（x），则g（x）为偶函数．故选：A．4. 要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先把y=sin（2x+）整理为sin2（x+）；再根据图象平移规律即可得到结论．（注意平移的是自变量本身，须提系数）．【解答】解：因为：y=sin（2x+）=sin2（x+）．根据函数图象的平移规律可得：须把函数y=sin2（x+）相右平移个单位得到函数y=sin2x的图象．故选：D．5. 等腰三角形腰长是底边的倍，则顶角的余弦值是（）A． B． C． D．参考答案：D6. 在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】几何概型．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间[﹣1，3]的长度为4，区间[1，3]长度为2，由几何概型公式得x恰好在区间[1，3]内的概率是为=．故选：C．【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．7. 二次函数的图象的对称轴是，则有（）A．B．C．D．参考答案：B考点：一次函数与二次函数试题解析：因为二次函数的图象的对称轴是，且开口向上，所以。

2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查．这种抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法D ．分层抽样法2．根据下面茎叶图提供了甲、乙两组数据，可以求出甲、乙的中位数分别为（ ）A ．24和29B ．26和29C ．26和32D ．31和293．已知在Rt ABC ∆中，两直角边1AB =，2AC =，D 是ABC ∆内一点，且060DAB ∠=，设(,)AD AB AC R λμλμ=+∈，则λμ=（ ） A ．233B ．33C ．3D ．34．函数16(0)y x x x=++>的最小值为( ) A ．6B ．7C ．8D ．95．已知a ，b ，c 为实数，则下列结论正确的是（ ） A ．若ac ＞bc ＞0，则a ＞b B ．若a ＞b ＞0，则ac ＞bc C ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 26．秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的“秦九韶算法”，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法，求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为4和2，则输出v 的值为（ ）A．32 B．64 C．65 D．1307．角α的终边在直线2y x=上，则()()()()sin cossin cosαππαπαπα-+-=+--（）A．13B．1C．3D．1-8．如图，在等腰梯形ABCD中，1,2DC AB BC CD DA===，DE AC⊥于点E，则DE=（）A．1122AB AC-B．1122AB AC+C．1124AB AC-D．1124AB AC+9．函数ln xyx=的图象大致为（）A．B．C．D．10．若实数x，y满足条件2502401x yx yxy+-≤⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，目标函数2z x y=-，则z 的最大值为()A．52B．1 C．2 D．011．已知曲线1:cos C y x =，如何变换可得到曲线22:sin 23C y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（ ） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度 B ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移12π个单位长度C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移6π个单位长度D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向左平移12π个单位长度12．函数()()sin f x A x =+ωϕ，()0,0A ω>>，若()f x 在区间[0,]2π上是单调函数，()()0()2ππ-==-f f f ，则ω的值为（ ）A ．12B ．2C ．12或23D ．23或2 二、填空题：本题共4小题13．已知直线2y x =+与圆2220x y y +-=相交于A ，B 两点，则AB =______.14．已知平面向量a ，b ，c 满足：6a b -=，且()()5a c b c --=-，则()c a b +的最小值为____. 15．已知ABC 中，2,2BC AB AC ==，则ABC 面积的最大值为_____16．己知数列{}n a 满足就：()*1a m m N =∈，10.531n n n nn a a a a a 为偶数为奇数+⎧=⎨+⎩，若61a =，写出m 所有可能的取值为______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。