【必考题】中考数学第一次模拟试题(及答案)
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【必考题】中考数学第一次模拟试题(及答案)
一、选择题
1.如图A ,B ,C 是
上的三个点,若
,则
等于( )
A .50°
B .80°
C .100°
D .130°
2.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( ) A .众数 B .方差
C .平均数
D .中位数
3.函数3
1
x y x +=-中自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥-3
B .x ≥-3且1x ≠
C .1x ≠
D .3x ≠-且1x ≠
4.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A .
19
B .
16
C .
13
D .
23
5.某商店有方形、圆形两种巧克力,小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力,他带的钱会差8元,如果购买5块方形和3块圆形巧克力,他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力,则他会剩下( )元 A .8
B .16
C .24
D .32
6.如图,下列关于物体的主视图画法正确的是( )
A .
B .
C .
D .
7.在某篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设有x 个队参
赛,根据题意,可列方程为() A .
()1
1362
x x -= B .
()1
1362
x x += C .()136x x -= D .()136x x +=
8.已知直线//m n ,将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置
(30ABC ∠=︒),其中A ,B 两点分别落在直线m ,n 上,若140∠=︒,则2∠的度数为( )
A .10︒
B .20︒
C .30°
D .40︒
9.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A .2cm ,3cm ,5cm
B .7cm ,4cm ,2cm
C .3cm ,4cm ,8cm
D .3cm ,3cm ,4cm 10.均匀的向一个容器内注水,在注水过程中,水面高度h 与时间t 的函数关系如图所示,则该容器是下列中的( )
A .
B .
C .
D .
11.如图,AB 为⊙O 直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA 为( )
A .50°
B .20°
C .60°
D .70°
12.下列分解因式正确的是( ) A .24(4)x x x x -+=-+ B .2()x xy x x x y ++=+ C .2()()()x x y y y x x y -+-=-
D .244(2)(2)x x x x -+=+-
二、填空题
13.如图,直线l x ⊥轴于点P ,且与反比例函数11k y x
=
(0x >)及22k
y x =(0x >)
的图象分别交于A 、B 两点,连接OA 、OB ,已知OAB ∆的面积为4,则
12k k ﹣________.
14.如图,∠MON=30°,点A 1,A 2,A 3,…在射线ON 上,点B 1,B 2,B 3,…在射线OM 上,△A 1B 1A 2,△A 2B 2A 3,△A 3B 3A 4…均为等边三角形.若OA 1=1,则△A n B n A n+1的边长为______.
15.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠A =45°,则cos ∠OCB 的值是________.
16.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA =4
3
,则CD =_____.
17.在一个不透明的袋子中有若千个小球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表: 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36
387
2019
4009
19970
40008
“摸出黑球”的频率 (结果保留小数点后三位)
0.360
0.387
0.404
0.401
0.399
0.400
根据试验所得数据,估计“摸出黑球”的概率是_______(结果保留小数点后一位). 18.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作:
(1)在放风筝的点A 处安置测倾器,测得风筝C 的仰角∠CBD =60°; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米; (3)量出测倾器的高度AB =1.5米.
根据测量数据,计算出风筝的高度CE 约为_____米.(精确到0.1米,3≈1.73).
19.当m =____________时,解分式方程
533x m
x x
-=--会出现增根. 20.从﹣2,﹣1,1,2四个数中,随机抽取两个数相乘,积为大于﹣4小于2的概率是_____.
三、解答题
21.某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少? 22.解分式方程:
23
211
x x x +=+- 23.如图,在四边形ABCD 中,AB DC P ,AB AD =,对角线AC ,BD 交于点O ,
AC 平分BAD ∠,过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ,连接OE . (1)求证:四边形ABCD 是菱形;
(2)若5AB =,2BD =,求OE 的长.
24.中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x 取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
抽取的200名学生海选成绩分组表