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【小升初】2022-2023学年西师大版数学初一升学分班考专项模拟试卷（A 卷）一、口算 (共8分)1．(本题8分)直接写得数。
×＝ ＋＝ 3×＝ （6＋）×＝15571416583556×12＝ 1÷＝ 0÷ ＝ －×＝6511695272715二、脱式计算(共12分)2．(本题12分)计算下列各题，能简算的要简算。
① ②22.3517.75⨯+⨯20 2.90.5⨯⨯③ ④30[7.5(2.7 1.2)]⨯÷-(0.250.50.325)4-⨯⨯三、解方程 (共9分)3．(本题9分)解方程。
－＝ ＋＝16 3－＝x 35710x 17x x 6757四、选一选(共10分)4．(本题2分)下面的小旗旋转后形成的图形是圆锥体的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．5．(本题2分)已知a 和b 都是大于0的整数，当b （ ）时，是真分数。
当b （ ）时，ba 是假分数。
ba A ．是a 的倍数，等于0B ．大于a 或等于a ，小于aC ．小于a ，大于a 或等于aD ．等于0，大于a 或等于a6．(本题2分)是真分数，的值有（ ）种可能。
6xx A ．3B ．4C ．57．(本题2分)根据前三幅图的规律，第四幅图应该是（ ）。
A ．B ．C ．D ．8．(本题2分)如果一个平行四边形与一个长方形的周长相等，那么（ ）。
A ．它们的面积相等B ．长方形面积大于平行四边形面积C ．平行四边形面积大于长方形面积五、填 空 题(共20分)9．(本题2分)一个九位数，位和左起第二位都是的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
10．(本题2分)孙师傅用铁丝焊接了一个长方体框架，这个长方体相交于一个顶点的3条棱分别长8crn 、3cm 、7cm ，孙师傅焊接这个长方体框架至少用了( )cm 长的铁丝。
计算方法试题A 答案大连理工大学应用数学系数学与应用数学专业2005级试A 卷答案课 程 名 称： 计算方法 授课院 (系)： 应 用 数 学 系 考 试 日 期：2007年11 月 日 试卷共 6 页一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分标准分 42 8 15 15 15 5 / / / / 100 得 分一、填空（每一空2分，共42分）1．为了减少运算次数，应将表达式.543242161718141311681x x x x x x x x -+---++- 改写为()()()()()()()1816011314181716-+++---+-x x x x x x x x x ；2．给定3个求积节点：00=x ，5.01=x 和12=x ，则用复化梯形公式计算积分dx e x ⎰-102求得的近似值为()15.02141--++e e ， 用Simpson 公式求得的近似值为()15.04161--++e e 。
1． 设函数()1,0,1)(3-∈S x s ，若当1-<x 时，满足0)(=x s ，则其可表示为()()33323111)(+++-+++=x c x c x c x s 。
4．已知12)2(,6)1(,0)0(===f f f ,则=]1,0[f 6 ,=]2,1,0[f 0 ，逼近)(x f 的Newton 插值多项式为x 6。
5．用于求()01=--=x e x f x 的根0=x 的具有平方收敛的Newton 迭代公式为：1121---⨯-=+k k x k x k k e x e x x 。
姓名： 学号：院系：班级： 授课教师：张宏伟装订线6．已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=000101000-A ，则A 的Jordan 标准型是⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000100000或⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000010；7．设A 是n 阶正规矩阵，则=2A ()A ρ；8．求解一阶常微分方程初值问题t u t t u +-=')1()(2，00)(u t u =的向后（隐式）Euler 法的显式化的格式为：()211111+++-++=n n n n t h ht u u 。
试卷难度、区分度计算方法一、难度计算1、难度：指题目的难易程度,或说测验的难易程度,常以试题的通过率作为难度的指标。
难度值在0至1之间。
P>０.８试题太易;Ｐ<0．2时,试题太难。
一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。
一般地说,P>0．8 、Ｐ＜0．２的试题各占10％；P＝０.２～０.4,和Ｐ=0.6～0.８的试题各占２0%；Ｐ>0.4、P<0．６的中等难度试题应占60％。
整套试卷平均难度在0.4～0．６之间。
2、计算方法(1)客观性试题难度P(这时也称通过率）计算公式:Ｐ＝k/Ｎ(k为答对该题的人数,Ｎ为参加测验的总人数)(2)主观性试题难度P计算公式:Ｐ=X/M（Ｘ为试题平均得分;M为试题满分）(３）适用于主、客观试题的计算公式：P=(PH+ＰL）/2(PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值)在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为：①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组;③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组;④按上面的公式计算。
例１：一次生物测试中,在100名学生中,高低分组各有2７人,其中高分组答对第一题有2０人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为:ＰＨ＝20/27＝0．74 ＰL＝５/27=０．19 P=（0.74+0.19)/2＝0.４７整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值(包括主、客观试题)。
区分度区分度是高考试题分析的一个指标,反映了试题对考生素质的区分情况。
其数值在-1~1之间，数值越高,说明试题设计的越好。
参数含义 :反应一个题目的鉴别能力,由其可得到三方面的信息:题目能否有效的测量或预测所要了解的某些特性或正态;题目能否与其他题目一致的分辩被试；以及被试在该题的得分和测验总分数间的一致性如何。
区分度取值介于（－1,+1)。
输入高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率(PＨ）,低分组(即得分最低的27％)被试在该题上的通过率（PD）操作 :D＝PＨ－P LPＨ：等于“假设被试群体是高分组时算出来的难度值”P L:等于“假设被试群体是低分组时算出来的难度值”输出区分度（D）区分度是指测试题目对所测试的属性的鉴别力,也就是测试的效度。
装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012学年第1学期 考试科目：算法设计与分析考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120 分钟学号姓名年级专业题号一(20) 二(25) 三(16) 四(24) 五(15) 总分得分评阅人说明：（1）请勿漏填学号姓名等信息。
本试卷仅一份，请将答案直接填于试卷上，莫将试卷当草稿，想好了再写，若空白的位置不够，标注清楚后可以写反面；（2）答题时，对算法的描述可以采用文字、公式、图、伪代码、实例说明等混合形式。
请注意表达应条理清晰，思想简洁，勿长篇累述不得要领。
得分一、填空题（1~3题每空1分，第4题每空2分，共20分，结果直接填于划线处）1、化简下面f(n)函数的渐进上界表达式。
（5分）nnnf32/)(21，则____)(_________))((1OnfO322)(nnf，则____)(_________))((2OnfO33log)(nnf ，则____)(_________))((3OnfO2log42)(nnf ，则____)(_________))((4OnfOnnf3log)(5，则____)(_________))((5OnfO参考解答：)3())((1nOnfO ；)2())((2nOnfO ；)(log))((3nOnfO ；)())((24nOnfO ；)())((5nOnfO 。
2、用大O符号和关于n的渐进函数来表征如下算法Loop1至Loop3的运行时间。
（3分）算法1：O( )；算法2：O( )；12算法3：O( )参考解答：算法1：)(2n O ；算法2：)(3n O ；算法3：)(4n O 。
3、假设算法A 的计算时间为n n T 2)( ，现在一慢一快的两台计算机上测试算法A ，为解决规模n 的问题慢机运行算法A 花费t 秒，而另一台快机速度是慢机的256倍，则在快机上算法A 同样运行t 秒能解决n1规模，则n1和n 的关系为：n1= ；若算法B 的计算时间为2)(n n T ，其余条件不变，则n1= 。
《云计算》课程试卷（A卷）一、单项选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、SaaS是（ A ）的简称。
A. 软件即服务B. 平台即服务C. 基础设施即服务D. 硬件即服务2、云计算是对（ D ）技术的发展与运用A. 并行计算B. 网格计算C. 分布式计算D. 三个选项都是3、与开源云计算系统Hadoop HDFS相对应的商用云计算软件系统是（ A ）。
A. Google GFSB. Google MapReduceC. Google BigtableD. Google Chubby4、从研究现状上看，下面不属于云计算特点的是（ C ）。
A. 超大规模B. 虚拟化C. 私有化D. 高可靠性5、Swift通过Proxy Server向外提供基于（ B ）的接口服务。
A. TCP/UDP接口B. HTTP的REST服务C. 远程过程调用D. 服务库服务6、Hypervisor是一种运行在（ A ）的中间层软件，可以允许多个操作系统和应用共享一套基础物理硬件。
A. 物理服务器和操作系统之间B. 不同服务器之间C. 不同网络之间D. 不同操作系统之间7、防火墙是在（ B ）执行访问控制策略的一组硬件和软件系统。
A. 单个网络内B. 两个网络之间C. 单个VLAN内D. 都不对8、云存储系统结构模型由4个层次组成，包括存储层、（ B ）、应用接口层、访问层。
A.网络层B. 基础管理层C. 中间层D. 物理层9、MapReduce适用于（ D ）.A. 任意应用程序B. 任意可在Windows Server 2008上的应用程序C. 可以串行处理的应用程序D. 可以并行处理的应用程序10、以下不属于云计算数据中心关键技术是（ B ）A. 虚拟化技术B. 网格计算C. 弹性伸缩和动态调配D. 并行计算框架二、判断题（共5小题，每题2分，共10分）1、简单地理解，云计算等于资源的闲置而产生的。
（√）2、云计算真正实现按需计算，从而有效地提高对软硬件资源的利用效率。
2022年河南工程学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、哈希文件使用哈希函数将记录的关键字值计算转化为记录的存放地址，因为哈希函数是一对一的关系，则选择好的（）方法是哈希文件的关键。
A.哈希函数B.除余法中的质数C.冲突处理D.哈希函数和冲突处理2、若需在O（nlog2n）的时间内完成对数组的排序，且要求排序是稳定的，则可选择的排序方法是（）。
A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.直接插入排序3、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A.单链表B.仅有头指针的单循环链表C.双链表D.仅有尾指针的单循环链表4、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V75、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。
A.O(n)B.O(n+e)C.O(n*n)D.O(n*n*n)6、排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。
下列排序方法中，每一趟排序结束时都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）。
Ⅰ．简单选择排序Ⅱ．希尔排序Ⅲ．快速排序Ⅳ．堆排Ⅴ．二路归并排序A．仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C．仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ7、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ8、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。
我以一名大学生的人格尊严保证，在本场考试中，自觉遵守考试纪律，服从考试管理，决不作弊或帮助别人作弊！签名：学院专业学号级班··················密···················封·····················线··················命题人签字：系主任签字：审核院长签字：共印份数：第1页共5页聊城大学计算机学院09—10学年第1学期期末考试2009级《计算机科学导论》试题（闭卷A卷）(请将答案写在答题纸上，否则无效)一、单项选择题（共30小题，每小题1分，共30分）1、世界上第一位程序员是（ C ）。
A．Leibniz B．Babbage C．Ada Lovelace D．Turing2、删除或隐藏了复杂的细节、只保留实现目标所必须的信息，称作（ A ）。
A．抽象B．建模C．分析D．封装3、在计算机中，表示0.1秒的音频信息，与表示1 000 000个浮点数相比，占用存储空间（ D ）。
A．大B．小C．相等D．无法比较，因为缺少条件4、一个以Unicode存储的文本文件，与以ASCII形式存储相同内容的文件，在占用空间方面相比，大约（ B ）。
华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第一学期考试科目：算法分析与设计考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟学号姓名年级专业一、选择题（20分，每题2分）1.下述表达不正确的是。
A．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O(2n)B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n)C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn)D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω(n3)2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。
A．5n B．20log2n C．2n2 D．3nlog3n3.T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。
A．T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1 B．T（n）= 2n2C．T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1 D．T（n）= 3nlog2n4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘（有一个特殊方块），所需的L型骨牌的个数是。
A．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。
A．随机选择一个元素作为划分基准B．取子序列的第一个元素作为划分基准C．用中位数的中位数方法寻找划分基准D．以上皆可行。
但不同方法，算法复杂度上界可能不同6.有9个村庄，其坐标位置如下表所示：现在要盖一所邮局为这9个村庄服务，请问邮局应该盖在才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短。
A．（4.5，0）B．（4.5，4.5）C．（5，5）D．（5，0）7.n个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水，水流恒定。
如下说法不正确？A．让水桶大的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小B．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小C．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t内，可以让尽可能多的人打上水D．若要在尽可能短的时间内，n个人都打完水，按照什么顺序其实都一样8.分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。
2022年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.5的相反数是( )A. −5B. 5C. −15D. 152.下列图形是轴对称图形的是( )A. B.C. D.3.如图，直线AB，CD被直线CE所截，AB//CD，∠C=50°，则∠1的度数为( )A. 40°B. 50°C. 130°D. 150°4.如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度ℎ(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为( )A. 5mB. 7mC. 10mD. 13m5.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是( )A. 4B. 6C. 9D. 166.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为( )A. 32B. 34C. 37D. 417.估计√3×(2√3+√5)的值应在( )A. 10和11之间B. 9和10之间C. 8和9之间D. 7和8之间8.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )A. 200(1+x)2=242B. 200(1−x)2=242C. 200(1+2x)=242D. 200(1−2x)=2429.如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若BE=AF，则∠CDF的度数为( )A. 45°B. 60°C. 67.5°D. 77.5°10.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是( )A. 3B. 4C. 3√3D. 4√211.若关于x的一元一次不等式组{x−1≥4x−1 3,5x−1<a的解集为x≤−2，且关于y的分式方程y−1 y+1=ay+1−2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是( )A. −26B. −24C. −15D. −1312.在多项式x−y−z−m−n中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”.例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…．下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果．其中正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.计算：|−4|+(3−π)0=______．14.有三张完全一样正面分别写有字母A，B，C的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是______．15.如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB=2，∠BAD=60°，则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值)16.为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.计算：(1)(x+2)2+x(x−4)；(2)(ab −1)÷a2−b22b．18.在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．他的思路是：首先过点E作BC 的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF，垂足为F(只保留作图痕迹)．在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°．又∠A=90°，∴______①∵AD//BC，∴______②又______③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得______④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD．19.公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据(单位：g)，并进行整理、描述和分析(除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x<85，良好85≤x<95，优秀x≥95)，下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表“优秀”等级所占型号平均数中位数众数方差百分比A9089a26.640%B90b903030%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=______，b=______，m=______；(2)这个月公司可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数；(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由(写出一条理由即可)．20.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=4的图象相交于点A(1,m)，xB(n,−2)．(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；(2)根据函数图象，直接写出不等式kx+b>4的解集；x(3)若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．21.在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度．22.如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．经测量，点C在点A的正东方向，AC=200米．点E在点A的正北方向．点B，D在点C的正北方向，BD=100米．点B在点A的北偏东30°，点D在点E的北偏东45°．(1)求步道DE的长度(精确到个位)；(2)点D处有直饮水，小红从A出发沿人行步道去取水，可以经过点B到达点D，也可以经过点E到达点D.请计算说明他走哪一条路较近？(参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732)23.若一个四位数M的个位数字与十位数字的平方和恰好是M去掉个位与十位数字后得到的两位数，则这个四位数M为“勾股和数”．例如：M=2543，∵32+42=25，∴2543是“勾股和数”；又如：M=4325，∵52+22=29，29≠43，∴4325不是“勾股和数”．(1)判断2022，5055是否是“勾股和数”，并说明理由；(2)一个“勾股和数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记G(M)=c+d9，P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3.当G(M)，P(M)均是整数时，求出所有满足条件的M．24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2+bx+c与直线AB交于点A(0,−4)，B(4,0)．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求PC+PD的最大值及此时点P的坐标；(3)在(2)中PC+PD取得最大值的条件下，将该抛物线沿水平方向向左平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，M为平移后的抛物线的对称轴上一点．在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．25.如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．(1)如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度数；(2)如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN.在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想；(3)若AB=AC，且BD=AE，将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP，点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK，连接PQ.在点D，E运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出PQ的值．BC答案和解析1.【答案】A【解析】解：5的相反数是−5，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】D【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，关键是掌握好轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】C【解析】解：∵AB//CD，∴∠1+∠C=180°，∴∠1=180°−∠C=180°−50°=130°．故选：C．根据两直线平行，同旁内角互补即可得出答案．本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：观察图象，当t=3时，ℎ=13，∴这只蝴蝶飞行的最高高度约为13m，故选：D．根据函数的图象的最高点对应的函数值即可得出答案．本题考查了函数的图象，掌握函数的图象的最高点对应的函数值即为这只蝴蝶飞行的最高高度是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵△ABC与△DEF位似，相似比为2：3．∴C△ABC：C△DEF=2：3，∵△ABC的周长为4，∴△DEF的周长是6，故选：B．根据位似图形是相似图形，相似三角形的周长比等于相似比，可以求得△DEF的周长．本题考查位似变换，解答本题的关键是明确相似三角形的周长比等于相似比．6.【答案】C【解析】解：由题知，第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，…，第n个图案中有4n+1个正方形，∴第⑨个图案中正方形的个数为4×9+1=37，故选：C．根据图形的变化规律得出第n个图形中有4n+1个正方形即可．本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个图形中有4n+1个正方形是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：原式=√3×2√3+√3×√5=6+√15，∵9<15<16，∴3<√15<4，∴9<6+√15<10．故选：B．先计算出原式得6+√15，再根据无理数的估算可得答案．本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．8.【答案】A【解析】解：设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，可列方程：200(1+x)2=242，故选：A．设该快递店揽件日平均增长率为x，关系式为：第三天揽件数=第一天揽件数×(1+揽件日平均增长率)2，把相关数值代入即可．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BA，∠DAF=∠ABE=90°，在△DAF和△ABE中，{AD=BA∠DAF=∠ABE AF=BE，△DAF≌△ABE(SAS)，∠ADF=∠BAE，∵AE平分∠BAC，四边形ABCD是正方形，∴∠BAE=12∠BAC=22.5°，∠ADC=90°，∴∠ADF=22.5°，∴∠CDF=∠ADC−∠ADF=90°−22.5°=67.5°，故选：C．根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质，可以得到∠ADF的度数，从而可以求得∠CDF的度数．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是求出∠ADF的度数．10.【答案】C【解析】解：如图，连接OB ， ∵AB 是⊙O 的切线，B 为切点， ∴OB ⊥AB ， ∴AB 2=OA 2−OB 2， ∵OB 和OD 是半径， ∴∠D =∠OBD ， ∵∠A =∠D ， ∴∠A =∠D =∠OBD ， ∴△OBD∽△BAD ，AB =BD ， ∴OD ：BD =BD ：AD ， ∴BD 2=OD ⋅AD ， 即OA 2−OB 2=OD ⋅AD ， 设OD =x ， ∵AC =3，∴AD =2x +3，OB =x ，OA =x +3，∴(x +3)2−x 2=x(2x +3)，解得x =3(负值舍去)， ∴OA =6，OB =3， ∴AB 2=OA 2−OB 2=27， ∴AB =3√3， 故选：C ．连接OB ，则OB ⊥AB ，由勾股定理可知，AB 2=OA 2−OB 2①，由OB 和OD 是半径，所以∠A =∠D =∠OBD ，所以△OBD∽△BAD ，AB =BD ，可得BD 2=OD ⋅AD ，所以OA 2−OB 2=OD ⋅AD ，设OD =x ，则AD =2x +3，OB =x ，OA =x +3，所以(x +3)2−x 2=x(2x +3)，求出x 的值，即可求出OA 和OB 的长，进而求得AB 的长．本题主要考查圆的相关计算，涉及切线的定义，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，得出△OBD∽△BAD 是解题关键．11.【答案】D【解析】解：解不等式组{x −1≥4x−135x −1<a 得：{x ≤−2x <a+15，∵不等式组{x −1≥4x−135x −1<a的解集为x ≤−2，∴a+15>−2，∴a >−11，解分式方程y−1y+1=ay+1−2得：y =a−13，∵y 是负整数且y ≠−1， ∴a−13是负整数且a−13≠−1，∴a =−8或−5，∴所有满足条件的整数a 的值之和是−8−5=−13， 故选：D ．解不等式组得出{x ≤−2x <a+15，结合题意得出a >−11，解分式方程得出y =a−13，结合题意得出a =−8或−5，进而得出所有满足条件的整数a 的值之和是−8−5=−13，即可得出答案．本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组，正确求解分式方程和一元一次不等式组是解决问题的关键．12.【答案】D【解析】解：①(x −y)−z −m −n =x −y −z −m −n ，与原式相等， 故①正确；②∵在多项式x −y −z −m −n 中，可通过加括号改变z ，m ，n 的符号，无法改变x ，y 的符号，故不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； 故②正确；③在多项式x −y −z −m −n 中，可通过加括号改变z ，m ，n 的符号，加括号后只有加减两种运算， ∴2×2×2=8种，所有可能的加括号的方法最多能得到8种不同的结果． 故选：D ．根据“加算操作”的定义可知，当只给x −y 加括号时，和原式相等；因为不改变x ，y 的运算符号，故不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0在多项式x −y −z −m −n 中，可通过加括号改变z ，m ，n 的符号，因为z ，m ，n 中只有加减两种运算，求出即可．本题属于新定义问题，涉及整式的加减运算，加法原理与乘法原理的知识点和对加法原理的理解能力，利用原式中只有加减两种运算求解是解题关键．13.【答案】5【解析】解：原式=4+1=5．故答案为：5．根据绝对值的性质和零指数幂的性质计算即可．本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题关键．14.【答案】13【解析】解：根据题意列表如下：A B CA AA BA CAB AB BB CBC AC BC CC共有9种等可能的结果数，其中两次抽出的卡片上的字母相同的有3种情况，所以抽取的两张卡片上的字母相同的概率为39=13，故答案为：13．根据题意列出图表得出所有等情况数和两次抽出的卡片上的字母相同的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15.【答案】3√3−2π3【解析】解：如图，连接BD交AC于点O，则AC⊥BD，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，∴∠BAC=∠ACD=30°，AB=BC=CD=DA=2，在Rt△AOB中，AB=2，∠BAO=30°，∴BO=12AB=1，AO=√32AB=√3，∴AC=2OA=2√3，BD=2BO=2，∴S菱形ABCD =12AC⋅BD=2√3，∴S阴影部分=12S菱形ABCD−2S扇形ADE=√3−60π×22360=3√3−2π3，故答案为：3√3−2π3．根据菱形的性质求出对角线的长，进而求出菱形的面积，再根据扇形面积的计算方法求出扇形ADE的面积，由S阴影部分=12S菱形ABCD−2S扇形ADE可得答案．本题考查扇形面积的计算，菱形的性质，掌握扇形面积的计算方法以及菱形的性质是正确解答的前提．16.【答案】35【解析】解：根据题意，如表格所设：∵甲、乙两山需红枫数量之比为2：3，∴5y−4x6y−3x =23，∴y=2x，故数量可如下表：所以香樟的总量是16x，红枫的总量是20x，设香樟的单价为a，红枫的单价为b，由题意得，[16x⋅(1−6.25%)]⋅[a⋅(1−20%)]+20x⋅[b⋅(1+25%)]=16x⋅a+20x⋅b，∴12a+25b=16a+20b，∴4a=5b，设a=5k，b=4k，∴12a25b =12×5k25×4k=35，故答案为：35．分别设出甲乙丙三山的香樟数量、红枫数量及总量，根据甲乙两山红枫数量关系，得出甲乙丙三山香樟和红枫的数量(只含一个字母)，进而根据“所花费用和预算费用相等”列出等式，从而求得香樟和红枫的单价之间关系，进一步求得结果．本题考查了用字母表示数，根据相等关系列方程进行化简等知识，解决问题的关键是设需要的量，列出关系式，进行数据处理．17.【答案】解：(1)原式=x2+4x+4+x2−4x=2x2+4；(2)原式=(ab −bb)÷(a+b)(a−b)2b=a−bb ⋅2b(a+b)(a−b)=2a+b．【解析】(1)先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可；(2)先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，继而约分即可．本题主要考查分式的混合运算和整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式和单项式乘多项式法则及分式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】∠A=∠EFB，∠AEB=∠FBE，BE=EB，△EDC≌△CFE(AAS)，【解析】解：由题知，在△BAE和△EFB中，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°．又∠A=90°，∴∠A=∠EFB，①∵AD//BC，∴∠AEB=∠FBE，②又BE=EB，③∴△BAE≌△EFB(AAS)．同理可得△EDC≌△CFE(AAS)，④∴S△BCE=S△EFB+S△EFC=12S矩形ABFE+12S矩形EFCD=12S矩形ABCD，故答案为：①∠A=∠EFB，②∠AEB=∠FBE，③BE=EB，④△EDC≌△CFE(AAS)．根据已知条件依次写出相应的解答过程即可．本题主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形的判定和性质是解题的关键．19.【答案】959020【解析】解：(1)在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，出现次数最多的是95，∴众数a=95，10台B型扫地机器人中“良好”等级有5台，占50%，“优秀”等级所占百分比为30%，∴“合格”等级占1−50%−30%=20%，即m=20，把B型扫地机器人的除尘量从小到大排列后，第5个和第6个数都是90，∴b=90，故答案为：95，90，20；(2)该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数3000×30%=900(台)；(3)A型号的扫地机器人扫地质量更好，理由是在平均除尘量都是90的情况下，A型号的扫地机器人除尘量的众数>B型号的扫地机器人除尘量的众数(理由不唯一)．(1)根据众数、中位数概念可求出a、b的值，由B型扫地机器人中“良好”等级占50%，“优秀”等级所占百分比为30%，可求出m的值；(2)用3000乘30%即可得答案；(3)比较A型、B型扫地机器人的除尘量平均数、众数可得答案．本题考查数据的整理，涉及众数、中位数、平均数、方差等，解题的关键是掌握数据收集与整理的相关概念．20.【答案】解：(1)∵反比例函数y=4x的图象过点A(1,m)，B(n,−2)，∴4m =1，n=4−2，解得m=4，n=−2，∴A(1,4)，B(−2,−2)，∵一次函数y =kx +b(k ≠0)的图象过A 点和B 点， ∴{k +b =4−2k +b =−2，解得{k =2b =2，∴一次函数的表达式为y =2x +2， 描点作图如下：(2)由(1)中的图象可得，不等式kx +b >4x 的解集为：−2<x <1或x >1； (3)由题意作图如下：由图知△ABC 中BC 边上的高为6，BC =4， ∴S △ABC =12×4×6=12．【解析】(1)根据反比例函数解析式求出A 点和B 点的坐标，然后用待定系数法求出一次函数的表达式即可；(2)根据图象直接得出不等式的解集即可；(3)根据对称求出C 点坐标，根据A 点、B 点和C 点坐标确定三角形的底和高，进而求出三角形的面积即可．本题主要考查反比例函数和一次函数交点的问题，熟练掌握反比例函数的图象和性质，一次函数的图象和性质，三角形面积公式等知识是解题的关键．21.【答案】解：(1)设乙骑行的速度为x 千米/时，则甲骑行的速度为1.2x 千米/时，依题意得：12×1.2x =2+12x ， 解得：x =20，∴1.2x =1.2×20=24． 答：甲骑行的速度为24千米/时．(2)设乙骑行的速度为y 千米/时，则甲骑行的速度为1.2y 千米/时， 依题意得：30y −301.2y =2060， 解得：y =15，经检验，y =15是原方程的解，且符合题意， ∴1.2y =1.2×15=18． 答：甲骑行的速度为18千米/时．【解析】(1)设乙骑行的速度为x 千米/时，则甲骑行的速度为1.2x 千米/时，利用路程=速度×时间，结合甲追上乙时二者的行驶路程相等，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出乙骑行的速度，再将其代入1.2x 中即可求出甲骑行的速度；(2)设乙骑行的速度为y 千米/时，则甲骑行的速度为1.2y 千米/时，利用时间=路程÷速度，结合乙比甲多用20分钟，即可得出关于y 的分式方程，解之经检验后即可求出乙骑行的速度，再将其代入1.2y 中即可求出甲骑行的速度．本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出分式方程．22.【答案】解：(1)过D作DF⊥AE于F，如图：由已知可得四边形ACDF是矩形，∴DF=AC=200米，∵点D在点E的北偏东45°，即∠DEF=45°，∴△DEF是等腰直角三角形，∴DE=√2DF=200√2≈283(米)；(2)由(1)知△DEF是等腰直角三角形，DE=283米，∴EF=DF=200米，∵点B在点A的北偏东30°，即∠EAB=30°，∴∠ABC=30°，∵AC=200米，∴AB=2AC=400米，BC=√AB2−AC2=200√3米，∵BD=100米，∴经过点B到达点D路程为AB+BD=400+100=500米，CD=BC+BD=(200√3+100)米，∴AF=CD=(200√3+100)米，∴AE=AF−EF=(200√3+100)−200=(200√3−100)米，∴经过点E到达点D路程为AE+DE=200√3−100+200√2≈529米，∵529>500，∴经过点B到达点D较近．【解析】(1)过D作DF⊥AE于F，由已知可得四边形ACDF是矩形，则DF=AC=200米，根据点D在点E的北偏东45°，即得DE=√2DF=200√2≈283(米)；(2)由△DEF是等腰直角三角形，DE=283米，可得EF=DF=200米，而∠ABC=30°，即得AB=2AC=400米，BC=√AB2−AC2=200√3米，又BD=100米，即可得经过点B到达点D路程为AB+BD=500米，CD=BC+BD=(200√3+100)米，从而可得经过点E 到达点D 路程为AE +DE =200√3−100+200√2≈529米，即可得答案． 本题考查解直角三角形−方向角问题，解题的关键是掌握含30°、45°角的直角三角形三边的关系．23.【答案】解：(1)∵22+22=8，8≠20，∴1022不是“勾股和数”， ∵52+52=50， ∴5055是“勾股和数”； (2)∵M 为“勾股和数”， ∴10a +b =c 2+d 2， ∴0<c 2+d 2<100， ∵G(M)为整数，c+d 9为整数，∴c +d =9， ∴P(M)=|10(a−c)+(b−d)|3=|c 2+d 2−9|3为整数，∴c 22+d 2=81−2cd 为3的倍数，∴①c =0，d =9或c =9，d =0，此时M =8109或8190； ②c =3，d =6或c =6，d =3，此时M =4536或4563． 【解析】(1)由“勾股和数”的定义可直接判断；(2)由题意可知，10a +b =c 2+d 2，且0<c 2+d 2<100，由G(M)为整数，可知c +d =9，再由P(M)为整数，可得c 22+d 2=81−2cd 为3的倍数，由此可得出M 的值． 本题以新定义为背景考查了因式分解的应用，考查了学生应用知识的能力，解题关键是要理解新定义，表示出“勾股和数”，能根据条件找出合适的“勾股和数”．24.【答案】解：(1)把A(0,−4)，B(4,0)代入y =12x 2+bx +c 得：{c =−48+4b +c =0， 解得{b =−1c =−4，∴抛物线的函数表达式为y =12x 2−x −4；(2)设直线AB 解析式为y =kx +t ，把A(0,−4)，B(4,0)代入得： {t =−44k +t =0，解得{k =1t =−4，∴直线AB 解析式为y =x −4，设P(m,12m 2−m −4)，则PD =−12m 2+m +4， 在y =x −4中，令y =12m 2−m −4得x =12m 2−m ， ∴C(12m 2−m,12m 2−m −4)，∴PC =m −(12m 2−m)=−12m 2+2m ，∴PC +PD =−12m 2+2m −12m 2+m +4=−m 2+3m −4=−(m −32)2+254，∵−1<0，∴当m =32时，PC +PD 取最大值254， 此时12m 2−m −4=12×(32)2−32−4=−358， ∴P(32,−358)；答：PC +PD 的最大值为254，此时点P 的坐标是(32,−358)；(3)∵将抛物线y =12x 2−x −4向左平移5个单位得抛物线y =12(x +5)2−(x +5)−4=12x 2+4x +72， ∴新抛物线对称轴是直线x =−42×12=−4，在y =12x 2+4x +72中，令x =0得y =72， ∴F(0,72)，将P(32,−358)向左平移5个单位得E(−72,−358)， 设M(−4,n)，N(r,12r 2+4r +72)，①当EF 、MN 为对角线时，EF 、MN 的中点重合， ∴{0−72=−4+r 72−358=n +12r 2+4r +72， 解得r =12，∴12r 2+4r +72=12×(12)2+4×12+72=458，∴N(12,458)；②当FM 、EN 为对角线时，FM 、EN 的中点重合， ∴{0−4=−72+r 72+n =−358+12r 2+4r +72， 解得r =−12，∴12r 2+4r +72=12×(−12)2+4×(−12)+72=138，∴N(−12,138)；③当FN 、EM 为对角线时，FN 、EM 的中点重合， ∴{0+r =−72−472+12r 2+4r +72=−358+n，解得r =−152，∴12r 2+4r +72=12×(−152)2+4×(−152)+72=138，∴N(−152,138)； 综上所述，N 的坐标为：(12,458)或(−12,138)或(−152,138). 【解析】(1)用待定系数法可得抛物线的函数表达式为y =12x 2−x −4；(2)设直线AB 解析式为y =kx +t ，把A(0,−4)，B(4,0)代入可得直线AB 解析式为y =x −4，设P(m,12m 2−m −4)，则PD =−12m 2+m +4，可得C(12m 2−m,12m 2−m −4)，PC =−12m 2+2m ，则PC +PD =−12m 2+2m −12m 2+m +4=−m 2+3m −4=−(m −32)2+254，利用二次函数性质可得PC +PD 的最大值为254，此时点P 的坐标是(32,−358)；(3)将抛物线y =12x 2−x −4向左平移5个单位得抛物线y =12x 2+4x +72，对称轴是直线x =−4，即可得F(0,72)，E(−72,−358)，设M(−4,n)，N(r,12r 2+4r +72)，分三种情况：①当EF 、MN 为对角线时，EF 、MN 的中点重合，可得N(12,458)；②当FM 、EN 为对角线时，FM 、EN 的中点重合，可得N(−12,138)；③当FN 、EM 为对角线时，FN 、EM 的中点重合，可得N(−152,138).本题考查二次函数的综合应用，涉及待定系数法，二次函数、一次函数图象上点坐标的特征，平行四边形的性质及应用等知识，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点的坐标及相关线段的长度．25.【答案】解：(1)如图1中，在射线CD上取一点K，使得CK=BE，在△BCE和△CBK中，{BC=CB∠BCK=∠CBE BE=CK，∴△BCE≌△CBK(SAS)，∴BK=CE，∠BEC=∠BKD，∵CE=BD，∴BD=BK，∴∠BKD=∠BDK=∠ADC=∠CEB，∵∠BEC+∠AEF=180°，∴∠ADF+∠AEF=180°，∴∠A+∠EFD=180°，∵∠A=60°，∴∠EFD=120°，∴∠CFE=180°−120°=60°；(2)结论：BF+CF=2CN．理由：如图2中，∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=CB，∠A=∠CBD=60°，∵AE=BD，∴△ABE≌△BCD(SAS)，∴∠BCF=∠ABE，∴∠FBC+∠BCF=60°，∴∠BFC=120°，如图2−1中，延长CN到Q，使得NQ=CN，连接FQ，∵NM=NF，∠CNM=∠FNQ，CN=NQ，∴△CNM≌△QNF(SAS)，∴FQ=CM=BC，延长CF到P，使得PF=BF，则△PBF是等边三角形，∴∠PBC+∠PCB=∠PCB+∠FCM=120°，∴∠PFQ=∠FCM=∠PBC，∵PB=PF，∴△PFQ≌△PBC(SAS)，∴PQ=PC，∠CPB=∠QPF=60°，∴△PCQ是等边三角形，∴BF+CF=PC=QC=2CN．(3)由(2)可知∠BFC=120°，∴点F的运动轨迹为红色圆弧(如图3−1中)，∴P，F，O三点共线时，PF的值最小，此时tan∠APK=AOAP =√3，∴∠HPK>45°，∵QK⊥PF，∴∠PKH=∠QKH=45°，如图3−2中，过点H作HL⊥PK于点L，设PQ交KH题意点J，设HL=LK=2，PL=√3，PH=√7，KH=2√2，∵S△PHK=12⋅PK⋅HL=12⋅KH⋅PJ，∴PQ=2PJ=2√3)2√2=2√2+√6∴PQBC =2√2+√62√7=2√14+√4214．【解析】(1)如图1中，在射线CD上取一点K，使得CK=BE，证明△BCE≌△CBK(SAS)，推出BK=CE，∠BEC=∠BKD，再证明∠ADF+∠AEF=180°，可得结论；(2)结论：BF+CF=2CN.首先证明∠BFC=120°.如图2−1中，延长CN到Q，使得NQ= CN，连接FQ，证明△CNM≌△QNF(SAS)，推出FQ=CM=BC，延长CF到P，使得PF= BF，则△PBF是等边三角形，再证明△PFQ≌△PBC(SAS)，推出PQ=PC，∠CPB=∠QPF=60°，推出△PCQ是等边三角形，可得结论；(3)由(2)可知∠BFC=120°，推出点F的运动轨迹为红色圆弧(如图3−1中)，推出P，F，O三点共线时，PF的值最小，此时tan∠APK=AOAP =√3，如图3−2中，过点H作HL⊥PK于点L，设HL=LK=2，PL=√3，PH=√7，KH=2√2，由等积法求出PQ，可得结论．本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用面积法解决问题，属于中考压轴题．。
【小升初】北师大版2022-2023学年数学升学分班扩展真题试卷训练测试卷（A 卷）一、口算和估算1．（河北省保定市定州市2021年人教版小升初考试数学试卷）口算。
9.99＋0.2＝1－1÷9＝ 4.8÷0.01＝ 1.9×3÷1.9×3＝0.32×1000＝0.125×8＝＝22355+⨯＝6255÷二、脱式计算2．（甘肃省天水市麦积区人教版六年级下册期中测试数学试卷）计算下面各题，能简算的要简算。
0.7×20%＋× 4.2÷[×（1－）] 3×（＋）－1531078172151121424×（＋＋） ×27＋0.125×74－12.5% －（－）＋38165121859591323三、解方程或比例3．（-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷（1））解比例。
（2＋x ）∶2＝21∶6x ∶42＝∶1037x －x ＝16518四、选一选4．（2020-2021学年人教版数学六年级上册第三、四单元测评卷）甲数比乙数多，甲数与乙14数的比是（ ）。
A ．1∶4B ．4∶5C ．5∶45．（6.4 可能性的大小）施培在一个棋盘游戏中转动轮盘时，出现次数至少的数可能是（ ）A ．奇数B ．小于5的数C ．两位数D ．偶数6．（2021-2022学年江苏省常州市溧阳市苏教版五年级下册期中测试数学试卷）下列三句话中，说法错误的是（ ）。
A ．方程一定是等式，等式没有一定是方程。
B ．2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数。
C ．因为，所以3和5是因数，15是倍数。
3515⨯=7．（-2020学年湖南沙市岳麓区小学人教版五年级上册期中测试数学试卷）下列各式积最小的是（ ）。
A ．412×2.1B ．41.2×2.1C ．412×0.21D ．0.412×218．（-2020学年人教版数学五年级下册第五、六单元测试卷）分子是14的最小假分数与分母是7的最小真分数的差是（ ）。
chengcheng算法分析考试试卷（A卷）课程名称算法分析编号题号一二三四总分得分评阅人一、填空题（每小题3分，共30分）1、一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
2、这种不断回头寻找目标的方法称为回溯法。
3、直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
4、 记号在算法复杂性的表示法中表示紧致界。
5、由分治法产生的子问题往往是原问题较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。
6、建立计算模型的目的是为了使问题的计算复杂性分析有一个共同的客观尺度。
7、下列各步骤的先后顺序是②③④①。
①调试程序②分析问题③设计算法④编写程序。
8、最优子结构性质的含义是问题最优解包含其子问题最优解。
9、贪心算法从初始阶段开始，每一个阶段总是作一个使局部最优的贪心选择。
10、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确的。
二、选择题（每小题2分，共20分）1、哈夫曼编码可利用（ C ）算法实现。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是基本计算模型的是（ B ）。
A、RAMB、ROMC、RASPD、TM3、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是（ C）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法chengcheng 4、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点有多次机会成为活结点的是( A )A、回溯法B、分支限界法C、回溯法和分支限界法D、动态规划5、秦始皇吞并六国使用的远交近攻，逐个击破的连横策略采用了以下哪种算法思想？ BA、递归；B、分治；C、迭代；D、模拟。
6、FIFO是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、投点法是（ B ）的一种。
A、分支界限算法B、概率算法C、贪心算法D、回溯算法8、若线性规划问题存在最优解，它一定不在（ C ）A．可行域的某个顶点上 B．可行域的某条边上 C．可行域内部 D．以上都不对9、在一般输入数据的程序里，输入多多少少会影响到算法的计算复杂度，为了消除这种影响可用（ B ）对输入进行预处理。
7,,3]= ,,3]=8个节点的牛顿-柯特斯公式代数精度是。
标准答案一． 填空1. 舍入误差2. 729，1，03. 54.21cos 2sin k kk k k kx x x x x x +-=-+ 5. 6，3二． 计算1. 构造重节点的差商表：所以，要求的Hermite 插值为：222()2(1)23H x x x x =+-=-+2(1.5)(1.5) 2.25f H ≈=2.2()()(1)(2)3!f R x x x ξ'''=-- 证明：由题意可知2()()()R x f x H x =-由插值条件知：(1)0,(1)0,(2)0,R R R '===所以，可设：2()()(1)(2)R x k x x x =-- （＃） 构造函数：22()()()()(1)(2)t f t H t k x t t ϕ=----易知：,1,2t x =时，()0t ϕ=，且(1)0ϕ'=()0t ϕ'''⇒=至少有一个根ξ，即()0ϕξ'''⇒= 对（＃）式求三阶导，并代入得：()()3!f k x ξ'''= 所以，2()()(1)(2)3!f R x x x ξ'''=-- 2. 解：设2()ln 4,f x x x =+-则1()2,f x x x'=+ 牛顿迭代公式为：1()()k k k k f x x x f x +=-'2ln 412k k k k kx x x x x +-=-+325ln 21k k k k k x x x x x +-=+将0 1.5x =代入上式，得1 1.8667x =，2 1.8412x =，3 1.8411x =3230.000110x x --=<所以，方程的近似根为：3 1.8411x =3.解：设()1f x =时，左10()1f x dx ==⎰，右A B C =++，左＝右得：1A B C ++=()f x x =时，左101()2f x dx ==⎰，右1Bx C =+，左＝右得：112Bx C += 2()f x x =时，左101()3f x dx ==⎰，右21Bx C =+，左＝右得：2113Bx C += 3()f x x =时，左101()4f x dx ==⎰，右31Bx C =+，左＝右得：3114Bx C += 联立上述四个方程，解得：11211,,,6362A B C x ==== 4()f x x=时，左101()5f x dx ==⎰，右41425Bx C =+=，左≠右 所以，该求积公式的代数精度是3 4.解：Euler 公式是：100(,)()n n n n y y hf x y y x y +=+⎧⎨=⎩ 具体到本题中，求解的Euler 公式是：10.1()0.90.1(0)0n n n n n ny y x y y x y +=+-=+⎧⎨=⎩代入求解得：10y =20.01y = 30.029y =5.解，设A 可以三解分解，即111213212223313233111u u u A LU l u u ll u ⎛⎫⎛⎫⎪⎪== ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭由矩阵的乘法及矩阵相等可得：121351L ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，1231424U ⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭令,L ,Ux y Ax b y b Ux y ====则可转化为两个等价的三角方程组： 求解三角方程组：Ly b =，得：(14,10,72)y T =-- 求解三角方程组：Ux y =，得：(1,2,3)x T = 所以，原方程组的解为：(1,2,3)x T = 三． 证明证明：分别将1n y -，1n y -'，1n y +'在n x 处用Taylor 公式展开得：2331()2!3!nn n n ny y y y y h h h o h -''''''=-+-+ 221()2!n nn n y y y y h h o h -'''''''=-++ 221()2!nn n n y y y y h h o h +'''''''=+++将以上三式代入线性二步法中，得：23315()2!6nn n n ny y y y y h h h o h +''''''=++++ 又方程的真解的Taylor 展式为：2331()()()()()()2!3!n n n n n y x y x y x y x y x h h h o h +''''''=++++ 所以，局部截断误差为：331112()()3n n n n T y x y y h o h +++'''=-=-+ 所以，该方法是二阶的，局部截断误差首项为：323n y h '''-。
2022-2023学年河南省郑州市三年级上册数学期末模拟试卷（A 卷）一、计算（共计31分）1．（12分）直接写出得数．3+500＝26×4＝96÷4＝36﹣3＝304÷2＝3×40＝560÷7＝24×5＝0÷5＝80×9＝37+47=79−39=2．（19分）列竖式计算．（带★要写出验算过程）710×3＝6×608＝46×9＝65÷2＝691÷3＝★624÷6＝验算二、填空．（每空1分，计21分）3．（2分）一袋盐重450 ，一袋大米重25 ．4．（4分）□3÷3，要使商是两位数，□里最小可以填 ：要使商是二十多，□里可以填的数有 ：□÷9＝15……△，△最大是 ，这时□是 ．5．（2分）在平移运动的横线内画“﹣”，在旋转远动的横线内画“〇”．（1）推拉抽屉． （2）螺旋桨的运动． 6．（3分）在横线上填上＜、＞或＝129×3 4002000克 22千克160÷2 360÷57．（1分）红星影剧院共有3层，每一层有座位192个，红星影剧院满座的时候大约能纳 百人观看电影．8．（1分）小华把一个西瓜平均分成了7块，吃了3小块，还剩下这个西瓜的．()()9．（1分）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有 人．10．（2分）一根木棍，锯成5段需要锯 次，如果锯了9次，一共锯成了 段．11．（1分）小强和自己的5个好朋友一起去儿童乐园游玩．如果每张门票34元，一共要用 元买门票．12．（1分）1个菠萝重500克，1个菠萝和5个橙子一样重，3个橙子和2个苹果一样重，1个苹果重 克．13．（1分）一张正方形纸片边长是16厘米，现将这张正方形纸，对折再对折展开后得到如图．每一个小长方形的周长是 厘米．14．（2分）星光小学的每个教室里安装9组日光灯和4台吊扇，一共安装了216组日光灯．星光小学一共有多少个教室？一共安装了多少台吊扇？三、选择（每题2分，共10分）15．（2分）下面哪一个算式的积在500～600之间（ ）A．48×9B．92×6C．206×316．（2分）下列图形中，（ ）是轴对称图形．A．B．C．17．（2分）将43把扫帚平均分给3个年级，每个年级分得多少把？小明用竖式做了解答．如图竖式中箭头所表示的是（ ）A．已经分了3把扫帚B．已经分了10把扫帚C．已经分了30把扫帚18．（2分）强强体重22千克，欢欢比强强轻2千克，明明比强强重4千克．（ ）最重．A．强强B．欢欢C．明明19．（2分）蓝桥小学美术组有26人，书法组比美术组人数的2倍少6人，蓝桥小学书法组有多少人？对于“书法组比美术组人数的2倍少6人”这个条件我们可以理解为（ ）A．书法组的人数加上6人之后是美术组的2倍B．美术组的人数减去6人之后是书法组的2倍C．书法组的人数减去6人之后是美术组的2倍四、操作题（4分+4分＝8分）20．（4分）画一个边长4厘米的正方形，再画一个长7厘米、宽3厘米的长方形．（每个小方格的边长表示1厘米）正方形的周长是 厘米，长方形的周长是 厘米，21．（4分）（1）将△向南平移2格，再向东平移3格．（2）将□向北平移4格，再向西平移2格．五、解决问题（第1、2、3题每题4分，第4、5、6题每题6分，共30分）22．（4分）校园里有8行杉树，每行27棵．松树的棵树是杉树的3倍，松树有多少棵？23．（4分）剩下的平均分给一年级3个班，每班可分得几个？24．（4分）小玲家养鸡和鸭一共54只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多．她家原来养鸭和鸡各多少只？25．（6分）一块月饼平均切成6份，东东吃了其中的3份，丽丽吃了其中的1份．（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？（2）还剩这块月饼的几分之几？26．（6分）一个皮球从32米的高度落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第2次弹起多少米？第4次呢？（先列表，再解答）27．（6分）李大伯家有一块长方形的菜地，长16米，宽9米．（1）李大伯准备在菜地里划出一个最大正方形区域来种茄子，这块区域的周长是多少？（2）如果李大伯按照这样方式来划分菜地，涂色的部分的周长是多少？答案与试题解析一、计算（共计31分）1．（12分）（建邺区期末）直接写出得数．3+500＝26×4＝96÷4＝36﹣3＝304÷2＝3×40＝560÷7＝24×5＝0÷5＝80×9＝37+47=79−39=【考点】21：整数的加法和减法；25：整数的乘法及应用；27：整数的除法及应用；2E ：分数的加法和减法．【专题】11：计算题．【分析】根据整数加减乘除法的计算法则以及分数的加减法的计算法则口算即可．解：3+500＝50326×4＝10496÷4＝2436﹣3＝33304÷2＝1523×40＝120560÷7＝8024×5＝1200÷5＝080×9＝720137+47=79−39=49【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．2．（19分）（建邺区期末）列竖式计算．（带★要写出验算过程）710×3＝6×608＝46×9＝65÷2＝691÷3＝★624÷6＝验算【考点】25：整数的乘法及应用；27：整数的除法及应用．【专题】11：计算题．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．解：710×3＝21306×608＝364846×9＝41465÷2＝32 (1)691÷3＝230 (1)★624÷6＝104【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．二、填空．（每空1分，计21分）3．（2分）（建邺区期末）一袋盐重450 克 ，一袋大米重25 千克 ．【考点】41：根据情景选择合适的计量单位．【专题】442：质量、时间、人民币单位．【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知：计量一袋盐的重量用“克”做单位；计量一袋大米重用“千克”作单位．解：一袋盐重450 克，一袋大米重25 千克．故克，千克．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．4．（4分）（建邺区期末）□3÷3，要使商是两位数，□里最小可以填 3 ：要使商是二十多，□里可以填的数有 6、7、8 ：□÷9＝15……△，△最大是 8 ，这时□是 143 ．【考点】27：整数的除法及应用；29：有余数的除法．【专题】421：运算顺序及法则．【分析】□3÷3，被除数十位上的数字和除数比较，如果比除数大或相等，商就是两位数；□≥3，所以□里可以填：3，4、5、6、7、8、9，最小可填3；□3÷3的商是20被除数就是20×3＝60，30×3＝9，所以只要被除数十位上的数字大于等于6，且小于9，商就是二十多，可填：6、7、8，由此求解；根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．解：□3÷3，要使商是两位数，□≥3，□里最小可以填3、4、5、6、7、8、9、最小是3；20×3＝60，所以要使□3÷3的商是二十多，□里可以填的数有6、7、8．余数最大是：9﹣1＝89×15+8＝135+8＝143答：□3÷3，要使商是两位数，□里最小可以填3：要使商是二十多，□里可以填的数有，6、7、8，□÷9＝15……△，△最大是8，这时□是143．故3；6、7、8；8，143．【点评】此题主要考查整数除法的法则以及被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．5．（2分）（镇江期末）在平移运动的横线内画“﹣”，在旋转远动的横线内画“〇”．（1）推拉抽屉． ﹣ （2）螺旋桨的运动． 〇 【考点】B3：平移；B4：旋转．【专题】463：图形与变换．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．依此根据平移与旋转定义判断即可．解：由平移与旋转定义可知：（1）推拉抽屉，横线内画﹣；（2）螺旋桨的运动，横线内画〇．故﹣；〇．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．6．（3分）（建邺区期末）在横线上填上＜、＞或＝129×3 ＜ 4002000克 ＜ 22千克160÷2 ＞ 360÷5【考点】25：整数的乘法及应用；27：整数的除法及应用；48：质量的单位换算．【专题】421：运算顺序及法则．【分析】（1）、（3）根据整数乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答；（2）把2000克化成2千克，再比较大小．解：（1）129×3＝387，387＜400；所以，129×3＜400；（2）2000克＝2千克，2千克＜22千克；所以，2000克＜22千克；（3）160÷2＝80，360÷5＝72，80＞72；所以，160÷2＞360÷5．故＜，＜，＞．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．7．（1分）（建邺区期末）红星影剧院共有3层，每一层有座位192个，红星影剧院满座的时候大约能纳 六 百人观看电影．【考点】25：整数的乘法及应用；2C ：数的估算．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】这家红星影剧院大约能坐的人数就是3个192个，根据整数乘法的意义，用192乘3，然后把192看作200估算即可．解：192×3≈200×3＝600（人）即，红星影剧院满座的时候大约能纳 六百人观看电影；故六．【点评】本题考查了整数乘法的意义和估算方法的综合应用．8．（1分）（建邺区期末）小华把一个西瓜平均分成了7块，吃了3小块，还剩下这个西瓜的．()()【考点】18：分数的意义、读写及分类．【专题】414：分数和百分数．【分析】把这个西瓜看作单位“1”，把它平均分成7块，每块占这个西瓜的，3块占这个17西瓜的，还剩下这个西瓜1．或吃了3块，还剩下7﹣3＝4块，4块表示这个西瓜的37−37=47．47解：小华把一个西瓜平均分成了7块，吃了3小块，还剩下7﹣3＝4（块）4块占这个西瓜的．47答：还剩下这个西瓜的．47故．47【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．9．（1分）（建邺区期末）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有 6 人．【考点】K6：排队论问题．【专题】16：压轴题．【分析】从左往右数，芳芳排在第6，即包括芳芳在内左边有6人；从右往左数兵兵排在第5，即包括兵兵在内右边有5人，要求芳芳和兵兵之间之间有几人，用17﹣6﹣5计算即可．解：17﹣6﹣5＝6（人），答：芳芳和兵兵之间之间有6人．故6．【点评】解答本题要注意从左往右数，芳芳排在第6，即包括芳芳在内左边有6人；从右往左数，兵兵排在第5，即包括兵兵在内右边有5人．10．（2分）（建邺区期末）一根木棍，锯成5段需要锯 4 次，如果锯了9次，一共锯成了 10 段．【考点】N5：植树问题．【专题】455：植树问题．【分析】根据题意，利用植树问题公式，锯的段数＝锯的次数+1，利用公式解题即可．解：利用植树问题公式：锯的段数＝锯的次数+1所以，一根木棍，锯成5段需要锯 4次，如果锯了9次，一共锯成了 10段．故4；10．【点评】本题主要考查植树问题，关键知道所锯段数与所锯次数之间的关系．11．（1分）（建邺区期末）小强和自己的5个好朋友一起去儿童乐园游玩．如果每张门票34元，一共要用 204 元买门票．【考点】25：整数的乘法及应用．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】小强和自己的5个好朋友一共是6人，买门票需要的钱数就是6个34元，用34乘上5即可求解．解：34×（5+1）＝34×6＝204（元）答：一共要用204元买门票．故204．【点评】本题考查了基本的数量关系：总价＝单价×数量．12．（1分）（建邺区期末）1个菠萝重500克，1个菠萝和5个橙子一样重，3个橙子和2个苹果一样重，1个苹果重 150 克．【考点】3R：简单的等量代换问题．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】1个菠萝重500克，1个菠萝和5个橙子一样重，用500克除以5就是1个橙子的克数，3个橙子和2个苹果一样重，用1个橙子的克数乘3就是3个橙子的克数，也就是2个苹果的克数，再除以2就是1个苹果的克数，解：（500÷5）×3÷2＝100×3÷2＝300÷2＝150（克）答：1个苹果重150克．故150．【点评】此题可作逆向思考，要求1个苹的质量，必须知识2个苹果的质量，要知道2个苹果的质量必须知道3个橙子的质量，要知道3个橙子的质量必须知道1个橙子的质量，1个菠萝的质量除以5就是1个橙子的质量．13．（1分）（建邺区期末）一张正方形纸片边长是16厘米，现将这张正方形纸，对折再对折展开后得到如图．每一个小长方形的周长是 40 厘米．【考点】82：图形的拼组．【专题】461：平面图形的认识与计算．【分析】由图意可知：每个小长方形的周长由原正方形的2个边长和个边长组成，据此即12可求解．解：16×216+12×＝32+8＝40（厘米）答：每一个小长方形的周长是40厘米．故40．【点评】解答本题的关键是弄清楚每个小长方形的周长由哪些线段组成．14．（2分）（建邺区期末）星光小学的每个教室里安装9组日光灯和4台吊扇，一共安装了216组日光灯．星光小学一共有多少个教室？一共安装了多少台吊扇？【考点】27：整数的除法及应用．【专题】12：应用题；451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】一共安装了216组日光灯，因为每个教室安装9组日光灯，那么216里面有几个9，就装了多少个教室，即216÷9＝24个教室；每个教室安装4台吊扇，24个教室安装24个4，即4×24．解：216÷9＝24（个）；4×24＝96（台）．答：星光小学一共有24个教室，一共安装了96台吊扇．【点评】本题关键是求出一共有多少个教室，然后再进一步解答．三、选择（每题2分，共10分）15．（2分）（建邺区期末）下面哪一个算式的积在500～600之间（ ）A．48×9B．92×6C．206×3【考点】25：整数的乘法及应用；2C：数的估算．【专题】421：运算顺序及法则．【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可．解：48×9≈50×9＝450，450＜500，不符合题意；92×6≈100×6＝600，600＝600，把92估大了，92×6≈90×6＝540，540＞500所以符合题意；206×3≈200×3＝600，600＝600，把206估小了，所以不符合题意；故选：B．【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较简便．16．（2分）（建邺区期末）下列图形中，（ ）是轴对称图形．A．B．C．【考点】B6：轴对称图形的辨识．【专题】463：图形与变换．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：选项A、B都不是轴对称图形，而C是轴对称图形；故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．17．（2分）（建邺区期末）将43把扫帚平均分给3个年级，每个年级分得多少把？小明用竖式做了解答．如图竖式中箭头所表示的是（ ）A．已经分了3把扫帚B．已经分了10把扫帚C．已经分了30把扫帚【考点】27：整数的除法及应用．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】计算43除以3时，先用40除以3，商10，然后用10乘3求出积，这个积就表示已经分掉了30把扫帚，由此求解．解：将43把扫帚平均分给3个年级，每个年级分得多少把？小明用竖式做了解答．如图竖式中箭头所表示的是已经分了30把扫帚；故选：C．【点评】本题考查了整数除法的计算方法，明确每一步表示算理．18．（2分）（建邺区期末）强强体重22千克，欢欢比强强轻2千克，明明比强强重4千克．（ ）最重．A．强强B．欢欢C．明明【考点】21：整数的加法和减法．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】欢欢比强强轻2千克，用强强的体重减去2千克，就是欢欢的体重，明明比强强重4千克，用强强的体重加上4千克就是明明的体重，由此求出欢欢和明明的体重，再比较即可求解．解：强强体重22千克欢欢体重：22﹣2＝20（千克）明明体重：22+4＝26（千克）26＞22＞20所以明明最重；故选：C．【点评】解决本题关键是找出谁多谁少，求较少的数量用减法求解，求较多的数量用加法求解．19．（2分）（建邺区期末）蓝桥小学美术组有26人，书法组比美术组人数的2倍少6人，蓝桥小学书法组有多少人？对于“书法组比美术组人数的2倍少6人”这个条件我们可以理解为（ ）A．书法组的人数加上6人之后是美术组的2倍B．美术组的人数减去6人之后是书法组的2倍C．书法组的人数减去6人之后是美术组的2倍【考点】25：整数的乘法及应用．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】书法组的人数比美术组人数的2倍少6人，先用美术组的人数乘2，求出美术组人数的2倍，再加上6人即是书法组的人数，即书法组的人数加上6人之后是美术组的2倍．解：书法组的人数比美术组人数的2倍少6人，即书法组的人数加上6人之后是美术组的2倍．26×2﹣6＝52﹣6＝46（人）答：蓝桥小学书法组有46人．故选：A．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法求解．四、操作题（4分+4分＝8分）20．（4分）（建邺区期末）画一个边长4厘米的正方形，再画一个长7厘米、宽3厘米的长方形．（每个小方格的边长表示1厘米）正方形的周长是 16 厘米，长方形的周长是 20 厘米，【考点】9G：画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；A1：长方形的周长；A2：正方形的周长．【专题】13：作图题．【分析】根据长方形和正方形的定义，画出一个长7厘米，宽3厘米的长方形；画一个边长4厘米的正方形即可；再根据长方形的周长＝（长+宽）×2；正方形周长＝边长×4解答即可．解：4×4＝16（厘米）（7+3）×2＝10×2＝20（厘米）答：正方形的周长是16厘米，长方形的周长是20厘米．故16；20．【点评】此题考查了长方形和正方形的画法以及周长公式的灵活应用．21．（4分）（建邺区期末）（1）将△向南平移2格，再向东平移3格．（2）将□向北平移4格，再向西平移2格．【考点】9H：作平移后的图形．【专题】463：图形与变换．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，把三角形的三个顶点分别向南平移2格，再向东平移3格，首尾连结各点，即可得到三角形平移后的图形．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，把正方形的四个顶点分别向北平移4格，再向西平移2格，首尾连结各点，即可得到正方形平移后的图形．解：三角形和正方形平移后的图形，如图所示：【点评】本题主要考查作平移后的图形，关键利用图上辨别方向的方法，把对应点的位置画正确．五、解决问题（第1、2、3题每题4分，第4、5、6题每题6分，共30分）22．（4分）（建邺区期末）校园里有8行杉树，每行27棵．松树的棵树是杉树的3倍，松树有多少棵？【考点】33：整数、小数复合应用题．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】先依据杉树总棵数＝行数×每行棵数，求出杉树总棵数，再运用乘法意义即可解答．解：8×27×3＝216×3＝648（棵）答：松树有648棵．【点评】依据等量关系式：杉树总棵数＝行数×每行棵数，求出杉树总棵数，是解答本题的关键．23．（4分）（建邺区期末）剩下的平均分给一年级3个班，每班可分得几个？【考点】27：整数的除法及应用．【专题】45G：平均数问题．【分析】根据减法的意义，先求出送给幼儿园后剩下的是48﹣15＝33个，再除以3即可求出平均每班分得几个．解：（48﹣15）÷3＝33÷3＝11（个）答：平均每班分得11个．【点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用．24．（4分）（镇江期末）小玲家养鸡和鸭一共54只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多．她家原来养鸭和鸡各多少只？【考点】N2：和差问题．【专题】452：和差问题．【分析】用鸡和鸭的总只数减去卖掉鸡的只数，可求出还剩下鸡和鸭的只数，因剩下的鸡和鸭的只数同样多，所以再除以2可求出这时鸡和鸭各是多少只，再加上卖掉的鸡的只数，就是原来鸡的只数，据此解答．解：（54﹣20）÷2＝34÷2＝17（只）17+20＝37（只）答：她家原来养鸭17只，养鸡37只．【点评】本题的重点是根据卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多，求出这时鸡和鸭的只数．25．（6分）（建邺区期末）一块月饼平均切成6份，东东吃了其中的3份，丽丽吃了其中的1份．（1）两人一共吃了这块月饼的几分之几？（2）还剩这块月饼的几分之几？【考点】34：分数加减法应用题；36：分数除法应用题．【专题】45A ：分数百分数应用题．【分析】把这块月饼的体积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是这块月饼的，16（1）东东吃了其中的3份，即吃了这块月饼的，丽丽吃了其中的1份，即吃了这块月饼36的，用可得两人一共吃了这块月饼的几分之几．1636+16（2）用单位“1”减去两人一共吃了这块月饼的分率，即是还剩下这块月饼的几分之几．解：（1）36+16=46=23答：两人一共吃了这块月饼的．23（2）1−23=13答：还剩下这块月饼的．13【点评】此题主要是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清每块是这块月饼的几分之几．26．（6分）（建邺区期末）一个皮球从32米的高度落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第2次弹起多少米？第4次呢？（先列表，再解答）【考点】27：整数的除法及应用．【专题】451：简单应用题和一般复合应用题．【分析】每次弹起的高度总是它下落高度的一半，用原来的高度除以2，求出第一次弹起的高度，再除以2就是第二次弹起的高度，再除以2就是第三次弹起的高度，再除以2就是第四次弹起的高，由此列表．解答．解：表格如下：次数原来第一次第二次第三次第四次高度321684232÷2÷2＝16÷2＝8（米）8÷2÷2＝4÷2＝2（米）答：第2次弹起8米，第4次弹起2米．【点评】解决本题关键是理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”的含义，进而用除法求解．27．（6分）（建邺区期末）李大伯家有一块长方形的菜地，长16米，宽9米．（1）李大伯准备在菜地里划出一个最大正方形区域来种茄子，这块区域的周长是多少？（2）如果李大伯按照这样方式来划分菜地，涂色的部分的周长是多少？【考点】A1：长方形的周长；A2：正方形的周长．【专题】461：平面图形的认识与计算．【分析】（1）最大的正方形的边长是9米，根据正方形的周长公式：C＝4a可列式解答；（2）平移可得涂色的部分的周长等于长16米宽9米的长方形周长，根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2可列式解答．解：（1）9×4＝36（米）答：这块区域的周长是36米；（2）（16+9）×2＝25×2＝50（米）答：涂色的部分的周长是50米．【点评】本题考查了长方形和正方形周长公式的灵活运用．2022-2023学年河南省郑州市三年级上册数学期末模拟试卷（B 卷）一、口算.（共16分）1．（6分）（中原区期末）23+65＝86﹣34＝45+47＝80﹣26＝3×23＝43×2＝60×4＝700×9＝212×3≈396×4≈1−25=27+37=二、填空．（第2题4分，第3题3分，第4题5分，其余每题2分，共24分）2．（4分）（中原区期末）3分米＝（ ）厘米2吨﹣500千克＝（ ）千克2米＝（ ）厘米19毫米+21毫米＝（ ）厘米3．（3分）把1个〇平均分成4份，1份是这个〇的，3份是这个〇的，其中分母是 ()()()()．4．（5分）在括号里填写合适的单位．（1）中午吃饭用时大约25 ．（2）我们数学书的厚度约8 ．（3）一头大象约重8 ．（4）小军是班上跑步最快的男生，他跑50米用的时间是9 ．（5）2017年9月21日，7对“复兴号”动车组在京沪高铁按每小时350 的速度运行，中国成为世界上高铁商业运营速度最高的国家．5．（2分）绕运动场跑一圈是400米，小凡每天早上跑2圈，他每天跑 米，再跑 米就是1千米．6．（2分）一张长方形纸的宽是6厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长是 厘米，周长是 厘米．7．（2分）小红计算“433﹣38＝55”．如果你是老师，你判断的结果是 ．（填“对”或“不对”）理由： ．8．（2分）用一根80厘米的铁丝围成一个正方形框架，边长是 厘米．9．（2分）王老师买3盒彩笔，每盒12支．把这些彩笔平均分装在4个盒子里，每盒装 支．10．（2分）一个西瓜，猪八戒吃了，孙悟空吃了．3818根据以上信息提出一个数学问题： ？列式解答： 三、选择正确答案的序号填在括号里．（共16分）11．（2分）妈妈骑车行1千米需要的时间约是（ ）A ．4秒B ．4分C ．4小时12．（2分）下面涂色部分表示的分数比小的是（ ）14A ．B ．C ．13．（2分）下面第（ ）幅图的△个数是〇个数的2倍．A ．B ．C ．14．（2分）三（1）班举行跑步比赛，男生跑操场A 区的周长，女生跑B 区的周长．你觉得公平吗？（ ）A ．不公平B ．公平C ．无法判断15．（2分）两位数乘一位数的积可能是（ ）A ．两位数或三位数B ．三位数或四位数C ．两位数、三位数或四位数16．（2分）下面问题（ ）不能用算式21×7解决．A ．学校买来21本书，每本书7元，一共用了多少元？B ．商店运来21箱苹果，梨的箱数是苹果的7倍，运来多少箱梨？C ．一块长方形土地的长是21米，宽是7米，这块地的周长是多少米？17．（2分）小林读一本64页的故事书，3天读了24页．照这种速度，7天可以读多少页？解答这个问题需要用到的信息是（ ）A ．64页，3天，24页，7天B ．3天，24页，7天C ．64页，3天，24页18．（2分）解决问题（ ）选用估算的方法更合理、简捷．A ．一个足球46元钱，买8个应付多少元钱？B ．飞机从北京飞往西安大约需要2小时，飞往乌鲁木齐的时间是飞往西安的2倍．从北 京飞往乌鲁木齐大约需要几小时？C ．一篇文章500字，李叔叔以每分钟78个字的速度录入电脑，6分钟能录完吗？19．（12分）计算．730﹣470＝318×7＝506+327＝390×5＝四、操作．（共9分）20．（3分）在每幅图里涂上颜色，分别表示出它们的．3421．（3分）观察下图并填表．把这些图形按“是否是四边形”的标准分成两类，将相应的序号填在表中．是四边形 不是四边形 22．（3分）如图是三（1）班参加两个兴趣小组的情况，请根据图意填空．三（1）班参加美术小组的有 人；既参加美术小组又参加书法小组的有 人；参加这两个小组的共有 人．五、解决问题．（共33分）23．（5分）优优小学一天的郊游优优小学2018年的1月1日计划带领一年级、二年级和三年级的全体学生去郊游．让我们随他们一起出发吧！。
太原师范学院太原师范学院2020级函授试卷批次专业：202001-数学与应用数学课程：计算方法(专升本) 总时长：120分钟剩余时间: 119分: 56秒1. (单选题)(本题4.0分)A、 1B、 2C、 3D、 42. (单选题) (本题4.0分)A、 1B、 2C、 3D、 43. (单选题) 在解方程组中,下列哪种方法属于直接法:( )(本题4.0分)A、雅格比法B、列主元消元法C、sor法D、gauss-seidel法4. (单选题)(本题4.0分)A、B、X=1.3315C、X＝1.3125D、X＝3.1255. (单选题) 对解方程组的Jacobi迭代法和Seidel迭代法,下例说法正确的是( ).(本题4.0分)A、存在一者收敛,一者发散B、Jacobi迭代法收敛速度快一些C、两者同时收敛D、Seidel迭代法收敛速度快一些6. (单选题) ,范数‖x‖2是( ).(本题4.0分)A、B、27C、9D、87. (单选题) 有下列数表所确定的插值多项式的次数是( )。
(本题4.0分)A、二次;B、三次;C、四次;D、五次8. (单选题) 已知自然数e=2.718281828459045…,取e≈2.71828,那么e具有的有效数字是( )(本题4.0分)A、5位B、6位C、7位D、8位9. (单选题) (本题4.0分)A、 1B、 2C、 3D、 410. (单选题) 是给定的互异节点,是以它们为插值节点的插值多项式,则是一个( ).(本题4.0分)A、次数不超过n的多项式B、n次多项式C、次数小于n的多项式D、n+1次多项式11. (多选题) 基于函数f(x)的连续性质，常用的根的隔离的方法有：(本题5.0分)A、描图法B、逐步搜索法C、拼图法D、逐行搜索法12. (多选题) 雅可比方法的主要特点是什么？(本题5.0分)A、算法稳定B、精度高C、求得的特征向量正交性好D、稀疏性13. (多选题) 议程的近似方法有(本题5.0分)A、二分法B、迭代法C、牛顿法D、弦截法14. (多选题)以下答案中那几项是正确的？(本题5.0分)A、B、C、D、15. (判断题) 高斯消去法是对增广矩阵（A|b）进行一系列的初等行变换(本题4.0分)A、正确B、错误16. (判断题) 一般线性方程组可以写出多种不同的等价形式，从而建立不同的简单迭代公式。
