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自动控制原理实验指导书电力学院自动控制原理实验室二OO八年三月实验一典型环节的电路模拟与软件仿真 (2)实验二线性定常系统的瞬态响应 (6)实验三线性系统稳态误差的研究 (8)实验四系统频率特性的测量 (11)实验五线性定常系统的串联校正 (13)附：THBDC-1控制理论•计算机控制技术实验平台简介 (16)实验一典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉并寧握THBDC-1型控制理论•计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用方法。
2.熟悉各典型环节的电路传递函数及其特性，学握典型环节的电路模拟与软件仿真研究。
3.测虽各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1.THBDC-1型控制理论・计算机控制技术实验平台2.PC机1台（含上位机软件）USB数据采集卡37针通信线1根16芯数据排线USB接口线3.双踪慢扫描示波器1台（可选）4.万用表1只三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机界血•上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是山比例、积分、微分、惯性等典型环节按一定的关系连接而成。
熟悉这些环节对阶跃输入的响应，对分析线性系统将是十分冇益的。
在附录屮介绍了典型环节的传递函数、理论的阶跃响W曲线和环节的模拟电路图。
五、实验步骤1.熟悉实验台，利用实验台上的各电路单元，构建所设计比例环节（可参考本实验附录）的模拟电路并连接好实验电路；待检杳电路接线无课示，接通实验台的电源总开关，并开启± 5V, ± 15V 直流稳压电源。
2.把采集卡接口单元的输出端DA1、输入端AD2与电路的输入端Ui相连，电路的输出端U。
则与采集卡接口单元屮的输入端AD1相连。
连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。
⾃动控制原理实验指导书⽬录第⼀章⾃动控制原理实验 (1)实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性 (1)实验⼆典型⼆阶系统的动态特性 (4)实验三典型调节规律的模拟电路设计及动态特性测试 (6)实验四调节系统的稳态误差分析 (8)实验五三阶系统模拟电路设计及动态特性和稳定性分析 (11)实验六单回路系统中的PI调节器参数改变对系统稳定性影响 (13)实验七典型⾮线性环节的模拟⽅法 (15)实验⼋线性系统的相平⾯分析 (17)第⼆章控制理论实验箱及DS3042M（40M）⽰波器简介 (19)第⼀节⾃动控制理论实验箱的简介 (19)第⼆节数字存储⽰波器简介 (20)第⼀章⾃动控制原理实验实验⼀典型环节模拟⽅法及动态特性⼀、实验⽬的1、掌握⽐例、积分、实际微分及惯性环节的模拟⽅法。
2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性。
⼆、实验设备及器材配置1、⾃动控制理论实验系统。
2、数字存储⽰波器。
3、数字万⽤表。
4、各种长度联接导线。
三、实验内容分别模拟⽐例环节、积分环节、实际微分环节、惯性环节，输⼊阶跃信号，观察变化情况。
1、⽐例环节实验模拟电路见图1-1所⽰传递函数：K R R V V I -=-=120阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K（2） R 1=100K R 2=200K2、积分环节实验模拟电路见图1-2所⽰传递函数：ST V V I I O 1-= ，其中T I阶跃输⼊信号：2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf（2） R=100K C=2µf 3、实际微分环节实验模拟电路见图1-3所⽰传递函数：K ST S T V V D D I O +-=1 其中 T D =R 1C K=12R R 阶跃输⼊信号：2V实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2）R 1=100K R 2=200K C=1µf4、惯性环节实验模拟电路见图1-4所⽰传递函数：1+-=TS K V V I O 其中 T=R 2C K=12R R 阶跃输⼊：2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf（2） R=100K R 2=100K C=2µfR四、实验步骤1、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节。
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
自动控制原理实验指导书信息工程学院自动化教研室目录目录...................................................... 错误！未定义书签。
第一章虚拟示波器........................................... 错误！未定义书签。
第一节虚拟示波器的类型................................. 错误！未定义书签。
第二节虚拟示波器的使用................................. 错误！未定义书签。
第二章自动控制原理实验..................................... 错误！未定义书签。
实验一典型环节的模拟研究............................... 错误！未定义书签。
实验二典型二阶系统瞬态响应和稳定性 (12)实验三控制系统的频率特性 (15)实验四系统校正 (20)实验五典型非线性环节 (24)附录一 LCAACT集成调试环境 (31)第一节 LCAACT软件界面介绍 (31)第二节第二节 88串行监控命令 (43)第三节 LCAACT软件调试 (46)第四节快速入门 (48)第一章虚拟示波器第一节虚拟示波器的类型虚拟示波器的类型为了满足自动控制不同实验的要求我们提供了示波器的三种使用方法。
（1）示波器的一般用法（2）幅频相频示波器的用法（3）特征曲线的用法第二节虚拟示波器的使用一．设置用户可以根据不同的要求选择不同的示波器，具体设置方法如下：1．示波器的一般用法：运行LCAACT程序，点击开始即可当作一般的示波器使用。
2. 实验使用：运行LCAACT程序，选择‘自动控制 / 微机控制 / 控制系统’菜单下的相应实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。
⾃动控制原理（实验指导书）⽬录实验⼀典型环节的模拟研究（验证型）（2）实验⼆典型系统的瞬态响应和稳定性（设计型）（9）实验三动态系统的数值模拟（验证型）（15）实验三动态系统的频率特性研究（综合型）（16）实验四动态系统的校正研究（设计型）（18）附录XMN—2学习机使⽤⽅法简介（20）实验⼀典型环节的模拟研究⼀、实验⽬的:1、了解并掌握XMN-2型《⾃动控制原理》学习机的使⽤⽅法，掌握典型环节模拟电路的构成⽅法，培养学⽣实验技能。
2、熟悉各种典型线性环节的阶跃响应曲线。
3、了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
⼆、实验设备Uo(S)=（K+TS 1）S1?)1()()(21210210CS R R RR R R R S U S U i +++≈（1-19）⽐较式(1-17)和(1-19)得K=21R R R +T=C R R R R ?+2121 （1-20）当输⼊为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S 。
则由式（1-17）得到111)()(23111022100210++?+++=S C R S C R C R C R S C R R R R S U S U i (1-24) 考虑到R 1》R 2》R 3，则式（1-24）可近似为S C R R R S C R R R S U S U i 2021100101)()(++≈（1-25）⽐较式(1-23)和(1-25)得K P =1R R ， T 1=R 0C 1T D =2021C R R R ? （1-26）当输⼊为单位阶跃信号,即Ui(t)=1(t)时,Ui(S)=1/S 。
则由式（1-23）得到U o (S)=（K P +ST 11+T D S ）S 1?五、实验报告要求：1、实验前计算确定典型环节模拟电路的元件参数各⼀组，并推导环节传递函数参数与模拟电路电阻、电容值的关系以及画出理想阶跃响应曲线。
2、实验观测记录。
要求：电路图要画，其他波形图不用。
电阻电容参数要写实验一和三是2课时实验，实验二是4课时的。
可打印，但是要注意格式，后期结果要手写实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真研究一．实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二．实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。
2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
3．在上位机界面上，填入各个环节的实际（非理想）传递函数参数，完成典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟研究的结果作比较。
三．实验线路及步骤1．比例(P)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()( 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.1.1、图1.1.2和图1.1.3所示，于是01R R K =，实验参数取R 0＝100k ，R 1＝200k ，R=10k 。
图1.1.2R 1P+u iR 0-++RR-+u ou o t图1.1.3t图1.1.1KU i sU o s2．积分(I)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 积分环节的传递函数为：Tss U s U i O 1)()(= 其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.2.1、图1.2.2和图1.2.3所示，于是C R T 0=，实验参数取R 0＝100k ，C ＝1uF ，R=10k 。
3．比例积分(PI)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例积分环节的传递函数为：TsK U U i O 1+=其方块图、模拟电路和阶跃响应，分别如图1.3.1、图1.3.2和图1.3.3所示，于是1R R K =，C R T 0= 实验参数取R 0＝200k ，R 1＝200k ，C ＝1uF ，R=10k 。
图1.2.2C I+u iR 0-++RR-+u oTs 图1.2.11U i sU o s图1.2.3u o tt图1.3.3u o ttK Ts图1.3.11U o sU i s图1.3.2PI+u iR 0-R 1++CRR-+u o4．比例微分(PD)环节的传递函数、方块图、模拟电路和阶跃响应 比例微分环节的传递函数为：)1(Ts K U U iO+= 其方块图和模拟电路分别如图1.4.1、图1.4.2所示。
实验一 典型环节的时域响应一、 实验目的1．掌握各典型环节模拟电路的构成方法，掌握TD －ACC 设备的使用方法。
2．熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。
3．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、 实验设备PC 机一台，TD-ACC 系列教学实验系统一套。
三、 实验原理及内容下面列出了各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。
1．比例环节 （P ） (1) 方框图：图1－1 (2) 传递函数：K )S (Ui )S (Uo = (3) 阶跃响应：Uo(t) = K ( t ≥0 ) 其中K = R 1 / R 0 (4) 模拟电路图：图1－2(5) 理想与实际阶跃响应对照曲线 ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。
② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节（I ） (1) 方框图：图1－3(2) 传递函数：TS1)S (Ui )S (Uo =(3) 阶跃响应：t T1)t (Uo =( t ≥0 ) 其中T = R 0C (4) 模拟电路图：图1－4(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照 ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。
② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
3．比例积分环节（PI ） (1) 方框图：图1－5(2) 传递函数：TS1K )S (Ui )S (Uo +=(3) 阶跃响应：t T1K )t (Uo += ( t ≥0 ) 其中K = R 1/R 0 ；T = R 0C (4) 模拟电路图：见图 1.1－6 图1－6(5) 理想与实际阶跃响应曲线对照 ① 取R0 = R1 = 200K ；C = 1uF 。
② 取R0=R1=200K ；C=2uF 。
4．惯性环节（T ） (1) 方框图：图1－7(2) 传递函数：1TS K)S (Ui )S (Uo +=。
(3) 模拟电路图：见图1.1－8图1－8(4) 阶跃响应：)e1(K )t (Uo Tt--=，其中01R R K =；C R T 1=。
《自动控制原理》实验指导书31000字实验一、开关量控制与监测实验目的：掌握开关量控制与监测的基本原理及方法。
实验器材：PC机、PLC编程软件、PLC编程器、PLC实验箱、直流电源、继电器、开关。
实验内容：1. 使用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 使用直流电源作为控制电源，将继电器与开关连接，利用PLC实现开关量控制和监测。
实验步骤：1. 利用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 将直流电源的正极与继电器的常闭端相连，继电器的常开端与开关相连。
3. 将开关的另一端与PLC的输入端相连，PLC的输出端与继电器的控制端相连。
4. 将直流电源的负极与PLC实验箱的接地端相连。
5. 将PLC编程器连接到PC机上，将编写好的程序下载到PLC实验箱中。
6. 按下开关，观察继电器的输出，检查程序的正确性。
实验结果：1. 开关按下，PLC输出信号，继电器吸合。
2. 开关松开，PLC输出信号，继电器断开。
实验二、模拟量采集和控制实验目的：掌握模拟量采集和控制的基本原理及方法。
实验器材：PC机、PLC编程软件、PLC编程器、PLC实验箱、直流电源、电位器、LED灯。
实验内容：1. 使用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 使用电位器作为模拟量输入信号源，利用PLC采集电位器的模拟量信号，并控制LED灯的亮度。
实验步骤：1. 利用PLC编程软件进行PLC的程序编写。
2. 将电位器的信号通过模拟量转换模块输入到PLC的模拟量输入端。
3. 利用PLC的模拟量比较指令，将电位器的模拟量信号转换成数字量信号。
4. 根据数字量输出信号的状态，控制LED灯的亮度。
5. 将直流电源的负极与PLC实验箱的接地端相连。
6. 将PLC编程器连接到PC机上，将编写好的程序下载到PLC实验箱中。
7. 调节电位器，观察LED灯的亮度变化。
实验结果：1. 电位器调整时，模拟量输入信号发生变化。
2. 根据模拟量输入信号的大小，PLC输出数字量信号，控制LED灯的亮度。
实验四 控制系统的稳定性判据一、实验目的熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、基础知识及MATLAB 函数用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。
由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。
1.直接求根判稳roots()控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。
因此，为了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。
MATLAB 中对多项式求根的函数为roots()函数。
若求以下多项式的根24503510234++++s s s s ，则所用的MATLAB 指令为： >> roots([1,10,35,50,24])ans =-4.0000-3.0000-2.0000-1.0000特征方程的根都具有负实部，因而系统为稳定的。
2.劳斯稳定判据routh （）劳斯判据的调用格式为：[r, info]=routh(den)该函数的功能是构造系统的劳斯表。
其中，den 为系统的分母多项式系数向量，r 为返回的routh 表矩阵，info 为返回的routh 表的附加信息。
以上述多项式为例，由routh 判据判定系统的稳定性。
den=[1,10,35,50,24];[r,info]=routh(den)r=1 35 2410 50 030 24 042 0 024 0 0info=[ ]由系统返回的routh 表可以看出，其第一列没有符号的变化，系统是稳定的。
注意：routh （）不是MATLAB 中自带的功能函数，须加载routh.m 文件（自编）才能运行。
三、实验内容1．系统的特征方程式为010532234=++++s s s s ，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。
2．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2++++=s s s s K s G 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值范围。
四、实验报告1．根据内容要求，写出调试好的MATLAB 语言程序，及对应的MATLAB 运算结果。
2．总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益K 对系统稳定性的影响。
五、预习要求1. 结合实验内容，提前编制相应的程序。
2．熟悉闭环系统稳定的充要条件及学过的稳定判据。
附件：routh.mfunction [routh_list,conclusion] = Routh(chara_equ)% =======================================================% 自编劳斯判据求解系统稳定性函数% 输入：% chara_equ = 特征方程向量% 输出：% routh_list = 劳斯表% conclusion = 给出系统是否稳定或存在多少个不稳定的根的结论% author:xianfa110% example:% [routh_list,con] = Routh([1 2 3 4 5]);% return:% routh_list =%% 1 3 5% 2 4 0% 1 5 0% -6 0 0% 5 0 0% con =%% There is 2 unstable roots!% =========================================================n=length(chara_equ);chara_equ=reshape(chara_equ,1,n);if mod(n,2)==0n1=n/2;elsen1=(n+1)/2;chara_equ=[chara_equ,0];endrouth=reshape(chara_equ,2,n1);routh_list=zeros(n,n1);routh_list(1:2,:)=routh;i=3;while 1;% =========特殊情况1(第一列为0，其余列不为0)===================== if routh_list(i-1,1)==0 & sum(routh_list(i-1,2:n1))~=0chara_equ = conv(chara_equ,[1 3]);n=length(chara_equ);if mod(n,2)==0n1=n/2;elsen1=(n+1)/2;chara_equ=[chara_equ,0];endrouth=reshape(chara_equ,2,n1);routh_list=zeros(n,n1);routh_list(1:2,:)=routh;i=3;end% ==========计算劳斯表=========================================== ai=routh_list(i-2,1)/routh_list(i-1,1);for j=1:n1-1routh_list(i,j)=routh_list(i-2,j+1)-ai*routh_list(i-1,j+1);end% ==========特殊情况2(全0行)====================================== if sum(routh_list(i,:))==0k=0;l=1;F=zeros(1,n1);while n-i-k>=0F(l)=n-i+1-k;k=k+2;l=l+1;endrouth_list(i,:)=routh_list(i-1,:).*F(1,:);end% =========更新================================================== i=i+1;if i>nbreak;endend% =============outhput===========r=find(routh_list(:,1)<0);if isempty(r)==1conclusion='The system is stable!';elsen2=length(r);m=n2;for i=1:n2-1if r(i+1)-r(i)==1m=m-1;endendstr1='There is ';if r(n2)==nstr2=num2str(m*2-1);elsestr2=num2str(m*2);endstr3=' unstable roots!';conclusion = [str1,str2,str3];end实验五 控制系统的根轨迹一、实验目的1. 熟悉MATLAB 用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。
2. 利用MATLAB 语句绘制系统的根轨迹。
3. 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。
4. 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。
二、基础知识及MATLAB 函数根轨迹是指系统的某一参数从零变到无穷大时，特征方程的根在s 平面上的变化轨迹。
这个参数一般选为开环系统的增益K 。
课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图。
而用MATLAB 可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可观测参数变化对特征根位置的影响。
假设系统的对象模型可以表示为nn n n m m m m a s b s a s b s b s b s b K s KG s G ++++++++==--+-11111210)()( 系统的闭环特征方程可以写成0)(10=+s KG对每一个K 的取值，我们可以得到一组系统的闭环极点。
如果我们改变K 的数值，则可以得到一系列这样的极点集合。
若将这些K 的取值下得出的极点位置按照各个分支连接起来，则可以得到一些描述系统闭环位置的曲线，这些曲线又称为系统的根轨迹。
1.绘制系统的根轨迹rlocus （）MATLAB 中绘制根轨迹的函数调用格式为：rlocus(num,den) 开环增益k 的范围自动设定。
Rlocus(num,den,k) 开环增益k 的范围人工设定。
Rlocus(p,z) 依据开环零极点绘制根轨迹。
R=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵。
[r,k]=rlocus(num,den) 不作图，返回闭环根矩阵r 和对应的开环增益向量k 。
其中，num,den 分别为系统开环传递函数的分子、分母多项式系数，按s 的降幂排列。
K 为根轨迹增益，可设定增益范围。
例1：已知系统的开环传递函数924)1()(23++++=*s s s s K s G ，绘制系统的根轨迹的MATLAB 的调用语句如下：num=[1 1]; %定义分子多项式den=[1 4 2 9]; %定义分母多项式rlocus (num,den) %绘制系统的根轨迹grid %画网格标度线title(‘ Root Locus ‘);xlabel(‘ Real Axis ‘);ylabel(‘ Imaginary Axis ‘);则该系统的根轨迹如图3-1所示：若上例要绘制K 在（1，10）的根轨迹图，则此时的MATLAB 的调用格式如下，对应的根轨迹如图3-2所示。
Num=[1 1];den=[1 4 2 9];k=1:0.5:10;rlocus (num,den,k)2.确定闭环根位置对应增益值K 的函数rlocfind （）在MATLAB 中，提供了rlocfind 函数获取与特定的复根对应的增益K 的值。
在求出的根轨迹图上，可确定选定点的增益值K 和闭环根r （向量）的值。
该函数的调用格式为：[k,r]=rlocfind(num,den)执行前，先执行绘制根轨迹命令rlocus （num,den ），作出根轨迹图。
执行rlocfind 命令时，出现提示语句“Select a point in the graphics window ”，即要求在根轨迹图上选定闭环极点。
将鼠标移至根轨迹图选定的位置，单击左键确定，根轨迹图上出现“+”标记，即得到了该点的增益K 和闭环根r 的返回变量值。
例2：系统的开环传递函数为253865)(232+++++=*s s s s s K s G ，试求：（1）系统的根轨图3-1 系统的完整根轨迹图形 图3-2 特定增益范围内的根轨迹图形迹；（2）系统稳定的K 的范围；（3）K=1时闭环系统阶跃响应曲线。
则此时的MATLAB 的调用格式为：G=tf([1,5,6],[1,8,3,25]);rlocus (G); %绘制系统的根轨迹[k,r]=rlocfind(G) %确定临界稳定时的增益值k 和对应的极点rG_c=feedback(G ,1); %形成单位负反馈闭环系统step(G_c) %绘制闭环系统的阶跃响应曲线则系统的根轨迹图和闭环系统阶跃响应曲线如图3-2所示。
