小学数学《图形的分割与拼接》ppt
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第11讲 图形的分割与拼接
【第十一讲】图形的分割与拼接学前导航：本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试，通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力。
把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。
反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合。
将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼。
例1：用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？练习：1.画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有条。
2.试一试，画一条直线，将等腰梯形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有几条？把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法。
练习：1.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．2.用两条线段把下面图形分成面积相等的两部分。
例3：用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？1.用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？2.用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图。
例4：用下面的3个图形，拼成右边的大正方形。
练习：1.用下面左边的四个图形拼成右边的大正方形。
2.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？作业：1.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分。
2.试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形。
3.将下面的菱形分为面积相等的四部分，你有几种方法？4.下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？。
四年级奥数《数学图形的分割与剪拼课件》
（3）分成四部分： 先把阴影部分分成12个小正方形再分成四份， 这样每份正好有3个小正方形。
知识链接
单位元分割
例题（六）（★ ★ ★ ）
正三角形ABC的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍， 连结六个
端点得到一个六边形(如右图)，求六边形的面积。
例题（六）（★ ★ ★ ）
采用分割法，过A、B、C分别作平行线，得到下图;
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根据等底高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4 个等底高的小三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积 必定相等。
知识链接
等底等高的两个三角形的面积相等
例题（四）（★ ★ ★ ★）
怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角 形。
（1）分成8块的方法：先取各边的中点并把它们连接起来， 得到4个大小、形状相同三角形，然后再把每一个三角形分成两部分。
图形的分割与剪拼
四年级 第13课
知识链接
一、了解一下 图形的分割与剪拼 用一条线段把一个长方形分成形状大小都相同的两块，一共有多少种 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。 按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合。 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼。 二、会用到的 几何变换：平移，旋转，对称 动手
知识链接
单位元分割
例题（六）（★ ★ ★ ）
正三角形ABC的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍， 连结六个
端点得到一个六边形(如右图)，求六边形的面积。
例题（六）（★ ★ ★ ）
采用分割法，过A、B、C分别作平行线，得到下图;
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根据等底高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4 个等底高的小三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积 必定相等。
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等底等高的两个三角形的面积相等
例题（四）（★ ★ ★ ★）
怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角 形。
（1）分成8块的方法：先取各边的中点并把它们连接起来， 得到4个大小、形状相同三角形，然后再把每一个三角形分成两部分。
图形的分割与剪拼
四年级 第13课
知识链接
一、了解一下 图形的分割与剪拼 用一条线段把一个长方形分成形状大小都相同的两块，一共有多少种 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割。 按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合。 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼。 二、会用到的 几何变换：平移，旋转，对称 动手
四年级上册第10招图形的切割与拼接(人教版)(12张PPT)
3．下图是由三个正方形组成的图形，请把它分成
3.建立1秒或几秒的时间概念。
大小、形状相同的四个图形。 (一)教学例5
要点：为什么不用圆形？用正方形合适还是用长方形合适？为什么？ 生1：解决第一个问题：先从10元中分别减去文具盒和笔记本的价钱，还剩下0.7元，然后0.7元大于绿铅笔的价钱0.6，所以她的钱够。 第二个问题：0.7元小于黄铅笔的价钱1.2元，所以她带的钱不够。 师：你还想学习人民币的哪些知识？今天，我们继续学习人民币的知识。（出示课题：简单的计算） 1.使学生初步掌握计算人民币的方法，能够解决一些简单的关于元、角的加、减法计算问题。 1．课件出示教材第40页主题图，引导学生发现每面国旗隐含的共同特点。(对学生进行思想品德教育)
① 3. 利用丰富的学习资源激发学生学习兴趣，帮助学生认识珍惜时间的重要性．培养学生遵守和爱惜时间的意识和习惯。 ③ 哪位同学帮她解决？还有没有不懂的？
（学生尝试解决，教师巡视指导，了解学生的解题思路和方法，选取典型案例汇报。）
② C.可以用什么方法推测出来？摸球实验。
3.先独立完成教材49页第6、7、8、10、11题，再集体订正，订正时，可让学生说说解题的思路。 师：你知道秒针是怎样计时的吗？认识时、分的时候，我们学习过分针走1小格的时间是1分钟，那秒针走1小格的时间是多少呢？ 从动物园到小丽家有5公里，出租车3公里以内7元钱，超出3公里路程，每公里按1.2元计费。小丽从动物园到家，一共要花多少钱呢？
④
4．在下面各图中分别添加一条线段，把每个图形分成 两个不同的图形。 略
5．把下面左边的等边三角形分成大小、形状都相同的 四部分，把下面右边的等边三角形分成大小、形状 都相同的三部分。 (第2个分法不唯一)
② ① ③④
四年级思维训练课程-图形的分割与拼接PPT
点拨：
闯关五
如图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成， 试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成 两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形。
宝典六 如图（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积 为100平方厘米的七巧版图（b）拼成。那么，长方形ABCD的面 积是多少平方厘米？
先分成最小的 点拨： 形，再数出来
正方形的面积：10×10=100（平方厘米）
每个三角形的面积：100÷16=6.25（平方厘米）
长方形ABCD的面积是：6.25×30=187.5（平方厘米）
闯关六
如图，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32厘米，试求AD 的长度是多少？
点拨
闯关二 请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块， 使每一块内都含有“奥数好玩”这四个字中的一个，该怎么剪?
奥数 好玩
宝典三 图中是由三个正三角形组成的梯形。你能把它分割成4个形状相 同、面积相等的梯形吗?
分成4的倍数
点拨
闯关三
下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相 同的图形．
宝典四
把如图的图形分成大小、形状完全相同的两块,使每块中都含 有2009。
点拨：
20 0
2
90Βιβλιοθήκη 90闯关四
请将如图所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小 都相同。并且每一块中都含有A、B、C、D、E五个字母，在图 中用斜线或不同色笔区分。
E
BB
D
D
E
C
AA
C
宝典五 如图两个正方形的边长分别是a和b（ a>b），将边长为a的正方 形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一 起组成一个正方形。
闯关五
如图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成， 试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成 两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形。
宝典六 如图（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积 为100平方厘米的七巧版图（b）拼成。那么，长方形ABCD的面 积是多少平方厘米？
先分成最小的 点拨： 形，再数出来
正方形的面积：10×10=100（平方厘米）
每个三角形的面积：100÷16=6.25（平方厘米）
长方形ABCD的面积是：6.25×30=187.5（平方厘米）
闯关六
如图，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32厘米，试求AD 的长度是多少？
点拨
闯关二 请把右面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块， 使每一块内都含有“奥数好玩”这四个字中的一个，该怎么剪?
奥数 好玩
宝典三 图中是由三个正三角形组成的梯形。你能把它分割成4个形状相 同、面积相等的梯形吗?
分成4的倍数
点拨
闯关三
下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相 同的图形．
宝典四
把如图的图形分成大小、形状完全相同的两块,使每块中都含 有2009。
点拨：
20 0
2
90Βιβλιοθήκη 90闯关四
请将如图所示的正方形分成两块，使得这两块的形状和大小 都相同。并且每一块中都含有A、B、C、D、E五个字母，在图 中用斜线或不同色笔区分。
E
BB
D
D
E
C
AA
C
宝典五 如图两个正方形的边长分别是a和b（ a>b），将边长为a的正方 形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一 起组成一个正方形。
第19讲 图形的分割与拼接
第19讲图形的分割与拼接怎样把一个图形按照要求分割成若干部分？怎样把一个图形分割成若干部分后，再按要求拼接成另一个图形？这就是本讲要解决的问题。
例1请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。
分析与解：本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割。
方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点（见左下图）。
方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点（见右上图）。
方法三：找出三条边上的中点，然后如左下图所示连结。
方法四：将三条边上的中点两两连结（见右上图）。
前三种方法可以看成先将三角形分割成面积相等的两部分，然后分别将每部分再分割成面积相等的两部分。
本题还有更多的分割方法。
例2将右图分割成五个大小相等的图形。
分析与解：因为图中共有15个小正方形，所以分割成的图形的面积应该等于15÷5=3（个）小正方形的面积。
3个小正方形有和两种形式，于是可得到很多种分割方法，下图是其中的三种。
例3右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。
分析与解：因为分割成完全相同的两块，所以每块有8个小方格，并且这两块关于中心点对称。
下面是六种分割方法。
例4将下图分割成两块，然后拼成一个正方形。
分析与解：图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应是4。
因为题图是缺角长方形，长为6宽为3，所以分割成两块后，右边的一块应向上平移1（原来宽为3，向上平移1使宽为4），向左平移2（原来长为6，向左平移2使长为4）。
考虑到缺角这一特点，可做下图所示的分割和拼接。
例5有一块长4.8米、宽3米的长方形地毯，现在把它铺到长4米、宽3.6米的房间中。
请将它剪成形状相同、面积相等的两块，使其正好铺满房间。
分析与解：首先验证地毯的面积与房间的面积是否相等，然后考虑如何以可将原来的长分为4份，宽分为3份（见下页左上图），现在的长与宽如下页右上图。
小学奥数完整图形的分割与拼接56044ppt课件
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28
例10：据说，有一位老人有一块正方形的土地，在土地上，他种 下了四棵树，排成一排（如下图），老人有四个儿子，老人在临 终前对四个儿子说：“我死后，你们可以把这块地分成形状大小 完全一样的四块，每个人分一块土地耕种，但是这四棵树是我亲 手种的，你们每人必须分一棵，而且这四棵树不能砍掉也不能移 走．”老人去世后，四个儿子为怎样执行这个遗嘱而犯愁．后来 一名聪明的学者顺利帮助了他们，按老人的要求把土地分好了， 他是怎样分的呢？
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14
例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、 大小都相同的四个图形，应怎样分？
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15
例4：下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、 大小都相同的四个图形，应怎样分？
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16
例5：请你将下图分成大小形状完全一样的四 部分．
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17
例5：下图是一个被挖去了为总面积四分之一 小正方形的大正方形，请你将它分成大小形 状完全一样的四部分．
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9
例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形．
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10
例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形．
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11
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
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12
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
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13
例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
图形的分割 与拼接
ห้องสมุดไป่ตู้整版课件
2
欢欢
乐乐
完整版课件
4
完整版课件
5
请用四种不同的方法分成完全相同的两 部分，且要保持每块田的完整。
第七章图形的分割与剪拼
第七章图形的分割与剪拼
讲义：
分割：大图变小图。
大小、形状相等
1.可以通过1分2、2分4方式划分的：
1刀1分2：正方形（过中心点任意一条直线）、长方形（过中心点任意一条直线）、等腰三角形（沿中线分）；
2刀1分4：正方形（过中心点任两条互相垂直直线）、
等边三角形：每边等分n份，三角形可分为n*n个相等小三角形。
2.不能通过1分2、2分4方式划分的。
如6边形分成8等分，可以先把大图形分成最小公倍数的份数，再把小图形适当组合起来。
六边形分成6个等边三角形，每个等边三角形分成4等份，共24等分，把3个等份组合，就实现把六边形8等份了。
剪拼：竖看少，横看余。
6*6正方形
可知：横向多3块，就从第6块和第7块之间开剪，竖向剪到什么位置？4比6少2块，横向再剪3块，竖向再剪2块。
习题：
1.已知下图是由大小相同的5个正方形组成，试将其分成4块形状、大小相同的图形。
2.能够画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相等的四边形。
3.将此图切成两半，再拼成一个正方形。
图形的分割与拼接PPT教学课件
(2)在图3中,画出一个你所拼得的特殊四边形的示意图.
A
A
A
A1
①D
①②
C
A1
中点E
①
①D
中点
②
中点 D ① E中点 D1 ②①
B
C
BC
B
图3
A A
中点E
②
①
C
D
中点
①
B
F A
2k ①
E 2k
k②
C
D
F
2k ① 2k
B
中点 ① 中点
E
D
①②
F
C
A
k
C1 ① 2k
k E
②
k ① 2k
C k D 2k
6.一张长为5,宽为1的矩形纸片,通过剪切可以拼成一个与 原矩形等面积的正方形,方法如下:
1 2
3 4
5
2 1 53
4
仿上面图示方法,把如图所示的纸片,经过适当的剪切后, 再拼成一个等面积的正方形.
100
2
200
1 3
200
4
200
5
100
4 1
53 2
7.请将四个全等直角梯形(如图),拼成一个平行四 边形,并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图 形只要不全等就认为是不同的拼法)
电池里面的汞、银、镉等重金 属在电池销蚀的过程中会随着雨水 渗漏到土壤里，污染土壤，并随着 土壤中水分的移动，进一步污染河 流、湖泊和海洋，直至进入多种生 物和人的体内。
图中的红色圆点 表示的是排入水 体中的某些有毒 物质，这些有毒 物质在生物体内 是难以分解、无 法排出的。
日本水俣病
当地居民长期食 用富含汞的鱼虾造成 的。
A
A
A
A1
①D
①②
C
A1
中点E
①
①D
中点
②
中点 D ① E中点 D1 ②①
B
C
BC
B
图3
A A
中点E
②
①
C
D
中点
①
B
F A
2k ①
E 2k
k②
C
D
F
2k ① 2k
B
中点 ① 中点
E
D
①②
F
C
A
k
C1 ① 2k
k E
②
k ① 2k
C k D 2k
6.一张长为5,宽为1的矩形纸片,通过剪切可以拼成一个与 原矩形等面积的正方形,方法如下:
1 2
3 4
5
2 1 53
4
仿上面图示方法,把如图所示的纸片,经过适当的剪切后, 再拼成一个等面积的正方形.
100
2
200
1 3
200
4
200
5
100
4 1
53 2
7.请将四个全等直角梯形(如图),拼成一个平行四 边形,并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图 形只要不全等就认为是不同的拼法)
电池里面的汞、银、镉等重金 属在电池销蚀的过程中会随着雨水 渗漏到土壤里，污染土壤，并随着 土壤中水分的移动，进一步污染河 流、湖泊和海洋，直至进入多种生 物和人的体内。
图中的红色圆点 表示的是排入水 体中的某些有毒 物质，这些有毒 物质在生物体内 是难以分解、无 法排出的。
日本水俣病
当地居民长期食 用富含汞的鱼虾造成 的。
图形的分割与拼接(PPT)4-4
2.已知一个等腰三角形恰好能分成两个等腰三角形,请你画 出示意图,指出所有满足条件的等腰三角形的顶角的度数.
3.已知一个等腰三角形的顶角为360,请把这个等腰三角形分 割成三个等腰三角形,请你画出示意图,指出满足条件的等腰 三角形的顶角的度数.
1.把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪 一刀,从这个三角形裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平行 四边形, 如图1(以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不 必写画法和证明)
探究一:(1).想一想,判断四边形A1BCD是平行四边形的依据
A
是__C_D_//A_1_B_且_C_D_=_A_1D___或_A_1_D_//C_B_且__A_1D_=_CB等
【鞍马】名①体操器械的一种，形状略像马，背部有两个半圆环，是木马的一种。②男子竞技体操项目之一，运动员在鞍马上，手握半圆环或撑着马背做各 种动作。③鞍子和马，借指骑马或战斗的生活：～劳顿｜～生活。 【鞍马劳顿】形容旅途或战斗的劳累。 【鞍前马后】比喻跟随在别人身边，小心侍候。 【鞍子】?名放在牲口背上驮运东西或供人骑坐的器具，多用皮革或木头加棉垫制成。 【鞌】〈书〉同“鞍”。 【盦】古时盛食物的器具。
A
A
D
①
D
①DBiblioteka A1②① ②C
B
①
C
BC
B 图1
D1
图2
(2)做一做,按上述的裁剪方法,请你拼一个与图1位置或形状 不同的平行四边形,并画出示图.
解:如图2.
栅栏住下。现泛指军队或其他团体建立临时住地。 【安葬】动埋葬（用于比较郑重的场合）：～烈士遗骨。 【安枕】〈书〉动放好枕头（睡觉），借指没有 忧虑和牵挂：～而卧｜天下多事，国人岂能～？ 【安之若素】ī（遇到不顺利情况或反常现象）像平常一样对待，毫不在意。 【安置】动使人或事物有着落； 安放：～人员｜～行李｜这批新； 玻璃钢拉挤机 玻璃钢拉挤机 ；来的同志都得到了适当的～。 【安装】动按照一定的方法、规格把机械或 器材（多指成套的）固定在一定的地方：～自来水管｜～电话｜～机器。 【桉】名桉树，常绿乔木，树干高而直。原产澳大利亚，我国南部也种植。枝叶可 提制桉油，树皮可制鞣料，木材供建筑用。 【氨】名氮和氢的化合物，化学式。无色气体，有刺激性臭味，易溶于水。用作制冷剂，也用来制硝酸和氮肥。 通称氨气。［英aa］ 【氨基】ī名氨分子失去个氢原子而成的一价原子团（—）。 【氨基酸】ī名分子中同时含有氨基和羧基的有机化合物，是组成蛋白质的 基本单位。 【氨气】名氨的通称。 【氨水】名氨的水溶液，无色，有刺激性气味，用作肥料，医学上用作消度剂。 【庵】（菴）①〈书〉小草屋：茅～。 ②名佛寺（多指尼姑住的）：～堂｜尼姑～。③（）名姓。 【庵堂】名尼姑庵。 【庵子】?〈方〉名①小草屋：稻草～。②尼姑庵。 【谙】（諳）〈书〉熟 悉：～熟｜不～水性。 【谙达】〈书〉动熟悉（人情世故）：～世情。 【谙练】〈书〉①动熟悉：～旧事。②形熟练；有经验：骑术～。 【谙熟】动熟悉 （某种事物）：～地理｜培养～经济管理的人才。 【媕】［媕娿］（’）〈书〉形不能决定的样子。 【鹌】（鵪）［鹌鹑］（?）名鸟，头小，尾巴短，羽 毛赤褐色，不善飞。 【腤】〈书〉烹煮（鱼、肉）。 【??】（鮟）［????］（）名鱼，全身无鳞，头大而扁，尾部细小，常潜伏在海底捕食，能发出像老人 咳嗽一样的声音。有的地区叫老头儿鱼。 【鞍】鞍子：马～｜～韂｜马不歇～。 【鞍韂】名马鞍子和垫在马鞍子下面的东西。 【鞍鞯】〈书〉名鞍韂。
(图形的分割与组合) ppt课件
• 2.将这两块分割开的分割线只有一条，并且 不会出现交叉，并且也是中心对称的。
ppt课件
15
Байду номын сангаас考
• 例题中的正方形还可以分成怎样的两块， 使得两块图形的形状和大小都相同，并且 每一块中都含有A.B.C.D.E五个字母？（和 例题的分法不能相同）
ppt课件
16
•谢谢
ppt课件
17
ppt课件
9
步骤
• 第一步：给相邻的同样的字母之间画线， 把它们分开，因为它们必定在两块上。
• 第二步：因为分割线是中心对称的，所以 将对称位置的分割线补齐。
• 第三步：将所给字母分成两类，分别为 A.B.C.D.E，把这一组字母连接到一起。
• 第四步：填充颜色。（空白部分可有多种 选择，只要保证能够对称即可）
图形的分割与组合
• 杨静
ppt课件
1
你能将它剪成形状相同，大小相等的两块图形吗？
ppt课件
2
将一个图形分成形状相同，大小相等的两块时，那么 这两块图形在原图形中是中心对称的。（其中一块以 原图形中心旋转180°后与另一块完全重合）。
ppt课件
3
ppt课件
4
• 第一步：给相邻的同样的字母之间画线，
把它们分开，因为它们必定在两块上。
ppt课件
5
• 第二步：因为分割线是中心对称的，所以
将对称位置的分割线补齐。
ppt课件
6
• 第三步：将所给字母分成两类，分别为 A.B.C.D.E，把这一组字母连接到一起。
ppt课件
7
E
BB
D
D
E
C
AA
C
ppt课件
8
ppt课件
15
Байду номын сангаас考
• 例题中的正方形还可以分成怎样的两块， 使得两块图形的形状和大小都相同，并且 每一块中都含有A.B.C.D.E五个字母？（和 例题的分法不能相同）
ppt课件
16
•谢谢
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17
ppt课件
9
步骤
• 第一步：给相邻的同样的字母之间画线， 把它们分开，因为它们必定在两块上。
• 第二步：因为分割线是中心对称的，所以 将对称位置的分割线补齐。
• 第三步：将所给字母分成两类，分别为 A.B.C.D.E，把这一组字母连接到一起。
• 第四步：填充颜色。（空白部分可有多种 选择，只要保证能够对称即可）
图形的分割与组合
• 杨静
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1
你能将它剪成形状相同，大小相等的两块图形吗？
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2
将一个图形分成形状相同，大小相等的两块时，那么 这两块图形在原图形中是中心对称的。（其中一块以 原图形中心旋转180°后与另一块完全重合）。
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3
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4
• 第一步：给相邻的同样的字母之间画线，
把它们分开，因为它们必定在两块上。
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• 第二步：因为分割线是中心对称的，所以
将对称位置的分割线补齐。
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• 第三步：将所给字母分成两类，分别为 A.B.C.D.E，把这一组字母连接到一起。
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7
E
BB
D
D
E
C
AA
C
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8
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分．如右图：
D
2
C
课堂练习
2.试将任意一个长方形分成两块，然后 拼成一个三C
A
A
B
C
B
C
变式题2：把任意一个三角形分成面积相等的2个小 三角形，有许多种分法请你画出3种不同的分法
规律小结：
1.图形的分割：把一个几何图形按某种要求分成 几个图形，就叫做图形的分割 （1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状 相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点， 把图形先分少，再分多。 （2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先 从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多 少，再结合数量来分割图形。 图形的拼合：如果是要把几个图形拼合成一个 大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的 边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的。
o
线将长方形平均分割成两块
。
可见用线段平分长方形的分
法是无穷多的。
变式题1:画一条直线，将六边形分成大 小相等、形状相同的两部分，这样的直 线有几条？
o
【思路点拨】 这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中 心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块 ，根据这点给出如下分法(如右图)： （1）做长方形的两条对角线，设交点为o (2)过点任作一条直线，直线将长方形平均分割成两 块。 可见用线段平分长方形的分法是无穷多的。
例二：把任意一个三角形分成面积相等的4 个小三角形，有许多种分法,请你画出4种 不同的分法.
【思路点拨】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角 形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等。而要得到这4个 等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四等分，再将各分点与 这边相对的顶点连接起来就行了。根据上面的分析，可得如左下图所示 的三种分法。
课堂练习
1.下图是一个直角梯形，请你画一条线
段，把它分成两个形状相同并且面积相
等的四边形．
思路点拨：直角梯形的上底为1，
A
1B
下底为2，要分成两个相同的四边
形，需要一条边可以分成1和2，
边长正好为3，所以边分成两段， 找到的三等分点，现在，，，，
3
所以还要找到的中点，连接，就
把梯形分成完全相同的两部
图形的分割与拼接
说一说，把一个圆分成面积相等两 份有多少种分法？
例1：用一条线段把一个长方形平均分割成两
块，一共有多少种不同的分割法？
思路点拨：这道题要求把长
方形平均分割成两块，过长
方形中心的任意一条直线都
可以把长方形平均分割成两
块，根据这点给出如下分法
(如右图)：
（1）做长方形的两条对角
解：
线，设交点为o (2)过点任作一条直线，直