% 无心磨削工艺参数优化
% 1-主程序
% 设计变量
% x(1)-工件线速度(m/min);
% x(2)-工件轴向进给量(mm/r);
% x(3)-磨削深度(mm).
% 设计变量的初始值
x0=[60;5.3;0.016];
% 设计变量的下界与上界
vlb=[12.241;3.047;0.002];
vub=[88.579;7.621;0.030];
% 如果没有设计变量边界限制，则边界参数lb,ub定义为空矩阵符号“[ ]”
% 六个线性不等式约束(g6、g7、g8、g9、g10、g11)中设计变量的系数矩阵
a=zeros(6,2);
a(1,1)=-1;a(2,1)= 1;
a(3,2)=-1;a(4,2)= 1;
a(5,3)=-1;a(6,3)= 1;
% 六个线性不等式约束中常数项列阵
b=[-12.241;88.579;-3.047;7.621;-0.002;0.030];
% 调用多维约束优化函数
% 等式约束参数Aeq,beq定义为空矩阵符号“[ ]”
[x,fn]=fmincon(@wxmx_f,x0,a,b,[],[],vlb,vub,@wxmx_g);
fmax=1e3*x(1)*x(2)*x(3);
disp ' '
disp ' ******** 计算结果********'
disp ' '
disp ' ******** 无心磨削工艺参数的最优解********'
fprintf(' 工件线速度vw = %3.4f m/min \n',x(1)) fprintf(' 工件轴向进给量fa = %3.4f mm/r \n',x(2))
fprintf(' 磨削深度t = %3.4f mm \n',x(3))
fprintf(' 金属切除率fmax = %3.4f mm^3/min \n',fmax) disp ' '
% 调用三维约束优化非线性约束函数(wxmx_g)计算最优点x*的性能约束函数值
g=wxmx_g(x);
disp ' ======== 最优点的性能约束函数值========'
fprintf(' 表面粗糙度限制条件g1 = %3.4f \n',g(1)) fprintf(' 防止磨削烧伤限制条件g2 = %3.4f \n',g(2)) fprintf(' 磨轮耐用度限制条件g3 = %3.4f \n',g(3)) fprintf(' 磨床主电机功率限制条件g4 = %3.4f \n',g(4)) fprintf(' 工件轴向速度限制条件g5 = %3.4f \n',g(5))
disp ' '
disp ' ======== 最优点的边界约束函数值========'
fprintf(' 工件线速度最小值g6 = %3.4f \n',12.241-x(1))
fprintf(' 最大值g7 = %3.4f \n',x(1)-88.579) fprintf(' 工件轴向进给量最小值g8 = %3.4f \n',3.047-x(2)) fprintf(' 最大值g9 = %3.4f \n',x(2)-7.621) fprintf(' 磨削深度最小值g10 = %3.4f \n',0.002-x(3)) fprintf(' 最大值g11 = %3.4f \n',x(3)-0.03)
% 2-目标函数(wxmx_f)
function f=wxmx_f(x);
% 金属切除率(mm^3/min)最大化
f=1e3/(x(1)*x(2)*x(3));
% 3-非线性不等式约束函数(wxmx_g)
function [g,ceq] = wxmx_g(x);
hd=pi/180;
% 约束条件1-工件表面最大高度不超过表面粗糙度要求限制条件
Bw=28; % 工件宽度(mm);
dw=55.56; % 工件直径(mm);
dr=500; % 导轮直径(mm);
Rz=2; % 表面粗糙度(微米);
Kh=80; % 表面粗糙度系数;
u=0.22; % 磨轮切削刃平均间隔(mm);
Lmd=53; % 磨轮磨刃半顶角(度);
n=1300; % 磨轮转速(r/min);
v=1e-3*pi*dr*n; % 磨轮线速度(m/min);
g(1)=1.36*Kh*u^1.2*(x(1)*x(2)/(tan(Lmd*hd)*v*Bw))^0.4*(1/dr+1/dw)^0.2-Rz;
% 约束条件2-防止磨削烧伤限制条件
Cb=1920; % 磨削烧伤临界系数(m.mm/min);
g(2)=(v-x(1))*x(3)^0.5*(dr*dw/(dr+dw))^0.5-Cb;
% 约束条件3-磨轮耐用度限制条件
Ct=2550; % 工件材料系数;
Tb=30; % 磨轮耐用度适用值(min);
g(3)=Tb-Ct*dw^0.6/(x(1)*x(2))^1.82/x(3)^1.1;
% 约束条件4-磨床主电机功率限制条件
Pc=13; % 磨床主电机功率(kW);
nu=0.95; % 磨床主电机到主轴之间的传动效率; Tb=30; % 磨轮耐用度适用值(min);
g(4)=0.0358*(1e3*x(1)*x(2)*x(3)/pi)^0.7-nu*Pc;
% 约束条件5-工件轴向速度限制条件
vam=2000; % 工件轴向速度最大值(mm/min);
g(5)=1e3*(x(1)*x(2))/(pi*dw)-vam;
% 没有非线性等式约束条件
ceq=[];
% 4-计算结果分析
disp ' ******** 磨削工艺参数的凑整解********'
dw=55.56; % 工件直径(mm);
dr=500; % 导轮直径(mm);
hd=pi/180;
alf=atan(x(2)/(pi*dw)); % 导轮偏角(rad)
nr=1e3*x(1)/(pi*dr*cos(alf)); % 导轮转速(r/min)
nrj=[13 17 23 30 40 53 71 94]; % 磨床导轮的八级转速
for i=1:8
if nr<=nrj(i)
nrd=nrj(i-1);break % 确定导轮转速
end
end
vwz=1e-3*pi*dr*nrd*cos(alf); % 工件线速度凑整解(m/min)
fnz=(pi*dr*nrd*cos(alf))*(pi*dw*tan(alf))*x(3); % 金属切除率凑整解
alfy=2.50;nry=30;ty=0.01; % 原精磨工艺参数
fay=pi*dw*tan(alfy*hd); % 原工件轴向进给量(mm/r)
vwy=1e-3*pi*dr*nry*cos(alfy*hd); % 原工件线速度(m/min)
fny=1e3*vwy*fay*ty; % 原金属切除率(mm^3/min)
fprintf(' 磨床导轮偏角alf = %3.4f 度\n',alf/hd) fprintf(' 导轮转速nr = %3.0f r/min \n',nrd) fprintf(' 工件线速度vwz = %3.4f m/min \n',vwz) fprintf(' 金属切除率凑整解fnz = %3.4f mm^3/min \n',fnz) disp ' '
disp ' ******** 原磨削工艺参数********'
fprintf(' 原磨床导轮偏角alfy = %3.4f 度\n',alfy) fprintf(' 原导轮转速nry = %3.0f r/min \n',nry) fprintf(' 原工件线速度vwy = %3.4f m/min \n',vwy) fprintf(' 原工件轴向进给量fay = %3.4f mm/r \n',fay) fprintf(' 原工件磨削深度ty = %3.4f mm \n',ty)
fprintf(' 原金属切除率fny = %3.4f mm^3/min \n',fny) disp ' '
fprintf(' 新旧工艺金属切除率之比fnb = %3.4f \n',fnz/fny) fprintf(' 金属切除率提高率fnv = %3.4f \n',(fnz-fny)/fny)
******** 计算结果********
******** 无心磨削工艺参数的最优解********
工件线速度vw = 88.5790 m/min
工件轴向进给量fa = 3.9410 mm/r
磨削深度t = 0.0193 mm
金属切除率fmax = 6744.2851 mm^3/min
======== 最优点的性能约束函数值========
表面粗糙度限制条件g1 = -1.0606
防止磨削烧伤限制条件g2 = 0.0000
磨轮耐用度限制条件g3 = -21.3629 磨床主电机功率限制条件g4 = -4.6563
工件轴向速度限制条件g5 = 0.0000
======== 最优点的边界约束函数值======== 工件线速度最小值g6 = -76.3380
最大值g7 = 0.0000
工件轴向进给量最小值g8 = -0.8940
最大值g9 = -3.6800
磨削深度最小值g10 = -0.0173
最大值g11 = -0.0107
******** 磨削工艺参数的凑整解********
磨床导轮偏角alf = 1.2934 度
导轮转速nr = 53 r/min
工件线速度vwz = 83.2310 m/min 金属切除率凑整解fnz = 6337.0951 mm^3/min
******** 原磨削工艺参数********
原磨床导轮偏角alfy = 2.5000 度
原导轮转速nry = 30 r/min
原工件线速度vwy = 47.0790 m/min 原工件轴向进给量fay = 7.6209 mm/r
原工件磨削深度ty = 0.0100 mm
原金属切除率fny = 3587.8378 mm^3/min
新旧工艺金属切除率之比fnb = 1.7663
金属切除率提高率fnv = 0.7663。
