解直角三角形练习题
一、 真空题： 1、 在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AB ＝3，BC ＝4，则sinA= 2、
在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝,35cm BC cm
=
则SinA= cosA= 3、
Rt △ABC 中，∠C ＝900，SinA=5
4
,AB=10,则BC ＝
4、α是锐角，若sin α=cos150,则α＝ 若sin53018\=0.8018，则cos36042\=
5、 ∠B 为锐角，且2cosB －1＝0则∠B ＝
6、在△ABC 中，∠C ＝900，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，a ＝9，b ＝12，则sinA= sinB=
7、 Rt △ABC 中，∠C ＝900，tanA=0.5,则cotA= 8、 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若b a 32=则tanA= 9．等腰三角形中，腰长为5cm ，底边长8cm ，则它的底角的正切值是
10、若∠A 为锐角，且tan 2A+2tanA －3＝0则∠A ＝ 11、Rt △ABC 中，∠A ＝600，c=8，则a ＝ ，b ＝ 12、在△ABC 中，若32=c ,b ＝3，则tanB= ,面积S ＝ 13、在△ABC 中，AC ：BC ＝1：3，AB ＝6，∠B ＝ ，AC ＝ BC ＝ 14、在△ABC 中，∠B ＝900，AC 边上的中线BD ＝5，AB ＝8，则tanACB=
二、选择题
1、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦值 （ ）
A 、都扩大2倍
B 、都扩大4倍
C 、没有变化
D 、都缩小一半
2、若∠A 为锐角，且cotA ＜3，则∠A （ ）
A 、小于300
B 、大于300
C 、大于450且小于600
D 、大于600 3、在Rt △ABC 中，已知a 边及∠A ，则斜边应为 （ ） A 、asinA B 、
A a sin C 、acosA D 、A
a cos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：3，则顶角为（ ） A 、600 B 、900 C 、1200 D 、1500
5、在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有sinA ＝cosB ，则这个三角形是（ ）
A 、等腰三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、锐角三角形
6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为（ ）
A 、41cm
B 、21cm
C 、43cm
D 、2
3
cm
三、求下列各式的值
1、sin 2600+cos 2600
2、sin600－2sin300cos300
3. sin300－cos 2450
4. 2cos450+|32-|
5. 0
045cos 360sin 2+ 6. 1
30sin 560cos 30
0-
7. 2sin 2300·tan300+cos600·cot300 8. sin 2450-tan 2300
四、解答下列各题
1、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，，AB ＝13，BC ＝5， 求sinA, cosA, tanA, cotA
2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若13
12
sin =A 求cosA, sinB, cosB
3. 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，b=17, ∠B=450,求a, c 与∠A
四、根据下列条件解直角三角形。在Rt △ABC 中。 1、c=20 ∠A=450 2. a=36 ∠B=300
3.a=19 c=219
4. a=66,26=b
五、等腰梯形的一个底角的余弦值是232
，腰长是6，上底是22求
下底及面积
解直角三角形练习题
A 组
1、 锐角A 满足2 sin(A-150)=3,则∠A= .
2、已知：CD ⊥AB,CD=33m ，∠CAD=∠DBC=600, 则拉线AC 的长是 m 。
3、如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向上取点C ，测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于____________
4、如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且5
3
cos =α，AB = 4, 则AD 的长为
_______________
5、在山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300
，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。
6、如图所示，某建筑物BC 直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB ，使倾斜角为300
，且每阶高不超过20厘米，则阶梯至少要建 阶。 一阶计算；3取1.732）
（最后一阶的高不足20厘米时，按B 组
1、 △ABC 中，∠A=600
,∠B=450
,AB=8.
求△ABC 的面积（结果可
保留根号）。
D
C
B
A
A
B C
D
E
a B A C
C
B
A
2、 如图：四边形 ABCD 中， ∠B=∠D=900
，
∠BAD=600
，且BC=11，CD=2，求AC 的长。 3、甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，要求画出正确图形并求两楼的高度。
4、如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点。已知∠BAC=600
,∠DAE=450
,点D 到地面的垂直距离DE=32m 。求点B 到地面的垂直距离BC.
D E
B C
A
