2014最新人教版数学二年级下册第五单元(混合运算)---解决问题

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元学习内容包括运用加减法两步运算解决问题，会使用小括号。

运用乘法和加法（或减法）两步运算解决问题。

本单元重在结合情境发现并解决问题。

例题的呈现具有开放性。

主题图提供了丰富的活动情景，可以从多角度提出不同问题，可采用多种方法进行解决。

能深刻感受实际问题可以有不同的解法。

三、单元学习与作业目标能结合生活情境理解数学问题的基本含义。

学会用两步计算的方法解决问题。

知道小括号的作用。

培养认真观察、独立思考的习惯。

培养在生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业混合运算基础性作业比较大小：12÷6+2○12+6÷28-4÷2○8÷4-22+2÷2○2÷2+23+42÷6是把（）和（）两个算式合起来的。

填空：72÷（）-5=4除加、除减运算要先算除法，后算加、减法，是因为在具体情境中，只有先算除法才有实际意义。

乘加、乘减运算的读法练习，为突破列式计算做准备。

2×6+2可读作：2乘以6的积加2，和是多少？仿写：。

5+4×2可读作：5加4乘以2的积，和是多少？仿写：。

2×6-2可读作：2乘以6的积减2，差是多少？仿写：。

5-4×2可读作：5减4乘以2的积，差是多少？仿写：。

发展性作业计算：12-3×2把6×7+5=47分成两个算式是：。

把3×8=24，30-24=6合成一个算式是：。

5×6-13可以表示为形式：，请填空后仿写。

25-3×8可以表示为形式：。

6+5×3可以表示为形式：。

二年级下册数学第五单元混合运算【教材分析】本单元学习简单的四则混合运算.包括只含同一级的混合运算.含有两级的混合运算.含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。

在教学过程中结合具体情境.体验运算顺序规定的合理性.帮助学生理解应该先算什么.再算什么。

解决问题主要是将两步计算的应用题.转化成混合运算的应用题.运用括号.能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致.进一步发展和提高学生的解题能力。

【学情分析】运算顺序是人们共同遵循的计算规则.是一整套合理的规定。

二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识.懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法.有一定的计算基础.但对于二年级的学生来说.理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。

因此.在让学生独立计算时进行演绎推理.经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程.既发展了他们数学思考的能力.又提升了掌握运算顺序的水平。

以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。

使学生对学习有兴趣.留给学生学习思考的空间。

采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法.给学生创设一个轻松愉快的学习环境.让学生积极主动获得新知。

【教学目标】知识技能：使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序.学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

数学思考：在解决问题的过程中.感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力.提高计算能力。

问题解决：经历探索和交流解决实际问题的过程.掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

情感态度：使学生在解决实际问题的过程中.培养学习兴趣和敢于探索的科学精神.训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

【教学重点】能联系解决实际问题的过程.理解并掌握两步混合运算的顺序。

【教学难点】在认识和理解混合运算顺序的过程中.积累学习的经验.形成计算技能.并且能用两步计算解决相关的实际问题。

《同级混合运算》教学设计尊敬的评委老师，所有的听课老师们：大家好！我是来自稀土高新区万水泉中心小学的张伟娇。

我说课的内容是：人教版义务教育教科书二年级下册第五单元《混合运算》中的例1《同级混合运算》一课。

我将从以下几个方面进行说课。

一、教学目标基于课程标准、教材的编写意图、学生已有的知识经验和年龄特点，我将教学目标制定如下：1.使学生进一步掌握含有同一级混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2.在经历探索和交流解决实际问题的过程中，通过小组合作探究的方式，掌握运算顺序及脱式计算的书写格式。

3.培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写的学习习惯。

二、教学目标制定依据本节课《同级混合运算》是在学生学习加法、减法，乘法、除法的基础上进一步学习的新内容，在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题。

小学二年级上册的教材中，学生已经掌握了连加、连减、加减混合运算的竖式计算。

本节课是在学生已有知识经验的基础上，梳理同级运算的运算顺序，对学生来说难度不大，重点在于理解综合算式的概念，初步认识并使用脱式进行计算。

本节课是系统学习综合算式运算顺序的开始，因此本节课的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。

三、教学目标的达成度在教学例1时，我首先通过与学生密切相关的生活情境导入新课，激发学生的兴趣，既让学生体会学习数学可以解决生活中的问题，又培养学生的数学素养，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识间的联系。

在解决问题时，唤起了学生对以前学过的加减混合运算的运算顺序的回忆。

通过学生所列的综合算式，使学生的学习能力有所提高，并且引入本节课的新知。

培养了学生认真审题、独立思考、准确计算的学习习惯。

学生在展示自己的学习成果的同时并与大家进行分享,让学生初步体会加减混合运算的运算顺序并提倡算法的多样化。

在小组合作探究中，学生自己能够发现两种书写格式的不同，比如：有的学生发现等号位置不同，通过教师的引导，学生突破教学难点。

第五单元混合运算【例1】简算。

（1）22-11+68 （2）65+23-15解析：本题考查的知识点是用“凑整”的方法进行加减混合的简算。

混合运算，一般按从左往右的顺序计算，但是仔细观察算式就会发现，第（1）题中，22与68相加的和是90，所以先算出22与68的和得出90，然后再减去11；第（2）题中，65与15的差正好是50，这样相减得都整十数，然后再加上23。

解答：（1）22-11+68 （2）65+23-15=22+68-11 =65-15+23=90-11 =50+23=79 =73【例2】爸爸今年28岁，红红比爸爸小21岁，去年红红几岁？解析：本题考查的知识点是用“抓不变量”的方法解答稍复杂的年龄问题。

解答时，可以先根据二人的年龄差不变“红红比爸爸小21岁”，求出今年红红的年龄，再求出去年的年龄。

解答：28-21=7（岁）7-1=6（岁）答：红红去年6岁。

【例3】简算。

（1）87-22-38 （2）97-（37+41）解析：本题考查的知识点是利用添加小括号或去掉小括号的方法来解进行简算。

计算时，先仔细观察第（1）题会发现：连续减去的两个数22和38的和是60，计算时，如果先求出它们的和再计算与87的差计算简单。

第(2)题，一个数减去两个数的和，可以用这个数分别减去这两个数，这样计算97-37简单些。

解答：（1）87-22-38 （2）97-（37+41）=87-（22+38） =97-37-41=87-60 =60-41=17 =19【例4】把下面的分步算式改写成综合算式。

（1）2×3=6 （2）32+16=4824÷6=4 48÷6=8解析：本题考查的知识点是用“整体代换”的方法把分步算式改写成综合算式。

解答此类问题的关键是找到一道算式中的哪个数据是由另一个算式计算得出的。

（1）2×3=6 24÷6=4 需要把6换成算式2×3,这样得到算式：24÷2×3，因为先计算2×3，所以添加小括号，算式为：24÷（2×3）。

章节测试题1.【答题】19乘78减去46的差，积是多少？列式是19×（78－46）.（）【答案】✓【分析】此题考查的是100以内的混合运算.【解答】19乘78减去46的差，求积是多少，所以应该先算78－46，然后再算乘法，列式是19×（78－46）.故此题是正确的.2.【答题】用54除以9减去3的差，商是多少？列式为54÷9－3＝3.（）【答案】×【分析】此题考查的是混合运算的运算顺序.【解答】用54除以9减去3的差，商是多少？列式应为：54÷（9－3）.故此题是错误的.3.【答题】32÷（8－4）应先算减法.（）【答案】✓【分析】此题考查的是混合运算的运算顺序.在不含有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；在含有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的.【解答】计算带小括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的，所以计算32÷（8－4）时，应先算减法.故此题是正确的.4.【答题】把3＋5＝8和8×4＝32合并成一个综合算式是3+5×4＝32.（）【答案】×【分析】此题考查的是把两个算式改写成综合算式.先找出一道算式中的哪个数是由另一道算式计算得出的；再看运算顺序，确定用不用加小括号；最后检查是不是符合分步计算的要求.【解答】要将3＋5＝8和8×4＝32合并成一个综合算式，需要加小括号，即：（3＋5）×4＝32.故此题是错误的.5.【答题】4×8－3和4×（8－3）的运算顺序和计算结果都是一样的.（）【答案】×【分析】此题考查的是混合运算的运算顺序.在不含有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；在含有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的.【解答】4×8－3和4×(8－3)的运算顺序是不一样的，计算结果也是不一样的，4×8－3＝29，4×(8－3)＝20.故此题是错误的.6.【答题】妈妈买了红金鱼和黑金鱼各6条，把它们平均放在3个鱼缸里，每个鱼缸放几条？列式（）.A.6×6÷3B.6＋6÷3C.（6＋6）÷3【答案】C【分析】此题考查的解决问题.已知红金鱼和黑金鱼各有6条，那么一共有金鱼（6＋6）条.把所有金鱼平均放在3个鱼缸里，求每个鱼缸里放多少条，用所有的金鱼条数除以3，即（6＋6）÷3.【解答】根据题意列式，（6＋6）÷3.选C.7.【答题】“16＋24÷8_____（16＋24）÷8”中，横线上应填（）.A.＞B.＜C.＝【答案】A【分析】此题考查的是混合运算的运算顺序.【解答】根据混合运算的运算顺序，计算如下：因为19＞5，所以16＋24÷8＞（16＋24）÷8，即横线上应填＞.选A.8.【答题】下面计算中，正确的是（）.A.30÷（5＋1）＝7B.4＋3×9＝63C.8＋21÷7＝11【答案】C【分析】此题考查的是混合运算的计算.【解答】根据混合运算的运算顺序，计算如下：所以计算正确的是8＋21÷7＝11，选C.9.【答题】下面算式是按从左到右的顺序计算的是（）.A.12＋3×4B.24－8÷4C.9÷3×6【答案】C【分析】此题考查的是混合运算的运算顺序.在不含有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果只含有加减法或只含有乘除法，按从左到右的顺序计算.【解答】根据混合运算的运算顺序，选项A和B都是不含有括号，既有乘除法，又有加减法的算式，要先算乘除法，再算加减法；选项C是不含有括号，只有乘除法的算式，按从左到右的顺序计算.选C.10.【答题】下列算式中，不是先算乘法的是（）.A.64÷8×3B.7×4－12C.3＋2×9【答案】A【分析】此题考查的是混合运算的运算顺序.在不含有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果只含有加减法或只含有乘除法，按从左到右的顺序计算.【解答】根据混合运算的运算顺序，选项A要按从左到右的顺序计算，即先算除法，再算乘法；选项B要先算乘除法，再算加减法，即先算乘法，再算减法；选项C要先算乘除法，再算加减法，即先算乘法，再算加法.所以不是先算乘法的是64÷8×3，选A.11.【答题】下列算式中，小括号可以省略的是（）.A.（35＋37）÷8B.（7×4）＋12C.（3＋2）×9【答案】B【分析】此题考查的是混合运算的运算顺序.在不含有括号的算式里，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；在含有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的.【解答】根据混合运算的运算顺序，选项A的运算顺序是先算加法，再算除法，去掉小括号后是35＋37÷8，要先算除法，再算加法，运算顺序改变了，因此小括号不可以省略；选项B的运算顺序是先算乘法，再算加法，去掉小括号后是7×4＋12，要先算乘法，再算加法，运算顺序没有改变，因此小括号可以省略；选项C的运算顺序是先算加法，再算乘法，去掉小括号后是3＋2×9，要先算乘法，再算加法，运算顺序改变了，因此小括号不可以省略；所以小括号可以省略的是（7×4）＋12，选B.12.【答题】妈妈买来43个水果，已经吃了25个，剩下的每盘放6个，可以放______盘.【答案】3【分析】此题考查的是解决问题.要求可以放几盘，先要求出还剩多少个水果，列式是43－25＝18（个），再除以6即为可以放几盘.【解答】所以可以放3盘.故此题的答案是3.13.【答题】养殖场有灰兔17只，白兔15只，有4间兔舍，平均每间住______只兔.【答案】8【分析】此题考查的是解决问题.要求平均每间住几只兔，先要求出一共有多少只兔子，列式是17＋15＝32（只），再除以4即为平均每间住几只.【解答】所以平均每间住8只.故此题的答案是8.14.【答题】商场原来有58台电视机，卖出19台，又购进42台，现在商场有______台电视机.【答案】81【分析】此题考查的是解决问题.根据题意，商店原来有58台电视机，卖出19台，则还剩58－19＝39（台），又购进42台，则有39＋42＝81（台）.【解答】所以现在商场有81台电视机.故此题的答案是81.15.【答题】华华花了12元买了6瓶饮料，玲玲花了3元买了1瓶饮料，_____(华华玲玲)买的饮料便宜，每瓶便宜_____(9 1 5)元.【答案】华华，1【分析】此题考查的是解决问题.根据题意，华华花了12元买了6瓶饮料，则每瓶饮料12÷6＝2（元），玲玲花了3元买了1瓶饮料，2＜3，所以华华买的饮料便宜，再用减法求出便宜多少元即可.【解答】12÷6＝2（元），2＜3，所以华华买的饮料便宜，3－2＝1（元），即每瓶便宜1元.故此题的答案是华华、1.16.【答题】先填空，再列出综合算式（综合算式要写出得数）.①：____ ②：____综合算式：___________【答案】21 7 （50-29）÷3=7【分析】此题考查的是只含有小括号的混合运算.【解答】看图可知，先计算50－29＝21，再计算21÷3＝7，列综合算式是（50－29）÷3＝21.故此题的答案是21、7、（50－29）÷3＝7.17.【答题】在一个没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算（）.A. 加减法B. 乘除法C. 无法确定【答案】B【分析】此题考查的是四则混合运算的运算顺序.【解答】根据四则混合运算的运算顺序，在一个没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法.选B.18.【答题】在一个有括号的算式里，要先算（）.A.加减法B.乘除法C.括号里面的【答案】C【分析】此题考查的是四则混合运算的运算顺序.【解答】根据四则混合运算的运算顺序，在一个有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的.选C.19.【答题】每支钢笔6元，小明用20元买了3支钢笔，应找回（）.A.4元B.3元C.2元【答案】C【分析】此题考查的是乘减应用题.【解答】根据题意，先求出3支钢笔一共多少元，再用20元减去3支钢笔的总价钱，就是应找回的钱数，列综合算式是20－3×6＝2（元），所以应找回2元.选C.20.【答题】下面的算式中，结果是8的是（）.A.72－9×7B.（15＋35）÷5C.16－40÷5【答案】C【分析】此题考查的是既有加减法又有乘除法的混合运算和只含有小括号的混合运算.【解答】计算如下：所以结果是8的算式是16－40÷8.选C.。

人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教学指导一、学习内容：第五单元《混合运算》二、单元学习目标：1.正确理解和掌握含有两级运算的综合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2.在经历探索和交流解决问题的过程中，掌握解决问题的一些策略和方法,并逐步学会列综合算式解决两步计算的问题。

3.通过本单元学习，提高自己发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时养成认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。

三、课外阅读：《数学帮帮忙》（美）罗莎·桑托斯四、数学活动：快乐七巧板第1课时：没有括号的同级混合运算教学内容：教科书P47例1，完成教科书P47“做一做”,P50“练习十一”第3题。

教学目标：1.理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2.经历解决问题的过程，初步认识“同级混合运算，应从左往右依次计算”的道理。

3.养成先看运算顺序再进行计算的良好习惯，同时提高自己的计算能力。

课后巩固练习：完成《新课程同步练习》第24页当堂检测：一、口算。

32 - 21 = 48 + 6= 3×4= 84-50=35 + 9= 54-30= 28÷7= 72÷8=二、脱式计算。

35-11+42 4×9÷6 35÷7×548+25-39 56÷7×2 2×9÷6三、解决问题。

公交车上原来有28人，到植物园站有18人下车，有15人上车。

现在公交车上有多少人？检测答案：一、口算。

32 - 21 =11 48 + 6=54 3×4=12 84-50=3435 + 9=44 54-30= 24 28÷7= 4 72÷8=9二、脱式计算。

35-11+42 4×9÷6 35÷7×5=24+42 =36÷6 =5×5=66 =6 =2548+25-39 56÷7×2 2×9÷6=73-39 =8×2 =18÷6=34 =16 =3三、解决问题。

第五单元混合运算第3课时用两步计算解决问题教材分析：“用两步计算解决问题”是人教版数学二年级下册第五单元第3课时内容，在此之前学生已经学习了加、减和乘加两步计算的解决问题，并且掌握了简单的加、减、乘、除混合运算的运算顺序，还知道了小括号可以改变运算顺序的作用。

这些丰富的学习经验，对本节课的学习都会起到积极的迁移作用。

但是，对于二年级学生来说，在解决含有两级运算（除乘加外）的两步计算问题时，寻找到所求问题的中间问题对学生来说有一定的挑战性。

因此，在本节课教学中，要重视唤起学生已有的解题经验，借助简易线段图帮助学生分析信息，信息和问题之间的内在联系，掌握用寻找中间问题来解决问题的解题方法。

同时，在解决实际问题的过程中，培养学生的分析推理能力，以及养成认真观察、独立思考等良好的学习习惯，为今后学习更复杂的解决问题打下扎实的基础。

教学目标：1.学会列综合算式解决两步计算的问题，会根据实际合理使用小括号改变运算顺序。

1 / 82.学会用简易线段图分析数量关系，掌握用寻找中间问题来解决问题的方法，丰富解题策略。

3.体会到数学在生活中的实际应用，培养学生独立思考，认真分析的良好学习习惯。

教学重点：学会画图分析问题，掌握寻找中间问题解决问题的方法。

教学难点：有条理地分析问题，找到隐藏的中间问题教学过程：2 / 8生：有90个面包，已经烤了36个。

生：每次烤9个。

生：要求的是剩下的面包需要烤几次？师生一起画图。

生：剩下几个面包，每次烤几个。

生：不能，因为剩下几个面包还不知道。

生：剩下几个面包。

生：一共有几个面包，已经烤了几个面包。

生：能。

一共的面包去掉已经烤的面包就是剩下的面包。

3 / 84 / 81.看图列式计算。

师：第1题的中间问题是什么？也就是先求什5 / 86 / 87 / 88 / 8。

人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案人教版二年级数学下册第五单元《混合运算》教案1教学目标：1.充分体会小括号在混合运算中的作用，会计算有小括号的混合运算。

2.让学生独立思考，自主学习新知，通过计算过程的教学，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作探究的意识，增强学生细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力，规范脱式计算的格式。

教学重难点：理解并掌握含有小括号的混合运算的运算规律。

教学过程：一、复习旧知识，唤醒已有经验1.回顾没有括号的混合运算的计算方法。

课件出示练习题。

学生独立计算，教师指名学生与全班交流，在交流的过程中，教师引导学生说出运算顺序，并强调脱式计算的格式：横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在下面，上下对齐，还要写在式子的左边。

2.复习小括号的知识。

师：你还记得58-（14+6）是按怎样的顺序计算的吗？【学情预设】算式里有小括号，要先算小括号里面的。

师：你能进行脱式计算吗？学生在进行脱式计算时，提醒学生注意，用横线标出第一步的计算内容。

没参与运算的部分就照写。

师：这节课我们要学习的内容也与小括号有关。

（板书课题：带有小括号的两步混合运算）【设计意图】“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验；回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面的自主探究作铺垫。

二、自主探究，建构新知识1.自主尝试进行脱式计算。

课件出示教科书P49例3。

师：先算什么？再算什么？【学情预设】先算小括号里面的，再算小括号外面的。

学生独立解答，请学生板演，教师巡视指导。

【学情预设】大多数学生会结合脱式计算的格式和小括号的作用，写出脱式计算的过程，但脱式计算的格式掌握得还不够熟练，教师巡视时注意引导并收集相关的教学案例。

【设计意图】关于含有小括号的混合运算，学生并不是一无所知，他们已有这方面的学习经验。

所以通过独立练习，了解学生真实的想法，为明确概念留下真实而宝贵的素材。

第5单元《混合运算》教材解读一、单元教材分析本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是学生学习第二学段两步以上混合运算的重要基础。

在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。

本单元主要包括“掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序”和“解决简单的需要用两步计算才能解决的问题”两方面的内容，重在梳理并教学混合运算的顺序。

内容包括同级运算的运算顺序，两级运算，小括号和解决问题。

教材编写上，解决问题与混合运算顺序的教学适当分开，体现运算顺序的规定性；采取各种措施，突出对混合运算的运算顺序的体现；在解决问题的过程中，突出对学生发现和提出问题能力的培养。

二、课标解读及核心素养基于以上教材分析，根据《课标》（2022年版）第一学段“学段目标”提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”的要求。

“学段内容”提出“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”，需要学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界和会用数学的语言表达世界。

三、单元教材目标及重难点根据课标要求，本单元的教学目标有：一是使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。

二是在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。

三是经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。

四是使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。

依据课标及这学段学生的特点，本单元的教学重点是能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。

教学难点是在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。