2020年经济数学期末考试试卷(A卷)

经济数学期末考试试卷（A卷）一、填空题（满分15分，每小题 3 分)1。

设的定义域为。

2。

当时，若与是等价无穷小量,则常数．3。

设，则 .4。

设在上的一个原函数为，则。

5。

设为连续函数，且，则．二、选择题：( 满分15分，每小题 3 分）6．设，则在处，( ）（A）．连续（B）．左、右极限存在但不相等（C）．极限存在但不连续（D）．左、右极限不存在7.设，则函数( ）（A）有无穷多个第一类间断点; (B）只有1个可去间断点；（C）有2个跳跃间断点; （D)有3个可去间断点．8．若点是曲线的拐点，则 ( ）(A)； (B）；（C)；（D）．9.下列各式中正确的是（）（A）．（B）．(C）．（D）．10．某种产品的市场需求规律为，则价格时的需求弹性（）（A）．4 （B）．3 (C)．4 % （D）．3 %三、计算题（每小题5 分，共20分）:11．求极限：12．设，求常数的值.13．设，求14．设,求四、计算题(10分）15．设．（1）确定常数的值，使在处可导；（2）求；（3)问在处是否连续．五、计算题（满分10分）16．求不定积分:17．求广义积分:六、应用题（满分20分）18．过原点作曲线的切线，求该切线与曲线及轴所围成的平面图形的面积,并求该图形绕轴旋转一周所成立体的体积.19．设生产某产品的固定成本为10万元，产量为吨时的边际收入函数为,边际成本为。

求(1）总利润函数；（2）产量为多少时,总利润最大?七、（满分10分，每小题 5 分)证明题:20．设在上连续且单调递增，证明在区间上也单调递增。

21．设在上可导，，证明存在，使得答案及评分标准一、1.； 2。

; 3。

； 4. ； 5. ．二、6．（B）；7。

（D）； 8．(A）； 9. (B)；10．（B)．三、11．【解】。

....。

.。

.。

......。

...。

（2分）。

........。

（5分）12．【解】因为...。

....。

.（3分)故，因此。

国开大学电大《经济数学基础1》2020期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，求f(1)的值。

A. 3B. 0C. -3D. -12. 函数y = 2x^3 - 3x^2 + 4在x = 1处的切线斜率为：A. 1B. 2C. 3D. 43. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f'(x)的值。

A. 2x - 4B. 2x + 4C. 4x - 2D. 4x + 24. 若函数f(x)在区间（a，b）内可导，则下列结论正确的是：A. f'(x)在（a，b）内连续B. f(x)在（a，b）内单调C. f'(x)在（a，b）内可积D. f(x)在（a，b）内可导5. 下列函数中，哪个函数在x = 0处不可导？A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y =x^2 + 3x6. 设函数y = 2x^3 - 3x^2 + 4，求y"的值。

A. 12x - 6B. 12x + 6C. 6x - 12D. 6x + 127. 函数y = x^2e^x在x = 0处的极值为：A. 0B. 1C. 2D. 38. 下列函数中，哪个函数在（-∞，+∞）内单调递增？A. y = x^2B. y = x^3C. y = -x^2D. y =-x^39. 求极限lim(x→0) (sin x)/x的值。

A. 0B. 1C. 2D. 无极限10. 设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，求f'(1)的值。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y = 3x^2 - 2x + 1在x = 2处的导数y' =_______。

2. 函数y = x^3 - 6x^2 + 9x - 1的导数y' = _______。

3. 函数y = e^x在x = 0处的导数y' = _______。

《经济数学》考试试卷（A ）一、填空题（2'×10=20'）1、ln(25)y x =-的定义域是 .2、设sin ,3()0,3x x f x x ππ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，那么_________________.4f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 3、lim 1xx a e x →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则___________a =.4、1()1x f x x -=-，则1x =是____________________间断点. 5、已知()sin y f x =，则y '=______________________. 6、已知()2sin f x dx x C =+⎰，则()____________f x =.7、函数249y x x =--的单调增区间是___________________，单调减区间____________________.8、若函数()f x 具有一阶连续导数，则()cos ()f x f x dx '=⎰______________. 9、由曲线sin ,cos y x y x ==以及直线0,4x x π==所围图形的面积由定积分__________________________________________.二、选择题（3'×10=30'）1、若函数(1)3x f e x -=，则()f x =（ ） A 、31x e -B 、31x e -C 、3ln(1)x +D 、3ln 1x +2、下列各式正确的是（ ）A 、sin lim1x x x →∞= B 、1lim sin 1x x x→∞=C 、2sin lim 1x x x π→= D 、01lim sin 1x x x→=3、当1x →时，1x -与21x -之间的关系是 （ ） A 、1x -是比21x -高阶的无穷小 B 、1x -与21x -是同阶无穷小 C 、1x -与21x -是等价无穷小 D 、1x -是比21x -低阶的无穷小4、设()arctan f x x =，则()()lim x f a x f a x∆→+∆-=∆（ ）A 、211a + B 、211a -+ C 、21aa + D 、21a a -+ 5、已知函数21sin ,0()ln(),0x x f x xa bx x ⎧<⎪=⎨⎪+≥⎩，要使)(x f 在0x =处连续且可导，则（ ）A 、1,0a b ==B 、1,1a b ==C 、0,1a b ==D 、,a b 不存在 6、以下结论正确的是（ ）A 、函数)(x f 的导数不存在的点，一定不是)(x f 的极值点B 、若0x 为函数)(x f 的驻点，则0x 必为)(x f 的极值点C 、若函数)(x f 在点0x 处连续，则0()f x '一定存在D 、若函数)(x f 在点0x 处有极值，且0()f x '存在，则必有0()0f x '= 7、若)(x f 的导数为x sin ，则下列（ ）是)(x f 的一个原函数. A 、1sin x + B 、1cos x + C 、1sin x - D 、1cos x - 8、对于不定积分()f x dx ⎰，在下列等式中正确的是（ ）A 、()()d f x dx f x ⎡⎤=⎣⎦⎰ B 、()()df x f x =⎰ C 、()()f x dx f x '=⎰D 、()()f x dx f x '⎡⎤=⎣⎦⎰9、已知()()f x dx F x C =+⎰，则2x f dx ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰（ ）A 、2()F x C +B 、2()2x FC + C 、()2x F C +D 、1()22xF C +10、设()f x '在[],a b 上连续，且(),()f a b f b a ==，则()()baf x f x dx '=⎰（ ）A 、a b -B 、()12a b - C 、()2212a b - D 、22a b -三、计算题（6636''⨯=）1、()10lim 1tan xx x →+ 2、sin 2x y =，求dy3、 4、()sin ln x dx ⎰5、1⎰6、求曲线214y x =及其在点()2,1p 处的法线所围成的图形的面积.四、应用题（14114''⨯=）某旅行社组织去风景区的旅行团，如果每团人数不超过40人，飞机票每张收费800元；如果每团人数多于40人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张机票降为400元.每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费10000元.（1）写出飞机票的价格函数；（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？《经济数学》考试试卷A 答案一、填空题1、2,5⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ 2、- 3、1- 4、跳跃间断点5、()sin cos f x x '6、sin 2x7、单调增区间是[)2,+∞ 单调减区间是(],2-∞8、sin ()f x C +9、()40cos sin x x dx π-⎰二、选择题1、C2、B3、B4、A5、A6、D7、C8、D9、B 10、C三、计算题1、e2、sin 2cos ln 2x dy x dx =3、2ln 1C ++4、()()1sin ln cos ln 2x x x C -+⎡⎤⎣⎦5、3π6、943四、应用题（1）价格函数()()800,1408004010,4080x p x x x ≤≤⎧=⎨--⨯<≤⎩（x 取正整数）（2）每团人数为60人时可获得最大利润，最大利润是26000元《经济数学》考试试卷（B ）一、填空题（2'×10=20'）1、()ln 13y x =-的定义域是 .2、设sin ,3()0,3x x f x x ππ⎧<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩，那么_________________.6f π⎛⎫= ⎪⎝⎭ 3、1lim 1__________________xx x →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭.4、21,1()13,1x x f x x x ⎧-≠⎪=+⎨⎪=⎩，则1x =是____________________间断点.5、已知cos y x x =，则y ''=______________________.6、已知()2cos f x dx x C =+⎰，则()_________f x =.7、函数2()3f x x x =-的单调增区间是_____________，单调减区间是8、若函数()f x 具有一阶连续导数，则()sin ()f x f x dx '=⎰______________. 9、由曲线()211y x =--在区间[]1,2-上与x 轴所围图形的面积由定积分可____________________________________.二、选择题（3'×10=30'）1、若函数()21x f e x =+，则()f x =（ ）A 、21x e +B 、21x e +C 、2ln(1)x +D 、2ln 1x + 2、22212lim()n nn nn→∞+++的值是（ ）A 、∞B 、0C 、1D 、123、当1x →时，()sin 1x -与21x -之间的关系是（ ） A 、()sin 1x -是比21x -高阶的无穷小 B 、()sin 1x -与21x -是同阶无穷小C 、()sin 1x -与21x -是等价无穷小D 、()sin 1x -是比21x -低阶的无穷小 4、设()arccot f x x =，则()()limh f a h f a h→+-=（ ）A 、211a + B 、211a -+ C 、21aa + D 、21a a -+ 5、已知函数21sin ,0()1,0x x x f x xe x ⎧>⎪=⎨⎪-≤⎩，则在0x =处（ ） A 、连续但不可导 B 、不连续但可导 C 、既不连续也不可导 D 、既连续也可导 6、函数()ln 1y x x =-+在()0,+∞上是（ ）A 、处处单调减少B 、具有最小值C 、处处单调增加D 、具有最大值 7、()()f x xf x dx '+=⎡⎤⎣⎦⎰（ ）A 、()xf x C +B 、()f xC + C 、()f x C '+D 、()2f x C +8、如果()()df x dg x =⎰⎰，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A 、()()f x g x ''= B 、()()df x dg x =C 、()()()()f x dx g x dx ''''=⎰⎰D 、()()f x g x = 9、已知()()f x dx F x C =+⎰，则()x x e f e dx =⎰（ ）A 、()x F e C +B 、()x F eC -+ C 、()x xF e C +D 、()x x e F e C + 10、下列各式正确的是（ ）A 、12112x dx <<⎰ B 、011022x x dx dx ->⎰⎰C 、1120112x dx <<⎰ D 、0202cos cos xdx xdx ππ-<⎰⎰三、计算题（6636''⨯=）1、()1lim 1tan 2x xx π→- 2、2211x y x ⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，求dy 3、()211ln dx x x +⎰ 4、()ln 2x dx +⎰5、22ππ-⎰6、求曲线()22,2y x y x ==-以及x 轴所围成的图形的面积.四、应用题（14114''⨯=）某旅行社组织去风景区的旅行团，如果每团人数不超过30人，飞机票每张收费900元；如果每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张机票降为450元.每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元.（1）写出飞机票的价格函数；（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？《经济数学》考试试卷B 答案一、填空题1、1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ 2、12 3、1e - 4、可去间断点 5、cos 2sin x x x -6、sin 2x -7、单调增区间是3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，单调减区间是3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 8、()cos f x C -+ 9、()22111x dx ---⎰二、选择题1、D2、D3、B4、B5、A6、C7、A8、D9、A 10、C三、计算题1、2π 2、()()()22322111x x x dy dx x +-+=+ 3、()arctan ln x C + 4、()ln 22ln 2x x x x C +-+++ 5、436、23四、应用题（1）价格函数()()900,1309003010,3075x p x x x ≤≤⎧=⎨--⨯<≤⎩（x 取正整数）（2）每团人数为60人时可获得最大利润，最大利润是21000元。

高校经济学专业经济数学期末考试卷及答案一、选择题1. 以下哪个是经济学数学分析的基础？A. 微积分B. 线性代数C. 概率论与数理统计D. 离散数学2. 在经济学中，函数通常表示什么？A. 经济关系B. 经济变量之间的关系C. 经济政策D. 经济模型3. 在微积分中，导数表示什么？A. 函数的斜率B. 函数的积分C. 函数的面积D. 函数的体积4. 在微积分中，极值点通常可以通过什么方法求得？A. 导数B. 积分C. 一元二次方程D. 点的坐标5. 概率论与数理统计在经济学中的应用是用来做什么？A. 预测经济走势B. 分析经济政策C. 分析经济数据D. 解决经济决策问题二、填空题1. __________ 是经济学数学分析的基础。

2. 函数表示经济变量之间的__________。

3. 在微积分中，导数表示函数的__________。

4. 在微积分中，极值点通常可以通过求函数的__________得到。

5. 概率论与数理统计在经济学中的应用可以用来分析经济__________。

三、解答题1. 使用微积分的方法，解释一下价格弹性是如何计算的。

**解答：**价格弹性是衡量商品需求对价格变化的敏感程度。

其计算方法是价格弹性等于商品需求量的变化与商品价格的变化之比。

可以使用微积分中的导数来计算需求量对价格的变化率，然后通过除法得到价格弹性。

2. 请解释线性回归模型在经济学中的应用。

**解答：**线性回归模型是一种经济学中常用的统计分析方法，用于描述和预测经济变量之间的线性关系。

通过线性回归模型，经济学家可以确定经济变量之间的关系，并进行经济政策的分析和预测。

例如，可以使用线性回归模型来分析消费者支出与收入之间的关系，或者分析投资与利率之间的关系。

四、答案一、选择题1. C2. B3. A4. A5. C二、填空题1. 数学2. 关系3. 斜率4. 导数5. 数据三、解答题1. 使用微积分的方法，解释一下价格弹性是如何计算的。

经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞ ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。

10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。

6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。

8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。

10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。

6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞ ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。

8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。

10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。

6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。

8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。

经济数学期末考试试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 某公司的年利润以每年5%的速率增长，如果今年的利润是100万元，那么经过多少年后，该公司的利润将翻倍？A. 10年B. 12年C. 15年D. 20年2. 假设银行的年利率为3%，本金为5000元，那么按照复利计算，5年后的本利和是多少？A. 5150元B. 5250元C. 5375元D. 5500元3. 消费者购买商品A的需求量与价格P成反比，当价格为10元时，需求量为50个。

当价格上升至12元时，需求量应该是多少？A. 40个B. 45个C. 50个D. 55个4. 某工厂的生产效率每年提高10%，如果去年的生产量为1000单位，今年生产量将达到多少？A. 1100单位B. 1110单位C. 1200单位D. 1250单位5. 一个投资项目预计在前三年的净现值（NPV）分别为-10000元、5000元和-3000元，那么该项目的内部收益率（IRR）大致在哪个范围内？A. 低于10%B. 10%至20%C. 20%至30%D. 高于30%二、填空题（每题3分，共15分）6. 如果一笔投资的现值为12000元，年利率为4%，那么该投资的未来值（FV）在3年后将是_______元。

7. 某商品的成本函数为C(x) = 100 + 20x，其中x表示生产数量。

当销售量为200个时，总成本（TC）为_______元。

8. 某公司的边际成本（MC）为20元，边际收入（MI）为30元，那么该公司应该增加生产量，因为_______（填“边际收入大于边际成本”或“边际收入小于边际成本”）。

9. 假设某消费者的效用函数为U(x, y) = x^0.3y^0.7，其中x和y分别代表两种商品的消费量。

如果消费者预算为800元，商品x和y的价格分别为40元和20元，那么消费者应该购买_______个商品x和_______个商品y以最大化效用。

10. 在一个完全竞争市场中，如果某一商品的市场供给曲线为P = 2Q + 10，市场需求曲线为P = 100 - 2Q，那么市场均衡价格P将是_______。

中原工学院2020年秋季西方经济学期末试卷A卷答案一、单项选择题(共60题，每题1分。

每题的备选项中。

只有一个最符合题意)1.在通货膨胀理论中，“北欧模型”探讨的是( )。

A.需求拉上型通货膨胀B.成本推进型通货膨胀C.结构型通货膨胀D.体制型通货膨胀2.马克思的货币必要量规律可表示为()。

A. Md=L1(Y)+L2(i)B. PT/V= MdC. Md=f( Yp，W;rm，rb，re，1/p.dp/dt;u)PD. Md=kPY3.费里德曼的货币需求函数强调的是( )。

A.恒常收入的影响B.Aft2资本的影响C.利率的主导作用D.汇率的主导作用4.凯恩斯主义认为，货币政策的传导变量是( )。

A.基础货币B.超额储备C.利率D.货币供应量5.凯思斯认为，投机性货币需求受未来( )的影响。

A.利率不确定性B.收入不稳定性C.证券行市不稳定D.国家政策6.中央银行按照计划年经济增长7%、物价上升4%、货币流通速度递减3%的实际，根据公式 M1d=n1+P1-V1，计划期货币供应量应为( )。

A.8%B.15%C.14%D.13%7.根据融资的形态不同，融资可以分为( )。

A.直接融资与间接融资B.借贷性融资与投资性融资C.国内融资与国际融资D.货币性融资与实物性融资8.在项目融资中一般需要( )。

A.抵押担保B.质押担保C.保证贷款D.严谨的担保体系9.在多数情况下，项目融资中的借款单位是( )。

A.项目建设工程公司B.项目公司C.出口信贷机构D.项目管理公司10.TOT融资模式转让的是经营期内项目的( )。

A.股权B.所有权C.产权D.经营权11.BOT融资模式转让的是经营期内项目的( )。

A.建设阶段B.运营阶段C.持有阶段D.转让阶段12.下列关于市场主导的金融体系的说法，不正确的是(A.直接融资比重大B.金融机构种类少C.企业融资更多依赖于包括风险资本在内的外部融资。

)D.企业融资更多通过金融市场进行13.根据《中国人民银行法》的规定，中国人民银行可以( )。