成人教育学院 学年第一学期期末考试
课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分）
一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中
[][](
).
,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα
)
(41*,2.2*
1
=+⎪⎭
⎫ ⎝⎛=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设
()()()(
).
a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα
4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p =
5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为
二．单项选择题（每题3分，共15分）
()()(
)()()()()()()()().
3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A .
3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A
i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设
(
)..2等价，则与阶方阵若B A n
()()()
().D ..B
.A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P =
3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y =
[ ]
.2A θ； .B θ； .3C θ；
.
4D θ
()()
()()()()4
a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212
32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是
是正定的，则实数设二次型
5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X
和Y
的
（ ）
A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。
三、计算题：（4×12分=48分）
1
3
1
321
132333231
2
.1------计算行列式
.111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+=
3． 随机变量X 服从(0,1)N 分布，求2
Y X =的分布密度。
()()()()()()(). 2 11,4,1-,2,2,6,1,5,1,0,1-,2,3,14,0,7,0,2,3,1.454321极大无关组线性表示并把其余向量分别用该线性无关组，
求此向量组的一个极大求此向量组的秩；设向量组
T
T T T T =====ααααα
四.判断题（共22分）
（，）的联合分布如下图，问X与Y是否相关？是否独1．二维离散型随机变量X Y
立？
函授班《经济数学》参考答案和评分标准
－——线性代数、概率论部分
一． 填空题 （本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），
请将合适的答案填在空中 1、—16；2、108；3、－1 ；4、
n
n n !1- 5、
6
6
12121P - 二．单项选择题（每题3分，共15分）
1、 C ；
2、B ；
3、C ；
4、D ；
5、B
三、计算题：（4×12分=48分）
1、 解：原式=
30
1
0401
4603
2
312------——————————5分
＝
30
10
41463-----= —70 —————————7分
2、 解：1
)(,2--==-E B XX A E B T ——————3分
⎥⎥⎥
⎦⎤
⎢⎢
⎢⎣⎡-------=--11111111121)(1
E B ———————4分
