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小学计算综合（一）一、口算。
二、计算下面各题。
（能简算的要简算）3.2×1.25 ×0.25 5.8×[l +(2.1 -2.09)]三、解比例或解方程四、列综合算式或方程计算1. 甲数的17等于乙数的23,甲数是112,乙数是多少？2. 4.32的58比一个数的60%少6,求这个数是多少？（用方程解）3. —个数的1.5倍是3.1与0.5的和的6倍，这个数是多少?4. 10与3.5除0.7的商相加，再乘0.2,积是多少？（列综合算式）5. 92乘23的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？【参考答案】一、【解析】观察好运算顺序及符号，计算要认真。
【答案】 281 8.75 1 1 12 925.7 9.14 3.5 0.99 3.63 4 0 1 9 12二、【解析】通过观察此题没有简便方法，只要按照运算顺序依次计算就可以了。
【答案】1375+450÷18×25=1375+25×25=1375+625=2000【解析】观察题目，分子分母存在倍数关系，化成能约分的形式会比较简单，因此要把除以化成乘以比较简单。
【答案】+×÷=+××=+=【解析】通过观察101比较特殊，可以用100+1来表示，运用乘法分配律计算。
【答案】9.08×101=9.08×（100+1）=9.08×100+9.08=908+9.08=917.08【解析】通过观察，本题没有简便方法，按照运算顺序计算便可。
【答案】 1.21×42-（4.46+0.14）=1.21×42-4.6=50.82-4.6=46.22【解析】通过观察本题题型类似乘法分配律，因此向乘法分配律形式转化，将除以5转化成乘以。
【答案】×+÷5=×+×=×（+）=×=【解析】本题按照运算顺序直接计算即可。
小学计算综合（三）一、口算。
387+199= 2-0.79= =+3151 3.2+0.08=70×5% = =÷7653 2.4×25= =⨯9553二、计算下面各题。
（能简算的要简算）42 （65-73+143）4875%+53-0.75198-600÷25×4 51×9.9+5.118×（42÷15+8.2) 6+(53+101)×21545÷7+19⨯71-71 （43-163）⨯（92+31）10-517172÷- )1351611(1381611+-+三、解方程或比例50%x-30=523.6x-0.9x=1.62 45：x=5：21125%χ-χ=8343÷21=χ：54【参考答案】一、答案：185 69 0.5 120 7.5 2.6 0.45 0.3 11\302.9 140 0.09 4 1645 930 910 1.8 61 0.110 586 1.21 3.28 3.5 60二、解析：我们可以将这道题变形为6.24×73+27×6.24，这是利用积不变的规律，将2.7×62. 4中的第一个因数扩大10倍，将第二个因数缩小10倍，积不变。
解题过程为：6. 24×73+2.7×62.4=6.24×73+27×6.24=6.24×（73+27）=6.24×100=624。
答案：624易错提示：不仔细观察发现不了简便方法。
解析：4\7×15-4\7，可以变形为4\7×15-4\7×1，这样就比较容易看出可以使用简便算法了，这道题可以使用乘法分配律，解题过程为：4\7×15-4\7=4\7×（15-1）=4\7×14=8。
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣一、运算定律⑴加法交换律：a b b a 的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ⑶乘法交换律：a b b a⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⑸乘法分配律：()ab c a b a c （反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：()ab c a b c ⑺除法的性质：()ab c a b c ()ab c a c b c ()a b c a c b c 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变；⑵在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号；⑶在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．【例1】计算：200.920.08200.820.07【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式200.920.0820.08200.720.08(200.9200.7)20.080.24.016【答案】 4.016【巩固】计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68.【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】学而思杯，4年级小数四则混合运算综合例题精讲知识点拨教学目标【解析】原式 2.009315 2.009317 2.0093682.0093153173682.00910002009【答案】2009【巩固】计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】希望杯，6年级，一试【解析】原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.820.09(4.3 2.9 2.8)200.9【答案】200.9【巩固】计算：1999 3.14199.931.419.99314．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】第十届，小数报【解析】原式1999 3.143（）200019.418830.58【答案】18830.58【巩固】计算：199.919.98199.819.97【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】（法1）原式199.919.9819.98199.719.98(199.9199.7)19.980.23.996（法2）也可以用凑整法来解决．原式(2000.1)19.98(2000.2)19.9720019.980.119.9820019.970.219.972 1.9963.996【答案】 3.996【巩固】计算：....103734171926.【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】希望杯，5年级，1试【解析】10.37 3.4 1.719.2610.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468【答案】68【例2】计算：6.258.2716 3.750.8278【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【解析】原式 6.25168.27 3.750.88.278.27(6.2516 3.750.8)8.27(1003)8.271008.273851.81【答案】851.81【巩固】计算：20.0962200.9 3.97 2.87．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】学而思杯，5年级，第1题【解析】原式20.096220.093920.0920.096239120.091002009【答案】2009【巩固】计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】走美杯，5年级，决赛【解析】原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1=288+2+1=291【答案】291【巩固】计算：2237.522.312.523040.7 2.51＝．【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】走美杯，5年级，决赛【解析】原式2237.5223 1.252300.2570.2512238.752230.251223912008【答案】2008【巩固】计算：19.9837199.8 2.39.9980【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】第三届，兴趣杯，5年级【解析】原式19.983719.982319.9840（）19.98372341998【答案】1998【巩固】计算：3790.000381590.00621 3.790.121【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】迎春杯，5年级【解析】原式 3.790.0381590.00621 3.790.121（）3.790.0380.1210.159 6.213.790.1590.159 6.21（）0.159 3.79 6.210.15910 1.59【答案】1.59【巩固】计算78.161.45 3.1421.841690.7816【考点】四则混合运算之提取公因数【难度】2星【题型】计算【关键词】希望杯，1试【解析】不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.1421.84 1.6978.1678.16(1.45 1.69) 3.1421.8478.16 3.14 3.1421.84 3.14【答案】314【巩固】计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
（期末真题精选）08-综合计算100题（提高）2023年四年级下册数学期末高频易错题（人教版）试卷说明：本试卷试题精选自浙江省各地市2020-2022近三年的四年级期末真题试卷，难易度均衡，适合浙江省各地市和使用人教版教材的四年级学生期末复习备考使用！一、口算1．直接写出得数。
25×8＝320÷40＝0÷32＝410－230＝54÷6×8＝（50＋90）÷2×3＝0.21×100÷10＝9×4×25＝2．直接写得数．4×6÷3＝56÷8×4＝25×2－30＝36÷9×5＝45＋(35－18)＝56－8×4＝(16－7)×0＝36－0÷23＝12÷3＋21÷3＝2800÷70＝3．直接写出得数。
39＋48＝ 6.8－1.5＝（40－20）÷5＝ 4.3＋2.7＝6×45＝5600÷1000＝210－57－43＝0÷70×8＝4．直接写得数。
0.5×100＝5×4÷5×4＝68×5＋32×5＝125×8＝0÷71＝203×20＝420÷70＝75＋232＝5．直接写出得数。
125×8＝65.8÷100＝ 1.56－0.35＝300÷15＝0.05×1000＝14×60＝5400÷600＝7.6÷10＝0.35＋0.43＝7.8＋2.2＝310×5×2＝4×（25＋50）＝6．直接写出得数。
23.8÷100＝8.5×100＝24×5＝56×78×0＝0.29÷10＝190×3＝58.2÷100＝37＋68×0＝7．直接写出得数。
专题08 计算题39题（八）（2021-2022）五年级数学上册广东地区期末真题汇编一、口算题1．（2022·广东梅州·五年级期末）直接写出得数。
6×0.25＝ 7.2÷0.8＝ 0.2＋1.5＝ 0.3×0.4＝0.5÷2＝ 8×0.6＝ 2－1.25＝ 2.4÷0.6＝2．（2022·广东·乳源瑶族自治县教师发展中心五年级期末）直接写出得数。
0.644÷= 0.328÷= 12.790.01÷= 07.4÷=100.1÷= 1.50.43+= 4.80.8÷= 0.40.25⨯=3．（2022·广东·新丰县教育局教研室五年级期末）直接写出得数。
0.644÷= 0.328÷= 2.790.01÷= 07.4÷=100.1÷= 1.50.43+= 4.80.8÷= 0.40.25⨯=4．（2021·广东韶关·五年级期末）直接写出得数。
9.33÷= 9.60.01÷= 1.258⨯= 7.80.2÷=08.9÷= 4.80.48÷= 0.57 4.3+= 1.23 1.23⨯÷⨯=5．（2022·广东河源·五年级期末）直接写出得数。
1.23÷0.3＝ 7.2÷8＝ 8＋3.05＝ 4.9－0.7＝0.64＋3＝ 5×0.4＝ 3.6÷0.9＝ 5.1×0.3＝6．（2022·广东茂名·五年级期末）直接写出得数。
4.80.6÷= 40.2÷= 3.57÷= 4.040.4-=24 1.2÷= 0.1250.8⨯= 4.5 1.5-= 80.18.01÷=7．（2021·广东韶关·五年级期末）直接写得数。
专题8-带余除法小升初数学思维拓展数论问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
2、一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=q×b+r。
当r=0时，我们称a能被b整除当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）．3、对任意整数a，b且b≠0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜|b|．这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础．若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则称d是a，b的最大公因数．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．又称欧几里得算法。
【典例一】有一堆苹果，2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，5个5个地数却少4个，这堆苹果最少有()个．A．13B．19C．61D．121【分析】2个2个地数少1个，3个3个地数余1个，4个4个地数余1个，就是求出2、3、4三个数的最小公倍数多1的数；由此解答求出2、3、4的公倍数，然后加上1，再找到其中满足5个5个地数却少4个的最小的数即可求解．【解答】解：2、3、4三个数的最小公倍数是23212⨯⨯=，⨯+=，13不满足5个5个地数却少4个；121113⨯+=，25不满足5个5个的数却少4个；122125⨯+=，37不满足5个5个的数却少4个；123137⨯+=，49不满足5个5个的数却少4个；124149⨯+=，61满足5个5个的数却少4个．125161答：这堆苹果最少有61个．故选：C．【点评】此题考查了同余定理，只要余数相同，求出最小公倍数，加上余数就是总数；同理，只要缺的数相同，求出最小公倍数，减去缺数，就是总数．【典例二】某小学四、五、六年级学生是星期六下午参加劳动，其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖，其余的学生到校办工厂劳动，到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍．各个班级参加劳动人数如下表．留下来打扫卫生的是班．班级四（1）四（2）四（3）四（4）五（1）五（2）五（3）五（4）六（1）六（2）六（3）人数5554575554515453515248【分析】根据“到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2倍”，可得到这两个地方去的10个班的学生数之和应是3的倍数.11个班的学生总数是584人，而584除以3余2，因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以3余2，而各班人数中只有53除以3余2，故留下来打扫卫生的是五（4）班．【解答】解：5554575554515453515248584++++++++++=人，58431942÷=⋯，各班人数中，只有53除以3余数是2，所以留下来打扫卫生的是五（4）班．故答案为：五（4）．【点评】本题主要考查带余的除法问题，根据到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2倍，可知这些人数的和是3的倍数是解答本题的关键．【典例三】桌子上有七个纸盒，分别装有3，4，5，6，8，9，15千克糖，小明和小丽共拿走了六个纸盒，已知小明拿走糖的重量是小丽的3倍．剩下的一个纸盒有多少千克糖？【分析】根据题意，小明拿走糖的重量是小丽的3倍，那么小明和小丽拿走糖的重量是4的倍数，我们可以先从这一组数字(34568915)4122++++++÷=⋯，去掉一个除以4余2的数即可，只有6符合题意，由此列式解答即可．【解答】解：7个纸盒共重：3456891550++++++=（千克），50(31)12÷+=（千克）2⋯（千克），只有6除以4余2，所以剩下一个纸盒是6千克．答：剩下的一个纸盒有6千克．【点评】解答此题的关键是分析出小明和小丽拿走糖的重量是4的倍数，然后再将7个数相加除以4，结果有余数，就找那个除以4是与余数相同的，也就是剩下的一个纸盒．一．选择题（共3小题）1．一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是()A．3B．6C．2D．12．两个自然数同时除以13，所得的余数分别是6和9，它们之积除以13的余数为()A．9B．7C．6D．23．所有被4除余1的两位数的和为()A．1200B．1208C．1210D．1224E．1229二．填空题（共13小题）4．一个整数除以8余7，除以12余11，那么这样的数中，最小的一个是，在小于1000的数中，这样的整数有个．5．一个数除以2余1，它的商除以5余4，再用得到的商除以6余1，那么原来这个数除以60余．6．把1~2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567892005⋯⋯，这个多位数除以9的余数是。
计算综合内容介绍：（1）等比数列错位相减的方法进行求和；（2）简化较复杂的分散算式；（3）“定义新运算”问题；（4）较复杂的数列与数表问题．例题讲解：板块一：基础题型1、计算;2561286432168421)1(++++++++答案：511解析：设S=1+2+4+8+16+32+64+128+256则2S=2+4+8+16+32+64+128+256+512那么S=2S-S=512-1=511⋅++++++++256112816413211618141211)2( 答案：1255256解析：设S=⋅++++++++256112816413211618141211)2( 则12 S=12 +14 +18 +116 +132 +164 +1128 +1256 +151212 S=S-12 S=1-1512 =511512所以S=2×511512 =12552562．计算.33333365432+++++答案：1092解析：设S=3+32+33+34+35+36则3S=32+33+34+35+36+37 2S=3S-S=37-3=2184所以S=2184÷2=10923．计算⋅++++092009200920200920092009951995199519199519951995答案：285287解析：分子化简为1995×（1+10001+100010001）分母化简为2009×（1+10001+100010001）分子分母同时约去1+10001+100010001原式=19952009 =2852874．计算⋅⨯+⨯+⨯655363542152433141 答案：126解析：原式=（40+113）×34 +（50+212 ）×45 +（60+335 ）×56 =40×34 +43 ×34 +50×45 +52 ×45 +60×56 +185 ×56=30+1+40+2+50+3=1265．计算⋅++-++-++-+21100419318217416315214413312211 答案：170334解析：原式=（1+100）×100÷2-（3+99）×33÷2×2+（12 +13 -14 ）×33+12=5050-3366+1914 +12=1703346．规定新运算“*”为：a*b=3 × a – 2 × b.（1）计算：);56*45(*34（2）已知56)45*(*34=x ，求x （1）答案：1310解析：原式= 43 *(3×54 -2×65) =43 *(154 -125) =43 *2720=3×43 -2×2720 =1310（2）答案：1310解析：43 *(x ×54 )=65所以3×43 -2×(x ×54 )=65所以x*54 =（3×43 -65 ）÷2=75所以3×x-2×54 =75所以x=（75 +2×54 ）÷3=13107．图中除了每行两端的数之外，其余每个数都是与它相连的上一行的两个数的平均数，例如：2.75是2.5和3的平均数，请问：第100行中的各数之和是多少？答案：204解析：各行的和构成一个等差数列：6，8，10，12，14……第100个数为6+（100-1）×2=204，即第100行个数之和为2048．有这样一列数，前两个数分别是0和1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和： 0，l ，l ，2，3，5，8，13，21，34，…，请问：这个数列的第1000个数除以8所得的余数是多少？答案：2解析：这一列数除以8的余数分别为：0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1……，每12个循环一次，1000÷12=83……4，所以这个数列的第1000个数除以8所得的余数是2。
计算综合内容介绍：(1)等比数列错位相减的方法进行求和；(2)简化较复杂的分散算式；(3) “定义新运算”问题；(4)较复杂的数列与数表问题.例题讲解:板块一：基础题型1、计算(1)1 2 4 8 16 32 64 128 256;答案：511 解析：设S=1+2+4+8+16+32+64+128+256 则2s=2+4+8+16+32+64+128+256+512那么S=2S-S=512-1=511(2)1 答案: 1 12 42551一25616 32 6411281256 (1)解析：设(S=l -2 11111 14 8 16 32 64 1281256皿1 1 贝U2S=2 11111 1+8 +16 +32 +64 +128 +256+5121 s=s-1 s=1」用2 2 512 512511 所以S=2X =1512 2552562.计算3 3233 343536.答案：1092解析：设S=3+3+33+34+35+36则3s=，+33+34+35+36+372s=3S-S=37-3=2184所以S=2184+ 2=10921995 19951995 1995199519953 .计算-----------------------------------2009 20092009 200920092009较案.285 , 287 解析：分子化简为 1995 X ( 1 + 10001 + 100010001 ) 分母化简为 2009 X ( 1 + 10001 + 100010001 ) 分子分母同时约去 1+10001+100010001 、1995 原式二2009 285 287 1 4.计算41-3 答案：126 522 633 5 解析：原式= (40+13 ) 3 1 (50+22 X5 + (60+33 4 =40*4+3x4+50x 5x5+60x618+一 5 5X 6 =30+1+40+2+50+3 =126 ,1 5.计算1 2 … 3 答案：1703: 4 O 1 O 1 2— 3 3 4 11 4 523 1 1 7- 8 2 31002解析：原式= (1+100) X 100 + 2- (3+99) 1X 33+2X2+ (一 2 -4 ) X 33+21 1 =5050-3366+194 +23=17034 6.规定新运算“ *”为：a*b=3泪 (1)计算: (1)答案: 4 5 6 . -*(-*-)； (2)已知 3 4 5 落10 -2 b. 4 5 6 一 (x*-) 一，求 x3 4 5 解析:4 5 6 原式=3 *(3X4 -2X515 12*(7 -g ) 27* 一203⑵答案：*-45 6解析：3 *(x X 4 )=5所以 3X4 -2x (xx5 )=6 3 4 5…，5 4 6 7 所以 x*4 = (3X 3 -5 ) + 2=5 5 7所以 3 X x-2 X -=- 4 5一 7 53所以 x= (5+2X4) + 3=110答案：204解析：各行的和构成一个等差数列: 6, 8, 10, 12, 14……第100个数为6+ ( 100-1) X 2=204 ,即第100行个数之和为2048 .有这样一列数，前两个数分别是 0和1,从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和： 0, l, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,…，请问：这个数列的第1000个数除以8所得的余数是多少？ 答案：2解析：这一列数除以 8的余数分别为：0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1……,每12个循环一次，1000+ 12=83……4,所以这个数列的第 1000个数除以8所得的余数是2。
2024年人教版小学四4年级下册数学期末计算综合复习题附答案1．直接写得数。
27＋37＝ 1－59＝ 78－58＝ 89＋411＋19＝ 35＋45＝ 12＋12＝ 712－112＝ 2－916－716＝ 2．直接写出得数。
7588-= 123-= 9556-= 3184+= 3548-= 1135-= 1164+= 514-= 3．直接写得数。
2799+= 511616-= 2136-= 1145-= 7599+= 4152-= 7112-= 3147-= 1132+= 123-÷= 4．直接写出得数。
213-= 1124+= 5166+= 7499-= 1271515-= 1156-= 29510+= 3277+= 5．直接写出得数。
1128-= 13108+= 317-= 2136-= 73÷= 1169-= 2511+= 11410+= 10.34+= 429-= 6．直接写出下面各题的结果。
1372020+= 5163-= 1145-= 41415555+-+= 43510-= 523-= 11612+= 1192131113-+= 7．直接写出得数。
35188--＝ 5166-＝ 6477+＝ 3.9÷0.13＝ 20÷25＝ 1.02÷0.3＝ 14.1－2.7＝ 0.25÷5＝ 1.2÷0.06＝ 13.5÷5＝8．口算。
3÷5＝ 7÷3＝ 59－29＝ 1.8×3＝ 180－6.5＝ 17×40＝ 2＋13＝ 3.6÷3＝ 9．直接写出得数。
1128-= 13108+= 317-=1123+= 3.143⨯= 259+= 6.53-= 20.2= ()()0.25= ()45=（填小数）10．直接写出得数。
371010+= 851111-= 1149-= 32= 5112-= 3377+= 143+= 24= 11124--= 114585-+= 315566++= 135-= 11．脱式计算，能简便的请用简便方法计算。
小学计算综合（四）一、口算。
二、计算下面各题。
（能简算的要简算）0.025 × 999 × 2.8 × 40 ÷ 2.87-(2-2.3) 4.85×3 -3.6+6.15×30.025 × 999 × 2.8 × 40 ÷ 2.8三、解方程或比例。
12-4x=2.4 1.2：7.8=0.4：x【参考答案】： 一、【答案】：10000 72 9.95 4 1.4 1213 25 78 275 23274 9.24 20 1 211 36 0.008 721 7636 0.8 301 0.1 5.77 2.9 13 89.9154， 17，213，19，710，83，0.66，49，100，112 23 1013二、【解析】: 通过观察我们可以发现4/5=0.8原式得0.25×0.8+0.025=0.2+0.025=0.225 【答案】：0.225【易错提示】： 没有找到运算的关键点，直接相乘导致的计算错误。
【解析】: 通过观察可以发现11÷7=711,71×4=74。
所以原式得9.6-711+74然后利用乘法结合律得9.6-（711-74）=9.6-1=8.6。
【答案】：8.6【易错提示】：直接运算导致的运算失误。
【解析】: 首先可以观察小括号内分数的分母7和5都是35的因数，可以直接进行约分，避免先通分在计算的繁琐，然后利用乘法分配律得到75×35+54×35+43=25+28+43=53+43=53+0.75=53.75。
【答案】：53.75【易错提示】： 运算顺序的掌握以及乘法分配律的正确运用。
【解析】: 通过观察可以看出22是11的2倍，34是17的2倍，运用乘法交换律可以得到22×115×（34×174）=10×8=80. 【答案】：80【易错提示】： 忽视运用乘法交换律直接相乘。
小学计算综合（四）一、口算。
二、计算下面各题。
（能简算的要简算）0.025 × 999 × 2.8 × 40 ÷ 2.87-(2-2.3) 4.85×3 -3.6+6.15×30.025 × 999 × 2.8 × 40 ÷ 2.8三、解方程或比例。
12-4x=2.4 1.2：7.8=0.4：x【参考答案】： 一、【答案】：10000 72 9.95 4 1.4 1213 25 78 275 23274 9.24 20 1 211 36 0.008 721 7636 0.8 301 0.1 5.77 2.9 13 89.9154， 17，213，19，710，83，0.66，49，100，112 23 1013二、【解析】: 通过观察我们可以发现4/5=0.8原式得0.25×0.8+0.025=0.2+0.025=0.225 【答案】：0.225【易错提示】： 没有找到运算的关键点，直接相乘导致的计算错误。
【解析】: 通过观察可以发现11÷7=711,71×4=74。
所以原式得9.6-711+74然后利用乘法结合律得9.6-（711-74）=9.6-1=8.6。
【答案】：8.6【易错提示】：直接运算导致的运算失误。
【解析】: 首先可以观察小括号内分数的分母7和5都是35的因数，可以直接进行约分，避免先通分在计算的繁琐，然后利用乘法分配律得到75×35+54×35+43=25+28+43=53+43=53+0.75=53.75。
【答案】：53.75【易错提示】： 运算顺序的掌握以及乘法分配律的正确运用。
【解析】: 通过观察可以看出22是11的2倍，34是17的2倍，运用乘法交换律可以得到22×115×（34×174）=10×8=80. 【答案】：80【易错提示】： 忽视运用乘法交换律直接相乘。
【解析】: 运用加法交换律原式得19+11-（2013+207）=30-1=29 【答案】：29【易错提示】：注意符号的改变。
0.025 × 999 × 2.8 × 40 ÷ 2.8【解析】:我们可以将这道题变形为（0.025×40）×999×（2.8÷2.8）。
解题过程为： 0.025×999×2.8×40÷2.8=（0.025×40）×999×2.8÷2.8=1×999×2.8÷2.8=999×2.8÷2.8=999×（2.8÷2.8）=999×1=999。
【答案】：999【解析】: 认真观察25,1.25这两个特殊数，然后观察32可以拆分成4和8，变成25×1.25×4×8然后利用乘法交换律和结合律，变为（25×4）×（1.25×8）=100×10=1000【答案】：1000【易错提示】：通过观察找出特殊数，避免直接相乘。
【解析】: 通过观察发现小括号里的3.75和2.35是同位数小数，而且更方便进行整十的计算，得到（6.1+4.1）×9.8,6.1+4.1=10.2=10+0.2，得到（10+0.2）×9.8，然后利用乘法分配律得到10×9.8+0.2×9.8=98+1.96=99.96。
【答案】：99.96【易错提示】：不总结规律，盲目进行运算。
【解析】: 通过观察发现3/4=0.75,把0.75提取出来得到原式=0.75×101-0. 75=0.75×（101-1）=0.75×100=75【答案】：75【易错提示】：找不到运算规律盲目作答。
【解析】: 分数的分母部分别为15,17，小括号外的整数部分15,17正好可以约掉，所以可以把15,17同时乘进去得到原式=17+15×2=17+30=47。
【答案】：477-(2-2.3)【解析】：我们可以通过去括号，将算式变形为7-2+2.3，这是利用去括号得数不变的规律。
解题过程为：7-（2-2.3）=7-2+2.3=5+2.3=7.3。
【答案】：7.3易错提示：避免去括号的时候不改变符号。
4.85×3 -3.6+6.15×3【解析】：我们可以将这道题变形为（4.85+6.15）×3-3.6。
解题过程为：4.85×3-3.6+6.15×3=（4.85+6.15）×3-3.6=11×3-3.6=33-3.6=29.4。
【答案】：29.4易错提示：不仔细观察发现不了简便方法。
0.025 × 999 × 2.8 × 40 ÷ 2.8【解析】：我们可以将这道题变形为（0.025×40）×999×（2.8÷2.8）。
解题过程为： 0.025×999×2.8×40÷2.8=（0.025×40）×999×2.8÷2.8=1×999×2.8÷2.8=999×2.8÷2.8=999×（2.8÷2.8）=999×1=999【答案】：999易错提示：不仔细观察发现不了简便方法。
【解析】：第一道题可以先计算213÷213 ，再进行简算,具体解题过程如下：213×501÷213×199=213÷213×501×199=501×199=501×（200-1）=501×200-501=99699【答案】：99699易错提示：做题前要仔细观察，能简算的简算，这道题学生可能会放弃简算方法。
【解析】：先把分数除法转化成乘法，在计算过程中要注意约分，具体解题过程：3÷31÷43÷4=3×3×34÷4=3【答案】：3易错提示：一定要注意把分数乘法转化成乘法再计算，马虎会出错。
【解析】：====【答案】：易错提示：注意的是，学生做题时要按照运算顺序依次进行计算，做题时要认真。
【解析】：12×=12×=12×=42【答案】：42易错提示：注意的是，学生做题时要按照运算顺序依次进行计算，做题时要认真。
【解析】：先把分数和百分数转化成小数五分之三和百分之六十都写成0.6，然后再用乘法分配律计算，具体解题过程如下：=0.6×47+52×0.6+0.6=0.6×（47+52+1）=0.6×100=60【答案】： 60易错提示：如果不能很好地掌握乘法的运算定律就会出错。
源:学§科§网]三、解方程【解析】:在等号的左边可以利用乘法分配律的逆运算，把x提取出来然后把25%=0.25，所以4-0.25=3.75得到3.75x=18.75，根据等式的基本性质，等式的两边同时除以一个不为零的数，两边依然相等。
等式两边同时除以 3.75，得到x=5【答案】： 5【易错提示】：首先要灵活运用乘法分配率，避免一个一个除引出的计算错误，其次是小数乘除运算要细心。
【解析】:根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，原式得到1/3x=1/20×16/9，然后利用等式的基本性质，等式两边同时除以一个不为零的数，两边依然相等，两边同时除以1/3得到x=4/15。
【答案】：4/15【易错提示】：首先要掌握比例的基本性质，其次是分数乘除运算要细心。
【解析】: 利用等式的基本性质（等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变）来解方程，第一步等式的两边同时减去5.4得，2X=8.6-5.4即2X=3.2，然后利用等式的另一个性质，等式的两边同时除以一个不为零的数，等式不变。
即X=3.2÷2，X=1.6 【答案】：X=1.6【易错提示】：注意符号的变化。
【解析】: 根据比例的性质可知，比的内项之积等于外项之积可将等式化为，2.5×8=5X ，即5X=20，利用等式的基本性质可得X=4. 【答案】：4【易错提示】： 比例性质的运用。
【解析】: 该题容易出错的是未知数的一项前边是负号，这里很多学生容易出错，其实，可以运用等式的基本性质把含有未知数的项移到等号的左边即24X=1-0.2，24X=0.8，X=0.8×24，X=19.2【答案】：19.2【解析】: 根据比例的基本性质，两内向之积等于两外项之积。
把原式化为4X=15，根据等式的基本性质得到X=120。
【答案】：X=1 20【易错提示】：找不到方法盲目作答。
【解析】: 首先对方程进行整理得到3X-4.2=6，然后利用等式的基本性质，等式的两边同时加上4.2得3X=6+4.2,然后再在等式的两边同时除以3，把未知数X前的系数化为一，求的X=3.4【答案】：X=3.4【易错提示】：运算时一定要细心。
【解析】首先可以把未知数X提取出来得到（31-43）X=10，通分得倒512X=10继而利用等式的基本性质求出X=24。
【答案】：X=24【易错提示】∶找不到做题技巧盲目作答。
12-4x=2.4【解析】：根据天平平衡原理，左右两边同时除4，变为3-χ=0.6，计算χ=3-0.6=2.4。
【答案】：χ=2.4易错提示：运算的原理使用错误，计算出错。
1.2：7.8=0.4：x【解析】：这道题可以变形为1.27.8=0.4χ，运算1.27.8=0.4χ，变形为1.2×χ=7.8×0.4，χ=7.8×0.41.2，分数分子、分母同时扩大100倍，χ=78×4120，化简得χ=2.6。
【答案】：χ=2.6易错提示：比例的基本性质记熟，计算要正确。
