2015届南京高三三模模拟考试试卷

江苏省南京市2015届高三第三次模拟考试英语 2015. 05第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，现将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。

第一节(共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A \B\C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman probably doing?A. Preparing a speech.B Listening to loud music.C Talking loudly on the telephone.2. How does the woman like the canteen food?A. She is fond of it. B She is tired of it. C. She can’t have enough of it.3. Why does the man want to wear his new suit?A. At the woman’s request.B. For an important occasion.C. To look more professional.4. Where does this conversation probably take place?A. At the man’s houseB. At a hotelC. In a cafe.5. What time is it when the conversation is on?A. 8:30B. 8:45C. 9:15第二节（共15小题,每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

南京市2015届高三第三次模拟考试英语2015. 05第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，现将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。

第一节(共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A \B\C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman probably doing?A. Preparing a speech. B Listening to loud music. C Talking loudly on the telephone.2. How does the woman like the canteen food?A. She is fond of it. B She is tired of it. C. She can‟t have enough of it.3. Why does the man want to wear his new suit?A. At the woman‟s request.B. For an important occasion.C. To look more professional.4. Where does this conversation probably take place?A. At the man‟s houseB. At a hotelC. In a cafe.5. What time is it when the conversation is on?A. 8:30B. 8:45C. 9:15第二节（共15小题‘每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

江苏省南京市2015届高三第三次模拟考试英语 2015. 05第一部分听力（共两节，满分20分）做题时，现将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题纸上。

第一节(共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A \B\C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the woman probably doing?A. Preparing a speech.B Listening to loud music.C Talking loudly on the telephone.2. How does the woman like the canteen food?A. She is fond of it. B She is tired of it. C. She can’t have enough of it.3. Why does the man want to wear his new suit?A. At the woman’s request.B. For an important occasion.C. To look more professional.4. Where does this conversation probably take place?A. At the man’s houseB. At a hotelC. In a cafe.5. What time is it when the conversation is on?A. 8:30B. 8:45C. 9:15第二节（共15小题,每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

2015年江苏省南京市高考物理三模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共5小题，共15.0分)1.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电压不变，现在两极板间插入一电介质，其电容C和极板的电荷量Q的变化情况是（）A.C和Q均增大B.C增大，Q减小C.C减小，Q增大D.C和Q均减小【答案】A【解析】解：由公式知，在两极板间插入一电介质，其电容C增大，由公式知，电压U不变时Q增大；故A正确．故选：A根据电容的决定式判断电容大小，根据定义式判断电压变化．本题考查了电容的定义式和决定式的配合应用．要注意明确电容C与Q和U无关；电容器决定式中各物理量决定了电容大小．2.一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示．从图中可以看出，质点在a、b、c、d四点处加速度最大的点是（）A.aB.bC.cD.d【答案】C【解析】解：由图知c处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式a=，知c点的加速度最大，故选：C．质点做匀速度运动，可借助向心加速度公式a=，分析加速度的大小．本题关键要掌握向心加速度公式a=，搞清曲率半径的含义，从而作出判断．3.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运行的周期之比可求得（）A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球表面的重力加速度之比【答案】C【解析】解：A、我们研究火星和地球绕太阳做圆周运动，火星和地球作为环绕体，无法求得火星和地球的质量之比，故A错误；B、根据题目已知条件，不能求得火星和太阳的质量之比，故B错误；C、研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=m r，得T=2π，其中M为太阳的质量，r为轨道半径．，所以能求得火星和地球到太阳的距离之比，火星和地球绕太阳运动的周期之比为火地故C正确；D、根据万有引力等于重力得g=，由于星球的半径之比不知道，故不可以求得火星和地球绕太阳运动的表面的重力加速度之比，故D错误．故选：C．研究火星和地球绕太阳做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期．根据圆周运动知识表示出周期．求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．4.如图所示，两个固定的相同细环相距一定距离，同轴放置，x1、x2为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量正电荷，x轴垂直于环面且过两细环的圆心．下列说法正确的是（）A.x1点的场强沿x轴正方向B.x2点的场强沿x轴正方向C.x1、x2之间沿x轴正方向电势逐渐升高D.x1、x2之间沿x轴正方向电势逐渐降低【答案】B【解析】解：A、在x1点时，左环上电荷由于关于x对称，所以其在x1产生的电场强度为0，而右边Q各点在x1产生的场强水平向左，故x1点的场强沿x轴负方向，故A错误．B、在x2点时，右环上电荷由于关于x对称，所以其在x2产生的电场强度为0，而左边Q各点在x2产生的场强水平向右，故x2点的场强沿x轴正方向，故B正确；C、x1、x2之间电场线方向先向右后向左，故沿x轴正方向电势先降低后增加，故CD错误．故选：B在x1点时，左环上电荷由于关于x对称，所以其在x1产生的电场强度为0，而右边Q各点在x1产生的场强水平向左，在x2点时，右环上电荷由于关于x对称，所以其在x2产生的电场强度为0，而左边Q各点在x2产生的场强水平向右，x1、x2之间电场线方向先向右后向左．本题考查了电场的合成，解决这类题目的技巧是详实的分析，仔细的计算，每个位置都不能漏过．场强是矢量，其运算利用平行四边形定则5.如图所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放．若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径（不超过圆心离地的高度）．半径越大，小物体（）A.落地时的速度越大B.平抛的水平位移越大C.到圆弧轨道最低点时加速度越大D.落地时的速度与竖直方向的夹角越大【答案】D【解析】解：A、根据动能定理知mg H=mv2知总高度不变，末速度大小不变，故A错误；B、根据平抛运动规律知h=gt2，x=v0tmg R=mv得x==2，平抛运动的水平位移随R增大后减小，故B错误；C、到圆弧轨道最低点时加速度a==2g，故加速度大小与R无关，故C错误；D、小滑块落地时竖直分速度v y=gt设与水平方向的夹角为θ，有tanθ===，R越大，落地时的速度与竖直方向的夹角越大，故D正确；故选：D（1）根据动能定理知B点的速度和落地速度，结合牛顿第二定律求出加速度的大小；根据加速度表达式表示加速度．（2）根据高度，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出落地时的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落地的速度方向．本题考查了圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．二、多选题(本大题共4小题，共16.0分)6.如图所示，竖直固定的光滑杆上套有一个质量m的小球A，不可伸长的轻质细绳通过固定在天花板上、大小可忽略的定滑轮O，连接小球A和小球B，虚线OC水平，此时连接小球A的细绳与水平的夹角为60°，小球A恰能保持静止．现在小球B的下端再挂一个小球Q，小球A可从图示位置上升并恰好能到达C处．不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g．则（）A.小球B质量为mB.小球B质量为mC.小球A到达C处时的加速度为0D.小球A到达C处时的加速度为g【答案】BD【解析】解：AB、B物体受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；物体A受重力、拉力和杆的支持力，如图所示设B物块的质量为M，绳子拉力为T；根据平衡条件：T sin60°=M gT=mg联立解得M=m，故A错误，B正确；CD、当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用；所以A物块的加速度a=g，故C错误，D正确；故选：BD．物块A到达C处时合力等于重力，根据牛顿第二定律求解加速度；初始位置，先后对B和A受力分析，根据平衡条件列式求解．本题两问直接根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解，掌握受力分析图的作法，理解力的平行四边形定则的应用．7.如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，副线圈上通过输电线接有灯泡L l，L2和含有铁芯的线圈L，输电线等效电阻为R．开始时，开关S断开，滑片P处于图示位置，灯泡L1能发光．要使灯泡L1变亮，可以采取的办法是（）A.向上滑动PB.闭合开关SC.抽出线圈中的铁芯D.增大交流电源的频率【答案】AC【解析】解：A、向上滑动P副线圈匝数增大，副线圈电压增大，电流增大，灯泡L1变亮，故A 正确B、闭合开关S，负载电阻减小，副线圈电流增大，R分压增大，并联支路的电压减小，灯泡变暗，故B错误C、抽出线圈中的铁芯，线圈的自感作用减小，通过灯泡的电流增大，灯泡L1变亮，故C正确D、增大交流电源的频率不会改变副线圈的电压，但线圈的自感作用增大，阻碍电流的通过，灯泡亮度变暗，故D错误故选：AC根据变压器的特点，利用动态分析的方法分析电流电压的变化，再根据变压器的匝数与电流电压的关系即可判断各项本题结合变压器考查了电路的动态分析，方法是从部分电路的变化分析整体的变化然后再到部分，对电感线圈要了解其通低频阻高频的特点．8.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1，m2，电荷量相同的两种粒子（不考虑粒子重力及粒子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（粒子的初速度可视为零），沿直线S1S2（S2为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照相底片上．由于实际加速电压的天小在U士△U范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠．对此，下列判断正确的有（）A.两粒子均带正电B.打在M处的粒子质量较小C.若U一定，△U越大越容易发生重叠D.若△U一定，U越大越容易发生重叠【答案】ABC【解析】解：A、根据左手定则知两粒子均带正电，故A正确B、粒子在电场中加速q U=mv2，在磁场中圆周运动有：qv B=，解得：R=知半径小的粒子的质量也较小，故B正确．C、假设m2的质量大，m1最大半径为：R1=m2最小半径为：R2=．两轨迹不发生交叠，有R1＜R2，解得：＜，若U一定，△U越大两个半径越容易相等，越容易发生重叠，故C正确D错误．故选：ABC根据左手定则知两粒子均带正电，根据动能定理和洛伦兹力充当向心力分析质量与半径的关系，不重叠，应该使半径较大的最小半径都比半径小的最大半径大．解决本题的关键理解粒子速度选择器的工作原理，掌握偏转磁场中粒子的运动规律9.将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，如图甲所示．第一次，质量为m的小铅块（可视为质点），在木板上以水平初速度v．由木板左端向右运动恰能滑至木板的右端与木板相对静止．第二次，将木板分成长度与质量均相等的两段1和2，两者紧挨着仍放在此水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始滑动，如图乙所示．设铅块与长木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，对上述两过程，下列判断正确的是（）A.铅块在木板1上滑动时两段木板间的作用力为μmgB.铅块在木板1上滑动时两段木板间的作用力为μmgC.小铅块第二次仍能到达木板2的右端D.系统第一次因摩擦而产生的热量较多【答案】BD【解析】解：AB、第二次小铅块先使整个木板加速，根据牛顿第二定律得：a=，对2木板根据牛顿第二定律得：，故A错误，B正确；C、在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与2木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到2的右端．故C错误；D、由于在乙中小铅块还没有运动到2的右端，所以在木板2上相对运动的位移没有在木板上1大，所以在乙中小铅块相对木板的位移小于在甲中小铅块相对木板的位移，根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，所以乙中产生的热量小于在木板甲上滑行产生热量，故D正确．故选：BD比较两次运动的区别，铅块一直做匀减速直线运动，木板一直做匀加速直线运动，第一次在小铅块运动过程中，整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到2部分上后1部分停止加速，只有2加速，加速度大于第一次的对应过程，通过比较小铅块的位移确定是否飞离木板．根据摩擦力乘以相对位移等于热量比较小铅块在木板2上和木板1上产生的热量解决本题的关键理清铅块和木板的运动过程，通过比较位移的关系判断是否脱离，以及掌握功能关系Q=fs相对．四、多选题(本大题共1小题，共4.0分)12.下列说法正确的是（）A.只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数B.扩散现象和布朗运动都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动都是分子的热运动C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点D.气体对容器的压强是大量气体分子对容器的碰撞引起的，它跟气体分子的密集程度以及气体分子的平均动能有关【答案】ACD【解析】解：A、摩尔质量是1摩尔分子的质量，故只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏伽德罗常数，故A正确；B、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是分子的运动；而热运动是指分子的无规则的运动，故B错误；C、彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，故C正确；D、根据压强的微观意义可知，跟气体分子在单位时间内对单位面积上的碰撞次数、分子对器壁的平均碰撞力有关，即跟气体分子的密度，以及气体分子的平均动能有关，故D正确；故选：ACD解决本题需掌握：摩尔质量等于分子质量与阿伏加德罗常数的乘积；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，不是分子的运动；彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点；结合气体压强的微观意义解释压强．本题考查了阿伏加德罗常数、压强的微观意义、布朗运动、液晶等，注意将所学物理规律与生活相结合．七、多选题(本大题共1小题，共4.0分)15.下列说法正确的是（）A.用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B.狭义相对论认为：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的C.电视机遥控器是利用紫外线脉冲信号来变换频道的D.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿色光变为红光，则条纹间距变宽【答案】BD【解析】解：A、用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，不是偏振现象，故A错误．B、根据狭义相对论的两个基本假设可知：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．故B正确．C、电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来变换频道的．故C错误．D、在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿色光变为红光，光的波长变大，根据：可知条纹间距变宽．故D正确．故选：BD用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来变换频道的．根据：可判定条纹间距的变化．本题考查对常见有光学现象产生原因的了解以及相对论的两个基本假设，关键要理解并掌握干涉、干涉条纹的宽度公式等知识．十、多选题(本大题共1小题，共4.0分)18.下列说法正确的是（）A.对黑体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较长的方向移动B.放射性物质的温度升高，则半衰期减小C.在光电效应实验中，用频率为γ的光照射光电管阴极，发生了光电效应，若改用频率大于γ的光照射，光电子的最大初动能变大D.氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子【答案】CD【解析】解：A、对黑体辐射的研究表明：随着温度的升高，辐射强度的最大值向波长较短的方向移动，故A错误．B、半衰期有原子核的种类决定，与物理、化学状态无关，故B错误；C、由光电效应的方程E k=hυ-W0可知，光电子的动能由入射光频率决定，频率越大，光电子的最大初动能越大，故C正确；D、根据玻尔氢原子模型的相关理论，电子轨道和能量都是量子化的，而在“跃迁”过程中要遵循hυ=E m-E n，故只能辐射特定频率的光子；故D正确；故选：CD根据黑体辐射的规律可知，随温度的降低，相同波长的光辐射强度都会减小，同时最大辐射强度向右侧移动，即向波长较长的方向移动．半衰期有原子核的种类决定；根据光电效应方程得出光电子的最大初动能与入射光频率的关系；能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．本题考查了黑体辐射理论、半衰期、光电效应、波尔的原子模型等，知识点多，关键是记住基础知识．三、实验题探究题(本大题共2小题，共18.0分)10.某同学要测量一个圆柱形导体的电阻率ρ（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为______ pm；（2）用多用电表的电阻“×10“挡，按正确的操作步骤测此圆柱形导体的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该电阻的阻值约为______ Ω（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱形导体（电阻为R）电流表A1（量程4m A，内阻约为50Ω）电流表A2（量程10m A，内阻约为30Ω）电压表V1（量程3V，内阻约为10kΩ）电压表V2（量程15V，内阻约为25kΩ）直流电源E（电动势4V，内阻不计）滑动变阻器R1（阻值范围0-15Ω额定电流2.0A）滑动变阻器R2（阻值范围0-2kΩ，额定电流0.5A）开关S，导线若干．为减小实验误差，要求测得多组数据进行分析，请在图丙中画出合理的测量电路图，并标明所用器材的代号．【答案】5.015×10-10；220【解析】解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为6mm，游标尺上第8个刻度游标读数为0.05×3m=0.15mm，所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm=5.015cm=5.015×10-10pm；（2）该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．（3）根据电源电动势为4V可知电压表应选V1；根据欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为：I m==A≈14m A，所以电流表应选A2；根据实验要求便于调节且测得多组数据进行分析，可知变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R1以方便调节；由于待测电阻满足＞，可知电流表应用外接法，电路图如图所示：故答案为：（1）5.015×10-10；（2）220；（3）如上图所示．（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；（3）根据电路最大电流选择电流表，根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表接法，然后作出实验电路图．应明确：①游标卡尺和螺旋测微器读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意游标卡尺的分度；②应根据电源电动势大小或待测电阻的额定电压来选择电压表量程，根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程；③当待测电阻满足＞时，电流表应用外接法；④当实验要求电流从零调或要求测得多组数据或变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节．11.一块质量分布均匀的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样．为此，物理学习小组的同学分别采用了以下几种方法进行研究．方法一：左右手分别戴上相同质地的手套，木板水平对称地放在左右手上．现左手向左、右手向右，使两手距离快速增大，发现木板向右移动．则可判断手套与木板间动摩擦因数较大的一侧是______ ．（选填“右侧”或“右侧”）方法二：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止开始下滑到中线，用秒表测出时间为t1；再将小木块从中线由静止开始下滑到底端，测出时间为t2，发现t1＜t2．则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是______ ．（选填“上侧”或“下侧”）方法三：把木板倾斜一定角度形成斜面，让一小木块从顶端由静止下滑到底端，用秒表测出时间为t1；把木板上、下两端颠倒放置，形成相同角度的斜面，再将小木块从顶端由静止下滑到底端，测出时间为t2，发现t1＞t2．则可判断颠倒放置后小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是______ ．（选填“上侧”或“下侧”）比较方法二和方法三的时间测量，你认为比较精确的是______ ．（选填“方法二”或“方法三”）方法四：如图，把木板倾斜成一定角度形成斜面，拍摄小木块从上往下运动的频闪照片，各分数据如下：x1=10.76cm，x2=15.05cm，x3=25.96cm，x4=29.27cm．则可判断小木块与木板间动摩擦因数较大的一侧是______ ．（选填“上侧”或“下侧，’）【答案】右侧；下侧；下侧；方法二；下侧【解析】解：（1）对木板进行受力分析可知，木板在水平方向受到两个摩擦力的作用，由于木板向右运动，说明木板受到的向右的摩擦力大于向左的摩擦力，所以手套与木板间动摩擦因数较大的一侧是右侧．（2）设斜面的倾角是θ，则sinθ=，cosθ=，木块在斜面上受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力与平行于斜面向上的滑动摩擦力，木块受到的合力F=mgsinθ-μmgcosθ=mg；由牛顿第二定律得：mg=ma，①木块做初速度为零的匀加速运动，由匀变速运动的位移公式可得：s=at2，a=；解得：μ=；②由于发现发现t1＜t2．所以下侧的动摩擦因数比较大．（3）结合（2）的分析，根据（2）中的①式得：③动摩擦因数相等的情况下，加速度的大小是相等的；物块在两段木板上运动时动摩擦因数不相等，则加速度不相等，在更粗糙的斜面上的加速度比较小，分别做出两种情况下物块运动的速度图象如图，可知在开始时加速度比较大的情况下，物体运动的时间比较短，由于发现t1＞t2．所以第二种情况下开始时的加速度比较大，所以第二种情况下上侧的动摩擦因数比较小，即第一种情况下，下侧的动摩擦因数比较大．比较方法二和方法三的时间测量，结合（3）的速度-时间图象可知，方法二的时间差比较大，应该是方法二比较精确；（4）根据匀变速直线运动的特点可知，连续相等时间内的位移差是常数，即：at2=△x 由于频闪照片的时间间隔是相等的，所以加速度的大小与相邻时间内的位移差成正比．所以：；＜④根据③④可知，加速度比较小的下侧的动摩擦因数比较大．故答案为：（1）右侧（2）下侧（3）下侧，方法二（4）下侧（1）木板受到的摩擦力不同，则受到的合力不为0，然后结合牛顿第二定律即可分析得出结论；（2）（3）结合受力分析与牛顿第二定律，写出物块向下运动的加速度，由运动学的公式写出时间的表达式然后比较即可得出结论；（4）根据在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，结合（2）中加速度的表达式即可解答；该题分别使用四种不同的方法区分木板的两部分的动摩擦因数的大小关系，首先要结合实验的方法，理解实验的原理，才能结合实验的原理进行解答．五、填空题(本大题共1小题，共4.0分)13.用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示．充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体体积______ （填“增大”、“不变”或“减小”），内能______ （填“增大”、“不变”或“减小，’），压强______ （填“增大”、“不变”或“减小，’），对外界______ （填“做正功”、“做负功”或“不做功”）【答案】减小；增大；增大；做负功【解析】解：充气袋四周被挤压时，袋内气体体积减小；气体的体积减小，故外界对气体做正功，由于与外界无热交换，根据热力学第一定律，内能增加；内能增加则温度增加，根据=C，气体的压强一定增加；外界对气体做正功，故气体对外界做负功；故答案为：减小，增大，增大，做负功．充气袋四周被挤压时，外界对气体做功，无热交换，根据热力学第一定律分析内能的变化．对于气体，常常是气态方程和热力学第一定律的综合应用，当气体的体积减小时，外界对气体做正功，相反体积增大时，气体对外界做正功．六、计算题(本大题共1小题，共4.0分)14.如图所示，一内壁光滑的气缸固定于水平地面上，在距气缸底部L=54cm处有一固定于气缸上的卡环，活塞与气缸底部之间封闭着一定质量的理想气体，活塞在图示位置时封闭气体的温度t1=267℃，压强p1=1.5atm．设大气压强ρ0恒为1atm，气缸导热性能良好，不计活塞的厚度．由于气缸缓慢放热，活塞最终会左移到某一位置而平衡．求①活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度；②封闭气体温度下降到t3=27℃时活塞与气缸底部之间的距离．【答案】。

南京市2015届高三年级第三次调研语文测试卷（2015．5）注意事项：1．本试卷共6页。

满分160分。

考试时间为150分钟。

2．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。

答案写在答卷纸上的指定位置。

考试结束后，交回答卷纸。

一、语言文字运用（16分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分）对历史细节，普通人往往采取▲，大而化之，甚至是玩笑戏谑的态度。

比如中国戏曲，台上摆一张桌子，旁边放两把椅子，服装道具，▲，善恶忠奸，美丑妍媸，全靠脸谱区别，什么朝代，都是这一套。

它和文人艺术真是▲，另有自己的欣赏规矩。

即使贵为天下母仪，如慈禧太后，人称国学大师，像陈寅恪，只要是进戏园子听戏，都得遵守这套规矩，根本没有谁跟历史较真儿。

A．漫不经心千篇一律大异其趣B．漠不关心千人一面大异其趣C．漠不关心千篇一律各异其趣D．漫不经心千人一面各异其趣2．下列表意明确无误的一句是（3分）A．随便你走进哪个教室，课桌上都堆着很多根本没用的资料。

B．讲台一边站着一个人，班主任介绍说这是新转来的同学。

C．他真的很好说话，只要你跟他相处几天，就会发现这一点。

D．这家培训机构发来短信，请学员务必在 5月10日前去领证。

3．下列语句所用修辞与其他三项不同的一项是（3分）A．嚼得菜根，做得大事。

B．唾沫星子也能淹死人。

C．每一朵乌云都有它的金边。

D．三个臭皮匠，顶个诸葛亮。

4. 下列语段空缺处应填入的语句，排列正确的一项是（3分）当然，所谓的“抄书”，其实大有讲究。

▲。

不过，“文抄公”需要有自己的价值尺度与审美标准，否则会变成偷懒甚至抄袭的借口。

①不仅仅是中国文人抄书，外国人中也不乏这种雅趣。

②抄书既是看得见摸得着的资料准备，也是一种写作技巧，还可以养成读书思考的习惯。

③你要读书，最好是深入字丛，在那里驻足、悠游、徜徉，而不是走马观花。

④清代第一流学者中，不乏喜欢此道者。

⑤本雅明就有这样的妙喻:就像坐飞机无法领略窗外风景，除非你亲自走进风景中。

南京市2015届高三年级第三次模拟考试注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、学校写在答题纸上．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n i ＝1∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1n i ＝1∑n x i ．锥体的体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置．．．．．．．上． 1．已知复数z ＝2i 1－i－1，其中i 为虚数单位，则z 的模为 ▲ ．2．经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是 ▲ ．3．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤2，x ≥1，y ≥0，则z ＝2x ＋y 的最大值是 ▲ ．4．下图是一个算法流程图，则输出k 的值是 ▲ ．5．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是 ▲ ．6．记不等式x 2＋x －6＜0的解集为集合A ，函数y ＝lg(x －a )的定义域为集合B ．若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．7．在平面直角坐标系xOy 中，过双曲线C ：x 2－y 23＝1的右焦点F 作x 轴的垂线l ，则l 与双曲线C 的两条渐近线所围成的三角形的面积是 ▲ ．8．已知正六棱锥P －ABCDEF 的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为 ▲ ． 9．在△ABC 中， ABC ＝，BA ＝2，BC ＝3，D ，E 是线段AC 的三等分点，则BD ·BE的值为 ▲ ．10．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S k －1＝8，S k ＝0，S k ＋1＝－10，则正整数k ＝ ▲ ． 11．若将函数f (x )＝∣sin(－6)∣(＞0)的图象向左平移9个单位后，所得图象对应的函数为偶函数 ，则实数的最小值是 ▲ ． 12．已知x ，y 为正实数，则4x 4x ＋y ＋y x ＋y的最大值为 ▲ ． 13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝9，直线l ：y ＝kx ＋3与圆C 相交于A ，B 两点，M 为弦AB 上一动点，以M 为圆心，2为半径的圆与圆C 总有公共点，则实数k 的取值范围为 ▲ ．14．已知a ，t 为正实数，函数f (x )＝x 2－2x ＋a ，且对任意的x ∈[0，t ]，都有f (x )∈[－a ，a ]．若对每一个正实数a ，记t 的最大值为g (a )，则函数g (a )的值域为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知a cos C ＋c cos A ＝2b cos A ．（1）求角A的值；（2）求sin B＋sin C的取值范围．16．（本小题满分14分）在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，P A⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB，E为P A的中点．（1）求证：BE∥平面PCD；（2）求证：平面P AB⊥平面PCD．17.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，设中心在坐标原点的椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2，右准线l：x＝m＋1与x轴的交点为B，BF2＝m．（1）已知点(62，1)在椭圆C上，求实数m的值；（2）已知定点A(－2，0)．①若椭圆C 上存在点T ，使得TATF 1＝2，求椭圆C 的离心率的取值范围；②当m ＝1时，记M 为椭圆C 上的动点，直线AM ，BM 分别与椭圆C 交于另一点P ，Q ，若AM → ＝λAP →，BM →＝BQ →，求证：λ＋为定值．18．(本小题满分16分)已知函数f (x )＝x 2－x ＋t ，t ≥0，g (x )＝ln x ． （1）令h (x )＝f (x )＋g (x )，求证：h (x )是增函数；（2）直线l 与函数f (x )，g (x )的图象都相切．对于确定的正实数t ，讨论直线l 的条数，并说明理由．19．（本小题满分16分）已知数列{a n }的各项均为正数，其前n 项的和为S n ，且对任意的m ，n ∈N*，都有(S m ＋n ＋S 1)2＝4a 2m a 2n ．（1）求a 2a 1的值；（2）求证：{a n }为等比数列；（3）已知数列{c n }，{d n }满足|c n |＝|d n |＝a n ，p (p ≥3)是给定的正整数，数列{c n }，{d n }的前p 项的和分别为T p ，R p ，且T p ＝R p ，求证：对任意正整数k (1≤k ≤p )，c k ＝d k ．南京市2015届高三年级第三次模拟考试数学附加题注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用． 2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校写在答题纸上．试题的答案写在答题．．纸．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 20．选做题：在A 、B 、C 、D 四小题中只要选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷纸指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲如图，AB ，AC 是⊙O 的切线，ADE 是⊙O 的割线，求证：BE · CD ＝BD · CE ．B ．选修4－2：矩阵与变换已知矩阵A ＝⎣⎡⎦⎤a 11a ，直线l ：x －y ＋4＝0在矩阵A 对应的变换作用下变为直线l ：x －y ＋2a ＝0．（1）求实数a 的值； （2）求A 2．C ． 选修4－5：不等式选讲已知实数x ，y 满足x ＞y ，求证：2x ＋1x 2－2xy ＋y 2≥2y ＋3．必做题：第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内．．．．．．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．（本小题满分10分）如图，四棱锥P －ABCD 中，P A 平面ABCD ，AD ∥BC ，AB AD ，BC ＝233，AB ＝1，BD ＝P A ＝2．（1）求异面直线BD 与PC 所成角的余弦值； （2）求二面角A －PD －C 的余弦值．23．（本小题满分10分）已知集合A 是集合P n ＝{1，2，3，…，n } (n ≥3，n ∈N*)的子集，且A 中恰有3个元素，同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合A 的个数为f (n )． （1）求f (3)，f (4)；（2）求f (n )（用含n 的式子表示）．南京市2015届高三第三次模拟考试数学参考答案及评分标准说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1． 5 2．0.74 3．4 4．6 5．甲 6．(－∞，－3] 7．4 3 8．12 9．119 10．911．32 12． 43 13．[－34，＋∞) 14．(0，1)∪{2}二、解答题：本大题共6小题，共90分．15．解：（1）因为a cos C ＋c cos A ＝2b cos A ，所以sin A cos C ＋sin C cos A ＝2sin B cos A ，即sin(A ＋C )＝2sin B cos A ．因为A ＋B ＋C ＝π，所以sin(A ＋C )＝sin B ．从而sin B ＝2sin B cos A ． ………………………… 4分 因为sin B ≠0，所以cos A ＝12．因为0＜A ＜π，所以A ＝π3． ………………………… 7分（2）sin B ＋sin C ＝sin B ＋sin(2π3－B )＝sin B ＋sin 2π3cos B －cos 2π3sin B＝32sin B ＋32cos B ＝3sin(B ＋π6)． ………………………… 11分 因为0＜B ＜2π3，所以π6＜B ＋π6＜5π6．所以sin B ＋sin C 的取值范围为(32，3]． ………………………… 14分16．证明：（1）取PD 的中点F ，连接EF ，CF ．因为E 为P A 的中点，所以EF ∥AD ，EF ＝12AD ．因为BC ∥AD ，BC ＝12AD ，所以EF ∥BC ，EF ＝BC ． 所以四边形BCFE 为平行四边形．所以BE ∥CF ． ………………………… 4分 因为BE 平面PCD ，CF 平面PCD ，所以BE ∥平面PCD ． ………………………… 6分 （2）因为AB ＝PB ，E 为P A 的中点，所以P A ⊥BE ．因为BE ∥CF ，所以P A ⊥CF ． ………………………… 9分 因为P A ⊥PD ，PD 平面PCD ，CF 平面PCD ，PD ∩CF ＝F ，所以P A ⊥平面PCD ． ………………………… 12分 因为P A 平面P AB ，所以平面P AB 平面PCD ． ………………………… 14分17． 解：（1）设椭圆C 的方程为x 2a 2＋y2b 2＝1(a ＞b ＞0)． 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 2c ＝m ＋1，(m ＋1)－c ＝m ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝m ＋1，b 2＝m ，c ＝1．所以椭圆方程为x 2m ＋1＋y 2m ＝1．因为椭圆C 过点(62，1)，所以32(m ＋1)＋1m＝1， 解得m ＝2或m ＝－12(舍去）．所以m ＝2． ………………………… 4分 （2）①设点T (x ，y )．由TATF 1＝2，得(x ＋2)2＋y 2＝2[(x ＋1)2＋y 2]，即x 2＋y 2＝2． ………………… 6分 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝2，x 2m ＋1＋y 2m＝1， 得y 2＝m 2－m ．因此0≤m 2－m ≤m ，解得1≤m ≤2． 所以椭圆C 的离心率e ＝1m ＋1∈[33，22]． ………………………… 10分②（方法一）设M (x 0，y 0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)． 则AM ＝(x 0＋2，y 0)，AP ＝(x 1＋2，y 1)． 由AM ＝AP ， 得 ⎩⎨⎧x 0＋2＝(x 1＋2)，y 0＝1．从而⎩⎨⎧x 0＝1＋2(－1)，y 0＝1．………………………… 12分因为x 022＋y 02＝1，所以[1＋2(－1)]22＋(1)2＝1．即2(x 122＋y 12)＋2(－1)x 1＋2(－1)2－1＝0．因为 x 122＋y 12＝1，代入得2(－1)x 1＋32－4＋1＝0．由题意知，≠1， 故x 1＝－3－12，所以x 0＝－32． 同理可得x 0＝－＋32． ………………………… 14分因此－32＝－＋32， 所以＋＝6． ………………………… 16分 （方法二）设M (x 0，y 0)，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)． 直线AM 的方程为y ＝y 0x 0＋2(x ＋2)．将y ＝y 0x 0＋2(x ＋2)代入x 22＋y 2＝1，得(12(x 0＋2)2＋y 20)x 2＋4y 20x ＋4y 20－(x 0＋2)2＝0(*)． 因为x 022＋y 02＝1，所以（*）可化为(2x 0＋3)x 2＋4y 20x －3x 20－4x 0＝0． 因为x 0x 1＝－3x 20＋4x 02x 0＋3，所以x 1＝－3x 0＋42x 0＋3．同理x 2＝3x 0－42x 0－3． ………………………… 14分因为AM ＝AP ，BM →＝BQ →，所以＋＝x 0＋2x 1＋2＋x 0－2x 1－2＝x 0＋2－3x 0＋42x 0＋3＋2＋x 0－23x 0－42x 0－3－2＝(x 0＋2)(2x 0＋3)x 0＋2＋(x 0－2)(2x 0－3)－x 0＋2＝6．即λ＋为定值6． ………………………… 16分 18．解：（1）由h (x )＝f (x )＋g (x )＝x 2－x ＋t ＋ln x ，得h' (x )＝2x －1＋1x，x ＞0．因为2x ＋1x≥22x ·1x＝22，所以h' (x )＞0， 从而函数h (x )是增函数． ………………………… 3分 （2）记直线l 分别切f (x )，g (x )的图象于点(x 1，x 12－x 1＋t )，(x 2，ln x 2)，由f'(x )＝2x －1，得l 的方程为y －(x 12－x 1＋t )＝(2x 1－1)(x －x 1)，即y ＝(2x 1－1)x －x 12＋t ．由g'(x )＝1x ，得l 的方程为y －ln x 2＝1x 2(x －x 2)，即y ＝1x 2· x ＋ln x 2－1．所以⎩⎪⎨⎪⎧ 2x 1－1＝1x 2，－x 12＋t ＝ln x 2－1．(*) 消去x 1得ln x 2＋(1＋x 2)24x 22－(t ＋1)＝0 (**)． ………………………… 7分令F (x )＝ln x ＋(1＋x )24x 2－(t ＋1)，则F'(x )＝1x －1＋x 2x 3＝2x 2－x －12x 3＝(2x ＋1)(x －1)2x 3，x ＞0．由F'(x )＝0，解得x ＝1．当0＜x ＜1时，F'(x )＜0，当x ＞1时，F'(x )＞0， 所以F (x )在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，从而F (x )min ＝F (1)＝－t ． ………………………… 9分 当t ＝0时，方程(**)只有唯一正数解，从而方程组(*)有唯一一组解，即存在唯一一条满足题意的直线； ………………………… 11分 当t ＞0时，F (1)＜0，由于F (e t ＋1)＞ln(e t ＋1)－(t ＋1)＝0，故方程(**)在(1，＋∞)上存在唯一解； ………………………… 13分 令k (x )＝ln x ＋1x －1(x ≤1)，由于k' (x )＝1x －1x 2＝x －1x 2≤0，故k (x )在(0，1]上单调递减，故当0＜x ＜1时，k (x )＞k (1)＝0，即ln x ＞1－1x ，从而ln x ＋(1＋x )24x 2 －(t ＋1)＞(12x －12)2－t ． 所以F (12(t ＋1))＞(t ＋12)2－t ＝t ＋14＞0，又0＜12(t ＋1)＜1，故方程(**)在(0，1)上存在唯一解．所以当t ＞0时，方程(**)有两个不同的正数解，方程组(*)有两组解． 即存在两条满足题意的直线．综上，当t ＝0时，与两个函数图象同时相切的直线的条数为1；当t ＞0时，与两个函数图象同时相切的直线的条数为2．………………………… 16分19．解：（1）由(S m ＋n ＋S 1)2＝4a 2n a 2m ，得(S 2＋S 1)2＝4a 22，即(a 2＋2a 1)2＝4a 22．因为a 1＞0，a 2＞0，所以a 2＋2a 1＝a 2，即a 2a 1＝2． ………………………… 3分证明：（2）（方法一）令m ＝1，n ＝2，得(S 3＋S 1)2＝4a 2a 4，即(2a 1＋a 2＋a 3)2＝4a 2a 4， 令m ＝n ＝2，得S 4＋S 1＝2a 4，即2a 1＋a 2＋a 3＝a 4． 所以a 4＝4a 2＝8a 1．又因为a 2a 1＝2，所以a 3＝4a 1． ………………………… 6分由(S m ＋n ＋S 1)2＝4a 2n a 2m ，得(S n ＋1＋S 1)2＝4a 2n a 2，(S n ＋2＋S 1)2＝4a 2n a 4． 两式相除，得(S n ＋2＋S 1)2(S n ＋1＋S 1)2＝a 4a 2，所以S n ＋2＋S 1S n ＋1＋S 1＝a 4a 2＝2． 即S n ＋2＋S 1＝2(S n ＋1＋S 1)， 从而S n ＋3＋S 1＝2(S n ＋2＋S 1)．所以a n ＋3＝2a n ＋2，故当n ≥3时，{a n }是公比为2的等比数列． 又因为a 3＝2a 2＝4a 1，从而a n ＝a 1·2 n －1，n ∈N*．显然，a n ＝a 1·2 n－1满足题设，因此{a n }是首项为a 1，公比为2的等比数列． ………………………… 10分 （方法二）在(S m ＋n ＋S 1)2＝4a 2n a 2m 中，令m ＝n ，得S 2n ＋S 1＝2a 2n ． ① 令m ＝n ＋1，得S 2n ＋1＋S 1＝2a 2n a 2n ＋2 ， ② 在①中，用n ＋1代n 得，S 2n ＋2＋S 1＝2a 2n ＋2． ③ ②－①，得a 2n ＋1＝2a 2n a 2n ＋2－2a 2n ＝2a 2n (a 2n ＋2－a 2n )， ④ ③－②，得a 2n ＋2＝2a 2n ＋2－2a 2n a 2n ＋2＝2a 2n ＋2(a 2n ＋2－a 2n )， ⑤ 由④⑤得a 2n ＋1＝a 2n a 2n ＋2． ⑥………………………… 8分⑥代入④，得a 2n ＋1＝2a 2n ；⑥代入⑤得a 2n ＋2＝2a 2n ＋1， 所以a 2n ＋2a 2n ＋1＝a 2n ＋1a 2n ＝2．又a 2a 1＝2，从而a n ＝a 1·2 n －1，n ∈N*．显然，a n ＝a 1·2 n－1满足题设，因此{a n }是首项为a 1，公比为2的等比数列． ………………………… 10分 （3）由（2）知，a n ＝a 1·2 n －1．因为|c p |＝|d p |＝a 1·2p －1，所以c p ＝d p 或c p ＝－d p ．若c p ＝－d p ，不妨设c p ＞0，d p ＜0，则T p ≥a 1·2p －1－(a 1·2p －2＋a 1·2p －3＋…＋a 1)＝a 1·2p －1－a 1·(2p －1－1)＝a 1＞0．R p ≤－a 1·2p －1＋(a 1·2p －2＋a 1·2p －3＋…＋a 1)＝－a 1·2p －1＋a 1·(2p －1－1)＝－a 1＜0．这与T p ＝R p 矛盾，所以c p ＝d p ． 从而T p －1＝R p －1．由上证明，同理可得c p －1＝d p －1．如此下去，可得c p －2＝d p －2，c p －3＝d p －3．…，c 1＝d 1． 即对任意正整数k (1≤k ≤p )，c k ＝d k ． ………………………… 16分南京市2015届高三第三次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准 2015.0520．选做题：在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分． A ．选修4—1：几何证明选讲证明：因为AB 是⊙O 的切线，所以ABD ＝AEB ．又因为BAD ＝EAB ，所以△BAD ∽△EAB ．所以BD BE ＝ABAE ． ………………………… 5分同理，CD CE ＝AC AE.．因为AB ，AC 是⊙O 的切线，所以AB ＝AC ．因此BD BE ＝CDCE ，即BE · CD ＝BD · CE ． ………………………… 10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：（1）设直线l 上一点M 0(x 0，y 0)在矩阵A 对应的变换作用下变为l上点M (x ，y )，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤x y ＝⎣⎡⎦⎤a 11a ⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 0y 0＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ax 0＋y 0x 0＋ay 0， 所以⎩⎨⎧x ＝ax 0＋y 0，y ＝x 0＋ay 0．………………………… 3分代入l 方程得(ax 0＋y 0)－(x 0＋ay 0)＋2a ＝0， 即(a －1)x 0－(a －1)y 0＋2a ＝0． 因为(x 0，y 0)满足x 0－y 0＋4＝0，所以2a a －1＝4，解得a ＝2． ………………………… 6分（2）由A ＝⎣⎡⎦⎤2112，得A 2＝⎣⎡⎦⎤2112⎣⎡⎦⎤2112＝⎣⎡⎦⎤5445． ………………… 10分C ．选修4—5：不等式选讲证明：因为x ＞y ，所以x －y ＞0，从而左边＝(x －y )＋(x －y )＋1(x －y )2＋2y≥33(x －y )(x －y )1(x －y )2＋2y ＝2y ＋3 ＝右边．即原不等式成立． ………………………… 10分 21．解：（1）因为P A 平面ABCD ，AB 平面ABCD ，AD 平面ABCD ，所以P A AB ，P A AD ． 又AD AB ，故分别以AB ，AD ，AP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系． 根据条件得AD ＝3．所以B (1，0，0)，D (0，3，0)，C (1，233，0)，P (0，0，2)．从而BD ＝(－1，3，0)，PC ＝(1，233，－2)．………………………… 3分设异面直线BD ，PC 所成角为x ， 则cos x ＝|cos ＜→BD ，→PC ＞|＝|BDPC ∣BD ∣∣PC ∣|＝|(－1，3，0)·(1，233，－2)2×193|＝5738．即异面直线BD 与PC 所成角的余弦值为5738． ………………………… 5分 （2）因为AB 平面P AD ，所以平面P AD 的一个法向量为 AB ＝(1，0，0)．设平面PCD 的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )， 由nPC ，nPD ，PC ＝(1，233，－2)，PD ＝(0，3，－2)，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋233y －2z ＝0，3y －2z ＝0， 解得⎩⎨⎧x ＝23z ，y ＝233z ．不妨取z ＝3，则得n ＝(2，23，3)． ………………………… 8分 设二面角A －PD －C 的大小为， 则cos ＝cos ＜AB ，n ＞＝AB · n∣AB ∣×∣n ∣＝(1，0，0)·(2，23，3)1×5＝25．即二面角A －PD －C 的余弦值为25． ………………………… 10分22．解：（1）f (3)＝1，f (4)＝2； ………………………… 2分 （2）设A 0＝{m ∣m ＝3p ，p ∈N*，p ≤n 3}，A 1＝{m ∣m ＝3p －1，p ∈N*，p ≤n ＋13}， A 2＝{m ∣m ＝3p －2，p ∈N*，p ≤n ＋23}，它们所含元素的个数分别记为∣A 0∣，∣A 1∣，∣A 2∣．……………………… 4分 ①当n ＝3k 时，则∣A 0∣＝∣A 1∣＝∣A 2∣＝k ． k ＝1，2时，f (n )＝(C 1k)3＝k 3；k ≥3时，f (n )＝3C 3k ＋(C 1k )3＝32k 3－32k 2＋k ．从而 f (n )＝118n 3－16n 2＋13n ，n ＝3k ，k ∈N*． ………………………… 6分②当n ＝3k －1时，则∣A 0∣＝k －1，∣A 1∣＝∣A 2∣＝k ． k ＝2时，f (n )＝f (5)＝2×2×1＝4； k ＝3时，f (n )＝f (8)＝1＋1＋3×3×2＝20；k ＞3时，f (n )＝C 3k －1＋2C 3k ＋C 1k －1 (C 1k )2＝32k 3－3k 2＋52k －1；从而 f (n )＝118n 3－16n 2＋13n －49，n ＝3k －1，k ∈N*． ………………………… 8分③当n ＝3k －2时，∣A 0∣＝k －1，∣A 1∣＝k －1，∣A 2∣＝k ． k ＝2时，f (n )＝f (4)＝2×1×1＝2； k ＝3时，f (n )＝f (7)＝1＋3×2×2＝13；k ＞3时，f (n )＝2C 3k －1＋C 3k ＋(C 1k －1)2 C 1k ＝32k 3－92k 2＋5k －2；从而 f (n )＝118n 3－16n 2＋13n －29，n ＝3k －2，k ∈N*．所以f (n )＝⎩⎨⎧118n 3－16n 2＋13n ，n ＝3k ，k ∈N*，118n 3－16n 2＋13n －49，n ＝3k －1，k ∈N*，118n 3－16n 2＋13n －29，n ＝3k －2，k ∈N*． …………………… 10分。

南京市2015届高三第三次模拟考试英语2015. 05第一部分听力（共两节，满分20分）第一节(共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A \B\C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

1. What is the woman probably doing?A. Preparing a speech. B Listening to loud music.C Talking loudly on the telephone.2. How does the woman like the canteen food?A. She is fond of it. B She is tired of it. C. She can’t have enough of it.3. Why does the man want to wear his new suit?A. At the woman’s request.B. For an important occasion.C. To look more professional.4. Where does this conversation probably take place?A. At the man’s houseB. At a hotelC. In a cafe.5. What time is it when the conversation is on?A. 8:30B. 8:45C. 9:15第二节（共15小题‘每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Why do they have no chance for the horror movie?A. The theater is too far.B. The tickets are sold out.C. The man didn’t read the paper.7. Which cinema are they going tonight?A. The BaysideB. The CapitolC. The Golden.听第7段材料，回答第8至10题。

江苏省南京市2015届高三第三次模拟考试语文试题 (解析附后)第I卷(选择题 36分)一、(15分，每小题3分)1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是A．诋．毁／砥．砺灼．伤／软着．陆摒．弃陋俗／摈．而不用B．露．骨／镂．刻矜．持／禁．得起趑．趄不前／锱．铢必较C．夜阑．／谰．言烙．印／落．不是羽扇纶．巾／冠．冕堂皇D．绸缪．／纰缪．胚胎．／毛坯．房开仓赈．灾／饮鸩．止渴2．下列词语中，没有错别字的一组是A．稽查赡养协奏曲口蜜腹箭B．冥顽钩沉唱双簧前赴后继C．枯竭寥廓趟浑水聊以卒岁D．涵咏讴吟霓虹灯哄堂大笑3．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①最近，央视文艺官方微博公布了2015羊年春晚的Logo，从图片看，整体_______以红色和金色为主．上面写着“2015中央电视台春节联欢晚会”字样。

②2014年，巴西经济增长________，让罗塞夫这位“铁娘子”失去了一部分巴西民众的信任．而未来政府将面临更多的困难和挑战。

③在这样一个浮躁的时代，寂寞书为伴，______心相守，让暗香盈袖，文字留情，唯有如此，才不枉此生。

A．依然迟缓淡然B．依然弛缓坦然C．已然弛缓淡然D．已然迟缓坦然4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A．春节愈来愈近，琳琅满目的节日饰品、礼品摆满了各大商家的柜台，让逛街的市民目迷五色．．．．，提前感受到了浓浓的节日气氛。

B．2014年12月31日晚，上海外滩陈毅广场发生了惨痛的拥挤踩踏事故，这新年伊始的惊鸿一瞥．．．．，再次向世人敲响了安全警钟。

C．元旦联欢晚会上，来自各界的代表齐聚一堂，共迎新年，大家谈笑自若．．．．，忆过去一年的不凡经历，憧憬新年的光明前景，不禁感慨万千。

D．改革既蕴藏着巨大红利，也会触动某些人利益，因此也是挑战，政府应该用壮士断．．．腕．的决心推进改革，做到“言必行，行必果”，以取信于民。

5．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是A．昨日，工信部发出通知，移动终端经营商要本着“谁拥有谁管理”的原则，对微视频、微记录、微电影等视听节目推进先验后播的管控制度。