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第五章债券的价值.pptx

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5第五章债券价值分析38页PPT

5第五章债券价值分析38页PPT


－10.29 +27.94
－10.13 +26.58
－10.11 +25.84
－10.00
+25
－9.09 +24.55
三、可赎回条款
可赎回条款的 存在，降低了 该类债券的内 在价值，并且 降低了投资者 的实际收益率。
但折价债券提 供了隐性的赎 回保护。
息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大。
算的加权平均数 。
久期(F.R.Macaulay)
久期的计算公式
麦考利久期
C
1 y 1
赎回收益率（yield to call,YTC)，或首次 赎回收益率（yield to first call)。
四、税收待遇
享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免 税待遇的债券。
五、流动性
债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。
六、违约风险
违约风险越高，投资收益率也应该越高。 债券评级依据的主要财务比率有：
定理二：当债券的收益率不变，即债券的息 票率与收益率之间的差额固定不变时，债券 的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正 比关系。
定理三：随着债券到期时间的临近，债券价 格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减 少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅 度增加，并且是以递减的速度增加。
定理四：对于期限既定的债券，由收益 率下降导致的债券价格上升的幅度大于 同等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。
预期收益率 1年
4%
102
5%
101
6%
100
7%
99
8%
98
到期时间
10年
20年
116
127
第五章--债券和股票估价PPT课件

第五章--债券和股票估价PPT课件

第三节 证券估价
本小节只介绍基本证券——债券和股票的价 值评估。
债券、股票作为基本证券，不仅是企业投资 的工具（投资，选择具体对象）；也是企业 筹资的方式，其发行价格的确定；这些都与 证券估值有关。
1
第三节 证券估价
基本证券的价值评估实际是资本时间价值 计算中求现值的应用（贴现率是用考虑了 资本时间价值和风险报酬后的投资报酬率 或市场利率）。
基本证券估值需要的几个要素（求现值）：
1、未来的各期的现金流量的分析预测； 2、贴现率（K）； 3、证券的存续期。
这3个基本要素在债券估值中和股票估值中 有明显的不同。
5
第三节 证券估价
提问2 你认为股票和债券，哪种有价证券
的内在价值容易确定？ 为什么？
6
第三节 证券估价
提问3 如果估值中，贴现率K、期限n已知，影
Bi次还本付息且不计复利的债券估价模 型
同是上例：某债券面值1000元，票面利率为 10%，期限为5年，某企业要对这种债券投 资，要求的必要报酬率为12%。
计算 公式
15
（二）债券估价方法
现实中，我国的债券多是平价发行的。 上例：某债券面值1000元，票面利率为
10%，期限为5年，企业按面值发行。 求债券的贴现率。
（K>g）
27
（二）股票的估价方法
书上例题：P66 例2－28 时代公司准备投资购买东方信托投资公
司的股票， d0=2元，g=4%，K=10%
时才能购买东方信托投资公司的股票，则 该种股票的价格应为：
28
补充—— （五）股票收益率的确定方法：求 K
（五）股票收益率的确定方法：求 K 根据股票的买价、股利的模型（利用上
估值：预测证券未来现金流量的总现值。
第五章债券价值分析

第五章债券价值分析

第五章债券价值分析债券价值分析是投资者分析债券投资价值的一种方法。

债券是一种固定收益证券，通常由政府、企业、金融机构等发行。

债券的价值分析对于投资者选择和决策是否购买债券、债券的合理价格以及债券的回报等都具有重要的参考价值。

债券价值分析主要包括债券的内在价值分析和债券的市场价值分析。

债券的内在价值是指债券根据发行实体的信用等级、债券期限以及债券的税收优惠等因素，通过现金流贴现的方法计算得出的理论价值。

债券的内在价值通过计算债券未来现金流的现值，并将利息、本金等现金流按照折现率折现，得出债券的内在价值。

债券的市场价值则是指债券在市场上实际交易的价格。

债券的市场价值受多种因素的影响，如市场利率、债券发行体的信用状况、债券流动性等。

市场利率是影响债券市场价值的主要因素，当市场利率上升时，债券的市场价值下降，反之亦然。

此外，债券的信用评级越高，市场对债券的需求越大，债券的市场价值越高。

在进行债券价值分析时，投资者需要综合考虑债券的内在价值和市场价值。

如果债券的内在价值高于市场价值，说明债券被低估，投资者可以选择购买债券，以获取超额收益。

相反，如果债券的内在价值低于市场价值，则意味着债券被高估，投资者应该谨慎购买或者避免购买。

此外，投资者还可以通过债券的回报率来评估债券的价值。

债券的回报率是指债券的利息收益与债券的市场价值之比。

回报率较高的债券通常被认为是价值较高的投资选择。

投资者可以通过比较不同债券的回报率来选择最佳的投资组合。

总之，债券价值分析是投资者进行债券投资决策的重要工具。

通过债券的内在价值分析和市场价值分析，投资者可以评估债券的投资价值，并进行相应的投资决策。

《债券的价值分析》PPT课件

《债券的价值分析》PPT课件

利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市 场均衡利率。
16
二、利率的结构
（一）收益率曲线形态 收益率与偿还期之间的关系曲线：
17
为什么会出现收益率曲线的不同形态？
（二）利率期限结构理论 1. 无偏预期理论（Unbaised Expectation Theory) 2. 基本命题：长期利率相当于在该期限内人
公式： i = r + u´
通货膨胀(预期)高的条件下, 发行债券或借款的融资动因强
13
（四）即期利率与远期利率 1.即期利率
• 相当于无息债券的到期收益率。 • 是市场均衡收益。
2. 远期利率 • 一份远期合约(利率条件在现在已经确定) • 是将来的即期利率。
14
远期利率是怎么决定的? 1年期即期利率为10%, 2年期即期利率为 10.5%, 那么, 这里隐含了从第一年末到第二年 末的远期利率约为11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²
Fv=Pv（1+i）n 或：Fv=Pv×i×n+M
4
2. 固定分期支付贷款 消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。
例如:某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25 年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支 付银行127元，直到期满。
(1).计算1元的期值 =1元的期值系数×1000元=17000元 (2).计算年金 =17000/1元年金的终值系数=17000/133.33 =127元
100=（100+10）/（1+i） i = （100+10）/100 – 1 = 10%
9
2. 固定分期支付贷款的到期收益率
证券投资学 第五章债券及价值分析信息PPT课件

证券投资学 第五章债券及价值分析信息PPT课件


品种、在短期做出大量的交易来获利。 03.12.2020
精品课程 /zqtzx
有效市场与投资策略
• 市场类型 投资策略 投资分析方法
• 无效市场 • 弱式有效 • 半强式有效 • 强式有效
积极策略 技术分析、基本分析
积极
基本分析(择股)
积极或消极 寻找内幕消息(择股)
03.12.2020
精品课程 /zqtzx
有效资本市场假说：
•美国经济学家法玛(Fama)于20世纪60年代创立 。 观点：证券市场中的信息有以下一些关系
•第一阶层：证券市场的历史交易信息
•第二阶层：所有公开的信息
•第三阶层：所有可知的信息，包括内部的和私人 的信息。三个阶层的信息包容关系如图所示
二、半强式有效市场假说(Semi— Strong Form Market Efficienty)。
• 该假说认为价格已充分反应出所有已公开的
有关公司营运前景的信息。这些信息有成交 价、成交量、盈利资料、盈利预测值，公司 管理状况及其它公开披露的财务信息等。假 如投资者能迅速获得这些信息，股价应迅速 作出反应。
03.12.2020
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三、债券收益率
• 1、票面（名义）收益率 （couponrate） • 2、直接（当期）收益率 （Current rate） • 3、持有期收益率 • 4、到期收益率 （Yield to Maturity YTM） • 5、债券赎回收益率（Yield to call YTC）
03.12.2020
精品课程 /zqtzx
第一节 债券基本概念
一、利息、利率与收益率： • 二、债券收益：收益是投资者通过投资所获
得的收入。债券的收益包括持有期债息收入 与资本利得（价差收入）两部分 。（基本收 入和资本收入） 三、债券的价值：1、通过资本化法将现金流折 现的内在价值；2、市场价值；3、交易中的 净价和全价（报价与清算价的区别）。
第5章 债券市场 《金融市场》PPT课件

第5章 债券市场 《金融市场》PPT课件

权。
5.2 债券发行市场
➢ 2）公司债券的发行条件
➢ （1）股份有限公司的净资产额不低于人民币三 千万元，有限责任公司的净资产额不低于人民币 六千万元。
➢ （2）累计债券总额不超过公司净资产额的百分 之四十。
➢ （3）最近三年平均可分配利润足以支付公司债 券一年的利息。
5.2 债券发行市场
➢ （4）筹集的资金投向符合国家产业政策。 ➢ （5）债券的利率不得超过国务院限定的利率水平。 ➢ （6）国务院规定的其他条件。
5.2 债券发行市场
➢ 3）公司债券发行各要素的确定
➢ （1）发行金额 ➢ （2）期限 ➢ （3）偿还方式 ➢ （4）票面利率
➢ 4）公司债券的发行方式
➢ 与股票的发行方式相似，公司债券的发行方式一般 分直接发行和间接发行两种。
5.2 债券发行市场
国债的发行
➢ 1）各发行要素的确定
➢ （1）期限 ➢ （2）付息方式 ➢ （3）票面利率
5.2 债券发行市场
➢ （4）发行价格
发行价格计算公式为： 发行价格=票面值×（1-贴现利率×期限）
➢ （5）发行方式
5.2 债券发行市场
2）国债发行市场体系
➢ 我国于1993年借鉴发达国家的做法，建立了国债 一级自营商制度，并于1994年3月由财政部、中 国人民银行和中国证监会共同制定了国债一级自 营商资格审查与确认实施办法。
ห้องสมุดไป่ตู้
5.4 债券的价格及投资收益
➢ 2）债券交易收益
➢ 债券交易收益是指投资者通过在证券市场上买卖 债券所获得的差价收益。
➢ 债券交易收益是由证券市场价格决定的。
➢ （1）实物债券 ➢ （2）凭证式债券 ➢ （3）记账式债券
债券价值分析课件(PPT29张)

债券价值分析课件(PPT29张)



M 1 in P 1 rn

式中：P ——债券价格； M ——债券面值； i ——债券票面利率； r ——市场利率； n ——债券到期时间。

若按复利计算，一次还本付息债券的价 格则为：

M (1 i) P n (1 r )
n

式中符号含义与上面相同。
（2）一年付息一次的债券价值。

n
1r c

1 M n n r( 1r) 1r
n
式中：c——每年支付的债券利息； t——时间变量。
（3）债券收益率的计算。

计算债券收益率，一般使用内部收益率。 所谓内部收益率为把未来的投资收益折 算成现值使其成为价格或初始投资的贴 现收益率。对于一年付息一次的债券来 说，其到期收益率计算公式为：

这种发行方式不用事先存款，有利于二 级市场投资者形成良好持股心态，但对 于不想参与二级市场交易的投资者进行 股票申购则显失公平。目前，我国上市 公司发行股票主要采用比例配售方式。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。
第五章债券的价值

第五章债券的价值

第五章债券的价值
P10(010.0)45 (10.0)62
10.8(2元 )
此例说明了在债券的必要收益率和所余到期时 期变化时债券的估价方法。
第五章债券的价值
3.零息债券的定价
零息债券以债券面值贴水的价格从发行人手中买
入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换相等于
面值的货币。一张零息债券的现金流量相当于将附
息票债券的每期利息流入替换为零。所以它的估值
公式为：
P
M
1 k m
式中,M为债券面值,k 为必要收益率,m为从现在起 至到期日所余周期数.
第五章债券的价值
计算实例
从现在起20年到期的一张零息债券，如果其面 值为1000元，必要收益率为10％，它的价格应 为：
P1 100.1020014.684元
第五章债券的价值
第五章债券的价值
债券定价原理
•（4）与被定公债券具有相似特征的可比债券收益发 生变化（即市场必要收益变化），也会迫使被定价债 券的必要收益变化，进而影响债券价格。
•（5）若一种债券的市场价格上涨，其到期收益率必 然下降；反之，若债券的市场价格下降，其到期收益 率必然提高。
•（6）债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券 价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅 度提高时所引起的价格下跌的金额。
第五章债券的价值
2、流动性偏好理论 （The Liquidity Preference Theory）
流动性偏好理论的基本观点是相信投资者并不认为长 期债券是短期债券的理想替代物，考虑到资金需求的不 确定性和风险产生的不可预测，投资者在同样的收益率 下，更倾向于（偏好）购买短期证券。也就是说，在上 例中，在方案A和方案B收益相同时，投资者更倾向于采 用方案B的“结转再投”方式。这一偏好的存在迫使长期 资金需求者提供高于方案A的收益率才能促使投资者购买 2年期的证券。在现实操作中，长期资金的需求者也愿意 支付这笔流动性溢价，原因是短期债券的发行次数频繁， 必然增大融资成本。
《债券及价值分析》PPT课件

《债券及价值分析》PPT课件


/k upoo/zqtzx/
二、债券现值公式
P
n t 1
C
1 Ke t
M
1 Ke n
(5.1)
上式中P为债券现值，C 表示每期
的债息收入，Ke表示投资者的预期收
益率或贴现率或折现率，n为待偿期限。
M为债券到期兑付值，一般为面值。此
式为利息一定的情况下的债券现值。 2021/1/29
• 6、违约风险：债券发行人未能履行契约的规定支 付债券的本金和利息，给投资者带来损失的可能 性（债券评级）。
2021/1/29
/k upoo/zqtzx/

资料：全球债券评级机构
• 三家著名公司：标准普尔公司；穆迪投资者 服务公司；费奇投资服务公司
• 十家权威机构：1、加拿大债券评估服务公司 ；2、多米尼债券评估公司（加）；3、欧洲 评级有限公司（英）；4、资金融通评估公司 （法）；5、日本公社债研究所；6、日本投 资服务公司；7、日本信用评级社；8、澳大 利亚评级公司；9 、高丽商业研究及信息公司 （韩）；10、信用咨询局（菲律宾）
2021/1/29
/k upoo/zqtzx/
四、债券的六条属性
• 1、待偿期限：决定债券内在价值的要素之一 ，待偿期限越长，债券价格波动幅度越大。 但当到期时间发生变化时，债券的边际价格 变动率减小。
• 2、息票率：票面利率决定了未来现金流的大 小，其他条件相同时，票面利率高的债券价 值也高。在其它属性不变的情况下，债券息 票率越小，价格波动幅度越大。
三、债券收益率
• 1、票面（名义）收益率 （couponrate） • 2、直接（当期）收益率 （Current rate） • 3、持有期收益率 • 4、到期收益率 （Yield to Maturity YTM） • 5、债券赎回收益率（Yield to call YTC）是指持债券至可赎回日的收益率。 • 债券收益率例子
第五章债券价值分析PPT课件

第五章债券价值分析PPT课件

• 一、贴现债券价值
V
A
1 yT
•二、直接债券价值
V 1 c y 1 c y 2 1 c y 3 1 c y T 1 A y T
经济学院
• 三、统一公债价值
V 1 cy 1 c y2 1 c y3c y
• 四、债券价格合理性评判方法
– 方法一：比较两类到期收益率的差异
– 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差
➢ 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的 波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之， 到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是 以递减的速度增加。
经济学院
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢定理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。
➢定理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。
异
N P V VP
经济学院
第二节 债券定价原理*
• 1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提 出债券定价的5个原理
➢ 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关 系。
➢ 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率 与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时 间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。
– 2、公式：
c 1 p 2 y p 2 p ( 1 1 y ) 2tT 1 C F t/( 1 y ) t( t2 t)
➢当收益率变动幅度较大时，用久期近似计算的 价格变动率就不准确，需要考虑凸度调整；
➢在其他条件相同时，人们应该偏好凸度大的债 券。
• 实验：凸度的计算
经济学院
– 购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率， 而非到期收益率
第五章债券的价值

第五章债券的价值

比较两种方案的结果，显然，117．70＞116．64，投资人倾 向于采用“结转再投”而非“一次到期”的投资方式。
套利和利率均衡
该投资者对1年后1年期即期利率为10％的预期，并不是市 场的一般看法。因为，如果它代表市场一般看法，市场上的 投资者将不会进行2年期投资，结果将是使按8％利率提供的 资金供给少于需求，从而使2年期的即期利率上升，超过8％； 反之，由于大家都愿意按7％的利率进行1年期的投资，供大 于求，将引起1年期即期利率的下降。所以7％的1年期即期 利率、8％的2年期即期利率和 10％的未来预期利率所组成 的期限结构无法达到均衡。设想未来三年期预期即期利率为6 ％而非10％的情况将会如何？在6％的利率下，采用方案B的 投资者在期末将获得113．40元（既100×1.07×1．06） ， 低于方案A的116．64元，所以投资资金都涌向“一次到期” 方式。同样，不均衡将会发生。
习题
4.有一张债券的票面价值为100元,票面利率是8%,期限3年， 利息每年支付一次,如果目前市场上的必要收益率是9%,试 计算其价格(分别用单利和复利方法). 5.有一张债券的票面价值为100元,每半年支付利息5元,期 限2年,如果目前市场上的必要收益率是10%,请分别用单利 和复利的方法计算其价格. 6.某投资者用952元购买了一张面值为1000元的债券,息票 利率10%,每年付息一次,距到期日还有3年,试计算其到期收 益率. 7.某债券面值100元,每半年付息一次,利息4元,债券期限为 5年,若一投资者在该债券发行时以108.53元购得,问其实际 的年收益率是多少.
收益率曲线
收益率曲线（Yield Curves）就是表明国债的到期收益与 其偿还期之间关系的曲线。从历史数据中观察到的收益率 曲线有四种形状，见下图。
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n=10,r=0.1
n=10,r=0.08
p
10 t 1
100 (1 0.1)t
1000 (1 0.1)10
=100*6.1446+1000*0.38554
p
10 t 1
100 (1 0.08)t
1000 (1 0.08)10
=100*6.7101+1000*0.4632
=1000（元）
=1134.2（元）
第五章 债券的价格
债券的价值评估
（一）附息债券的价值评估。 任何一种金融工具的理论价值都等于这种金
融工具能为投资者提供的未来现金流量的贴 现。（现金流贴现模型） 给一张债券定价，首先要确定它的现金流量。 一种不可赎回债券的现金流量构成包括两部 分：在到期日之前周期性的息票利息支付； 票面到期值。
结论
当一张债券的必要收益率高于发行人将要支 付的利率（票面利率时），债券将以相对于 面值贴水的价格交易；反之，则以升水的价 格交易；当必要收益率等于票面利率时，将 以面值平价交易。
2.一次性还本付息的债券定价
一次性还本付息的债券只有一次现金流入，也就是到 期日的本利之和。若找到合适的贴现率，对债券终值贴 现就容易了。一次性还本付息债券的定价公式为：
（3）若债券必要收益率不变，只是由于债券日益接 近到期日，会使原来以升水或贴水交易的债券价格日益 接近于到期价值（面值）。以升水交易的债券价格下降， 以贴水交易的债券价格上升。
债券定价原理
•（4）与被定公债券具有相似特征的可比债券收益发 生变化（即市场必要收益变化），也会迫使被定价债 券的必要收益变化，进而影响债券价格。
•（5）若一种债券的市场价格上涨，其到期收益率必 然下降；反之，若债券的市场价格下降，其到期收益 率必然提高。
•（6）债券收益率的下降会引起债券价格提高，债券 价格提高的金额在数量上会超过债券收益率以相同幅 度提高时所引起的价格下跌的金额。
•（7）若债券的息票利率较高，则因收益率变动而引 起的价格变动百分比会较小（注意，这一原理不适应 于1年期债券或永久性债券。）
贴现模型
n期的利息支付等于一笔n期年金，年金额等于面 值乘以票面利 息。利用年金现值公式简化上式得:
CC 1
M
p r r (1 r)n (1 r)n
计算实例
债券A的期限为10年，票面利率为10% 面值为 1000元，假设其必要收益率为12%，它的价值应为 多少？若必要收益率等于票面利率和必要收益率下 降到8%时，债券的价格将会出现什么变化？
M
P 1 k m
式中,M为债券面值,k 为必要收益率,m为从现在起 至到期日所余周期数.
计算实例
从现在起20年到期的一张零息债券，如果其面 值为1000元，必要收益率为10％，它的价格.120
148.64元
习题
1.某投资者有资金10万元,准备投资于为期3年的金 融工程,若投资年利率为8%,请分别用单利和复利的 方法计算其投资的未来值. 2.某投资者5年后有一笔投资收入10万元,投资的年 利率为10%,请分别用单利和复利的方法计算其投资 现值. 3.有一张债券的票面价值为100元,票面利率为10%, 期限5年,到期一次还本付息,如果目前市场上的必要 收益率为8%,试分别按单利和复利计算这张债券的价 格.
解：对于第一种情况而言：
C=1000×10%=100，
n=10,r=0.12
10 100
1000
p t1 (1 0.12)t (1 0.12)10
=100×5.6502+1000×0.3
22
=887.02（元）
对于第二种情况而言： 对于第三种情况而言：
C = 1 0 0 0 * 1 0 % = 1 0 0 ， C = 1 0 0 0 * 1 0 % = 1 0 0 ，
1.附息债券定价模型
为了简化分析，做三个假设：（1）息票每年支付一次； （2）下一次息票支付恰好是从现在起一年后收到；（3） 债券期限内，息票利息是固定不变的。
确定一张债券能提供的现金流量分布之后，需要在市场 上寻找与目标债券具有相同或相似信贷质量及偿还期限 的债券，以确定必要收益率或贴现率。
给定了某种债券的现金流量和必要收益率，我们就可以 现金流量贴现的方式为一个债券估价。
P
1000(10.04)5 (10.06)2
1082.82(元)
此例说明了在债券的必要收益率和所余到期时 期变化时债券的估价方法。
3.零息债券的定价
零息债券以债券面值贴水的价格从发行人手中买 入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换相等于 面值的货币。一张零息债券的现金流量相当于将附 息票债券的每期利息流入替换为零。所以它的估值 公式为：
习题
4.有一张债券的票面价值为100元,票面利率是8%,期限3年， 利息每年支付一次,如果目前市场上的必要收益率是9%,试 计算其价格(分别用单利和复利方法). 5.有一张债券的票面价值为100元,每半年支付利息5元,期 限2年,如果目前市场上的必要收益率是10%,请分别用单利 和复利的方法计算其价格. 6.某投资者用952元购买了一张面值为1000元的债券,息票 利率10%,每年付息一次,距到期日还有3年,试计算其到期收 益率. 7.某债券面值100元,每半年付息一次,利息4元,债券期限为 5年,若一投资者在该债券发行时以108.53元购得,问其实际 的年收益率是多少.
P M (1 r )n (1 k ) m
式中，M为面值；r为票面利率；n为从发行日至到期日 的时期数；k为该债券的贴现率；m为从买入日至到期日 的所余时期数。
计算实例
某面值1000元的5年期债券的票面利率为4％,1996年1 月 1日发行，在发行后第3年（即1999年1月1日）买入。 假定当时此债券的必要收益率为6％，买卖的均衡价格 应为多少？
债券定价原理
（1）若一种附息债券的市场价格等于其面值，则到期 收益率等于其票面利率；若债券的市场价格低于其面值， 则到期收益率高于其票面利率；若债券的市场价格高于 其面值，则到期收益率低于其票面利率；
（2）由于发行人信用等级发生了变化而债券的必要 收益率发生变化，进而影响到债券价格。在其他条件不 变的情况下，必要收益率的变动与债券价格变动呈反向 关系。