湘教版数学九年级下册第二章 圆单元测试题

九年级圆单元测试附答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是A．长度相等的两条弧是等弧B．平分弦的直径垂直于弦C．直径是同一个圆中最长的弦D．过三点能确定一个圆2．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB=6 cm，OC⊥AB于点C，则OC=A．3 cm B．4 cm C．5 cmD．6 cm3．如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=21°，则∠ADC的度数为A．46°B．47°C．48°D．49°4．如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形5．如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为A．10 B．212C．11 D．4346．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是A B C．D．27．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是A．4–2πB．8–π2C．8–2πD．8–4π8．如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是»EB的中点，则下列结论不成立的是A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9．一个扇形的面积是12π cm²，圆心角是60°，则此扇形的半径是________cm. 10．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧»AC的长度为__________．11．如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF为__________．12．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP．（1）半圆»CD=________；（2）BP的最大值是________．三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCE是等腰三角形.14．如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；15．已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是»AB的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CF=6，∠ACB=60°，求阴影部分的面积。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：⊙O是△ABC的外接圆，∠OAB=40°，则∠ACB的大小为（）A.20°B.50°C.20°或160°D.50°或130°2、下列是关于四个图案的描述.图1所示是太极图，俗称“阴阳鱼”，该图案关于外圈大圆的圆心中心对称；图2所示是一个正三角形内接于圆；图3所示是一个正方形内接于圆；图4所示是两个同心圆，其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.这四个图案中，阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是（）A.图1和图3B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图43、如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上．如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（）A.55°B.90°C.110°D.120°4、如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A. πB. πC. πD. π5、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB=58°，则∠ABC等于( )A.32°B.58°C.64°D.42°6、如图，为直径的延长线上一点，切⊙于点，若，则（）A. B. C. D.7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且= ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）A.92°B.108°C.112°D.124°8、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，⊙O内切于△ABC，切点D，E，F分别在BC，AB，AC上．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）A.40°B.55°C.65°D.70°10、如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=40°，则∠ACB=（）．A.70°B.80°C.110°D.140°11、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.40°B.30°C.45°D.50°12、如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）A.πB.C.2πD.3π13、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.72°14、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是弦，AC＝，∠AOC为( )A.120° B.130°C.140°D.150°15、如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，．则下列结论中不一定正确的是（）A.BA⊥DAB.OC∥AEC.∠COE=2∠CAED.OD⊥AC二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是________．17、四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C=________．18、如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为________．19、一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为216°，面积为 60π的扇形，则这个圆锥的母线长是________．20、如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为________cm2.21、如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝________.22、已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为________23、如图，扇形的圆心角是为，四边形是边长为的正方形，点分别在在弧上，那么图中阴影部分的面积为________．（结果保留）24、如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A 出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为________．25、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．27、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E．（1）求证：AE=CE．（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径．28、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数．29、如图所示，在⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若BE=2 ，CD=6 .求⊙O的半径.30、如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．（1）若PA=4，求△PED的周长；（2）若∠P=40°，求∠AFB的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、B5、A6、A7、C8、A9、B10、C11、A12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，为线段上一动点（点不与点、重合），在线段的同侧分别作等边和等边，连结、，交点为.若，求动点运动路径的长为（）A. B. C. D.2、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A.∠A﹦∠DB.CE﹦DEC.∠ACB﹦90°D.CE﹦BD3、如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC度数为( )A.130°B.125°C.105°D.115°4、如图，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转得到正方形AEFG，点B的对应点E落在正方形ABCD的对角线上，若，则的长为（）A. B. C. D.5、如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E,AB=10,CD=8, 则BE为（）A.2B.3C.4D.3.56、如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，∠AOB=36°，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（）A.12πB.11πC.10πD.7、如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=( )A.40°B.45°C.50°D.60°8、如图，半圆O的直径为AB，E，F为AB的三等分点．EM∥FN交半圆于M，N，且∠NFB=60°，EM+FN=，则它的半径是（）A.2B.3C.4D.39、下列说法正确的是（）A.一个点可以确定一条直线B.两个点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆10、如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）A.20°B.25°C.45°D.55°11、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC 互补，则弦BC的长为（）A.3B.4C.5D.612、如图，中，，，，阴影部分的面积是（）A. B. C. D.13、如图，A，B，C是⊙O上三点，∠α=140°，那么∠A等于（）.A.70°B.110°C.140°D.220°14、如图，的三个顶点均在上，且对角线经过点，与相切于点，已知的半径为6，则的面积为（）.A.35B.C.  D.15、如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O 上，且∠POM=45º，则AB=（）A.2B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、经过圆内一点可作圆的________ 条弦，其中最大的弦是________ ．17、如图，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一个半径为1的⊙C，圆心C从点(0，1)开始沿y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，⊙C运动的距离是________18、已知Rt△ABC的两直角边AC=5 cm，BC=12 cm，则以BC为轴旋转所得的圆锥的侧面积为________cm2，这个圆锥的侧面展开图的弧长为________cm，面积为________cm2.19、平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为________．20、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________cm．21、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为________．22、如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为________．23、如图，已知圆周角∠ACB=130°，则圆心角∠AOB=________．24、如图，在5×3的网格图中，每个小正方形的边长均为1，设经过图中格点A，C，B三点的圆弧与BD交于E，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留）25、用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接矩形，AB＝4，BC＝3，点E是劣弧上的一点，连接AE，DE．过点C作⊙O的切线交线段AE的延长线于点F，若∠CDE＝30°，求CF的长．27、如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．28、如图，⊙是△的外接圆，为直径，弦，交的延长线于点，求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）是⊙的切线．29、已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC.30、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF．（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、A6、A7、A8、D9、D10、B11、B12、A13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（）A. B. C. D.2、如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OC⊥AB，∠AOC=70°，则圆周角∠D的度数等于（）A.70°B.50°C.35°D.20°3、如图，是的直径，切于点，交于点；连接，若，则等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°4、如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2的度数为（）A.72°B.144°C.72°或144°D.无法计算5、如图，线段是⊙的直径，弦，垂足为，点是上任意一点，,则的值为（）A. B. C. D.6、已知ABCD是一个以AD为直径的圆内接四边形，分别延长AB和DC，它们相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，则⊙O的面积为（）A.25πB.16πC.15πD.13π7、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴，y轴都相切8、已知∠AOB，作图.步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC.则下列判断：①= ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.49、如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②= ；③= ；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为( )A.5﹕3B.4﹕1C.3﹕1D.2﹕111、如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB=70°，则弧AC的长为（）A. B. C. D.12、如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）A.CE=DEB.弧BC=弧BDC.∠BAC=∠BADD.AC﹥AD13、如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则sin∠APB的值为（）A. B. C. D.114、如图所示，在⊙O中，＝，则在① AB=CD ②AC=BD ③④中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，已知AB是半圆⊙O的直径，∠DAC=27°，D是弧AC的中点，那么∠BAC的度数是（）A.46°B.36°C.29°D.32°二、填空题(共10题，共计30分)16、从一个边长为cm的正三角形钢板上裁下一个面积最大的圆，则这个圆的半径是________cm．17、如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC=________°．18、如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于________度.19、三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x²-14x＋48= 0的两个根，则这个三角形内切圆半径是________ .20、如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70º，∠CAB=50º，点D在弧AC上，则∠ADB的大小为________.21、如图，点P、M、N分别是边长为4的正六边形中不相邻三条边的中点，则△PMN的周长为________.22、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是 ________ .23、如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，连接DG．点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为________．24、如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是________．25、如图，以点P（2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B 关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．28、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．29、如图，已知是的外接圆，圆心O在的外部，，，求的半径.30、为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、D6、D7、A8、C9、C10、D11、C12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，= ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）A.40°B.30°C.20°D.15°2、下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法中：⑴三点确定一个圆；⑵直径所对的圆周角是直角；⑶平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；⑷相等的圆心角所对的弧相等；⑸圆内接四边形的对角互补.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是( )A.CM=DMB.弧CB=弧DBC.∠ACD=∠ADCD.OM=BM5、如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为（）A.15B.9C.8D.7.56、若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（）A.4B.5C.6D.77、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC＝3，则弦AB的长为（）A.8B.6C.4D.108、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）A. cmB. cmC. cmD.7πcm9、如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（）A.150°B.75°C.60°D.15°10、如图，是的直径，，是上两点．若，则的度数为( )A. B. C. D.11、如图，已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别在图一、二中作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为R2tanα，则按图二作出的矩形面积的最大值为（）A.R 2tanαB. R 2tanαC. R 2tanD.R 2tan12、如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是A.12cmB.6cC. cmD. cm13、如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A. B. C. D.14、在⊙O中，AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错误的是（）A.AB、CD所对的弧一定相等B.AB、CD所对的圆心角一定相等C.△AOB和△COD能完全重合D.点O到AB、CD的距离一定相等15、如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，内接于圆，连结分别是的中点，且，若，则等于________.17、如图，已知⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2＝AB•DC，则OD＝________.18、如图，抛物线过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C.若点P为线段OC上的动点，连结BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，点N运动路径的长为________19、如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则的值是________.20、如图，A是半径为1的⊙O的外一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥AO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于________．21、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是________．22、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为________．23、如图，、、分别切于点、、，交、于点、，已知长，则的周长为________.24、一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么这个几何体的侧面积是________．25、如图，等边中，，、分别为边、的三等分点，，，将绕点顺时针旋转100°到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120º的扇形,求圆锥的全面积。

湘教版九年级数学下册第二章圆单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列说法正确的是（）A. 过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B. 过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C. 过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D. 过四点A、B、C、D的圆不存在2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A. AC＞ABB. AC=ABC. AC＜ABD. AC= BC3.已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定4.如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 120°5.如图，在⊙O中= ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°6.（2016•南京）已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）A. 1B.C. 2D. 27.⊙O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3 cm，则⊙O的直径为（）A. 4 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 10 cm8.若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )A. aB. aC. 3aD.9.如图，点A,B,P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6 ；③sin∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A. ①③B. ①②③④C. ②③④D. ①③④二、填空题（共10题；共30分）11.如图，是的直径，是上的点，过点作的切线交的延长线于点.若∠A=32°，则∠________度．12.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为________．13.在平面直角坐标系内，以点P（﹣1，0）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________．14.圆内接正六边形的边长是8cm，则该正六边形的半径为________15.如图，菱形ABCD中，对角线AC= ，BD=2，以A为圆心，AB为半径画圆弧BD，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为⊙上一动点，于，则弦的长度为________，当点在⊙上运动的过程中，线段的长度的最小值为________．17.如图5，AB是半圆O 的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为________ cm.18.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是________．19.如图所示，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB 于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是________．20.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；①②GP=GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________ (只需填写序号)．三、解答题（共7题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB ，垂足为点E，如果BE=OE ，AB=12，求△ACD的周长22.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P 的度数．23.如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D，交BC于点E．（1）求证：BD=ID；（2）求证：ID2=DE•DA．24.如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．25.如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．（1）求线段AD所在直线的函数表达式．（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度，按照A→D→C→B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？26.如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.27.如图1，在△ABC的外接圆⊙O中，AB=5是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，且CD=2，E为的中点．连接CE交AB于点P，其中AD>BD．图1 图2（1）连接OE，求证：OE⊥AB；（2）若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m，n 的值；（3）如图2，过P点作直线l分别交射线CA，CB(点C除外)于点M，N，则的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】B二、填空题11.【答案】2612.【答案】（8，10）13.【答案】（2，0），（﹣2，0）14.【答案】815.【答案】2 ﹣π16.【答案】；17.【答案】218.【答案】119.【答案】20.【答案】②③三、解答题21.【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接OC ，在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC=，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为.22.【答案】解：∵PA和PB为切线，A,B是切点∴PA=PB∴∠PBA=∠PAB=40°∴∠P=180°－（∠PAB+∠PBA）=100°．23.【答案】（2）证明：连接BI，CI，CD，∵I为内心，∴AI为∠BAC角平分线，BI为∠ABC平分线，∴∠ABI=∠CBI，∠BAD=∠DAC，∵∠BID=∠ABI+∠BAI，∠CBD=∠DAC=∠BAI，∴∠BID=∠CBI+∠CBD=∠DBI，∴△DBI为等腰三角形，∴DB=DI；（3）证明：∵∠DBE=∠CAD，∠BAE=∠CAE，∴∠BAE=∠EBD，∴△DBE∽△DAB，∴=，∴DB2=DE•DA，又∵DB=DI（已证），∴DI2=DE•DA．24.【答案】解：（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴PA⊥AB，∴∠BAP=90°；∵∠BAC=30°，∴∠CAP=90°﹣∠BAC=60°．又∵PA、PC切⊙O于点A、C，∴PA=PC，∴△PAC为等边三角形，∴∠P=60°．（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，∵cos∠BAC=，∴AC=AB•cos∠BAC=2cos30°=．∵△PAC为等边三角形，∴PA=AC，∴PA=．25.【答案】（1）∵点A的坐标为（-2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，∴OD=OA?tan60°=2，∴点D的坐标为（0，2），设直线AD的函数表达式为y=kx+b，-2k+b=0；b=2，解得k=，b=2。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（）①AD=BD；②= ；③= ；④OD=CD．A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm3、如图，已知扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54°，则此扇形面积为多少平方公分？（）A.100πB.20πC.15πD.5π4、如图，等边△ABC中，P为三角形内一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，连结AP、BP、CP，如果S△APF+S△BPE+S△PCD=，那么△ABC的内切圆半径为（）A.1B.C.D.25、如图，己知等腰，以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点，若，则⊙的半径是（）A. B.5 C.6 D.6、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A. B.1 C. D.7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= ∠BOD，则⊙O的半径为（）A.4B.5C.4D.38、在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0,-4）,则点B（-2，3）与⊙O的位置关系是（）A.在圆内B.在圆外C.在圆上D.无法确定9、下列问题中，错误的个数是（）（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）A.4－B.4－C.8－D.8－11、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，则∠A 的度数为（）.A.112°B.68°C.65°D.52°12、如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠c=50°，那么sin∠AEB的值为（）A. B. C. D.13、如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）A. B. C. D.14、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，直径AC=6，对角线AC、BD交于E点，且AB=BD，EC=1，则AD的长为（）A. B. C. D.315、点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=________．17、已知△ABC的外接圆半径为，且BC=2，则∠A=________.18、如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为________．19、如图，已知A、C是半径为2的⊙O上的两动点，以AC为直角边在⊙O内作等腰Rt△ABC，∠C=90°．连接OB．则OB的最小值为________．20、已知：点A、点B在直线的两侧．（点A到直线的距离小于点B到直线的距离）．如图，⑴作点B关于直线的对称点C；⑵以点C为圆心，的长为半径作，交于点E；⑶过点A作的切线，交于点F，交直线于点P；⑷连接、．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：①是的切线；②平分；③；④．所有正确结论的序号是________．21、如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA ＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点.则△PCD的面积最大为________.22、如图，四边形ABCD为的内接四边形，已知，则的度数为________.23、如图，正方形ABCD的面积为36cm2，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为________．24、如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是________m2.25、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB 等于________度。

湘教版九年级数学下册第二章圆单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（）A.已知圆心B.已知半径C.过三个已知点D.过不在一直线上的三点2.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB 为（）A.20°B.25°C.30°D.35°3.如图，是⊙的直径，，是圆上两点，∠°，则∠的度数为（）A.°B.°C.°D.°4.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.60°5.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）A.1：B.：2C.2：D.：16.如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若∠ADB=110°，则∠ACB 的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.80°7.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若∠P=40°，则∠PAE+∠PBE的度数为（）A.50°B.62°C.66°D.70°8.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A.6，B.，3C.6，3D.，9.坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C.其中点B的坐标为(4,3),点C坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为（）A.（0,0）B.（2，-1）C.（0，1）D.（2，1）10.如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题（共10题；共30分）11.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=________．12.如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，则OP=________．13.如图：四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A=n°，则∠DCE=________°．14.如图，在△Rt ABC中，∠A=60°，AB=1，将△Rt ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．15.一个圆的直径是10cm，另一个圆的面积比这个圆的面积少16πcm2，则另一个圆的半径长为________m．16.已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为________．17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC∥AD，∠DAB＝60°，∠ADC＝106°，则∠OCB＝________°．18.圆锥的底面直径为40cm，母线长90cm则它的侧面展开图的圆心角度数为________19.如图，AB=BC=CD，∠BAD=80°，∠AED=________．20.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为________．三、解答题（共8题；共60分）21.如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，AB=8，AC=，求⊙O半径的长．22.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。

第2章圆数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：①＝2 ；②AB＝2AM；③点P是△ABC的内心；④∠MON＋2∠MPN＝360°.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.100°3、如图，正方形ABCD内接于，直径，则阴影部分的面积占圆面积的（）A. B. C. D.4、如图，用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（）A. -1B.C.D.2-5、下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中正确的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6、下列说法中正确的个数有（）①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC 的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是( )A.1B.2C.3D.48、半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（）A. cmB. cmC.8cmD.4cm9、如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是( )A.AB经过圆心OB.AB是直径C.AB是直径，B是切点D.AB是直线，B是切点10、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A.2B.C.D.11、如图，的半径为5，内接于，若，则的值为（）A. B. C. D.12、如图，△ABC内接于圆O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°13、如图，AB是直径，点在的延长线上，切于已知为( )A.25°B.40°C.50°D.65°14、正八边形的每个内角的度数是（）A.144°B.140°C.135°D.120°15、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C，D在⊙O上。