2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学.xlsx
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2017-2018学年上学期八年级数学期中测试题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形是轴对称图形的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
2.下列图形中具有稳定性的是（）
A. 直角三角形
B. 正方形
C. 长方形
D. 平行四边形
3.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（）
A. 1个
B. 3个
C. 无数多个
D. 无法确定
4.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）
A. 360°
B. 180°
C. 255°
D. 145°
5．课本画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
6.如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E.∠B=40°.∠BAC=82°则∠DAE=（）
A.7
B.8°
C.9°
D.10°
7.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（）.
（A）EF>BE+CF （B）EF=BE+CF（C）EF<BE+CF （D）不能确定
8.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）
A一处 B两处 C三处 D四处
9.如图，已知在中，，为上一点，，，那
么等于（）。
A: B: C: D:
10.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．
其中结论正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每小题3分，共18分）
11.在△ABC中，∠A=1
2∠B=1
3
∠C,则△ABC的形状是________________
12.已知三角形的两边长为6cm和8cm,则此三角形的周长L的取值范围是____________
13.点P（-2，-3）关于x轴的对称点P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为_________
14.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为____________
15.如图，AD、BE为锐角△ABC的高，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为___________
16.在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到锐角为，则等于_____ 。
三．解答题
17（6分）.如图:已知AB,CD相交于点O,且AB=DC,,AC=DB,求证∠A=∠D.
18．（6分）如图，已知A（1，﹣3），B（﹣2，﹣2），C（2，0）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．
19．（7分）如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB=DE，②∠ACB=∠F，
③∠A=∠D，④AC=DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．
选出的条件为：__________，__________（写出一种即可）．
20.（6分）已知AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,.求证:AB+BD=AC.
21．（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，
①求证：△APF是等腰三角形；
②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．
22.（7分）已知△ABC中，AD，AE为BC边上的高和中线AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．（1）求△ABE的面积；
（2）求△ACE与△ABE的周长的差；
23.（10分）如图,在△ABC中, ∠ACB=90° ,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB 交CF的延长线于点D.
(1)求证:AE=CD;
(2)若BD=5cm,求AC的长.
（3）在（2）的前提下，将△BCD以BC为对称轴进行翻折，点D的对称点M,同时将△ACE以AC为对称轴进行翻折，点E的对称点是N,请在备用图中画出图形，并求四边形ADMN的面积
（1）（2）24.（10分）如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（10，0）,点B的坐标是（0，5）.直线m过点A且垂直于x轴.点p在线段OA上运动(含O、A),点Q是直线m上的动点,且线段PQ=AB.问点P、Q在运动过程中是否存在使△ABO和△QPA全等情况?如果存在请求出点P、Q的坐标;不存在请说明理由.
25.（12分）如图1,已知△ABC中,AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D 放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交边AB于M,DF交边BC于N，证明:DM=DN
(2)在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积
(3)继续旋转至如图3的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N, DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.。
