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在线测试题试题库及解答第十章结构动力学基础一、单项选择题1、结构的主振型与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案A2、结构的自振频率与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案A3、单自由度体系在简谐荷载作用下，下列哪种情况内力与位移的动力系数相同？A、均布荷载作用B、荷载作用在质点上与质点运动方向垂直C、荷载不作用在质点上D、惯性力与运动方向共线标准答案D4、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案D5、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案D6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、重力C、阻尼力D、惯性力标准答案D7、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是A、ω越大β也越大B、θ/ω越大β也越大C、θ越大β也越大D、θ/ω越接近1，β绝对值越大标准答案D8、如果体系的阻尼增大，下列论述错误的是A、自由振动的振幅衰减速度加快B、自振周期减小C、动力系数减小D、位移和简谐荷载的相位差变大标准答案B9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力C、惯性力与弹性力的合力D、没有力标准答案D10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力与弹性力的合力C、惯性力D、阻尼力标准答案D11、当简谐荷载作用于无阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远小于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、阻尼力C、惯性力D、重力标准答案A12、一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，动力系数β，共振时下列结果正确的是A、ξ=0.05，β=10B、ξ=0.1，β=15C、ξ=0.15，β=20D、ξ=0.2，β=25标准答案A13、一单自由度振动体系，由初始位移0.685cm，初始速度为零产生自由振动，振动一个周期后最大位移为0.50cm，体系的阻尼比为A、ξ=0.05B、ξ=0.10C、ξ=0.15D、ξ=0.20标准答案A14、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？A、频率B、主振型C、周期D、振幅标准答案D15、单自由度体系受简谐荷载作用，ω为体系自振频率，θ为荷载频率，动位移y(t)与荷载P(t)的关系是A、当θ/ω＞1时，y(t)与P(t)同向，当θ/ω＜1时，y(t)与P(t)反向。
![[工程类试卷]2011年注册结构工程师(专业部分)上午试卷真题试卷及答案与解析](https://img.taocdn.com/s1/m/16e53b24f12d2af90242e643.png)
2011年注册结构工程师（专业部分）上午试卷真题试卷及答案与解析0
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2011年注册结构工程师（专业部分）上午试卷真题试卷答案与解析1 【正确答案】 C
2 【正确答案】 B
3 【正确答案】 C
4 【正确答案】 D
5 【正确答案】 B
6 【正确答案】 A
7 【正确答案】 D
8 【正确答案】 C
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11 【正确答案】 B
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28 【正确答案】 C
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31 【正确答案】 B
32 【正确答案】 C
33 【正确答案】 D。
结构动力学习题解答（一二章）第一章单自由度系统总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。
单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。
1、牛顿第二定律法适用范围：所有的单自由度系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行受力分析,得到系统所受的合力；（2）利用牛顿第二定律∑xm ,得到系统的运动微分方=F程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。
2、动量距定理法适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行受力分析和动量距分析；（2）利用动量距定理J∑θ ,得到系统的运动微分方程；=M（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。
3、拉格朗日方程法：适用范围：所有的单自由度系统的振动。
解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ；（2）由格朗日方程θθ??-LL dt )( =0，得到系统的运动微分方程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。
4、能量守恒定理法适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const（2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即0)(=+dtU T d ，进一步得到系统的运动微分方程；（3）求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。
叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。
用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。
方法一：衰减曲线法。
求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。
（2）由对数衰减率定义 )ln(1+=i iA A δ，进一步推导有 212ζπζδ-=，因为ζ较小，所以有πδζ2=。
结构动力学与应用考试试题一、选择题1. 结构动力学是研究结构在______时的力学响应和形态相互关系的学科。
A. 静力学B. 动力学C. 热力学D. 光力学2. 结构的固有频率是指结构在______下产生共振的频率。
A. 外加荷载B. 自激振动C. 静力平衡D. 温度变化3. 结构动力学分析中常用的求解方法包括有限元法、模态超级法和______法等。
A. 静力平衡法B. 频率响应法C. 换能法D. 变位法4. 结构动力学分析常用的传递函数表示为______。
A. H(ω) = X(ω) / F(ω)B. H(ω) = F(ω) / X(ω)C. X(ω) = F(ω) / H(ω)D. F(ω) = X(ω) / H(ω)5. 结构的阻尼比对于结构动力学响应的影响是______。
A. 提高结构的刚度和强度B. 减小结构的固有频率C. 显著改变结构的失稳现象D. 不影响结构的动力响应6. 结构在动力荷载作用下的振动响应可以通过______分析得到。
A. 弹性力学理论B. 弹塑性力学理论C. 塑性力学理论D. 极限平衡理论7. 结构地震反应的计算方法一般可以分为几种类型？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种8. 结构地震反应计算中常用的几种简化方法包括等效静力法、反应谱法和______法。
A. 位移反应法B. 达比法C. 传递函数法D. 干涉法9. 结构动力学与应用在哪些领域具有广泛的应用？A. 建筑结构设计B. 地震工程C. 桥梁工程D. 所有选项都正确10. 结构动力学的研究对于提高建筑物和桥梁的______具有重要意义。
A. 施工速度B. 建筑安全性C. 建筑造价D. 建筑使用寿命二、填空题1. 结构动力学研究的核心是研究______和______之间的相互关系。
2. 结构固有频率是由结构的______和______决定的。
3. 结构在动力荷载作用下的振动分析可以采用______方法。
4. 结构地震反应计算中的等效静力法是通过将______引入到结构动力方程中进行计算的。
2011注册结构工程师考试专业考试一级真题及答案上午第1部分：单项选择题，共31题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。
1.[单选题]题1~4：某四层现浇钢筋混凝土框架结构，各层结构计算高度均为6m，平面布置如图3-1所示，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防类别为重点设防类。
假定，考虑非承重墙影响的结构基本自振周期T1=1.08s，各层重力荷载代表值均为12.5kN/m2（按建筑面积37.5mx37.5m计算）。
试问，按底部剪力法确定的多遇地震下的结构总水平地震作用标准值FEk（kN）与下列何项数值最为接近？提示：按《建筑抗震设计规范》（GB 50011 -2010）作答。
A)2000B)2700C)2900D)3400答案:C解析:2.[单选题]题1~4：某四层现浇钢筋混凝土框架结构，各层结构计算高度均为6m，平面布置如图3-1所示，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防类别为重点设防类。
假定，多遇地震作用下按底部剪力法确定的结构总水平地震作用标准值fEk=3600kN，顶部附加地震作用系数=0.118。
试问，当各层重力荷载代表值均相同时，多遇地震下结构总地震倾覆力矩标准值M（kN * m）与下列何项数值最为接近？A)64000B)67000C)75000D)85000答案:B解析:3.[单选题]题1~4：某四层现浇钢筋混凝土框架结构，各层结构计算高度均为6m，平面布置如图3-1所示，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.15g，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，抗震设防类别为重点设防类。
假定，柱B混凝土强度等级为C50，剪跨比大于2，恒荷载作用下的轴力标准值N1=7400kN，活荷载作用下的轴力标准值N2=2000kN（组合值系数为0.5），水平地震作用下的轴力标准值NEhk=500kN。
![[工程类试卷]2011年注册结构工程师(二级专业考试)下午真题试卷及答案与解析](https://img.taocdn.com/s1/m/59d2af22763231126edb1143.png)
在线测试题试题库及解答（第十章）结构动力学----be2ad2b4-6ead-11ec-8a53-7cb59b590d7d在线测试题试题库及解答第十章结构动力学基础一、单选题1、结构的主振型与什么有关？a、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案a2、结构的自振频率与什么有关？a、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案a3、单自由度体系在简谐荷载作用下，下列哪种情况内力与位移的动力系数相同？a、均布荷载B。
荷载作用于垂直于颗粒C移动方向的颗粒。
荷载不作用于颗粒D。
惯性力与移动方向D共线4、具有集中质量的体系，其动力计算自由度a、等于其集中质量数B，小于其集中质量数C，大于其集中质量数d，以上可能是标准答案d5、具有集中质量的体系，其动力计算自由度a、等于其集中质量数B，小于其集中质量数C，大于其集中质量数d，以上可能是标准答案d6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是a、弹性恢复力B、重力C、阻尼力D、惯性力标准答案D7、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是a、ω越大β越大Bθ/ω越大β越大c、θ越大β也越大d、θ/ω越接近1，β绝对值越大标准答案d8.如果系统阻尼增加，以下讨论是错误的a、自由振动的振幅衰减速度加快b、自振周期减小c、动力系数D减小，位移和简谐荷载的相位差B增大9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是a、弹性回复力B，惯性力C，惯性力和弹性力的合力D，无力标准答案D10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是a、弹性回复力B，惯性力和弹性力C的合力，惯性力D，阻尼力D11的标准答案。
当简谐载荷作用于无阻尼单自由度系统的质点时，如果载荷频率远小于系统的固有振动频率率时，则此时与动荷载相平衡的主要是a、弹性恢复力B、阻尼力C、惯性力D、重力标准答案a12、一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，动力系数β，共振时下列结果正确的是a、ξ=0.05，β=10b，ξ=0.1，β=15c，ξ=0.15，β=20d，ξ=0.2，β=25标准答案a13、一单自由度振动体系，由初始位移0.685cm，初始速度为零产生自由振动，振动一个周期后最大位移为0.50cm，体系的阻尼比为a、ξ=0.05b、ξ=0.10c、ξ=0.15d、ξ=0.20标准答案a14、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？a、频率B，主振型C，周期d，振幅标准答案d15、单自由度体系受简谐荷载作用，ω为体系自振频率，θ为荷载频率，动位移y(t)与荷载p(t)的关系是a、当θ/ω＞1时，y（T）和P（T）在同一方向上，当θ/ω＜1时，y（T）与P （T）相反。
结构动力学试卷试卷号：PB060032一、( 本 大 题15分 )图 示 体 系 ，不 计 杆 质 量 ，试 求 其 自 振 频 率 。
/2二、( 本 大 题15分 )求 图 示 体 系 支 座 弯 矩 M A 的 最 大 值 。
荷 载P t P t (),.==004sin θθω 。
/2/2三、( 本 大 题20分 )求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 和 主 振 型 ，并 作 出 振 型 图 。
已 知 ：m m m 12==， EI = 常 数 。
2m24m 4m四、( 本 大 题20分 )试 作 图 示 体 系 的 动 力 弯 矩 图。
柱 高 均 为 h ，柱 刚 度 EI =常 数 。
llθ=13257.EImh30.50.5P五、( 本 大 题30分 )求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 ，不 计 梁 自 重 。
EI = 常 数 ，k 为 弹 簧 刚 度 。
ll试卷号：PB060033一、( 本 大 题15分 )试 求 图 示 体 系 在 初 位 移 等 于 l/1000，初 速 度 等 于 零 时 的 解 答 。
θωω=020.( 为 自 振 频 率 )，不 计 阻 尼 。
l二、( 本 大 题15分 )求 图 示 体 系 在 简 谐 荷 载 作 用 下 质 点 的 振 幅 。
θωθωω112113234==,, 为 自 振 频 率 。
1m1m1m三、( 本 大 题20分 )求 图 示 梁 的 自 振 频 率 及 主 振 型 ，并 画 主 振 型 图 形 。
杆 件 分 布 质 量 不 计 。
aaam四、( 本 大 题20分 )试 作 图 示 体 系 的 动 力 弯 矩 图 ，已 知 ：θ=0825673.EIml 。
0.5l0.5l2m五、( 本 大 题30分 )求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 。
l /2l /2l m试卷号：PB060034一、( 本 大 题15分 )求 图 示 结 构 的 频 率 方 程 。
结构动力学*本章讨论结构在动力荷载作用下的反应。
**学习本章注重动力学的特征------惯性力。
*结构动力计算的目的在于确定结构在动力荷载作用下的位移、内力等量值随时间变化的规律，从而找出其最大值作为设计的依据。
*动力学研究的问题：动态作用下结构或构件的强度、刚度及稳定性分析。
一、本章重点1．振动方程的建立2．振动频率和振型的计算3．振型分解法求解多自由度体系4．最大动位移及最大动应力二、基础知识1．高等数学2．线性代数3．结构力学三、动力荷载的特征1．大小和方向是时间t的函数例如：地震作用，波浪对船体的作用，风荷载，机械振动等2．具有加速度，因而产生惯性力四、动力荷载的分类1．周期性动力荷载例如：①机械运转产生的动力荷载，②打桩时的锤击荷载。
P（t） Pt t（机械运转荷载）（打桩荷载）2．冲击荷载例如：①爆炸力产生的动力荷载，②车轮对轨道连接处的冲击。
P（t）P（t）P（t）t t t（爆炸力动力荷载）（吊车起吊钢索的受力）（随机动力荷载）3．突加常量荷载例如：吊车起吊重物时钢索的受力。
4．随机动力荷载前3类荷在是时间t的确定函数，称为确定性动力荷载；而地震作用，波浪对船体的作用，风荷载等其作用大小只能用统计的方法获得。
五、动力荷载的计算方法1．原理：达朗贝尔原理，动静法建立方程2．计算工具：微分方程，线性代数，结构力学六、体系振动的自由度---------动力自由度结构具有质量，有质量在运动时就有惯性力。
在进行动力计算时，一般把结构的质量简化为若干质点的质量，整个结构的惯性力就成为各质点的惯性力问题。
1．质点简化的一般要求①简单，②能反映主要的振动特性例如：楼房；质量集中在各层楼板平面内水塔：质量集中在水箱部分梁：无限自由度集中质量（楼房质量集中）（水塔质量集中）（梁的质量集中）2．位移y（t）即指质点的位移y（t），其加速度为y&&)(t3．动力自由度的确定即质点位移数量的确定。
华中科技大学土木工程与力学学院
《结构动力学》考试卷
2011～2012学年度(下)
1、试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。
（16分）
解：（1）2个动力自由度 （2）3个动力自由度 （3）2个动力自由度 （4）1个动力自由度
m
(1)
(2)
m
(3)
(4)
m
2、试求图示结构的自振频率ω（15分）
解：图示结构为单自由度体系，以横梁转角ϕ为自由度。
由0A M =∑ 有： 22
20
0l
m x dx ml kl ϕϕϕ⋅⋅
⋅⋅
++=⎰
化简得：()
303k
lm m ϕϕ⋅⋅
+
=+
∴自振频率
ω=
3、如图所示体系，各杆长为l ，EI=常数，1处有集中质量m ，2处受动力偶
()M t =Msin t
θ；θ（14分）
解：结构体系的1M 、p M 如下图所示：
t
m m B
3
111122=2EI 233l l l l EI
δ⎛⎫∴⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
21111sin sin 23
6M
Ml l l M t t EI EI θθ⎛⎫∆=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ ∴体系微分方程为:
()321112sin 36M t l
Ml y m y m y t EI EI δθ⋅⋅⋅⋅⎛⎫⎛⎫=-+∆=-⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
3
3sin 24EI M
y y t ml ml
θ⋅⋅
⇒+
⋅=⋅ 2
max
2333
1133344622M M Ml y EI EI EI ml ml EI
ml ml ml θ∴=⋅=⋅=--- ∴惯性力幅值22
max
3362EI Ml M
I m y m ml EI l
θ==⋅⋅=
M M M
M
M
1
t θ
4、图示（a ）所示梁的跨中有一台电动机，实测得此梁自由振动时跨中点位移时程曲线如图所示（b ），周期T=0.06s ，若忽略梁的分布质量。
（20分）
试求：（1）阻尼比ξ；（2）共振时的动力系数β；（3）共振时电动机每分钟的转数 n ；（4）若电动机转数为600r/min ，由于其离心力引起梁中点稳态的振幅为2mm ，求共振时的振幅A 。
解：（1）由跨中点位移时程曲线图可知： 15ln 11130
=
ln ln 0.016132n ln 242420k k n y y y y ξπππ+⋅
=⋅=⋅=⨯⨯
（2
）动力系数β
共振时 =θω即=1θω
1
=
312βξ
∴≈ （3）共振时 2==T
πθω 又2=60
n πθ
60
n 1000min r T
∴=
= （4）转速1600min
r
n =时，102600
=
0.621000
n n πθωπ==
(a) (y t (b)
122
2
1
1
=
=
1.562510.61βθω
∴=--
共振时 0=31β 12st mm y β∴=⋅ 0st A y β=⋅ 0
1
239.68A mm mm ββ∴=
⋅= ∴共振时的振幅为39.68mm
5、如图所示钢架，横梁刚度无穷大，柱子刚度为EI ，试用刚度法求自振频率和主振型。
（20分）
解：11333123272EI EI EI
k l l l =
⨯+= 211233EI
k k l ==
3333EI k l
=
又12m m m ==
m
21122111,212111=22k
k k m m m ω⎛⎫⎛++
⎪ ⎝⎭⎝ 3
3
2.63
27.37EI
ml EI ml
=
1/s ω∴ 2/s ω 第一主振型：
3
111222
2111113330.123
127 1.62EI Y K l EI EI Y K m m l ml
ω-
=-=-=
--⋅⋅ 第二主振型：3
21122
22211213338.10812727.37EI Y K l EI EI Y K m m l ml
ω--=-=-=--⋅⋅ 6、试采用近似法求图示三层刚架的第一自振频率。
（15分）
解：将横梁重力水平作用在横梁上,求横梁水平位移:
第一层：'1142733mg mg mg mg
x x k k
++==
=
第二层：'212721633mg mg mg mg
x x x k k k +=+=+=
第三层：'323161933mg mg mg
x x x k k k
=+=+=
3
1122331
i i i m x m x m x m x =∴=++∑
k
k
3k
7161942333mg mg mg
m m m k k k
=⨯
+⨯+⨯
2793m g
k
=
附录：
1、单自由度体系自振频率的计算公式：
ω 2、两个自由度体系频率的计算公式：
2112211121k
k k
11=++2m m 4m ω⎛⎫⎛ ⎪
⎝⎭
⎝（刚度法）
或2
ω （柔度
法）
3、主振型的表达式：
2
112222
2
211121
Y k k -m =-=-Y k -m k ωω或222212122121
1112
1
m -
Y m =-=-1Y m m -δδωδδω
4、对数衰减率： k k+n
y 1
ln 2n y ξπ≈
5、动力放大系数：
()max 221
1t st y y βθω⎡⎤
⎣⎦==⎛⎫
- ⎪⎝⎭
6、杜哈梅（Duhamel ）积分： ()()()0
sin t
p F y t t d m τωττω
=-⎰
7、近似法求自振频率的计算公式：
()()
()()()
2
1
220
1
n
l
i
i
i n
l
i i i mgY x dx m gY x m t Y x dx m Y x ω==+=
+∑⎰∑⎰
或，ω=。
