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1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
3)看各数的大小组合规律，做出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 , 74*74-40=5436，这就是规律。
4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。
首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。
B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
6)看大小不能看出来的，就要看数的特征了。
如21、31、47、56、69、72，它们的十位数就是递增关系，如25、58、811、1114 ，这些数相邻两个数首尾相接，且2、5、8、11、14的差为3，如论坛上答：256，269，286，302，（），2+5+6=132+6+9＝172+8+6＝163+0+2＝5，∵256+13＝269 269+17＝286286+16＝302 ∴下一个数为302+5＝307。
<2>表格形式数字推理行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式：每行前两个数运算得到第三个数.每行后两个数运算得到第一个数.每行第一个数和第三个数运算得到中间数字.<3> 三角形形式数字推理三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系一、圆圈形数字推理1、考虑对角数字和周围数字【例】A.27B. 21C. 16D. 11【答案】C【解题关键点】考虑对角数字和周围数字5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=22、考虑四周数字得到中间数字的方式解题思想1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。
2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。
3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。
4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。
5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。
6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。
要点提示奇偶数之间有如下的运算法则：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数根据以上法则可以得到以下规律：(1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。
(2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法通过乘法得到一个偶数。
【例】A.3B. 5C. 7D. 9【答案】C【解题关键点】考虑四周数字得到中间数字的方式3×4-5-6=1，3×5-5-8=2，4×5-6-11=32012浙江公务员行测特色题型突破：图形形式数字推理我们知道，无论是何种形式的图形形式的数字推理，其考查的规律都是关于数字之间的运算关系，所以解题时分析也就围绕运算关系展开。
公务员数字推理技巧总结精华版数字推理技巧总结备考规律一：等差数列及其变式(后一项与前一项的差 d 为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等)(1) 后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
如7，11，15，( 19 ) (2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。
如7，11，16，22，( 29 )(3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。
如7，11，13，14，( 14.5 )(4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
【例题】7，11，6，12，( 5 )(5) 后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。
【例题】7，11，16，10，3，11，(20 )备考规律二：等比数列及其变式(后一项与除以前一项的倍数 q 为固定的或是存在一定规律(这种规律包括等差、等比、幂字方等)（1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。
【例题】4，8，16，32，( 64 )（2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。
【例题】4，8，24，96，( 480 )（3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘 2【例题】4，8，32，256，( 4096 )（4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为 3 的n 次方。
【例题】2，6，54，1428，( 118098 )（5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。
【例题】2，-4，-12，48，(240 )备考规律三：“平方数”数列及其变式(an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律)(1) “平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，36 ，49，64，81，100，121，144，169，196（2）每一个平方数减去或加上一个常数【例题】 0，3，8，15，24，（35 ）【例题变形】2，5，10，17，26，（37 ）(3) 每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。
数字推理技巧总结
数字推理是指通过对数字、数据的分析、比较、推断等方法，得出结论的过程。
在解决问题、做决策、研究数据等方面，数字推理技巧都能起到重要作用。
以下是数字推理技巧的总结：
1. 善于利用比较。
比较是数字推理中最基本的方法之一，通过比较不同数据之间的差异，可以得出结论。
例如，比较两个数据的大小、趋势、变化等。
2. 注意数字间的关系。
在数字推理中，数字间的关系往往比单个数字更重要。
例如，两个数字的差值、倍数、比率等，都能提供更多的信息。
3. 善于使用图表。
图表是数字推理中最常用的工具之一，通过图表能够更直观地展示数据之间的关系，从而更方便地分析和推理。
4. 注意数据的来源和质量。
数据的来源和质量对数字推理的结果有很大的影响，因此，在进行数字推理时，需要注意数据的来源是否可靠，数据是否完整、准确等。
5. 尽可能多地收集数据。
在数字推理中，数据的数量往往比质量更重要，因此，在分析数据时，应尽可能多地收集数据，从而得出更准确的结论。
6. 利用数字模型。
数字模型是数字推理中的一种重要工具，通过建立数字模型，可以更好地理解数据之间的关系，从而得出更准确的结论。
7. 综合分析。
数字推理往往涉及到多个数字、多个数据，因此，
在分析时，需要将这些数据综合起来分析，从而得出更全面、准确的结论。
以上是数字推理技巧的总结，希望对大家有所帮助。
行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结行测数量关系技巧：数字推理常考考点总结一、等差数列等差数列是数字推理常考题型之一，等差数列的主要特点为数列呈现单调性，并且相邻数字之间的倍数关系在1-3倍左右。
等差数列主要考察的题型如下：二、和数列和数列跟差数列一样是考察的重点题型。
和数列的主要特征是数列数字较小，数列比其他常规数列长，和数列的常考题型如下：1、基础数列：前n项和为后一项例：1，1，2，3，5，8，13，21解：前两项和为后一项。
2、和数列±数列例：6，5，10，14，23，36解：前两项和减去1，得到后一项。
3、逐和后成新数列例：1，1，2，3，4，7，6解：俩俩逐和之后得到质数列，2, 3, 5, 7, 11, 13，因此下一个数字为11。
二、多次方数列学习多次方数列之前要先培养多次方数字的敏感性，需要掌握的多次方数列如下：11-20的平方：12=1;22=4 ;32=9 ;42=16;52=25;62=36;72=49;82=64;92=81;102=100;112=121;122=144;1 32=169;142=196;152=225;162=256;172=289;182=324;192=361;202=40021-10的立方：13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63=216;73=343;83=512;93=729;103=1000以上为各位考生必须掌握的数列，以便能够更好的识别多次方数列。
多次方数列的考点如下：1、底数和指数的变化例：1，7，36，125，256解: 底数和指数反方向变化，分别为81，71，62，53，44 。
2、多次方±数列例：2，9，28，65，126，217解：13+1、23+1、33+1、43+1、5+13、63+1感谢您的阅读，祝您生活愉快。
数字推理技巧总结
数字推理是一种基于数字和数学知识的推理方法，通过对数字的组合、转换和计算，得出一些结论或规律。
数字推理技巧是指在数字推理过程中可以使用的一些方法和策略，以下是一些数字推理技巧的总结：
1.观察数字的规律：在数字推理题目中，往往会出现一些数字的规律，例如数列的增长规律、数字的排列顺序等等，要仔细观察这些规律，并将其应用到题目中。
2.利用数据的对称性：在数字推理题目中，往往会出现一些对称的数字或图形，这时可以利用对称性来推导出一些结论。
3.进行逆向推理：有时候可以从题目给出的答案中逆推出一些关键的数字或规律，然后再根据这些数字或规律来推导出正确的答案。
4.应用数学公式：有些数字推理题目中会涉及到一些数学公式，例如平均数、标准差等等，要熟练掌握这些公式，并能够灵活应用。
5.运用逻辑思维：数字推理也涉及到逻辑思维，要善于运用逻辑思维来推导出正确的答案。
6.学会多种解题方法：在数字推理题目中，有时候会有多种解题方法，要学会多种解题方法，并根据实际情况选择合适的方法来解题。
以上是一些数字推理技巧的总结，希望对大家有所帮助。
- 1 -。
数字推理知识点归纳总结一、数字推理的基本概念数字推理是通过对数字和逻辑推理来解决问题的一种方法。
它包括数字的运算、逻辑关系、数列、概率统计等内容。
数字推理在数学学科中占据着重要的地位，它不仅可以帮助我们解决问题，还可以培养我们的逻辑思维能力。
1.数字的运算数字的运算是数字推理中最基本的内容。
它包括加减乘除以及一些复杂的数学运算。
通过数字的运算，我们可以得出一些数学结论，解决一些实际问题。
例如：如果有一个装满水的容器，里面有2升水，小张往里加了4升水后，容器里面有多少水？答案：容器里面有6升水。
2.逻辑关系逻辑关系是数字推理中非常重要的一个内容。
它指的是数字之间的一些规律和关系。
通过对数字之间的逻辑关系进行分析，我们可以找到一些规律，进而解决问题。
例如：1、3、5、7、9……这个数列中的下一个数是多少？答案：下一个数是11。
3.数列数列是数字推理中非常常见的内容。
它指的是一组数字按照一定的规律排列而成的序列。
通过对数列的规律进行分析，我们可以找到一些数学结论。
例如：1、2、4、8、16……这个数列中的下一个数是多少？答案：下一个数是32。
4.概率统计概率统计是数字推理中的另一个重要内容。
它指的是通过概率和统计的方法解决问题。
通过对数据的概率和统计进行分析，我们可以得出一些结论，解决一些实际问题。
例如：抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？答案：正面朝上的概率是0.5。
二、数字推理的解题方法数字推理是一个相对复杂的知识点，为了解决数字推理问题，我们需要掌握一些解题方法。
1.观察规律观察规律是解决数字推理问题的最基本的方法。
通过对数字之间的规律进行观察和分析，我们可以找到一些规律，进而解决问题。
例如：对于一个数列1、4、9、16、25……，我们可以通过观察规律发现，这个数列是每个数的平方，因此下一个数是36。
2.利用数学公式利用数学公式是解决数字推理问题的另一个重要方法。
通过对数学公式的应用，我们可以快速解决一些数字推理问题。
数字推理技巧总结数字推理技巧是一种通过观察数字之间的关系和规律来推断答案的方法。
在解决问题和推理推断过程中，数字推理技巧可以帮助我们更加准确地得出结论。
本文将从数字序列、数学运算、逻辑推理和概率统计等方面总结数字推理技巧。
一、数字序列推理数字序列是数字按一定顺序排列而形成的序列，通过观察数字序列中的规律可以推断出下一个数字或者找出隐藏的规律。
常见的数字序列包括等差数列、等比数列和斐波那契数列等。
1. 等差数列：等差数列是指相邻两个数之间差值相等的数列。
观察数字序列中相邻数字的差值，如果差值相等，则可以判断为等差数列。
根据已知数字序列的首项和公差，可以推算出下一个数字。
2. 等比数列：等比数列是指相邻两个数之间比值相等的数列。
观察数字序列中相邻数字的比值，如果比值相等，则可以判断为等比数列。
根据已知数字序列的首项和公比，可以推算出下一个数字。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列是指每个数都是前两个数之和的数列。
观察数字序列中的数字之间的相加关系，如果每个数字都是前两个数字之和，则可以判断为斐波那契数列。
根据已知数字序列的前两个数字，可以推算出下一个数字。
二、数学运算推理数学运算是通过对数字进行加减乘除等运算，推导出结果的过程。
在数学运算推理中，常见的技巧包括逆运算、代入法和重复运算法等。
1. 逆运算：逆运算是指对已知的数学运算进行反向操作，从结果推算出原始的数字。
例如，已知两个数的和，可以通过减去其中一个数，得到另一个数。
2. 代入法：代入法是指将已知的数字代入到数学公式或方程中，通过计算得到结果。
例如，已知一个等式中的一部分数字，可以将这些数字代入到等式中，求解未知的数字。
3. 重复运算法：重复运算法是指通过多次进行相同的数学运算，逐步逼近目标结果。
例如，已知一个数字进行重复的加法运算，每次加上相同的数，直到达到目标结果。
三、逻辑推理逻辑推理是通过观察数字之间的逻辑关系，推断出隐藏的规律或者答案。
在逻辑推理中，常见的技巧包括排除法、归纳法和演绎法等。
仔细观察和分析各数之间的关系，大胆提出假设，迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。
(1)奇偶数规律：各个数都是奇数(单数)或偶数(双数)；(2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。
(3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减；(4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列；(5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理；(6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，(7)减法规律：前两个数之差等于第三个数(8)乘法(除法)规律：前两个数之乘积(或相除)等于第三个数；(9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含(10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合成一个数列(11)A2－B＝C这种数列有正负(12)奇偶数分开解题，有时候一个数列奇数项是一个规律，偶数项是另一个规律，一、奇、偶：题目中各个数都是奇数或偶数，或间隔全是奇数或偶数：1、全是奇数：2、全是偶数3、奇、偶相间二、排序：题目中的间隔的数字之间有排序规律三、加法：题目中的数字通过相加寻找规律1、前两个数相加等于第三个数2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数四、减法：题目中的数字通过相减，寻找减得的差值之间的规律1、前两个数的差等于第三个数：“空缺项在中间，从两边找规律”2、等差数列：3、二级等差：相减的差值之间是等差数列4、二级等比：相减的差是等比数列5、相减的差为完全平方或开方或其他规律6、相隔数相减呈上述规律：“相隔”可以在任何题型中出现五、乘法：1、前两个数的乘积等于第三个数2、前一个数乘以一个数加一个常数等于第二个数，N1×m+a=N23、两数相乘的积呈现规律:等差,等比,平方,...六、除法:1、两数相除等于第三数2、两数相除的商呈现规律：顺序，等差，等比，平方，...七、平方：1、完全平方数列：2、前一个数的平方是第二个数。
数字推理知识点总结一、数列与数学式1.1 数列的概念数列是按照一定的规律排列的一组数字。
数列中的每个数字称为项，根据项的位置可以分为首项、公差、末项等。
数列可以是等差数列、等比数列、Fibonacci数列等。
在数字推理中，理解数列的规律可以帮助我们预测下一个数字或者找出特定位置的数字。
1.2 数学式的推理数学式是用来表示数学关系的符号语言，包括代数式、方程式、函数式等。
在数字推理中，我们可以通过观察数学式的规律来进行推理。
例如，如果给出一个方程式和几个已知的解，我们可以推断出其他解的特点。
1.3 数学式的应用数学式不仅可以用来解决数字推理问题，还可以用来描述自然现象、物理规律、经济关系等各种实际问题。
熟练掌握数学式的应用可以帮助我们更好地理解和应用数字推理知识。
二、逻辑推理2.1 逻辑概念逻辑是研究思维过程中的推断、判断和演绎的一门学科。
在数字推理中，逻辑推理是非常重要的。
逻辑推理可以帮助我们从已知条件中得出结论，理解数学问题的本质。
2.2 逻辑推理规则在逻辑推理中，常用的规则包括假言推理、析取三段论、推理法则等。
这些规则可以帮助我们理清数字与数字之间的关系，从而解决数字推理问题。
2.3 逻辑推理的应用逻辑推理的应用不仅局限于解决数学问题，在日常生活和工作中也有很多实际的应用。
通过逻辑推理，我们可以更好地分析和解决问题，提高工作效率和推论能力。
三、数字之间的关系3.1 数字之间的规律数字之间的规律是数字推理的基础。
通过观察数字之间的关系，我们可以找出数字之间的规律，从而做出推断或者解决问题。
3.2 数字之间的计算在数字推理中，常常需要进行数字之间的计算。
熟练掌握加减乘除等基本运算，以及一些数学技巧和公式，可以帮助我们更好地进行数字推理。
3.3 数字之间的转化数字之间可以通过转化和变换得出新的数字关系。
例如，将十进制数转化为二进制数、将分数约分化简等。
在数字推理中，灵活掌握数字之间的转化关系可以提高解题效率。
关于数字推理总结摘记一、常见、易被忽视的数列：1、质数列：（质数——只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43……例：6 8 11 16 23 ( )A. 32B.34C.36D.381，1，2，3，4，7，（）A、4B、6C、10D、12选B 两两相加组成质数列3，7，22，45，（）A、58B、73C、94D、116选D 2^2-1 3^2-2 5^2-3 7^2-4 (11^2-5)2、合数列：（合数——除开1和质数外的数）4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……行测考试做题时间很关键。
要做好行测尤其是数列部分需要技巧，但大家往往忽视了基本功。
为什么有些人看到数列题就很快得出答案？个人觉得是他们对数字的敏感。
这里面有天赋的成分，但刻苦训练也是可以锻炼出这种敏感的。
故熟练掌握各种基本数列很重要。
拿指数数列来说，必须熟记1—10的平方、立方，2、3、4、5的N次方。
只有这样，你才能在看到9时立刻想到9=3平方或9=2立方+1。
对这几个数字，必须是熟记。
5的立方谁不会算？可是数列题不是叫你算5的立方是多少的，当4、28、16、126这样的数列放在你面前时，忽增忽减看似毫无规律，你会想到这里有5的立方吗？所以必须熟记。
熟到不能再熟。
以下是把大家最爱问的、经常不会做的题目整理在一起，总结的数列常见方法。
分组法相邻项为一组，各组规律相同。
或差为常数、或和为常数。
4，3，1，12，9，3，17，5（A）A12 B13 C14 D154.5，3.5，2.8，5.2，4.4，3.6，5.7，( A)A．2.3 B．3.3 C．4.3 D．5.3拆分相加（乘）法把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘得到一个新数，再看规律。
这类题变型比较多，所以写出例题解答过程。
87 57 36 19 ( ) 1 A. 17 B.15 C.12 D.10选D8×7＋1＝57 5×7＋1＝36 3×6＋1＝19 1×9＋1＝10 0×1＋1＝1256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 选B2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307隔项法奇数项和偶数项分别组成新的数列0，12，24，14，120，16，( ) A：280 B:32 C:64 D:336 选D 奇数项为 0,24,120,?0=13-1 24=33-3 120=53-5 ？=73-7三项相加法这种题其实比较简单，但大家也容易疏忽。
三项相加后得到一个新数列，再看规律2，3，4，9，12，15，22，（）答案:272+3+4=9 3+4+9=16 4+9+12=25 ……C=A平方-B及其变型3，5，4，21，（A），446 A．－5 B．25 C．30 D．143变型1：可以是A平方加减一个常数（或有规律的变数）3，5，16，（240）变型2：A立方加减常数（或有规律的变数）-1，0，1，2，9，（730）关于平方、立方还有很多类型，比如自然数列的平方加减常数（或规律变数）、常数的N次方加减常数（或规律变数）……其实都差不多。
只要掌握我前面所说的“熟练记忆”，再加上一定练习相信是可以过关的了。
0，3，17，95，（）答案:5991平方-1 1*2平方-1 1*2*3平方-1 2*3*4平方-1 2*3*4*5平方-11，10，3，5，（） A、11 B、9 C、12 D、4 选D题目变为：一、十、三、五……分别是1划、2划、3划、4划分解相乘把原数分解成2个数字的积，分解之后，变成2个新数列，再看它们之间的规律例1：2，12，36，80，（）答案:150解析：2*1 3*4 4*9 5*16例2：6，15，40，96，（） A、216 B、204 C、196 D、176 选B解析：2*3=6 3*5=15 5*8=40 8*12=96 12*17=204例3：2,3,5,8,12,17 相差1,2,3,4,5,以下都是最基础的，原本以为不用写上来。
可是今天看到还是有人不会。
所以加上。
一、立方和公式：a立方+b立方=（a+b）（a平方-ab+b平方）a立方-b立方=（a-b）（a平方+ab+b平方）二、特殊数列前N项和1+2+3+4+5+6……+n=n（n+1）/22+4+6+8+10+……+2n=n（n+1）1+3+5+7+……+（2n-1）=n平方1平方+2平方+3平方+4平方+……+n平方=n（n+1）（2n+1）/61立方+2立方+3立方+4立方+……+n立方=n^2（n+1）^2/4三、等差数列求和公式：(1)Sn=n(a1+an)/2 (2) Sn=na1+n(n-1)d/2 （这里面的字母都代表什么就不用解释了吧）例：某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少座位? A.1104 B.1150 C.1170 D.1280都是中学学过的，只是给大家提个醒，别忘了这些。
巧用因式分解法有时因式分解法可以很快的解决一些看起来很难的题。
例如：四个连续自然数的积为3024,它们的和为：（） A.26 B.52 C.30 D.283024=6*7*8*9 分解之后，是不是就一目了然了呢而有时候，需要我们反过来思考，把分解过的因式化为整式。
如：(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)=？看上去很复杂，可是只要我们想到平方差的公式，问题就迎刃而解了(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1) =1*(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1)＝(2-1) * (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)(2^16+1) = 2^32-1一、拆分相加（乘）法1、256 ，269 ，286 ，302 ，（）A.254 B.307 C.294 D.316 这道题首先观察是增长趋势并且比较平缓，如果不熟悉肯定先想到做差，那我们就可以先花5秒时间看是不是等差数列，做差为13、17、16，很明显排除一级、二级等差，这时再扫一眼应该就会发现，13恰好等于256的各个位数和，再验证其他数，也有类似规律，所以解：2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=2862+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307二、拆分观察法1、1955 ，2153，2450 ，2945 ，（）这类题，看起来也像等差，但验证后不对。
很明显也排除指数法和其他，所以就可以试下把每个数字分开来看。
（19，55）为一组（21，53）为一组，……这样得到新数列：（19，55），（21，53），（24，50），（29，45），可以看出每组第一个数字组成的新数列19，21，24，29，后项与前项的差为2、3、5、7……也就是差为质数列，每组第二个数字组成的新数列55，53，50，45，前项与后项的差也为2、3、5、7的质数列，所以推得（A，B）中A=29+11=40，B=45-11=33，？=4033。
2、124，3612，51020，（）A、61224 B、71428 C、81632 D、91836这道题除了要拆开看每个数字以外，还要注意首位数的变化。
因为四个选项都符合后位数是前位数的两倍的规律（124——1*2=2 2*2=4，3618——3*2=6 6*2=12……）如果只看这一个规律是没法选的。
而每个数的第一位分别为1、3、5很快就会发现选项第一位数应该是7 三、分组法1、19，4，18，3，16，1，17，(D ) A.5 B.4 C.3 D.2向这样一会增一会减没什么规律的数，一看到就不用考虑别的了，先想分组法是不是能解决分组法最明显的特点就是给出的数列通常由7个或更多组成解析：（19，4），（18，3），（16，1），（17，？）19-4=15 18-3=15 ……2、4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( A) A.12 B.13 C.14 D.15解析：（4 ，3 ，1 ），（12 ，9 ，3 ），（17 ，5 ，？）4=3+1 12=9+3 17=5+123、12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，(D )，4 A.4 B.3 C.2 D.1解析：（12，2，2，3），（14，2，7，1），（18，3，2，3），（40，10，？，4）12=2*2*3 14=2*7*1 ……四、指数法1、3 ，7 ，47 ，2207 ，( ) A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847看到这种变化很大的，陡增或陡减的题，该想到什么呢？肯定是和指数有关啦变数的平方、立方，或常数的N次方回到这道题，扫一眼，我最先感觉到的就是7的平方-2=47。
再验证，7=3平方-2，47=7平方-2，2207=47平方-2，证明方法对了，选D。
不用真去算2207的平方是多少，按位数或尾数一眼就看出来了。
这类题有很多变形，如果出难一点，可能会看起来像是等差或等比数列什么的，不过我一时想不起来例子了。
先看几道比较简单的例题吧2、4 ，11 ，30 ，67 ，( ) A.126 B.127 C.128 D.1295秒钟排除二级等差的可能性同时可以排除了等比、二级等比。
这时再仔细看一遍各个数字间的联系，我找到的突破口时67这个数字，应该等差等比都已排除所以很自然地想到了指数，而看到67，好象和64有点关联哦，64是8平方或者4立方，那么到底是平方还是立方呢，再看其他数字，30、11，综合这两个数字，再结合对平方数立方数的敏感，判断应该是立方，30和27接近，11和8接近，并且这样的话2、3、4就可以连起来了。
解析：4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。
依此规律，( )内之数应为5^3+3=128。
故本题的正确答案为C。
3、5 , 10 , 26 , 65 , 145 , （）A.197 B.226 C.257 D.290最明显的，26，65，当然就锁定和平方有关系了，先列出分析2^2+1=5 3^2+1=10 5^2+1=26 8^2+1=65 12^2+1=145 17^2+1=290再验证2、3、5、8、12、17的关系，发现它们之间的差分别是1、2、3、4、5，说明是有规律的，方法正确，选答案，心情超好，然后看下题，哈哈，数学就是这么简单吧4、1 ，32 ，81 ，64 ，25 ，（6），1 ，1/8看到这种前面数字还都挺大，突然出现个分数的，那就一定是和指数有关的了，绝对没错解析：1=16 32=25 81=34 64=43 25=52 ?=61 1=70 1/8=8-1五、乘数法1、3 , 7 , 16 , 107 ，（）这样的题，好象也是陡增了，可是107这个数字和平方立方什么的离的都有点远，而且16本身就是平方数，不存在再加减的问题，所以pass！重找出路。
