六年级数学上册 1.2 一个数乘分数的意义及分数乘分数课件3 新人教版.pptx

1.
要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（ 9 10
×30 ）
2. 请你独立计算。
预设1： 9 10
×30＝
9×30 ＝ 10
270 10
研讨问题：这个结果是不是最简 分数？
27
预设2： 9 10
预设3： 9 10
×30＝
9×30 ＝ 10
270 10
×30＝
9 10
3 ×30
1 ＝27
＝27 研讨问题：方法2和方法3的约分 方法你更喜欢哪个？
2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？ 5
（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
（求
1 公顷的 2
1 是多少，可以用 5
1 2
×
1 表示。） 5
4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
许多人因为没有得到而抱怨而放弃而沉沦，智者会因为没有得到而奋起而执著而追求。感谢遗憾，就是感谢生命的馈赠；感谢遗憾，前方的路才会走的更坚实；感谢遗憾，未来的日子才不会有太多的遗憾。带着遗憾远行，人生旅途 会更的精彩！
只列式，不计算。
（1）
3 5
kg的
1 2
是多少千克？
31 5×2
（2）
7 12
kg的
4 是多少千克？ 7
7
4
12 × 7
教学例4 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 9 km。 10
4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 45 。李叔叔每分钟游多少千米？

2021/11/29
【答案】
1 ；2 33
【解析】
（1）要求3天看了全书的几分之几，也就是求3个 1 9
用乘法计算；
是多少，
（2 ）要求还剩全书的几分之几没有看，就用1减去3天看了全
书的几分之几即可。
3.涂一涂，算一算（先用颜色表示结果，再算一算）。
2021/11/29
【答案】
【解析】
13
13
1 ，×， 3 ，求1 的 3 是多少。
3
4 34
【解析】
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了
1
1
其中的1份，用分数表示为 3
；再把这个正方形的
13
3
平均分成4份，
涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 3 的 4 是多少；根据一
个数乘分数的意义，用乘法计算。
5
1
3.
一块地有
(dm)
方法二
分数化成小数
2.1
×
3 4
= 2.1 × 0 .75
= 1.575(dm)
松鼠乐乐的尾巴有多长？你能列出算式吗？
方法一：小数化成分数
2.4 × 3
3 4
=
12 5
×
3 4
1
=
9 5
= 1 4 (dm) 5
方法二：分数化成小数
2.4 ×
3 4
=2.4 × 0.75
=1.8 (dm)
方法三：先约分再算
× D.
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，
再把这个正方形的 平均分成4份，涂色部分占了其中的3份，也就相当于是求 的 是多少；
左图是把这个正方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份，用分数表示为 ；

解: (1)
2
4
9 4 = 9 4 = 36 = 2 ( km ) 10 45 10 45 450 25
12
9 4 = 94 10 45 10 45
55
50 25
= 2 ( km ) 25
12
94 =94 10 45 10 45
55
= 2 ( km ) 25
答：李叔叔每分钟游
2 25
千米。
六年级上册数学课件-分数乘法3.一个 数乘分 数的意 义及分 数乘分 数 ppt人教新课标(共11页)
一个数乘分数的意义及分数乘分数
分数乘分数
(无1)脊李椎叔动叔物每中分游钟泳游最的快距的离是是乌乌贼贼，的它44每5 。分李钟叔可叔游每19分0 钟km游。多少千米？ (2)乌贼30分钟可以游多少千米？
创新微课
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一个数乘分数的意义及分数乘分数
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做一做
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一
能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行130
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一个数乘分数的意义及分数乘分数
做一做
只列式，不计算。
( 1 ) 3 kg的 1 是多少千克？
5
2
3× 1 52
(2)
7 12 kg的
4 是多少千克？ 7
7× 12
4 7
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练习3：计算下列各题
2
5
3
6
5 14 1 2 2 7 15 1 3 3
11 2 5 2 51 5 43 43 23 6 3 6 25 1 2 5 10 57 9 171 7
10 7
分数乘分数三部曲： 1、将带分数化成假分数 2、看分子和分母能否约分 3、分子乘分子，分母乘分母
答：长方形桌布比正方形桌布的面积多 5 m2
18
练习8：折一只千纸鹤要用 3 张纸。他们一共用了多少张
8
纸？
葫芦娃：15 3 = 45（张） 88
蜡笔小新：23 3 = 69（张） 88
一共：45 + 69 = 57（张） 884
答：他们一共用了
57 4
张纸
我折了15只
我折了23只
能力提升
一块冰，每小时融化掉其质量的一半，4小时后其质量为 5 千克，那
7
13
分数乘整数三部曲：1、先把分数化为最简分数 2、再看整数能否和分母约分 3、用约分后的整数乘分数的分子做分子，分母不变
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
乘2
乘2
乘2 ？
三小时
例题2：瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，体积增大 一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的 ，3小时后孢子的体 积占瓶子的几分之几？
例题7：计划修一条2.7千米的路，已经修了这条路的 2 ，
已经修了多少千米？
3
2.7 2 =1.8（千米） 3
答：已经修了1.8千米
求一个数的几分之几用乘法 小数能和分母约分的先约分再相乘
练习7：王老师家八月份用水4.5吨，九月份的用水量是八 月份的 8 。九月份用水多少吨？

1 1 小时粉刷这面墙的 。 小时粉刷这面墙 5 4
的几分之几？
工作效率×时间 = 工作总量
1 1 5 4
3
每小时刷这面墙的 1 。1 小时刷这面墙的几分之几？
5
4
1 小时 4
刷的
1 20
每小时刷这面墙的
1 占这面墙的几分之几？ 5 1 1 1 1 5 4 5 4
1 1 5 4 1 3 5 4 2 1 7 5 3 12 4
5
4
3 小时 4
刷的
3 20
每小时刷这面墙的
1 占这面墙的几分之几？ 5 1 3 1 3 5 4 5 4
想一想：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，分子乘Байду номын сангаас子做 分子，分母乘分母做分母。
例4 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可以游 9 km。
10
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？
复 习：
1 ×4 5 3 12× 4 4 ×4 25 4 ×0 5 5 ×8 32 1 1 ＋ 4 5 2 6× 5 3 7－ 4
3
叔叔要粉刷一面长方形的墙壁，他每
1 小时粉刷这面墙的 。 4 小时粉刷这面墙 5
的几分之几？
工作效率×时间 = 工作总量
4 1 4 5 5
3
叔叔要粉刷一面长方形的墙壁，他每
3 3 1 3 5 5 （km） 10 10 2
2
1 1 1 3 4 12 8 3 8 3 4 9 10 9 10 15
3 5 4 1
11 1 11 11 1 6 6 5 12 12 2 2
2
练习二

新人教版六年级数学上册全册课件第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。

在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。

掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

点拨：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘
的积作分母，计算时，将结果化成最简分数。
1.算一算，比一比，填一填。


×



×


×1

＜



×1

＞



×

＝



×



＝


＜


＞
我发现：一个分数乘小于1的数，积比原分数( 小 )；一
个分数乘1，积(等于)原分数；一个分数乘大于1的数，积

答：荣荣的体重是全家体重之和的 。

提示：荣荣的体重相
当于全家体重之和的

一半的 。

1.分数乘分数的意义：分数乘分数，表示求一个分数
的几分之几是多少。
2.分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘
的积作分子，用分母相乘的积作分母。
作
业
请完成教材练习一第4~7题。
1 3 1 3
3


2 5 2 5
10
分母相乘的积作分母
分数乘分数，分子相乘的积作Βιβλιοθήκη 分子，分母相乘的积作分母。
计算下列各题。


× ＝




× ＝



× ＝


× ＝




× ＝



× ＝

(1)




km的 是多少千米？ ×

(2)

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小试牛刀
把一袋面粉平均分成10份， 吃了的占3份。
1.一袋面粉重3kg，已经吃了它的 3 ，吃了多少千克？
（选自教材P3做一做）
10
怎么理解？
3千克的
3 10
是多少？
3
×
3 10
六年级上册数学第一单元 一个数乘分数精品PPT人教新课标
六年级上册数学第一单元 一个数乘分数精品PPT人教新课标
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想一想: 1.上面两个问题它们都是求什么呢？
求一个数的几分之几是多少。
2.上面两个算式的计算过程有什么相同之处？
1 2
1 5
=
11 2 5
=
1 10
(公顷)
1 2
3 5
= 1 3 2 5
3 =
10
(公顷)
六年级上册数学第一单元 一个数乘分数精品PPT人教新课标
第1单元 分数乘法
第2课时 一个数乘分数（1 ）
1.创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流归纳 领悟等过程中，理解整数乘分数的意义和计算方法。
（重点）
2.推导算理，总结法则。（难点）
1.说出下列分数的意义。 1132 2888
的意义是什么呢？
2.口算。
1 4
×5
=
5 4
1 5
×1
5
=
3
2 3
？土
豆
1） 5）
:把
1 2
公顷平均分成5份，取其中的1份。
1 公顷 2
怎么计算？
（1）种土豆的面积是多少公顷？
列式：12

我发现：分数乘分数就是求这个分数的(几分之几是多少)。
2．想一想，填一填。
(1) 80 3 表示( 4
80的 3 是多少 4
)。
(2) 3 2 表示( 43
3 的 2 是多少 43
)。
3．一个长方形的长是
5米，宽是
8
米2 ，这个长方
3
形的面积是多少平方米？
5 8
2 3
=
5 12（平方米）
答：这个长方形的面积是 5 平方米。 12
12
7
7×
12
4 7
探究点 2 分数乘分数的计算方法
请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示
出
1
公顷
2
1 2
的15 结果。（用同样的方法110完公顷成
1公顷的 1
2
5
？公顷
1 ）3
25
探究点 2 分数乘分数的计算110公方顷法
1公顷的 2
1 5
？公顷
1 公顷
2
分子相乘的积作分子
观察 1 1与
RJ 六年级上册
第一单元 分数乘法
第3课时 分数乘分数 预习课件
第一步 旧知回顾
填一填。
20
kg的
1 5
是（
4 ）kg。
20×
1 5
=4
求一个数的 几分之几是 多少，用乘 法计算。
想一想整数与分数相乘的计算 方法吧。
第二步 新知引入
求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。
是指整数吗？
可以是整数、 也可以是分数
（9 ） =（16）
1 分数乘法
第3课时 分数乘分数
1 2m的12是（ ）m。

小结：整数与分数相乘的积作分子、分母不变。能约分的要先约分，再计算。
2、计算
8× ×7 ×12
3、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题：一个数乘分数的意义）
二、探究一个数乘分数的意义。
1、借助情景理解一个数乘分数的意义。
出示例题：（教材第3页例2）
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量=总量
并指名学生说一说算式的意义。
学生口答。
分层作业设计
C层：练习一第1、2题。
B层：练习一第2、3题。
A层：练习一第2、3题。
教学反思：
学段监管中心审核人（签字）：
时间：年月日
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。
四、课堂小结。
本节课同学们有什么收获？还有什么问题需要解决？
学生回答
学生独立计算后说出算法。
学生读例题
学生讨论后汇报。
学生交流后回答。
学生独立计算。
学生独立做。
学生独立完成，部分学生板演，集体订正。
A层:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
精讲要点
难点：理解一个数乘分数的意义，掌握总结法则。
学前准备
分层教学程序与策略
教学方案、信息（教师活动）
学习流程（学生活动）
一、复习导入。
1、请学生回顾一下我们在前面学过的分数乘法，说一说计算方法。
（2）根据题意列出算式。
3桶水有多少升？12×3
桶水有多少升？12×
桶水有多少升？12×
（3）探究每个算式的意义。
根据学生的汇报进行归纳：12×3表示3个12升，也就是12的3倍， 表示一半，12× 表示12升的一半，也就是12升的 是多少，12× 表示12的 是多少。

人教版数学六上1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》教学设计一. 教材分析人教版数学六上1.2《一个数乘分数的意义及分数乘分数》这一节主要介绍了分数乘分数的概念和意义。

通过这一节的学习，学生能够理解一个数乘以一个分数的含义，掌握分数乘分数的计算法则，并能够熟练地进行计算。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分数的基本概念，分数的加减法和乘除法，以及整数乘法的运算方法。

但是，对于分数乘以分数的计算法则，学生可能会有理解上的困难，需要通过具体的例子和实际操作来进行讲解和巩固。

三. 教学目标1.让学生理解一个数乘以一个分数的含义和意义。

2.让学生掌握分数乘分数的计算法则。

3.培养学生熟练进行分数乘法计算的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分数乘分数的概念和意义，分数乘分数的计算法则。

2.教学难点：理解一个数乘以一个分数的含义，掌握分数乘分数的计算法则。

五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握分数乘法。

六. 教学准备1.教学PPT，包括分数乘法的概念、示例和练习题。

2.练习本，供学生进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分数乘法的学习，例如：“如果有2个苹果，每个苹果的重量是200克，那么2个苹果的总重量是多少克？”让学生尝试解答，然后引出分数乘法的概念。

2.呈现（15分钟）讲解分数乘法的概念和意义，通过示例进行讲解，例如：2乘以1/2等于1，解释为什么等于1，让学生理解一个数乘以一个分数的含义。

3.操练（10分钟）让学生进行分数乘法的练习，给出一些简单的题目，例如：2乘以1/4，3乘以2/5等，让学生进行计算，并及时给予指导和解答。

4.巩固（10分钟）通过一些分数乘法的应用题，让学生进一步巩固分数乘法的概念和计算法则，例如：一个长方形的长是4/5米，宽是3/4米，求长方形的面积。

5.拓展（10分钟）让学生进行一些分数乘法的拓展练习，例如：计算一些复杂的分数乘法题目，或者找出一些分数乘法的规律等。

分数 乘 分数
复 习：
18×9表示（ 9个18的和是多少），
也可以表示（ 18个9的和是多少）。
18×
2 9
表示（18个
2 9
的和是多少），
也可以则：
分数乘整数，用分数的（ 分子 ）和 （ 整数 ）的积作（ 分子 ）， （ 分母 ）不变。 能约分的要先（ 约分 ），再计算。 计算结果能化整的要（化成整数）。
12 2 2
2
练习二
1
8
9
4
15
16
＜
＞
＜
=
71.没有风浪，便没有勇敢的弄潮儿；没有荆棘，也没有不屈的开拓者。 100.最困难之时，就是离成功不远之日。 22.这世上无论是谁，都没有平白无故的成功，也没有一帆风顺的坦荡。再有光芒有成就的人，都是从一件件小事、一天又一天积累起来的。你所看到的光鲜，都是无数流汗的日日夜夜组成的。 17.应对失败和挫折，一笑而过是一种乐观自信，然后重振旗鼓，这是一种勇气心。应对误解和仇恨，一笑而过是一种坦然宽容，然后持续本色，这是一种达观心。 54.正当壮年，怎能暮气沉沉；台风口上，何不迎风飞翔。 93.感情的戏，我没有演技，在这路口，一转身就是一辈子。 65.人生不过是一张清单，你要的，你不要的，计算得太清楚的人通常聪明无比，但，换来的却是烦恼无数和辛苦一场。 99.人生的必修课是接受无常，人生的选修课是放下执着。当生命陷落的时候请记得，你必须跌到你从未经历过的谷底，才能站上你从未到达过的高峰。 85.环境永远不会十全十美，消极的人受环境控制，积极的人却控制环境。 7.只有千锤百炼，才能成为好钢。 36.一旦掌握自我激励，自我塑造的过程也就随即开始。以下方法可以帮你塑造自我，塑造那个你一直梦寐以求的自我。 11.自强为天下健，志刚为大君之道。 11.人生不过如此，且行且珍惜，每一次的失败，都是成功的伏笔；每一次的考验，都有一份收获；每一次的泪水，都有一次醒悟；每一次的磨难，都有生命的财富。 43.赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。 134.人活着，就是一种心态：用情感看世界是一场悲剧，有理智看才是一场喜剧！ 34.一个人要不想被别人超越，就要不断自我超越。 62.路遥知马力，日久见人心。 88.浪费时间是一桩大罪过。——卢梭 86.要使理想的宫殿变成现实的宫殿，须通过埋头苦干，不声不响的劳动，一砖一瓦的建造。 93.痛苦让人成长，是你进步的一个机会，一个挑战。别害怕痛苦的事情，它有另一面积极的作用。 77.你不怕困难，困难就怕你。——英国 38.母鸡的理想不过是一把糠。 48.生活这场表演，更需要百遍练习，才可能换来一次美丽。 50.只要有斗志，不怕没战场。 3.不要去说，生活是不公平的，世界上没有绝对的公平。我们应该把更多的情感投入到对生活点滴的感悟中，而并非一再的抱怨。我想，海伦。凯勒生活在乐观，快乐中。我们也同样有着能让我 们感动的生活，重要的是我们要有一颗感谢生活的心。

关于读书的名人名言50条 我一生的嗜好，除了革命之外，---就是读书。我一天不读书，就不能够生活。---孙中山 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄 知识，主要是靠主动"抓"出来的，不是靠"教"出来的。 ---钱三强 学而不厌，诲人不倦。 ---孔丘 欲速是读书第一大病，功夫中在绵密不间断，不在不速也。---陆珑[清] 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ---荀况 学而时习之，不亦悦乎！ ---孔丘 倘能生存，我当然仍要学习。 ---鲁迅 热爱书吧---这是知识的泉源！ ---高尔基 我读书越多，书籍就使我和世界越接近，生活对我也变得越加光明和有意义。 ---高尔基 书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。 ---弗・培根
3 3 1 3 5 5 （km） 10 10 2
2
1 1 1 3 4 12 8 3 8 3 4 9 10 9 10 15

复 习：
18×9表示（ 9个18的和是多少），
也可以表示（ 18个9的和是多少）。
18×
2 9
表示（18个
2 9
的和是多少），
也可以表示（18的
2 9
是多少
）。
分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的（ 分子 ）和 （ 整数 ）的积作（ 分子 ）， （ 分母 ）不变。 能约分的要先（ 约分 ），再计算。 计算结果能化整的要（化成整数）。
的几分之几？
工作效率×时间 = 工作总量
1 1 54
3 每小时刷这面墙的 1 5
。1 小时刷这面墙的几分之几？ 4
1 小时 4
1
刷的
20
每小时刷这面墙的 1 5
11 54
占这面墙的几分之几？
11 5 4
1 1 的意义是什么? 54
1 3 的意义是什么? 54
2 1 的意义是什么? 75 12 3 的意义是什么?
4
11
求 的 是什么。
54 13
求 的 是什么。
54
2
求的
是1 什么。
75
3 求12的 是什么。
4
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之 几是多少，用乘法计算。
3 每小时刷这面墙的 1 5
。3 小时刷这面墙的几分之几？ 4
3 小时
3
4
20
刷的
每小时刷这面墙的 1 5
1 3 54
占这面墙的几分之几？
12 2 2
2
练习二
1
8
9
4
15
16
＜
＞
＜
=
好好学习, 天天向上!
97.向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。 12.哪里有天才，我是把别人喝咖啡的功夫，都用在工作上的。——鲁迅 90.奋斗是万物之父。——陶行知 91.记住该记住的，忘记该忘记的。改变能改变的，接受不能改变的。 51.志坚智达言信行果，失败的尽头是成功努力的终点是辉煌。 48.不畏过往，不惧将来。 1.忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 25.人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。 65.失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦 82.忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，终能收获别人收获不到的收获。 78.水只有碰到石头才能碰出浪花。 72.人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 65.行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 26.做好自己其他的让别人说去吧！