几何光学练习题.doc

几何光学 答案一、填空题1、 光在均匀的介质中沿直线传播。

2、 全反射，临界角.3、 光程4、 传播时间，光程。

二、计算证明题5、 证明：光的反射定律符合费马原理。

证明：如图所示，假设C 为镜面上的实际反射点，则根据反射定律有，A ’，B ，C 必然在一条直线上，如果反射点在其他点如C ’点，则在三角形A ’BC ’中，始终有A ’B<A ’C ’+BC ’，即实际满足反射定律的C 点所对应的路径，是所有可能光程中最小的路径，因此满足费马原理。

6、 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与两边的折射率有关，与中间各层介质无关。

证明：假设有m 层介质，折射率分别为),......1(m i n i =，根据折射定律有2211sin sin i n i n =；同理有 3322sin sin i n i n =，。

；所以最终有 m m i n i n sin sin 11=；证毕！7、 凹面镜的半径为40cm ，物体放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？解：设物距为s ，像距为's ，由题意，曲率半径cm 40=r ，焦距cm 202/==r f ； fs s 111'=+ A A ’C C ’B2倍放大实像，有2/'=s s ；所以，cm 30=s ；2倍放大虚像，有2/'-=s s ；所以，cm 10=s8、 某透镜用n=1.50的玻璃制成，它在空气中的焦距为10.0cm ，问它在水中的焦距是多少？（水的折射率为34） 解：薄透镜焦距公式()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21''11r r n n n f ，其中',n n 分别为透镜材质的折射率和透镜所处外环境的折射率；空气中，1'=n ，所以有()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21111110r r n ； 水中，3/4'=n ，所以有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2111343/4r r n f 水；易得cm 40=水f9、 一光源与屏之间的距离为1.6m ，用焦距为30cm 的凸透镜插在二者之间，透镜应放在什么位置，才能使光源成像于屏上？解：cm 30=f ，m 6.1=+q p ； 由fq p 111=+，得：m 2.1=p ，m 4.0=q 或m 2.1=q ，m 4.0=p 。

几何光学练习题一．选择题1．关于光的反射，下列说法中正确的是 （ C ）A ．反射定律只适用于镜面反射B ．漫反射不遵循反射定律C ．如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛，则乙也能同时通过镜面看到甲的眼睛D ．反射角是指反射光线与界面的夹角2．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，指出下列图光路图哪个是可能的（ C ）3．光线以某一入射角从空气射入折射率为3的玻璃中，折射光线恰好跟反射光线垂直，则入射角等于A 450B 300C 600D 1504．光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ，若这两种介质的折射率不同，则 （ C ）A ．一定能进入介质Ⅱ中传播B ．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变C ．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变D ．不一定能进入介质Ⅱ中传播5．如图所示，竖直放置的平面镜M 前，放有一点光源S ，设S 在平面镜中的像为S ′，则相对于站在地上的观察点来说（A C ）A ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－v 移动B ．若S 以水平速度v 向M 移动，则S ′以－２v 移动C ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以２v 移动D ．若M 以水平速度v 向S 移动，则S ′以v 移动6．三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则 （ B ） A ．光线由介质III 入射II 有可能发生全反射 B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射 C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射A DMSⅠ7．一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如 图所示，若光在 I 、II 、III 三种介质中的速度分别为 v 1、v 2和v 3，则 （ C ）A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．v 1＞v 3＞v 2D ．v 1＜v 3＜v 28.下图是四位同学画的光的色散示意图。

3 O OOO几何光学练习题一．选择题1. 关于光的反射，下列说法中正确的是 （ C ）A ．反射定律只适用于镜面反射B ．漫反射不遵循反射定律C ．如果甲能从平面镜中看到乙的眼睛，则乙也能同时通过镜面看到甲的眼睛D ．反射角是指反射光线与界面的夹角2. 光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，指出下列图光路图哪个是可能的（ C）AB C D3. 光线以某一入射角从空气射入折射率为的玻璃中，折射光线恰好跟反射光线垂直，则入射角等于A 450B 300C 600D 1504. 光线由一种介质Ⅰ射向另一种介质Ⅱ，若这两种介质的折射率不同，则 （ C）A ．一定能进入介质Ⅱ中传播B ．若进入介质Ⅱ中，传播方向一定改变C ．若进入介质Ⅱ中，传播速度一定改变D ．不一定能进入介质Ⅱ中传播5. 如图所示，竖直放置的平面镜 M 前，放有一点光源 S ，设 S 在平面镜中的像为 S ′，则相对于站在地上的观察点来说（A C ）MA. 若 S 以水平速度 v 向 M 移动，则 S ′以－v 移动 SB. 若 S 以水平速度 v 向 M 移动，则 S ′以－２v 移动C. 若 M 以水平速度 v 向 S 移动，则 S ′以２v 移动D. 若 M 以水平速度 v 向 S 移动，则 S ′以 v 移动6. 三种介质 I 、II 、III 的折射率分别为 n 1、n 2 和 n 3，且 n 1＞n 2＞n 3，则 （ B）A. 光线由介质 III 入射 II 有可能发生全反射B. 光线由介质 I 入射 III 有可能发生全反射C. 光线由介质 III 入射 I 有可能发生全反射D. 光线由介质 II 入射 I 有可能发生全反射Aα7. 一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如 图所示，若光在 I 、II 、III 三种介质中的速度分别为 v 1、v 2 和 v 3，则 （ C ）Ⅰ A ．v 1＞v 2＞v 3 B ．v 1＜v 2＜v 3 C ．v 1＞v 3＞v 2 D ．v 1＜v 3＜v 28. 下图是四位同学画的光的色散示意图。

几何光学练习题1．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( )A ．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B ．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大C ．从该玻璃中射入空气发生反射时，红光的临界角较大D ．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大2．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC 的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°，E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则( )A ．该棱镜的折射率为 2B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行3．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r ，外圆半径为R ，R ＝ 2r.现有一束单色光垂直于水平端面A 射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B 射出．设透明柱体的折射率为n ，光在透明柱体内传播的时间为t ，若真空中的光速为c ，则( )A ．n 可能为1B ．n 可能为2C ．t 可能为2 2r cD ．t 可能为4.8r c4．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示．有一半径为r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )A ．rB ．1.5rC ．2rD ．2.5r5．光导纤维的结构如图，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．以下关于光导纤维的说法正确的是( )A ．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C ．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D ．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用6．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不能发光，但在夜间骑自行车时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯由透明介质做成，其外形如图所示，下面说法中正确的是( )A ．汽车灯光应从左表面射过来，在尾灯的左表面发生全反射B ．汽车灯光应从左表面射过来，在尾灯的右表面发生全反射C ．汽车灯光应从右表面射过来，在尾灯的右表面发生全反射D ．汽车灯光应从右表面射过来，在尾灯的左表面发生全反射7．如图所示为一立方体玻璃砖，折射率为2，放在空气中，一束平行光从立方体的上表面斜射进来，入射角α<90°，然后它投射到左端侧面，则( )A ．无论α角多大，该光线都能从这侧面射出B ．无论α角多大，该光线都不能从这侧面射出C ．只有α＜45°时，该光线才不能从这侧面射出D ．只有α＞45°时，该光线才不能从这侧面射出。

几何光学笔试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458 m/sB. 300,000,000 m/sC. 299,792,458 km/sD. 300,000,000 km/s答案：A2. 以下哪个现象不是光的折射？A. 彩虹B. 透镜成像C. 影子D. 光的全反射答案：C3. 光的三原色是哪三种颜色？A. 红、黄、蓝B. 红、绿、蓝C. 红、白、黑D. 绿、蓝、紫答案：B4. 以下哪个设备不是利用光的反射原理工作的？A. 镜子B. 潜望镜C. 光纤通信D. 激光打印机答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 光的直线传播现象包括______、______和______。

答案：影子、日食、月食2. 光的折射定律是______定律。

答案：斯涅尔3. 光的反射定律中，入射角等于______角。

答案：反射4. 光的色散现象是指光通过______介质时，不同波长的光会因折射率不同而发生______。

答案：透明、分离三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述光的干涉现象。

答案：光的干涉现象是指两束或多束光波在空间相遇时，由于波的叠加作用，某些区域的光强增强，某些区域的光强减弱，形成明暗相间的条纹。

这种现象是由于光波的相位差引起的。

2. 什么是光的偏振现象？答案：光的偏振现象是指光波的电场振动方向在空间中具有特定的方向性。

自然光的电场振动方向是随机的，而偏振光的电场振动方向则是有序的，通常只在一个平面内振动。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一束光从空气进入水中，入射角为30°，求折射角。

答案：根据斯涅尔定律，n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)，其中n1为空气的折射率（约为1），n2为水的折射率（约为1.33），θ1为入射角，θ2为折射角。

代入数据得：1 * sin(30°) = 1.33 *sin(θ2)，解得θ2 ≈ 22.5°。

几何光学笔试题及答案高中一、选择题1. 光的直线传播规律适用于哪些情况？A. 真空中B. 均匀介质中C. 真空和均匀介质中D. 非均匀介质中答案：C2. 镜面反射和漫反射的主要区别是什么？A. 镜面反射是光滑表面反射，漫反射是粗糙表面反射B. 镜面反射是粗糙表面反射，漫反射是光滑表面反射C. 镜面反射和漫反射都是光滑表面反射D. 镜面反射和漫反射都是粗糙表面反射答案：A3. 折射率n的定义是什么？A. n = sinθ1/sinθ2B. n = sinθ2/sinθ1C. n = c/vD. n = v/c答案：D二、填空题1. 光的折射定律是_________，其中θ1是入射角，θ2是折射角。

答案：sinθ1/sinθ2 = n2. 光线通过凸透镜的焦点后，将_________。

答案：平行于主光轴传播3. 光线通过凹透镜后，将_________。

答案：发散三、简答题1. 请简述光的干涉现象及其条件。

答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，由于光波的叠加而产生明暗相间的干涉条纹的现象。

产生干涉的条件包括：光源的相干性、频率相同、相位差恒定。

2. 什么是全反射现象？请举例说明。

答案：全反射现象是指当光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，光线将完全反射回光密介质，不会产生折射。

例如，当光线从水射向空气时，如果入射角足够大，就会发生全反射，形成水面上的“彩虹”。

四、计算题1. 已知一束光线从空气射入水中，折射率为1.33。

求光线在水中的传播速度。

答案：根据折射率的定义，n = c/v，其中c是光在真空中的速度，约为3×10^8 m/s。

将已知的折射率代入公式，v = c/n = 3×10^8m/s / 1.33 ≈ 2.25×10^8 m/s。

2. 已知一束光线通过一个焦距为20cm的凸透镜，求焦点到透镜的距离。

答案：凸透镜的焦点到透镜的距离即为焦距，所以焦点到透镜的距离为20cm。

几何光学习题选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理专题一、光基本知识与光的反射1(关于影子下列说法中正确的是 ( )A(一点光源在物体的一侧，屏在物体的另一侧，则点光源离物体越近，屏离物体越远，所形成的影子就越大B(发光体在不透明的物体背面必然产生一个暗度均匀的影子C(一个点光源在不透明物体的后面产生的影子，只有本影区，没有半影区D(在地球上不同的区域，可能同时观察到日全食和日环食v0 2(如图20-11所示，竖直墙壁前有一固定点光源S，从这点 S 光源处水平抛出的物体在竖直墙壁上的影子运动情况是( )A(匀速直线运动 B(自由落体运动C(匀加速直线运动 D(变加速直线运动图20,113(如图20-12所示，a、b、c三条光线交于S点，如果在Sa 点前任意位置放置一个平面镜，则三条反射光线( )b A(可能交于一点也可能不交于一点c B(一定不交于一点图20-12 C(交于镜前的一点，成为一实像点D(它们的延长线交于镜后一点，得到一个虚像点4(如图20-13，在竖直的xoy平面上，人眼位于(3，0)坐标y 点，一平面镜位于图示位置，平面镜两端坐标分别为(,1，3)和32 (0，3)(一点光源S从坐标原点O沿x轴负方向运动，S在如下哪1 x 个区域运动时，人眼能从平面镜中看到S点的像 ( )-2 -1 2 0 1 3 4 -4 A(0到,1区间 B(,1到,3区间C(,3到,5区间 D(,5到,?区间图20-135(某汽车驾驶室外有一用平面镜制作的观后镜，当汽车以50 km/h的速度在公路上向前行驶时，司机从镜中看到车后的静止景物向镜后运动的速度为 ( ) A(50 km/h B(25 km/h C(100 km/h D(01.保持入射光线方向不变,将平面镜绕着过入射点且垂直于入射光线和法线所决定的平面的轴旋转θ角,则( ).A.反射光线也转过θ角B.反射光线转过2θ角C.入射角增大2θ角D.反射光线与入射光线的夹角增大θ角2.一束激光以入射角i=30?照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图14-1所示.如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面高度( ) A.上升了 B.上升了 6cm3cmC.下降了D.下降了3cm2cm1选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理3.如图所示，在x轴的原点放一个点光源S，距点光源为a处，放一个不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x 轴且面向物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮，当点光源沿x轴向右移动的距离为多少时，正方体的右侧x轴上被光照亮的部分将消失 ( )131A( B. C. D. aaaa3424.在竖直平面xOy上，人眼位于x轴上，3 坐标点，一平面镜两端坐标为A(,1,3)与B(0,3)，那么当一发光点P从坐标原点沿x轴负方向运动过程中，当P 点在以下哪个区域中运动时，人眼可以从平面镜上观察到P的像 ( ) A(0至,1区间 B(,1至,3区间C(,3至,5区间 D(0至,?区间5.一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图14-10所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45?时，光束正好射到小车上，如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少,(结果保留两位有效数字)1(身高1.6m的人以1m/s的速度沿直线向灯下走去，在某一时刻，人影长为1.8m，经2s后，影长变为1.3m，则这盏路灯的高度应为 m(2(如图20-17，球沿光滑桌面向平面镜运动，要使球在平面镜v α 中的像沿竖直方向向上运动，则平面镜与桌面的夹角α应为 ( 图20-173(如图20-18所示，A、B两个平面镜平行放置，一束光线入A 射A镜，反射后从B镜射出(若保持入射光线不变，而只让B镜B 转动θ角，则转动后从B镜射出的光线与转动前从B镜射出的光θ 线之间的夹角为 ( 图20-18专题二、光的折射全反射1.为从军事工事内部观察外面的目标,在工事壁上开一长方形孔,设工事壁厚d=34.64 cm,孔的宽度L=20 cm,孔内嵌入折射率=3的玻璃砖,如图所示.试问: n(1)嵌入玻璃砖后,工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少?(2)要想使外界180?范围内的景物全被观察到,则应嵌入折射率多大的玻璃砖?2选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理 2(一个圆柱形筒，直径12cm，高16cm.人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，当筒中装满液体时，则恰能看到筒侧的最低点(求:(1)此液体的折射率;(2)光在此液体中的传播速度(43.水的折射率n = ，当在水面下h = 2m深处放一强点光源时，强点光源时，看到透光水面的最大3直径是多大,当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉,4((2009?山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13,1,10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射(已4知水的折射率为，求sinα的值( 35.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13,1,11所示，求:(1)光在A面上入射角的最大值((2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少,6((2009?海南高考)如图13,1,12所示，一透明半圆柱体折射率为n,2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出(求该部分柱面的面积S.3选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理7.如图13,1,14所示为用某种透明材料制成的一块柱体1形棱镜的水平截面图，FD为圆周，圆心为O，光线从 4AB面入射，入射角θ,60?，它射入棱镜后射在BF面 1上的O点并恰好不从BF面射出((1)画出光路图;(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度8c,3.0×10 m/s)(6(如图13,1,13所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况(已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入HL某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口. 242(1)试求:当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x. 3(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v的速率匀速下降，试求池底的光斑移动 h的速率v. x4选修3-4 第十一章光(几何光学) 博爱融智张老师物理 1.光线从介质A进入空气中的临界角是37?,光线从介质B进入空气中的临界角是45?,则下列叙述中正确的是( ).A.光线从介质A进入介质B,可能发生全反射B.光线从介质B进入介质A,可能发生全反射C.光线从介质A进入介质B,一定同时存在反射光线和折射光线D.光线从介质B进入介质A,一定同时存在反射光线和折射光2.如图所示,一个折射率为的三棱镜,顶角是45?.有一束光以图示方向射到三棱镜上,入射角为2i(0<i<90?)则下列有关这束光传播过程的判断正确的是( )(不考虑两次反射). ?两个界面都会发生反射现象?两个界面都可能发生折射现象?在界面I不可能发生全反射?在界面?可能发生全反射现象A.只有??B.只有??C.只有???D.只有???3.在没有月光的夜间，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯(可看做点光源)，小鱼在水中游动，小鸟在水面上方飞翔.设水中无杂质，且水面平静，则下面的说法中正确的是( ) A.小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置无关B.小鱼向上方水面看去，看到的亮点的位置与鱼的位置有关C.小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置无关D.小鸟向下方水面看去，看到的亮点的位置与鸟的位置有关4. 如图,所示, 夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中。

可编辑修改精选全文完整版
51几何光学
授课内容：
例题１、求视深。

设水下h处有一物体，从它的正上方水面观察，看到的物体的像在什么位置？设水的折射率为n。

例题2、如图一个储油桶的底面直径与高均为d，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。

当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，CB两点距离d/4。

求油的折射率和光在油中传播的速度。

Ａ
d
Ｂ
例题3、假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与存在大气层的情况相比（）
A、将提前
B、将延后
C、不变
D、在某些地区将提前，在另一些地区将延后。

例题4、如图所示，两块同样的的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。

一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
例题5、例题5. 光线由介质A进入介质B，入射角小于折射角，由此可知（）
A、介质A是光密介质
B、光在介质A中的速度大些
C、介质A的折射率比介质B的小
D、光从介质A进入介质B不可能发生全反射
例题6. 如图所示，一立方体玻璃砖，放在空气中，平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到它的一个侧面，若全反射临界角为42°，问：
（1）这光线能否从侧面射出?
（2）若光线能从侧面射出，
玻璃砖折射率应该满足何条件?
i r。

第一章 几何光学A、基础训练一、选择题1、如图15-10所示，是实际景物的俯视图，平面镜AB 宽1米，在镜的右前方站着一个人甲，另一人乙沿着镜面的中垂线走近平面镜，若欲使甲乙能互相看到对方在镜中的虚像，则乙与镜面的最大距离是（A) 0.25米 （B) 0.5米 （C) 0.75米 图15-10（D) 1米2、如图15-11所示，水平地面与竖直墙面的交点为O 点，质点A 位于离地面高NO ，离墙远MO 处，在质点A 的位置放一点光源S ，后来，质点A 被水平抛出，恰好落在O 点，不计空气阻力，那么在质点在空中运动的过程中，它在墙上的影子将由上向下运动，其运动情况是（A) 相等的时间内位移相等 （B) 自由落体图15-11（C) 初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＜g （D) 变加速直线运动3、如图15-12所示，两束频率不同的光束A 和B 分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都是OP 方向，下面正确的是（A) 穿过玻璃砖所需的时间较长（B) 光由玻璃射向空气发生全反射时，A 的临界角小 （C) 光由玻璃射向空气发生全反射时，B 的临界角小 （D) 以上都不对 4、下列说法正确的是①物与折射光在同一侧介质中是实物且物距为正；与入射光在同一侧介质中是虚物且物距为负。

②虚像像距小与零，且一定与折射光不在同一侧介质中。

③判断球面镜曲率半径的正负可以看凹进去的那一面是朝向折射率高的介质还是折射率低的介质。

④单球面镜的焦度为负，说明起发散作用，为正说明起会聚作用。

因此凸面镜不可能起发散作用。

⑤物方焦距是像距无穷远时的物距，像方焦距是物距无穷远时的像距 （A) ②③④ （B) ①②③⑤（C) ①②⑤ （D) ①③ （E) ①③④5、已知 ， ，11=n 5.12=n cm r 10-=在图15-14光路图中正确的是（A) 1，2 （B) 2，.3 （C) 2，4 （D) 1，2，4 （E) 26、一块正方形玻璃砖的中间有一个球形大气泡。

几何光学练习题几何光学是光学中的重要分支，它研究了光的传播和反射原理。

通过解决几何光学练习题，我们可以更好地理解和应用这些原理。

本文将提供几个几何光学练习题，并附上解答，帮助读者巩固所学知识。

练习题一：一束光线从玻璃进入水中，观察到折射角为45度。

已知玻璃的折射率为1.5，水的折射率为1.33。

求入射角。

解答：根据折射定律，入射角i、折射角r和介质的折射率n之间有关系：n1*sin(i) = n2*sin(r)，其中n1和n2分别表示两个介质的折射率。

代入已知条件，得到1.5*sin(i) = 1.33*sin(45°)。

解方程，求得入射角i ≈ 48.43度。

练习题二：一束光线从空气射向玻璃表面，入射角为60度，折射角为30度。

已知空气的折射率为1，求玻璃的折射率。

解答：根据折射定律，入射角i、折射角r和介质的折射率n之间有关系：n1*sin(i) = n2*sin(r)，其中n1和n2分别表示两个介质的折射率。

代入已知条件，得到1*sin(60°) = n2*sin(30°)。

解方程，求得玻璃的折射率n2 ≈ 1.73。

练习题三：一个玻璃球的半径为5厘米，放置在水中，观察到球的视深为3厘米。

水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.5。

求球的物理深度。

解答：根据折射定律，球的视深d、球的物理深度h和介质的折射率n之间有关系：d/n = h/(n-1)，其中n表示介质的折射率。

代入已知条件，得到3/1.33 = h/(1.5-1)。

解方程，求得球的物理深度h ≈ 8.25厘米。

练习题四：一束光线通过一个凹透镜后变为发散光。

已知透镜的焦距为20厘米，物体距离透镜为40厘米，求像的位置。

解答：根据透镜公式，光线通过凹透镜后成像的位置由以下关系确定：1/f = 1/v - 1/u，其中f表示透镜的焦距，v表示像的位置，u表示物体的位置。

代入已知条件，得到1/20 = 1/v - 1/40。

练习题一、计算题1、下述哪些现象不是由于全反射造成的 （ ）A.露水珠在阳光照射下格外明亮B.用光导纤维传送光信号C.小孔成像D.水中的气泡看起来格外明亮2、某种色光在传播过程中，下面说法正确的是（ ）A ．当它的频率不发生改变时，一定是在同一种介质中传播B ．当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质C ．当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质射向密度小的介质D ．当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质 3、如图所示,任意一条光线射向夹角为ϕ的两平面镜的相对镜面上,相继经两镜面反射后,最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为( )A. ϕB.2ϕC.3ϕD.4ϕ4、△OMN 为玻璃等腰三棱镜的横截面。

a 、b 两束可见单色光 从空气垂直射入棱镜底面MN,在棱镜侧面OM 、ON 上反射和折射的情况如题图所示，由此可知（ ） A.棱镜内a 光的传播速度比b 光的小 B.棱镜内a 光的传播速度比b 光的大 C.a 光的频率比b 光的高 D.a 光的波长比b 光的长5、水中的空气泡看上去比较亮，对这一现象有以下不同的解释，其中正确的是（ ） A ．空气泡对光线有会聚作用，因而较亮 B ．空气泡对光线有发散作用，因而较亮 C ．从空气泡到达水中的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮 D ．从水中到达空气泡的界面处的光一部分发生全反射，因而较亮6、图示为一直角棱镜的横截面，∠bac ＝90°，∠abc ＝60°。

一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜。

已知棱镜材料的折射率n ＝2，若不考虑原入射光在bc 面上的反射光，则有光线（ ） A ．从ab 面射出 B ．从ac 面射出C ．从bc 面射出，且与bc 面斜交D ．从bc 面射出，且与bc 面垂直7、如图所示，一等腰玻璃三棱镜，其顶角θ恰好与黄光的临界角相等，今有一束白光射入棱镜，在屏M 上形成了由红到紫的七色彩带，当把入射光的入射角逐渐减小到零的过程中，我们将观察到（ ）A ．红光最先消失B ．紫光最后消失C ．紫光最先消失D ．红光最后消失θ紫红M8、2008年奥运会上，光纤通信网将覆盖所有的奥运场馆，为各项比赛提供安全、可靠的通信服务，光纤通信是利用光的全反射将大量信息高速传输．若采用的光导纤维是由内芯和包层两层介质组成，下列说法正确的是（ ）A ．内芯和包层折射率相同，折射率都大B ．内芯和包层折射率相同，折射率都小C ．内芯和包层折射率不同，包层折射率较大D ．内芯和包层折射率不同，包层折射率较小9、一束复色光从玻璃界面射向空气时分成a 、b 、c 三束，如图所示.三束光相比较，可以确定（ ）A.在玻璃中a 束光的速度较大B.在玻璃中c 束光的速度较大C.c 束光的频率最大D.由玻璃射向空气，三束光的临界角中a 束光最大10、一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t 1和t 2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中( ) A.t 1始终大于t 2 B.t 1始终小于t 2 C.t 1先大于后小于t 2 D.t 1先小于后大于t 211、如图所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO 以入射角I 照射到水平面上，反射光OB 射到水平放置的光屏上，屏上用光电管将光讯号转换为电讯号，电讯号输入控制系统来控制液面的高度，若发现光点在屏上向右移动了△s 距离，即射到B '点，则液面的高度变化是（ ） A.液面降低i s sin ∆ B.液面升高issin ∆ C.液面降低i s tan 2∆ D.液面升高istan 2∆12、一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形（AC 边末画出），AB 为直角边∠ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。

几何光学练习题及答案教学内容：1.球面折射：单球面折射；共轴球面折射系统。

2.透镜：薄透镜及薄透镜组合成像；透镜的像差和纠正方法。

3.眼睛：人眼的光学结构。

眼的调节、人眼的分辨本领及视力；4.光学仪器：放大镜；光学显微镜的放大率、分辨本领和数值孔径。

一、填空题1．把焦距为2．0×10－１m的凸透镜和焦距为4．0×10－１m的凹透镜紧密粘合，它们的焦度为；一个会聚透镜的焦距为10 cm，物距为30 cm，则像距为。

2．不易引起眼睛过度疲劳的最适宜距离约为 ,这个距离称为视力正常人的。

3．正常视力的人，其远点在，近点距离约为 10～12cm,远视眼是近点变远，近视眼。

4．从物体上两点发出的光线对人眼所张的角称为视角。

眼睛能分辩的称为眼的分辨本领．5．当观察国际标准视力表所张视角为10’时，国际标准视力为，标准对数视力为。

6．近视眼的矫正方法是配戴一副适当焦度的，远视眼矫正需配戴一副适当焦度的。

7．用放大镜观察物体时，物体置于处，眼睛所看到的像虚实、正倒、大小如何？。

8．显微镜的放大率等于与的乘积。

9．显微镜物镜所能分辨出的两点之间的最短距离为，称为显微镜物镜的数值孔径。

10．提高显微镜分辨本领的方法有和。

二、选择题1．单球面折射成像公式适用条件是( )。

A．平行光入射 B．近轴光线入射 C．n2>nlD．nl>n22．如图所示，物体在A点，对左球面而言，物距u１、像距v１>2r和曲率半径r１的正、负为( )。

A．u１、v１、r１均为负B．u１、r１为正，v１为负Ｃ．r１为正，u１、v１为负Ｄ．u１、v１、r１均为正3．同3题一样，对右球面而言，物距u２、像距v２和曲率半径r２的正、负为( )。

A．u２、v２、r２均为正 B．u２、r２为负，v２为正Ｃ．U２、v２、r２均为负Ｄ．U２为负，r２、v２为正4．单球面、薄透镜的物方焦距是像距为无限时的（）。

A．物距，只能与物同侧 B．物距，只能与物异侧C．物距，可与物同侧或异侧 D．以上均不对5、一曲率半径为50cm、折射率为1.5的薄平凸透镜使一物形成大小为物体2倍的蚀像，则该物的位置应在镜前（）。

几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。

证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。

⎰=BAnds 或恒值max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律11i i '=,经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。

设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程∆ ACB>光程∆AOB由于∆ACB 与∆AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。

从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′，使B O B O '=''，连接 B O '，根据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+〈'。

又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=',ACB CB AC AOB =+〈∴即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。

2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。

证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s 同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s由费马定理：NQA+NQ A '=NQQ '结合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得证3．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 103．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少? 解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 10En=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A 为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角.解：由最小偏向角定义得 n=sin2A0+θ/sin 2A,得θ0=46゜１６′由几何关系知，此时的入射角为:i=2A0+θ=５３゜８′当在C 处正好发生全反射时：i 2’= sin-16.11 =38゜41′,i 2=A- i 2’=21゜19′∴i 1= sin -1(1.6sin 21゜19′)= 35゜34′ ∴ｉmin ＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i 方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1θ，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果2sin 1n=θ则12θθ=，且光束i 与 r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）． 解： i nsin sin 11=θ若θ1sin = 2n , 则 sini 1 = 21, i 1=30。

D 几何光学训练题1．对于下列光现象的说法中，正确的是 （ ）A ．夏天烈日照射下公路远望像洒了一层水一样，这是光的全反射现象B ．通过玻璃三棱镜看到的像比物体实际位置要低C ．光导纤维是利用光的全反射现象制成的D ．手术台上的无影灯消除影子是由于光没直线传播的形成的 2.对于光的传播,下列说法中正确的是( ). A.一定颜色的光传播度大小由媒质决定B.不同颜色的光在同一种媒质中传播时,波长越短的光传播速度越快C.同一频率的光在不同媒质波长不同,而在真空中的波长最长D.同一色光的频率随传播速度不同而改变3．简易潜望镜中的两块平面镜中心点之间的距离为Ｌ，通过潜望镜观察水平正前方的物体，看到像的位置比物体的实际位置（ ）.A.水平方向远Ｌ，竖直方向低ＬB.水平方向远Ｌ，竖直方向高ＬC.水平方向近Ｌ，竖直方向高ＬD.水平方向近Ｌ，竖直方向低Ｌ4.某一单色光在折射率为n 1的媒质中传播时,它的波长、频率和波速分别用λ1、γ1和υ1表示,在折射度为n 2的媒质中,分别用λ2、γ2和υ2表示,以上这些物理量存在如下的关系( ).5.在两束频率相同的单色光的交点前放一块平行的玻璃砖后，则交点的位置与不放玻璃砖前相比（ ）.（如图7－2－4所示）A.不变B.向左C.向右D.向左还是向右由光的频率大小决定6．点光源S 通过带有圆孔的挡板N ，照射到屏M 上，形成直径为d 的亮圆．如果在挡 板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图20-14所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D 的亮圆．则直径D 和d 的大小关系为 （ ）A ．d >DB ．d =DC ．d <D D ．无法确定7．如图所示,任意一条光线射向夹角为ϕ的两平面镜的相对镜面上,相继经两镜面反射后,最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为( )(A) ϕ (B)2ϕ (C)3ϕ (D)4ϕ8．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水 的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M ，如图所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经 水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 ( ) A ．上紫下红的彩色光带 B ．上红下紫的彩色光带 C ．外红内紫的环状光带 D ．一片白光 9．如图所示，两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1 略大于α2 ，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与第二界面的夹角β1 =β2 ，则A 、在棱镜中1光的折射率比2光小B 、在光谱中，1光比较靠近红光C 、在棱镜中1光的传播速度比2光的小D 、把此两光由水中射向空气，产生全反射时，1光的临界角比2光的临界角大。

几何光学练习几何光学练习（一）1.有一个直径为4厘米的实心玻璃球。

球里有一个小气泡。

当观察者的眼睛与球和气泡的中心在同一条线上时，气泡似乎距离球面1厘米。

试着找出气泡和球面之间的实际距离。

玻璃的折射率是1.5。

2.如图所示，在垂直平面镜前放置一个半径为R的球形玻璃鱼缸，圆柱壁非常薄。

中心距离镜子3R，圆柱体充满水。

观察者从球的中心与镜子垂直的距离观察鱼缸，一条小鱼以最接近镜子的速度V0沿着圆筒壁游动，以找到观察者看到的鱼的两个图像的相对速度。

水的折射率n=4/3。

2题图4.标题图v0cfof3、某人将折射率n=1.50、半径为10cm的玻璃球放在书上看字。

试求：（1）看到的字在什么地方？放大率为多少？（2）若将玻璃球切成两半并取其一，令其平面向上，而让球面和书面接触，这时看到的字在何处？放大率等于多少？4.如图所示，凸透镜的焦距为f=15cm，OC=25cm，以C点为中心，R=5cm为半径的发光环与主轴共面，并尝试寻找该发光环通过透镜折射后形成的图像。

5、若一会聚透镜在空气中的焦距为5cm，平置于离水箱底面40cm高处，水箱充水至60cm，试问：（1）水箱底面经过这一系统成像于何处？设透镜的折射率为1.52，水的折射率为1.33。

（2）假定水面以2cm/s的速率向下降至透镜处，求这段时间内像的变化情况。

6.如图所示，一个小型会聚透镜靠近凹面镜，并覆盖面镜反射面的中心部分。

当物体位于面镜前面的某个位置时，灯光工具会形成两个真实的图像。

一幅图像到镜子的距离为V1=50cm，另一幅图像到镜子的距离为V2=10cm。

找出镜头的焦距。

7、平面镜m1与凸透镜l的主光轴的夹角α=45°，l的焦距f=15cm，ao=24cm，bo=32cm，n是一挡光板，发光点p在a点正上方16cm处，但发出的光线不能直接射到凸透镜上，如图所示，求发光点p通过此光学系统最终成像的位置。

V16标题ss1v27标题um1s2αpnlm2afofb几何光学练习题（二）1.平行光束垂直于等腰棱镜的底面，如图所示。